因数与倍数(1)

2 因数与倍数枫岭头中心小学张海泉【师者，所以传道，授业，解惑也。

韩愈◆教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。

对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

【课时安排】建议共分7课时1.因数和倍数 2课时2.2、5、3的倍数的特征 3课时3.质数和合数 2课时【知识结构】第1课时因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

【师者，所以传道，授业，解惑也。

韩愈◆教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

因数与倍数（一）【课前小练习】(★)1. 学习短除法和因数式.3. 公因数、公倍数的实际应用1.2.写出12的所有因数，并列举几个12的倍数.写出18的所有因数，并列举几个18的倍数.1. 公因数：就是几个数公共的约数，其中最大的一个称为最大公因数.2. 公倍数：就是几个数公共的倍数，其中最小的一个称为最小公倍数.3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 方法：枚举法、短除法、分解质因数板块一:短除法和分解质因数法【例1】(★★☆)求下列每组的最大公因数和最小公倍数.板块二:借助最大公因数未知数⑴28, 35 ⑵108, 360 ⑶66, 165 ⑷588, 924 3. 记法：两个数A、B的最大公因数记做(A、B)两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]4. 结论：A×B＝最大公因数×最小公倍数【例】★★★求下列每组的最大公因数和最小公倍数.⑴, , ⑵, , ⑶, , 【例3】(★★)一个数和16的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？1【例4】(★★★☆) 【例5】(★★★☆)两个自然数的差为21，它们的最大公因数有几种可能？最大可能是多少？三个不同的自然数的和是3030，它们的最大公因数最大可能是多少？【拓展】(★★★★)由1、3、5这三个数码可以组成6个不同的三位数，求这6个数的最大公因数. 美国的17年蝉是目前已知的生命期最长的昆虫，它的生活习性很特别，在它生命的前十七年，都是埋在地底的幼虫型态，十七年一到，就钻出土壤，羽化成成虫然后交配、产卵，接下来就死亡了。

你知道为什么是17年吗？板块三:公因数、公倍数的应用【例6】(★★★)1 1 1学校组织一次数学考试，其中三班的学生有得优，得良，得中，2 3 7其余的得差，已知三班的学生不满50人，那么得差的学生有_____人.知识大总结. 、.2. 枚举法，短除法，分解质因数法A＝ax、B＝bx，其中a、b互质4. 应用：【例7】(★★★)将92个苹果和138个梨平均分给一班的小朋友，要求每人分到的水果相同，且无剩余. 那么一班最多有多少个小朋友？每个小朋友分到几个苹果几个梨？公因数---除数；公倍数---被除数【今日讲题】例2，例4，例5，例6【讲题心得】__________________________________________________________________. 【家长评价】________________________________________________________________. 2。

因数和倍数（第一课时）教学设计教学设计：因数和倍数（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能目标：了解因数与倍数的概念，学会找出一个数的因数和倍数。

2. 过程与方法目标：培养学生探究与发现的能力，掌握归纳总结的方法。

二、教学重点1. 因数和倍数的概念。

2. 找出一个数的因数和倍数。

三、教学难点1. 发现并运用因数和倍数的规律。

2. 归纳总结并运用归纳总结的方法。

四、教学准备1. 教师准备：教学课件、白板、彩色粉笔、学生计算器。

2. 学生准备：课本、笔记本。

五、教学过程步骤一：导入新知1. 引导学生回顾前几节课学习过的内容，并请他们思考一个问题：“一个数除以另一个数除得尽，我们可以说这两个数之间存在什么关系？”2. 学生回答后，教师给出答案：“一个数除以另一个数除得尽，说明这两个数之间存在倍数的关系。

例如，8除以4得2，我们可以说4是8的倍数。

”3. 引导学生思考：如果两个数之间存在倍数的关系，那么这两个数之间是否也存在因数的关系呢？步骤二：探究因数和倍数的概念1. 提示学生：我们可以先从找出一个数的因数开始探究因数和倍数的关系。

2. 引导学生通过观察和尝试，找出36的因数，并将找到的因数写在黑板上。

3. 提示学生：看看这些数有什么特点，能不能找到一些规律？4. 引导学生发现并总结：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中1和36分别是它的最小和最大因数。

