燕山2019年期末试卷

学校 班级 姓名 学号D ． ＝50°，则∠D 等于D ．50° cos B 的值为D ．34I (A )与电阻R (Ω)之间的函数D ．R I 32-=AEF BC ，4) D ． 为矩形，且AB >AD >AB 21，为记设寻宝者行进的时间为y 与x 的函数关系的→B D ．B →C →O →A 第8题图 图2密 封 线 内 不 要 答 题111213141516是直角的依据是 ．题7分，第28题8分，第29题7分)于点D ，交⊙O 于点C ，CD ＝2，的三个顶点均在格点上．将△ABCπ） C ； 第21题图学校 班级 姓名 学号22．已知二次函数x y 82-=(1) 用配方法将x y 22-=(2) (3)23．如图，一次函数2+=x y 且点A 的坐标为(1，m )． (1) 求反比例函数(=k xky (2) 若P 是y24．北京联合张家口成功申办倾角由45°降为30°3≈1.73，6≈2.45，25．如图，已知⊙O 是以AB 线于点D ，交BC (1)求证：∠DAC ＝∠DCE (2)若AB ＝2，sin ∠D ＝1第23题图密 封 线 内 不 要 答 题27．在平面直角坐标系xOy交于点C (0，1-)(1) 求抛物线的表达式；(2) 求一次函数n x y +=(3) 将直线l ：n mx y +=28．如图1，△ABC 和△CDE 旋转一个角度<<︒0(αα(1) ① 依题意补全图2；② 求证：AD ＝BE ，且③ 作CM ⊥DE (2) 如图3，正方形ABCD 出点A 到BP 的距离．C 不．右图为点，N （0，2），G 与y 轴交于点C ，D (点C 位'，求∠G O''E 的大小； AP 与x 轴的交点为Q ，点Q 关的长度．图1 C ABDE备用图。

学校 班级 姓名 考号c + y 随x 的增大而减小，ABC ∽△) (填“＞”，“＝”或“＜”)第12题图密 封 线 内 不 要 答 题0)，O (0，0)，1OB 1． ．灯泡O学校 班级 姓名 考号2122．23ky x=(0k ≠)的图象交于A ，22y x =+于点M ，交函数O 的切线交AB 的延长线于点P ，密 封 线 内 不 要 答 题26点(1)(2)(3) L学校 班级 姓名 考号92分…………………5分1分 M ． 2分种结果出现的可能性相等， ，BD ， …………4分 5分 2分12种结果出现的可能性相，DB ， …………4分密 封 线 内 不 要 答 题∴P (M )＝212＝1622．解：(1)∵在Rt △ACD ∴tan ∠CAD ＝CD AC ∴∠CAD ＝30º． ∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAB ＝2∠CAD ∵∠C ＝90°，∴∠B ＝90°－60º＝(2) ∵在Rt △ABC 中，∠∴AB ＝2AC ＝ ∴BC 23．解：方法一：(12，0)， 方法二：229y x =-24．解：(1) ∵点A (1，m )∴m ＝2×1＋2＝4， ∴点A 的坐标为(1，4)∴k ＝1×4＝4． (2) ① 当a ＝2时，P (2，∵直线22y x =+∴M (2，6)，N (2，2)， ∴MN ＝4． ② a <－1． 分25．(1)证明：连接OC ，∵PD 切⊙O 于点C ，∴∵AD ⊥PC 于点D ，∴OC 3分 4分 ＝4． ………………5分 6分 DEBF 是矩形，4分 5分 4． 6分 (1)……………………学校 班级 姓名 考号(3)(4) 2.027．(1) ① ② ∴∠∴AB ＝∴∠1∵∠∴△∴∠α∴在△∠1∴△∴AG ＝∵在△∴GE ∴AE ＝(2) AE。

