2012年上学期八年级第一学月考试数学试卷

2012年八年级（上）数学第一次月考试卷答案 一、填空题（每题4分，共40分）1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D二 填空题（每小题4分，共40分） 9. ∠DBE CA10. OB=OD 或∠A=∠C 或∠B=∠D 11. 5 12. 3265 13. 6 14. 4 15. 108° 16. 225°三、解答题（共86分） 17. 8分18.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE 即∠BAD=∠CAE 在△ABD 和△ACE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AB CAE BAD AEAD∴△ABD ≌△ACE （SAS ）......10分19证明：∵AC ∥DE ， ∴∠A=∠D ， ∵BC ∥EF ， ∴∠CBA=∠EFD ． 又∵AC=DE ，∴△ABC ≌△DFE(AAS)， ∴AB=DF ， ∴AB-BF=DF-BF ，即AF=BD ．........................（10分)20解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求作的三角形； （2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为： A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）； （3）2153521=⨯⨯=S ..........(12分)21.解：连接CD ．在△CAD 和△CBD 中，⎪⎩⎪⎨⎧===CD CD BD AD CBCA∴△CAD≌△CBD（SSS ）， ∴∠A=∠B，又∵AC=CB，M ，N 分别为CB ，CA 的中点， ∴AN=BM，∴△ADN≌△BDM (SAS)，∴DN=DM．...................（10分）22.证明：（1）AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD．∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°在Rt△EBD 和Rt△FCD 中， ⎩⎨⎧==CFBE CDBD∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL ）． ∴DE=DF，∴AD 是∠BAC 的平分线． （2）在Rt△AED 和Rt△AFD 中， ⎩⎨⎧==DF DE ADAD∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL ）， ∴AE=AF． 又∵BE=CF，∴AB=AC．..................（12分）23：证明：∵∠ACB=90°，∴∠AC E =180°-∠ACB=180°-90°=90°， ∴∠D CB=∠AC E ， 在△AC E 和△BC D 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CE DCB ACE BC AC ∴△ACE ≌△BCD （SAS ）， ∴∠B D C=∠E ，延长BD 交AE 于F ， ∵∠ACB=90°，∴∠DBC +∠BDC =90°， ∴∠DBC +∠E =90°， ∴∠B FE =90°，故BD ⊥A E.....................（12分）24.证明：延长AM 到D ，使MD=AM ，连CD ， ∵AM 是BC 边上的中线，∴BM=CM， 又AM=DM ，∠AMB=∠CMD， ∴△ABM≌△DCM (SAS) ∴AB=CD，在△ACD 中，则AD ＜AC+CD ， 即2AM ＜AC+AB ， ∴AM ＜12（AB+AC ） ...............（12分）。

北南西东B A D COM3题图 2012年12月考试八年级数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共10分） 1．9地平方根是……………………………………………………（ ）A ．3B ．C ．±D ．±32．在下列各数中：-0.333…, , ,, 3.1415, 2.010101…（相邻两个1之间有1个0）,76.0123456…（小数部分由相继地正整数组成）是无理数地有…………………（ ） A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3．如下图，小明从点O 出发，先向西走40M ，再向南走 30M 到达点M ，如果点M 地位置用（－40，－30）表示， 那么（10，20）表示地位置是……………………（ ） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4.下列说法中正确地有………………………………………………（ ） ①±2都是8地立方根， ②， ③地立方根是3， ④-=2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5．若点P 在y 轴地左侧，在x 轴地上方，且到两坐标轴地距离都为3，那么P 点地坐标为（ ） A ．（3，3）B ．（-3，-3）C （-3，3）D ．（3，-3） 二、填空题（每小题2分，共10分） 6.地相反数是 ；绝对值等于地数是 .7.若点M （1，2a-1）在第四象限内，则地取值范围是 .8.已知点A （-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 地坐标是 .9.下列为最简二次根式地有①②③④.（填序号）10. 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个标号分别为1、2、3地质地、大小相同地小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出地数字之和为“6”中一等奖，则顾客抽中一等奖地概率是 ． 三、基础知识（本大题共4个小题，共44分） 11.（每题5分，共20分）化简与计算. （1） （2）（1+ 5 )( 5 -2)（3）（-2）2+- （4）×÷12.（8分）已知x=2，y= 3 ，求·地值.13.（8分）比较下列各组数地大小： （1） 3与2 （2）与14.（8分）若点A （3,7）与点B （a,b ）关于x 轴对称，与点C （m,n ）关于y轴对称，求am+bn 地值.四、能力检测（本大题共3个小题，共26分）15.（8分） 直角坐标系中，正三角形地一个顶点地坐标是（0，），另两个顶点B 、C 都在x 轴上，求B ，C 地坐标.16.(8分)己知两点A （0，4），B （8，2），点P 是轴上地一点，求PA+PB 地最小值.17.（10分）如果|,试求地值五、探究拓展与应用（本大题共1个小题，共10分） 18.（10分）归纳与猜想：观察下列各式及验证过程：（1）按照上述两等式及验证过程地思路，猜想地变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映地规律，写出用n(n≥2地正整数)表示地等式，并证明.xy123-2-14-3-4123654780。

