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《数理经济学》课程教学大纲一、课程的基本信息课程编号：09040060课程中文名称：数理经济学课程英文名称：Mathematical Economics课程性质：专业主干课考核方式：考查开课专业：金融学、经济学开课学期：4总学时：40（其中理论32学时，上机8学时）总学分： 2.5二、课程目的和任务数理经济学是经济学专业的重要课程之一，是一门融合了线性代数、数理统计和经济学的综合课程，它强调运用数学方法，主要是线性代数、数理统计方法来解决经济学中的一些原理问题。
通过数理经济学课程的学习，使学生能够运用多元经济分析方法，分析解决经济学中的基础原理问题，并具备基本的分析和解决实际经济问题的能力。
三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）1、对数理经济学的基本概念和核心思想的认识。
2、掌握简单的多元分析方法。
3、能够分析简单的多元消费者和生产者均衡问题。
4、了解动态分析方法。
5、掌握博弈论的基础知识。
6、能够运用简单的博弈论模型分析问题。
7、掌握一般均衡理论。
8、能够运用SPSS等统计分析软件解决实际经济问题四、教学内容与学时分配第一章绪论（2学时）数理经济学的概念、数理经济学的起源和发展、数理经济学的研究对象、研究方法。
第二章效用函数（6学时）效用函数的表达式、效用函数的假设条件、效用最大化模型；直接效用函数和间接效用函数的表达式及其特点；支出最小化模型；效用函数应用举例。
第三章需求函数（8学时）需求函数的计算方法、需求函数与效用函数的关系；希克斯需求函数、补偿需求函数；几种常见的效用函数和需求函数；价格变化对需求的影响，收入变化对需求的影响；斯拉茨基方程，需求函数的性质、需求弹性；需求函数应用举例；根据实际数据建立需求函数模型（上机）。
第四章生产函数（10学时）一种生产要素可变情况下的生产函数、若干种生产要素可变情况下的生产函数；生产要素的最佳组合，利润最大化模型、成本最小化模型；影子价格；产量变化对均衡的影响、规模收益；生产函数应用举例；根据实际数据建立某企业生产函数模型（上机）；根据实际数据建立我国生产函数模型（上机）。
数理经济学的基本方法数理经济学是一门有着悠久历史的学科，它将数学与经济学相结合，旨在研究经济问题，并用逻辑思维和数理方法来分析经济现象，以实现经济管理的有效性。
在数理经济学中，最重要的就是基本方法，这些方法可以帮助经济学家有效的研究出经济问题的解决方案。
数理经济学中的基本方法一般分为两类：一类是定量分析方法，另一类是定性分析方法。
其中，定量分析方法是基于数学的定量分析来研究经济现象，例如消费者的收入状况、市场上商品供求关系、经济政策的投入产出关系等。
它可以用一定的假设和统计模型来构建定量经济理论，从而解决社会经济问题。
定性分析方法主要是面对对经济现象进行抽象总结，从而得出经济规律，例如微观经济理论、宏观经济理论等。
定量分析方法在数理经济学中是最常用的数理方法，它具有良好的系统性和可证明性。
在定量分析方法中，最常用的是概率统计学、博弈论、计量经济学、非线性分析等方法。
概率统计学是研究现象和其发生的概率的学科，它可以用来分析经济问题的走向，比如投资的收益率、汇率的变动、行业市场的演变等。
博弈论是用数学工具来分析博弈情形，探究玩家之间的竞争机制，即玩家如何选择最佳战略，达到最优结果。
计量经济学则是对经济问题的实证研究，它可以用来研究经济现象的原因和结果，比如商品价格的影响因素、投资收益的构成、汽车行业的市场结构等。
非线性分析方法则是用来研究经济系统可能出现的危机和混沌现象，比如金融危机、汽车行业的衰退等。
定性分析方法是用来研究宏观经济系统中的经济现象，它可以用来分析经济政策和经济问题的发生机制和根源，并获得解决方案。
定性分析方法主要包括两个方面：一是微观理论，二是宏观理论。
微观理论是研究单个社会成员（如家庭、企业等）的行为和经济系统内单体间相互作用的学科，主要包括消费理论、投资理论、均衡理论等。