燕山地区2019—2020学年度第一学期九年级期末考试 数 学 试 卷 2020年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．． 1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是D ．2．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为 A ．12 B ．14 C ．18 D ．1163．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠C ＝60°，则∠AOB 的度数是A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 4．二次函数y ＝(x ＋1)2－2的最小值是A ．－2B ．－1C ．1D ．25．如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝2，则cos A ＝A ．32B ．23C ．13D ．13CA6．如图，△ABC 中，∠A ＝65°，AB ＝6，AC ＝3，将△ABC 沿下图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构．．成．相．似．的是A ．B ．C ．D ．7．同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图， (1) 作线段AB ，分别以点A ，B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧 交于点C ；(2) 以点C 为圆心，仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； (3) 连接BD ，BC .根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的．．．是 A ．∠ABD ＝90° B ．CA ＝CB ＝CD C ．sin A ＝2 D ．cos D ＝128．小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y (米)与旋转时间x (分)根据上述函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是 A ．32分 B ．30分 C ．15分 D ．13分 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图，点D ，E 分别在△ABC 的边AB ，AC 上，且DE ∥BC ． 若AD ：AB ＝2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 ．10．体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O 处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A ，B ，C ，D 处，则他们四人中，成绩最好的是 ．11．将抛物线2y x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为 ． 12．已知P (－2，y 1)，Q (－1，y 2)分别是反比例函数3y x=-图象上的两点，则y 1 y 2． (用“＞”，“＜”或“＝”填空)A BCDE D BA14．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 都在格点上，过A ，B ，C 三点作一圆弧，则圆心的坐标是15．某物体对地面的压强P (Pa)与物体和地面的接触面积S (m 2)成反比例函数关系(如图)．当该物体与地面的接触面积为0.25m 2时，该物体对地面的压强是 Pa ．16．为了解早高峰期间A ，B 两邻近地铁站乘客的乘车等待时间(指乘客从进站到乘上车的时间)，某部门在同一上班高峰时段对A 、B 两地铁站各随机抽取了500名乘客，收集了其乘车等待时间(单位：分钟)的数据，统计如下：乘车等 待时间 地铁站5≤t ≤10 10＜t ≤15 15＜t ≤20 20＜t ≤25 25＜t ≤30 合计A 50 50 152 148 100 500 B452151674330500三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：cos30°·tan60°＋4sin30°．18．已知抛物线2y x bx c =++经过原点，对称轴为直线1x =，求该抛物线的解析式．19．如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，点D 在边AC 上，且DE ⊥AC 交BC 于点E ．第14题图 第15题图 P/等 待 时 的 频 数间(1) 求证：△CDE ∽△CBA ；(2) 若AB ＝3，AC ＝5，E 是BC 中点，求DE 的长．20．如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 上一点，且点P 是弦CD 的中点．(1) 依题意画出弦CD ，并说明画图的依据；(不写画法，保留画图痕迹) (2) 若AP ＝2，CD ＝8，求⊙O 的半径．21．2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率．22．图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC 是可伸缩的，其转动点A 距离地面BD 的高度AE 为3.5m ．当AC 长度为9m ，张角∠CAE 为112°时，求云梯消防车最高点C 距离地面的高度CF ．（结果精确到0.1m ）参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40．EDABC图1图2FDACEB23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数ky x=(0x <)的图象经过点A (－1，6)． (1) 求k 的值；(2) 已知点P (a ，－2a ) (0a <)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线22y x =--于点M ，交函数ky x=(0x <)的图象于点N ． ① 当a ＝－1时，求线段PM 和PN 的长；② 若PN ≥2PM ，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围．24．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点D ，连接BD ．(1) 求证：∠A ＝∠CBD ．(2) 若AB ＝10，AD ＝6，M 为线段BC 上一点，请写出一个BM 的值，使得直线DM 与⊙O 相切，并说明理由．小东根据学习以上知识的经验，对求不等式32330x x x +-->错误!未找到引用源。

北京燕山区2019—2020 学年度第一学期九年级期末考试物理试卷2020.1考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，37个小题，满分90分。

考试时间90分钟。

2．在答题纸上认真填写学校名称、姓名和学号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。

一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共30分，每小题2分）1．在国际单位制中，电功的单位是A．瓦特（W）B．欧姆（Ω）C．安培（A）D．焦耳（J）2．通常情况下，下列物质属于导体的是A．橡胶B．金属C．塑料D．玻璃3．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A．手机B．电热水壶C．收音机D．电冰箱4．下列实验中，通过做功的方式改变物体内能的是A．向饮料中加冰块，饮料温度降低 B. 盛夏，阳光曝晒路面，路面温度升高C. 寒冬，用热水袋暖手，手感到温暖D. 用锯锯木头，锯条温度长高5．下列生活中的一些措施，能加快蒸发的是A．给盛有水的杯子加盖B．把新鲜的蔬菜装入塑料袋中C．把湿衣服放在通风的地方D．把水果放入冰箱的冷藏室保存6．图1中的几种家用电器的额定功率最接近1000W的是7．关于电阻，下列说法中正确的是A ．长度相同的两根铜导线，横截面积大的电阻大B ．长度和横截面积都相同的铝导线和铜导线，它们的电阻一定相等C ．导体的电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比D ．通电后的电熨斗温度很高，但与之相连的导线温度却不高，这是因为导线的电阻远小于电熨斗的电阻8．图2所示的四个电路图中，各开关都闭合后，灯泡L 1与 L 2电流一定相等的是9．如图3所示实验情景中，用来研究电磁感应现象的是10．下列说法中正确的是A ．一杯水的比热容比一桶水的比热容小B ．分子间的引力和斥力不是同时存在的C ．金属块很难被压缩，这表明分子间存在相互作用的斥力D ．用手捏海绵，海绵体积变小，说明分子间有间隙 11．下列说法中正确的是A ．电流会在周围空间产生磁场B ．用撒铁屑的方法可以判断条形磁铁N 极位置图2S 2S L 1L 2A S 1S S 2 L 1L 2BS 1S L 1L 2C S L 1L 2DA ．电饭锅B ．电视机C ．台灯D ．电风扇图1图3A B C DG+– IABC ．磁场是客观存在的，它是由真实磁感线组成的D ．位于磁场中可自由转动的小磁针静止时，S 极所指的方向即为该点的磁场方向 12．有关试电笔的使用，下列说法中正确的是A ．正确使用试电笔时一定没有电流流过人体B ．正确使用试电笔可以辨别家庭电路中的地线与零线C ．正确使用试电笔接触火线时，氖管会发光D ．试电笔与手接触的部分必须都是绝缘体13．有两个额定电压相同的电热水壶甲和乙，甲的额定功率为1200W ，乙的额定功率为1800W 。

