19-1.2列方程解决实际问题二

1.2列方程解应用题（教案）五年级下册数学沪教版当我站在讲台前，面对着五年级的孩子们，我心中充满了期待。

今天，我们将一起走进方程解应用题的世界。

我知道，这对于他们来说，是一个全新的领域，但也是一个充满挑战和乐趣的世界。

一、教学内容我们今天的学习内容是沪教版五年级下册数学的第三单元第二章，主要学习如何通过列方程来解决实际问题。

我们将通过具体的例题，让孩子们理解方程的概念，并学会如何运用方程来解决问题。

二、教学目标我希望通过今天的学习，孩子们能够理解方程的意义，并能够独立地列出方程来解决实际问题。

同时，我也希望他们能够培养出对数学的兴趣，享受解决问题的过程。

三、教学难点与重点我知道，对于孩子们来说，难点在于理解方程的概念，并能够将其应用于实际问题的解决中。

因此，我将重点讲解方程的定义和运用方法，并通过例题让孩子们加深理解。

四、教具与学具准备我准备了一些实际问题应用题，以及与其对应的方程解答过程，希望通过这些例题，让孩子们更好地理解方程的运用。

同时，我也准备了一些练习题，让孩子们在课堂上进行实际操作。

五、教学过程我会通过一个实际问题引入今天的学习内容，让孩子们理解方程的意义。

然后，我会详细讲解一个简单的例题，让孩子们看到如何通过列方程来解决问题。

接着，我会让孩子们进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。

我会布置一些作业，让孩子们在课后进行复习和巩固。

六、板书设计我会将今天的学习重点，也就是方程的定义和运用方法，以及具体的例题和解题过程，板书在黑板上，让孩子们能够清晰地看到和理解。

七、作业设计我会布置一些与今天学习内容相关的应用题，让孩子们通过列方程来解决问题。

同时，我也会给出答案，供孩子们在完成作业后进行核对。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看孩子们是否掌握了方程的概念和运用方法。

如果可能，我还会拓展延伸，给孩子们提供更多的学习资源和练习题，让他们能够更深入地学习和理解方程。

这就是我对于今天教学的规划和设计。

1.4 列方程解决实际问题（二）1．（2022上·江苏南通·五年级统考期末）下图梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中点，已知梯形面积是120cm2，那么阴影三角形的面积是（）cm2。

A．60 B．40 C．30 D．202．（2022下·贵州贵阳·五年级校考期中）《男生贾里》和《女生贾梅》共105本，《男生贾里》的本数是《女生贾梅》的2.5倍，《女生贾梅》有多少本？解：设《女生贾梅》有x本。

下列方程正确的是（）。

A．105 2.5x x-=÷=B．2.5105xC． 2.5105+=x÷=D． 2.5105x x3．（2023上·福建龙岩·五年级统考期末）五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，漫画书有多少本？能正确说明题目意思的选项是（）。

A．B．C．D．4．（2023上·吉林通化·五年级统考期末）一个长方形的周长是24米，长是宽的1.5倍，设长方形的宽为x米，下面的方程错误的是（）。

A．x＋1.5x＝24 B．2x＋2x×1.5＝24 C． 2（x＋1.5x）＝24 D．x＋1.5x＝24÷25．（2022下·山东烟台·五年级校考期末）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。

如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？（）A．5辆摩托车和19辆小汽车B．5辆摩托车和10辆小汽车C．6辆摩托车和18辆小汽车D．18辆摩托车和6辆小汽车6．（2022下·山东烟台·五年级统考期末）疫情期间，五（1）班30名同学共向红十字会捐款215元，同学们每人捐5元或10元。

