《能追上小明吗》参考课件

格式：ppt
大小：1.49 MB
文档页数：21

下载文档原格式

你能追上小明吗(公开课)

北师大版数学教材七年级上册 7.6二元一次方程与一次函数第五章
能追上小明吗
北师大版八年级（上）第七章第六节
自学指导
• 会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系 • 能灵活运用行程中的速度、路程、时间三个量之间的关系来建立数学模型. • 学会文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化.
温故而知新
400
6x
8x
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,爸爸每秒跑8米,小明每秒跑6米. 拓（1）两人从同一处同时同向出发,经过多少秒首次相遇？展（变式）如果爸爸在小明前面8米处同时同向提出发,那么经过多少秒两人首次相遇？
高
400 －8 400 6x
8x
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,爸爸每秒跑8米,小明每秒跑6米. 拓（2）两人从同一处同时反向出发,经过多少秒首次相遇？展（变式）如果两人在跑道上相距8米处同时提反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇？
高
6x 8x 400-8=392
知识升华
3.小明和爸爸进行骑自行车训练,训练时两都以10千米/时的速度前进.突然小明以15千米/小时的速度独自行进,行进 10千米后掉转车头,仍以15千米/时的速度回骑，直到与爸爸会合,小明从离开爸爸开始与爸爸重新会合,经过了多长时间？
10千米
今天你收获了什么?
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
尝试自学
小明5分钟走的路程家
小明在爸爸追赶时走的路程
校
爸爸追赶小明时走的路程追上小明时, 距学校的距离
变式练习
（变式一）若小明到校后才发现忘带语文书，打电话让爸爸送书，同时自己也返回去取，如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？

【数学课件】5.7 能追小明吗？(课件+配套教案+素材)

作业：配套作业本同步训练
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
4x
6x
100米
解：设x秒后两人相遇，
根据题意，得 4x+6x=100
化简，得
ห้องสมุดไป่ตู้
x=10
因此，10秒后两人相遇。
2、如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
解：设x秒后小明能追上小彬， 4x
6x
10米
根据题意，得 6x-4x=10
化简，得
x=5
100x=400
x=4
因此，爸爸追上小明用了4分。
⑵因为 180×4=720（米）， 1000-720=280（米）。
所以，追上小明时，距离学校还有280米。
想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？能得出结论吗？
分析：假设爸爸正好在小明到学校门口时追上，那么
因此，5秒后小明能追上小彬。
P173 习题5.10 2
你在这节课有什么收获？
用“线段图”来形象直观地表达题意，分析复杂问题中的等量关系
议一议
我校学生步行去声远舞台参加艺术节汇演，一、5班学生组成前队，步行速度为4千米/时，一、6班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发15分钟，后队才出发，一名老师骑自行车不间断地来回于两队之间负责安全，他骑车的速度为12 千米/时。

§5.7能追上小明吗.ppt(比赛)

小红45×2米狗
45x米
200x米解：设狗第一次追到小红用了x分，根据题意，得 45×2+ 45x= 200x 18 解得 x= 31 18 答：狗第一次追到小红用了分。 31
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出发2分后，狗和小军一起出发，当狗遇到小红后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝小红跑，如此不间断地来回跑。小军追上小红时狗跑了多少路程？解：因为小军追上小红时，狗跑的时间和小军走的时间一样，所以此时狗跑的路程为：
80×5米
小明爸
80x米
180x米
等量关系: 小明爸爸的路程＝小明的路程
解（1）设爸爸追上小明用了x分。根据题意，得 180x=80x+80×5
化简，得
100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸
分析
设两人x分钟后相遇
小明爸
180x米
1000米
100x米
小明
家等量关系：
学校
小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程
小明家距离学校1000米，放学后小明发现天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。爸爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？
§5.7 能追上小明秒跑了多少米？
路程=速度×时间
猫Tom 的速度为4米/秒，要抓到在前方8米处的老鼠Jerry需要多少时间？
老鼠Jerry 正好用了5秒跑到30米处的树下，它平均每秒跑多少米？

《能追上小明吗》一元一次方程PPT课件 (共9张PPT)

学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
5.7 能追上小明吗？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上