2012学年第一学期八年级月考数学试卷本卷满分值：100分一、选择题（每题3分，选出最符合题意的一个选项，共30分）1、对于圆的周长公式RCπ2=，下列说法正确的是（）A、C、π、R是变量，2是常量B、R是变量，C、π是常量C、C是变量，π、R是常量D、C、R是变量，2π是常量2、下列各图能表示y是x的函数的是（）3、下列函数（1）y＝x；(2)y＝2x－1；(3)y＝1x；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4、一次函数y＝－2x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别是（）A．(-2，0)、(0，3) B．(23，0)、(0，3)C．(3，0)、(0，-2) D．(3，0)、(0，23)5、一次函数y = kx -2中，y随x的增大而减少，它的图象经过第（）象限。

A、二、三、四B、一、二、三C、一、三、四D、一、二、四、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A、k＞0, b＜0B、k＞0, b＞0C、k＜0, b＜0D、k＜0, b＞0、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-0.4x图象上的两点，则下列判断正确的是( )A．y1>y2B．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y2、如图，一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，（大小不一样）放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时x，瓶中水位的高度为y.下列图象中最符合故事情景的是( )9、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单, 小高上班时下坡的速度是（）A．21千米/分B．2千米/分C．1千米/分D．31千米AB10、如图：一次函数两点，、的图像经过BAbkxy+=0>+bkx则不等式的解集是（）A、x＞0B、x＞2C、x＞-3D、－3＜x＜2二、填空题(每空格3分，共36分)11、若一次函数2(3)9y m x m=-+-是正比例函数，则m的值为；12、等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示腰长x（cm）的函数关系式为，其中x的取值范围为；13、把直线y=-2x沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线的函数关系式为___ ________;14、已知)2()3(mxmy-+-=，y随x的增大而减少，并且与y轴的交点在y轴的负半轴，则m的取值范围是；15、函数y=x的取值范围是，16、当x=________时，函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值.17、一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴所围成的三角形面积是________.18、直线l1:bxky+=11与直线l2:xky22=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式bxkxk+>12的解集为 _______ ；19、假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图：（1）这是一次____ _米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是____ __；（3）乙在这次赛跑中的速度是_______ 。

如意湖中学2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟 满分120分）（答卷不使用计算器，附加题成绩计入总分）一、填空题（每小题3分，共18分）1．18的平方根是 ，–27的立方根是 ，︱︱= . 2．直线42-=x y 与x 轴的交点坐标是 ，它与y 轴的交点坐标是 . 3．__ 、__ 、__ 都是中心对称图形.4．已知⎩⎨⎧=-=32y x 是方程1=-ky x 的解，那么=k .5．化简327320+= .6．为了预防甲型H1N1病毒,小明对自己一周的体温进行了测量（记录如下）： 小明这一周体温的平均数是 ，众数是 ，中位数是 .二、选择题（下列各题中所给的四个选项只有一项是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共18分）. 7．下列大小关系错误的是（ ）.A.-5﹤-2B.3﹥1.7C. π﹥3.14D.2﹤1.4148．一个多边形的内角和为1260°，这个多边形的边数是（ ）. A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 9．不能用下列一种图形进行密铺的是（ ）.A ．正三角形B ．正方形C ．正八边形D ．三角形10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形中，对角线相等的图形有（ ）. A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个11．矩形ABCD中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（－4，1）、（0，1）、（0，3）,则D 点的坐标是（ ）．A ．(-4,3) B.(2,-4) C. (-4,2) D.(3,-4)12．如果一次函数的图象y 随x的增大而减小,且图象经过第三象限，则下列函数符合上述条件的是( ).A.y = -xB.y = -3x -5C.y = -x +2D.y = 4x +6三、解答题（每小题6分，共36分） 13．化简14．解方程组 2231x y x y +=⎧⎨-=-⎩.15．如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC △和点S 的位置如图所示. （1）将ABC △向右平移4个单位得到111A B C △，画出平移后的图形；（2）将ABC △绕点S 按顺时针方向旋转90得到222A B C △，画出旋转后的图形．17．已知函数y =(2m+1)x +m+1(x 是自变量) (1)若函数图象经过原点,求函数的解析式;(2)若y =(2m+1)x +m+1是一次函数,且与x 轴相交于(-1,0)点,求此函数的解析式.18．如图，ABC △为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后得到B D C ∆.请你判断四边形ABDC 的形状，并说明理由.CABD四、解（19、20小题各9分;第21小题10分，分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不计分,共28分）.19．某海军边防哨所接到报警，一艘走私船正在向我海域逃窜，我公安立即派快艇进行海上追击，1l 反映了走私船航行的路程与时间的图象，2l 反映了公安快艇航行的路程与时间的图象.根据图中提供的信息，通过计算，回答下列问题:（1）写出1l 和2l 的解析式； （2）问6分钟时两艇相距几海里？（3）公安快艇经过多长时间可以追上走私船?20．小华期中考试数学和英语两科成绩之和是180分，期末考试数学成绩比期中成绩提高了20%，英语成绩比期中下降了10%，这样两科成绩之和达到了189分，问小华期中数学和英语成绩各是多少.21．（A 类8分）在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，ADC ∠的平分线交AB 于点F ．试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由．（B 类9分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE = CD,CF DE ⊥，垂足为F.试说明AD 与CF 是否相等，并说明理由.（C 类10分）如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，AC CE ⊥且与AB 的延长线交于点E ．试说明四边形AECD 是等腰梯形．(A 类图) (B 类图) （C 类图）五、附加题（每小题10分，共20分）22．如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：△BCG ≌△DCE ；（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么四边形？并说明理由．23．A 城有肥料200吨，B 城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡.从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少? (提示: 可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数).如意湖2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题答案请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确。