生活中的统计学.ppt

2.统计的历史
• 统计最早运用者之一是“政治算术学派” 创造人威廉.配第和约翰.格朗特，首先在其 著作中使用统计数字和图表等方法来分析 研究社会、经济和人口现象。
3.统计学
• 统计学已经发展成为具有多个分支学科的 大家族。统计学是收集、整理、分析统计 数据的方法科学，其目的是探索数据的内 在规律性，以达到对客观事物的科学认识。 • 统计数据的收集：基础 • 统计数据的整理：加工处理，使统计数据 系统化、条理化 • 统计数据的分析：核心内容，通过统计描 述、统计推断探索数据内在规律性
一、统计与统计学的含义
• • • • 统计 统计的历史 统计学 统计学在我国的发展情况
1.统计
• 统计作为一种社会实践活动已经有很悠久 的历史。在外语中，“统计”一词与“国 家”一词来源于同一词源，现在统计已经 被赋予多种含义，包括： • （1）统计工作（搜集）（2）统计数据 （结果）（3）统计学（方法、技术）
举例5：文学也与统计有关
据统计学家（复旦大学李贤平教授）对《红 楼梦》各回的虚词（47个虚词：之，其，或，呀， 吗，可，便，就……）出现的频率进行统计分析 （原因是由于个人写作特点和习惯的不同，所用 的虚词是不会一样的），采用聚类分析，（物以 聚类，人以群分）发现前80回和后40回明显不同， 出自不同的人，进一步运用判别分析，发现前80 回是曹雪芹缩写，后40回不是高鹗一人所写，而 是曹雪芹亲友将其草稿整理而成，宝黛故事为一 人所写，贾府衰败情景为另一人所写等等，这个 论证在红学界轰动很大。
• 年末全国就业人员76420万人，其中城镇就 业人员35914万人。全年城镇新增就业 1221万人。年末城镇登记失业率为4.1%， 与上年末持平。全年农民工[4]总量为25278 万人，比上年增长4.4%。其中，外出农民 工15863万人，增长3.4%；本地农民工 9415万人，增长5.9%。 • 年末国家外汇储备31811亿美元，比上年 末增加3338亿美元。年末人民币汇率为1美 元兑6.3009元人民币，比上年末升值5.1%。

介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。

统计是以数据为食物的动物 统计的本业是消化数据， 并产生有营养的结果。
Data—— Statistics ——Information
经济学家、教育家、人口学家 原北京大学校长 马寅初
• 学者不能离开统计而研究 • 政治家不能离开统计而施政 • 企业家不能离开统计而执业
第一节 统计与统计学
• 统计与统计学的含义 • 统计数据的规律与统计方法
二、统计数据的规律与统计方法
以上例子说明，通过多次观察或试验可 以得到大量的统计数据，利用统计方法是 可以探索其内在的数量规律性。因为客观 事物本身是必然性与偶然性的对立统一， 必然性反映了事物的本质特征，偶然性反 映了事物表现形式的差异。（举例学生的 平均分，标准差）
举例3：《2011年武汉地区高校毕业 生就业报告》
• 即使入职相同行业，不同部门间的收入差 距也较大。从总体看，高校毕业生薪资起 点呈现“研发岗”＞“销售岗”＞“职能 岗”＞“行政岗”的总体态势。 • 在不同性质的企业中，应届高校毕业生工 资最高的是外资企业，达2500元以上的占 到62.3%，达5000元以上的占到8.2%。接 近半数的应届毕业生，工资水平集中在 1500元-2500元之间。
举例5：文学也与统计有关
据统计学家（复旦大学李贤平教授）对《红 楼梦》各回的虚词（47个虚词：之，其，或，呀， 吗，可，便，就……）出现的频率进行统计分析 （原因是由于个人写作特点和习惯的不同，所用 的虚词是不会一样的），采用聚类分析，（物以 聚类，人以群分）发现前80回和后40回明显不同， 出自不同的人，进一步运用判别分析，发现前80 回是曹雪芹缩写，后40回不是高鹗一人所写，而 是曹雪芹亲友将其草稿整理而成，宝黛故事为一 人所写，贾府衰败情景为另一人所写等等，这个 论证在红学界轰动很大。

