2016年江苏省淮安市洪泽外国语中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案

2015-2016学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列式子：中，整式的个数是( )A．6 B．5 C．4 D．33．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×1084．下列各组中，不是同类项的是( )A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b25．下列运算中，正确的是( )A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=16．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）7．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是18．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1二、填空题（每题3分，共30分）9．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为__________．10．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为__________．11．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人的出生的年、月、日，001是顺序号，2为校验码，那么身份证号码是321084************的人的生日是__________．12．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖__________元．13．单项式的次数是__________．14．若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1=__________．15．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费，超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，某户居民上月用水35立方米，应缴水费__________元．16．已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，则a=__________．17．有理数abc在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|=__________．18．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是__________．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．（16分）计算：（1）﹣20+（﹣15）﹣（﹣17）﹣12（2）（﹣25）×（﹣6）﹣（﹣48）÷8（3）﹣16÷（﹣2）3﹣|×（﹣4）|（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．化简：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）（2）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．22．若|2x﹣1|+|y﹣4|=0，试求多项式1﹣xy﹣x2y的值．23．先在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣22，﹣|﹣2.5|，0，，﹣（﹣），（﹣1）200．24．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．25．已知A=4x2+4x﹣1，B=5﹣x﹣2x2，若x=﹣3，求A+2B的值．26．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排成下图：从图中可以看出，第4行中自左向右第3个数是，第5行中自左向右第4个数是﹣，那么：（1）﹣是第__________行中自左向右第__________个数；（2）第12行中自左向右第11个数是__________．27．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A 重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为__________cm．（2）图中点A所表示的数是__________，点B所表示的数是__________．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？2015-2016学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．下列式子：中，整式的个数是( )A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【专题】应用题．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．3．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组中，不是同类项的是( )A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】利用同类项的定义判断即可．【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．5．下列运算中，正确的是( )A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+ “，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．7．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．8．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）9．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为﹣415m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m，∴陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为﹣415m．故答案为：﹣415m．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：除去第一个数，第n个数为，由此规律代入求得答案．【解答】解：∵第n个数为，∴这列数的第6个数为=．故答案为：．【点评】本题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．11．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人的出生的年、月、日，001是顺序号，2为校验码，那么身份证号码是321084************的人的生日是1月20日．【考点】用数字表示事件．【分析】根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．【解答】解：身份证号码是321084************的人的生日是：1月20日．故答案为：1月20日．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．12．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖a元．【考点】列代数式．【分析】8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：a÷80%=，得结果．【解答】解：8折=80%，a÷80%=，故答案为：．【点评】本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键．13．单项式的次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的次数是6．故答案为：6．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1=1．【考点】因式分解的应用；代数式求值．【分析】先计算2（a2+2a）的值，再计算2a2+4a﹣1．【解答】解：∵a2+2a=1，∴2a2+4a﹣1=2（a2+2a）﹣1=1．【点评】主要考查了分解因式的实际运用，利用整体代入求解是解题的关键．15．