基础数据摸底表

附件1：全国农村公路基础数据和电子地图补充调查方案中华人民共和国交通运输部二○○九年七月目录第一部分补充调查组织方案一、补充调查对象和范围 (1)二、补充调查的内容 (1)三、补充调查的标准时点 (2)四、补充调查的组织方式 (2)五、补充调查的实施要求 (2)六、补充调查的质量控制 (3)七、补充调查的进度安排 (4)第二部分补充调查技术方案一、调查表格式 (7)居民点基本情况及通达现状调查表 (8)路线调查表 (9)路段调查表 (10)桥梁调查表 (11)隧道调查表 (12)渡口调查表 (13)二、汇总表格式 (15)居民点基本情况及通达现状明细表 (16)路线明细表 (17)路线明细表（续一） (18)路线明细表（续二） (19)路线明细表（续三） (20)居民点基本情况及通达现状汇总表 (21)路线基本情况汇总表 (22)桥梁汇总表 (23)隧道、渡口、涵洞汇总表 (24)三、指标解释及填报说明 (25)（一）数字填报说明 (26)（二）指标解释及填报规定 (26)四、报部补充调查基础数据库和电子地图技术要求 (31)（一）报部补充调查基础数据库技术要求 (32)（二）报部补充调查电子地图技术要求 (43)五、报部补充调查基础数据库和电子地图审核要求 (47)第一部分补充调查组织方案一、补充调查对象和范围本次全国农村公路基础数据和电子地图补充调查（以下简称“补充调查”）的调查范围包括以下两部分内容：（一）经省级交通运输主管部门和民政主管部门共同认定的全国农村公路通达情况专项调查时漏采的乡（镇）、建制村及对应优选通达路线。

（二）未纳入农村公路基础数据更新（以下简称“数据更新”）范围的农垦系统国有农场（团场、分场、连队）、华侨农场、国有林区（重点森工林业局及下属林场、国有林场、保护区、国家级森林公园）、藏区寺庙等及对应优选通达路线。

农垦系统国有农场、国有林区以农业部、国家林业局确定的为准，其他农场、林场一律不得纳入补充调查范围；华侨农场以相关省份2007年摸底调查掌握的为准；藏区寺庙专指藏区范围内的藏传佛教寺庙，以相关省份宗教管理部门确定的为准。

祁县_南社_中学（非寄宿制）建设用地面积摸底表13、生物园地3001-114、生态馆961-1015、实验教师办公室(理、化、生）6/人各1(各1)1、地理教室961-102、历史教室961-101、音乐教室961102、音乐器材室481-103、琴房65-504、器乐排练厅961-105、舞蹈教室1201-106、舞蹈器材室241-107、美术教室961108、书法教室961-109、美术器材室481-101、乒乓球场__6张球台4张球台4张球台2、体育教室961-113、体育馆10001-104、体育器材室482201、卫生室/保健室401102、心理咨询室241101、劳动技术教室961-102、校林、校田0六七有条件的学校设置三四五3、劳技器材室481-11、计算机网络教室96212、多功能教室（兼多媒体教室）1241113、合班(阶梯)教室2201-14、电教器材室241-15、教师办公室6/人1-116、电子备课室481-117、校园广播（闭路电视）播控室/卫星信号接收室241-18、校园网络中心机房24111、学生阅览室--1/81/812、教师阅览室（可与学生阅览室共用）13、藏书室400册/㎡1104、报刊室721-105、借书处241-106、电子阅览室96-1-17、管理员办公室6/人1-1八九--1/31/3附件二祁县_南社中学校校舍用房使用面积标准摸底表3、教工食堂4、学生食堂5、锅炉房48----16、开水房24117、浴室48218、教职工厕所------023610、配电室241111、自行车库按学生实际就餐人数设置9、学生厕所坑位数按学生总人数男女平均每20人设一个坑位计男厕每20人设1米长小便槽计根据实际需要设置1.5㎡/辆二按教工就餐人数设置附件三附件五祁县_南社中_学校美术设施设备配备标准摸底表附件六祁县_南社中_学校体育设施设备配备标准摸底表祁县__南社中_学校卫生保健与健康教育设施设备配备标准摸底表附件七附件八6.1饲养用具套106.2防治疫病用具套56.3鱼类养殖箱个106.4鱼类养殖用具套106.5加氧机个27器械维修技术7.1自行车零配件套507.2自行车辆507.3自行车维修工具套2507.4通用水暖器材套2507.5水暖维修工具套2508服装缝纫及其设计8.1缝纫机台25 8.2锁边机台28.3缝纫机维修工具套28.4裁剪工具套108.5裁剪工作台个68.6人体模特个28.7服装设计软件套19烹饪技术9.1炊具套10 9.2炉具套2 9.3餐具套10 9.4电冰箱台1 9.5消毒柜个110家用电工技术10.1电能表单相只25010.2数字多用电表只25010.3漏电保护器只25010.4照明电路线路板套25010.5电工工具箱套25011社会实践11.1录音机只2011.2数码照相机台2011.3摄像机台1012信息技术教育0附件九类 别项 目数 量现有数短缺数藏书量30册/生16423728报刊60种/年15电子读物5册/生0管理软件1套0藏书设备（书按藏书量需求配备（400册/m 2）6学生阅览设备8人/座0教师阅览设备3人/座0期刊架按标准需求配备0出纳台1个0报刊架8种/个1文件柜需求配备0陈列柜需求配备0办公桌椅1人/套0装订设备1台0打印机1台0复印机1台0扫描仪1台0刻录机1台0计算机52台二、初中一、藏书二、设备附件十祁县_南社中_学校图书馆（室）设施设备配备标准摸底表电子阅览室96㎡可与计算机网络教室共用0学生阅览室1.9㎡/座，8人/座0教师阅览室2.3㎡/座，3人/座0藏书室400册/m2，书柜间距不小于60㎝，宽松存放0办公人员用房12㎡0三、用房附件十祁县_南社中_学校图书馆（室）设施设备配备标准摸底表10 2 17 79 1 0 35附件五祁县_南社中_学校美术设施设备配备标准摸底表（三）用房名称4个平行班以下现有数短缺数美术教室96㎡器材室48㎡名 称要求备 注现有数短缺数田径场（块）300米（环形）1块200米1篮球场（块）22排球场（块）10器械体操区100m 20体育教室（96m 2）0体育器材室60㎡1领操台54㎡祁县__南社中__学校体育设施设备配备标准摸底表附件六（三）场地、用房名 称要求现有数短缺数备 注现有数短缺数卫生室40m 20保健室15㎡心理咨询室24㎡（三）用房祁县__南社中_学校卫生保健与健康教育设施设备配备标准摸底表附件七附件四祁县__南社中_学校音乐设施设备配备标准摸底表1、有条件的学校应设120㎡以上舞蹈练功房和48㎡的电子琴房；2、多于一个音乐教室的，应按实际个数增加音乐设备配备数量。

