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2008——2010年天津中考数学试卷分析2008——2010年天津中考数学试卷分析刘静一、试题分值分布表2008—2010年天津市数学中考试卷总体评价：试题既有亲和力，又新颖脱俗；既似曾相识，又改革创新；既注重基础，又突出能力；既背景新颖，又根植于课本；重视数学应用的考查，稳中求变，变中求新，导向明确，贯彻了《数学课程标准》中提出“人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念.三年中考数学试卷寓考查“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维目标于一身，在考查学生的数学素养、创新能力、实践能力等方面都做了有益的探索。
有利于指导初中数学教学，有利于推进新课程的实施，有利于促进学生的全面发展，有利于高一级学校选拔学生。
二、卷面分析从知识领域来看，试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域。
从单纯的知识点上看，由上面数据可知，“数与代数”、“空间与图形”两大领域是考查重点，它们在整份试卷中所占的比重约90%（共107分）。
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三部分的分数之比近三年大体持平。
从试题的难易程度看，“数与代数”内容方面较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目.如负数的概念、方程的概念、不等式组解集分式的化简求值等，都是考查代数中最基本的概念、最基本的计算。
对函数内容的考查仍然是中考命题中的重中之重。
“空间与图形”内容方面，注意考查学生对几何事实的理解、作图和推理能力，淡化了对几何证明技巧的考查，但加强了对图形变换的理解.主要考查学生对图形的直观感受（也可说是生活几何）。
圆的知识考查无论从数量上还是难度上都大大降低了要求，仅在圆的切线、基本计算方面作出考查。
对学生逻辑思维能力提出了恰如其分的要求，这显示出试卷回归数学本性，追求数学韵味。
“统计与概率”内容方面不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给数据、统计图表中获取信息，作出分析和判断.数学思想方法是数学的灵魂,试卷特别突出了对数学思想方法的考察：数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、转化思想、统计意识、随机思想、待定系数法、换元法，这些数学思想在三年的试卷中均有不同程度的体现。
2008年上海中考数学一、绪论2008年是上海中考中一年，数学是考试科目之一。
数学作为一门基础学科，在中考中占据着重要的位置。
本文将以2008年上海中考数学为主题，对该年度的数学考试进行分析和总结。
二、考试概要1. 考试时间和形式2008年上海中考数学考试于6月举行。
考试形式为闭卷考试，学生需要在规定时间内完成试卷上的各项要求。
2. 考试内容数学考试内容包含了以下几个方面：•数的性质与运算•一次函数与一元一次方程•平面图形•平面图形的性质和计算•数据的收集整理与表示三、试题分析1. 数的性质与运算在数的性质与运算部分的试题中，涉及到了整数、分数和小数的加减乘除运算。
同时也考察了学生对数学基本概念的掌握和应用能力。
2. 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程是数学中重要的内容之一。
在2008年的数学中考中，这部分试题主要考查了学生对一次函数图像的理解和方程解的求解能力。
3. 平面图形平面图形是中学数学中的基础内容，包括了点、线、面等概念。
在数学考试中，平面图形部分的试题主要考察了学生对平面图形的辨认和计算能力。
4. 数据的收集整理与表示数据分析是现代社会中重要的技能之一。
在2008年的数学中考中，数据的收集整理与表示部分试题主要考察了学生对数据表格、图表等形式的理解和分析能力。
四、总结与展望2008年上海中考数学试题的难易程度适中，整体考查了学生对数学基本概念和运算能力的掌握情况。
同时，还通过一些应用题考查了学生的综合运用能力。
未来，数学教育应继续注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣和学习动力。
同时，结合实际应用，将数学与其他学科进行有机结合，培养学生跨学科的综合能力。
以上是对2008年上海中考数学的简要分析和总结。
希望对读者有所帮助。
谢谢！。
2010年安徽中考数学试题分析及教学启示摘要：2010年安徽省中考数学试卷体现了基础性、应用性、探究性、教育性和发展性，是一份很好的诠释新课程理念的试卷。
试卷在难度控制上易、中、难的比值约为5：4：1；在题目设计上层次分明、坡度递进、略有起伏，对较难的题分步设问使其逐步深入一、2010年安徽中考数学试卷特点2010年安徽省中考数学试卷体现了基础性、应用性、探究性、教育性和发展性，是一份很好的诠释新课程理念的试卷。