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费，超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，超过30立方米的部分按每立方米c元计费，某户居民上月用水35立方米，应缴水费17a+13b+5c 元．【考点】列代数式．【分析】一是前17立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过17立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把两部分水费加起来即可．【解答】解：某户居民上月用水35立方米，应缴水费17a+13b+5c元，故答案为：17a+13b+5c【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．16．已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，则a=﹣2．【考点】整式的加减．【分析】将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a的值即可．【解答】解：∵A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，∴A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7=（3a+6）x﹣9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．有理数abc在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|=﹣2b﹣2c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：a＜b＜0＜c，∴a+c＜0，b+c＜0，b﹣a＞0，则原式=﹣a﹣c﹣b﹣c﹣b+a=﹣2b﹣2c．故答案为：﹣2b﹣2c【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是29．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2﹣1）=5个黑色正方形，图③中有2+3（3﹣1）=8个黑色正方形，图④中有2+3（4﹣1）=11个黑色正方形…，由此得出图n中有2+3（n﹣1）=3n﹣1个黑色的正方形，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2﹣1）=5个黑色正方形，图③中有2+3（3﹣1）=8个黑色正方形，图④中有2+3（4﹣1）=11个黑色正方形，…，∴图n中有2+3（n﹣1）=3n﹣1个黑色的正方形，当n=10时，2+3×（10﹣1）=29．故答案为：29．【点评】此题考查图形的变化规律，掌握图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．（16分）计算：（1）﹣20+（﹣15）﹣（﹣17）﹣12（2）（﹣25）×（﹣6）﹣（﹣48）÷8（3）﹣16÷（﹣2）3﹣|×（﹣4）|（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣15+17﹣12=﹣47+17=﹣30；（2）原式=150+6=156；（3）原式=﹣16÷（﹣8）﹣=2﹣=；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）（2）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再进一步合并同类项得出答案即可．【解答】解：（1）原式=2a+2a+2﹣3a+3=a+5；（2）原式=6a2﹣2ab﹣6a2+ab=﹣ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．【解答】解：根据题意，知a+b=0 ①cd=1 ②|m|=2，即m=±2 ③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．22．若|2x﹣1|+|y﹣4|=0，试求多项式1﹣xy﹣x2y的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【分析】首先利用非负数的性质求得x、y的数值，进一步代入代数式求得数值即可．【解答】解：∵|2x﹣1|+|y﹣4|=0，∴2x﹣1=0，y﹣4=0，解得：x=，y=4，∴1﹣xy﹣x2y=1﹣×4﹣×4=﹣2．【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质求得字母的数值是解决问题的关键．23．先在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣22，﹣|﹣2.5|，0，，﹣（﹣），（﹣1）200．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】综合题．【分析】先分别把各数化简为﹣4，2.5，0，﹣3，，1，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：这些数分别为﹣4，2.5，0，﹣3，，1．在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为：﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣）＜（﹣1）200．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．25．已知A=4x2+4x﹣1，B=5﹣x﹣2x2，若x=﹣3，求A+2B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=4x2+4x﹣1，B=5﹣x﹣2x2，∴A+2B=4x2+4x﹣1+10﹣2x﹣4x2=2x+9，当x=﹣3时，原式=﹣7+9=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排成下图：从图中可以看出，第4行中自左向右第3个数是，第5行中自左向右第4个数是﹣，那么：（1）﹣是第8行中自左向右第4个数；（2）第12行中自左向右第11个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：第几行就有几个数，且分母是偶数的数是负数．（1）第8行的第一个数的分母是1+2+3+…+7+1=29，则第8行的第4个数的分母是32；（2）12行的第一个数的分母是1+2+3+…+11+1=67，则第11个数的分母是67+10=77．则第个数是．【解答】解：（1）∵1+2+3+…+7+1=+1=29，32﹣29+1=4，∴﹣是第8行中自左向右第4个数；（2）1+2+3+…+11+1=+1=67，则第11个数的分母是67+10=77，第11个数是．故答案为：8，4；．【点评】本题考查了数字的变化规律，注意分别发现数的绝对值规律和数的符号变化规律．27．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A 重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为5cm．（2）图中点A所表示的数是10，点B所表示的数是15．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）根据木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5可求出AB两点所表示的数；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B点表示的数是15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A点所表示的数是10．故答案为：10，15；（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，故答案为：70．【点评】本题考查的是数轴的特点，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中．。