那么捐5元的同学有( )人，捐10元的同学有( )人。

7．（2022上·河南商丘·五年级统考期末）五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。

1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。

比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。

比如4x+5=25，x 2=36。

等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。

练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（ ）），方程有（ ））。

专题三 解方程与列方程解决实际问题知识要点一元一次方程1. 方程和方程的解：含有未知数的等式统称为方程。

方程最基本的问题时要求出未知数的数值，使等式成立，这个数值称为方程的“解”，这一求解的过程叫“解方程”。

2. 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3. 解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母：（2）去括号：（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式b ax =；（5）方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解。

4. 形如b ax =的方程的解：（1）0≠a 时，有唯一解ab x =； （2）0==b a 时，有无穷多个解；（3）0=a ，0≠b 时，无解。

5. 解方程的依据：方程的同解原理如果两个方程的解相同，那么这两个方程同解。

方程的两边同时加上（或减去）同一个数或者代数式，得到的新方程和原方程同解。

方程的两边同时乘以（或除以）同一个不等于0的数或代数式，得到的新方程和原方程同解。

应用问题时小学数学的重要内容，它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题。

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。

常用的数学模型就是方程（组）。

应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题经行验证。

常见的应用题有：行程问题，工程问题，浓度问题，数字问题，打折销售问题，图形问题等。

列方程应用题的一般步骤：审题（找出题目中的相等关系），设未知数，列方程（组），解方程（组），回答问题。

设未知数是列方程解应用题的关键步骤，常见的设未知数的方法有：（1）直接设法（即问什么设什么）；（2）间接设法（当直接设未知数不易表示问题中的相等关系时，可选择与所求量相关的未知数，帮助列出方程）；（3）辅助设法（也就是常说的设而不求，题目中常有些未知的常量，不设出来难以表示相关的量，因此常设为参数，帮助思考）；（4）整体设法（题目中未知量多，而又存在整体与部分的关系，则可整体设未知数，减少未知数的个数）。

2021年小学数学沪教版五年级上册列方程解决问题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．列方程并解方程。

2．列方程并解方程3．图列方程，并解方程．4．看图列方程，并解方程5．根据图列方程，并解方程．6．看图列方程并解方程．7．看图列方程，并解方程．8．用方程解．9．看图列方程并求出方程的解．10．列出方程．解一解．11．（用方程解）12．（用方程解）13．王老师去商店买笔记本，每本笔记本2.5元，一共付80元，王老师买了多少笔记本？（列方程解答）14．小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元．每本笔记本是多少元？（用方程解）15．小汽车每小时行驶多少千米？（用方程解）16．列方程并解方程17．列方程并解方程。

18．看图列方程，并解方程．19．根据线段图列出方程，并求出方程的解。

20．看图列方程并求方程的解。

21．看图列方程，并求出方程的解22．看图列方程，并求出方程的解23．方程：二、填空题24．方程：25．方程：26．笔记本每本x元，每支钢笔的价格比笔记本贵12元．X+12表示，5x表示。

