教师招聘考试小学数学教师专业知识大全

招聘考试学科专业知识小学数学Modified by JEEP on December 26th, 2020.目录菁优网第一部分 集合与简易逻辑一、函数1.（函数）若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0)(log 0log )(212x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-1<a<0或a>1。

【解析】 当a>0时，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：a>1;当a<0时，同样得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a ）>log2(-a).可得：-1<a<0;综上得：-1<a<0或a>1.二、数列2.（数列）已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为An 和Bn ，且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得An/Bn 为整数的正整数3的个数是 5 。

【解析】 an/bn=(7n+21+24)/(n+3)=(7n+21)/(n+3)+24/(n+3)=7+24/(n+3)所以24/(n+3)是整数所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24且n>=1所以n=1,3,5,9,21有5个3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0【解析】因为里面有一个因式x ，x 等于0，所以f(x)=04. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C）A．26B．29C．212 D．215【考点】导数的运算；等比数列的性质．【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0，得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212．故选C【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法．三、三角函数5. （三角函数）θ=2π/ 3 是tanθ=2cos（π/ 2+θ)的什么条件【解析】当θ=2π/3时，tanθ=tan(2π/3)=tan(-π/3)=-tan(π/3)= - 根号32cos(π/2+θ)=2cos(π/2+2π/3)= - 2sin(2π/3)= - 2sin(π/3)= - 根号3所以tanθ=2cos(π/2+θ)但当θ=2π/3+2π时，显然tanθ=2cos(π/2+θ)也成立，所以θ=2π/3 是tanθ=2cos（π/2+θ)的充分不必要条件6. （三角函数）在三角形OAB中，O为坐标原点，A（1,cosθ），B（sinθ,1）, θ∈(0,π/2]，则当三角形OAB的面积达最大值时，θ=π/2【考点】正弦定理．【专题】综合题；数形结合．【分析】根据题意在平面直角坐标系中，画出单位圆O，单位圆O与x轴交于M，与y轴交于N，过M，N作y轴和x轴的平行线交于P，角θ如图所示，所以三角形AOB的面积就等于正方形OMPN的面积减去三角形OAM的面积减去三角形OBN的面积，再减去三角形APB的面积，分别求出各自的面积，利用二倍角的正弦函数公式得到一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域及角度的范围即可得到三角形面积最大时θ所取的值．【解析】如图单位圆O与x轴交于M，与y轴交于N，过M，N作y轴和x轴的平行线交于P，则S△OAB =S正方形OMPN-S△OMA-S△ONB-S△ABP=1 -21（sinθ×1）-21（cosθ×1）-21（1-sinθ）（1-cosθ）=21 - 21sincosθ= 21 - 41sin2θ 因为θ∈（0，π/2]，2θ∈（0，π]，所以当2θ=π即θ=π/2时，sin2θ最小， 三角形的面积最大，最大面积为21． 故答案为：π/2【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式化简求值，利用运用数学结合的数学思想解决实际问题，掌握利用正弦函数的值域求函数最值的方法，是一道中档题． 