江苏省洪泽县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（总分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，24分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．22．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2 D．2与|﹣2|4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．5．小明买了m千克苹果，花了n元，则每千克苹果是（）A．元 B．元 C．mn元 D．（n﹣m）元6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．7．把下列各数中无理数有（）﹣4，0，，，2013，﹣0.1010010001…，2.38383838…A．4个B．3个C．2个 D．1个8．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++…+=（）A． B． C． D．1﹣二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果收入5元记作+5元，那么﹣20元表示为 ．10．比较大小：87- 98-. 11．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为 ．12．请写出一个只含字母a 和b 的四次3项式 ．13．定义一种新的运算：a*b=a b ，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是 。

14．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是18℃，那么4千米高空的气温是 ℃．15．如图是一数值转换机的示意图，当x=-1时，则输出结果是16．己知代数式x 2﹣2x 的值为3，则代数式x 2﹣2x+8的值为17．已知，|a|=5，|b|=3，且a ＜b ＜0，则a+b=18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．）19．计算与化简：（每小题5分）（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9） （2）（﹣3）3÷2×（﹣）2（3）（﹣+﹣）÷（﹣） （4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2| （5）化简：4（3x 2y ﹣xy 2）﹣6（﹣xy 2+3x 2y ）（6）化简求值：2（2a 2+ab ﹣1）﹣2（﹣3a 2+ab+1），其中a=﹣4，b=．20．（本题6分）某种T 型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）用含x ，y 的代数式表示阴影部分的周长．（2）用含x ，y 的代数式表示阴影部分的面积．（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．21．（本题6分）观察月历．（1）根据月历中的规律填空：（2）莉莉国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是27，莉莉是 号出发的．（3）某月小林连续三周周六外出参加羽毛球比赛并获得冠军，三天日期之和是51．①小林是 号夺冠的． ②本月1号星期 ．22．（本题6分）算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）； 、 ；（2）如图2，如果、表示正，． 表示负，J 表示11点，Q 表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）： ．23．（本题9分）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（计算结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，点A 表示的数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+3，﹣1，，+4，﹣3，①第3次滚动周后，Q点回到原点．第6次滚动周后，Q点距离原点4π②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？24．（本题9分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．。

初一网权威发布初一上册期中数学试卷含答案 2016，更多初一 上册期中数学试卷含答案 2016 相关信息请访问一．选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1．点﹣3，﹣5 向上平移 4 个单位， 再向左平移 3 个单位到点，则点的坐标为．1，﹣8．1，﹣2．﹣6，﹣1．0，﹣12．若三角形的三边长分 别为 3，4，，则的值可能是．1．6．7．103．一个三角形的三个外角之比为 345，则这个三 角形内角之比是．543．432．321．5314．下列函数中，是的一次函数的是 ①=﹣6；②=；③=；④=7﹣．．①②③．①③④．①②③④．②③④ 5．若直线=+2﹣3 经过二、三、四象限，则的取值范围是 ．＜．＞0．＞．＜06．下列四个图形中，线段是△的高的是 ． ． ． Ｄ．7．如图，△≌△，=，∠=∠，则对于结论①=，②∠=∠， ③=，④∠=∠，其中正确结论的个数是 ．1 个．2 个．3 个．4 个 8．小刚以 400 米分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米分的速度骑回出发地．下列函 数图象能表达这一过程的是 ．．9．如图，∠=90°，点，分别在射线，上运动，平分∠，的 反向延长线与∠的平分线交于点．则∠的度数是9 题 10 题．30°．45°．55°．60°10 如图所示，已知直线与、 轴交于、两点，0，0，在△内依次作等边三角形，使一边在轴上，另 一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1 个△11，第 2 个△122， 第 3 个△233，…则第个等边三角形的边长等于．．．．二．填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11．函 数=中，自变量的取值范围是．12．已知一次函数=﹣1||+3，则= ． 13．直线=+与直线=﹣2+1 平行，且经过点﹣2，3，则= ．14．如图，一次函数=+6 的图象经过点，和，，则﹣﹣﹣的值 为 ．14 题 15 题 17 题 15 如图，直线 1，2 交于点，观察图象，点 的坐标可以看作方程组 的解．16+2 与+1 成正比例，且当=1 时，=4，则当=2 时，= _________ ．17．如图，点是△的边上任意一点，点、分别是线段、的中点， 且△的面积为 162，则△的面积 2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的 速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知 货车的速度为 60 千米时，两车之间的距离千米与货车行驶时间小时 之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中 点的坐标为 3，75；④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时，以 上 4 个结论正确的是．三．解答题本大题共 6 小题，第 19 题 8 分，20 题 10 分，21 题 10 分，22 题 12 分，23 题 12 分，24 题 14 分，共 66 分 19．如图， 直角坐标系中，△的顶点都在网格点上，其中，点坐标为 1，2．1 写 出点、的坐标， 、 ， 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得 到△′′′，则′′′的三个顶点坐标分别是′ ， 、′ ， 、′ ， ．3△的面积为 ．20．已知直线=+经过点 5，0，1，4．1 求直线的解析式；2 若 直线=2﹣4 与直线相交于点，求点的坐标；3 根据图象，写出关于的 不等式 2﹣4＞+的解集．21．如图，△中，∠=30°，∠=62°，平分 ∠，⊥于，⊥于，求∠的度数．22．某商场计划购进，两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示类型价格进价元盏 售价元盏型 3045 型 50701 设商场购进型节能台灯为盏，销售完这批 台灯时可获利为元，求关于的函数解析式；2 若商场规定型台灯的进 货数量不超过型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．已知如图 1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图 1 的 图形称之为 8 字形．试解答下列问题 1 在图 1 中，请直接写出∠、∠、 ∠、∠之间的数量关；2 在图 2 中，若∠=40°，∠=36°，∠和∠的平分线和相交于 点，并且与、分别相交于、．利用 1 的结论，试求∠的度数；3 如果 图 2 中∠和∠为任意角时，其他条件不变，试问∠与∠、∠之间存在 着怎样的数量关系?