三、连线题27．把方程与方程的解连起来．28．猫抓老鼠。

（用线段把方程与方程的解连起来）29．把方程同它们的解用直线连起来。

30．把方程同它们的解用直线连起来。

参考答案1．解：一顶帽子x元，由题意得：46.5+3x=1563x=109.5x=36.5答：一顶帽子36.5元。

【解析】根据图意，一顶帽子x元，三顶帽子3x元，加上上衣的价格，共156元，由此列出方程，解答即可。

2．解：设女生人数为x，则3x-15=603x=75x=25答：女生有25人。

【解析】由图意可知：男生人数比女生人数的3倍还少15人，设女生人数为x，于是列方程即可求解。

3．解：设一班x人，二班则为2x，由题意得：x+2x=90，3x=90，x=30．答：一班有30人。

主题：苏教版六年级上册列方程解决实际问题说课稿一、概述1.1 引入说课的主题1.2 对列方程解决实际问题的重要性进行阐述1.3 说明本节课的教学目标和意义二、教学内容分析2.1 课程设计理念和教学大纲2.2 教材内容分析2.3 本课内容的难点和重点分析2.4 教学内容与生活实际通联的探讨三、教学方法和手段3.1 确定教学方法和手段的选择理念3.2 教学方法和手段的具体选择和运用3.3 丰富多样的教学手段如何提高学生的学习兴趣和参与度 3.4 对不同层次学生采用差异化教学的探讨四、教学过程设计4.1 教学过程整体设计4.2 具体教学步骤设计4.3 每一环节的具体操作和方法4.4 对教学中可能出现的问题的预测和应对五、教学反思5.1 教学实施的教师角色定位和认识5.2 教学效果的评价和总结5.3 学生学习状况的观察和改进措施5.4 对教学过程的反思和展望六、结束语6.1 总结教学内容和教学过程6.2 强调列方程解决实际问题对学生的重要性6.3 对教师的激励和鼓励七、教学反思附录7.1 教学反思相关资料的附录7.2 其他教学相关的辅助材料的附录7.3 学生教学效果反馈及教师改进的记录以上为整篇说课稿的大致结构，详细内容需要根据实际教学情况来进行具体编写。

感谢您的阅读。

六、结束语在本节课的教学过程中，我们不仅仅是在解释数学原理，更重要的是要引导学生将数学知识与实际生活相结合，让他们在解决实际问题时能够灵活运用所学知识。

列方程解决实际问题是数学学习的一个重要环节，通过这个环节的学习，可以培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我们既要注重培养学生的数学思维，又要重视学生的实际应用能力。