宏观理论是研究宏观经济系统（如国家、整个世界等）的一般原理及其经济政策的学科，主要包括货币政策、财政政策、贸易政策等。
数理经济学的基本方法蒋中一数理经济学作为经济学的一个重要分支，是应用数学和统计学方法来研究经济学理论和经验现象的一门学科。
数理经济学旨在为经济学理论和政策提供一种更加精确和客观的分析方法，并且能够更好地理解和推演经济现象。
在数理经济学的发展过程中，蒋中一教授作为中国数理经济学领域的杰出学者，为该领域的研究和应用做出了重要贡献。
本文将从数理经济学的基本方法和蒋中一教授的学术成就两个方面来探讨。
一、数理经济学的基本方法1.数学模型数理经济学采用数学工具来构建经济学模型，利用微积分、线性代数等数学方法来描述经济现象和经济规律。
数学模型的建立可以使经济学理论更加具体和可操作，在研究经济行为和市场机制时能够提供更为精确和全面的分析。
2.统计分析数理经济学还利用统计学方法来处理和分析大量的经济数据，通过建立数理模型进行经济变量之间的关系推断和经济现象的解释。
统计分析的结果能够为政策制定和经济预测提供重要的依据，也为经济学理论的验证和调整提供了有效手段。
3.计量经济学计量经济学是数理经济学的一个重要分支，它将数学和统计学方法应用于经济数据的实证分析，以验证或修正经济理论。
蒋中一教授曾在计量经济学领域取得了一系列重要的成果，对中国经济的实证研究做出了重要贡献。
二、蒋中一教授的学术成就蒋中一教授是中国数理经济学领域的著名学者，他在数理经济学和计量经济学方面有着丰富的研究经验和卓越的学术成就。
蒋中一教授主持和参与了多项国家自然科学基金项目和国家社会科学基金项目，在宏观经济学、产业经济学、经济增长与发展等领域取得了一系列研究成果。
蒋中一教授的学术研究涉及了宏观经济波动的周期性与非周期性问题、产业结构与经济增长的关系、政府政策与经济效应的实证分析等方面。
他的研究成果在国内外著名学术期刊上发表，为中国的宏观经济政策和产业政策提供了重要的理论和实证依据。
在计量经济学领域，蒋中一教授的研究成果也备受瞩目。
他运用现代计量经济学的方法，对中国经济的产业结构、经济增长和政策效应进行了深入研究，提出了许多新颖的观点和深刻的结论。
第1章习题答案1．什么是数理经济学？解：什么是数理经济学尚无统一的定义，以下是几种代表性的定义。
美国经济学家Kenneth J. Arrow（阿罗）等人在《数理经济学手册》一书中指出：数理经济学是包括数学概念与方法在经济学，特别是在经济理论中的各种应用。
Alpha C. Chiang（蒋中一）、Kevin Wainwright（凯尔文·温赖特）在《数理经济学的基本方法》一书中指出：数理经济学是一种经济分析方法，是经济学家利用数学符号描述经济问题，运用已知的数学定理进行推理的一种方法。
就分析的具体对象而言，它可以是微观或宏观经济理论，也可以是公共财政、城市经济学或其他学科方面的理论。
路甬祥、杜瑞芝分别在《现代科学技术大众百科—科技与社会卷》与《数学史辞典》指出：数理经济学是运用数学符号、数学方法与数学图形表述与论证经济现象及其相互依存关系的一门综合性边缘学科，研究经济活动中的数量关系并从中寻找规律。
杨小凯在《数理经济学基础》中指出：数理经济学主要是进行定性分析的理论经济学，它研究最优经济效果、利益协调与最优价格的确定这些经济学基本理论问题，为经济计量学、管理科学、经济控制论提供模型框架、结构与基础理论，它实在是经济学的基础之基础。
由以上定义可以看出：数理经济学主要是介绍数学方法如何应用到经济分析中，如经济问题如何用数学模型表示，一个变量的变化如何影响另一变量的变化等问题。
因此，数理经济学与其说是一门经济学分支学科，不如说它是一种经济学分析方法。
2．数理经济学是如何诞生的？简述其发展过程。
解：数理经济学的诞生与发展是数学在经济学中应用的过程，也是经济学发展的必然结果。
因为经济学家不仅仅要关心现实生活中的许多经济现象，更要对经济现象的数量，如价格、产量、收入、就业、失业、CPI、GDP等进行度量，要与数量打交道，便要研究数量之间的变化与关系，以此来把握经济运行规律，故数学就必然进入经济学的领域。