并说明理由 24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆 慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 1，快 车离乙地的距离为 2，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，1，2 与 的函数关系图象如图 1 所示，与的函数关系图象如图 2 所示 1 图中的 =，= ．2 求关于的函数关系式．3 甲、乙两地间依次有、两个加油站， 相距 200，若慢车进入站加油时，快车恰好进入站加油．求加油站到 甲地的距离．参考答案一 1116717418134191 写出点、的坐标 2 ，﹣1 、 4 ， 3 ---------------------------------2 分 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△′′′，则′′′的 三个顶点坐标分别是′ 0 ， 0 、′ 2 ， 4 、′ ﹣1 ， 3 -------------5 分．3△的面积为 5 ------------------8 分．20 解 1∵直线=+经过点 5，0，1，4，∴直线的解析式为=﹣+5；------------4 分 2∵若直线=2﹣4 与直线相 交 于 点 ， 点 3 ， 2 ； ------------8 分 3 根 据 图 象 可 得 ＞3．--------------10 分 21 解答解∵∠=40°，∠=72°，∴∠=180°﹣ ∠+∠ ， =180° ﹣ 30°+62°=180° ﹣ 92°=88° ， ∵ 平 分 ∠ ，∴∠=∠=44°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣62°=28°，∴∠=∠﹣∠=44°﹣28°=16°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10 分 22解 1=45﹣30+70﹣50100﹣，=15+2000﹣20，=﹣5+2000----6 分，2∵型台灯的进货数量不超过型台灯数量的 3 倍，∴100﹣≤3，∴≥25，∵= ﹣ 5 ＜ 0 ， ∴=25 时 ， 取 得 值 为 ﹣ 5×25+2000=1875元．-------------------------------12 分 23 解 1 在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，∵∠=∠对顶角相等，∴180°﹣ ∠ ﹣ ∠=180° ﹣ ∠ ﹣ ∠ ， ∴∠+∠=∠+∠ ； -----------3 分2∵∠=40°，∠=36°，∴∠+40°=∠+36°，∴∠﹣∠=4°，∵、分别 是 ∠ 和 ∠ 的 角 平 分 线 ， ∴∠=∠ ， ∠=∠ ， 又 ∵∠+∠=∠+∠ ，∴∠=∠+∠﹣∠=∠﹣∠+∠=×﹣4°+40°=38°-----7 分；3 根据 8字形数量关系，∠+∠=∠+∠，∠+∠=∠+∠，所以，∠﹣∠=∠﹣∠，∠﹣∠=∠﹣∠，∵、分别是∠和∠的角平分线，∴∠=∠，∠=∠，∴∠﹣∠=∠﹣∠，整理得，2∠=∠+∠．----------------------12分 24 解 1 由与之间的函数的图象可知当位于点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到=6，∴快车每小时行驶 100 千米，慢车每小 时 行 驶 60 千 米 ， 两 地 之 间 的 距 离 为 600 ， ∴=600÷100+60=154----------------------------------------------------4 分 2∵从函数的图象上可以得到、、、点的坐标分别 为 0，600、375，0、6，360、10，600，∴设线段所在直线解析式为 =+，解得=﹣160，=600，=-160+600 设线段所在的直线的解析式为=+， 解得=160，=﹣600，=160-600 设直线的解析式为=+，解得=60， =0,=60-----------------------10 分 3 当两车相遇前分别进入两个 不同的加油站，此时=﹣160+600=200，解得=25，当两车相遇后分别 进入两个不同的加油站，此时=160﹣600=200，解得=5，∴当=25 或 5 时，此时加油站到甲地的距离为 450 或 300．-----------14 分【初 一上册期中数学试卷含答案 2016】。

江苏省淮安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2 和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a 的倒数是；⑤（﹣2）2和﹣22相等．A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个2. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是正数不是负数B . 零既不是正数也不是负数C . 零既是正数也是负数D . 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3. （2分） (2016七上·连州期末) 下列计算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . 2a2+2a3=2a5C . 4a2﹣3a2=1D . ﹣2ba2+a2b=﹣a2b4. （2分）下列说法正确的有（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④6. （2分）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A . 5B . ±5C . 7D . 7或﹣3二、填空题： (共8题；共9分)7. （1分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为________吨．8. （1分）规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________ .9. （2分） (2019七上·渭源月考) 观察下列单项式的规律：、、、、……第2020个单项式为________；第n个单项式为________.(n为大于1的整数)10. （1分） (2016七上·金华期中) 财政部近日公开的情况显示，2014年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少8.18亿元，用科学记数法表示8.18亿元为________11. （1分）(2017·六盘水模拟) “家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了________元钱．12. （1分） (2019七下·苏州期末) 若，则代数式的值等于________.13. （1分）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为________．14. （1分）(2020·营口) 如图，∠MON＝60°，点A1在射线ON上，且OA1＝1，过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1 ，在射线ON上截取A1A2 ，使得A1A2＝A1B1；过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2 ，在射线ON上截取A2A3 ，使得A2A3＝A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为________.三、解答题： (共12题；共98分)15. （5分） (2019七上·邢台月考) 若，，且，求a+b的值.16. （20分） (2018七上·硚口期中) 计算：（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22（2）（3）﹣×25（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）17. （5分） (2019七上·凉州月考) 如果与互为相反数，求关于x的方程mx－1＝m－x的解．18. （10分） (2020七上·奉化期末) 设，（1）求；（2）已知，求的值.19. （5分）计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．20. （5分）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．21. （5分）(2017·文昌模拟) 学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？22. （5分） (2019八下·江都月考) 若x，y是实数，且，求的值.23. （7分）(2018·山西模拟) 某网店以每个24元的价格购进了600个水杯，第一个月以每个36元销售，售出了200个；第二个月该网店为了增加销量，决定在第一个月价格的基础上降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20个，但最低售价应高于购进的价格；第二个月结束后，该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区，捐赠所需邮寄费共40元，设第二个月单价降低了x元．