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Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20072007年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Part-1 (Total 7 Problems) 卷-1（共7题）(9:30 am – 12:30 pm, 02-26-2007)Q.1 (3 points) 题1（3分）An airplane is initially rising up at speed v 0 at an angle θ to the horizon. Find the trajectory of the plane such that weightless condition can be achieved in the plane.一架飞机以与水平面成θ 角的初速度v 0上升。
求飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。
Q.2 (6 points) 题2（6分）As shown, two identical weights are fixed on the two ends of a uniform rigid rod oflength L . The upper weight is restricted to move on a smooth horizontal rail and therod is free to swing along the rail. The masses of the weights and the rod are equal.Find the small angle vibration frequency of the system.如图所示，两个质量为m 的重块分别固定在一根长度为L 质量为m以沿光滑的水平轨道滑行，杆可沿轨道方向自由摆动。
求整个系统的小角度振动频率。
Q.3 (6 points) 题3（6分）(a) A disc shaped medium block of radius R and thickness d (<<R )is uniformly magnetized with magnetization to the disc plane. Find the magnetic field at point-O on thecentral axis of the disk and at a distance h 一半径为R ，厚度为d (<< R )的圆盘形均匀磁化介质，磁化强度为。
香港物理奥林匹克委员会主办，中国教育学会物理教学专业委员会协办第三届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛 力学基础试赛题（2007年2月26日9:30-12:30）【题1】(6分)一架飞机以与水平面成θ角的初速度v 0上升。
试描述：飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。
【题2】(10分)一个质量m =10kg 及半径为R 的均匀圆柱体，在离轴心R /2处打出一半径为R /3的圆柱洞体，两柱体的轴线平行且在同一高度。
现在柱顶施加一个水平力F ，使得柱体平衡在图标位置。
试求：所需水平力F 的大小。
【题3】(14分)质量各为m 1和m 2的两轮，以无重杆AB 连接在一起，并可在互相垂直的斜面上自由滚动。
若左斜面与水平面的夹角为θ，试求：系统平衡时(1) AB 与左斜面所成的角度α； (2) 轮对斜面的压力N 1和N 2；以及 (3)无重杆的张力T 。
【题4】(14分)设地球的质量为M ，人造卫星的质量为m ，地球的半径为R ，人造卫星环绕地球做圆周运动的半径为r 。
设大气层对卫星的阻力忽略不计，地面的重力加速度为g 。
(1) 试证明：从地面上将卫星发射至运行轨道的发射速度 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r R Rg v 2；(2) 已知R =6.4⨯106m 和g =10m/s 2，试用题(1)公式求出这个发射速度的最小值和最大值。
【题5】(14分)如图所示，光滑的水平地面上有一质量为M 的滑块，其AB 段是光滑的半径为r 的l/4圆弧，BC 段是粗糙的水平面，长为l 。
一质量为m 的物块，从A 点由静止释放，沿ABC 滑行，最后停在C 点。
试求：物块与滑块在BC 间的滑动摩擦系数。
【题6】(14分)两个质量分别为m 1和m 2的滑块挂在绳的两端，绳跨在光滑双斜面块顶部的光滑定滑轮上。
质量为M 的双斜面块与光滑水平地面的夹角分别为α1和α2。
试求：(1) 当滑块m 1沿左斜面下滑距离为l 时，双斜面块相对于地面的位移； (2) 当滑块m 1沿左斜面下滑时，双斜面块相对于地面的加速度。
