《初中数学优质》PPT课件

(2) 单项式-2a3b2的系-2 数是___，5次数是___
3
(3) 单项式3ab的系2数是_____，2次数是____ 2
(4) 单项式-4πab 的-系4π数是_____, 2次数是____
5：用单项式填空。
（1）全校学生总数是x,其中女生占总数的48%,
则女生人数是＿0＿.48＿x ，男生人数是 __0._5_2_x;
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
• （1）.苹果的原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价___0_._8_p_
• (2) 某产品前年的产量是n件，去年的产量是 前年产量的m倍，用式子表示去年的产量 ___m__n__
• (3) 一个长方体包装盒的长和宽都是a，高是 h,用式子表示它的体积___a_2h___
（5）一个长方形的长是０.９,宽是b，这个长方形 的面积是＿＿＿＿＿；
(1) 12n ,它的系数是12，次数是1
2 1 ah, 它的系数是1 ，次数是2
2
2
（3）a3，它的系数是1，次数是3
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1
（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1
火眼金星
1.下列式子中哪些是单项式?
• （4）用式子表示数n的相反数是__-n_____
请观察下面的这些式子有什么特点？
• 100t 0m.8np .8× p
母
1× mn
1×a2h
－1×n
这些式子都是数或字母的积。像这样的式 子叫做单项式。单项式只含有乘法。
单独的一个数或一个字母也是单项式
判断下列各代数式哪些是单项式？
5、对于单独一个非零的数，规定它的 次数记为0。比如-3的次数是0

l B
n l
A
m
B
C
合作探究 问题6 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
·A
·O
·Ｂ
结论： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
应用举例 1.如果要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？
根据 两点确定一条直线 道理.
应用举例 2.建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插 一根木桩，然后 拉一条直的参考线.
要点归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
练一练
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
① ② ③ 一一一条条条为直直直“线线线直可可既线以以可B表 表 以A示 示 表”为 为 示，“ “ 为还直 直 “可线 线 直以线Aa记b”A”为B；；“”（（直又线×可×m以））”表.示（ 用 (②(如记(记①①((有根(②①如问如第射根第_(有(如问用记((则3414142341_))))))))))适直图作作同始据用一图题图③线据③始图题适作有条连 连 线 直 线 请 一一 连 直一当线 ,： ： 一 无 两 条 所 6， 组 O组 无 所 4当 ： 多直接接段线段写张 张接线平条A的 上线线平终个直示已最最终示的少观线DAAEADE出圆 圆面直射过与BBFBFBB语 ,段段面—大线的知多多—的语种察,每饼 饼1内线线_一射经经，，，， ，个_句 内—写可直四可可—直句不下条切 切AA有可点线过过个并CCO并并点BB表 ，打字以线点以以打线表同图射11公D以DAOA点点交延延延00((有述 相三相一母表、A画画一、述的，O可线(共表刀 刀或或CC点长长长，_或是图 交条交线表示射线射图票__说以上;;端示((_线线__A线线B不 不_射不_中 于直于的示为线的线中价一__画数B点为_，段 段_段段许许__线条；同点点线点名，、名、点“,条说几字__的“要直CD直D重 重BB__d直的与 两称注线称线与BB，线点条的六准B线B条条AA线..叠 叠)线两直 两：段段直与与D段和直排条备))直直道道a))，A,条线 相这能能线,,;直_”线列射最 最多线线2理理；”_按；射个的 交两相相的线？规线多 多少个....照线点关 ，个交交关有过律O可 可种交下有系 有大的的系A哪两；得 得车点,列_写是是._.O些点到 到票__语B_字第第_位_A__?_,__O句__，条母__置条个__C__画B直__可关线__,交__O可__出线交块 块系段点个个D以图,换,饼 饼;._；图图O3画_形个顺..E个几,．点序O交条F有.,点直从__线射___？线_条条O直线A线开段,_始;…_按个n个逆交点时点，针有方_向_依__次__在__射条线线上段写. 出数字1,2,3,4,5,6,7,… ①一条直线可以表示为“直线 a”；