陕西省应急管理厅关于开展全省工贸领域安全生产基础信息数据采集和调研工作的通知文章属性•【制定机关】陕西省应急管理厅•【公布日期】2022.02.21•【字号】陕应急〔2022〕54号•【施行日期】2022.02.21•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】劳动安全保护正文陕西省应急管理厅关于开展全省工贸领域安全生产基础信息数据采集和调研工作的通知各设区市、韩城市应急管理局：为进一步加强全省工贸行业（冶金、有色、建材、机械、轻工、纺织、烟草、商贸）企业安全生产监督管理工作，全面准确掌握企业安全生产管理基本信息，发挥全省工贸安全监督管理平台作用，为全省安全生产决策部署提供有力保障。

现就全省工贸安全监管信息平台数据采集填报和工贸行业安全监管工作调研相关事宜通知如下：一、范围按照应急管理部办公厅《关于修订〈冶金有色建材机械轻工纺织烟草商贸行业安全监管分类标准（试行）〉的通知》（应急厅〔2019〕17号）界定的工贸八大行业企业，开展基础信息采集及调查摸底工作。

二、内容（一）基础信息。

主要采集企业安全管理基本情况、资质证照、建设项目安全设施“三同时”、企业隶属关系及应急预案编制等情况。

（二）专项信息。

主要采集工贸行业企业危险场所、有限空间、涉爆粉尘、涉氨制冷、金属冶炼等专项安全管理信息。

（三）业务部门信息。

主要采集各市、县（区、市）应急管理部门负责工贸行业的具体科（处）室、分管领导等基础信息，并于3月10日前上报省应急管理厅安全生产执法局。

（样表见附件1）（四）调研方面。

结合这次基础信息采集工作，重点做好三个方面的调研摸底：一是本市、县（区、市）行政区划范围内工贸行业企业基本情况；二是近三年来对工贸行业企业安全监管的重点难点、工作经验及事故情况；三是安全监管过程中还存在哪些问题以及意见建议。

三、报表种类及填报要求信息采集报表由基础表、专项表和汇总表三部分构成。

基础表和专项表由全省所有在市场监管部门登记注册的工贸企业按要求填报；汇总表由全省工贸监管信息平台自动生成。

合肥高新区经贸局转发关于开展合肥市跨境电商企业摸排调
研的通知
【法规类别】电子商务
【发布部门】合肥高新区经贸局
【发布日期】2018.04.11
【实施日期】2018.04.11
【时效性】现行有效
【效力级别】XP10
合肥高新区经贸局转发关于开展合肥市跨境电商企业摸排调研的通知
各有关单位：
为掌握合肥市跨境电子商务发展概况，逐步建立健全合肥市跨境电子商务统计监测制度，推动全市跨境电子商务发展，合肥市商务局在全市范围内开展跨境电子商务基础数据信息摸底调查工作，现将有关事项通知如下：
一、调查内容
高新区内从事跨境电子商务进出口交易、为跨境电商提供服务的企业。

企业若在高新区和其他地区同时开展跨境电商进出口业务或为跨境电商企业提供服务，则进一步了解在我区与其他地区运营情况存在哪些差异。

二、数据应用
摸底调查数据将作为全市及各地跨境电子商务统计的基础数据，是开展全市跨境电子
商务工作和制订相关促进政策的重要依据和参考。

三、工作要求
请符合条件的企业于4月16日下午4：00前反馈《合肥市跨境电子商务企业情况调查表》（需加盖单位公章，扫描版），电子版发至邮箱：251393831@。