燕山地区2018—2019学年度第一学期九年级期末考试 数 学 试 卷 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．． 1．右图是某几何体的三视图，该几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．四棱柱D ．正方体 2．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 3．如图，OA ，OB是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上， 则∠ACB 等于A ．20°B ．25°C ．35°D ．45° 4．下列事件中，是随机事件的是A ．⊙O 的半径为5，OP ＝3，点P 在⊙O 外B ．相似三角形的对应角相等C ．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似D ．直径所对的圆周角为直角 5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若AB ＝3，BC ＝2，则sin A 的值为A ．23B ．53C ．255 D ．526．已知近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数解析式为 A ．200y x = B ．200y x = C ．100y x = D ．100y x=7．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是A ．4πB ．3πC ．2πD ．πO 200x (米)0.5y (度)OBCA主视图左视图俯视图CB A8．心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s 与提出概念的时间t (单位：min)之间近似满足函数关系2s at bt c =++(a ≠0)，s 值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t 与s 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为A ．8minB ．13minC ．20minD ．25min二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．点P (4，3)关于原点的对称点的坐标为 ． 10．写出一个反比例函数)0(≠=k xky ，使它的图象在其每一分支上，y 随x 的增大而减小，这个函数的解析式为 ．11．如图标记了△ABC 和△DEF 的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC ∽△DEF ，这个条件可以是 ．(只填一个即可) 12．如图所示的网格是正方形网格，则tan α tan β．(填“＞”，“＝”或“＜”)13．如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离OC 为3cm ，则弦AB 的长为cm ．14．如图，小芸用灯泡O 照射一个矩形相框A B C D ，在墙上形成影子A ′B ′C ′D ′．现测得O A ＝20c m ，O A ′＝50c m ，相框A B C D 的面积为80c m 2，则影子A ′B ′C ′D ′的面积为 cm 2．55st /minO20303143第12题图αβ影子相框灯泡B'C'D'A'O AD C B 第14题图 第11题图EFD960°85°85°23ABC第13题图 CO A B15．在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为m2．16．下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．投针次数n1000 2000 3000 4000 5000 10000 20000针与直线相交的次数m454 970 1430 1912 2386 4769 9548 针与直线相交的频率mpn0.454 0.485 0.4767 0.478 0.4772 0.4769 0.4774下面有三个推断：①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．其中合理的推断的序号是：．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：3tan60°－2cos45°＋sin30°．18．如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．(1) 求证：△ADB∽△ABC；(2) 若AD＝4，AC＝9，求AB的长．ADC BBADC19．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的三个顶点坐标分别为A (1，0)，O (0，0)，B (2，2)．以点O 为旋转中心，将△AOB 逆时针旋转90 ，得到△A 1OB 1． (1) 画出△A 1OB 1；(2) 直接写出点A 1和点B 1的坐标 (3) 求线段OB 1的长度．20．下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．已知：⊙O 及⊙O 外一点P ．求作：⊙O 的一条切线，使这条切线经过点P ． 作法：①连接OP ，作OP 的垂直平分线l ，交OP 于点A ；②以A 为圆心，AO 为半径作圆， 交⊙O 于点M ；③作直线PM ，则直线PM 即为⊙O 的切线．根据小芸设计的尺规作图过程，(1) 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2) 完成下面的证明：证明：连接OM ，由作图可知，A 为OP 中点， ∴OP 为⊙A 直径，∴∠OMP ＝ °，（ ）（填推理的依据） 即OM ⊥PM ． 又∵点M 在⊙O 上，∴PM 是⊙O 的切线．（ ）（填推理的依据）21．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．(1) 小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 ； (2) 某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．O PA B-3-2-1-1-2-32x Oy 1331222．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，CD ＝2，AC ＝23．(1) 求∠B 的度数； (2) 求AB 和BC 的长．23．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面8m 时，水面宽AB 为12m ．当水面上升6m 时达到警戒水位，此时拱桥内的水面宽度是多少m ？下面给出了解决这个问题的两种方法，请补充完整：方法一：如图1，以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，此时点B 的坐标为（ ， ），抛物线的顶点坐标为（ ， ）， 可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 ． 当y ＝6时，求出此时自变量x 的取值，即可解决这个问题．方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 ．当y ＝ 时，求出此时自变量x 的取值为 ，即可解决这个问题．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线22y x =+与函数ky x=(0k ≠)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1，m )． (1) 求k ，m 的值；(2) 已知点P (a ，0)，过点P 作平行于y 轴的直线，交直线22y x =+于点M ，交函数ky x=(0k ≠)ABC D 图1 图 2 1A x y 1B 1A B 1yx O A B 12m 8m的图象于点N ．① 当a ＝2时，求线段MN 的长；② 若PM >PN ，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围．25．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，过点A 作AD⊥PC 于点D ，AD 与⊙O 交于点E ． (1) 求证：AC 平分∠DAB ． (2) 若AB ＝10，sin ∠CAB ＝25，请写出求DE 长的思路．26．如图，⊙O 的直径AB ＝4cm ，点C 为线段AB 上一动点，过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D ，E ，连结AD ，AE ．设AC 的长为x cm ，△ADE 的面积为y cm 2．PADCB EO y1x1O BABC DAEO小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)确定自变量x 的取值范围是___________；(2)通过取点、画图、测量、分析，得到了y 与x 的几组对应值，如下表：x /cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y /cm 20.71.72.94.85.24.6(3)如图，建立平面直角坐标系xOy ，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4) 结合画出的函数图象，解决问题：当△A D E 的面积为4c m 2时，A C 的长度约为cm ．27．正方形ABCD 中，将边AB 所在直线绕点A 逆时针旋转一个角度α得到直线AM ，过点C 作CE ⊥AM ，垂足为E ，连接BE ．(1) 当045α︒<<︒时，设AM 交BC 于点F ，① 如图1，若α＝35°，则∠BCE ＝ °；② 如图2，用等式表示线段AE ，BE ，CE 之间的数量关系，并证明；(2) 当4590α︒<<︒时(如图3)，请直接用等式表示线段AE ，BE ，CE 之间的数量关系．21345665431y/cm 2O x/cm 2图1 图2 图3F 35°MBC DAEF AB EMC DαAB EMCD28．