下载文档原格式
《现代控制理论》课程教案一、教学目标1. 了解自动控制系统的概念，理解自动控制的基本原理和特点。
2. 掌握线性系统的状态空间表示，熟悉状态空间方程的求解方法。
3. 学习控制器的分析和设计方法，包括PID控制、状态反馈控制和观测器设计。
4. 学会运用现代控制理论解决实际工程问题，提高系统的稳定性和性能。
二、教学内容1. 自动控制系统的基本概念和原理自动控制系统的定义、分类和性能指标开环控制系统和闭环控制系统的区别与联系2. 状态空间表示及其应用状态空间方程的定义和求解方法状态转移矩阵和初始状态对系统行为的影响状态空间图的绘制和分析3. 控制器的分析和设计PID控制原理及其参数调整方法状态反馈控制和观测器的设计方法控制器设计实例和仿真分析4. 系统的稳定性和性能分析线性时不变系统的稳定判据系统的瞬时响应、稳态响应和频率响应分析系统性能指标的优化方法三、教学方法1. 讲授法：讲解基本概念、原理和方法，阐述重点难点。
2. 案例分析法：分析实际工程案例，让学生学会运用现代控制理论解决问题。
3. 实验法：安排实验课程，让学生动手实践，加深对理论知识的理解。
4. 讨论法：组织课堂讨论，培养学生独立思考和团队协作的能力。
四、教学资源1. 教材：《现代控制理论》，作者：吴启迪、何观强。
2. 课件：PowerPoint 或其他演示软件制作的课件。
3. 实验设备：控制系统实验平台。
4. 仿真软件：MATLAB/Simulink。
五、教学评价1. 平时成绩：课堂表现、作业完成情况和实验报告。
2. 考试成绩：期末考试，包括选择题、填空题、计算题和论述题。
3. 实践能力：实验报告和实际工程问题的解决方案。
六、教学安排1. 课时：共计32课时，其中包括16次课堂讲授，8次实验操作，8次课堂讨论。
2. 授课方式：课堂讲授结合实验操作和课堂讨论。
3. 进度安排：第1-8课时：讲授自动控制系统的基本概念和原理。
第9-16课时：讲解状态空间表示及其应用。
概率论与数理参数估计参数估计是概率论与数理统计中的一个重要问题，其目标是根据样本数据推断总体的未知参数。
参数估计分为点估计和区间估计两种方法。
点估计是通过样本计算得到总体未知参数的一个估计值。
常见的点估计方法有最大似然估计和矩估计。
最大似然估计是通过观察到的样本数据，选择使得观察到的样本数据出现的概率最大的未知参数值作为估计值。
矩估计是通过样本的矩（均值、方差等统计量），与总体矩进行对应，建立样本矩与总体矩之间的方程组，并求解未知参数。
这两种方法都可以给出参数的点估计值，但是其性质和效果不尽相同。
最大似然估计具有渐近正态性和不变性，但是可能存在偏差较大的问题；矩估计简单且易于计算，但是可能存在方程组无解的情况。
区间估计是给出参数估计结果的一个范围，表示对未知参数值的不确定性。
常见的区间估计方法有置信区间和预测区间。
置信区间是指给定的置信水平下，总体参数的真值落在一些区间内的概率。
置信区间的计算依赖于样本的分布和样本量。
预测区间是对一个新的观察值进行预测的区间，它比置信区间要宽一些，以充分考虑不确定性。
在参数估计过程中，需要注意样本的选取和样本量的确定。
样本是总体的一个子集，必须能够代表总体的特征才能得到准确的估计结果。
样本量的确定是通过统计方法和实际需求来确定的，要保证估计结果的可靠性。
参数估计在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在医学领域中，通过对病人的样本数据进行统计分析，可以推断患者患其中一种疾病的概率，进而进行治疗和预防措施的制定。
在金融领域中，可以通过对股票的历史价格进行统计分析，推断未来股价的变动趋势，从而进行投资决策和风险评估。
在市场调研中，可以通过对消费者的问卷调查数据进行统计分析，推断消费者的偏好和需求，为企业的市场开发和产品设计提供依据。
综上所述，概率论与数理统计中的参数估计是一门重要的学科，通过对样本数据的统计分析，可以推断总体的未知参数，并对不确定性进行评估。
参数估计在实际应用中有着广泛的应用，对于科学研究和决策制定具有重要的意义。
现代控制理论HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1、什么是对偶系统，从传递函数矩阵，特征多项式和能控、能观性说明互为对偶的两个系统之间的关系。
答：定义：如果两个系统满足A2=A1T，B2=C1T,C2=B1T，则称这两个系统互为对偶函数。
互为对偶系统传递函数矩阵互为转置特征多项式相同，一个函数的能控性等价于另一个函数的能观性。
2、什么是状态观测器？简述构造状态观测器的原则。
答：系统的状态不易检测，以原系统的输入和输出为输入量构造，一动态系统，使其输出渐近于原系统状态，此动态系统为原系统的状态观测器。