7. （三角函数）E,F 是等腰直角三角形ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ∠ECF 等于【解析】设∠ECF=α，∠ACE=∠BCF=β，则α=90°-2β故tan α=tan(90°-2β)=cot2β=1/tan2β=(1-tan2β)/2tanβ (1)过F 作FD ⊥BC ，D 为垂足，则△BFD ～△BAC ，BF/BA=BD/BC=FD/AC=1/3，设AC=BC=1，故BD=FD=1/3，tan β=FD/CD=(1/3)/(1-1/3)=1/2，代入(1)式即得：tan ∠ECF=tan α=(1-1/4)/(2×1/2)=3/48. （三角函数）在锐角三角形ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，b/a+a/b=6cosC ，则tanC/tanA+tanC/tanB= 4【解析】 ∵a/b+b/a=6cosC，∴a/b+b/a=6(a2+b2-c2)/2ab∴c2=2(a2+b2)/3 ①tanC/tanA+tanC/tanB=tanC(cosA/sinA+cosB/sinB)=tanC(cosAsinB+sinAcocB)/(sinAsinB)=tanCsinC/(sinAsinB)=sin2C/(sinAsinBcosC)=c2/（abcosC ）=c2/ab*[(a2+b2)/6ab] （由 b/a+a/b=6cosC 替换）=6c2/(a2+b2) （由①替换） =49. （三角函数）（2010江西）已知函数f （x ）=（1+cotx ）sin 2x+msin （x+π/4）sin （x-π/4）．（1）当m=0时，求f （x ）在区间[8π,43π]上的取值范围； （2）当tana=2时，f(α)=3/5，求m 的值．【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化．【专题】综合题．【分析】（1）把m=0代入到f （x ）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把f （x ）化为一个角的正弦函数，利用x 的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到f （x ）的值域；（2）把f （x ）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于sin2x 和cos2x 的式子，把x 换成α，根据tan α的值，利用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦函数公式化简求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f （α）=中得到关于m 的方程，求出m 的值即可．【解析】（1）当m=0时，f （x ）=（1+cotx ）sin 2x=（1+xx sin cos ）sin 2x =sin 2x+sinxcosx=2sin2x +cos2x -1=]1)42sin(2[21+-πx ， 由已知x ∈[8π,43π]，得42π-x ∈[22-,1]，从而得：f （x ）的值域为[0, 221+]． （2）因为f （x ）=（1+cotx ）sin 2x+msin （x+4π）sin （x-4π）=sin 2x+sinxcosx+2)cos -x m(sin 22x =2cos2-1x +2sin2x -2mcos2x =21]2cos )1(2[sin 21++-x m x 所以5321]2cos )1(2[sin 21)(=++-=αααm f ……① 当tan α=2，得：54tan 1tan 2cos sin cos sin 22sin 222=+=+=ααααααα，532cos -=α， 代入①式，解得m=-2．