对于平面直角坐标系xOy 中的点P ，Q 和图形G ，给出如下定义：点P ，Q 都在图形G 上，且将点P的横坐标与纵坐标互换后得到点Q ，则称点P ，Q 是图形G 的一对“关联点”．例如，点P (1，2)和点Q (2，1)是直线3y x =-+的一对关联点． (1) 请写出反比例函数6y x=的图象上的一对关联点的坐标： ； (2) 抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线1x =，与y 轴交于点C (0，－1)．点A ，B 是抛物线2y x bx c =++的一对关联点，直线AB 与x 轴交于点D (1，0)．求A ，B 两点坐标．(3) ⊙T 的半径为3，点M ，N 是⊙T 的一对关联点，且点M 的坐标为(1，m )(m ＞1)，请直接写出m 的取值范围．备用图-4y xO21342134-2-1-3-4-3-1-2燕山地区2018――2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案与评分标准 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项BADCADCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．(－4，－3)； 10．答案不唯一，满足0k >即可，如1y x=； 11．答案不唯一，如DF ＝6；∠C ＝60°；∠B ＝35°； 12．＜； 13．8； 14．500； 15．144； 16．②．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．解：原式＝2133222⨯-⨯+ ……………………………………3分 ＝1312-+＝52． ……………………………………5分 18．(1)证明：∵∠ABD ＝∠C ，∠A ＝∠A ，∴△ADB ∽△ABC ． ……………………………………2分(2)解：∵△ADB ∽△ABC ，∴AB AC AD AB =， ……………………………………3分 即AB 2＝AC ·AD ， ……………………………………4分 ∵AD ＝4，AC ＝9， ∴AB 2＝4×9＝36， ∴AB ＝6． ……………………………………5分 19．解：(1)画出△A 1OB 1，如图． ……………………………………2分(2) 点A 1(0，1)，点B 1(－2，2)． ……………………………………4分(3) OB 1＝OB ＝2222+＝22． ……………………………………5分20．解：(1) 使用直尺和圆规，补全图形，如图； ……………………………………2分(注：直线PM 1与PM 2画出一条即可)(2) 90 °，( 直径所对的圆周角是直角 )(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线) …………………5分AD C BA 1B 1A B -3-2-1-1-2-32x O y13312M 1M 2lA O P21．解：(1)14； ……………………………………1分 (2) 将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为 A ，B ，C ，D ，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M ． 方法一：用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：……………………………………2分由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足事件M 的结果有2种，即DB ，BD ， …………4分 ∴P (M )＝212＝16． ……………………………………5分 方法二：根据题意可以画出如下的树状图：……………………………………2分由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足事件M 的结果有2种，即BD ，DB ， …………4分 ∴P (M )＝212＝16． ……………………………………5分 22．解：(1)∵在Rt △ACD 中，∠C ＝90°，CD ＝2，AC ＝23，∴tan ∠CAD ＝CD AC ＝223＝33， ∴∠CAD ＝30º． ……………………………………1分 ∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAB ＝2∠CAD ＝60º． ……………………………………2分 ∵∠C ＝90°，∴∠B ＝90°－60º＝30º． ……………………………………3分(2) ∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30º，AC ＝23，∴AB ＝2AC ＝43， ……………………………………4分 ∴BC ＝22AB AC －＝22(43)(23)－＝6． ……………………………5分第1部 第2部A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC DADBDCDCB ADB ADC ABC D A B C D ABCD第 11 页 共 13 页23．解：方法一：(12，0)， (6，8)， 22893y x x =-+． ……………………3分 方法二：229y x =-， －2， ±3． ……………………………6分 24．解：(1) ∵点A (1，m )在直线22y x =+上，∴m ＝2×1＋2＝4， ……………………………………1分 ∴点A 的坐标为(1，4)，代入函数ky x=中，得 ∴k ＝1×4＝4． ……………………………………2分 (2) ① 当a ＝2时，P (2，0)．∵直线22y x =+，反比例函数的解析式为4y x=． ∴M (2，6)，N (2，2)， ……………………………………3分 ∴MN ＝4． ……………………………………4分 ② a <－2，或a ＞1． ……………………………………6分 25．(1)证明：连接OC ，∵PD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PC ， ……………………………………1分 ∵AD ⊥PC 于点D ，∴OC ∥AD ， ∴∠1＝∠3．又∵OA ＝OC ， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2，即AC 平分∠DAB ． ……………………………………3分(2) 思路一：连接CE ，可证Rt △CDE ∽Rt △ACB ， ∴DE CEBC AB=． ……………………………………4分 在Rt △ABC 中，由AB ＝10，sin ∠CAB ＝25，可求BC ＝4． ………………5分 由∠1＝∠2，得EC ⌒＝BC ⌒，∴EC ＝BC ＝4． 故BC CEDE AB=g 可求． ……………………………………6分 思路二：过点B 作BF ⊥l 于点F ，连接BE ，可证四边形DEBF 是矩形，∴DE ＝BF ． ……………………………………4分 由AB 为⊙O 的直径，∠ACB ＝90°，且OC ⊥PC ，可证∠BCF ＝∠3＝∠2． ……………………………………5分321O E B CDAP321O EB CD AP3F PAD CBEO12第 12 页 共 13 页在Rt △ABC 中，由AB ＝10，sin ∠2＝25，可求BC ＝4． 在Rt △BCF 中，由BC ＝4，sin ∠BCF ＝sin ∠2＝25， 可求BF ＝85，∴DE ＝BF ＝85． ……………………………………6分 26．解：本题答案不唯一，如：(1) 04x ≤≤； ……………………………………1分 (2)……………………………………2分(3)……………………………………4分(4) 2.0或3.7 ……………………………………6分 27．(1) ① ∠BCE ＝35°； ……………………………………1分② AE ＝CE ＋2BE ． ……………………………………2分 证明：过点B 作BG ⊥BE ，交AM 于点G ， ∴∠GBE ＝∠GBC ＋∠2＝90°． ∵正方形ABCD ，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠1＋∠GBC ＝90°，∴∠1＝∠2． ……………………………………3分∵∠ABC ＝∠CEA ＝90°，∠4＝∠5， ∴△ABF ∽△CEF ，∴∠α＝∠3． ……………………………………4分 ∴在△ABG 和△CBE 中，∠1＝∠2，AB ＝BC ，∠α＝∠3，∴△ABG ≌△CBE ， ……………………………………5分x /cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y /cm 20.71.72.94.04.85.24.621345665431y/cm 2Ox/cm245321FABEMCDαG第 13 页 共 13 页∴AG ＝CE ，BG ＝BE ．∵在△BEG 中，∠GBE ＝90°，BG ＝BE ， ∴GE ＝2BE ，∴AE ＝AG ＋GE ＝CE ＋2BE ． ……………………………………6分 (2) AE ＋CE ＝2BE ． ……………………………………7分28．解：(1) 答案不唯一，如：(2，3)，(3，2)； ……………………………………2分(2) ∵抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线1x =，∴121b-=⨯， 解得2b =-， ∵抛物线2y x bx c =++与y 轴交于点C (0，1-)， ∴1c =-,∴抛物线的解析式为221y x x =--． ……………………………………3分 由关联点定义得，点A ，B 关于直线y x =对称． 又∵直线AB 与x 轴交于点D (1，0)，∴直线AB 的解析式为1y x =-+． ……………………………………4分 代入抛物线的解析式221y x x =--中，并整理，得220x x --=，解得，11x =-，22x =∴A ，B 两点坐标为(－1，2)和(2，－1)． ……………………………………5分 (3) m 的取值范围为132132m -≤≤+． ……………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．。