试卷在难度控制上易、中、难的比值约为5：4：1；在题目设计上层次分明、坡度递进、略有起伏，对较难的题分步设问使其逐步深入，合理区分了不同层次的考生，具有较高的信度、效度和必要的区分度。
1、立足基础，体现技能试卷注重对基础知识和基本技能的考查，如第1-7, 11－13、15-18题，整体难度不大。
考查内容包括数与代数和概率与统计的基本概念、基本运算，空间与图形的简单推理，涉及待定系数法、方程思想、解几何问题、应用题等必须掌握的知识。
此外，试题的设计在灵活性、开放性、探究性方面下了功夫，例如第9、14、18（2）、23题对学生解决开放性、探究性问题的能力进行了相应的考察。
2、注重思想，深化能力数学思想和方法是将数学知识学习转化为能力培养的桥梁。
本份试卷渗透了对数学思想方法的考查,以促进同学们的数学能力的形成。
例如：第10、17、22题考查了函数思想，第14、19、21题考查了方程思想，第14题和第23题考查了学生运用代数方法分析几何问题的能力。
3、加强应用，重视实践新课程标准要求学生面对实际问题时,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略和方法。
今年这份试卷较好地体现了这一思想,全卷考查学生数学实际应用的有五道试题（第10、16、19、21、22题），约占总分的1/3。
这些题目涉及2010年国家房改政策、上海世博会等方面，这些取材都源于社会实际,贴近生活,具有时代气息。
2008年中考数学简介2008年的中考数学试卷在解题思路和题型上有一些特点。
本文将分析2008年中考数学试卷的题目类型和解题思路，并提供一些解题技巧和注意事项。
题目类型分析2008年中考数学试卷的题目类型主要包括选择题、填空题、计算题和解答题。
其中选择题和填空题占据了试卷的大部分，计算题和解答题则相对较少。
选择题涵盖了知识点的广度，主要考察学生对数学概念的理解和运用。
题目形式多样，包括判断题、单项选择题和多项选择题。
正确率较高，但需要学生具备较扎实的基础知识。
填空题主要考察学生对数学概念和公式的掌握。
题目中给出一些条件，要求学生计算出所求的变量的值，或者填入适当的表达式。
这类题目需要学生对所学的数学知识进行灵活运用。
计算题要求学生进行一系列的运算，包括四则运算、比例运算等。
这类题目较为考验学生的计算能力，需要学生具备较强的运算技巧和解题思路。
解答题是试卷中难度较高的题型之一，主要考察学生的问题分析和解决能力。
题目需要学生根据给定的条件，进行推理和证明，或者用图形进行解决，要求学生进行较为深入的思考。
解题思路与技巧1.针对选择题，注意审题和答题技巧。
细致阅读题目中的条件和要求，排除干扰项，仔细选择正确答案。
2.对于填空题，要掌握各种计算公式和方法。
遇到复杂的题目，可以适当引入变量，将问题简化为常规的计算。
3.在计算题中，要注重计算的准确性和速度。
可以通过列式计算、借位、逆向思维等方法，提高解题效率。
4.解答题需要思路清晰，逻辑性强。
在解答题之前，要认真阅读题目，明确问题的要求，合理规划解题步骤和思路。
解答过程中，要给出充分的证明和合理的推理。
5.培养良好的解题习惯，多做题、多总结。
通过大量的练习，熟悉各种题型和解题方法，提高数学解题的能力。
注意事项1.阅读理解题和应用题需要注意细节。
在解答这类题目时，要关注题目给出的信息和要求，抓住关键点，避免遗漏重要信息。
2.解答题需要注重语言的表达和结构的完整性。
2008年中考数学试题分析今年我省中考数学试题遵循《义务教育数学课程标准》的要求，命题以现行数学教材以及《山西省2008初中毕业生学业考试科目说明》为依据。
试题呈现如下特点：1.考查内容依据《课程标准》，体现基础性。
基本知识、基本技能是培养和提高学生数学素养、发展实践能力和创新精神的基础，是学生进一步学习和发展的必备条件，试题在这一点上立意明确，充分体现数学学科的教育价值。
全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，涉及《课程标准》主要的知识点，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。
这些试题的分值占全卷80%以上，有的源于课本，有的是对课本中的题目原型进行合理的加工、组合、延伸和拓展。
这样既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。
例如，第1题，直接考查相反数的概念，第2题考查科学记数法，第5题考查学生对众数的理解，第6题考查学生对一元一次不等式组的基本方法的掌握，第13题考查学生对视图的理解等，这样命题，既考虑了一定的覆盖面，又关注了数学的本质内涵。
2.突出了对数学思想方法的考查。
数学思想是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。