四、向量代数与空间解析几何10. （向量代数与空间解析几何）设向量a 同时与向量b =a （3，1，4）及向量c =（1，0，1）垂直，则下列向量中为与a 同方向的单位向量的是 )1,1,1(31-±=a 【解析】b ×c =（3，1，4）×（1，0，1）=（1，1，-1）由a 与b ，c 都垂直，可设AB ，AC ，AD ，a =λ（1，1，-1） 由a 为单位向量，13=λ，故31±=λ，于是a =31±（1，1，-1） 【知识点】向量积行列式表示11. （向量代数与空间解析几何）直线L1：⎩⎨⎧=--+=+--0108732z y x z y x 与直线L2：⎩⎨⎧=++-=+--075022z y x z y x （ A ） A 、异面 B 、相交于一点 C 、平行但不重合D 、重合 【解析】列出增广矩阵，用高斯消元法求解：752218732---------z y x z y xz y xzy x →代入发现方程组无解，所以两直线异面12. （向量代数与空间解析几何）直线2x-3y-7z+8=0 x+y-z-2=0 与直线2x-5y+z+2=0 x-5y+z+7=0的位置关系是A 、异面B 、相交于一点根据答案选项可以知道没有平行这一项，则2直线方向向量必定不平行，所以只考虑两条直线有没有交点题目给出的是直线的交面式，若两直线有交点，那么题目中的4个平面一定有一个交点列出增广矩阵，用高斯消元法求解：| 2x -3y -7z -8 | | 2x -3y -7z -8 | | 2x -3y -7z -8 || x y -z 2 | ------> | x y -z 2 | ------> | 0 0 z 27/4 || 2x -5y z -2 | | 2x -5y z -2 | | 0 y 0 15/4 || x -5y z -7 | | x 0 0 5 | | x 0 0 5 |代入发现方程组无解，所以两直线异面13.（向量代数与空间解析几何）方程⎩⎨⎧-==+-3254222x z y x 表示（ D ）A 、单叶双曲面B 、双曲柱面C 、双曲柱面在平面x=0上投影D 、x=-3平面上双曲线【解析】1.单叶双曲线2.双叶双曲面五、直线和圆14. （直线和圆）已知直线l 过点（-2，0），当直线l 与圆x^2+y^2=2x,两个交点，求斜率K 取值范围【解析】依题意得:y^2+x^2-2x=0(x-1)^2+y^2=1是一个以（1,0）为圆心，1为半径的圆设直线为y=kx+b过点（-2,0）b=2ky=kx+2k 也就是 kx-y+2k=0如果有两个交点，那么圆心到直线的距离要小于1距离公式d=|k+2k|/(k^2+1) <1得到k^2<1/8那么 k 的取值（-根号2/4,根号2/4）15.（直线和圆）从点P （m,3）向圆C ：(x+2)^2+(y+2)^2=1，引切线，则切线长的最小值为2√6 【解析】圆心到点P(m,3)的距离d=√[(m+2)^2+(3+2)^2]=√(m^2+4m+29)切线长=√(d^2-r^2)=√(m^2+4m+28)=√[(m+2)^2+24]当 m=-2时，切线长的最小值=√24＝2√6验证：当P(-2，3)，则圆心(-2,-2)到点P(-2,3)的距离d=5，r=1，所以 用勾股定理求切线长，是切线长=√(d^2-r^2)=√24＝2√616.（直线和圆）P 为双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上一点，M 、N 分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为【解析】设左焦点为E ，右焦点为F要使目标最大，则PM 尽可能的大，而PN 尽可能的小于是PM 最大为PE ＋2，而PN 最小为PF －1（圆外一点到圆上距离最大最小的点是连接这一点与圆心的线与圆的交点）故目标的最大值为（PE+2)-(PF-1)＝PE-PF+3＝8-2＋3＝917.（直线和圆）设直线ax-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为2√3，则a=0【解析】由题得圆心（1，2），半径=2又因为弦AB 的长为2√3所以圆心（1，2）到直线ax-y+3=O 的距离=√(2^2-√3^2)=1（已知弦长，半径，利用勾股定理，可求得圆心到弦长的距离）所以圆心（1，2）到直线ax-y+3=O 的距离=｜a-2+3｜/√(a^2+1)=1（点到直线的距离d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)）解得a=018.（直线和圆）过点（1，2）总可以作两条直线与圆x^2+y^2+kx+2y+k^2-15=0相切，则实数k 的取值范围（2,8√3/3）∪(-8√3/3,-3)【知识点】圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x1） 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心C )2,2(E D --，半径r=2422F E D -+。