3
H
由旋转知 △ABH≌△ADF ∴BH=DF，∠3=∠H， ∠4=∠2 ∴EH=BE+DF ∵CD//AB ∴∠3=∠5+∠1 ∵ AF平分∠DAE ∴ ∠1=∠2= ∠4 ∴∠4+∠5=∠H ∴∠HAE=∠H（等量代换） ∴AE=EH ∴ AE＝BE＋DF
证明：将△ ADC绕点C逆 时针旋转，使CD与CB重合
4种
1.如图：E.F分别是正方形ABCD的边BC、 CD上的点，且∠EAF=45°.求证： EF=DF+BE．
分析：1.题中有哪些已知条件，求什么？ 2.找哪个三角形旋转？
1 2
Q 求线段之和（差）有两种方法 （1）将长线段EF分成两段 （2）把两根短线段BE和DF转移到 同一条直线上，使其的和成为一条线段
一、创设情境，回顾旧 知 现在同学们手上有一张长方形的纸，如何用
比较简单的方法，将它分割成两个全等的直 角三角形.
请同学们猜想AC、CD的数量和位置关系， 如何来证明呢？
A
D
E
C
F
---关于几何图形的变式探 究
例1 已知点E，C，F在同一条直线上，并且 Rt△AEC≌Rt△CFD，猜想AC、CD 的A 数量和位置关系，并证明 .， 猜想：AC=CD
2 1
∴EF=EQ=QB+BE ∵DF=QB ∴ EF=DF+BE
在数学活动课中，小辉将两个正方形放置在直线L上，如图1， 他连结AD、CF，发现AD=CF． 他将正方形ODEF绕O点逆时 针旋转一定的角度，CF与AD相交于点P.如图2，AD与CF有什 么关系？说明你的理由. C
B
独学：学生独立思考问题 对学：学生结成2人一对，交流方法 群学：全组同学起立，交流自己的做法 学生展示：由小组上台展示自己的成果

k=_____4____.
6.已知正比例函数y=2x中,
(1)若0< y <10,则x的取值范围为__0_<__x_<__5_.
(2)若-6< x <10,则y的取值范围为_-_1_2__<_y_<__2.0
活动七：待定系数法求正比例函数解析式
例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与 x的函数解析式
么当x=5时，y=__1__4__. 解：∵ y与x+2 成正比例 ∴y=k(x+2) ∵当x=4时，y=12 ∴12=k(4+2) 解得：k=2 ∴y=2x+4 ∴当x=5时，y=14
活动七： 拓展提高
拓展：已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比 例，当x=1时，y=0，当x=-3时，y=4，求x=3时，y的值。
待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤
一、设：设所求的正比例函数解析式y=kx。
二、求：把已知的自变量的值和对应的函数值 代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数 的方程，解这个方程求出比例系数k。 三、代：把k的值代入所设的解析式。
活动七： 变式练习
变式：已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那
活动四：辨析概念
1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果
是，请你指出正比例系数k的值．
（1）yx
（2）
y x 2
是正比例函数，
是正比例函数，
（3）y=2x2
不是正比例函数
（4）y2=4x
不是正比例函数
（5）y=-4x+3
不是正比例函数
（6）y=2(x－x2 )+2x2

所以∠AOC和∠BOC互为补角.
∠(21)已+ ∠知2∠=19与0 ∠°2互补，∠3与∠4互补.
∠所3以＝∠128＝0º－∠3∠. 1，
对∠1于+ ∠余2角= 是90否°也有类似性质？
(由2)∠已3知与∠∠14与互∠补2，互得补∠，3∠＋3∠与4∠＝41互80补º,.所以∠4=180º－∠3.
再 见 同且理∠3，＝∠6A,O则D +_∠__B_O_E＝，______，
由180º－ ∠α=3 ∠α，
∠对1于+ ∠余2角=是90否°也有类似性质？由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º, 所以∠4=180º－∠3.
等角
的余角相等.
有的角与∠1的和等于180º，例如（
）
又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，所以∠2＝∠4.
归纳
等角（同角）的补角相等. 对于余角是否也有类似性质？
所以∠2＝∠3.
由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以 根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（2）∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.
∠2＝180º－∠1.
例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.
∠由3∠＝11与8∠0º2－互∠补1，得∠1＋∠2＝180º，所以 ∠2＝180º－∠1.
由∠1830与º－∠4∠互α补=3，∠α得，∠3＋∠4＝180º, 所以∠4=180º－∠3.
它(2)的已补知角∠1是与1∠802互º－补70，º3∠93′=与10∠94º互21补′. .
由根∠据3是与＿∠4＿互＿补＿，＿得＿∠＿3＋＿∠＿4＝＿1.80º, 所以∠4=180º－∠3.

