北大本科生课程设置(数学系)

数学与应用数学专业课程设置及简介来源：理学院时间：2005年8月2日14:27 点击：5603数学系数学与应用数学专业（S）四年制教学中共开设相关专业课程26门，其中专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、解析几何；专业课12门，包括：常微分方程、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、初等数论、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计；专业选修课11门，包括：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。

各门课程简介如下：一、数学分析内容简介：数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程，是高等数学理论的基础，也是所有本科专业学生的必修课程，这门课程的学好与否，直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。

该课程首先详细介绍了极限理论，用极限理论作为工具，讨论了函数，特别是连续函数的导数与徽分；不定积分与定积分；级数理论；多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。

通过这门课的学习，应该使学生掌握函数的微积分理论的基本理论和基本方法，能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下良好的基础。

该课程重点是极限理论和微积分理论，难点是实数连续性定理及级数理论。

先修课要求:中学数学教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社二、高等代数内容简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。

高等代数是高等师范院校数学专业一门重要基础课,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础.本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。

多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。

线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。

先修课要求:中学数学教材及参考书：《高等代数》北大数学系代数几何教研室王萼芳编高等教育出版社三、解析几何内容简介：解析几何是师范本科院校数学教育专业的一门重要基础课，其特点是用代数观点来研究几何问题，即：设法把空间的几何结构有系统的代数化、数量化。

北大数学系本科教材
北大数学系本科教材包括以下几门课程的教材：
1. 微积分：北大的微积分教材包括《微积分（修订版）》和《微积分习题讲义（修订版）》。

2. 线性代数：北大的线性代数教材包括《线性代数与解析几何（修订版）》和《线性代数习题指导与解答》。

3. 概率论与数理统计：北大的概率论与数理统计教材包括《概率论与数理统计教程（修订版）》和《概率论与数理统计习题讲义》。

4. 离散数学：北大的离散数学教材包括《离散数学》。

5. 数学分析：北大的数学分析教材包括《数学分析习题解答》和《数学分析辅导教程》。

这些教材都是经过北大数学系教授和专家精心编写的，旨在提供给本科学生综合学习和参考。

另外，北大数学系还有其他教材，涵盖更多的专业课程和研究领域，如代数学、几何学等。

数据科学与大数据技术专业（大数据分析方向）
人才培养方案
1.专业简介
计算机科学与技术系建立于1978年，它的前身是北大数学力学系计算数学专业软件专门化组与无线电电子学系计算技术专业。

2.专业培养要求、目标
在计算机科学技术中，掌握坚实的理论和专业知识，具有分析问题和解决问题的能力，以及知识自我更新和不断创新的能力。

在计算机的工程实践和应用方面受过良好训练，能适应计算机飞速发展.在个人素质方面，具有全面的文化素质、良好的知识结构和较强的适应新环境、新群体的能力，并具有良好的语言（中、英文）运用能力。

本科毕业后可在科研机构、高等院校、企业事业单位从事计算机科学与技术学科领域的研究、教学、开发、管理工作，并可继续攻读计算机科学与技术以及相关技术学科、交叉学科的研究生学位。

3.授予学位
本专业为理科专业，学制4年，毕业授予理学学士学位。

4.学分要求与课程设置
总学分：143学分，其中：全校必修课：48学分，其中公共必修课29学分，本学科通识课程19学分；专业核心课程：33学分；专业限选课程：38学分，含毕业论文6学分；自主选修课程：24学分。

1）全校必修课（48学
分）（1）公共必修课（29学分）说明：大学英语如因根据大学英语教研室要
2）专业核心课程（33学分）
4）自主选修课程（24学分）（1）通选课（12学分）
（2）实践创新类（2~6学分）本科生训练计划课程（2~6学分，三上下）以及其他实践创新课程。