（1）填表：(列式不需要化简)时间第一个月第二个月单价(元)36________总销量(个)200________（2）如果该网店希望通过销售这批水杯获利2 360元，那么第二个月每个水杯的售价应是多少元？24. （8分） (2019七上·咸阳期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图.（1）判断正负，用“>”或“<”填空: c－b________0, a－b________0, a＋c ________0;（2）化简: |c－b|＋|a－b|－|a＋c|25. （10分） 2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．26. （13分） (2015七上·宜昌期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=________，b=________，c=________（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共98分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。

江苏省淮安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面说法中正确的是（）A . “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B . 如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米C . 如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃D . 若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米2. （2分） (2018七上·渝北期末) -3的倒数是（）A .B . 3C . -D . -33. （2分） (2019七下·西安期末) 科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（）A . 毫米B . 微米C . 纳米D . 无法估计4. （2分）明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据，明长城的长度为8 851.8千米，比十年前最近一次调查又增加了2 200多千米．8 851.8千米用科学记数法可以表示为(结果保留3个有效数字) （）A . 8.85×103米B . 8.85×106米C . 8.852×103米D . 8.852×106米5. （2分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A . x3+y3B . xy2C . x3yD . 3xy6. （2分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是：（）A . 200-60xB . 140-15xC . 200-15xD . 140-60x7. （2分） (2016七上·岱岳期末) 把方程变形为x=2，其依据是（）A . 等式的性质1B . 等式的性质2C . 分式的基本性质D . 不等式的性质18. （2分） (2017七上·丹江口期中) 如果 xa+3y3与―5x4y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（）A . a=1，b=2B . a=0，b=2C . a=2，b=1D . a=1，b=19. （2分） (2019七下·北京期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·金乡期末) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2017应标在（）A . 第504个正方形的左下角B . 第504个正方形的右上角C . 第505个正方形的左下角D . 第505个正方形的右上角二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七上·吴兴期末) 比较大小： ________ ．12. （1分） (2018七上·云南期中) 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学计数法表示应为________。

2016-2017学年度第一学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题．．．．．卡．） 1．下列是无理数的是 A ．0.666… B ．227C ．2πD ．2.62626662 2．气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是A ．5℃B ．0℃C ．－5℃D ．－15℃ 3．下列各数中，是负数的A.)51(--B.|41|--C. 2)31(-D.|61|- 4.下列各式计算正确的是A ．a 2 + a 2=2a 4B ．5m 2－3m 2=2C ．－x 2 y + yx 2=0D ．4m 2n －m 2n =2mn 5.现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.4kgD ．0.5kg6．下列说法正确的是A ． 两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差一定大于被减数D ． 0减去任何数，差都是负数7．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．当a 取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是 A.2a B . a C . 2(6)a - D . 213x +二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）． 9．－2的相反数是 ▲ .10．某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ▲ .11．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 ▲ 公顷.12．代数式－322ab 的系数是 ▲ .13．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，A 在B 的左边,，并且这两点的距离为8，则A 点所表示的数是 ▲ .14．若|x －3|＋(y ＋2)2＝0，则x 2y 的值为 ▲ .15．已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 ▲ .16．当n 等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ▲ . (用含n 的代数式表示，n 是正整数)第16题三、解答题（本大题有9小题，共72分. 解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（本题6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大．．．．的顺序排列 ()213,2,0,1,22------18．（本题10分）计算：(1) －10－(－16)+(－24) (2) 5÷(－35)×5319．（本题10分）计算： （1）111(+)20245-+⨯ （2）311(10.5)(4)3--+⨯÷-20．（本题10分）合并同类项：(1) 2231253x x x x ---+- (2)()()2221231a a a a -+--+21．（本题6分） 先化简，再求值：－3(2x 2－xy)＋4(x 2＋xy －6),其中x ＝－1,y ＝222．（本题6分） 已知 4x 2m y 3+n 与－3x 6y 2是同类项，求多项式22222110.30.452m n mn n m m n nm -+-+的值.23.（本题6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）.（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？24.（本题8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带。