数学思想是对数学知识与方法，形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具。
今年试题着重考查了转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计思想和数学建模的思想等；考查了因式分解法、分析法、猜想与探索等思想方法。
例如，第21题突出了对学生的图表信息的收集与处理能力的考查，第24题考查学生分析问题和解决问题的能力，第25题的几何题，采用开放性的命题方法，考查学生的猜想与探索能力，要求学生运用分析法或综合法进行推理；第26题要求学生在动态中分析问题，利用转化与化归的思想、分类讨论的思想解决问题。
这些试题的内容虽在课本之外，但其根却在课本之内，考生只要认真思考分析，是不难做出正确解答的。
2010年安徽省中考数学试卷分析——沪八范根深2010年安徽省的中考数学试卷遵循《数学课程标准》中有关评价的基本理念，充分体现以学生为本的精神，努力实现数学学科的基础性、普及性和发展性，着眼于全体学生的发展。
试卷的编制既较好地考查了学生对基础知识和基本技能的理解与掌握情况，又较好地考查了学生的数学能力，同时还注重考查学生能否结合具体情境发现问题并提出数学问题；能否从不同角度分析问题并选择恰当的方法解决问题；能否用适当的方式来表达所解决的问题。
试题紧扣双基，贴近生活和时事，既考虑到了知识的覆盖面，又突出了重点。
试卷在注意控制难度的同时，又有比较恰当的区分度，是一份非常成功的中考数学试卷。
下面我结合2010年安徽省的中考数学试题进行简要分析，并谈几点我自己的感想。
1、试题结构今年中考的数学试卷试题结构与往年相同，继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。
具体情况如下表：本套试题严格按照《数学课程标准》界定的内容、要求，依据2010年的安徽省中考《考试纲要》，着重考查了“双基”，考查了数学中的重点、重要知识，考查了作为初中生必需必备的数学能力。
试题的覆盖面广，分值分布合理，难易度适当。
主要考查内容包括：①“数与代数”：正负数的概念，整式、根式、分式的运算，科学计数法，不等式（组）的解法，一元二次方程与二元一次不定方程的应用，一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质等。
②“空间与图形”：平行线的性质；特殊图形（等腰三角形、直角三角形、菱形、圆）的性质和判定；全等三角形、相似三角形的性质和判定；三种几何变换（旋转、平移与轴对称）；图形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简单的推理证明。
③“统计与概率”：从统计图表中获取有效信息，用枚举法列出所有可能情况，进行简单随机事件概率的计算。
涉及的数学思想方法有：方程思想，函数思想，归纳思想，配方思想，类比思想，待定系数法，特殊值法，反证法等。
试题还存在以下几个突出特点：（1）在着重考查基础知识和核心内容的同时，突出了“观察、操作、实验、猜想、探究”能力的考查。
2010年全国中考数学考试考法分析报告作者：来源：时间：2011-5-11 12:27:15 阅读次【大中小】第二篇2010年全国中考数学考试考法分析报告第二部分空间与图形的考法分析※初中学“空间与图形”的主要课程目标是借助现实世界中物体的形状、大小以及位置关系，实现学生对基本图形及其相互关系的认识，并进一步发展空间观念；运用变换的性质和坐标系的桥梁作用，加深对基本图形性质的理解；通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明来发展学生的合情推理和演绎推理的能力．2010年各地的中考数学考试在对“空间与图形”部分考查时基本做到了：突出重点，关注过程，重视能力，且考查方式灵活多样；绝大多数试卷对支撑“空间与图形”部分的主干知识加大了考查力度，不仅关注了试题的效度、信度和区分度，还在自洽性方面做了很好的尝试．※本部分初稿由李会芳、缴志清执笔.王洁敏、靳春会、张爱东、孟祥静、朱航、金颖、郭清波、于芙蓉、孙爱华、崔英发、李之颍等参与了初稿的撰写与讨论.一、“相交线与平行线”的考法分析各地多采用直接或简单综合的形式考查“相交线与平行线”中的基本概念和性质，有的地区结合摆放三角板、折叠纸片等实际操作呈现线和角之间的关系，重点考查学生对平行线性质和判定的理解和运用．例1 题目1：如图1，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（）A、B、C、D、【2010年浙江省宁波市中考试题】题目2：如图2，△ABC中，∠C=90?/SPAN>，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( )A．2.5 B．3C．4 D．5【2010年浙江省台州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表1—1．