联系人：谭卓阳，联系方式：65869522
附件：合肥市跨境电子商务企业情况调查表
高新区经贸局
2018年4月11日附件。

四川省成都市2021届高三上学期摸底数学试卷（文科）一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知向量=（5，﹣3），=（﹣6，4），则+=（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）2．（5分）设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁U S）∪T等于（）A．{2，4} B．{4} C．∅D．{1，3，4}3．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5 B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5 D．∃x0∈R，2≠54．（5分）计算21og63+log64的结果是（）A．l og62 B．2C．l og63 D．35．（5分）已知实数x，y 满足，则z=4x+y的最大值为（）A．10 B．8C．2D．06．（5分）已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（）A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若a∥α，b⊂α，则a∥bC．若a⊥α，b⊥α，则a∥b D．若a⊥b，b⊥α，则a∥α7．（5分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般状况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差，茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3）则下列说法正确的是（）A．这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等B．这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大C．这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等D．这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等8．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）A．[kπ+，kπ+]，k∈z B．[kπ﹣，kπ+]，k∈zC．[2kπ+，2kπ+]，k∈z D．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z9．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x﹣3）2+y2=9相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线曲离心率为（）A．8B．C．3D ．10．（5分）已知定义在R上的函数f （x）的周期为4，且当x∈（﹣1，3]时，f （x）=，则函数g（x）=f（x）﹣1og6x的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上．11．（5分）已知α∈（0，），cosα=，则sin（π﹣α）=．12．（5分）当x＞1时，函数的最小值为．13．（5分）如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是．14．（5分）运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是．15．（5分）已知y=a x（a＞0且a≠1）是定义在R上的单调递减函数，记a的全部可能取值构成集合A；P（x，y ）是椭圆+=1上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+1对称，记的全部可能取值构成集合B．若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1，λ2，则λ1＞λ2的概率是．三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤．16．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=3，S7=49，n∈N*．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n =，求数列{b n}的前n项和T n．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c ，已知向量=（a﹣b，c﹣a），=（a+b，c）且•=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求函数f（A）=sin（A+）的值域．18．（12分）某地区为了解2022-2021学年高二同学作业量和玩电脑玩耍的状况，对该地区内全部2022-2021学年高二同学接受随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如表：认为作业多认为作业不多总数宠爱电脑玩耍72名36名108名不宠爱电脑玩耍32名60名92名（I）已知该地区共有2022-2021学年高二同学42500名，依据该样本估量总体，其中宠爱电脑玩耍并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A，B，C，D，E，F六名同学中，但有A，B两名同学认为作业多假如从速六名同学中随机抽取两名，求至少有一名同学认为作业多的概率．19．（12分）如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点．（I）求证：BC⊥平面V AC；（Ⅱ）若AC=1，求二面角M﹣V A﹣C的余弦值．20．（13分）已知椭圆F ：﹣=1（a＞b＞0）经过D（2，0），E（1，）两点．（I）求椭圆F的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O为坐标原点，设射线OG交F 于点Q ，且=2．①证明：4m2=4k2+1；②求△AOB的面积．21．（14分）巳知函数f（x）=ax2﹣bx﹣1nx，其中a，b∈R．（Ⅰ）当a=3，b=﹣1时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线方程为2x﹣3y﹣e=0（e=2.71828…为自然对数的底数），求a，b的值；（Ⅲ）当a＞0，且a为常数时，若函数h（x）=x[f（x）+1nx]对任意的x1＞x2≥4，总有＞﹣1成立，试用a表示出b的取值范围．四川省成都市2021届高三上学期摸底数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知向量=（5，﹣3），=（﹣6，4），则+=（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）考点：平面对量数量积的运算．专题：平面对量及应用．分析：利用向量的坐标运算即可得出．解答：解：=（5，﹣3）+（﹣6，4）=（﹣1，1）．故选：D．点评：本题考查了向量的坐标运算，属于基础题．2．（5分）设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁U S）∪T等于（）A．{2，4} B．{4} C．∅D．{1，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：利用集合的交、并、补集的混合运算求解．解答：解：∵全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，∴（∁U S）∪T={2，4}∪{4}={2，4}．故选：A．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题．3．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀x∉R，2x=5 B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5 D．∃x0∈R，2≠5考点：全称命题；命题的否定．专题：简易规律．分析：依据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论．解答：解：∵命题是全称命题，∴依据全称命题的否定是特称命题得：￢p为∃x0∈R，2≠5，故选：D．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求娴熟把握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础．4．（5分）计算21og63+log64的结果是（）A．l og62 B．2C．l og63 D．3考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数性质求解．解答：解：21og63+log64=log69+log64=log636=2．故选：B．点评：本题考查对数的性质的求法，是基础题，解题时要留意对数性质的合理运用．5．（5分）已知实数x，y 满足，则z=4x+y的最大值为（）A．10 B．8C．2D．0考点：简洁线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：画出足约束条件的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行推断，即可求出4x+y的最大值．解答：解：已知实数x、y 满足，在坐标系中画出可行域，如图中阴影三角形，三个顶点分别是A（0，0），B（0，2），C（2，0），由图可知，当x=2，y=0时，4x+y的最大值是8．故选：B．点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．6．（5分）已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（）A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若a∥α，b⊂α，则a∥bC．若a⊥α，b⊥α，则a∥b D．若a⊥b，b⊥α，则a∥α考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：探究型；空间位置关系与距离．分析：依据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定即可．解答：解：若a∥b、b⊂α，则a∥α或a⊂α，故A错误；若a∥α、b⊂α，则a∥b或a，b异面，故B错误；若a⊥α，b⊥α，则a∥b，满足线面垂直的性质定理，故正确若b⊥α，a⊥b，则a∥α或a⊂α，故D错误；故选：C点评：本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，认真解答，留意空间想象力量的培育．7．（5分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般状况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差，茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3）则下列说法正确的是（）A．这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等B．这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大C．这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等D．这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等考点：众数、中位数、平均数；茎叶图．专题：概率与统计．分析：依据茎叶图中的数据分布，分别求出甲乙的极差，中位数，众数，平均数比较即可．解答：解：依据茎叶图中的数据可知，这l0日内甲、极差为55，中位数为74，平均数为73.4，这l0日内乙、极差为57，中位数为68，众数为68，平均数为68.1，通过以上的数据分析，可知C正确．故选；C．点评：本题考查茎叶图的识别和推断，依据茎叶图中数据分布状况，即可确定极差，中位数，众数，平均数大小，比较基础．8．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）A．[kπ+，kπ+]，k∈z B．[kπ﹣，kπ+]，k∈zC．[2kπ+，2kπ+]，k∈z D．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z考点：正弦函数的图象；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：先利用两角和公式对函数解析式化简，依据题意求得周期，进而求得ω，函数的解析式可得，最终利用正弦函数的单调性求得函数的单调减区间．解答：解：f（x）=2（sinωx+cosωx）=2sin（ωx+），依题意知函数的周期为T==π，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x+），由2kπ+≤2x+≤2kπ+，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，∴f（x）的单调递减区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z），故选A．点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，三角函数图象与性质．求得函数的解析式是解决问题的基础．9．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x﹣3）2+y2=9相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线曲离心率为（）A．8B．C．3D ．考点：双曲线的简洁性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先依据双曲线方程求得其中一条渐近线方程，依据题意可知圆心到渐近线的距离为2，进而表示出圆心到渐近线的距离，求得a，b的关系，即可求出双曲线的离心率．解答：解：依题意可知双曲线的一渐近线方程为bx﹣ay=0，∵|AB|=2，圆的半径为3∴圆心到渐近线的距离为2，即=2，解得b= a∴c=3a，∴双曲线的离心率为e==3．故选：C．