能追上小明吗(3)精选教学PPT课件

深圳外国语学校陈健
课前练习
(点击进入几何画板)
变式1
(点击进入几何画板)
例题1
(点击进入几何画板)
变式2 甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3 小时追上甲，求乙的速度.
分析：设乙的速度为x千米∕时，得“线段图”如下
18×2
18×3
A
B
3x
解：依题意，小汽车来回要走 15×3＝45（千米），
所需时间为 45÷60＝0.75（时）＝45分＞42分. 因此，单靠小汽车来回接送无法
使8人都赶上火车.
第二种情形：如果在汽车送第一批人时，其他人先
步行，设这些人的步行速度为5千米∕时，那么这8人能赶上火车吗？
分析：设汽车送完第一批人后，用了x小时与第二批人相遇，得
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
请同学们根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
分析：从速度、时间、路程三个角度进行挖掘
变式4.1 在变式4中，后队追上前队时用了多

北师大版七年级上期《你能追上小明吗》课件

想一想若把上题中的“第一次”相遇改为“第二若把上题中的“第一次”相遇改为“ 相遇需要时间又是多少呢？若改为“ 次”相遇需要时间又是多少呢？若改为“第n次”相遇呢？遇呢？
例3 一条船在两个码头之间航行，顺水时需要一条船在两个码头之间航行， 4.5小时逆水返回需要5小时，水流速度是1 小时， 4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千这两个码头相距多少千米？米/时。这两个码头相距多少千米？分析：分析：顺水速度＝船在静水中的速度＋水速顺水速度＝船在静水中的速度＋逆水速度＝船在静水中的速度－逆水速度＝船在静水中的速度－水速等量关系：等量关系：顺水的行程= 1、顺水的行程=逆水的行程设船在静水中速度为x千米/小时。解：设船在静水中速度为x千米/小时。 2、船在静水中速度不变设两码头相距y千米。解：设两码头相距y千米。
2 用多少天可以完成全部工程的 3
2、甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲乙两人在400米的环形跑道上散步， 400米的环形跑道上散步每分钟走110 110米乙每分钟走90 90米每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：
4、某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，小王独立做需要8时完成，如果他们俩共同做，小王独立做需要8时完成，如果他们俩共同做，需要多长时间完成？需要多长时间完成？
5、一项工程，甲队单独完成需要20天， 20天一项工程，甲队单独完成需要20 乙队单独完成需要30 30天乙队单独完成需要30天，若由甲队单独工作5天后再由甲、乙两队合作，工作5天后再由甲、乙两队合作，问一共

七年级数学能追上小明吗

（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
若设爸爸追上小明用了ｘ分。
80×5
80x
180x
如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？
小结:
(1)学会借助线段图分析较复杂的数量关系;
(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
v （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
v （2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
外链发布 https:/// 外链发布
伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲唰，原木吲唰，三指原木吲唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招式！接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起来……时常露出欢快光

能追上小明吗(正式)

能追上小明吗
翠园中学初中部主讲：邹荧桢
影片欣赏例题讲解
议一议
课堂小结
影片欣赏
课前复习
1、从A地到B地约30千米，汽车平均每小时行驶60千米，那么从A地到B 1/2 小时。地坐车大约需 2、小红每天跑步800米，共用时间10 分钟，那么小红的平均速 80 米/ 分。 3、小刚每分钟走60米，他早晨上学需 t分钟，则他家距学校 60t 米。
练习题
李明要到郊外训练一只警犬。他从基地以5米/分的速度跑了18分钟后，他的警犬再从基地按原路追去，已知警犬的速度是14米/分。问：警犬多少分钟可追上李明？
图示分析：
14x
┆ 5×18 5x
追及地
等量关系
李明所行路程+间距=警犬所行路程
解：设警犬x分钟可追上李明，依题意，得 14x-5x =5×18
解方程，得
X=10
答：警犬用10分钟可追上李明.
议一议ห้องสมุดไป่ตู้
两个班学生到郊外旅行。甲班速度为4 千米/时，乙班速度为6千米/时。甲班出发1 小时后，乙班才出发，同时乙班派一名联络员骑自行车在两班之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的条件提出问题，并尝试解答。
课堂小结：
你学会了什么？
1、学会把文字语言转化为图形语言；
2、学会利用“线段图”寻找等量关系。
趣味故事
阿基里斯能追上乌龟吗？
结束
谢谢！
拓展性练习（只列方程不解）
甲、乙两队自行车队进行折回式比赛，即从起点出发，到达折回点后，返回起点。已知甲车队的速度为25公里/小时，乙队的速度为20公里 /小时，起点到折回点的距离为100公里。请问，甲、乙两队什么时候相遇？解：（1）设x小时后两对相遇，根据题意，得