小学教资数学面试知识一、四则运算1.加法：两个数相加的结果称为和，符号为+。

2.减法：从一个数中减去另一个数得到的结果称为差，符号为-。

3.乘法：两个数相乘的结果称为积，符号为×。

4.除法：一个数除以另一个数得到的结果称为商，符号为÷。

二、数的整除与倍数1.整除：如果一个数a能被另一个数b整除，即a÷b的余数为0，则称a能被b整除，记作a|b。

2.倍数：如果一个数a能被另一个数b整除，则a是b的倍数，记作b的倍数为a。

3.最大公约数：两个数的公共约数中最大的一个数，记作gcd(a, b)。

4.最小公倍数：两个数的公共倍数中最小的一个数，记作lcm(a, b)。

三、分数与小数1.分数：有理数的一种表示形式，由分子和分母组成，分子在上，分母在下，中间用横线分隔，如1/2。

2.分数的比较：分数的大小可通过比较其分子与分母的大小关系来确定。

3.小数：有理数的一种表示形式，可以有限位或无限位的数字序列组成。

4.小数与分数的转换：将小数转换为分数时，分子为小数的有限位或无限位的数字，分母为10的幂次方。

四、整数1.整数：由正整数、负整数和0组成，没有小数部分和分数部分。

2.整数的加减运算：根据正负数的加减法则进行运算，同号相加取符号，异号相加取绝对值较大数的符号。

3.整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。

4.整数的除法：同号相除为正，异号相除为负。

五、几何图形1.点：没有大小和形状的几何元素，用大写字母表示。

2.线段：由两个点确定的有限直线段，用两个端点的字母表示。

3.直线：无限延伸的线段，用其中一点的字母表示，并在上方加一小箭头。

4.射线：由一个点和一个方向确定的无限直线，用其中一点的字母表示，并在上方加一小箭头。

5.平行线：永不相交的直线，用“∥”表示。

6.垂直线：相交成直角的直线，用“⊥”表示。

7.角：由两条射线共享一个端点组成，用三个字母表示，中间的字母为顶点。

8.三角形：由三条线段组成的图形，用三个顶点的字母表示。

教师招聘考试：小学数学教师经典复习资料一、数与代数1、数的认识（1）整数、小数、分数、百分数等，都是数的范畴。

（2）掌握数的读写方法，理解数的意义，区分整数、小数、分数，是小学数学基础知识之一。

2、数的运算（1）掌握数的加减乘除、四则运算，以及简便运算方法，能够解决生活中的简单问题。

（2）理解小数、分数、百分数的转化方法，能够进行单位换算。

3、数的性质（1）理解数的整除性、倍数与约数等概念，掌握最大公约数、最小公倍数等性质。

（2）掌握质数、合数、质因数等概念，能够判断一个数是质数还是合数。

二、图形与几何1、图形的认识（1）掌握圆形、正方形、长方形、三角形等基本图形，了解图形的特点与性质。

（2）掌握轴对称、平移、旋转等基本图形变换方法。

2、图形的测量（1）掌握周长、面积、体积等基本测量方法，能够计算图形的周长与面积。

（2）掌握角的度量单位，能够计算角的度数。

三、统计与概率1、统计的基础知识（1）掌握数据的收集、整理、描述和分析方法。

（2）掌握条形图、折线图、扇形图等基本统计图，能够制作简单的统计图表。

2、概率的基础知识（1）理解随机事件、可能性等概念，掌握概率的计算方法。

（2）理解事件发生的频率与概率的关系，能够解决生活中的概率问题。

四、实践与应用1、数的应用（1）能够利用数的加减乘除解决生活中的简单问题，如购物计算、测量计算等。

（2）能够利用四则运算解决生活中的复杂问题，如行程问题、工程问题等。

2、图形的应用（1）能够利用基本图形设计简单的图案或创作美术作品。

（2）能够利用图形变换方法解决生活中的实际问题，如设计建筑方案等。

浙江省教师招聘考试资料小学英语浙江省教师招聘考试资料：小学英语一、考试概述浙江省教师招聘考试旨在选拔优秀的教育人才，为浙江省的小学教育注入活力。

小学英语作为重要的考试科目，要求考生具备扎实的英语基础、良好的教学能力和独特的教学理念。

二、考试内容小学英语教师招聘考试主要包括以下几个部分：1、专业知识：包括英语语法、词汇、阅读理解、写作等，着重考察考生的英语基础知识和应用能力。

2024教师招聘考试小学数学学科专业知识2024年教师招聘考试：小学数学学科专业知识深度解析在2024年的教师招聘考试中，小学数学学科专业知识将是一个重要的考察领域。

本文将深入解析小学数学学科专业知识，为备考者提供指导和帮助。

一、考试内容及题型分析小学数学学科专业知识考试主要涵盖以下内容：数的认识、数的运算、方程与不等式、图形与几何、概率与统计等。

题型通常包括选择题、填空题、计算题、应用题等。

二、知识点梳理与解析1、数的认识：要求掌握整数、小数、分数的概念和性质，能够进行大小的比较和四则运算。

2、数的运算：掌握加减乘除四则运算的意义和规则，理解运算顺序和括号的使用，能解决简单的实际问题。

3、方程与不等式：理解方程的概念和解题方法，掌握一元一次方程的解法，了解不等式的概念和性质，能解简单的不等式。

4、图形与几何：掌握常见图形的特征和周长、面积、体积的计算方法，理解图形的平移、旋转、对称等变换。

5、概率与统计：理解概率的概念和计算方法，掌握统计图表的基本知识和绘制方法，能进行简单的数据分析。

三、备考策略1、梳理知识点：将考试内容梳理成模块，按照模块进行知识点的分解和整理，形成自己的知识框架。

2、理论联系实际：在掌握理论知识的同时，注重与实际问题的结合，提高解决问题的能力。

3、做题训练：多做真题和模拟题，训练做题的速度和准确率，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的补充。