（3）全校所有其他课程。

另外一个版本：北大数学科学学院本科生课程课程号 00130011 课程名数学分析(一)课程号 00130012 课程名数学分析(二)课程号 00130013 课程名数学分析(三)课程号 00130031 课程名高等代数(上)课程号 00130032 课程名高等代数(下)课程号 00130051 课程名解析几何课程号 00130061 课程名解析几何习题课课程号 00130072 课程名初等数论课程号 00130081 课程名常微分方程课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言课程号 0013010. 课程名计算机实习课程号 00130110 课程名复变函数课程号 00130120 课程名微分几何学课程号 00130130 课程名抽象代数(A)课程号 00130140 课程名实变函数论课程号 00130150 课程名偏微分方程课程号 00130161 课程名拓朴学(一)课程号 00130162 课程名拓朴学(二)课程号 00130170 课程名泛函分析课程号 00130180 课程名数学模型学课程号 00130190 课程名微分流形课程号 00130201 课程名高等数学(B)(一)课程号 00130202 课程名高等数学(B)(二)课程号 00130203 课程名高等数学(B)(三)课程号 00130221 课程名高等数学(C)(一)课程号 00130222 课程名高等数学(C)(二)课程号 00130241 课程名高等数学(D)(一)课程号 00130242 课程名高等数学(D)(二)课程号 00130250 课程名高等数学(E)课程号 00130260 课程名线性代数(B)课程号 00130270 课程名线性代数(C)课程号 00130280 课程名计算方法课程号 00130290 课程名汇编语言课程号 00130300 课程名数理逻辑及其在人工智能中的应用课程号 00130310 课程名数据结构课程号 00130320 课程名计算机图形学课程号 00130330 课程名数字信号处理课程号 00130340 课程名编译原理课程号 00130350 课程名抽象代数(B)课程号 00130360 课程名代数数论基础课程号 00130370 课程名有限群课程号 00130380 课程名代数选讲课程号 00130390 课程名图论课程号 00230010 课程名概率统计(A)课程号 00230020 课程名概率统计(B)课程号 00230030 课程名概率统计(C)课程号 00230040 课程名普通统计学课程号 00230050 课程名概率论课程号 00230060 课程名数理统计课程号 00230070 课程名测度论和概率论基础课程号 00230080 课程名应用多元统计分析课程号 00230090 课程名应用随机过程课程号 00230100 课程名应用时间序列分析课程号 00230110 课程名保险统计学课程号 00230120 课程名决策分析课程号 00230130 课程名抽样调查课程号 00230140 课程名试验设计课程号 00230150 课程名统计计算课程号 00230160 课程名算法分析与数据结构课程号 00230170 课程名图论( 离散数学 ) 课程号 00230180 课程名保险风险模型课程号 00230190 课程名运筹学课程号 00230200 课程名复变函数课程号 00230210 课程名 FORTRAN课程号 00230220 课程名热力学与统计物理。

北京⼤学数学系课程设置本科⽣1）公共与基础课程：44-50学分⼤学英语系列课程（2-8学分），政治系列课程、军事理论以及军训等课程（18学分）、计算机系列课程（6学分），体育系列课程（4学分），数学分析(14学分)2）核⼼课程：29学分⾼等代数Ⅰ(5学分)，⾼等代数Ⅱ（4学分），⼏何学（5学分），抽象代数（3学分），复变函数(3学分)，常微分⽅程（3学分），数学模型（3学分），概率论（3分）3）数学系限选课程32学分a) 21学分选⾃下⾯9门课: 数论基础(3学分)，群与表⽰(3学分)，基础代数⼏何(3学分)，拓扑学(3学分)，微分⼏何(3学分)，微分流形(3学分)，实变函数(3学分)，泛函分析(3学分)，偏微分⽅程(3学分)。

b) 理学部的⾮数学学院课程8学分(其中4学分物理).c) 毕业论⽂3学分4) 数学系通识与⾃主选修课程：27学分A．理学部课程：12学分，可以选⾃理学部中的任何院系，包括数学学院。

B. 通选课：12学分，其中社会科学类⾄少2学分；哲学与⼼理学类⾄少2学分；历史学类⾄少2学分；语⾔学、⽂学、艺术与美育类⾄少4学分，其中⼤学国⽂必选，另⼀门是艺术与教育类课程；数学与⾃然科学类和社会可持续发展类⾄少2学分。

C. 在全校课程中选择其余3学分。

研究⽣中级课程分析学与偏微分⽅程中级课程《实分析》（包含初步的⼏何测度论知识）+《调和分析》：上下学期开设，作为整体⼀年的课程。

《复分析》：与复⼏何课程衔接。

《泛函分析II》。

《⼆阶椭圆型⽅程》+《双曲⽅程》：上下学期轮流开设。

每两年开设⼀次《⾮线性分析基础》；《变分学》：轮流开设，有区分度。

《多复变函数论》。

资格考试课程：分析类：1) 泛函分析II, 2) 调和分析， 3）复分析; 偏微类：4) ⼆阶椭圆型⽅程，5）双曲⽅程另：偏微分⽅程概论（各类偏微分⽅程，拟微分算⼦）列为初级课程，在本科⽣开设。