数理经济学的基本方法
数理经济学是研究经济问题的重要子学科，它提供了一种定量的
方法来分析和解决各种经济问题。
其基本方法包括：
1、数学模型：数学模型是分析经济问题的有力工具，它可以帮助
我们把不同的经济现象形成定量的数学模型，然后使用数学方法分析
这些模型。
2、经济图形：经济图形是可视化经济理论的有效工具，它能够将
复杂的经济数据值直观地表示出来，从而帮助我们更好地理解和掌握
与经济政策有关的现象。
3、统计分析：统计分析是应用统计学的相关理论和方法，它可以
通过对实证数据的分析，发现和提炼有关经济现象的规律，验证和改
进经济理论。
4、实验分析：实验分析是一种在实验条件下开展经济研究的方法，它可以通过控制相关因素，模拟重要的经济事件，从而获得正确的经
济结果。
5、计算机模拟：计算机模拟是利用计算机技术，通过模拟经济问
题的过程，以解决经济问题的有力工具。
它可以帮助我们对经济状态
的变化有更深入的理解，及时发现和解决问题。
总之，数理经济学提供了一套由数学模型、经济图形、统计分析、实验分析和计算机模拟组成的定量研究方法来解决各种经济问题，它
是深入研究经济问题的重要手段。
数理经济学课程设计1. 课程背景数理经济学作为经济学的一个分支，是通过数学和统计学方法来研究经济学问题的学科。
它旨在利用数学工具和方法来深入分析经济学领域中的一些问题，提高决策的精度和可靠性。
2. 课程目的本课程旨在介绍数理经济学的理论和方法，培养学生利用数学和统计学工具分析经济问题的能力。
3. 课程大纲3.1 数理经济学导论本节课将介绍数理经济学的基本概念和研究对象，包括经济学领域的数学方法和统计学方法的基础知识。
3.2 微观经济学的数学方法本节课将介绍微观经济学中的常用数学方法，包括优化原理、限制条件、拉格朗日乘数法和凸函数等。
3.3 宏观经济学的数学方法本节课将介绍宏观经济学中的常用数学方法，包括动态优化、状态空间模型、多元时间序列分析等。
3.4 计量经济学本节课将介绍计量经济学的基本概念，包括回归分析、面板数据分析等内容。
3.5 实证经济学本节课将介绍实证经济学的基本概念和方法，包括假设检验、模型诊断和误差分析等。
4. 课程设计为了使学生更好地理解和掌握数理经济学的相关知识和方法，本课程还将设计一些实际问题案例。
4.1 微观经济学案例本案例将以公司生产成本为例，应用微观经济学中的数学方法解决相关问题。
学生将要求使用拉格朗日乘数法来最小化生产成本，并研究影响成本的因素。
4.2 宏观经济学案例本案例将以经济周期的研究为例，应用宏观经济学中的数学方法解决相关问题。
学生将要求使用动态优化方法来建立经济周期模型，并预测未来的经济发展趋势。
4.3 计量经济学案例本案例将以消费者支出为例，应用计量经济学中的回归分析方法解决相关问题。
学生将要求使用多元回归模型来分析消费者支出与收入、教育水平等因素之间的关系。
4.4 实证经济学案例本案例将以劳动力市场为例，并以现有的数据集为基础，研究性别、年龄和受教育水平等因素对就业率的影响。
学生将要求使用计量经济学的方法来进行数据分析和模型估计，以寻找这些因素与就业率之间的关系。
数理经济学
数理经济学是一门研究数量和经济行为的综合学科，它对数学、统计学和经济学的应用相结合。
它的出现开拓了经济学的发展范围，深入剖析经济存在的问题，提供有效的解决解决方案，并实施经济政策。
数理经济学主要通过定量分析及模型去研究社会经济现象和政策，比如微观经济，宏观经济，货币市场，国际经济等等。
数理经济学运用了数学、统计、技术分析和实验方法来建模经济各类问题和政策，推导出有效的经济分析结果以及经济政策可行性分析。
数理经济学还有助于更好地理解复杂的经济系统，比如，金融市场中各类金融资产价格的变化，这些价格变化受多种因素共同影响，既有宏观因素也有微观因素，数理经济学使分析师们能够深入分析相关问题，并利用概率模型来研究当前的经济形势和走势。
总而言之，数理经济学运用了数学、统计、技术分析和经济学的原理，以及实验和模型等，来研究经济现象。