学必求其心得，业必贵于专精北京市燕山地区2019届九年级物理上学期期末考试试题一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共30分，每小题2分）1．在国际单位制中，电压的单位是A．瓦特(W) B．欧姆（Ω）C．安培(A）D．伏特(V)2．通常情况下，下列物品中属于绝缘体的是A．木质铅笔里的石墨芯B．导线中的铜丝C．钢丝钳把手上的塑料套D．蓄电池内的硫酸溶液3．下列各种发电方式中，利用不可再生能源发电的是A．风力发电B．火力发电C．水力发电D．潮汐发电4．图1所示的四种家用电器中，主要利用电流热效应工作的是5．下列用电器中,主要利用电流热效应工作的是A．微波炉B．笔记本电脑C．手电筒D．电视机6. 下列实验中，通过做功的方式改变物体内能的是A．向饮料中加冰块，饮料温度降低B。

盛夏，阳光曝晒路面，路面温度升高学必求其心得，业必贵于专精C. 寒冬，用热水袋暖手,手感到温暖D. 用锯锯木头,锯条温度长高7．下列符号安全用电要求的是A．用湿布清洁正在工作的灯具B．发生触电，立即切断电源C．三脚插头最长的脚折弯后，插在两孔插座上使用D．家庭电路保险丝断了，用铜丝代替保险丝8．如图2所示,把两个铅柱的端面磨平，将磨平的端面相对，用力压紧后能吊住大钩码，这个现象说明A．分子之间存在引力B．分子之间存在斥力C．物质是由大量分子构成的D．分子在不停地做无规则运动9．我们经常在加油站看到如图3所示的警示性标志牌：“禁打手机”、“熄火加油”，这样要求是为了防止火花点燃汽油引发火灾，因为在常温下汽油容易A．汽化B．液化C．升华D．凝华10．下说法正确的是图A．温度高的物体内能一定多B．当水凝固成冰后，水分子的热运动也就停止了C．冰块的内能为零D. 把烧红的铁块放到冷水中,铁块的内能一定减少11．物理来源于生活,生活中蕴含着物理,关于生活中的物理下列说法中不正确的是A．手机、笔记本电脑、智能电视等能用WiFi上网，是利用了电磁波能传递信息B．吸管被餐巾纸摩擦后能吸引轻小物体，是因为摩擦起电C．家庭电路中用铜导线而不用铁导线，是因为铜的导电性能比铁好D．用超导材料制成的电饭锅仍能煮饭且效率更高12。

2019九年级期末参考答案选择题1.B2.A3.A4.C5.A6.A7.B8.A9.A 10.D11.D 12.A 13.A 14.C 15.D 16.A 17.B 18.B 19.B 20.D21.B 22.A 23.B 24.C 25.C 26.D 27.B 28.C 29.B 30.D主观题31、（1）三省六部；（1分）皇帝的权力受到政事堂和门下省的限制约束。