香港物理奥林匹克委员会主办、中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第四届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛力 学 基 础 试 赛 题（2008年2月14日9:00-12:00）一、选择题 (4分×10 = 40分)1. 由地面竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a 1表示小球抛出时加速度的大小，a 2表示小球升到最高点时加速度的大小及a 3表示小球刚要落回到地面时加速度的大小，则在小球往返过程中，A. a 1<a 2<a 3B. a 1>a 2>a 3C. a 2<a 3<a 1D. a 2>a 3>a 1E. a 3<a 1<a 2F. a 3>a 1>a 22. 某半径为R =1,600km 的行星有A 和B 二个卫星绕其做圆周运动，它们距行星表面的高度分别为 h A =81km 和h B = 164km ，则卫星A 和B 的速度之比B A v v 和周期之比B A T 为A.41/42和423/413B.413/423和42/41C.423/413和41/42D.42/41和413/423E.422/412和412/4223. 质量为M 及倾角为α的三角形木块位于光滑水平桌面上，而质量为m 的小滑块位于木块的粗糙斜面上。
木块受到水平外力F 作用而运动，在运动过程中滑块相对木块始终保持相对静止。
滑块所受摩擦力的方向与外力F 的大小的关系是A. αsin )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下B. αsin )(g m M F +=时不存在摩擦力C. αcos )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下D. αcos )(g m M F +=时不存在摩擦力E. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下F. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向上一个滑块以初速度 5m/s 在光滑水平桌面上滑行，之后它平滑地滑上一座有光滑斜面的三角形木块。
2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛是一项备受瞩目的学术竞赛活动，吸引了来自各地的优秀学生参与。
本文将为大家提供对该竞赛试题的详细解答，帮助参赛学生更好地理解和掌握物理知识。
试题一：一辆质量为m的火车以初速度v0水平匀速行驶，经过一段路程之后，以相同的初速度v0垂直向上爬升到一定高度h，再以同样的初速度自由下落回到原来的轨道。
假设忽略空气阻力和能量损耗，求火车所行驶的路程和时间。
解答：首先，我们可以根据爬升高度h计算火车的势能变化。
在上升过程中，火车所受的重力做正功，而势能增加的大小为mgh。
由于火车以相同的初速度下落，所以下落过程中的势能变化为-mgh。
因此，火车在整个过程中势能的变化为0。
根据机械能守恒定律，火车的动能在整个过程中保持不变。
在水平行驶的过程中，火车的动能为(1/2)mv0^2；在垂直上升和下降的过程中，火车的动能也分别为(1/2)mv0^2。
由此可知，火车在水平行驶的过程中动能没有变化，所以没有受到任何外力的做功。
因此，火车所行驶的路程和时间只与水平行驶的过程相关，而与爬升和下降的过程无关。
所以，火车所行驶的路程为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，即为v0乘以时间t，记为S。
火车的行驶时间t可以通过已知的路程和初速度计算得出，即t = S/v0。
综上所述，火车所行驶的路程和时间分别为S和t，其中S为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，t为火车行驶的时间，且S = v0 * t。
试题二：一根长为L的均质杆，两端分别有一个质量为m的小球，杆的质量可以忽略不计。
当小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，杆的中点O所受到的支持力的大小是多少？解答：根据动力学的知识，小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，它所受的向心力Fc由向心加速度ac产生。
向心力Fc与向心加速度ac的关系为Fc = mac，其中m为小球的质量，ac为向心加速度。
泛珠三角物理力学基础塞一等奖
近日，在泛珠三角地区的物理力学基础比赛中，我校学生获得了一等奖的好成绩。
本次比赛旨在测试参赛者对于物理力学基础知识的掌握程度，考察参赛者的思维能力和解决问题的能力。
我校参赛选手凭借扎实的基础知识和灵活的思维，成功脱颖而出，获得了一等奖的好成绩。
据悉，本次比赛共有来自泛珠三角地区数十所高校的学生参加。
我校学生在激烈的比赛中表现出色，不仅展现了高超的物理力学基础知识，还展现了出色的团队合作能力和应对压力的能力。
此次获得一等奖，不仅是我校物理力学基础教育的成功，也是对我校学生综合素质和实践能力的肯定和鼓励。
相信在今后的学习和生活中，我校学生会更加努力，不断提高自己的综合素质，在各个领域取得更加辉煌的成绩。