课件—你能追上小明吗

解:设甲经过几秒钟追上乙.根据题意得设甲经过几秒钟追上乙.
8 x − 5 x = 40
解这个方程得
40 因此, 秒钟追上乙. 因此,甲经过秒钟追上乙. 3
40 x= 3
小彬和小明每天早晨坚持跑步， 2. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. 小明每秒跑6 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相向起跑，那么几秒后两人相遇？
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学之前赶到距家1000 例小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米分的速度出发，分后，校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸 80 发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度 180 去追小明，并且在途中追上了他。去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？追上小明时，距离学校还有多远？问题：（1）这个问题中的什么相等？（这个问题中的什么相等？（2）相等关系是什么？相等关系是什么？结论：（1）追击的时间相等（2）爸爸走的路程=小明走的路程
因此,10秒后两人相遇. 因此,10秒后两人相遇. ,10秒后两人相遇
(2)设 y秒后小明能追上小彬.根据题意得 (2)设秒后小明能追上小彬. 解这个方程得
6 y − 4 y = 10
因此,5秒后小明能追上小彬. 因此,5秒后小明能追上小彬. ,5秒后小明能追上小彬
y =5
做一做: 做一做:育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队班学生组成前队，到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后行速度为4千米时，(2)班学生组成后速度为6千米时。队，速度为6千米时。前队出发一小时后队才出发，后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 12千米回进行联络，他骑车的速度为12千米时。后队追上前队时联络员共跑了多少千米？根据上面的事实提出问题，根据上面的事实提出问题，并尝试解答。试解答。

§5.6能追上小明吗

【创设情境】
1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__米．
2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，则他的速度为_____米/分．
3．．若小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___分钟．
4．甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发去乙地,每小时走15千米，
【教与学后记】本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题．通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，本节课我通过两张图片吸引学生眼球，唤醒学生思维和问题意识.在例题讲解及习题处理过程中我采用了启发引导与学生自主探索相结合的方法，让学生自主探究，自己寻求解决问题的途径，使学生真正成为学习的主人.在学生遇到困难时我适时点拨，让学生体会获得成功的喜悦和快感．但是为了让学生真正的理解和消化，我把大量的时间留给了学生，致使后面的时间很吃紧．我觉得今后课堂教学中时间上的主次要适当安排清楚争取达到一节完美的课堂．
8．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然，1号队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?
【达标测评】
9．某班有45人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志,已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多5人,两种杂志都订的人有20人,问订《少年文艺》的有多少人？
第五章一元一次方程姓名皇甫丙营时间2016.11
§5．6应用一元一次方程——追赶小明
个性设计
学习目标：1．掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语．

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

5.7 能追上小明吗
①我家在郑州上街区，我以40公里/小时的速度从家出发到郑州一中需要2.5小时，那么我家到学校有____公里。路程＝速度×时间 100 ②如果我想用2小时的时间从家出发到学校， 50 那么我需要的速度应为_____公里/小时。
速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
③如果我以60公里每小时的速度从家出发到 5 学校，那么需要用_____小时。 3
情景引入
例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？
例题过程动画展示：请点击绿色按钮
例题解析
设经 x 分钟后爸爸追上小明。等量关系是：爸爸走的路程 =小明所走的两段路程之和
行程问题
①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB
②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝ Nhomakorabea距路程AB
想一想，试一试：
小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米
180x = 80×5 + 80x
小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)
50 爸爸从家到校时间：1000÷180＝ (分钟) 9
爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间所以，爸爸能在途中追上小明
思考：
(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？
分析：设经x分钟后爸爸追上小明；
解：设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
解决路程问题的关键是什么？
找出等量关系，列出方程。
找出等量关系的重要方法是：
画线段图。
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
时间小明小明爸爸 (5+x)分钟
X分钟
速度 80米/分钟 180米/分钟
路程 80 (5 +x)米 180x米
等量关系: 小明走的路程=爸爸走的路程
解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题意，得 180x = 80×5 + 80x 解方程得： x = 4 (2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意得： x x 1 6 4 解得； x = 12 答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意得: 4x = 12（x - 1）解方程得： x = 1.5
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得: 12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
课堂小结
一、行程问题中的基本等量关系为：
路程=速度×时间
二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：
（1）从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
三、解决路程问题的关键是… …，方法是……
过程演示
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，由题意得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。
布置作业
作业：p192. 习题5.10 数学理解问题解决 1、2题