表1—1用选择题的形式，考查学生对相交线中的基本概念和性质的掌握情况．题目１综合考查了垂直的概念、对顶角的性质及角度的运算等知识；题目2则通过点在线段上运动，使学生对“点到直线的距离”就是点到直线最短线段的长度有一个形象直观的理解．这种直接考查学生对概念和性质运用的试题，是每套试卷不可或缺的组成部分．例2 题目1：如图3, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62?/SPAN>，则 .【2010年浙江省杭州市中考试题】题目2：如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35?/SPAN>，那么∠2是_______埃?/SPAN>【2010年福建省宁德市中考试题】题目3：将两张矩形纸片如图5所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________.【2010年山东省烟台市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表1—2．表l一2本概念和性质．题目１结合图形，给出了三个等角，直接运用平行线的判定和性质，再结合补角的意义，即可获得正确的结果；题目２、３则间接地给出平行的条件，将平行线、直角三角形、矩形等“空间与图形”中最基本的元素进行组合，需要学生达到“内容标准”的要求才可获取正确的答案，较好地体现了“课程标准”的基础性要求．二、“三角形”的考法分祈各地注重对三角形基础知识、基本技能和全等三角形性质和判定的考查．在解决综合性问题中，三角形仍然发挥着不可替代的工具性作用．(一)三角形概念和性质的考法分析大部分地区注重了对三角形中基本知识的考查，考查方式和形式的多样化是试题的重要特点．这些题目无论是解决实际问题还是利用图形的直观性，都注重了对基本概念和性质的考查．1. 一般三角形例1 题目1：现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）【2010年福建省泉州市中考试题】题目2：若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【2010年山东省济宁市中考试题】题目3：如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40埃 ?/SPAN>ACD=120埃 颉?/SPAN>A等于（）A．60?/SPAN>B．70?/SPAN>C．80?/SPAN>D．90?/SPAN>【2010年广西壮族自治区钦州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—1．表目１以开放的形式，考查了三角形三边之间的关系；题目２借助比例关系，对三角形内角和定理与三角形的分类进行了灵活考查，做到了既考查三角形的基本性质，又考查学生综合运用知识的能力；题目３则采用数形结合的形式，直接考查学生对“三角形一个外角等于不相邻的两个内角和”的理解和运用．2．特殊三角形例2 题目1：如图2所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是A．6 B．7 C．8 D．9【2010年湖南省株洲市中考试题】题目2：电子跳蚤游戏盘是如图3所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn （n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．【2010年山东省德州市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—2．表2—2腰(等边)三角形的判定和性质．题目１借助正方形网格的性质，巧妙地与等腰三角形的确定结合起来，考查了灵活运用等腰三角形判定方法的能力；题目２则将电子跳蚤游戏放在了等边三角形的棋盘上，题目给出跳蚤跳跃的过程暗含了周期性的变化，运用等边三角形的判定和性质即可顺利获得每次跳跃时两点之间的距离．例3 题目1：勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在图4的勾股图中，已知∠ACB=90?/SPAN>，∠BAC=30?/SPAN>，AB=4．作△PQR使得∠R=90?/SPAN>，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于．【2010年浙江省温州市中考试题】题目2：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图5是一棵由正方形和含30?/SPAN>角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．请解答下列问题：（1）S1＝_______；（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝__________．