教师要注重引导学生积极思考，主动提出问题，勇于探索，从而使学生在思维上得到发展。

我们也要注重对学生学习兴趣的激发，通过活动设计和课堂互动，让学生在轻松愉快的氛围中获得知识。

教师要在教学中不断地进行反思，不断地完善自己的教学设计和教学方法。

4．列方程解应用题(1)意义：方程是刻画现实世界的有效数学模型，通过设未知数，找出实际问题中的数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程并求解，从而解决实际问题．(2)方法步骤：①设：根据题意设出适合的未知数，一般是问什么设什么(直接设法)，有时采用间接设法．②列：找出实际问题中的数和未知数，分析它们之间的数量关系，用式子表示，列出方程．③解：解出方程，并检验解是否符合实际．④答：答复说明实际问题的答案．解技巧列方程解应用题运用方程解决实际问题最大的特点是设出未知数后，可以用含未知数的代数式表示所需要的量，符合人们顺向思维的观点．【例4】*乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1 200元．这个乡去年农民人均收入是多少元？分析：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量，设这个乡去年农民人均收入是*元，则今年的人均收入是(1＋20%)*元，又今年人均收入比去年的1.5倍少1 200元，所以今年的人均收入又可以表示为(1.5*－1 200)元．解：设这个乡去年农民人均收入是*元，根据题意，得(1＋20%)*＝1.5*－1 200，解方程，得*＝4 000.答：这个乡去年农民人均收入是4 000元．5．局部与全量关系型应用题"总量＝各局部量的和〞是列方程解应用题中常用的等量关系，它包含在各类题目中，是最根底、最常用的一种等量关系之一，题目一般总量，再通过不同的方式表述各分量所占比例，或各分量之间的倍数关系，求*一个量，如：一批文稿，假设由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下局部，则乙尚需几小时抄完？其中包含的数量关系就是，甲抄写的量＋乙抄写的量＝总量．局部与总量的关系一般设其中的一局部为*，根据各局部之间的关系，用含*的式子表示其他分量，最后相加等于总量．【例5－1】用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？分析：大拖拉机1小时的耕地亩数＋小拖拉机1小时的耕地亩数＝1小时的耕地总亩数．解：设小拖拉机每小时耕地*亩，则大拖拉机每小时耕地1.5*亩，根据题意，得*＋1.5*＝30，解方程，得*＝12.答：小拖拉机每小时耕地12亩．【例5－2】甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲的速度是乙的速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．分析：甲的路程＋乙的路程＝总路程．解：设乙的速度为y千米/时，则甲的速度为1.2y千米/时，根据题意，得2×1.2y＋2y＝660，解方程，得y＝150.150×1.2＝180(千米/时)．答：甲、乙两车的速度分别是180千米/时，150千米/时．6.盈缺乏问题解法"盈缺乏〞问题是日常生活中平分钱物经常出现的问题，是方程解决实际问题的典例，顾名思义，它一般是按一个数目分配不够(少)，按另一个数目分配结余(多)，不管怎么分配，被分配的物品的总量不变，人数不变，只是分配方式的变化，所以"表示同一个量的两个不同的式子相等〞是一个根本的相等关系．【例6】七年级(1)班组织全班学生去郊游，但需要一定的费用，如果每个学生付5元，则还差15.6元；如果每个学生付5.5元，则就多出10.4元，则这个班有多少名学生？共需费用多少元？分析：不管每人5元不够，还是每人5.5元结余，总费用不变．解：设这个班有*名学生，根据题意，得5*＋15.6＝5.5*－10.4.解方程，得*＝52.总费用：5×52＋15.6＝275.6(元)．答：这个班有52名学生，共需费用275.6元．7.数字问题数字问题是数学中出现较多的问题，它分类多，主要有以下两类：(1)顺序数字问题：按一定规律排列的一系列数字，其中几个数的和，求每个数是多少，如课本例2：一列数，按一定规律排列成1，－3,9，－27,81，－243，…，其中*三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少，或连续三个奇数的和是51，求这三个数，或给出一个日历表等，框出一些数，它们的和，求各数等．解法：这类题目一般是设其中一个数为*，根据排列规律用含*的式子表示出其他各数，把它们相加列出方程求解，再分别求出各数．(2)求两位数、三位数问题：一个两位数或三位数中各个数位上的数字间的关系，求这个数．解法：这类问题不能直接设这个数，应该设其中一数位上的数字是*，根据其他数位上的数字与这个数字之间的关系，用含*的式子表示出其他数字，根据"个位数字是*，十位数字是y，百位数字是z，则这个三位数就是100z＋10y＋*〞的道理，写出这个数，列出方程，求出各个数位上的数字，进而求出这个数．【例7－1】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，则这个两位数是多少？分析：求两位数或三位数的问题，不能直接设，而应该间接设十位上的数字是*，则个位数字就是3*.解：设十位上的数字是*，则个位上数字就是3*，根据题意，得*＋3*＝12.解方程，得*＝3.