任务型教学
通过布置任务和项目，让 学生在完成任务的过程中 掌握知识。
探究式教学
通过引导学生进行探究和 发现，培养学生的探究精 神和创新能力。
04
教学过程与步骤
教学步骤一：导入新课
总结词
激发兴趣、引导思考
详细描述
通过提出与课题相关的问题、展示与主题相关的图片或视频、讲述与主题相关 的故事或案例等，引导学生思考和探讨，进入新课的学习。
03
教学方法与策略
教学方法
01
02
03
04
讲解
通过清晰、有逻辑的讲解，使 学生掌握知识要点。
示范
通过示范操作或演示，帮助学 生理解并掌握技能。
小组讨论
通过小组讨论，培养学生的合 作精神和解决问题的能力。
案例分析
通过分析真实案例，帮助学生 理解并应用所学知识。
教学策略
启发式教学
通过引导学生思考和探索 ，激发学生的学习热情和 创造力。
缺点
时间控制不当：部分教学内容时间分配不合理，导致课堂节奏有些快 ，部分学生无法跟上。
未充分考虑学生差异：教学过程中未充分考虑到学生的个体差异，对 部分学生理解能力较差的问题重视不够。
讲解方式单调：讲解过程中以教师讲解为主，方式单调，学生参与度 不高，缺乏趣味性。
总结本次教学的经验教训
加强时间控制
教学步骤二：新课讲解
总结词
知识讲解、技能示范
详细描述
根据教材内容，首先讲解相关的知识点和理论，然后通过实 例和案例分析，帮助学生理解和掌握知识点。同时，进行相 关技能和方法的示范，使学生能够正确地掌握技能和方法。
教学步骤三：课堂互动与讨论
总结词
互动交流、深入探讨

形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
2
形成概念—抽象美
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动手操作—创作美
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对比归纳—探究美
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总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
欣赏视频 引入新课
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
学科内涵：通过具体实例探索 轴对称现象的共同特征，理解 轴对称图形及两个图形成轴对 称的概念，认识和欣赏现实生 活中的轴对称图形.
教材 学情 目标 评价 过程 理念
从能力角度进行分解：

初中数学ppt优质课件11具有相反意义的量教材分析：1.本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的基础上进行学习的，是中学数学学习的基础，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念(包括有理数的定义、分类、相反数、绝对值、倒数等)及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.2.本章的设计思路是：(1)引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.教学重点：教学难点：教学目标教学目标分析知识与技能1.在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小.3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.过程与方法情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解决问题的能力.教学重点：有理数的概念和有理数的运算.教学难点:对数轴与绝对值定义及有理数的运算法则和运算律的理解.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.第1课时具有相反意义的量教学目标：1.理解正数与负数的意义.2.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.3.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类.教学重点:理解正负数的意义。

教学难点:应用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。

初中数学ppt优质课件
contents
目录
• 引言 • 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 三角形与四边形 • 圆与几何变换 • 统计与概率初步 • 专题复习与拓展
01
引言
课程背景与目标
课程背景
介绍初中数学课程的重要性和意 义，分析学生的学习需求和现状 。
学习目标
明确初中数学学习的总体目标和 分阶段目标，以便学生有针对性 地学习。
切线长定理
通过切线长定理的探究和证明，让学生理解切线与半径之间的关系和转化，为解决与圆有 关的问题提供重要的工具。
割线定理
通过割线定理的探究和证明，让学生理解割线与圆之间的关系和性质，为解决与圆有关的 计算问题提供有效的方法。
几何变换（平移、旋转、轴对称）
平移变换
通过平移变换的定义和性质 ，让学生掌握平移变换对图 形的影响和变化规律，为解 决实际问题提供有效的方法
通过实际问题展示二元一次方程组的应用，如工 程问题、行程问题等。
一元二次方程及其解法
定义与标准形式
详细解释一元二次方程的定义，展示标准形式。
解法方法
介绍配方法、公式法和因式分解法三种解法，并演示求解步骤。
判别式与根的情况
解释判别式的意义，讨论根的情况与判别式的关系。
不等式的性质和解法
01
不等式的性质
学习方法与建议
01
02
03
04
预习与复习
提倡课前预习和课后复习的学 习方法，以加深对知识点的理
解和记忆。
勤于练习
强调数学学习中练习的重要性 ，鼓励学生多做习题，提高解
题能力。
归纳总结
建议学生在学习过程中及时归 纳总结知识点和解题方法，形

所以AB=DE,AC=DF,BC=EF.
F
它们的对应角分别相等，所以
∠A=∠D,∠B=∠E
∠ACB=∠DFE.
C E
D
试一试4：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
A
C D
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
E B
试一试5：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
FF FFFFFFA
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
C EEEEEEEEE ∴∠A=∠F,
∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
DDDDDDDDD
B
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
1、请指出下列全等三角形的对应边和对应角
形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？
总结：寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
作业:
1.习题1.1
2.思考： 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角
所以BC=DE.
4、如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
A
分析:由ΔABE≌ΔACD以及
∠1=∠2, ∠B=∠C知:
B
2
D
∠ BAE与∠CAD是对应角,