2分（2）明废除丞相制度，清设军机处。

2分（3）同：都是分权管理。

1分异：图1是君主专制；图2民主共和。

2分（4）使美国长期政治社会稳定，促进经济发展。

2分（5）坚持中国特色社会主义制度。

2分32、（1）中国古代史是政府官员；第一次工业革命是一线工人；第二次工业革命是科学家专业人才。

3分（2）略（3）专业人才和专业知识在科技发展中的作用越来越大（4）家庭传承；自身兴趣；广泛的吸收前人的知识；坚定的毅力；深入社会考察实践等，任何三点即可。

（5）促进生产力巨大发展人民生活水平提高的同时也导致环境污染。

2分走可持续发展战略。

1分（言之成理即可得分）33、（1）战争使人类伤亡损失惨重。

2分（2）即联合有斗争。

2分相类似观点即可（3）分脏。

2分（4）从热战到冷战。

2分（5）言之成理即可得2分34、（1）早期人类活动连续，分布广。

2分（2）分封制；蓟城在燕的北方。

2分（3）防止外族入侵，完成大一统大业。

1分（4）以德治国，取悦民心。

2分（5）略（6）隋朝；1分。

第二问言之成理皆可得分。

燕山地区2018――2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案与评分标准2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）9．(－4，－3)；10．答案不唯一，满足0 k>即可，如1yx=；11．答案不唯一，如DF＝6；∠C＝60°；∠B＝35°；12．＜；13．8；14．500；15．144；16．②．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17122+……………………………………3分＝1312-+＝52．……………………………………5分18．(1)证明：∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADB∽△ABC．……………………………………2分(2)解：∵△ADB∽△ABC，∴AB ACAD AB=，……………………………………3分即AB2＝AC·AD，……………………………………4分∵AD＝4，AC＝9，∴AB2＝4×9＝36，∴AB＝6．……………………………………5分19．解：(1)画出△A1OB1，如图．……………………………………2分(2) 点A1(0，1)，点B1(－2，2)．……………………………………4分(3) OB1＝OB＝……………………………………5分20．解：(1) 使用直尺和圆规，补全图形，如图；……………………………………2分(注：直线PM1与PM2画出一条即可)(2) 90 °，(直径所对的圆周角是直角)(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线) …………………5分21．解：(1)14；……………………………………1分ADCB(2) 将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．方法一：用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：……………………………………2分由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，…………4分∴P(M)＝212＝16．……………………………………5分方法二：根据题意可以画出如下的树状图：……………………………………2分由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，…………4分∴P(M)＝212＝16．……………………………………5分22．解：(1)∵在Rt△ACD中，∠C＝90°，CD＝2，AC＝∴tan∠CAD＝CD AC∴∠CAD＝30º．……………………………………1分∵AD平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠CAD＝60º．……………………………………2分∵∠C＝90°，∴∠B＝90°－60º＝30º．……………………………………3分(2) ∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30º，AC＝∴AB＝2AC＝……………………………………4分∴BC＝6．……………………………5分23．解：方法一：(12，0)，(6，8)，22893y x x=-+．……………………3分方法二：229y x=-，－2，±3．……………………………6分24．解：(1) ∵点A(1，m)在直线22y x=+上，∴m＝2×1＋2＝4，……………………………………1分CBADBADCAB C DA B C DABC D∴点A 的坐标为(1，4)，代入函数ky x=中，得 ∴k ＝1×4＝4． ……………………………………2分 (2) ① 当a ＝2时，P (2，0)．∵直线22y x =+，反比例函数的解析式为4y x=． ∴M (2，6)，N (2，2)， ……………………………………3分 ∴MN ＝4． ……………………………………4分 ② a <－2，或a ＞1． ……………………………………6分 25．(1)证明：连接OC ，∵PD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PC ，1分 ∵AD ⊥PC 于点D ，∴OC ∥AD ， ∴∠1＝∠3．又∵OA ＝OC ， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2，即AC 平分∠DAB ．3分(2) 思路一：连接CE ，可证Rt △CDE ∽Rt △ACB ， ∴DE CEBC AB=．4分 在Rt △ABC 中，由AB ＝10，sin ∠CAB ＝25，可求BC ＝4． ………………5分 由∠1＝∠2，得EC ⌒＝BC ⌒，∴EC ＝BC ＝4． 故BC CEDE AB=可求． ……………………………………6分 思路二：过点B 作BF ⊥l 于点F ，连接BE ，可证四边形DEBF 是矩形，∴DE ＝BF ． ……………………………………4分 由AB 为⊙O 的直径，∠ACB ＝90°，且OC ⊥PC ，可证∠BCF ＝∠3＝∠2． 5分在Rt △ABC 中，由AB ＝10，sin ∠2＝25，可求BC ＝4．在Rt △BCF 中，由BC ＝4，sin ∠BCF ＝sin ∠2＝25， 可求BF ＝85，∴DE ＝BF ＝85． ……………………………………6分 26．解：本题答案不唯一，如：(1) 04x ≤≤； ……………………………………1分AA(2)……………………………………2分(3)……………………………………4分(4) 2.0或3.7 ……………………………………6分 27．(1) ① ∠BCE ＝35°； ……………………………………1分② AE ＝CEBE ．2分 证明：过点B 作BG ⊥BE ，交AM 于点G ， ∴∠GBE ＝∠GBC ＋∠2＝90°． ∵正方形ABCD ，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠1＋∠GBC ＝90°，∴∠1＝∠2． 3分∵∠ABC ＝∠CEA ＝90°，∠4＝∠5， ∴△ABF ∽△CEF ，∴∠α＝∠3． ……………………………………4分 ∴在△ABG 和△CBE 中，∠1＝∠2，AB ＝BC ，∠α＝∠3，∴△ABG ≌△CBE ， ……………………………………5分 ∴AG ＝CE ，BG ＝BE ．∵在△BEG 中，∠GBE ＝90°，BG ＝BE ， ∴GE ，∴AE ＝AG ＋GE ＝CE BE ． ……………………………………6分 (2) AE ＋CE ． ……………………………………7分28．解：(1) 答案不唯一，如：(2，3)，(3，2)； ……………………………………2分(2) ∵抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线1x =，∴121b-=⨯， 解得2b =-，∵抛物线2y x bx c =++与y 轴交于点C (0，1-)， ∴1c =-,∴抛物线的解析式为221y x x =--． ……………………………………3分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．。