它为经济研究和经济政策制定提供了有效的方法，这极大地推动了经济发展和改善了现实经济环境。
第1章数理经济学的性质●数理经济学(mathematical economics)⏹指采用数学符号描述经济问题，并运用已有的数学原理进行推理的分析方法及其体系。
11.1 数学与经济学1.2 数理经济模型1.3 最优化问题21.1 数学与经济学1.1.1 经济学的数学化1.1.2 数学之于经济学的意义1.1.3 经济学数学化的代价l31.1.1 经济学的数学化●20世纪30年代后，经济学开始数学化●今天，高等数学是从事学术研究的基本技能●经济学在总体上具备物理学研究的架构1.借助数学模型，提出理论假说，刻画经济事实2.概括观察结果，用实际数据(一般指统计数据)检验理论假说的真伪。
●数学在经济学中的应用1.理论研究(theoretical analysis )工具2.经验研究(empirical analysis)工具41.1.2 数学之于经济学的意义●建模是经济学家的首要工作●经济模型集中于探讨经济问题的核心方面●建模形式文字描述物理模型数学模型●理论研究采用文字描述、物理模型或运用数学符号，无实质差别●数学模型更便于演绎推理，并使表述更言简意赅5●数理模型的优势促使分析者在推理过程中做出明确假设揭示了直觉判断的局限性，有时能够挖掘出与直觉判断相悖的特例 便于交流61.1.3 经济学数学化的代价●让经济理论变得狭隘⏹经济理论变得更简单，逻辑性更强，数量更多⏹对数理模型进行统计检验逐渐成为标准的程序●一种批评：借助数学推导的理论是不现实的⏹理论在本质上是不现实的⏹“不现实”既适用于数理经济理论，也适用非数理性的经济理论⏹关于数理性的经济理论缺乏现实性的批评不是一种有效的批评71.2 数理经济模型1.2.1 超越几何学方法使我们能够处理n个变量的一般情形。
81.2.2 经济模型●经济模型的构成⏹经济主体:消费者、工人、厂商和政府等。
⏹经济环境：对经济主体产生影响，但又在主体的可控能力之外⏹选择(choices)：反映主体对环境时的判断决策理性假设。
金融学和数理经济学金融学和数理经济学是现代经济学中两个重要的学科领域。
金融学研究的是资金的流动、风险管理和投资决策等方面，而数理经济学则是运用数学和统计学的方法来研究经济问题。
虽然两者有着不同的研究对象和方法，但它们在实践中经常相互交叉和应用。
金融学作为一门应用型学科，主要关注的是资金的流动和风险管理。
金融市场的运作涉及到各种金融工具和金融机构，包括股票、债券、期货、期权等。
金融学家通过研究金融市场的运作规律和风险管理的方法来提供决策支持，帮助投资者做出更准确的投资决策。
同时，金融学也关注着金融机构的监管和风险控制，以保护金融市场的稳定和投资者的利益。
而数理经济学则是一门运用数学和统计学的方法来研究经济问题的学科。
它将经济问题抽象为数学模型，并运用数学和统计学的工具来分析和解决这些问题。
数理经济学主要关注的是经济决策的最优化，包括生产决策、消费决策、投资决策等。
通过建立数学模型和运用最优化理论，数理经济学家可以帮助决策者做出最优的经济决策，提高资源配置的效率。
金融学和数理经济学在实践中经常相互交叉和应用。
一方面，金融学家可以运用数理经济学的方法来研究金融市场的运作规律和风险管理的方法。
例如，他们可以建立数学模型来分析股票价格的波动和市场风险的传播。
另一方面，数理经济学家可以运用金融学的理论和知识来分析经济决策中的金融因素。
例如，他们可以运用金融学的理论来分析投资决策中的资金成本和风险管理的方法。
在实践中，金融学和数理经济学的应用领域非常广泛。
它们不仅在金融行业中发挥着重要作用，也在其他行业中得到广泛应用。
例如，在保险业中，金融学家可以运用数理经济学的方法来研究保险产品的定价和风险管理的方法。
在制造业中，数理经济学家可以运用金融学的理论来分析生产决策中的资金成本和风险管理的方法。
在政府部门中，金融学家和数理经济学家可以合作研究财政政策和货币政策的影响。
金融学和数理经济学作为现代经济学中的两个重要学科领域，它们在实践中经常相互交叉和应用。