实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
反比例 函数
补充:某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市 场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y 之间有如下关系： X（元） 3 Y（个） 20 4 5 6 15 12 10
（1）猜测并写出y与x之间的函数关系式 ; (2)设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之 间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最 高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定 为多少元时，才能获得最大日销售利润？
2OLeabharlann AP2.如果另一辆车行驶时间和平 均速度的关系可用左边的曲 线表示,你认为它们行驶的 总路程一样吗?
50
B
V (km/h)
复习: 利用反比例函数处理实际问题的步骤: 1.列出反比例函数关系式;
2.利用反比例函数关系式确定变量的值; (要注意数形结合) 3.理解你所求出值的实际意义.
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德说:”给我 一个支点,我可以撬动地球!”你觉得可能吗?
(2)用电器输出功率的范围多大?
练习: 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的 函数图象如下图,回答下列问题:
(1)写出电路中电流 I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系 式. I /A (2)如果一个用电器的电 阻为 5 Ω,其允许通过的 最大电流为 1 A,那么把这 个用电器接在这个封闭电 路中,会不会烧坏?试通过 2 计算说明.
0
3
(3) 若允许的电流不得超过 4 A 时, 那么 电阻R 的取值应控制在什么范围?
R /Ω
生活中的反比例关系：
1．重型坦克，推土机要在轮子上安装又宽 又长的履带，这是为什么呢？为什么大型载 重卡车装有许多车轮呢？ __ F P= S 你能用反比例函数的知识解释它吗? 600 p ( s 0) 请赋予这个关系式实际意义 s 2．你一定熟悉这样一种现象：生活中常用 的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起 来很费劲，如果把刀刃磨细，刀具就会锋 利起来，你知道这是为什么吗？

2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件一、教学内容本节课选自2024年人教版新七年级上册初中数学教材，内容包括第一章《有理数》的1.1节《正数与负数》和1.2节《有理数》。

详细内容涉及正负数的定义、有理数的分类、有理数的加减乘除法运算及混合运算。

二、教学目标1. 理解正数与负数的概念，掌握有理数的分类和性质。

2. 学会有理数的加减乘除法运算，并能解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

三、教学难点与重点教学难点：有理数的混合运算、正负数的实际应用。

教学重点：有理数的分类、性质及加减乘除法运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示气温变化、股票涨跌等实例，引出正负数的概念。

2. 知识讲解：(1) 正数与负数的定义。

(2) 有理数的分类及性质。

(3) 有理数的加减乘除法运算。

3. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解解题思路和运算方法。

4. 随堂练习：布置有针对性的练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：针对难点问题，组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

六、板书设计1. 正数与负数的定义2. 有理数的分类及性质3. 有理数的加减乘除法运算4. 例题及解答过程5. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目：(1) 计算题：3 + 2，4 (7)，5 × (2)，10 ÷ (3)。

(2) 应用题：小明从家出发，沿东西方向行走，向东走50米，然后向西走30米，问小明现在离家多远？(3) 探究题：比较两个负数的大小，并说明原因。

2. 答案：(1) 1，11，10，3.33(2) 20米(3) 两个负数，绝对值大的反而小。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对有理数的概念和运算掌握情况较好，但在混合运算方面还存在一定问题，需要加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的乘方、绝对值等概念，为后续学习打下基础。

A．∠2 ∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角．
分别指出下列图中的同旁内角 寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
B．∠3 3 同位角、内错角、同旁内角
如图，图中共有( )对同位角．
1、它们在两条被截直线AB、
C．∠4 如图，直线DE，BC被直线 AB所截.
*11. 如图，以下说法中，正确的个数是( B )
①∠3 和∠4 是同位角；②∠6 和∠7 是同位角；
③∠4 和∠5 是内错角；④∠2 和∠5 是同旁内角；
个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的
件 如，图故，选 直导项 线BD中E引，的B∠：C1被与根直∠2线不据A是B同所同位截角. 位； 角的概念，找出“三线”之后再看是否为
解：(1)∠3与∠6，∠4与∠5；
几1、个它角们之在间被又截存直在线哪A些“B、关系F呢”?这形就是即这节可课我判们要定学习．的内选容. 项B中的∠1与∠2的边有四条，
A．∠2 C．∠4
B．∠3 D．∠5
3．如图，∠1 和∠2 是同位角的是( D )
4．两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在 两条_直__线__之__间___，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种 位置关系的一对角叫做内错角．
5．(中考·贵阳) 如图，∠1 的内错角是( D )
A．∠2 C．∠4
l
学习目标
1．理解同位角、内错角、同旁内角的 概念．
2．结合图形识别同位角、内错角、同 旁内角．
合作探究
知识点 1 同位角
如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线 AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个角. 我们 看那些没有公共顶点的 两个角的关系.