4、拓展视野：关注数学教育的最新动态和相关政策，了解小学数学的教学改革趋势，提高综合素质。

四、结语小学数学学科专业知识是教师招聘考试的重要科目，备考者需要全面了解考试内容和题型，掌握知识点并灵活运用。

还需注重理论联系实际，提高解决问题的能力。

希望本文的解析和备考策略能对备考者有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩！。

无锡亚太教育教师证考试：小学数学常考知识点汇总第一部分学科专业基础一、集合和简易逻辑(一)考试内容集合;子集;交集、并集;补集;逻辑联结词;四种命题;充分条件和必要条件(二)考试要求1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合。

2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义二、函数(一)考试内容对应于映射;函数概念;函数表示法和函数图象;函数的单调性、奇偶性;反函数;互为反函数的函数图象间的关系;分数指数幂;有理数指数幂的运算性质;幂函数;指数函数;对数;对数的运算性质;对数函数;函数的应用(二)考试要求1.了解对应于映射的概念;理解函数的概念;掌握函数的表示法。

2.了解函数的单调性、奇偶性的概念;掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数4.理解分数指数幂的概念;掌握有理数指数幂的运算性质;了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质;了解对数函数的概念、图象、性质6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题三、数列(一)考试内容数列;等差数列及其通项公式;等差数列前n项和公事;等比数列及其通项公式;等比数列前n项和公式(二)考试要求1.理解数列的概念;理解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项2.理解等差数列的概念;掌握等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简单的实际问题3.理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题四、三角函数(一)考试内容角的概念的推广;弧度制;任意角的三角函数;单位圆中的三角函数线;同角三角函数的基本关系式：tanα cotα=1;正弦、余弦的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数的图象和性质;周期函数;函数的图象;正切函数的图象和性质;已知三角函数值求角;正弦定理、余弦定理;斜三角形解法(二)考试要求1.了解任意角的概念、弧度的意义;能正确地进行弧度与角度的换算2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明5.了解正弦函数、预选函数、正切函数的图象和性质、会用“五点法”画正弦函数、预先函数和函数y=Asin(wx+Φ)的简图6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx, arccosx , arctanx ，表示7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用他们解斜三角形五、不等式(一)考试内容不等式;不等式的基本性质;不等式的证明;含绝对值的不等式;不等式的解法(二)考试要求1.理解不等式的性质及其证明2.掌握两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式4.掌握简单不等式的解法5.理解不等式|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|六、复数(一)考试内容复数的概念;复数的向量表示;复数的加法与减法;复数的乘法和除法;复数的三角形形式(二)考试要求1.了解引入复数的必要性;理解复数的有关概念;掌握复数的代数表示、几何表示;了解复数的向量表示2.掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算3.掌握复数的三角形式七、数集(一)考试内容数的概念的发展;整数集;有理数集;无理数的引入;复数集(二)考试要求1.掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质;了解实数集、复数集的性质八、向量代数与空间解析几何(一)考试内容空间直角坐标系与向量的概念;向量的向量积与数量积;线段的定比分点;平面与直线;曲面与空间曲线(二)考试要求1.理解空间直角坐标系的概念;熟练掌握两点间距离公式;会确定空间点的坐标2.理解向量的概念;掌握向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法;掌握判断向量平行或垂直的条件;会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角3.掌握线段的定比分点和中点坐标公式4.理解平面方程的概念;熟练掌握平面的点法式方程、一般方程;会判断两平面间的位置关系，并会建立平面方程5.理解空间直线的概念;熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程;会判断两直线的位置关系、并会建立直线方程6.了解一些常见的曲线方程、曲面方程九、直线和圆的方程(一)考试内容直线的倾斜角与斜率;直线的方程(点斜式、两点式、直线方程的一般式);两条直线的位置关系(平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离);简单的线性规划问题;曲线与方程的概念;由已知条件求曲线方程;圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程(二)考试要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念;掌握过两点的直线的斜率公式;掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程2.掌握两条直线平行于垂直的条件，两条直线所称的角和颠倒直线的举例公式;能改也根据直线的翻唱歌和那个判断两条直线的位置关系3.了解二院一次不等式表示平面区域及线性规划的意义，并会简单的应用。

数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分:二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集;空集、全集；符号的使用。