点评：本题主要考查了双曲线的简洁性质．解题的关键是利用数形结合的方法求得圆心到渐近线的距离．10．（5分）已知定义在R上的函数f （x）的周期为4，且当x∈（﹣1，3]时，f （x）=，则函数g（x）=f（x）﹣1og6x的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7考点：分段函数的应用；函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：先依据函数的周期性画出函数y=f（x）的图象，以及y=log5x的图象，结合图象当x＞6时，y=log6x ＞1此时与函数y=f（x）无交点，即可判定函数函数g（x）=f（x）﹣1og6x的零点个数．解答：解：依据周期性画出函数y=f（x）的图象，y=log6x的图象当x=6时log66=1，∴当x＞6时y=log5x此时与函数y=f（x）无交点，结合图象可知有5个交点，则函数g（x）=f（x）﹣log6x的零点个数为5，故选B．点评：本题考查函数的零点，求解本题，关键是争辩出函数f（x）性质，作出其图象，将函数g（x）=f（x）﹣1og6x的零点个数的问题转化为两个函数交点个数问题是本题中的一个亮点，此一转化使得本题的求解变得较简洁．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上．11．（5分）已知α∈（0，），cosα=，则sin（π﹣α）=．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式与同角三角函数间的关系即可求得答案．解答：解：∵cosα=，α∈（0，），∴sin（π﹣α）=sinα==．故答案为：．点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的关系的应用，属于基础题．12．（5分）当x＞1时，函数的最小值为3．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：变形利用基本不等式就看得出．解答：解：∵x＞1，∴==3，当且仅当x=2时取等号．故答案为：3．点评：本题查克拉基本不等式的应用，属于基础题．13．（5分）如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是28+12．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可知该几何体是一平放的直三棱柱，利用数据推断出底面为正三角形，再利用表面积公式计算．解答：解：由三视图可知该几何体为上部是一平放的直三棱柱．底面三角形为等腰三角形，底边长为2，腰长为2；棱柱长为6．S底面==4S侧面=cl=6×（4+2）=24+12所以表面积是28+12．故答案为：28+12．点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算力量，空间想象力量，三视图复原几何体是解题的关键14．（5分）运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序的运行结果是什么．解答：解：模拟程序框图的运行过程，如下；S=0，i=1，S=0+=；i≥4？，否，i=2，S=+=；i≥4？，否，i=3，S=+=；i≥4？，否，i=4，S=+=；i≥4？，是，输出S=．故答案为：．点评：本题考查了程序框图的运行过程，解题时应模拟算法程序的运行过程，从而得出正确的结果，是基础题．15．（5分）已知y=a x（a＞0且a≠1）是定义在R上的单调递减函数，记a的全部可能取值构成集合A；P（x，y ）是椭圆+=1上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+1对称，记的全部可能取值构成集合B．若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1，λ2，则λ1＞λ2的概率是．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：依据指数函数的性质以及直线和圆锥曲线的位置关系求出集合A，B，然后依据几何概型的概率公式即可得到结论．解答：解：∵y=a x（a＞0且a≠1）是定义在R上的单调递减函数，∴0＜a＜1，∴A={a|0＜a＜1}．P1（x1，y1）关于直线y=x+1的对称点为P（y1﹣1，x1+1），P 是椭圆+=l上一动点，∴﹣4≤y1﹣1≤4，即﹣1≤≤1，设b=，则﹣1≤b≤1，∴B={b|﹣1≤b≤1}．∴随机的从集合A，B中分别抽取一个元素λ1，λ2，则λ1＞λ2等价为，则对应的图象如图：则λ1＞λ2的概率是，故答案为：点评：本题主要考查几何概型的概率计算，利用直线和圆锥曲线的位置关系求出集合A，B是解决本题的关键．综合性较强，难度格外大．三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤．16．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=3，S7=49，n∈N*．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n =，求数列{b n}的前n项和T n．考点：数列的求和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）依据等差数列，建立方程关系即可求数列{a n}的通项公式．（Ⅱ）求出数列{b n}的通项公式，利用等比数列的求和公式即可得到结论．解答：解：（Ⅰ）设等差数列的公差是d，∵a2=3，S7=49，∴，解得，∴a n=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．（Ⅱ）b n ===2n，则数列{b n}为等比数列，则数列{b n}的前n项和T n =．点评：本题主要考查数列的通项公式和数列求和，要求娴熟把握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，考查同学的运算力量．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c ，已知向量=（a﹣b，c﹣a），=（a+b，c）且•=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求函数f（A）=sin（A+）的值域．考点：余弦定理；平面对量数量积的运算．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由两向量的坐标及两向量的数量积为0，利用平面对量的数量积运算法则计算得到关系式，由余弦定理表示出cosB，将得出关系式代入求出cosB的值，即可确定出角B的大小；（Ⅱ）由B的度数，利用内角和定理求出A的范围，进而确定出这个角的范围，利用正弦函数的值域即可确定出f（A）的值域．解答：解：（Ⅰ）∵=（a﹣b，c﹣a），=（a+b，c），且•=0，∴（a﹣b）（a+b）﹣c（a﹣c）=0，即a2+c2=b2+ac，∴cosB==，∵B∈（0，π），∴B=；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：A=π﹣﹣C∈（0，），∴A+∈（，），∴sin（A+）∈（，1]，则f（A）=sin（A+）的值域为（，1]．点评：此题考查了余弦定理，平面对量的数量积运算，以及正弦函数的值域，娴熟把握余弦定理是解本题的关键．18．（12分）某地区为了解2022-2021学年高二同学作业量和玩电脑玩耍的状况，对该地区内全部2022-2021学年高二同学接受随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如表：认为作业多认为作业不多总数宠爱电脑玩耍72名36名108名不宠爱电脑玩耍32名60名92名（I）已知该地区共有2022-2021学年高二同学42500名，依据该样本估量总体，其中宠爱电脑玩耍并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A，B，C，D，E，F六名同学中，但有A，B两名同学认为作业多假如从速六名同学中随机抽取两名，求至少有一名同学认为作业多的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：（I）依据样本数据统计表，可得200名同学中宠爱电脑玩耍并认为作业不多的人有36名，求出其占总人数的概率，再乘以2022-2021学年高二同学的总数即可；（Ⅱ）求出至少有一名同学认为作业多的大事的个数，和从这六名同学中随机抽取两名的基本大事的个数，两者相除，即可求出至少有一名同学认为作业多的概率是多少．解答：解：（Ⅰ）42500×答：欢电脑玩耍并认为作业不多的人有7650名．（Ⅱ）从这六名同学中随机抽取两名的基本大事的个数是至少有一名同学认为作业多的大事的个数是：15﹣=15﹣6=9（个）全部至少有一名同学认为作业多的概率是．答：至少有一名同学认为作业多的概率是．点评：本题主要考查了概率的运算，考查了同学的分析推理力量，解答此题的关键是要弄清楚两点：①符合条件的状况数目；②全部状况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．19．（12分）如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点．（I）求证：BC⊥平面V AC；（Ⅱ）若AC=1，求二面角M﹣V A﹣C的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）由线面垂直得VC⊥BC，由直径性质得AC⊥BC，由此能证明BC⊥平面V AC．（Ⅱ）分别以AC，BC，VC所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角M ﹣VA﹣C的余弦值．解答：（Ⅰ）证明：∵VC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴VC⊥BC，∵点C为⊙O上一点，且AB为直径，∴AC⊥BC，又∵VC，AC⊂平面V AC，VC∩AC=C，∴BC⊥平面V AC．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得BC⊥VC，VC⊥AC，AC⊥BC，分别以AC，BC，VC所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），V（0，0，2），B（0，2，0），=（1，0，﹣2），，设平面V AC 的法向量==（0，2，0），设平面V AM 的法向量=（x，y，z），由，取y=，得∴，∴cos ＜＞==，∴二面角M﹣V A﹣C 的余弦值为．点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，留意向量法的合理运用．20．（13分）已知椭圆F ：﹣=1（a＞b＞0）经过D（2，0），E（1，）两点．（I）求椭圆F的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O为坐标原点，设射线OG交F 于点Q ，且=2．①证明：4m2=4k2+1；②求△AOB的面积．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）由已知条件得，由此能示出椭圆方程．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），由，消去y，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，由此利用根的判别式、韦达定理、中点坐标公式，结合已知条件能证明4m2=1+4k2．②由已知条件得m≠0，|x1﹣x2|==，由此能求出△AOB的面积．解答：（Ⅰ）解：∵椭圆F ：﹣=1（a＞b＞0）经过D（2，0），E（1，）两点，∴，解得，∴椭圆方程为（Ⅱ）①证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），由，消去y，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，∴，即，（1）∴y1+y2=k（x1+x2）+2m=+2m=，又由中点坐标公式，得，将Q （）代入椭圆方程，得，化简，得4m2=1+4k2，（2）．②解：由（1），（2）得m≠0，且|x1﹣x2|==，（3）在△AOB 中，，（4）结合（2）、（3）、（4），得S△AOB ==，∴△AOB 的面积是．点评：本题考查椭圆方程的求法，考查方程的证明，考查三角形面积的求法，解题时要认真审题，留意弦长公式的合理运用．21．（14分）巳知函数f（x）=ax2﹣bx﹣1nx，其中a，b∈R．（Ⅰ）当a=3，b=﹣1时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线方程为2x﹣3y﹣e=0（e=2.71828…为自然对数的底数），求a，b的值；（Ⅲ）当a＞0，且a为常数时，若函数h（x）=x[f（x）+1nx]对任意的x1＞x2≥4，总有＞﹣1成立，试用a表示出b的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数争辩函数的单调性；利用导数争辩曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）当a=3，b=﹣1时，=，利用导数性质能求出当x=时，函数f（x ）取得微小值即最小值=．（Ⅱ）由，得f′（e）=，由曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为2x﹣3y﹣e=0，能求出，b=．（Ⅲ）由题意知函数h（x）=在x∈[4，+∞）上单调递增．2b ≤，由此利用分类争辩思想能求出当时，．当，．解答：解：（Ⅰ）当a=3，b=﹣1时，f（x）=x2+x﹣lnx，（x＞0）．==，令f′（x）＞0，解得；令f′（x）＜0，解得．∴函数f（x ）在区间上单调递减，在区间上单调递增．因此当x=时，函数f（x）取得微小值即最小值，最小值为==．（Ⅱ），∴f′（e）=，∵曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为2x﹣3y﹣e=0，∴，解得．∴，b=．（Ⅲ）由函数h（x）=x[g（x）+1]对任意的x1＞x2≥4，总有＞﹣1成立，∴函数h（x）=在x∈[4，+∞）上单调递增．∴h′（x）=ax2﹣2bx+1≥0在[4，+∞）上恒成立．∴=ax+在[4，+∞）上恒成立，∴2b ≤，x∈[4，+∞）．令u（x）=，x∈[4，+∞）．（a＞0）．则=．令u′（x）=0，解得．∴u（x ）在上单调递减，在上单调递增．（i ）当时，即时，u（x ）在上单调递减，在上单调递增．∴u（x）min ==，∴，即．（ii）当时，即，函数u（x）在[4，+∞）上单调递增，∴，即．综上可得：当时，．当，．点评：本题考查了利用导数争辩函数的单调性极值与最值，考查了分类争辩的思想方法，考查了推理力量和计算力量，属于难题．。