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第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试答案和知识点香港物理奥林匹克委员会委员、泛珠三角物理奥林匹克竞赛委员会秘书长吴肇祖博士【附件】香港物理奥林匹克委员会主办，中国物理教学专业委员会协办第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试 赛题（2005年2月9日9:00-12:00）【题1】(9分)一个质量为m 的小弹丸以速度v 水平射入一个原来静止的摆球中，并留在里面和摆球一起摆动，已知摆球的质量为小弹丸质量的n 倍，摆线的长度为l 。
试问： v 至少要多大，才能使摆球在竖直平面内作圆周运动。
【题2】(11 分)(a) 半径为R 的匀质半球体，半球体的质心在球心O 正下方C 点处，8/3R OC =。
半球放在水平面上, 一个物体放在半球的平面上，其质量为半球体质量的1/8，且与半球平面间的动摩擦系数为μ 。
求无滑动时物体到球心O 点距离x 的最大值。
(b)试指出静置在水平面上的半球体(其上无物体)的平衡状态(稳定/随遇/不稳定),并加以简单解释。
【题3】(14分)质量为M 、倾角为α的斜面置于水平地面上，斜面顶端有一个定滑轮用一轻质线跨过滑轮连接质量为m 1和m 2两个物体。
已知斜面和水平地面之间以及物体和斜面之间的滑动摩擦系数均为μ。
为了使木块m 1不上下运动，可对斜面M 施加一个水平拉力F 。
试求： (a) 系统水平运动的加速度a ； (b) 力F 。
【题4】(16分)在倾角α= 450的雪坡上举行跳台滑雪比赛，运动员从坡上方A 点开始下滑到起跳点O ，已知A 点高于O 点h = 50m 。
运动员在O 点借助设备和技巧，保持同一速率并且以仰角θ 为起跳角，最后落在斜坡上B 点。
取斜坡上O 、B 两点的距离L 作为此项比赛的记录。
若忽略各种阻力和摩擦，试求：运动员可以跳得最远距离的起跳角θ 为多少度? 这个最远距离L 是多少米?如有需要, 可使用三角公式:2cos 12cos,2)sin()sin(cos sin ,sin cos cos sin )sin(xx y x y x y x y x y x y x +±=--+=±=±【题5】(16分)质量分别为m 和M 的物体A 和B 置于光滑水平地面上，物体A 在光滑斜面上P 端自由滑下到Q 端，设斜面长度PQ = L 。
第14届全国中学生物理竞赛初赛试题全卷共九题，总分为140分 一、（10分）一质点沿x 轴做直线运动，其速度ϑ随时间t 的变化关系如图1所示，设0=t 时，质点位于坐标原点0处，试根据t -ϑ图分别在图2及图3中尽可能准确地画出：1、表示质点运动的加速度a 随时间t 变化关系的t a -图；2、表示质点运动的位移x 随时间t 变化关系的t x -图。
一、如图二、（12分）三个质量相同的物块A 、B 、C ，用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上，处于平衡状态，如图4所示，现将A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断后的瞬间，三个物块的加速度分别是（加速度的方向以竖直向下为正）：A 的加速度是 ；B 的加速度是 ；C 的加速度是 ；二、-2g ；2g ；0解析：细线剪断前，上弹簧的张力为3mg ,细线的张力为2mg ，下弹簧的张力为mg ，剪断瞬间，细线的张力消失，弹簧的张力仍然存在.三、（10分）测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出判断，设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液，将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速度率称为血沉，某人的血沉ϑ的值大约是10毫米/小时。
如果把红血球近似看作是半径为R 的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为ϑπηR f 6=，在室温下3108.1-⨯≈η帕·秒，已知血浆的密度330/103.1米千克⨯≈p ，红血球的密度33/103.1米千克⨯≈p ，试由以上数据估算红血球半径的大小（结果取一位有效数字即可）。
三、红血球在重力、浮力和粘滞阻力的作用下做下落运动，所以Rv g R g R πηρπρπ63434033+= 取g ≈10m/s 2,解得)(290ρρηυ-=g Rm 33310)0.13.1(1023600/1010108.19⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--m m 661031073.2--⨯≈⨯=四、（12分）有一半经为R 的不导电的半球薄壳，均匀带点，倒扣在xoy 面上，如图5所示，图中o 为球心，ABCD 为球壳边缘，AOC 为直径，有一电量为q 的点电荷位于OC 上的E 点，r OE =，已知将此电荷由E 点缓慢移至球壳顶点T 时，外力需做功W,W ＞0，不计重力影响。