【2010年四川省乐山市中考试题】题目3：『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．『定理表述』请你根据图6-1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．『尝试证明』以图6-1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图6-2)，请你利用图6-2，验证勾股定理．『知识拓展』利用图6-2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：∵BC＝a＋b，AD＝，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小关系)，即．∴＜．【2010年湖北省孝感市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—3．本组题目均是对勾股定理及应用的深入考查，在命题形式、设问方式、题目难度控制上面却有所不同．题目１以勾股图的邮票为背景，考查勾股定理和“直角三角形中30敖撬 杂Φ闹苯潜叩扔谛北叩囊话搿倍ɡ淼牧榛钣τ茫惶饽浚苍蛞怨垂墒鞯男问娇疾檠 奶骄磕芰Γ 噶朔中渭负蔚乃枷耄惶饽浚成柚昧巳 龅萁 墓 蹋 笱 鹗龆ɡ怼⒀橹ざɡ怼⒂τ枚ɡ恚 鸩缴罨 怨垂啥ɡ淼目疾椋?/SPAN>(二)全等三角形判定和性质的考法分析各地对全等三角形的考查力度非常大，除直接考查全等三角形的判定和性质这种形式外，灵活运用全等三角形的判定和性质，实现合情推理和演绎推理的有效结合也是各地中考数学试卷的一大亮点．例4 题目1：如图7，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.【2010年福建省宁德市中考试题】题目2：如图8，已知，，与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2）求证：【2010年广西壮族自治区南宁市中考试题】【考法评析】本组题目的基本信息如表2—4．表2—4信度．题目１以开放的形式考查学生对全等三角形判定方法的理解，进而证明两个三角形全等；题目２由于图形自身具有对称性，学生容易找出图中不同的全等三角形，因此可以恰当选择并证明三角形全等，再根据全等三角形性质获得线段相等．(三)关于“三角形”在整套试卷中的考法分析——2010年河南省中考数学试卷“三角形”部分的考法分析例5 题目1（原卷第10题）：将一副直角三角板如图9放置，使含30敖堑娜 前宓亩沃苯潜吆秃?/SPAN>45敖堑娜 前宓囊惶踔苯潜咧睾希 颉?/SPAN>1的度数为______________．题目2（原卷第15题）：如图10，Rt △ABC 中，∠C=90埃 ?/SPAN>ABC=30埃?/SPAN>AB=6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA=DE ，则AD 的取值范围是___________． 题目3（原卷第17题）：如图11，四边形ABCD 是平行四边形，△AB’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B’C 相交于点O ，连接BB’． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB’O ≌△CDO ．题目4（原卷第22题）：（1）操作发现如图12，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF=DF ，你同意吗？说明理由． （2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF ，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=n ·DF ，求的值．【考法评析】 本组题目的基本信息如表2-5．知识综合在一起的试题．从这４道题目的组合看，它们涵盖了“三角形”部分的绝大部分重点知识，每道题目考查的重点既各有侧重又互有补充，题目的综合程度依序增加，较好地实现了对“三角形”中重要知识的重点考查，较好地考查了学生的探索意识和逻辑推理能力．其中，题目１利用摆放两块三角板这一情境，灵活考查运用三角形内角和定理及推论的能力，其中隐含考查了平行线的性质定理；题目２则以求线段AD 的取值范围为目的，灵活考查含30敖堑闹苯侨 切蔚男灾剩惶饽浚场ⅲ淳 云叫兴谋咝魏途匦挝 靥澹 哉鄣 侄危 酆峡疾樵擞锰厥馊 切蔚男灾省⑷ 热 切蔚呐卸ê托灾剩 泄鄄臁⒉孪牒屯评砺壑さ哪芰Γ?/SPAN> 三、“四边形”的考法分析各地既关注对四边形基本知识的考查，又突出考查特殊四边形的相关知识及灵活运用，在问题设置上结合变换手段，加强了对探究能力的考查力度． (一)四边形基础知识和基本技能的考法分析各地考查四边形基础知识的方式灵活多样，数量较多，较好地落实了对重点知 识的重点考查．1．多边形例1 题目1：已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。