卫生监督协管服务工作开展情况汇总表单位名称（盖章）：报告时间：2013年月日至月日类别食品安全信息报告公共场所卫生巡查职业卫生巡查生活饮用水卫生巡查学校卫生巡查医疗卫生巡查其它卫生监督协管信息项目报告数事件线索数本底数已建立基本档案数巡查次数事件线索数报告数发现可疑职业病患者数已建立基本档案数事件线索数报告数本底数已建立基本档案数巡查次数事件线索数报告数本底数已建立基本档案数巡查次数事件线索数报告数本底数已建立基本档案数巡查次数事件线索数报告数协助有关专业机构开展培训次数指导协助出版卫生宣传板报次数合计卫生许可工作情况汇总表单位名称（盖章）：报告时间：2013年月日至月日类别生活饮用水从业人员公共场所从业人员项目体检数培训数办理健康证数体检数培训数办理健康证数合计填报人：卫生监督协管站负责人：联系电话：填报时间：年月日填表说明：1、“本底数”指协管范围内公共场所、生活饮用水供给单位、学校、医疗卫生、采供血机构的单位数；2、“建立基本档案数”指协管范围内公共场所、生活饮用水供给单位、学校、医疗卫生、采供血机构的建立档案的单位数；3、巡查次数：指卫生监督协管员到公共场所、生活饮用水供给单位、学校、医疗卫生、采供血机构等卫生监督协管单位进行巡查的次数；4、事件(线索)数：指发现或怀疑食品卫生、职业卫生、公共场所、饮用水卫生安全、学校卫生、非法行医和非法采供血等对人体健康造成危害或可能造成危害的线索和事件数；5、生活饮用水：指农村集中式供水、二次供水和学校供水。