原则：（1）观测器应以原系统的输入和输出为输入量；（2）原系统完全能观或不能观于系统是渐近稳定的；（3）观测器的输出状态应以足够快速度超近于原系统状态；（4）有尽可能低的维数，以便于物理实现。
3、说明应用李氏第二法判断非线性系统稳定性基本思想和方法步骤和局限性。
答：基本思想：从能量观点分析平衡状态的稳定性。
（1）如果系统受扰后，其运动总是伴随能量的减少，当达到平衡状态时，能量达到最小值，则此平衡状态渐近稳定：（2）如果系统不断从外界吸收能量，储能越来越大，那么这个平衡状态就是不稳定的：（3）如果系统的储能既不增加也不消耗，那么这个平衡状态时李亚普诺夫意义下的稳定。
方法步骤：定义一个正定的标量函数V（x）作为虚构的广义能量函数，然后根据V（x）=dV（x）/dt的符号特征来判别系统的稳定性。
局限性：李雅普诺夫函数V(x)的选取需要一定的经验和技巧。
4、举例说明系统状态稳定和输出稳定的关系。
答：关系：（1）状态稳定一定输出稳定，但输出稳定不一定状态稳定；（2）系统状态完全能观且能控=状态稳定与输出稳定等价。
举例：A的特征值 =-1 =1 所以状态不是渐进稳点的，W(s)的极点S=-1，所以输出稳点。
5、什么是实现问题什么是最小实现说明实现存在的条件。
系统辨识课程综述作者姓名：王瑶专业名称：控制工程班级：研硕15-8班系统辨识课程综述摘要系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法。
虽然数学建模有很长的研究历史，但是形成系统辨识学科的历史才几十年在这短斩的几十年里，系统辨识得到了充足的发展，一些新的辨识方法相继问世，其理论与应用成果覆盖了自然科学和社会科学的各个领域。
而人工神经网络的系统辨识方法的应用也越来越多，遍及各个领域。
本文简单介绍了系统辨识的基本原理，系统辨识的一些经典方法以及现代的系统辨识方法，其中着重介绍了基于神经网络的系统辨识方法：首先对神经网络系统便是方法与经典辨识法进行对比，显示出其优越性，然后再通过对改进后的算法具体加以说明，最后展望了神经网络系统辨识法的发展方向。
关键字：系统辨识；神经网络；辨识方法0引言辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个相互渗透的领域。
辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。
随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。
然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。
所以说系统辨识是自动化控制的一门基础学科。
图1.1 系统辨识、控制理论与状态估计三者之间的关系随着社会的进步 ,越来越多的实际系统变成了具有不确定性的复杂系统 ,经典的系统辨识方法在这些系统中应用 ,体现出以下的不足 :(1) 在某些动态系统中 ,系统的输入常常无法保证 ,但是最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，且变化较丰富。
(2) 在线性系统中，传统的系统辨识方法比在非线性系统辨识效果要好。
(3) 不能同时确定系统的结构与参数和往往得不到全局最优解，是传统辨识方法普遍存在的两个缺点。
1系统辨识理论综述1.1系统辨识的基本原理根据L.A.Zadel的系统辨识的定义:系统辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
现代控制理论建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。
在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。
[1] 现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。
它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。
现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
神经网络控制神经网络是由所谓神经元的简单单元按并行结构经过可调的连接权构成的网络。
神经网络的种类很多，控制中常用的有多层前向BP网络，RBF网络，Hopfield网络以及自适应共振理论模型（ART）等。
[4]神经网络控制就是利用神经网络这种工具从机理上对人脑进行简单结构模拟的新型控制和辨识方法。
神经网络在控制系统中可充当对象的模型，还可充当控制器。