个位上的数字是3*＝3×3＝9.答：这个两位数是39.【例7－2】三个连续偶数的和是30，求这三个偶数．分析：遇到三个偶数或三个奇数问题，常设中间的一个数为*，则前面的数为*－2，后面的数为*＋2.也可设最前面的一个数为*，则后面的两个数分别是(*＋2)，(*＋4)．解：设中间的一个数为*，则前面的数为*－2，后面的数为*＋2，根据题意，得*－2＋*＋*＋2＝30.解方程，得*＝10.答：这三个连续偶数为8,10,12.【例7－3】下面给出的是2013年7月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是()．A．69B．54C．27D．40解析：设中间的数为*，则三个数分别为*－7，*，*＋7，合并化简得这三个数的和为3*，所以三个数的和一定能被3整除．只有D不能被3整除，应选D.答案：D8.方案设计题应用方案设计题是近几年中考的热点，也是现实生活中经常遇到的问题，它是我们生活中决策、选择的数学依据．在目前这类问题一般比拟简单，给出两种方案，让我们选择在不同情况下，选择哪种方案合算或更好．破疑点方案问题的解题方法一般设两种方案花费一样多时的情况，列出方程，求出临界点时的情况，再根据变化通过讨论，选择最优方案．【例8】*影碟出租店采用两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费12元，租碟费每张0.4元，小华经常来该店租碟，请你帮小华设计一下怎样租碟合算？分析：哪种方式租碟更合算取决于小华租碟的数量，因此先求出费用一样时的情况，可设每月租碟*张时费用一样，根据两种收费方式相等，列出方程再分类讨论．解：设小华每月租碟*张时收费一样多，根据题意，得*＝0.4*＋12，解方程，得*＝20.所以当每月租碟20张时两种方式收费一样多；当每月租碟大于20张时，办会员卡合算；当每月租碟少于20张时，零星租碟合算．9.绝对值方程的解法(1)绝对值方程：像|*|＝5，|*－3|＝2这样的方程，我们叫做绝对值方程，即绝对值中含有未知数的方程．(2)解法：这类方程的解法关键就是去掉绝对值号，把方程转化为一元一次方程，再解一元一次方程求解．如：|*－3|＝2，由绝对值意义可知，＋2和－2的绝对值都等于2，所以转化为两个一元一次方程：*－3＝2和*－3＝－2，解方程，得*＝5或*＝1，将它们分别代入原方程检验，*＝5，*＝1都能使方程左右两边相等，所以是绝对值方程的解．破疑点绝对值方程的解法 ①对于绝对值方程，大多方程有两个解，有些方程无解，有的只有一个解，应注意．②对于较复杂的绝对值方程如：|3*－2|＝|*＋1|，解法也是根据绝对值的性质，化为一元一次方程解决，可化为3*－2＝*＋1和3*－2＝－(*＋1)来解决．【例9】解以下方程：(1)|－74*|－1＝0；(2)|2*－3|＝－7； (3)|－6＋5*|＝|－3|；(4)|－52*＋2|＝0. 分析：(1)移项，方程可化为|－74*|＝1，所以－74*＝1或－74*＝－1，解此方程就能求出原绝对值方程的解．(2)没有哪个数的绝对值是负数，所以此方程无解．(3)|－3|＝3，所以原方程就是|－6＋5*|＝3.(4)0的绝对值等于0，所以－52*＋2＝0. 解：(1)移项，得|－74*|＝1，方程可化为－74*＝1和－74*＝－1，解方程，得*＝－47和*＝47. (2)原方程无解．(3)原方程化为：－6＋5*＝3和－6＋5*＝－3，解方程，得*＝95，*＝35. (4)原方程可化为－52*＋2＝0，解方程，得*＝45. 10.比例型问题的巧设与妙解运用一元一次方程解决比例分配问题时，设是关键，一般是设每一份为*，再根据每一份所占的比例，用含未知数的式子表示每一份，从而列出方程，解决问题．如：*种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7.现在要配制这种中药2 100克，四种草药分别需要多少克？此题所求的量有四个，假设设其中一个(第二个量除外)为未知数，虽也能列方程求解，但会出现较复杂的关系转换，带来计算上的烦琐，故不可取．此题既给出了四个量的比例关系，我们不妨间接设未知数：设比例中的"每一份〞为*克，则甲、乙、丙、丁四种草药分别为0.7*克，*克，2*克，4.7*克，根据题意，得0.7*＋*＋2*＋4.7*＝2 100.解此方程即可求出*，再根据所占比例，分别求出四种药材的用量．解技巧解比例型应用题的方法假设题目中有比例为1的情况时，可设比例为1的为*，假设比值中没有所占比例为1的，则设"每一份〞为未知数更具有优越性．【例10－1】*会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距＝9∶6∶2，如以下图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？分析：可设每一份为* cm，根据图示得到所有的边距、字宽、字距之和等于1 280 cm，列出方程．解：设边空、字宽、字距分别为9* cm,6* cm,2* cm，则9*×2＋6*×18＋2*(18－1)＝1 280.解方程，得*＝8.所以9*＝72,6*＝48,2*＝16.答：边空为72 cm，字宽为48 cm，字距为16 cm.【例10－2】一个黑白足球的外表一共有32块皮块，其中有假设干块黑色五边形和白色六边形皮块组成，其中黑、白皮块的数目之比为3∶5，问黑色、白色皮块各有多少块？解：设黑、白皮块分别有3*,5*块，根据题意，得3*＋5*＝32.解方程，得*＝4，所以3*＝12,5*＝20.答：黑皮块有12块、白皮块有20块．。