6、报告时间：填报周期为1个月，每月1日至当月月末，于次月15日前上报签名并加盖公章的纸质版及电子版。

天水市（乡镇）学校卫生被监督单位本底情况摸底表填报单位：单位负责人：填表人：填报时间：2014年月日序号学校名称（全称）地址法人/负责人电话学校类别供水形式校医室校医人数学生数住宿学生人数教职员工数厕所蹲位数男/女备注小学中学总数男女1234567891011填报说明：1、学校类别中学分为：初级中学（包括九年一贯制学校），高级中学（包括职业中学、十二年一贯制学校、完全中学）。

2024年四川省成都市高三高中毕业班摸底测试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在电压的交流电源上，副线圈接理想交流电压表、理想交流电流表和滑动变阻器，原、副线圈匝数比为。

已知，的最大阻值为。

现将滑动变阻器的滑片由最上端开始向下滑动，下列说法正确的是（）A．当时，电压表示数为B．当时，消耗的功率最大C．电压表示数变大，电流表示数变小D．电源的输出功率变小第(2)题如图所示，AB、CD组成一个平行轨道，导轨间距为L，轨道平面的倾角θ=30°，轨道与导轨EF、GH由两小段光滑绝缘的圆弧（长度可忽略）BE、DG相连，倾斜导轨部分处于垂直导轨平面向下的匀强磁场当中，磁感应强度大小为B，水平部分（足够长）处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B（磁场未画出），质量为m、电阻为的导体棒Q静止于水平导轨上。

AC 端接一个电容器，电容器的电容为，质量为m、电阻忽略不计的导体棒P与导轨垂直放置，从靠近AC端的位置由静止释放，导体棒P初始时离水平轨道的高度为h。

已知重力加速度为g，不考虑导体棒P与导轨间的摩擦力，不计导轨的电阻，整个过程中Q始终静止不动且PQ没有发生碰撞。

则下列说法正确的是（ ）A．导体棒P在倾斜导轨上做匀加速运动，加速度大小为B．导体棒P进入水平导轨时的速度大小为C．导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力为D．导体棒P在水平轨道发生的位移为第(3)题由两种不同单色光组成的一束复色光，沿图示方向从空气射向圆柱形玻璃砖，经过玻璃砖两次折射后射出，可能的光路是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙且足够长，有6个完全相同的质量均为m的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力大小未知的力F作用于滑块1，经观察发现，第6个滑块刚好到达O点时，系统静止，已知重力加速度为g，滑块与O点右侧水平面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）A．水平拉力F大小为B．第1个滑块进入粗糙水平面后，系统的加速度为C．第3个滑块经过O点后到第4个滑块尚未到达O点前，滑块3和滑块4之间的相互作用力为0D．第5个滑块经过O点后到第6个滑块尚未到达O点前，滑块5和滑块6之间的相互作用力的大小为第(5)题如图空间存在水平方向的匀强电场（场强大小处处相等，方向处处相同），某同学用绝缘细线将质量为、带电荷量为的金属球悬于点，稳定后，细线与竖直方向的夹角。