北京市燕山地区2018--2019学年第一学期九年级期末考试语文试卷2019年01月一、基础·运用（14分）1．阅读下面的文字，完成（1）-（3）题。

（6分）2016年10月17日，酒泉大漠，烈焰升腾，神舟．十一号飞船向着寥廓苍穹再一次踏上了中国航天的飞翔之旅！11月18日，内蒙草场，天高云淡，顺利完成各项任务的飞船安全着．陆。

33天的历程展示了我国航天事业的辉煌成就，彰显出航天大国的实力。

中国航天的不断飞跃，源自每一代航天人。

60年前，钱学森、邓稼先、梁思礼等学界精英，历经艰难回到祖国。

在航天事业蹒跚起步时，他们面对既无基础也无外援的情形，以“敢为天下先”的精神攻克难关。

他们是奠基者、先行人，把智慧锻造成阶梯，留给王永志、戚发轫等后来的攀登者。

中国航天的不断飞跃，更源自每一代航天人。

从“两弹一星”到“一箭多星”再到“载人航天”，60年来自力更生、探索创新是航天事业不变的旋律。

而今的“嫦娥一号”研发团队不断开拓创新，仅用3年多时间就拿下了一大批具有自主知识产权的核心技术。

风雨一甲子，航天六十年。

在发展的道路上，中国航天人与创新为伴，砥砺前行，让民族的飞天梦不断成真！（1）对文中加点字的注音、笔顺判断全都正确的一项是（2分）A.着．陆zhuó“舟”字的第四笔是：一B.着．陆zháo “舟”字的第四笔是：丶C.着．陆zhuó“舟”字的第四笔是：丶D.着．陆zháo “舟”字的第四笔是：一（2）根据语意，将下面语句依次填入文中横线处，最恰当的一项是（2分）①攻坚克难的奋斗精神②同舟共济的协作精神③海纳百川的包容精神④锐意进取的创新精神A.①③B.①④C.②③D.②④（3）“中国航天之父”钱学森家中，悬挂着一幅郭沫若创作的书法作品《赠钱学森》，下面对其欣赏不恰当的一项是（2分）A.笔力爽劲洒脱，运转变通，韵味无穷。