2015-2016学年江苏省淮安市洪泽外国语中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（3分）下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是34．（3分）下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣ D．ab与7a5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3+a3=2a3C．4m3﹣m3=3 D．4x2y﹣2xy2=2xy6．（3分）若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．87．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b8．（3分）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是（）A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x2二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应的横线上）9．（3分）2015年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是℃．10．（3分）绝对值等于3的数是．11．（3分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．12．（3分）比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）13．（3分）“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为．14．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，则a+b的值为．15．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．16．（3分）合并同类项：7x2﹣3x2=．17．（3分）若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．18．（3分）一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于．三、解答题（本题共7小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．（16分）计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）（3）﹣2+6÷（﹣2）×（4）（﹣2）3﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|20．（8分）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．21．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）+1=0．（2）=﹣1．22．（8分）先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？24．（7分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请回答下列问题：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是；（2）若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值．25．（10分）阅读下列材料，并解答问题：如果一个无限小数的各位数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，所有的循环小数都可以化为分数：例如0.333…可以利用这样的方法化为小数，设x=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即x=，所以0.333…=．问题：（1）1.333…=；（2）请你利用上述方法将0.777…化为分数．2015-2016学年江苏省淮安市洪泽外国语中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．2．（3分）下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：所给数据无理数有：，共1个．故选：A．3．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选：A．4．（3分）下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣ D．ab与7a【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；C、几个常数项也是同类项，故C正确；D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3+a3=2a3C．4m3﹣m3=3 D．4x2y﹣2xy2=2xy【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B．6．（3分）若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8【解答】解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．故选：B．7．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，则原式=b﹣a+a+b=2b．故选：B．8．（3分）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是（）A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x2【解答】解：2014÷3=671 (1)∴第2014个单项式应是（2×2014﹣1）x，故选：C．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应的横线上）9．（3分）2015年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．10．（3分）绝对值等于3的数是±3．【解答】解：绝对值等于3的数是±3．11．（3分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【解答】解：102 600=1.026×105km2．12．（3分）比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．13．（3分）“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为2x﹣3=0．【解答】解：根据题意可得：2x﹣3=0，故答案为：2x﹣3=014．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，则a+b的值为1．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+1=0，解得a=2，b=﹣1，所以，a+b=2+（﹣1）=1．故答案为：1．15．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为2.5．【解答】解：若输入a=﹣3，根据数值转换机得：[（﹣3）2﹣4]×0.5=（9﹣4）×0.5=2.5．故答案为：2.5．16．（3分）合并同类项：7x2﹣3x2=4x2．【解答】解：原式=4x2，故答案为：4x2．17．（3分）若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．18．（3分）一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于（﹣5，﹣6）．【解答】解：根据题意得：g[f（5，﹣6）]=g（5，6）=（﹣5，﹣6）．故答案为：（﹣5，﹣6）．三、解答题（本题共7小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．（16分）计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）（3）﹣2+6÷（﹣2）×（4）（﹣2）3﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）原式=﹣3+7+5.3﹣5.3=4；（2）原式=（0.35+0.25）+（﹣0.6﹣5.4）=0.6﹣6=﹣5.4；（3）原式=﹣2﹣=﹣3；（4）原式=﹣8﹣×6=﹣8﹣4=﹣12．20．（8分）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．21．