常见的神经网络控制结构有：⑴参数估计自适应控制系统;⑵内模控制系统；⑶预测控制系统；⑷模型参考自适应系统；⑸变结构控制系统。
神经网络控制的主要特点是：可以描述任意非线性系统；用于非线性系统的辨识和估计；对于复杂不确定性问题具有自适应能力；快速优化计算能力；具有分布式储存能力，可实现在线、离线学习。
有人提出以Hopfield网络实现一种多分辨率体视协同算法，该算法以逐级融合的方式自动完成由粗到细，直至全分辨率的匹配和建立。
又有人提出一种网络自组织控制器，采用变斜率的最速梯度下降学习算法，应用在非线性跟踪控制中。
今后需进一步探讨的问题是提高网络的学习速度，提出新的网络结构，创造出更适用于控制的专用神经网络。
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。
空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。
这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。
1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。
在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。
几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。
状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。
其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。
到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。
学科内容现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。
按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆；基于抽象代数方法的代数理论，代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。
非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。
研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。
参数估计与系统辨识方法在控制系统设计中的应用控制系统设计是应用于各个领域的一项重要技术，在工业、航空航天、汽车、医疗等众多领域中都有广泛应用。
参数估计和系统辨识是控制系统设计中的两个关键步骤，它们能够帮助我们理解和预测系统的行为，并提供了优化控制器设计的依据。
一、参数估计的概念与应用参数估计是指通过实验数据和数学模型来估计控制系统中的未知参数。
在控制系统设计中，我们通常使用数学模型来描述系统的动态行为，该模型一般包含一些未知参数。
参数估计的目标是通过观测到的输入输出数据，利用统计方法来估计这些未知参数的值。
参数估计在控制系统设计中具有广泛的应用。
首先，参数估计可以用于设计控制器。
通过对系统进行实验，并通过估计系统参数的值，我们可以得到一个准确的数学模型，从而设计出更为有效的控制器。
其次，参数估计还可以用于系统诊断和故障检测。
通过估计系统参数的变化趋势，我们可以及时检测到系统故障，并采取相应的措施进行维修和调整。
此外，参数估计还可以用于系统预测和优化。
通过估计系统参数的值，我们可以预测系统在不同工况下的性能，并进行相应的优化设计。
二、常用的参数估计方法在控制系统设计中，常用的参数估计方法包括最小二乘法（Least Squares），极大似然估计法（Maximum Likelihood），贝叶斯估计法（Bayesian Estimation）等。
1. 最小二乘法：最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它通过最小化观测值和数学模型之间的差异来估计参数的值。
最小二乘法具有良好的稳定性和统计性能，在实际应用中广泛使用。
2. 极大似然估计法：极大似然估计法是另一种常用的参数估计方法，它基于统计学理论，通过最大化参数的似然函数来估计参数的值。
极大似然估计法在参数估计中具有一定的理论基础，但计算复杂度较高。
3. 贝叶斯估计法：贝叶斯估计法是一种基于贝叶斯统计理论的参数估计方法，它通过先验信息和观测数据来估计参数的值。
现代控制理论pdf
1 现代控制理论
现代控制理论是一种控制策略，主要针对复杂系统而设计。
