10.1.1生活中的轴对称华师版精品课件

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七年级数学下册《生活中的轴对称》课件华东师大版

对称点的确定
准确判断对称点的位置，避免出现误差。
细节处理
在作图过程中注意细节的处理，如线条的粗细、长度等，以确保图形的准确性和美观性。
03
生活中的轴对称实例
自然界中的轴对称
01
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象不仅美丽，而且富有科学
意义。
02 03
详细描述
自然界中的许多生物，如蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓等，它们的身体结构呈现出明显的轴对称特征。这种对称性有助于保持生物体的平衡和稳定性，使其能够更好地适应自然环境。
旋转与轴对称
旋转
在平面内，将一个图形绕某一点转动一定的角度，而不改变其形状和大小。
旋转与轴对称的联系
旋转也是轴对称的一种特殊情况，当对称轴为无穷远时，图形关于该直线对称，即为旋转。
相似与轴对称
相似
两个图形如果形状相同、大小不同，则它们是相似的。
相似与轴对称的联系
相似是轴对称的一种特殊情况，当对称轴为无穷远时，两个图形关于该直线对称，即为相似。
图片展示
故宫、凡尔赛宫等建筑物的轴对称设计图。
艺术作品中的轴对称
总结词
在绘画、雕塑等艺术作品中，轴对称的应用能够创造出和谐、平衡的艺术效果。
详细描述
艺术家们经常利用轴对称的原理来创作出具有美感的艺术作品。例如，在绘画中，通过将画面分成左右两部分，并使这两部分在形态、色彩等方面保持对称，可以创造出和谐、平衡的艺术效果。
轴对称在生活中的应用
80%
建筑设计
许多建筑利用轴对称设计，以增加美观和稳定性。例如，中国的故宫、天坛等建筑群。
100%
自然界中的轴对称
自然界中存在许多轴对称的物体和现象，如雪花、蝴蝶翅膀等。

华师版七年级数学下册10.1.1生活中的轴对称课件(共29张PPT)

再动手折一折，然后再画一画）共__5__条
画一画：请分别画出下面这些轴对称图形的对称轴？
共3条
共1条
画一画：请分别画出下面这些轴对称图形的对称轴？
共4条
无数条
探究新知2：两个图形成轴对称
观察下面的两组图形，你发现了什么？
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合
知识点2
10.1轴对称
1.生活中的轴对称
学习目标：
通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别.
重点：正确理解轴对称图形以及轴对称的概念.
教学：能正确区分轴对称图形和轴对称.
欣赏一组美图，感受生活中的对称美
欣赏世界美图
C1
知识点3
轴对称图形的基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应
线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
探究新知3：轴对称图形和成轴对称的相同点和区别
归纳：
相同点：有对称轴；沿着对称轴折叠重合区别：轴对称图形是一个图形
成轴对称是两个图形
课堂检测：
1、想一想，下列哪些英文字母是轴对称图形？如果是，请画出对称轴
请谈谈你的感想.
观察下面的图形，有什么共同特征？
<想一想>：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合吗？
知识点一
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线叫做这个图形的对称轴。
剪一剪：
找一找：
你能找出下面五角星的对称轴吗？（先想一想，

华师大版七年级数学下册：10.1《生活中的轴对称》课件

试一试
拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？
条数无
下列图形中有轴对称图形吗？
不是轴对称图形
不是轴对称图形不是轴对称图形
数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
字母也可以写成轴对称图形！
ABCDE FGHMQ
汉字也可以写成轴对称图形！
做一做将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出 “17”这
个数字，将纸打开后铺平，
⑴图中的两个 “17”有什么特点？
⑵在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接
的线段与对称轴有什么关系？
⑶在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什
么关系？
A
A1
B) C
( B1 C1
想一想
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为折痕所在直线 .
练一练 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。
2、观察下列各种图形 (P82练习第2题,习题10.1 第2题 )，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
轴对称图形的概念：
1、轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
练习：
1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ C ）
A、锐角三角形
B、曲线
C、线段
D、直角三角形
2、等腰三角形的对称轴有（ D ）
Aห้องสมุดไป่ตู้一条

数学：10.1生活中的轴对称课件(华东师大版七年级下) (1)