东莞中考数学试卷分析及趋势预测试卷分析人：孙慧琴老师初中毕业升学考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是对初中三年数学教学的一次终结性评价。
对于中考试卷的观察、分析和思考不仅对中考命题趋势的把握有益，而且有利于让将要参加中考的学生能及时的了解中考信息，调整自己的学习策略，以期将来能取得好成绩。
卷面分析：1、2008,2009,2010年试卷结构相同：东莞市中考试卷满分120份，考试时间1００分钟。
共五道大题，2２道小题。
“题型及相应分值”分析表2、考查内容分析从知识领域来看，本试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域。
“知识领域”分析表①2008年中考试卷内容：容易题︰中档题︰难题分值比例为５８︰４４︰1８，约等于３︰２︰1②2009年中考试卷内容：容易题︰中档题︰难题分值比例为５９︰４３︰1８，约等于３︰２︰1容易题︰中档题︰难题分值比例为４９︰５３︰1８，约等于５︰５︰２二、试题特点分析1、试题源于教材、贴近学生实际试卷中绝大部分试题是考察基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的，只经过了简单的改编。
正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的题目，才使得整套试卷让学生感到有一种亲切感。
2、注重通性通法、全面考查能力本试卷突出考察了必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，突出了思考的过程。
另外，由核心知识的组合作为综合题来考察数学本质（是本套试卷考察学生能力的另一手段。
3、重视解决实际问题的能力注重数学知识的实际应用，考察学生运用数学知识解决实际问题的能力，以现实生活为背景，重点考察了学生收集相关信息、并对所收集的信息进行处理的解决实际问题的能力。
4、注重探究与变换的考察注重思维能力的培养，通过动态问题和探究问题的考察来检查学生的数学思维能力，如动点问题，动点问题是一种非常常见的代数几何综合题。
2008年山东中考数学试题分析2008年山东课改中考数学试题与去年相比给人的总体感觉是平和清新，命题设计生活味浓，设问新颖；难、中、易比例恰当，照顾了不同考生群体的差异。
一、试题的基本结构1、题型与题量全卷满分为１２０分，共有三种题型，24个小题，其中选择题１2个，填空题5个，解答题7个，三种题型所占分值之比为48：15：2、考查的内容与范围从考查的内容来看，几乎覆盖了初中数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主体内容数与式、函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率等都作了重点考查。
数与代数46分，空间与图形48分，统计与概率16分，综合与实践10分。
与它们在平时教学中所占的课时基本一致，从考查的范围来看，试题及其解答均遵循《数学课程标准》的要求，无超标现象。
从本次考试的试题看，反映出如下几个特点：（一）基础性本次考试数学科命题基础部分约占58%，突出对学生基础数学素养的评价。
试卷首先关注《课程标准》中最基础和最核心的内容：即数学知识的学习和应用数学知识解决问题过程中最为主要的，必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。
所有试题求解过程中所涉及到的知识与技能是以《课程标准》为依据的，这样能够比较真实地反映学生的实际水平。
（二）公平性试题的考查形式、试题素材和答卷形式对每位学生都是公平的，试题不需要特殊的背景知识就能够理解，阅读量少。
制定评分标准系统时以开放性的态度和人性化对待一些合理的、但没有预见到的答案形式，尊重不同的解答方式和表述方式，在考虑题目背景时尽可能从北师大教材中选取，紧扣教材，源于教材进行加工改编的。
这样既能体现考试的公平性，又能对今后教师复习时滥发资料及采用题海战术起到良好的防范作用。
在中考放榜的发布会上，市招生办公室负责同志对本次数学试卷的区分度和信度用数据进行了分析，并给予很高的评价。
（三）兼顾性从题型到题量，从基础题、中档题到难题，都充分考虑合理分配。