它将
传统的算法和最新的技术结合在一起，旨在实现平衡及对系统即时控制、自行调节。
简而言之，现代控制理论是一种使复杂系统更稳定更
健壮的以自适应为主的控制理论系统，该理论以创新的参数估计和变
化条件的识别而着称。
现代控制理论的基本原理是系统的全局预测，通过分析所有可能
的变化，对系统作出及时的反应和控制，以达到系统的最佳性能。
此外，现代控制理论更注重对系统的实时调节和迭代，以达到更高精度
的控制。
在系统变更和失效时，可以使用现代控制理论进行快速调节，以快速恢复系统性能。
数字控制系统是现代控制理论大部分应用于实践中的主要形式。
这种系统使用算法来跟踪系统状态，并使系统按照计划行动；同时，
它也允许实时调节以保持系统的预期性能。
实践中，该系统被广泛应
用于汽车、机器人和工业控制系统中。
另外，现代控制理论还使用多种优化算法，如模拟退火、遗传算
法等，以确定系统参数，使系统更自动化和准确。
现代控制理论也会
联合智能控制方法，有利于实现更复杂的控制效果，尽可能减少失常，从而实现系统的智能化运行。
综上所述，现代控制理论充分利用最新技术和自适应元素，为系统提供更可靠的稳定性，可以有效解决复杂系统的稳定性和可靠性等问题，是当前国际上先进的控制理论之一。
现代控制理论知识点归纳现代控制理论是指20世纪后半叶发展起来的控制理论，其主要特点是运用数学、电子和计算机等高科技手段解决实际控制问题，在控制理论研究和应用方面取得了巨大成就。
本文将对现代控制理论的知识点进行归纳，以便更好地理解和掌握该学科。
1. 控制系统的基本概念。
控制系统指通过对被控对象施加控制以达到预期目的的系统，由输入信号、控制器、被控对象和输出信号组成。
其中输入信号指控制器对被控对象的输入，包括指令信号、干扰信号和噪声信号；控制器是控制系统的核心，通常使用反馈控制器、前馈控制器和组合控制器等；被控对象是控制系统中被控制的对象，包括机械系统、电力系统、化学系统等；输出信号是被控对象的响应信号，可分析其稳定性、动态性能和鲁棒性等。
2. 系统建模和分析。
将实际控制系统抽象为数学模型是现代控制理论的基础。
系统建模的方法包括基于物理原理的建模、基于经验的建模和基于统计学的建模等。
针对特定的控制问题可采用不同的建模方法。
系统的分析包括稳定性分析、动态性能分析和鲁棒性分析等。
稳定性是控制系统的基本要求，通过判断系统是否稳定可以避免系统崩溃或振荡。
动态性能是指控制系统对输入信号的响应能力，包括动态误差、响应时间、超调量等性能指标。
鲁棒性是指控制系统对参数变化或外界干扰的鲁棒性，越强的控制系统对各种不确定因素的适应能力越强。
3. 控制器设计。
现代控制理论的目的是设计出满足控制要求的控制器，设计控制器的方法包括传统方法和现代方法。
传统方法是指使用PID控制器、状态反馈控制器、最优控制器等传统方法设计控制器。
现代方法是指使用神经网络、模糊控制、滑动模式控制等现代方法设计控制器。
设计控制器需要综合考虑系统的稳定性、动态性能和鲁棒性等因素。
4. 联合控制系统。
现代控制理论还涉及联合控制系统的研究，即将机械、电气、电子、计算机等多方面因素融合在一起，实现更加复杂的控制任务。
联合控制系统的研究需要考虑各种子系统之间的协同和交互作用，同时要保证系统的稳定性和鲁棒性。
估计方法本章线讨论估计问题的提法，以及估计时所依据的准则。
根据对被估值统计特性的掌握程度不同，提出下列一些估计准则：最小方差准则、最大似然准则、极大验后准则，线性最小方差准则及最小二乘准则等。
依据不同的准则，可得各种不同估计方法，例如最小方差估计、极大似然估计、极大验后估计、线性最小方差估计等。
对用得比较广泛的线性最小方差估计、极大似然估计和最小二乘估计都讨论的比较详细。
§1一1估计问题的提法和估计准则下面先讨论怎样把一个在实际中遇到的估计问题用合适的数学式子来表达，以便进行估计。
一般，估计问题可分为二大类，即参数估计和状态估计，分别讨论如下：一、 参数估计例如我们做完试验之后，得到观测值z 与实践t 的关系如图1-1所示。
我们希望用一条曲线来表示z 与t 的关系，设(1-1) 式中，，，...为已知的时间函数，一般是t 的幂函数，指数函数或正余弦函数等等。
为n 个未知参数，它们随时间不变。
图1-1 拟合曲线图要求根据m 对观测值（,）(i=1,2,...m;m>n)来估计未知参数。
这就是前面提到过的参数你核问题。
按照什么准则来拟合呢？一般采用Z （t ）与各观测值之间的差的平方和为最小作为估计参数的准则。
在上述这类问题中，一般，被估参数、...、是不随时间而变的随机变量。
有的被估参数可能缓慢地随时间而变。
本章主要讨论参数估计。
二、 状态估计如果被估计的量是系统的状态变量，则称这种估计为状态估计 。