5. 教师出示一张表格，要求学生根据总结的规律填写“一个数的因数”一栏，然后学生将填写的结果与同桌核对。

步骤三：归纳总结规律1. 引导学生思考：如果两个数之间存在因数的关系，那么这两个数之间是否也存在倍数的关系呢？2. 请学生回答后，教师给出答案：“是的，两个数之间存在因数的关系，则这两个数之间也存在倍数的关系。

”3. 引导学生思考：如何找出一个数的倍数呢？4. 提示学生：我们可以从找出一个数的因数入手，然后通过乘以不同的整数，得到这个数的倍数。

倍数与因数（一）教学内容：西师版五年级下册第1页~第3页单元主题图、例1、议一议教学目标：1、运用乘法、除法算式建立倍数、因数的概念。

2、探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

3、在探索中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。

教学重点：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数、因数的方法。

教学难点：1、探索并总结找一个数的倍数和因数的方法；2、找出一个数的所有因数。

教学方法：观察、交流教学过程：一：故事导入1、师：同学们知道韩信点兵的故事吗？有谁能说一说这个故事吗？（学生讲故事）请问韩信是怎样点兵的?（出示单元主题图韩信点兵的故事画面），这36个人还可以怎样排？你用到了什么知识解决的？其实韩信点兵还包含了许多的数学知识，今天这节课我们就一起来破解其中的奥秘。

2、出示课题：倍数与因数3、师：我们以前学习了0、1、2、3、4、5....这些都是什么数？在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，今天我们就一起在非零自然数中找一找，其中带着“为什么要在非零自然数中找”这个问题进行学习。

二：新课探索1、教学例1（1）出示例1:36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎要排列？（2）小组讨论，说出所有可能的排列，并用算式表示。

（3）全班交流汇报。

（4）通过交流引出算式：4×9=36，（4和9都是36的因数）以及另一种表达式：36÷4=9（36是4和9的倍数）（5）小结：因数与倍数是两个相关概念，反映的是同一关系的两个方面。

即：谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

必须有两个相关量，缺一不可。

2、议一议：还可以怎样排？学生独立完成教师适当提示：可以将36写成2个数的积来找出所有的因数，也可以用求商的方法。

三：练习巩固：课堂活动第1题想一想，说一说（根据卡片说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数）四：全课小结本节课你学会了些什么？五：作业布置：练习一：第1题。

人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数（1）》教学设计一. 教材分析《因数和倍数（1）》是人教版小学五年级数学下册的第一课时内容。

本节课的主要内容是让学生理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，以及能够找出一个数的全部因数。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握因数和倍数的基本知识。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的认识有一定的基础。

但是，对于因数和倍数的概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。

此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法不太熟悉，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。

2.难点：学生对求一个数的因数和倍数的方法的掌握，以及能够找出一个数的全部因数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景和例题，引发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。

2.操作教学法：通过实践活动，让学生亲身体验和感知因数和倍数的概念，培养学生的动手操作能力。

3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件、练习题。

2.学具准备：学生自带的计算器、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的情景，如小明的生日聚会，引入本节课的内容。

引导学生思考：如果小明邀请了一些朋友，而这些朋友的人数是2的倍数，那么小明至少要邀请几个朋友呢？引发学生的思考，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一个数的因数和倍数的例子，如数字12。

6的因数：1、2、3、6
6的倍数：6、12、18、24、30………
一个数的因数个数是有限的, 最小是1, 最大是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的。

注意：单独的一个数不能说是倍数，也不能说因数。

找一个数的因数：成对的 重复的写一个 例：9的因数有1、3、9
找一个数的倍数：注意：不限定条件写省略号 ；限定范围不写省略号。

2 的倍数 的特征：个位上是0、2、4、6、
8
24 ÷ 6 = 4
2
的数
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3的倍数的特征：各位上数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

同时被2和5整除的数特征：各位是0。

有因数2，是3的倍数的特征：先看个位数字，再看各位数字的和。

能同时被3和5整除的数的特征：先看各位数字，在看各位数字的和。

能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0，各位数字的和是3的倍数。

奇数和偶数：按是否是2的倍数分类。

质数和合数 ： 按因数的个数分
类
1既不是质数也不是合数
让孩子多读书,理解概念,关键灵活解决问题.。