常微分⽅程与动⼒系统类课程《常微分⽅程定性理论》。

数学系本科生课程设置与简介01101011 数学分析(1) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：112 学分：7简介：“数学分析”是数学专业最重要的一门专业课。

第一学期主要内容是分析基础。

第一章函数、第二章极限、第三章连续函数、第四章实数的连续性、第五章导数与微分、第六章微分基本定理及其应用、第七章不定积分、第八章定积分。

先修课要求：无教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01101021 数学分析(2) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：144 学分：8简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数微分学。

级数是数学分析的重要组成部分，它分为数值级数和函数级数。

数值级数是函数级数的特殊情况，也是函数级数的基础；函数级数是表示非初等函数的一个重要的数学工具，它在自然科学、工程技术和数学本身都有广泛的应用。

多元函数微分学是一元函数微分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分。

并且对某些概念和定理作了进一步的发展。

先修课要求：数学分析(1)教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：春01101031 数学分析(3) mathematical analysis课程性质：专业基础课课内学时：40 学分：2简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数积分学。

多元函数积分学是一元函数积分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分。

并且对某些概念和定理作了进一步的发展。

先修课要求：数学分析(1) 、数学分析(2)教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社适用专业：数学与应用数学开课学期：秋01101041 数学分析选讲 Selected Topics of Analysis课程性质：专业选修课课内学时：48 学分：2简介：数学分析教材自身科学规律概述、数学分析的思想方法与表达方式浅析、数学分析解题方法概述、关于数学分析中何种类型习题宜于用反证法证明的问题、形式逻辑与辩证逻辑方面易出现的错误及其分析、函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数、中值定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、定积分、数项级数、函数列与函数项级数、含参量正常积分、黎曼积分概念与性质，重积分的计算、曲线积分、曲面积分、各类积分间的联系、非正常积分、含参量非正常积分。

北大物理系本科课程安排摘要：1.北大物理系本科课程的概述2.课程安排的具体内容3.课程设置的特点和优势正文：北大物理系本科课程的概述北大物理系是我国著名的物理学教育和研究机构之一。

该系的本科课程旨在培养具有扎实的物理学基础和较强的科学研究能力的高素质人才。

为了实现这一目标，该系在本科阶段提供了丰富的课程选择，涵盖了物理学的各个领域，以及数学、计算机科学等相关学科。

课程安排的具体内容北大物理系本科课程的安排主要包括以下几个方面：1.基础课程：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、力学、热学、电磁学、光学等。

这些课程为学生打下扎实的数学和物理学基础，培养学生运用物理学基本原理解决实际问题的能力。

2.专业课程：包括量子力学、统计物理学、固体物理学、电磁学、光学、相对论、宇宙学、粒子物理学、核物理学等。

这些课程让学生深入学习物理学的各个分支，培养学生在特定领域的专业素养。

3.实验课程：包括普通物理实验、近代物理实验等。

这些课程让学生在实践中掌握物理学的实验方法和技巧，培养学生的实验能力和科学研究素养。

4.选修课程：包括数学、计算机科学、地球与空间科学等相关学科的课程。

这些课程拓宽学生的知识面，培养学生的跨学科合作能力。

课程设置的特点和优势北大物理系本科课程设置具有以下几个特点和优势：1.课程体系完整：既有基础课程，也有专业课程，还有实验课程和选修课程，为学生提供了全面的学术训练。

2.培养方向明确：课程设置以培养具有扎实的物理学基础和较强的科学研究能力的高素质人才为目标，为学生提供了明确的学术方向。

3.跨学科合作：课程设置涵盖了物理学、数学、计算机科学等相关学科，有利于培养学生的跨学科合作能力。

4.国际化程度高：该系与国际上许多知名高校和研究机构保持紧密的合作关系，为学生提供了丰富的国际交流和合作机会。

课程编号：课程名称：数学分析课程类型：数、统/必修课每周3学时，3学分先修要求：高等数学（两学期）基本目的：1.实数与权限的理论、函数的可积性、函数列与函数级数一致收敛性的基本知识。

