固体物理(第2课)原胞和晶胞
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一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点,原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴)为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
"固体物理"根本概念和知识点第一章根本概念和知识点1) 什么是晶体、非晶体和多晶?(H)*晶面有规则、对称配置的固体,具有长程有序特点的固体称为晶体;在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段,原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体,称为多晶。
2) 什么是原胞和晶胞?(H)*原胞是一个晶格最小的周期性单元,在有些情况下不能反响晶格的对称性;为了反响晶格的对称性,选取的较大的周期单元,称为晶胞。
3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子?(H)*按构造划分,晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。
4) 立方晶系有几种布拉伐格子?画出相应的格子。
(H)*立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。
5) 什么是简单晶格和复式格子?分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(H)*简单晶格中,一个原胞只包含一个原子,所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。
碱金属具有体心立方晶格构造;Au、Ag和Cu具有面心立方晶格构造,它们均为简单晶格复式格子则包含两种或两种以上的等价原子,不同等价原子各自构成一样的简单晶格,复式格子由它们的子晶格相套而成。
一种是不同原子或离子构成的晶体,如:NaCl、CsCl、ZnS等;一种是一样原子但几何位置不等价的原子构成的晶体,如:具有金刚石构造的C、Si、Ge等6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的?(H)BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba),钛(Ti)位于体心,面心上是三组氧(O)。
三组氧(OI,OII,*3OIII)周围的情况各不一样,整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方构造子晶格(共5个)套构而成的。
7) 为什么金刚石是复式格子?金刚石原胞中有几个原子?晶胞中有几个原子?(H)*金刚石中有两种等价的C原子,即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价,体对角线1/4处的C原子等价。
1. 基元,点阵,原胞,晶胞,布拉菲格子,简单格子,复式格子。
基元:在具体的晶体中,每个粒子都是在空间重复排列的最小单元;点阵:晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性,这种周期性的阵列称为点阵; 原胞:只考虑点阵周期性的最小重复性单元;晶胞:同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元;布拉菲格子:是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合,A1,A2,A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量;简单格子:每个基元中只有一个原子或离子的晶体;复式格子:每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体;2. 晶体的宏观基本对称操作,点群,螺旋轴,滑移面,空间群。
宏观基本对称操作:1、2、3、4、6、i 、m 、4,点群:元素为宏观对称操作的群螺旋轴:n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n=的复合操作 滑移面:对*一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的*方向平移该方向周期的一半的复合操作空间群:保持晶体不变的所有对称操作3. 晶向指数,晶面指数,密勒指数,面间距,配位数,密堆积。
晶向(列)指数:布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上,取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的(l1/l2/l3)表示;晶面指数:布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上,取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的(h1/h2/h3)表示;密勒指数:晶胞基失的坐标系下的晶面指数;配位数:晶体中每个原子(离子)周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数;面间距:晶面族中相邻平面的间距;密堆积:空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构;4. 倒易点阵,倒格子原胞,布里渊区。
倒易点阵:有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。
倒格点的位置可由倒格子基矢表示,倒格子基矢由…确定倒格子原胞:倒空间的周期性重复单元(区域),每个单元包含一个倒格点布里渊区:在倒格子中如以*个倒格点作为原点,画出所有倒格矢的垂直平分面,可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞,即第一布里渊区5. 布拉格方程,劳厄方程,几何结构因子。
《固体物理》基本概念和知识点第一章基本概念和知识点1)什么是晶体、非晶体和多晶?(□)□晶面有规则、对称配置的固体,具有长程有序特点的固体称为晶体;在凝结过程屮不经过结晶(即有序化)的阶段,原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体,称为多晶。
2)什么是原胞和晶胞?(0)□原胞是最小的晶格重复单元,不考虑对称性,原胞只包含1个原子;从对称性的角度,选取几倍于原胞大小的重复单元,称为品胞,一个品胞中有大于2个以上的原子。
3)晶体共有几种晶系和布喇菲格子?(□)□按结构划分,晶体可分为7大晶系,共14布喇菲格子。
4)立方晶系有几种布喇菲格子?画出相应的格子。
(□)□立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。
5)什么是简单晶格和复式格子?分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(□)0简单晶格中,一个原胞只包含一个原子,所有的原子在儿何位置和化学性质上是完全等价的。
复式格子则包含两种或两种以上的等价原子,不同等价原子各自构成相同的简单晶格(子晶格),复式格子由它们的子晶格相套而成。
Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构,碱金属Li、Na. K为体心立方结构,它们均为简单晶格。
NaCK CsCl、ZnS以及具有金刚石结构的Si、Ge等均为复式格子。
6)钛酸顿是由几个何种简单晶格穿套形成的?(□)□ BaTiO.在立方体的项角上是锲(Ba),钛(Ti)位于体心,面心上是三组氧(0)。
三组氧(01, OIL 0111)周围的情况各不相同,整个晶格是由Ba、Ti和01、OIL 0111各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。
7)为什么金刚石是复式格子?金刚石原胞中有几个原子?晶胞中有几个原子?(□)□金刚石中有两种等价的C原子,即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价,体对角线1/4处的C原子等价。
金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。
金刚石属于面心立方格子,原胞中有2个C原子,单胞中有8个C原子。