2.集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。

集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为;③空集是任何非空集合的真子集；如果,同时,那么A = B.如果.[注］：①Z= {整数｝(√）Z =｛全体整数} （×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×)(例：S=N；A=，则C s A= ｛0｝）③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A = ，C A B = C S（C A B)= D ( 注：C A B = ）.3. ①｛（x，y）|xy =0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集.②{(x,y)｜xy＜0，x∈R,y∈R二、四象限的点集。

③｛（x，y)|xy＞0,x∈R，y∈R｝一、三象限的点集.［注］：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{（2，1）}。

②点集与数集的交集是. （例:A =｛（x,y)| y =x+1} B=｛y｜y =x2+1｝则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个。

③n个元素的非空真子集有2n－2个。

5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。

考编制教师小学数学知识点一、加法与减法1.1 加法基本概念加法是数学中最基本的运算之一，用于计算两个或多个数的总和。

在小学数学中，加法是孩子们最早接触到的运算之一。

例如，计算 2 + 3 = 5，表示将2和3相加得到5。

1.2 加法的性质加法具有以下性质： - 交换律：a + b = b + a - 结合律：(a + b) + c = a + (b + c) - 零元素：a + 0 = a，其中0表示零 - 逆元素：a + (-a) = 0，其中-a表示a的相反数1.3 减法基本概念减法是从一个数中减去另一个数的运算。

例如，计算 5 - 3 = 2，表示从5中减去3得到2。

1.4 减法的性质减法具有以下性质： - 减法的定义：a - b = a + (-b) - 减法的交换律：a - b ≠ b - a - 减法的结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c) - 零减法：a - 0 = a二、乘法与除法2.1 乘法基本概念乘法是将两个或多个数相乘得到一个新的数的运算。

在小学数学中，乘法也是孩子们较早学习的运算之一。

例如，计算 2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。

2.2 乘法的性质乘法具有以下性质： - 交换律：a × b = b × a - 结合律：(a × b) × c = a × (b × c) - 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2.3 除法基本概念除法是将一个数分成若干个等份的运算。

例如，计算 6 ÷ 2 = 3，表示将6分成2个等份，每份为3。

2.4 除法的性质除法具有以下性质： - 除法的定义：a ÷ b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商 - 除法的逆运算：a = b × c，其中a为被除数，b为商，c为除数 - 除数不为零：b ≠ 0 - 零除法：a ÷ 0 = undefined三、整数与小数3.1 整数概念整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

小学数学教资必背知识点一、自然数和整数的概念及运算法则1. 自然数的概念：自然数是从1开始，依次向上无限延伸的数。

2. 整数的概念：整数由自然数、0以及自然数的相反数组成。

3. 自然数的加减法：a. 加法法则：加法是指两个数的和。

例如：3 + 5 = 8。

b. 减法法则：减法是指一个数减去另一个数，得到差。

例如：7 -4 = 3。

4. 整数的加减法：a. 整数的加法：整数相加时，正负数相消得到的数的符号由绝对值大的数决定。

b. 整数的减法：整数相减时，减去一个整数等于加上该整数的相反数。

二、分数的概念及基本运算1. 分数的概念：分数是表示一个整体被平均分成若干份的数。

2. 分数的基本形式：分数由分子和分母组成，分子表示被平均分成的份数，分母表示总份数。

3. 分数的加减法：a. 分数的加法：分数相加时，需要先找到相同的分母，然后将分子相加，分母保持不变。

b. 分数的减法：分数相减时，需要先找到相同的分母，然后将分子相减，分母保持不变。

4. 分数的乘法：分数相乘时，将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

5. 分数的除法：分数相除时，将除数的分子和被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母和被除数的分子相乘得到新的分母。