§10.1 生活中的轴对称
图片欣赏
巨灵神
李天王
张飞
盖书文
李逵
加拿大国旗澳门特区区徽中国戏曲脸谱民间剪纸艺术北京天安门青秀山正门
§10.1 生活中的轴对称
图片欣赏
蝴蝶
蜻蜓
秋天落叶
想一想：
刚刚那些图形在 “形”上都有什么特征呢？
学数！学是研究恩现格实斯生活中数与形的科
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系，（2）轴对称涉及两个图形，
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称图形是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联：
（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直
线折叠重合；
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有
个
常见的轴对称图形：图形点A 直线m 线段AB 角等腰三角形对称轴过点A的任意直线
直线m或m的垂线
直线AB或线段AB的中垂线
角平分线所在的直线底边的中垂线
探究活动两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）
不是轴对称图形
判断轴对称图形的关键是什么？
D 革
结论：能否找到一条直线，使对折的两部分完全重合的。
数字也可以写成轴对称图形！
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
字母也可以写成轴对称图形！
A B C D E F G H M Q
汉字也可以写成轴对称图形！

华师大版七年级数学下册第十章《生活中的轴对称》公开课课件2(38张)

这条直线就是它的 _对__称_轴__ 。
试一试
想一想
1、你能熟练判断一个图形是不是轴对称图形了吗？
2、你能熟练画出轴对称图形的对称轴吗？
练一练
你还能说出一些其它的轴对称图形吗？
看一看
在每组图形里，如果把左边的图形沿直线对折，你认为它们会完全重合吗？
说一说
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形 _完_全__重_合__，那么就说这两个图形成_轴__对__称__。
老师准备了一个对称拼图游戏，它给了我们很多动脑筋的空间，让我们一起试试吧。开始
谈一谈
通过今天的学习，你有什么收获和体会？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
10.1.1 生活中的轴对称
20世纪著名数学家赫尔曼·外尔
所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
正如教材所言：对称给人以平衡与和谐的美感。
我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。
请欣赏：中外建筑
请欣赏：中外建筑
请欣赏：中外建筑
这条直线就是__对__称_轴___

华师大版七年级数学下册《生活中的轴对称》精品课件

条
图形
不是轴对称图形
不是轴对称图形
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有
“存在直线——将其折叠——互相重合” 的图形特征．
判断轴对称图形的关键是什么？
D革
结论：能否找到一条直线，使对折的两部分完全重合的。
你能找出下面轴对称图形的对称轴吗？
注意：（1）轴对称图形是一个图形. （2）对称轴是直线.
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1 ，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点 B1、C1 。
如下图，△ABC与△DEF关于直线 l轴对称，点P、Q、R分别是线段AD、 BE、CF与直线l的交点. (1)如果AP＝2cm，BQ＝5cm ，你能说出DP、EQ的长吗？ (2)如果线段AB＝7cm，AC＝5cm，你能说出DE、DF的长吗？
生活中的轴对称
1.通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 2.能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点。 3.发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
请观察这三张图片特点？
下面是国粹京剧脸谱：
请观察这两张脸谱有什么特点？
请观察下面两张图片有什么特点？
这类图形有什么共同的特征？
如果一个图形沿一条直线对折，对折的两
部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．

生活中的轴对称课件华东师大版七年级数学下册

五、当堂检测
1.在下列图形中，一定轴对称图形的是（ C ）
A、锐角三角形
B、曲线
C、线段
D、直角三角形
五、当堂检测
2.下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
ABCDEFGHI JKLMNOPQR STUVWXYZ
五、当堂检测
3.如图所示的图形中，属于轴对称图形的有 __①___③___④___⑧___⑩__；两个图形成轴对称的有_②___⑤___⑦___⑨___．
对对称点.
A A′
B C
B′ C′
对称轴
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说
这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.
三、自主学习
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别联系
一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线对折后能重合. 2.如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.反过来,把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形,那么这两个图形成轴对称
（3）
小戴的说法不正确.
四、合作探究
（2）请你纠正小戴的说法，并且说明理由. (1)和(2)是轴对称图形，(3)是两个图形成轴对称. 理由：(1)和(2)都是一个图形，且沿着竖直直线对折后能重合； (3)由两个图形组成，且沿着竖直直线对折后能重合.
（3）既然题目中的这三个图形都能够沿着竖直直线对折后能重合，那么轴对称图形和两个图形成轴对称之间有什么关系吗？（提示：从整体和局部进行思考）如果把(3)中的两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.反过来,把(1)和(2)的对称轴的左右两部分分别看作两个图形,那么这两个图形成轴对称.

