人教版数学五年级下册课件-2.1 因数与倍数1

被除数、除数是整数， 而商不是整数。
倍数和因数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商 的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数都指的是不为0的自然数。
12÷1=12，我们可以说12是1和12的倍数，1和12是12的因数。 12÷2=6，我们可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 12÷3=4，我们可以说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
个数的因数。
方法二：列除法算式 用这个数除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得
的商是整数且没有余数，这些除数和商就是这个数的因数。
第一节 因数与倍数
总结：找一个数的倍数的方法
方法一：列乘法算式 把这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
方法二：列除法算式 看哪些非零自然数除以这个数的商是整数且没有余数，这些数
练习1：
在下面的几组等式中，先判断是否满足因数与倍数的意义。如果满足， 说明谁是谁的因数？谁是谁的倍数？如果不满足，请说明原因。
24÷8=3
5÷4=1……1
253=75
190=0
24÷8=3，满足。24是8和3的倍数，3和8是24的因数。 5÷4=1.25，不满足。要保证 “商是整数而没有余数”。 253=75，满足。75是25和3的倍数，25和3是75的因数。 190=0，不满足。因数和倍数都是不为0的自然数。
眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
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这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
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放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
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我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第
一！”我腼腆的笑了笑。
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“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，
大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，
例1：请用乘法计算下图中共有多少个西红柿？
3 3= 9
因数 因数
积
答：一共有9个西红柿。
因数与倍数的关系：
注意：因数与倍数是相互 依存的关系，不能说一个 数是因数或倍数，他们是 两个数之间的关系。
思考：判断下面的说法是否合适。 在33=9中，3是9的因数，9是3的倍数。
在33=9中，3是因数，9是倍数。
眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
•
这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
•
放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
•
难忘的一天
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今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
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我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
知识点3 找一个数的倍数
练习3：草原上有一只小羊想找青草吃，但只有编号是2的倍数的篮子里面才有 青草，请帮助小羊找到合适的篮子。
2
3
5
6
8
9
11
12
15
16
2的倍数是2、6、8、12、16……一个数的倍数的个数是无限的。
第一节 因数与倍数
总结：找一个数的因数的方法
方法一：列乘法算式 把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这
知识点2 找一个数的因数
例2：21的因数有几个？怎样表示21的因数？
方法一：列乘法算式找
方法二：列除法算式找
21=121 21=3 7
21÷1=21 21÷3 = 7
所以，21的因数有 1、 3 、 7 、 21 。
1、3、7、 21
知识点2 找一个数的因数
21的因数有4个，分别是1、3、7，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。
26÷8=3.25
16÷5=3.2
20÷10=2
21÷21=1
63÷7=9
观察被除数、除数和商是整数、小数还是余数哦！
例1：分类如下，观察两类有什么区别。
12÷3=4 30÷5=6 20÷10=2
21÷21=1 63÷7=9
9÷6=1.5 2÷8=0.25 26÷8=3.25
16÷5=3.2
被除数、除数和 商都是整数。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
知识点3 找一个数的倍数
例4：“五一”劳动节就要到了，小明一家6口人准备去游乐场坐海盗船， 海盗船收费8元/人，请你完成下列表格。
乘船人数 1 应付费用 86
2
3
4
5
6
16
24
32
40
48
表中应付费用都是8的倍数，最小的倍数是8。
思考：
（1） 19÷6=3……1，我们可以说19是6和3的倍数，3和6是19的因数吗？ 不可以。因为要保证 “商是整数而没有余数”，题中余数为1。
（2）16÷1.6=10，我们可以说16是1.6和10的倍数，1.6和10是16的因数吗？ 不可以。因为因数和倍数都是不为0的自然数，题中1.6是小数。
例3：你能找出多少个3的倍数？ 方法一：列乘法算式找
方法二：列除法算式找
31 = 3 32 = 6 33 = 9 34 = 12
3÷3= 1 6÷3= 2 9÷3= 3 12÷3= 4
所以，3的倍数有 3、 6 、 9 、12 ……
3、6、9、 12……
知识点2 找一个数的因数
3的倍数有无数个，分别是3、6、9、12……，其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。
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学习目标
第一节 因数与倍数
1.让学生理解因数与倍数的意义 2.让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法 3.让学生了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的
知识点1 因数与倍数的意义
例1：观察下面算式的特点，并将他们进行分类。
12÷3=4
9÷6=1.5
30÷5=6
2÷8=0.25
就是这个数的倍数。
课后思考
• 利用倍数来解决生活问题：妈妈买来几个西瓜2个2 个数正好数完，5个5个数也正好数完，请问妈妈最 少买了多少个西瓜？
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难忘的一天
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今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
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我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
•
我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第
一！”我腼腆的笑了笑。
•
“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，
大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
知识点2 找一个数的因数
练习2：把符合条件的星星分别放入不同的篮子里。
1
2
3
4
6
8
9
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24的因数
36的因数
知识点3 找一个数的倍数