三、小数的概念及基本运算1. 小数的概念：小数是表示一个整体按照十等分进行分割的数。

2. 小数的读法：小数点后的数字按照数值的大小依次读出。

3. 小数的加减法：a. 小数的加法：小数相加时，将小数点对齐，然后从右向左逐位相加，注意进位。

b. 小数的减法：小数相减时，将小数点对齐，然后从右向左逐位相减，注意借位。

4. 小数的乘法：小数相乘时，先将小数转化为分数，然后进行分数的乘法运算，最后将结果转化为小数。

5. 小数的除法：小数相除时，先将除数和被除数都乘以相同的倍数，使得除数变为整数，然后进行整数的除法运算，最后将结果转化为小数。

四、面积和周长的计算1. 长方形的周长：周长等于长和宽的两倍之和。

完整版教师招聘面试小学数学知识点汇总一、数的认识与数的读写数的认识是小学数学的基础，对于小学生而言，掌握数的读写是非常重要的一项能力。

在教师招聘面试中，对于小学数学知识点的汇总，数的认识与数的读写是必不可少的一部分。

1. 数的认识数的认识是指小学生对数的大小、数的排列顺序、数的性质以及数的单位等方面的了解和掌握。

在教学中，可以通过游戏、实物操作等方式帮助学生建立对数的认识。

2. 数的读写数的读写是指小学生能够正确地读出数字，并能够准确地写出相应的数字。

在教学中，可以通过口算、听写等方式培养学生的数的读写能力。

二、计算技巧与口算能力计算技巧与口算能力是小学数学教学的核心内容之一，也是教师招聘面试中的重要考点。

以下是小学数学计算技巧与口算能力的汇总。

1. 加法与减法加法与减法是小学数学的基本运算，掌握加法与减法的计算技巧对于小学生而言非常重要。

在教学中，可以通过分组、进位与退位等方式帮助学生掌握加法与减法的计算技巧。

2. 乘法与除法乘法与除法是小学数学的拓展运算，对于小学生而言也是重要的知识点。

在教学中，可以通过倍数与因数、乘法口诀表等方式帮助学生掌握乘法与除法的计算技巧。

三、数的比较与数的性质数的比较与数的性质是小学数学的拓展内容，对于小学生的思维发展和数学思维能力的培养具有重要意义。

以下是数的比较与数的性质的汇总。

1. 数的大小比较数的大小比较是指小学生能够准确地比较数的大小。

在教学中，可以通过绘制数轴、数的排列和大小比较的游戏等方式帮助学生培养数的大小比较的能力。

2. 数的奇偶性数的奇偶性是指数能否被2整除。

在教学中，可以通过分析数字的个位数来判断数的奇偶性，帮助学生掌握数的奇偶性的特点。

四、面积与体积的计算面积与体积的计算是小学数学的高级内容，要求学生具备一定的逻辑思维和空间想象能力。

以下是面积与体积的计算的汇总。

1. 长方形与正方形的面积计算长方形与正方形的面积计算是小学数学的基本内容，要求学生能够根据给定的边长计算出相应的面积。

教师招聘面试--小学数学知识点汇总
小学数学是教育的基础，是孩子学习数理科学的重要基础。

因此，教师在小学数学教育中必须有扎实的基本理论和认真的教学方法。

下面列出了小学数学的一些重要知识点，供教师参考。

一、数的概念与运算
1. 正整数及加减法、乘除法
2. 基本分数概念及加减乘除法
3. 小数概念及加减乘除法
4. 带分数概念及加减乘除法
5. 数和数线的概念，数的比较和绝对值概念
6. 分数、小数和百分数的关系，分数、小数和百分数的加减乘除法
7. 温度的概念，摄氏和华氏度的相互转换
8. 时、分和秒的概念，小时和分钟的相互转换
二、图形的认识与计算
1. 点、线、面、角的基本概念和相互关系
2. 正方形、长方形、三角形、梯形、圆的基本概念及计算
3. 二维图形的拼配和变化
4. 平行线和垂直线的概念及其相互关系
5. 图形的对称性和轴对称图形的绘制
6. 立体图形的认识，包括正方体、长方体和圆柱、圆锥、圆球的计算
三、数据分析与概率问题
1. 数据的收集、分类、整理、图表和统计方法
2. 中心趋势和离散程度的概念及计算方法
3. 读取线条、条形图、柱状图、折线图等图表并进行数据分析
4. 简单的概率概念和问题，如抛硬币、掷骰子等
四、数学思维和方法
1. 数学思维和方法的概念及其特点
2. 焦点方法、模型方法和归纳法在数学教学中的应用
3. 问题解决和解决方法的探索
4. 数学中使用语言、符号和图形描述和沟通的能力。