配对样本非参数检验
包括Wilcoxon符号秩次检验、McNemar检验等，用于比较同一组 样本在两个不同条件下的差异。
多元线性回归模型构建
1 2
多元线性回归模型基本概念 介绍自变量、因变量、误差项等概念，以及模型 的数学表达式。
多元线性回归模型的参数估计 通过最小二乘法等方法估计模型参数，得到回归 方程。
概率可以通过古典概型、几何概型、频率等方法进行计算。古典概型适用于等可能 事件，几何概型适用于连续型随机变量，而频率则是在大量重复试验中出现的相对 频率。
02 描述性统计方法
数值型数据描述
集中趋势度量
01
平均数、中位数、众数
离散程度度量
02
极差、四分位差、方差、标准差
偏态与峰态度量
03
偏度系数、峰度系数
统计学ppt课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数检验与多元统计分析 • 实验设计与抽样技术 • 数据可视化与报告撰写技巧
01 统计学基本概念 与原理
统计学定义及作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
统计学的作用
数据分布形态判断
正态性检验
直方图、QQ图、P-P图、Shapiro-Wilk检验等方 法
对称性检验
通过观察频数分布表或图形判断
峰度与偏度检验
通过计算峰度系数和偏度系数判断
03 推论性统计方法
参数估计原理及应用
点估计与区间估计
利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方 法。
估计量的评价标准
3
多元线性回归模型的假设检验 对模型参数进行显著性检验，判断自变量对因变 量的影响是否显著。

假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）

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调查案例
42
案例1：民意调查

许多新闻机构常举办民意调查， 探询人们对某些议题的意见。这 类民意调查每年都持续进行，但 到了选举前才特别受重视。这其 中以盖洛普民意调查最为出名。 盖洛普公司由美国著名的社会科 学家乔治· 盖洛普博士于1930年创 立，是全球知名的民意测验和商 业调查/ 咨询公司。
12
第一讲 如何获得统计数据

一手资料：


通过访问调查获得；
首要问题：问卷设计。 年鉴资料：《中国统计年鉴》、《中国城市统计年 鉴》、《中国金融年鉴》等； 相关网站：中国统计局；中国人民银行；国际货币基 金组织；各地政府部门等； 专业数据库：中经网；WIND数据库；CSMAR数据库； CCER数据库；锐思数据库；聚源数据库。

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（6）题支设计不合理。这包括设计的答案不穷尽、 问题相同或处于同一维度等。

如： 您家庭收入的主要来源是： 1）土地收入 2）打工收入 这个问题的答案就是题支没有穷尽，因为还有 比如工作收入、生意收入、股票收入等。

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4、问卷设计的一些技巧

（1）问题顺序的排列。问卷的问题不应是杂乱排 列的，应该有一定的顺序：
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盖洛普民意调查方案
总体：18岁以上的美国居民 样本：从总体中选出且经过电话访谈的人，其人 数在1000-1500之间 标志：各个受访者对某项政策的态度（赞成、中 立或反对） 指标：全部受访者对某项政策持有的一般态度： 持赞成、中立或反对意见的各占全部受访者的 比例

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案例2：电视收视率
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如何看待调查数据？
29
统计调查误差

精彩摘录
贝叶斯统计的优势在于，“在数据少的情况下也可以进行推测，数据越多，推测结果越准确”，以及“对所 获的信息可做出瞬时反应，自动升级推测”的学习功能。
在本书中，上述过程称为“贝叶斯推理”。贝叶斯推理可以总结为：通过观察行动（信息），将先验概率通 过贝叶斯更新，转换为后验概率。
用数值来计算概率的情况下，需要在多种可能性中，选取“将各部分概率相加，总和为1”的那一种，这种情 况被称为“标准化条件”。
6-1运用内曼-皮尔逊式推理解答有关壶的问题 6-2假设检验的过程 6-3假设检验中也存在无法做出判断的情况
7-1用贝叶斯推理解开壶的问题 7-2把A壶和B壶分别设定为一个类别 7-3贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果 7-4贝叶斯推理和内曼-皮尔逊式推理中，“风险”的含义不同 7-5从逻辑性观点出发，看贝叶斯推理的过程
是由于贝叶斯统计中所涉及的概率是“主观的”。换言之，通过贝叶斯统计得到的概率并非客观的数值，而 是依存于人的心理的主观数值。
表示“某一特定类别采取各种行动的概率”，这在高等数学中被称为“条件概率”。用“原因”的概念来解 释，即“在原因明确的情况下，某一类别采取各项行动的结果概率”
从上表中我们可以看出，上前询问的顾客为购买者的概率，可以推定为3/7。这个概率，被称为“贝叶斯逆 概率”或“后验概率”。
8-1贝叶斯统计学与内曼-皮尔逊统计学的共通点 8-2 “极大似然原理”被运用到众多学科当中 8-3贝叶斯推理以极大似然原理为基础 8-4内曼-皮尔逊统计学也以极大似然原理为基础
9-1贝叶斯逆概率的悖论 9-2悖论①蒙蒂霍尔问题 9-3悖论②三个囚犯的问题 9-4这两个问题的本质是相同的 9-5通过贝叶斯推理推导出矛盾 9-6结论因模型的设定自身而发生变化

秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。

统计学ppt(全)_图文.ppt
什么是统计学?
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学 ，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到 对客观事物的科学认识
1. 数据搜集：例如，调查与试验 2. 数据整理：例如，分组 3. 数据展示：例如， 图和表 4. 数据分析：例如，回归分析
Statistics的定义 (不列颠百科全书)
第三节 统计学的研究对 象及方法
一. 统计学的研究对象及特点 二. 统计学的研究方法
统计学研究对象及特点
1. 研究对象
n 社会经济现象的数量方面
2. 特点
n 数量性 n 总体性 n 社会性
统计学的研究方法
1 .大量观察法
n 对所研究事物的全部或足够数量进行观察 的方法。依据是大数定律
• 2 .综合指标法

统计调查的技术
统计调查的技术










统计数据的间接来源
1. 公开出版物：《 中国统计年鉴》、《中国统计摘 要》、《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济 统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国人 口统计年鉴》、《中国市场统计年鉴》、《世界 经济年鉴》、《国外经济统计资料》、《世界发 展报告》……
女
合计
表3- 6 某大学在校学生人数表
人数(人)
比例
频率(%)
分配数列的概念和种类
变量数列分布表
编制频数分布表的步骤




次数分布表的编制
（实例）
【例3.1】某生产 车间50名工人日 加工零件数如下 （单位：个）。 试采用单变量值 对数据进行分组 。

总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76

[4] 赵伟，孙国志. 常用实验动物随机分组方法，实验动物，2009年 第4期
[5]万霞, 刘建平. 临床试验中的随机分组方法. 中医杂志2007 年第 48 卷第3 期
阳性对照组：通常是给予疾病模型动物已知应 该有效的药物或者其他有效因素的处理；目的 是对比某受试药物与阳性药物对比，是否有效； 举例：已知阿霉素对乳腺癌肿瘤生长有抑制作 用，因此我们可以选用阿霉素作为阳性对照， 来判断此受试药物的治疗效果。
问题二： 每组几只合适？
动物实验设计应遵循实行“3R原则”，包括实验 动物的替代、减少和优化原则，其中减少即指 尽量减少实验动物的数量。查阅文献，并未发 现对实验动物数目有绝对要求，但在减少的同 时，一定要满足统计学要求。统计学上要求一 般至少每组有6个可用数据，才有意义。
[2] Festing M F, Altman D G. Guidelines for the Design and Statistical Analysis of Experiments Using Laboratory Animals[J]. Ilar Journal, 2002, 43(4): 244-258.
一般小鼠的每组一般不少于10只； 一般大鼠每组不少于6只； 大动物等级越高，价格越贵，根据情况可适当
减少，但一般不能少于4-5只。
问题三： 如何进行随机分配？
根本不同的实验目的，实验对象，分组时常用的 方法有：完全随机设计、随机区组设计等[3-4]。 实现随机分组时需要利用随机数字表以及随机数 余数分组法。
优势：区间分组将保证了实验组间的生物差异减到了 最小，遵循了一致性原则与随机性原则，使实验结果 更具有统计学意义。
注：有时候我们会碰到多个因素，则需要依次分区， 如：40只体重差异较大的小鼠，雌雄不一，此时我们 不能只按照体重区组分配，需要先把雌雄分开，然后 各自按体重分层。即它要求随机先按某一因素分成相 等的几组，再在组内按另一因素分成几个区。