《列方程解决实际问题》教案（通用2篇）《列方程解决实际问题》篇1本课的教学内容是一个数（已知）是另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。

教学时，首先要复习以前列方程解应用题的一般步骤有哪些，关键的一步是什么？让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。

如何找等量关系是本课的教学难点，单纯根据题意去理解，学生有一定的难度。

因此教学中，我尝试让学生画线段图，通过线段图的直观感知去分析、理解题中的等量关系，从几个等量关系中甑选出一个一般的关系式去列方程。

尽管如此，学生找等量关系的时候还是比较困难，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比较，而没有和小雁塔高度的2倍去比较。

等量关系犹如解题的拐杖，一定要让学生认真审题，仔细分析。

列方程解答完后，一定要让学生养成检验的习惯，而且检验一定要结合题意，看结果是否符合题意，而不是检验方程本身解得正确与否。

这一点有些学生往往忽视，往往没有检验的习惯，因此正确率不高。

本课的教学内容与一个数已知，另一个数是一个数的几倍多（或少）几比较混淆，当练习课出现这一内容时，大部分学生不假思索地列出了（）x+（）=（）的方程，而根本没有去分析一个数已知还是未知，到底应采用什么方法解答。

这就提醒我们在教学中要引导学生分析“一倍数”到底是已知还是未知，不能受思维定势的影响而依葫芦画瓢，否则知识在头脑中只是水上浮萍，没有根基。

《列方程解决实际问题》教案篇2用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。

掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。

问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。

教者复习了等式的性质后，出示了“看图列方程并解答”的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教者的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的？”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。

科学列方程解决实际问题集锦引言科学列方程是解决实际问题的重要方法之一，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学方法来求解并得到准确的答案。

本文将介绍一些使用科学列方程解决实际问题的案例。

案例一：速度与时间的关系问题：小明骑自行车以恒定速度行驶，骑行3小时后总共行驶了120公里，求小明的速度。

解决方法：我们可以使用速度与时间的关系来列方程。

速度等于总路程除以总时间。

假设小明的速度为v，时间为t，总路程为s，则方程为 v = s / t。

代入已知条件，我们可以得到 v = 120 / 3 = 40公里/小时。

结论：小明的速度为每小时40公里。

案例二：比例问题问题：某物品的价格先涨了20%，后又降了10%，最终的价格是原始价格的多少？解决方法：我们可以使用比例关系来列方程。

设原始价格为x，涨了20%后的价格为1.2x，再降了10%后的价格为0.9 * 1.2x =1.08x。

所以最终的价格是原始价格的1.08倍。

结论：最终的价格是原始价格的1.08倍。

案例三：力的计算问题：一个物体受到50牛的力，加速度为5米/秒²，求其质量。

解决方法：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。

设物体的质量为m，力为F，加速度为a，则方程为 F = m * a。

代入已知条件，我们可以得到 50 = m * 5，解得 m = 10千克。

结论：物体的质量为10千克。

结论科学列方程是解决实际问题的有效方法，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学工具来求解并得到准确的答案。

通过实际案例的介绍，我们可以看到科学列方程的应用广泛，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。

一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 千瓦时，全年用电15 万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电x kw ∙h.
(150000 - 6x) = x - 2000 .
②设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
x = (150000 - 6x) - 2000 .
③设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
6(x + 2000) + 6x = 150000
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电x kw ∙h，利用“全年用电量15 万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为x ，并选择适当的相等关系列方程.
1.解方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.。