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（1）（2）（3）（4）答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，交通标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴,并且对称轴经过图形本身.
判断轴对称图形的关键是什么？
D 革
结论：能否找到一条直线，使对折的两部分完全重合。
试一试：判断下列图像是不是轴对称图像，是的找出对称轴
右边的图形完全重合吗？
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
（第一组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
（第二组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。
试一试
感受了以上看到的图形,你发现了它们都有什么共同特征呢?试总结一下
如果一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形称这条直线叫做这个图形的对称轴。
注意：1.轴对称图形是一个图形而言。 2.对称轴是一条直线。
认一认
观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
不是轴对称图形
无数条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
正三角形
想一想：正六边形是轴对称吗？对称轴呢？正七边形呢？正八边形呢？正n边形呢？
结论:1.所有的正多边形都是轴对称图形；
2.正n边形就有n条对称轴。
正五边形
请看，圆有几条对称轴？
啊!无数条!
想一想：圆的对称轴就是直径。对吗？结论：圆有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
试一试：如图,是一个轴对称图形,指出图中相等的线段
和相等的角.
说一说
我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？
1、轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称; 这条直线就是对称轴; 两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
轴对称图形和轴对称的区别与联系？
考考你！
轴对称图形
轴对称
区别
图形个数对称轴条数性质

１
至少一条
２一条
都沿某直线翻折后能够互相重合如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形. 如果一个轴对称图形沿对称轴分成两部分那么两个图形就关于这条直线成轴对称
联系
转化
比比谁最快
1.下列图形中属于轴对称图形的是(
②⑤⑥⑦
)
①锐角三角形; ②线段; ③钝角三角形; ④直角三角形; ⑤圆; ⑥正方形; ⑦等腰三角形
2.在以下的黑体印刷汉字中是轴对称图形的有( ① ②③ ⑥⑦
①口; ②士; ③王; ④炎; ⑤而; ⑥吕; ⑦古
)
3.如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则 GH AB的对应线段是__________ ∠E ∠C的对应角是________
（1）
（2）
（3）
（4）
答：它们都是轴对称图形
做
1.选出下图中的轴对称图形( B)
一
A.(1)、(2) B.(1)、(4)
C.(2)、(3) D.(3)、(4)
2.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( D)
B
做
3.下列图案中,是轴对称图形的有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
认一认
观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；轴对称图形有何共同特征？
注意：轴对称是两个图形之间的关系。轴对称图形强调一个图形所具有的特征。
B C A A`
B` C`
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。如：A和 A`， B和 B`
结论 1、对应线段（对折后重合的线段）相等。如线段AB和A`B`，线段BC和B` C` 2、对应角（对折后重合的角）相等。如∠A和∠ A`， ∠B和∠ B`
A C
E G
F H
B
D
作
业
A E B F C D
一.如图，直线EF是对称轴，请回答下列问题： 1、点B的对称点是；点E的对称点是。 2、AB的对应线段是，则AB= 。 3、∠A的对应角是，则 = 。
二.判断: ① 角的对称轴是角平分线。( ) ② 如图:图中的两个图形是轴对称图形。( ) ③ 圆的对称轴有无数条，直径就是它的对称轴。（）三.填空： 1.大写英文字母中的轴对称图形有个，分别是。 2.写三个是轴对称图形汉字：。 3.正十边形有条对称轴，正三十二边形有条对称轴。四.选择 1.等边三角形的对称轴有( )A.3条 B.2条 C.1条 D.0条 2.轴对称图形的对称轴的条数( )A. 1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 3.下列不是轴对称图形为 ( )A.直角 B.长方形 C.半圆D.平行四边形
想一想：0-9十个数字中，哪些
是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
下面的字母哪些是轴对称图形？
A E
B C
D
想一想：还有哪些大写字母是轴对称图形？
F G H
思考：你还能说出哪些汉字也是轴对称图形？
请大家再看看右面两 •请你认真观察哟！组图 •每一组里，左边的图形沿直线对折后与形
2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？
区别：（1）轴对称图形是一个图形自身的对称特征。轴对称是两个图形之间的对称关系。（2）轴对称图形的对称点都在同一个图形上。轴对称的对称点，分别在两个图形上；（3）轴对称图形至少有一条对称轴；轴对称有一条对称轴；联系：（1）都沿某直线翻折后能够互相重合。（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。