【关键字】分析山西省2008—2010年中考试题研究面对中考数学复习时间紧，内容多的严峻形势，我们想在短时间内全面复习初中三年所学的数学知识，轻松应对中考并非易事.其实研究近几年山西中考试题，可以发现其中有很多规律可循，因为每年中考命题人命题时都是依据《全日制义务教育数学课程标准》，紧扣《初中毕业学业考试说明》，并研究研究全国中考命题趋势而专门命制的.因此，潜心研究近年中考命题规律，是中考复习的制胜法宝.鉴于此，笔者从以下几个方面谈谈对2010年山西中考数学试题的几点看法，希望对同学们复习备考有所帮助一、2008—2010年山西省卷整体具有稳定性1.试卷结构及分值基本保持不变由上表可看出，三年的试题在数与代数、空间与图形、统计与概率三大主要内容中所占分数的百分比与它们在数学教学中所占的课时比例大致相同知识点覆盖在80%左右，而且题目呈现方式以题干简约接近生活符合学生认知特点为主，体现了对全省城乡各级各类中学考生升学考试的公平，这是相对于其他省市试题比较稳定的一点.2010年试卷，首次使用机读卡阅卷，题型数量虽发生了较小的变化，但试题难度，比去年略有下降，命题人有效地控制了难度，有利于体现学业考试的性质.2.考查内容具有较强的继承性，稳中有变2008—2010年中考试题完全依据《考试科目说明》，试题考查的知识点无论是在选择题、填空题还是在解答题方面均有较强的继承性，在解答题方面尤为突出，以下将三年的解答题考查点及考查形式总3.试卷难易程度的比例略有变化但趋于稳定2008—2010年山西中考试题无论是试题难易程度的比例还是难度系数均为发生大的变化，基础题、中等题和难题的比例约为5:4:1 ,2010年试题的难度低于2009年试题难度，预计2011年试题难度与2010年持平.二、案例分析话题源1.来源于课本山西中考试题中每年都会有一些试题来源于教材例题和习题的变形，在源于课本的基础上，对知识点的考查更加灵活，以下是部分试题的分析.例1【2009山西17题】如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．D．点评：这道试题是从教材关于平方差公式和完全平方公式几何图形意义的分析演变而来的，但形式创新，更侧重于几何图形中数量关系的考查.例2【2009山西9题】若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是．点评：此题考查数形结合思想的反比例函数的性质，但很多考生只填，忽略，在是一道源于教材而又高于教材，突出数学能力考查的题目.2.山西中考试题的自身演变2008—2010年山西中考试题中每年的20题，试题考查的知识点基本相同，但题目意境不同，有的是意境相同但知识点考查不同，而且考查形式上更加灵活。
例如：例3【2008山西20题】如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
例4【2009山西20题】（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1 中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成． （1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计 一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．例5【2010山西20题】山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图． （1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．点评：这三道试题考查形式相同，考查知识点相似，都是以图形全等变换为依据进行图案设计，但2010年试题对设计的要求更高，作图要求尺规作图，设计的基本图形有给的图形（正方形）和指定图形（圆弧和线段）.例6【2009山西26题】如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分例5图图4别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长；（3）若矩形DEFG 从原地出发，沿x 轴的反方 向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间 为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围．例7【2009山西26题】在直角梯形OABC 中，903CB OA COA CB ∠=︒=∥，，，6OA =，BA =分别以OA OC 、边所在直线为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求点B 的坐标；（2）已知D E 、分别为线段OC OB 、上的点，52OD OE EB ==，，直线DE 交x 轴于点.F 求直线DE 的解析式；（3）点M 是（2）中直线DE 上的一个动点，在x 轴上方的平面内是否存在另一个点N ，使以O D M N 、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.点评：以上两道试题可以看出，在压轴题设计上都是以坐标系为背景关于图形运动中分类讨论思想的考查，所不同的是2009年考查图形运动中函数关系分析，是以矩形运动为背景，2010年考查图形运动点分析是以动点运动为背景，考查求动点坐标.3.