强基联盟23届新高三摸底大联考数学（理科）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.一个电路中含有（1）（2）两个零件，零件（1）含有A ，B 两个元件，零件（2）含有C ，D ，E 三个元件，每个零件中有一个元件能正常工作则该零件就能正常工作，则该电路能正常工作的线路条数为（）A.9B.8C.6D.52.若复数：()i 32i z =-（i 是虚数单位），则z =（）A.23i-+ B.23i+ C.32i+ D.32i-3.下面几种推理是类比推理的是（）A.由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”B.三角形中大角对大边，若ABC 中，ABC BAC ∠>∠，则AC BC >C.由332123+=，33321236++=，…，得到333333212345621+++++=D.一切偶数都能被2整除，20222是偶数，所以20222能被2整除4.已知随机变量()2~5,X N σ，若()80.36P X ≥=，则()2P X >=（）A.0.36B.0.18C.0.64D.0.825.“1133a b <”是“ln ln a b <”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a =1cos 4A =-，sin 2sinBC =，则c =（）A.1B.2C.3D.47.已如实数x ，y 满足约束条件1,2,30.x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则2x y +的最小值是（）A.72B.3C.73D.28.3nx ⎛⎝的展开式中各二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（）A.-540B.135C.18D.12159.我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方．若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A 表示选出的三种药方中至少有一药，事件B 表示选出的三种药方中至少有一方，则()|P A B =（）A.1920B.910C.919 D.181910.对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和：311=，3235=+，337911=++，3413151719=+++，…，根据上述规律，325的分解式中等号右边的所有数中最大的数为（）A.325B.323C.649D.64711.随机变量ξ的概率分布列为()2cP k k kξ==+，k ＝1，2，3，其中c 是常数，则()93D ξ-的值为（）A.10B.117C.38D.3512.已知函数()32183833f x x x x =-+-，()ln g x x x =-，若()120,3x x ∀∈，，()()12g x k f x +≥恒成立，则实数k 的取值范围是（）A.[)2ln 2,++∞ B.[)3,∞-+C.5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.[)3,+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.曲线e 22x y x x =+-在0x =处的切线方程是________．14.奶茶店老板对本店在2021年12月份出售热饮的杯数y 与当天的平均气温/℃x 进行线性回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据（如下表），并由最小二乘法求得回归方程为ˆ452=-yx .气温/℃x 10622-售出热饮的杯数y243448表中有一个数据看不清楚，请你推断出该数据的值为___________.15.已知随机变量()~4,X B p ，若()65181P X ≥=，则DX =______．16.已知F 是椭圆1C ：22221x ya b+=（0a b >>）的右焦点，A 为椭圆1C 的下顶点，双曲线2C ：22221x y m n-=（0m >，0n >）与椭圆1C 共焦点，若直线AF 与双曲线2C 的一条渐近线平行，1C ，2C 的离心率分别为1e ，2e ，则1212e e +的最小值为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且629S S =，3634a a -=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设12n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，AD CD ⊥，12AD CD DD ===，1AB =．（1）求证：111AD B C ⊥；（2）求二面角11D AC B --的余弦值．19.司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．（1）完成下面的22⨯列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；（2）采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X 为开车时不使用手机的男性司机人数，求X 的分布列和数学期望．参考数据：()2P k χ≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++．20.已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在y 轴上，且抛物线C 经过点(2,1)P ．（1）求抛物线C 的方程；（2）A ，B 是抛物线C 上异于点P 的两个动点，记直线PA 和直线PB 的斜率分别为()1212,0k k k k ≠，若12112k k +=，求证：直线AB 过定点．21.已知函数()()e ln 0xa x ax a x xf =+-<．（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）当1a =-时，若不等式()()e 1e xx f x x b x x≥+--在[)1,x ∞∈+上恒成立，求实数b的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1cos 2sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数）．以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求C 的普通方程；（2）已知点P 的直角坐标为()1,2-，过点P 作C 的切线，求切线的极坐标方程．选修4-5：不等式选讲23.已知函数())f x x a x a =++-∈R ．（1）若2a =，求不等式()9f x ≥的解集；（2）若x ∀∈R ，不等式()22f x a a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．强基联盟23届新高三摸底大联考数学（理科）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.一个电路中含有（1）（2）两个零件，零件（1）含有A ，B 两个元件，零件（2）含有C ，D ，E 三个元件，每个零件中有一个元件能正常工作则该零件就能正常工作，则该电路能正常工作的线路条数为（）A.9B.8C.6D.5【答案】C 【解析】【分析】根据分步乘法计数原理即可求得【详解】由分步乘法计数原理易得，该电路能正常工作的线路条数为236⨯=条．故选：C ．2.若复数：()i 32i z =-（i 是虚数单位），则z =（）A.23i-+ B.23i + C.32i + D.32i-【答案】B 【解析】【分析】根据复数的乘法，可直接得出结果.【详解】()2i 32i 3i 2i 23iz =-=-=+故选：B3.下面几种推理是类比推理的是（）A.由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”B.三角形中大角对大边，若ABC 中，ABC BAC ∠>∠，则AC BC >C.由332123+=，33321236++=，…，得到333333212345621+++++=D.一切偶数都能被2整除，20222是偶数，所以20222能被2整除【答案】A【解析】【分析】由类比推理、演绎推理、归纳推理的定义依次判断即可.【详解】对于A ，由平面图形的性质推测出空间几何体的性质，为类比推理，A 正确；对于B ，为演绎推理，B 错误；对于C ，为归纳推理，C 错误；对于D ，为演绎推理，D 错误．故选：A .4.已知随机变量()2~5,X N σ，若()80.36P X ≥=，则()2P X >=（）A.0.36 B.0.18C.0.64D.0.82【答案】C 【解析】【分析】根据正态分布的对称性即可求解.【详解】因为()2~5,X N σ，所以()()280.36P X P X ≤=≥=，所以()20.64P X >=．故选:C ．5.“1133a b <”是“ln ln a b <”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】.【详解】解：由ln ln a b <，可得0a b <<，所以1133a b <时，所以必要性成立；当1133a b <时，在0a b <<的情况下，ln ln a b <不成立，所以充分性不成立．故“1133a b <”是“ln ln a b <”的必要不充分条件．故选：B ．6.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a =1cos 4A =-，sin 2sinBC =，则c =（）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】由sin 2sin B C =，利用正弦定理得2b c =，然后结合已知条件利用余弦定理可求出c【详解】sin 2sin B C =．由正弦定理可得2b c =．又∵a =1cos 4A =-，∴由余弦定理2222cos a c b cb A =+-，可得22222112424242c b cb c c c ⎛⎫=+-⋅-=++⨯ ⎪⎝⎭，解得2c =或2c =-（舍去）．故选：B ．7.已如实数x ，y 满足约束条件1,2,30.x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则2x y +的最小值是（）A.72B.3C.73D.2【答案】C 【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案.【详解】作出满足约束条件1,2,30x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩的可行域如图阴影部分所示：联立301x y x -=⎧⎨=⎩，解得11,3A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，令2z x y =+，得2y x z =-+，由图可知，当直线2y x z =-+过11,3A ⎛⎫⎪⎝⎭时，直线在y 轴上的截距最大，z 有有最小值，所以1722133z x y =+=⨯+=，故选C .8.3nx ⎛⎝的展开式中各二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（）A.-540B.135C.18D.1215【答案】B 【解析】【分析】由题意得264n =，求出6n =，从而可求出二项展开式的通项公式，然后令x 的次数为零，求出r ，从而可求出结果【详解】由题意得264n =，所以6n =，所以63x ⎛- ⎝展开式的通项()()36662166C 31C 3rr rr rr r r T x x---+⎛==-⋅⋅⋅ ⎝，令3602r -=，得4r =，所以展开式中的常数项为()44261C 3135-⋅⋅=．故选：B ．9.我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方．若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A 表示选出的三种药方中至少有一药，事件B 表示选出的三种药方中至少有一方，则()|P A B =（）A.1920B.910C.919D.1819【答案】D 【解析】【分析】利用古典概型公式求出()P B 和()P AB ，再利用条件概率公式计算即可得到本题答案.【详解】由题可得，333619()120C P B C =-=，12213333369()10C C C C P AB C +==，所以()()()1819P AB P AB P B ==｜．故选：D10.对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和：311=，3235=+，337911=++，3413151719=+++，…，根据上述规律，325的分解式中等号右边的所有数中最大的数为（）A.325 B.323C.649D.647【答案】C【解析】【分析】直接由题目所给数据总结规律，按照规律即可求解.【详解】观察可知，等号右边的所有数中最大的数依次为1，5，11，19，满足22221,21,32,43+++，由规律可知，325的分解式中等号右边的所有数中最大的数为22524649+=．故选：C ．11.随机变量ξ的概率分布列为()2cP k k kξ==+，k ＝1，2，3，其中c 是常数，则()93D ξ-的值为（）A .10B.117C.38D.35【答案】C 【解析】【分析】根据分布列性质求出m ，再计算随机变量ξ的期望方差，利用方差性质计算()93D ξ-.【详解】()2cP k k kξ==+ ，k ＝1，2，3，12612c c c ∴++=，解得43c =，22113()1233999E ξ∴=⨯+⨯+⨯=，22213213213138()(1(2)(3)93999981D ξ∴=-⨯+-⨯+-⨯=，()()()29398138D D D ξξξ∴-===.故选：C12.已知函数()32183833f x x x x =-+-，()ln g x x x =-，若()120,3x x ∀∈，，()()12g x k f x +≥恒成立，则实数k 的取值范围是（）A.[)2ln 2,++∞ B.[)3,∞-+C.5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.[)3,+∞【答案】D 【解析】【分析】利用导数判断单调性，根据单调性求解最值，根据两个函数最值之间的关系即可求解.【详解】()()()26824f x x x x x '=-+=--，当()0,2x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，当()2,3x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，所以()f x 在()0,3上的最大值是()24f =．()111x g x x x-'=-=，当()0,1x ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，当()1,3x ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增，所以()g x 在()0,3上的最小值是()11g =，若1x ∀，()20,3x ∈，()()12g x k f x +≥恒成立，则()()max min g x k f x +≥⎡⎤⎣⎦，即14k +≥，所以3k ≥，所以实数k 的取值范围是[)3,+∞．故选:D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.曲线e 22xy x x =+-在0x =处的切线方程是________．【答案】320x y --=【解析】【分析】利用导数的几何意义求解即可【详解】由e 22x y x x =+-，得e e 2x x y x '=++，当0x =时，2y =-，3y ¢=，所以切线方程为()23y x --=，即320x y --=．故答案为：320x y --=14.奶茶店老板对本店在2021年12月份出售热饮的杯数y 与当天的平均气温/℃x 进行线性回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据（如下表），并由最小二乘法求得回归方程为ˆ452=-yx .气温/℃x 10622-售出热饮的杯数y243448表中有一个数据看不清楚，请你推断出该数据的值为___________.