状态变量是随时间而变的随机过程。
例如系统的状态变量X(t)满足下列的微分方程要求根据观测值Z(t)=H X+V来估计状态变量X。
在上述二式中，W和V都为随机干扰，U为控制量。
X是随机时间而变的随机变量，即为随机过程。
这种估计称为状态估计。
卡尔曼滤波方法就是一种状态估计方法，将在以后各章节中讨论。
现在讨论估计准则问题。
前面已提到过对估计的要求，估值愈接近真值愈好，这是一种不严格的说法。
为了进行估计，必须有估计准则。
目录引言 (2)第1章利用MATLAB进行模型的转换 (3)1.1 状态空间表达式 (3)1.2 传递函数与状态空间表达式之间的转换 (3)1.3 求传递函数矩阵 (5)1.4 线性变换 (5)第2章利用MATLAB求解系统方程 (9)2.1 线性齐次状态方程的解 (9)2.2 线性非齐次状态方程的解 (10)2.3 连续系统状态方程的离散化 (11)引言在《现代控制理论基础》的学习过程当中，我们重点要掌握的是现代控制理论的基本理论和基本方法，以便进行系统分析和设计，这些都建立在数学模型的基础上，所以就牵涉到大量的、复杂的数学计算，人工完成这些计算非常的麻烦，然而借助于一些辅助工具，就可以很容易实现。
MATLAB是当今世界上最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算能力和可视化功能，简单易用的编程语言以及开放式的编程环境等一些显著的优点，使得它在当今许许多多科学技术领域中成为计算机辅助分析和设计、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。
特别是在《现代控制理论》中，用它作为系统分析和设计的软件平台，更显示出独特的优势。
本论文主要就MATLAB软件在传递函数与状态空间表达式之间的转换、传递函数矩阵的求解、线性变换、系统方程的求解几个方面的应用作主要介绍，并列举了一些应用的例子。
第1章 利用MATLAB 进行模型的转换1.1 状态空间表达式状态——动态系统的状态是一个可以确定该系统行为的信息集合。
这些信息对于确定系统未来的行为是充分且必要的。
状态变量——确定系统状态的最小一组变量，如果知道这些变量在任意初始时刻 t 0 的值以及 t ≥ t 0 的系统输入，便能够完整地确定系统在任意时刻 t 的状态。
（状态变量的选择可以不同）状态空间——以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交线性空间，称为状态空间。
状态空间表达式——系统的状态方程和输出方程一起，称为系统状态空间表达式，或称为系统动态方程，或称系统方程。
现代控制理论复习提纲第一章：绪论（1）现代控制理论的基本内容包括:系统辨识、线性系统理论、最优控制、自适应控制、最优滤波（2）现代控制理论与经典控制理论的区别笫二章：控制系统的状态空间描述1•状态空间的基本概念；系统、系统变量的组成、外部描述和内部描述、状态变量、状态向量、状态空间、状态方程、状态空间表达式、输出方程2.状态变量图概念、绘制步骤；3 •山系统微分方程建立状态空间表达式的建立；1.2.1第三章：线性控制系统的动态分析1.状态转移矩阵的性质及其计算方法（1）状态转移矩阵的基本定义；（2）儿个特殊的矩阵指数；（3）状态转移矩阵的基本性质（以课本上的5个为主）；（4）状态转移矩阵的计算方法掌握:2. 2.2方法一：定义法方法二：拉普拉斯变换法例题2-2笫四章：线性系统的能控性和能观测性（1）状态能控性的概念状态能控、系统能控、系统不完全能控、状态能达（2）线性定常连续系统的状态能控性判别包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据掌握秩判据、PBH判据的计算（3）状态能观测性的概念状态能观测、系统能观测、系统不能观测（4）线性定常连续系统的状态能观测性判别包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据掌握秩判据、PBH判据的计算（5）能控标准型和能观测标准型只有状态完全能控的系统才能变换成能控标准型，掌握能控标准I型和II型的只有状态完全能观测的系统才能变换成能控标准型，掌握能观测标准I型和II型的计算方法笫五章:控制系统的稳定性分析（1）平衡状态（2）李雅普诺夫稳定性定义：李雅普诺夫意义下的稳定概念、渐进稳定概念、大范II稳定概念、不稳定性概念（3）线性定常连续系统的稳定性分析例4- 6第六章线性系统的综合（1）状态反馈与输出反馈（2）反馈控制对能控性与观测性的影响复习题1.和统称为系统变量。
2.系统的状态空间描述由态方程。
和组成，又称为系统的动3.状态变量图是由和构成的图形。