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）+1=0．（2）=﹣1．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+1=0，移项合并得：2x=1，解得：x=0.5；（2）去分母得：4﹣6x=3x+3﹣6，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．（8分）先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×（﹣1）﹣2×2=﹣10．23．（9分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？【解答】解：（1）+8+50=58（册），答：上期三借出图书58册；（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，得14﹣a=24，a=﹣10．（3）（﹣5+3+8﹣10+14）÷5+50=52（册），答：上星期平均每天借出图书52册．24．（7分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请回答下列问题：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3；（2）若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值．【解答】解：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3，故答案为：π﹣3；（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，|x+4|=3，x+4=3或x+4=﹣3，解得x=﹣1或x=﹣7．25．（10分）阅读下列材料，并解答问题：如果一个无限小数的各位数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，所有的循环小数都可以化为分数：例如0.333…可以利用这样的方法化为小数，设x=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即x=，所以0.333…=． 问题：（1）1.333…= 1 ；（2）请你利用上述方法将0.777…化为分数． 【解答】解：（1）1.333…=1+=1． 故答案是：1；（2）设0.777…=m ，方程两边都乘以10，可得10×0.777…=10m ， 即7+m=10m ， 可解得m=， 即0.777…=．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共24分．1．（3分）如果“盈利10元”记为+10元，那么“亏损6元”记为（）元．A．﹣16 B．﹣6 C．+6 D．+42．（3分）在下列各数：﹣，π，0.，0，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=94．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（）A．a＞1 B．b＞1 C．a＜﹣1 D．b＜05．（3分）下列说法中，正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1 B．立方是它本身的数是±1C．平方是它本身的数是正数D．绝对值是它本身的数是零6．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是37．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．8．（3分）如图，边长为（a+4）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（无缝隙，不重叠），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（）A．a+4 B．a+8 C．2a+4 D．2a+8二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）﹣5的相反数是．10．（3分）太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒．11．（3分）23的意义是．12．（3分）比较大小：﹣52（填“＞”、“＜”或“=”）．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为5时，则输出的数值为．14．（3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是．15．（3分）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元．16．（3分）若3m2﹣m﹣4=0，则6m2﹣2m+3=．17．（3分）若|a|=5，|b|=3，且a+b＜0，那么a﹣b=．18．（3分）规定图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=．三、解答题：共66分．19．（16分）计算题：（1）﹣2﹣5；（2）5÷（﹣）×；（3）（1﹣+）×（﹣48）；（4）﹣12+[20+（﹣2）3]÷4．20．（10分）先去括号再合并同类项．（1）2a+3b﹣6a；（2）2（x2+4x）﹣（8﹣3x2）．21．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2），其中x=﹣2，y=1．22．（6分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图按：设每个图案汇总黑砖的块数为n．（1）如图1，当黑砖n=1时，白砖有6块；如图2，当黑砖n=2时，白砖有块；那么，当n=4时，白砖有块．（2）第n个图案中，白色地砖共块．23．（8分）小红同学以40kg为标准记录了自己所在学习小组的体重情况，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录结果如下：（1）最重，最轻．（2）最重的与最轻的相差多少kg？（3）这个小组五位同学的平均体重为多少kg？24．（10分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，出发点A恰好在这条大道上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，12，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点A地的东面还是西面？距下午出车地A点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（用含a的代数式表示）（3）出租车油箱内原有10升油，请问：当a=0.3时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要，说明理由．25．（10分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA=；PC=．（2）当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．①当t=，点P、Q相遇，此时点Q运动了秒．②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共24分．1．（3分）如果“盈利10元”记为+10元，那么“亏损6元”记为（）元．A．﹣16 B．﹣6 C．+6 D．+4【解答】解：因为“盈利”和“亏损”是互为相反意义的量．若盈利记作“正”，那么亏损就记作“负”．所以亏损6元记作：﹣6元．故选：B．2．（3分）在下列各数：﹣，π，0.，0，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：π，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）是无理数，故选：B．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9【解答】解：因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．故选：C．4．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（）A．a＞1 B．b＞1 C．a＜﹣1 D．b＜0【解答】解：根据数轴可以得到：a＜﹣1＜0＜b＜1，A、a＞1，选项错误；B、b＞1，选项错误；C、a＜﹣1，故选项正确；D、b＜0，故选项错误．故选：C．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1 B．立方是它本身的数是±1C．平方是它本身的数是正数D．