B.秀美而不失骨力，流畅而又疾徐有致。

C.采用楷书书体，中正平稳，浑厚大气。

燕山地区2018—2019学年度第一学期八年级期末考试数 学 试 卷 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．． 1．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000 035千克，将0.000 035用科学记数法表示应为A ．63510-⨯ B ．63.510-⨯ C ．53.510-⨯ D ．40.3510-⨯3x 的取值范围是A ．7x ≠B ．7x <C ．7x >D ．7x ≥ 4．下列运算正确的是A2± B ．24＝C 4D ．24(＝－5．如图，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠E ＝55°，则∠A 的度数为A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°6．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D，DE⊥AB于点E，FCDBE若CDDE 的长为A ．2B ．3 CD．7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ∥AB ，交AC 于点E ，则下列结论不正确．．．的是 A ．∠CAD ＝∠BAD B ．BD ＝CD C ．AE ＝ED D ．DE ＝DB8．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为A ．2a ＋bB ．4a ＋bC ．a ＋2bD ．a ＋3b 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若分式4x x-的值为0，则x 的值是 ． 10．计算2211a a a ---的结果是 ． 11．计算2)的结果是 ． 12．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝5，∠B ＝60°，则△ABC 的周长是 ．13．如图，线段AB 与CD 相交于点O ，且OA ＝OD ，连接AC ，BD ，要说明△AOC ≌△DOB ，还需添加的一个条件是 ．（只需填一个条件即可）7题图ED C BAaba ba b8题图EDCA6题图OACDB八年级数学试卷第1页（共8页）14．写出一个能用平方差公式分解因式的多项式： ．15．已知2+23x x =，则代数式()()()22122x x x x +-+-+的值为 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？” 译文：“有一根竹子，原高二丈(1丈＝10尺)，现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A ，B ，C 分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BC ＝x 尺，则可列方程为 ．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：．18．分解因式：224ma mb -．19．解方程：2113(1)x xx x =-++．20．如图，AB ＝AC ，点D ，E 分别是线段AB ，AC 的中点，连接BE ，CD ． 求证：∠B ＝∠C ．八年级数学试卷第3页（共8页）A DCE21．下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：△ABC ．求作：△ABC 的边BC 上的高AD ．作法：① 以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC 于点M ，N ； ② 分别以点M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于点P ； ③ 作直线AP 交BC 于点D ，则线段AD 即为所求△ABC 的边BC 上的高． 根据小芸设计的尺规作图过程，(1) 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2) 完成下面的证明：证明：∵AM ＝ ，MP ＝ ，∴AP 是线段MN 的垂直平分线．（ . ）（填推理的依据） ∴AD ⊥BC 于D ，即线段AD 为△ABC 的边BC 上的高．22．如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2，CD ＝3，AD ＝5．(1) 求证：AC ⊥CD ； (2) 求四边形ABCD 的面积．AB CABCD23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点O (0，0)，A (－1，2)，B (2，1)．(1) 在图中画出△AOB 关于y 轴对称的△A 1OB 1，并直接写出点A 1和点B 1的坐标； (不写画法，保留画图痕迹)(2) 在x 轴上存在点P ，使得PA +PB 的值最小，则点P 的坐标为 ， PA +PB 的最小值为 ．24．先化简，再求值：22216(1)22m m m m--÷--，其中m ＝2019．25．下面是两位同学的一段对话：聪聪：周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”吧．八年级数学试卷第5页（共8页）明明：好啊，我家离国家博物馆约30km ，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢．聪聪：嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km ，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达．根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度．26．阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替(即换元)，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式22(41)(47)9x x x x -+-++进行因式分解的过程． 解：设24x x y -=原式＝(1)(7)9y y +++ (第一步)＝2816y y ++ (第二步) ＝2(4)y + (第三步) ＝22(44)x x -+ (第四步)请根据上述材料回答下列问题：(1) 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法 (2) 老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；(3) 请你用换元法对多项式22(2)(22)1x x x x ++++进行因式分解．27．已知BC＝5，AB＝1，AB⊥BC，射线CM⊥BC，动点P在线段BC上(不与点B，C重合)，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连接AD．(1) 如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．(2) 如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．①依题意补全图2；②请直接写出线段AC′的长度．28．一般情况下，131ba b ab+=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得131ba b ab+=+成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．(1) 判断数对(－2，1)，(3，3)是否是“相伴数对”；(2) 若(k，－1)是“相伴数对”，求k的值；(3) 若(4，m)是“相伴数对”，求代数式2432(41)3(4)m m mm m⎡⎤---⎣⎦-的值．AB CDMP图2图1 PMDCB A燕山地区2018—2019学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分标准2019.01一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．4 10．2 11．－1 12．15 13．答案不唯一，如：OC＝OB ，AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C14．答案不唯一，如：21x - 15．8 16．2226(20)x x +=-三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．解：原式＝………………………………1分＝………………………………3分＝2 ………………………………5分18．解：＝22(4)m a b - ………………………………3分＝(2)(2)m a b a b -+． ………………………………5分19．解：去分母得，33(1)2x x x =+-， ………………………………1分去括号得，3332x x x =+-， ………………………………2分移项合并同类项得，23x =， ………………………………3分系数化1得，224ma mb -32x =， ………………………………4分 检验：32x =是原方程的解． ………………………………5分20．证明：∵点D ，E 分别是线段AB ，AC 的中点，∴AD ＝12AB ，AE ＝12AC ， ∵AB ＝AC ， ∴AD ＝AE ． ………………………………1分在△ABE 和△ACD 中，AB AC A A AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，，＝，∴△ABE ≌△ACD ， ………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………5分21．解：(1) 补全的图形如图所示； (2)分(2) AN ，NP ，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．………………………………5分22．(1) 证明：在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠ACB ＝30°，AB ＝2，∴AC ＝2AB ＝4． (1)分在△ACD 中，AC ＝4，CD ＝3，AD ＝5，∵222435+=，即222AC CD AD +=，∴∠ACD ＝90°，AB CD∴AC ⊥CD ； ………………………………2分(2) 解：在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝2，AC ＝4，23．解：(1) 画出△A 1OB 1如图所示； (2)分A 1(1，2)，点1 ………………………………4分 (2) 点P 的坐标P (1，0)，PA +PB 的最小值为 ………………………………6分24．解：原式＝22(4)(4)()22(2)m m m m m m m --+-÷--- ………………………………3分＝4(2)2(4)(4)m m m m m m ----+g ＝4mm +． ………………………………5分当m ＝2019时，原式＝201920194+＝20192023． ………………………………6分 25．解：设公交车平均行驶速度为x km/h ，则地铁的平均行驶速度为1.5x km/h ， ………………………………1分根据题意，得305401.560x x -=， ………………………………2分解这个方程，得 x ＝22.5． ………………………………3分经检验：x ＝24是所列方程的解，且符合题意． ………………………………4分1.5x ＝1.5×22.5＝33.75km/h ． ………………………………5分答：公交车和地铁的平均行驶速度分别为22.5 km/h 和33.75km/h ． ………………6分26．解：(1) C ； ………………………………1分(2) 4(2)x -； (3)分(3) 设22x x y += ………………………………4分原式＝(2)1y y ++＝221y y ++＝2(1)y + (5)分＝22(21)x x ++＝4(1)x +． ………………………………6分27．(1) △ADP 是等腰直角三角形． (1)分证明：∵BC ＝5，BP ＝4，∴PC ＝1，M D A∵AB ＝1，∴PC ＝AB ． ………………………………2分 ∵AB ⊥BC ，CM ⊥BC ，DP ⊥AP ，∴∠B ＝∠C ＝90°，∠APB ＋∠DPC ＝90°，∠PDC ＋∠DPC ＝90°，∴∠APB ＝∠PDC ， ………………………………3分在△ABP 和△PCD 中，B C APB PDC AB PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABP ≌△PCD ， ………………………………4分 ∴AP ＝PD ，∵∠APD ＝90°，∴△ADP………………………………5分 (2) ①依补全图2； 6分 ② AC ． ………………………………7分28．解：(1) ∵11312121+≠+--⨯，∴(－2，1)不是“相伴数对”； ∵31313333+=+⨯，∴(3，3)是“相伴数对”． ………………………………2分 (2) ∵ (k ，－1)是“相伴数对”，∴11311k k-+=+--， ………………………………3分 解得k ＝1． ………………………………4分(3) ∵(4，m )是“相伴数对”，∴13144m m m+=+， ∴241m m -=-， ………………………………5分∴＝224(382)3(4)m m m m m --+- ＝2231223(4)m m m m -+-- 2432(41)3(4)m m m m m ⎡⎤---⎣⎦-＝223(4)23(4)m mm m----………………………………6分＝3(1)23(1)-⨯--⨯-＝－13．………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．。