小学人教版数学四年级上册第四单元——稍复杂的方程(例1)ppt

稍复杂的方程通常包含多个未知 数、多种运算符号和复杂的计算 过程，需要运用代数知识和技巧 进行求解。
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。

2χ + 2.8×2 =10.4
2χ + 5.6 =10.4
自己解答完。
2χ+5.6－5.6 =10.4－5.6
2χ=4.8 2χ÷2=4.8÷2
χ=2.4
到6
2x＋2.8×2=10.4
2x＋5.6=10.4 2x=10.4－5.6
2x=4.8 x=4.8÷2
x=2.4
也可以这样想：
两种水果的单价总和 × 2 = 总钱数
苹果的总价 + 梨子的总价 = 总共要付的钱
2.4×2 + 2.8×2 = 10.4（元）
两种水果的单价总和×2=总共要付的钱
苹果每千克多少钱？
（2.4+2.8）×2 = 10.4（元）
例2：妈妈买了苹果和梨各2千克，共付出10.4元。 已知梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？
转2
解：设苹果每千克χ元。 苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
χ=1.5
答：儿童票每张1.5元。
3102
3102
本
单价：2.5元
房号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元 用水吨数 = 101 2756 2788 80 两次读数的差 χ 3156 102 3102 135
101室用水吨数：2788-2756=32（吨） （2788-2756）×2.5 101室的水费 ： 32×2.5=80（元） （本次读数-上次读数）×单价=水费
2x + 2.8×2 = 10.4 2x + 5.6 = 10.4 2x+ 5.6－5.6 = 10.4－5.6 2x = 4.8 2x÷2=4.8÷2 x = 2.4
两种水果的单价总和×２=总钱数

解：设慢车平均每小时行X千米。
#43;X) = 357
237 + 3X = 357
79 + X = 3573
3X = 120
X = 119 –79
X = 40
X = 40
答：慢车平均每小时行40千米。
谢谢大家
稍复杂的方程
PPT教学课件
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
(1) 弄清题意，找出未知数， 用X表示；
(2) 找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程；
(3) 解方程； (4) 检验，写出答案。
苹果3㎏，单价 2.4元，梨2㎏， 单价2.8元。
PPT模板下载：./moban/ 节日PPT模板：./jieri/ PPT背景图片：./beijing/ 优秀PPT下载：./xiazai/ Word教程： ./word/ 资料下载：./ziliao/ 范文下载：./fanwen/ 教案下载：./jiaoan/
行业PPT模板：./hangye/ PPT素材下载：./sucai/ PPT图表下载：./tubiao/ PPT教程： ./powerpoint/ Excel教程：./excel/ PPT课件下载：./kejian/ 试卷下载：./shiti/
一共多少 钱？
解下列方程
2(ⅹ-2.6)=8 5(ⅹ+1.5)=17.5
8(ⅹ-6.2)=41.6 (ⅹ-3) ÷ =7.5
做一做 天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快
车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，
两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每
小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？
快车 每小时79千米
每小时?千米 慢车
天津

稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？

Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
从图中你能获得哪些信息？要求什么问题？
用算术法解答：
分 析
白色有２０块
Evaluation only. 比 ted with Aspose.Slides for 3.5 Client Profile 5.2 的 倍少４块 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
20
4
列出方程，并解答。
2X-20=4
怎样解这样的方程？
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
要记住验算。
答：共有——块黑色皮。
猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。 亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
Evaluation 2、说出数量间相等的关系。
地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。
三、练习：
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
课堂检测A
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.

第4页/共28页
X个
9个
x+3=9
第5页/共28页
方程两边同时减
x
去同一个数，左 右两边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3 x= 6
第6页/共28页
解方程：x+3=9 解： x+3-3=9-3
x=6
第7页/共28页
x+3=9 x=6是不是正确x+3-3=9-3 答一下案。呢？验算方程x左=边6 =x+3
空杯子重100g, 水重x克。
100+x
平衡
100g 50g 100g
X=？
100g
100+x＝250
第1页/共28页
平衡 1005g01g00g
假如两边同时 减去100,就能 得出x=150。
100g
X=？
100+x＝250
100+X-100=250-100, 所以x=150。
第2页/共28页
100+X=250
=方程右边
所以，X=1.4是方程的解。 所以，X=5.8是方程的解。
第9页/共28页
考考你的眼力能否帮他找到错误的所在？
等于号没对齐
（1） X+2=4 X+1.2-1.2=4-1.2 X=2.8
没写未知数x
（2） X+2.4=4.6
=4.6-2.4 =2.2
第10页/共28页
解方程：3x=18 x
第22页/共28页
降价促销：MP3和CD随身听你喜欢 哪一种？根据选择列方程计算现价。
现价：X元
优惠：150元
原价：420元
X+150=420

40
X
180
准备题： 40－15= 25 40－15＋15=40
5×8－15= 25
5×8－15＋15=40
5χ－15＋15= 5χ
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮？
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
你能根据上面的条件列出数量关系式吗？
先把2χ看成一个整体 （一个数）
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
根据图意列方程并解方程。
100
X 300
X
X X
根据图意列方程并解方程。
40
40
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－20 = 2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
还有其它列方程的方法吗？
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－4 = 20 2χ－4＋4 = 20＋4 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。