2.培养学生的抽象思维和推理能力，加深学生对微积分的理论基础的了解，为进一步学习后续数学课程作必要的理论准备。

内容提要：一.实数与极限的理论1.从自然数到有理数简介。

2.实数的定义（戴德金分割）。

3.实数的性质。

4.确界存在定理，区间套定理，聚点。

5.紧性定理（序列紧，有限覆盖，一致连续）。

6.完备性（哥西基本列，实数的另一种定义）。

7.上极限与下极限。

二.函数的可积性1.达布和，上积分与下积分。

2.函数可积分的充要条件。

三.函数列与函数级数的一致收敛性1.一致收敛性及其判别法。

2.一致收敛函数列极限函数的性质。

教学方式：课堂讲授教材或参考书：1.教材：«数学分析»（双学位）讲义伍胜健2.参考书：«数学分析简明教程»邓东皋等高等教育出版社课程编号：课程名称：实变函数课程类型：数、统/必修课每周2学时，2学分先修课程：高等数学、线性代数基本目的：1.熟悉欧氏空间中Lebesgue 测度，Lebesgue 积分的基本理论。

2.掌握L2（R n）空间理论。

3.熟悉Hilbert空间，Banach空间的基本理论。

内容提要：1.Lebesgue测度与Lebesgue 积分：Lebesgue 可测集，可测函数，Lebesgue 积分，Lebesgue积分的极限定理。

2.L2（R n）空间：L2空间的基本理论教学方式：课堂讲授教材：《实变函数与泛函分析》郭懋正北京大学出版学生成绩评定方法：平时作业15分，期中考试25分，期末考试60分。

课程编号：课程名称：概率论课程类型：数、统/必修课每周4+1学时，5学分先修要求：微积分，线性代数（或相当高等数学）基本目的：1. 本课程的目的是引导学生学习用数学的语言，来刻划，表达与抽象随机现象。

北大数学系应用数学北大数学系应用数学专业是北大数学系中的一个重要专业方向。

应用数学，顾名思义，是将数学应用于实际问题的一门学科。

它不仅要求对数学理论有深入的理解，还要能够将这些理论应用于实际问题的解决中。

应用数学作为一门交叉学科，与其他学科有着广泛的联系。

在物理学领域，应用数学可以帮助解决复杂的物理方程和模型，从而揭示物理现象背后的数学规律。

在工程学领域，应用数学可以用于优化设计、控制系统分析与设计、信号处理等方面。

在经济学和金融学领域，应用数学可以用于建立经济模型、进行金融风险分析等。

在计算机科学领域，应用数学可以用于算法设计、数据挖掘、人工智能等方面。

可以说，应用数学几乎渗透到了各个领域。

应用数学专业的学生需要学习数学分析、线性代数、概率论与数理统计、偏微分方程等基础课程，为之后的学习打下坚实的基础。

此外，还需要学习数值分析、最优化理论、控制论、实验设计等应用数学的核心课程。

通过这些课程的学习，学生可以掌握数学工具的使用，培养解决实际问题的能力。

在北大数学系应用数学专业中，学生还可以选择不同的研究方向。

比如，可以选择在金融数学方向进行深入研究，探索金融市场中的数学模型和算法；也可以选择在计算数学方向进行研究，研究高性能计算、大数据分析等问题。

此外，还可以选择在生物数学、物理数学等方向进行深入研究。

北大数学系应用数学专业的培养目标是培养具有扎实的数学基础和广泛的应用数学知识，具备独立进行科学研究和解决实际问题的能力的高级应用数学人才。

毕业后，学生可以选择进入科研院所、高校、金融机构、科技企业等单位从事科研、教学和技术开发工作。

在北大数学系应用数学专业中，学生不仅能够接触到最前沿的数学理论和技术，还能够参与到各种实际问题的研究和解决中。

这不仅为学生的个人发展提供了广阔的空间，也为社会的发展和进步做出了贡献。

北大数学系应用数学专业是一门将数学应用于实际问题的学科，它与各个领域有着广泛的联系。

通过学习应用数学专业，学生可以掌握数学工具的使用，培养解决实际问题的能力，为将来的科研和工作打下坚实的基础。