绝对值是它本身的数是零【解答】解：A、倒数是它本身的数是±1，故A正确；B、立方是它本身的数是1、﹣1、0，故B错误；C、平方是它本身的数是0和1，故C错误；D、绝对值是它本身的数是正数和零，故D错误．故选：A．6．（3分）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选：A．7．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．【解答】解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．故选：D．8．（3分）如图，边长为（a+4）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（无缝隙，不重叠），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（）A．a+4 B．a+8 C．2a+4 D．2a+8【解答】解：依题意得剩余部分面积为：（a+4）2﹣a2=a2+8a+16﹣a2=8a+16，∵拼成的矩形一边长为4，∴另一边长是（8a+16）÷4=2a+4．故选：C．二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）﹣5的相反数是5．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．10．（3分）太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为3×108米/秒．【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108．故答案为：3×108．11．（3分）23的意义是求3个2的积是多少．【解答】解：23的意义是：求3个2的积是多少．故答案为：求3个2的积是多少．12．（3分）比较大小：﹣5＜2（填“＞”、“＜”或“=”）．【解答】解：∵﹣5＜0，2＞0，∴﹣5＜2．故答案为：＜．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为5时，则输出的数值为﹣13．【解答】解：根据如图得：5×（﹣2）﹣3=﹣10﹣3=﹣13．故答案为：﹣1314．（3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是±3．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．15．（3分）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为0.4a元．【解答】解：由题意得：实际售价为：（1+100%）a•70%=1.4a（元），利润为1.4a﹣a=0.4a元．故答案为：0.4a16．（3分）若3m2﹣m﹣4=0，则6m2﹣2m+3=11．【解答】解：由题意可知：3m2﹣m=4，∴原式=2（3m2﹣m）+3=8+3=11故答案为：1117．（3分）若|a|=5，|b|=3，且a+b＜0，那么a﹣b=﹣8或﹣2．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵a+b＜0，∴a=﹣5，b=3或a=﹣5，b=﹣3．当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣8；当a=﹣5，b=﹣3时，a﹣b=﹣5+3=﹣2．故答案为：﹣8或﹣2．18．（3分）规定图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=﹣2．【解答】解：由题意得，则=4+6﹣7﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．三、解答题：共66分．19．（16分）计算题：（1）﹣2﹣5；（2）5÷（﹣）×；（3）（1﹣+）×（﹣48）；（4）﹣12+[20+（﹣2）3]÷4．【解答】解：（1）﹣2﹣5=﹣7（2）5÷（﹣）×=（﹣）×=﹣（3）（1﹣+）×（﹣48）=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76（4）﹣12+[20+（﹣2）3]÷4=﹣1+（20﹣8）÷4=﹣1+12÷4=﹣1+3=220．（10分）先去括号再合并同类项．（1）2a+3b﹣6a；（2）2（x2+4x）﹣（8﹣3x2）．【解答】解：（1）原式=﹣4a+3b；（2）原式=2x2+8x﹣8+3x2=5x2+8x﹣8．21．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2），其中x=﹣2，y=1．【解答】解：（2x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2）=2x2﹣xy﹣3xy+3x2=5x2﹣4xy，当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）2﹣4×（﹣2）×1=28．22．（6分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图按：设每个图案汇总黑砖的块数为n．（1）如图1，当黑砖n=1时，白砖有6块；如图2，当黑砖n=2时，白砖有10块；那么，当n=4时，白砖有18块．（2）第n个图案中，白色地砖共（4n+2）块．【解答】解：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；（1）第2个图里有白色地砖6+4（2﹣1）=10块；第4个图里有白色地砖6+4（4﹣1）=18块；（2）第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块；故答案为：10，18，（4n+2）．23．（8分）小红同学以40kg为标准记录了自己所在学习小组的体重情况，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录结果如下：（1）小京最重，小红最轻．（2）最重的与最轻的相差多少kg？（3）这个小组五位同学的平均体重为多少kg？【解答】解：（1）由表格可知，小京最重，小红最轻，故答案为：小京，小红；（2）8﹣（﹣6）=14，答：最重与最轻的相差14千克；（3）由题意可得，这个小组五位同学的平均体重是：[（﹣6）+5+（﹣4）+8+0]÷5+40=40.6kg，答：这个小组五位同学的平均体重为40.6kg．24．（10分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，出发点A恰好在这条大道上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，12，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点A地的东面还是西面？距下午出车地A点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（用含a的代数式表示）（3）出租车油箱内原有10升油，请问：当a=0.3时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要，说明理由．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣6）+（+10）+（﹣6）+12+（﹣10）=﹣6，∵规定向东为正，向西为负，答：小王在出发点A地的西面，距下午出车地A点的距离是6千米；（2）（5+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+10+|﹣6|+12+|﹣10|）×a=60a（升），答：这天下午汽车共耗油60a升；（3）当a=0.3时，60a=60×0.3=18，18﹣10=8，答：小王途中还需要加油，至少需要加8升油．25．（10分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA=t；PC=36﹣t．（2）当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．①当t=21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒．②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．【解答】解：（1）PA=t；PC=36﹣t；（2）①有依题意有t+3（t﹣16）﹣16=20，解得：t=21，t﹣16=21﹣16=5．故当t=21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒．答案为：24或30；②当16≤t≤21时PQ=36﹣t﹣3（t﹣16）=84﹣4t；当21＜t≤28时PQ=3（t﹣16）+t﹣36=4t﹣84．故答案为：t，36﹣t；21，5．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。