【答案】42【解析】【分析】由最小二乘法求得回归直线方程经过样本的中心点(),x y ，设出看不清楚的数据，表示出平均值，代入到回归直线方程即可求解.【详解】设看不清的这个数据为m ，则2434481064,44++++===m mx y ，由于回归直线必过平均值点1064,4+⎛⎫⎪⎝⎭m ，所以10645244+=-⨯m，解得42m =.故答案为：42.15.已知随机变量()~4,X B p ，若()65181P X ≥=，则DX =______．【答案】89【解析】【分析】()~4,X B p ，二项分布的性质，算出13p =，在使用()1DX np p =-即可.【详解】因为()~4,X B p ，()65181P X ≥=，所以()6516018181P X ==-=，所以()4416181C p p -=，所以213p -=，所以13p =，所以11841339DX ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭．答案为：8916.已知F 是椭圆1C ：22221x ya b+=（0a b >>）的右焦点，A 为椭圆1C 的下顶点，双曲线2C ：22221x y m n-=（0m >，0n >）与椭圆1C 共焦点，若直线AF 与双曲线2C 的一条渐近线平行，1C ，2C 的离心率分别为1e ，2e ，则1212e e +的最小值为______．【答案】【解析】【分析】根据直线AF 与2C 的一条渐近线平行，得到=b nc m，再结合双曲线与椭圆共焦点得到121e e =，再利用基本不等式求解.【详解】解：设1C 的半焦距为c （0c >），则(),0F c ，又()0,A b -，所以AF bk c=，又直线AF 与2C 的一条渐近线平行，所以=b n c m ，所以2222=b n c m ，所以222222a c c m c m --=，所以2222=a c c m，所以121e e =，又212112122122e e e e e e e e ++==+≥=，当且仅当212e e =，即12e =，2e =时等号成立，即1211e e +的最小值为．故答案为：三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且629S S =，3634a a -=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设12n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）21n a n =-，（n ∈+N ）.（2）221=+n nT n ，（n ∈+N ）.【解析】【分析】（1）由等差数列的通项公式和前n 项和，结合已知条件联立方程可求出1a 和d ，即可求出通项公式.（2）表示出{}n b ，裂项相消求和即可.【小问1详解】解：由题可知，6236934S S a a =⎧⎨-=⎩，即112024a d a d -=⎧⎨+=⎩，解得11a =，2d =，所以21n a n =-，（n ∈+N ）.【小问2详解】由（1）知，12211(21)(21)2121n n n b a a n n n n +===--+-+，所以1211111111133523212121n n n T b b b b n n n n -=+++=-+-++-+----+ 1212121n n n =-=++，所以221=+n nT n ，（n ∈+N ）.18.如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AB CD ，AD CD ⊥，12AD CD DD ===，1AB =．（1）求证：111AD B C ⊥；（2）求二面角11D AC B --的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）33【解析】【分析】（1）证明DA ，DC ，1DD 两两垂直，建立空间直角坐标系，求出11,AD B C，由110AD B C ⋅=即可证明；（2）求出平面1ACD 和平面1ACB 的法向量，由向量夹角公式求出余弦值即可.【小问1详解】因为1DD ⊥平面ABCD ，,AD CD ⊂平面ABCD ．所以1DD AD ⊥，1DD CD ⊥．又AD CD ⊥，所以DA ，DC ，1DD 两两垂直，以点D 为坐标原点，以DA ，DC ，1DD 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()2,0,0A ，()0,2,0C ，()10,0,2D ，()12,1,2B ．所以()12,0,2AD =- ，()12,1,2B C =--．所以()()()112201220AD B C ⋅=-⨯-+⨯+⨯-=，所以11AD B C ⊥．【小问2详解】()2,2,0AC =- ，设向量()111,,m x y z = 为平面1ACD 的一个法向量，则100m AC m AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即1111220,220,x y x z -+=⎧⎨-+=⎩令11x =，得()1,1,1m = ，设向量()222,,n x y z = 为平面1ACB 的一个法向量，则100n AC n B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即22222220,220,x y x y z -+=⎧⎨-+-=⎩令22x =，得()2,2,1n =-．所以3cos 3m n m n m n⋅⋅==．设二面角11D AC B --的大小为θ，由图可知0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos 3θ=．所以二面角11D AC B --的余弦值为3．19.司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．（1）完成下面的22⨯列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（2）采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X 为开车时不使用手机的男性司机人数，求X 的分布列和数学期望．参考数据：()2P k χ≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++．【答案】（1）填表见解析；有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关（2）分布列见解析；期望为98【解析】【分析】（1）根据题意补全列联表，计算卡方并比较即可；（2）根据超几何分布相关知识即可求得X 的分布列和数学期望.【小问1详解】由已知数据可得22⨯列联表如下：开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数401555女性司机人数202545合计6040100提出假设0:H 开车时使用手机与司机的性别无关，因为()22100402515208.2497.87960405545χ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关．【小问2详解】开车时不使用手机的男性司机人数为：15831525⨯=+人；开车时不使用手机的女性司机人数为：25515825=+⨯人．由题意可知：X 的所有可能取值为0，1，2，3，因为()3538C 50C 28P X ===；()123538C C 151C 28P X ===；()213538C C 152C 56P X ===；()3338C 13C 56P X ===．则X 的分布列为：X0123P52815281556156则()51515190123282856568E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．20.已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在y 轴上，且抛物线C 经过点(2,1)P ．（1）求抛物线C 的方程；（2）A ，B 是抛物线C 上异于点P 的两个动点，记直线PA 和直线PB 的斜率分别为()1212,0k k k k ≠，若12112k k +=，求证：直线AB 过定点．【答案】（1）24x y=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由题设抛物线C 的方程为22()=∈R x py p ，代入点(2,1)P 即求；（2）由题可设直线AB 的方程为y kx b =+，利用韦达定理及条件可得1b =-，即证.【小问1详解】由题意，设抛物线C 的方程为22()=∈R x py p ．因为抛物线经过点(2,1)P ，所以222p =，解得2p =．所以抛物线C 的方程为24x y =．【小问2详解】由题意可知，直线AB 的斜率一定存在，不妨设直线AB 的方程为221212,,,,44⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x y kx b A x B x ．联立24,,x y y kx b ⎧=⎨=+⎩得2440x kx b --=．其中216160k b ∆=+>，即20k b +>，∴12124,4x x k x x b +==-．∴()()1212221212121212416112244222241144++--+=+=+==+++++--x x x x x x k k x x x x x x ，即1244162244k x x k ⨯+=+⨯+，所以1244=-=x x b ，解得1b =-．所以直线AB 的方程为1y kx =-，恒过定点(0,1)-．21.已知函数()()e ln 0xa x ax a x xf =+-<．（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）当1a =-时，若不等式()()e 1e xx f x x b x x≥+--在[)1,x ∞∈+上恒成立，求实数b的取值范围．【答案】（1）()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增；（2）1,e∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）求定义域，求导，求出导函数大于0和小于0的解集，求出单调性；（2）变形为()ln 1e xx b x ≤-在[)1,x ∞∈+上恒成立，构造()()ln 1e xg x x b x =--，求导，研究其单调性，对b 分类讨论，得到1eb ≥时满足题意，其他情况均不合题意，求出答案.【小问1详解】()f x 定义域为()0,∞+，()()()()()2211e e 0x x x aa a x f x ax x xx -=-+-='-<，因为e 0x ax ->恒成立，所以当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增；【小问2详解】当1a =-时，()e ln xx x xf x =-+，()e e ln 1e x x x x x x b x x x-+≥+--，整理得：()ln 1e xx b x ≤-，即()ln 1e xx b x ≤-在[)1,x ∞∈+上恒成立，令()()ln 1e xg x x b x =--，[)1,x ∞∈+，若0b ≤，则()()ln 01e xg x x b x --≥=恒成立，不合题意，若0b >，则()1e x g x bx x'=-，令()1e x h x bx x=-，[)1,x ∞∈+，则()()211e 0x h x b x x'=--<+在[)1,x ∞∈+恒成立，所以()1e x h x bx x=-在[)1,x ∞∈+上单调递减，当1eb ≥时，()()11e 0h x h b ≤=-≤，即()0g x '≤所以()()ln 1e x g x x b x =--在[)1,x ∞∈+上单调递减，故()()()ln 0e 11xg x x b x g =--≤=，即()ln 1e x x b x ≤-在[)1,x ∞∈+上恒成立，满足题意；当10e b <<时，()11e 0g b '=->，11e 1e 0b g b b ⎛⎫'=-<-< ⎪⎝⎭，所以存在01x >，使()00g x '=，当()01,x x ∈时，()00gx '>，当()0,x x ∈+∞时，()00g x '<，所以()g x 在()01,x x ∈上单调递增，在()0,x x ∈+∞上单调递减，所以存在()01,x x ∈使得()()10g x g >=，不合题意，综上：实数b 的取值范围是1,e∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭【点睛】导函数求解参数的取值范围问题，要结合函数与导函数的特征，对参数进行分类讨论，结合单调性，极值和最值等进行求解.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy C 的参数方程为1cos 2sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数）．以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求C 的普通方程；（2）已知点P 的直角坐标为()1,2-，过点P 作C 的切线，求切线的极坐标方程．【答案】（1）()()22121x y -+-=（2）π1cos 32ρθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭π1cos 32ρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）直接根据圆的参数方程求解即可得答案；（2）由题设切线方程为()21y k x -=+，进而结合直线与圆的位置关系得3k =±，再将切线的直角方程化为极坐标方程即可得答案.【小问1详解】解：曲线C 的参数方程为1cos 2sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数），所以C 的普通方程是()()22121x y -+-=．【小问2详解】解：由题意，切线的斜率一定存在，设切线方程为()21y k x -=+，即20kx y k -++=，1=，解得33k =±．360y -++=360y ++-=，将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入，化简得π1cos 32ρθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭π1cos 32ρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．所以切线的极坐标方程为π1cos 32ρθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭π1cos 32ρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭选修4-5：不等式选讲23.已知函数()()f x x a x a a =++-∈R ．（1）若2a =，求不等式()9f x ≥的解集；（2）若x ∀∈R ，不等式()22f x a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）99,,22⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭（2）[]0,4【解析】【分析】（1）根据题意，分2x -≤，22x -<<，2x ≥三种情况讨论求解即可；（2）由绝对值三角不等式得222a a a ≥-恒成立，进而分0a ≥和0a <两种情况求解即可.【小问1详解】解：若2a =，()22f x x x =++-．当2x -≤时，()2229f x x x x =--+-=-≥，解得92x ≤-，所以92x ≤-；当22x -<<时，()224f x x x =++-=，无解；当2x ≥时，()2229f x x x x =++-=≥，解得92x ≥，所以92x ≥．综上，不等式()9f x ≥的解集是99,,22⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭．【小问2详解】解：因为()()()2f x x a x a x a x a a =++-≥+--=，当且仅当a x a -≤≤时等号成立，若x ∀∈R ，不等式()22f x a a ≥-恒成立，只需222a a a ≥-．当0a ≥时，222a a a ≥-，解得04a ≤≤；当0a <时，222a a a -≥-，此时满足条件的a 不存在．综上，实数a 的取值范围是[]0,4．。