博弈论的基本要素

博弈论的要素
参与人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。

只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。

策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。

如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。

得失：一局博弈结局时的结果称为得失。

每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。

所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。

对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。

博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意
即相关量处于稳定值。

在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。

所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。

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《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。

本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。

关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。

博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。

本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。

一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。

博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。

1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。

参与者的目标是实现自身利益的最大化。

1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。

通常分为纯策略和混合策略。

1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。

收益可以用来衡量参与者的利益大小。

1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。

信息可以分为对称信息和非对称信息。

二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。

常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。

2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。

2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。

帕累托最优是一种资源分配的有效方式。

2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。

博弈解往往是均衡的特殊情况。

三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。

博弈论的基本结构
博弈论的基本结构包括以下几个要素：
1.参与者（Player）：博弈中的决策主体，他们可以是个人或组织，各自追求自己的利益。

2.策略（Strategy）：参与者在给定信息结构下的选择空间或行动方案，也被称为纯策略或混合策略。

3.效用（Utility）：可以定义或量化的参与者的利益，也是所有参与者的真正关心的东西，又称偏好或支付函数。

效用决定了参与者对博弈结果的满意程度。

4.信息结构（Information Structure）：描述了参与者所拥有的信息，包括完全信息或不完全信息。

5.博弈的结局：反映了在每个可能发生的结果下，所有参与者的利益状态。

同时，根据合作与否，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈；根据是否知晓对手的类型，博弈可以分为静态博弈和动态博弈；根据是否知晓所有参与者的类型，博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈。

以上内容仅供参考，建议查阅关于博弈论的书籍文献获取更多专业内容。

博弈的基本要素名词解释引言：博弈论作为一门应用数学分支，用于研究决策制定者在面对不确定的情况下，如何做出最优决策的一种理论。

在博弈理论中，有一些基本概念和要素是必须理解的。

本文将对博弈的基本要素名词进行解释，使读者能够更好地理解和应用博弈论。

正文：第一部分：博弈博弈是指在一定规则和限制下进行的相互作用，涉及多个参与者，每个参与者通过采取策略来追求自身利益。

博弈的目标是找到最佳决策，并通过合理的策略选择获得最大利益。

第二部分：参与者（博弈人）参与者是指在博弈过程中有决策权和参与权的个体或组织。

他们通过制定和执行策略来实现自身的目标。

参与者可以是个人、企业、政府等，其利益冲突和合作构成了博弈论的基础。

第三部分：策略策略是参与者在博弈中制定的一系列行动方案，旨在最大化其利益。

策略可以是单一的，也可以是复杂的组合。

参与者根据对其他参与者的预测和判断，选择相应的策略以应对不同情况。

第四部分：收益收益是指参与者在博弈过程中获得的实际利益或报酬。

收益可以是经济利益、声誉、满足感等多方面的回报。

在博弈论中，收益通常被量化，以数字或数学模型表示参与者所获得的利益。

第五部分：信息信息是博弈论中至关重要的要素之一。

它涉及参与者对博弈环境和其他参与者的了解程度。

信息的不对称性会对博弈结果产生重要影响。

全面了解信息并能够准确预测对手行为的参与者通常具有较大的优势。

第六部分：博弈论的模型博弈论的模型是描述博弈过程和参与者决策的数学框架。

常见的博弈模型包括零和博弈、合作博弈、非合作博弈等。

博弈论的模型提供了分析和求解博弈问题的工具和方法，帮助参与者做出最佳决策。

结论：博弈论作为一门重要的决策理论，涉及诸多概念和要素的解释和应用。

通过理解博弈、参与者、策略、收益、信息以及博弈模型等基本要素，我们能够更好地应用博弈论，从而在面对不确定的情况下做出最优决策。

参考文献：1. Nalebuff, B.J., & Dixit, A.K. (2020).《Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life》. W. W. Norton & Company.2. Myerson, R.B. (2013).《Game Theory: Analysis of Conflict》. Harvard University Press.3. Osborne, M.J., & Rubinstein, A. (1994).《A Course in Game Theory》. MIT Press.。

博弈论（一）：基本知识1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。

即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。

1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。

1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。

两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。

倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。

合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。

目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。

博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。

把两个角度结合就得到了4种博弈：a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950)b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965）c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991)1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form）1.6占优均衡：a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。

博弈论中的纳什均衡-教案一、引言1.1博弈论的基本概念1.1.1博弈论的定义：博弈论是研究具有冲突和合作特点的决策制定过程。

1.1.2博弈论的应用：经济学、政治学、心理学等领域。

1.1.3博弈论的重要性：帮助理解竞争和合作中的决策行为。

1.1.4博弈论的局限性：假设理性人行为，实际中存在非理性行为。

1.2纳什均衡的提出1.2.2纳什均衡的意义：预测博弈结果，分析策略选择。

1.2.3纳什均衡的挑战：存在多个纳什均衡，选择合适的均衡。

1.2.4纳什均衡的应用：经济学、社会学、生物学等领域。

1.3教学目标和结构1.3.1教学目标：理解博弈论的基本概念，掌握纳什均衡的原理和应用。

1.3.3教学方法：讲授、案例分析、小组讨论。

1.3.4教学评估：课堂参与、案例分析报告、期末考试。

二、知识点讲解2.1博弈论的基本要素2.1.1参与者：博弈中的决策主体。

2.1.2策略：参与者可选择的行动方案。

2.1.3支付函数：参与者选择不同策略所得到的收益。

2.1.4结果：博弈的最终状态。

2.2纳什均衡的求解方法2.2.1纯策略纳什均衡：参与者选择确定的策略。

2.2.2混合策略纳什均衡：参与者以一定概率选择不同的策略。

2.2.3反复剔除劣势策略：通过剔除劣势策略找到纳什均衡。

2.2.4最佳响应动态：分析参与者对其他参与者策略的最佳响应。

2.3纳什均衡的应用实例2.3.1囚徒困境：两个囚犯选择合作或背叛的策略。

2.3.2鹰鸽博弈：参与者选择攻击或退让的策略。

2.3.3公地悲剧：多个参与者共享资源时的策略选择。

2.3.4供应链协调：供应商和零售商之间的策略选择。

三、教学内容3.1博弈论的基本模型3.1.1零和博弈：参与者的收益和损失相加为零。

3.1.2非零和博弈：参与者的收益和损失不相加为零。

3.1.3完美信息博弈：参与者了解其他参与者的策略和支付。

3.1.4不完美信息博弈：参与者不了解其他参与者的策略和支付。

3.2纳什均衡的性质和分类3.2.1稳定性：在纳什均衡下，参与者没有改变策略的动机。