来源于其他省市的中考试题全国每年都会有百余套中考试题面世，这些中考试题均为各省市命题专家精心命制而成，这些命题往往会成为下一年的命题方向，山西中考试题也有沿袭其他省市中考试题的情况，例如：例8【2008南宁】随着绿城南宁城市建设的发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润树木的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图2所示（注利润和投资量的单位：万元）（1）分别求出1y 和2y 与投资量x 的函数关系式；（2）如果专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？例9【09山西24题】某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系：0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系：2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元。
（1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？点评：在山西中考试题中来源于其他省市的中考试题这种现象还很多，大部分情况为“形变而神不变”出题的形式或意境改变，而考查的知识点、解题思路未发生改变，如以上两题，第（1）题共同之处是用待定系数法求解析式；而第（2）题共同之处是通过两个解析式的和得到新的二次函数的解析式，分析最大值问题，因此复习中做往年各省市中考试题是个不错的选择，如果能规律训练效果更佳.4.联系实际，突出生活背景的数学问题新课程改革的目的是实现知识、能力和情感教育的三维目标，为了体现这一精神，近几年各地中考试题讲究问题背景的设置，体现时代性和地域性，突出数学的应用性，关注数学问题解决.近几年我省在这一方面做的较好，预计2011年还会加大力度例10【09山西22题】某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．例11【2010山西3题】山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.60.1610⨯平方千米 B. 41610⨯平方千米 C. 41.610⨯平方千米 D. 51.610⨯平方千米图1 图2 例8图例11【2010山西24题】某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？三、备战中考的新思路1.重视基础，在体验的过程中感悟，在感悟中去理解应注重基本概念的理解，基本方法的掌握，基本技能的应用。
抓住需要掌握而又难理解易出错的知识，亲身经历数学学习的全过程，体验应用知识点形成综合题的过程。
在过程中体验，在体验的过程中感悟，在感悟中去理解。
对课本的每一章、每一节都要引导到位，落实到位，做到不遗漏、不含糊，弄懂、弄通、弄透。
将与新知有关的旧知运用基本的原理方法，形成多样化的网络结构，体现知识的发生发展过程，体现知识的网络联系，体现知识的应用功能，体现各个知识点的整合功能.2.注意数学表达的规范化，养成良好的学习习惯数学语言的表达、数学符号的书写、数学图形的描绘等均有一定的具有数学特征的规范性要求。
在教学和学习过程中，在理解数学的基础上，结合数学学科特点来做数学，力求达到规范、完美。
答题过程中要做到①回答问题有针对性，表述清楚②证明过程清晰，判断要有依据，言语要简洁明了，不省略关健步。
③计算题分步解答完整，不缺失关键步。
④审题仔细，不错答、漏答。
书写格式规范，卷面整洁，不随意涂改⑤应用解答题，要准确设元，合理列式，要按要求回答问题的结果，并有恰当的文字语言或符号语言.3.注重数学思想渗透，加强数学能力培养能力的核心是思维能力，表现为思考问题的方法，如类比、转化、数形结合、分析与综合、归纳与概括等.用数学的思想方法理解掌握数学知识，自觉地运用数学思想指导解题，形成解决数学问题的有效策略，促进综合数学能力的提高.复习中要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，要重视对教材上有代表性的题目进行分析和拓展，使学生能抓住数学知识的主干部分；注意选择能反映《课标》所倡导的数学活动方式的问题（如观察、实验、猜测、验证、推理等），让学生感受和体会数学思想方法及其运用，加强学生的数学建模能力，掌握通性通法，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性，促使学生生动活泼、主动地学习，以实现学生在面对难题时，能快速寻求不同的解题途径与思维方式，扭转“背定义、套公式、记题型、对模式”的死板僵化的被动局面.4.积极应对，提高压轴题的得分率压轴题一般由几个小问题组成，前两问通常是求点的坐标、函数解析式或其他难度不大的问题，复习时要对这部分加以重视，这是多数学生的得分点。
