苏教科版初中数学七年级上册 第三章《3.4.1 同类项》导学案

苏科版数学七年级上册3.4 合并同类项教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.4节主要讲解合并同类项。

合并同类项是代数中的一个基本操作，它可以帮助学生更好地理解代数式的简化过程。

本节内容通过具体的例子引导学生掌握合并同类项的法则，进而能够熟练地对代数式进行简化。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和负数的基本运算，对代数式有一定的认识。

但他们在合并同类项方面可能还存在一些困难，如对同类项的定义不清晰，对合并同类项的法则理解不深刻等。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握合并同类项的定义和法则，能够熟练地对代数式进行简化。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学的推理过程，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项的定义和法则。

2.难点：如何判断和操作合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，通过分析具体案例让学生理解合并同类项的法则，通过小组合作学习让学生互相讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。

2.准备课件，用于展示和解说合并同类项的法则。

3.准备黑板，用于板书示例和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，如“计算2x + 3x”引导学生思考如何合并同类项。

让学生尝试解答，并解释他们的思路。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现合并同类项的定义和法则。

通过示例和图示讲解同类项的判断方法和合并过程。

让学生跟随讲解，积极参与互动。

3.操练（10分钟）给出一些简单的合并同类项的练习题，让学生在课堂上独立完成。

选取部分学生的作业进行讲解和评价。

4.巩固（10分钟）提供一些复杂的合并同类项题目，让学生分组讨论和解答。

课题：3.4合并同类项【学习目标】：知道合并同类项所依据的运算律，会合并同类项【重点难点】：合并同类项【导学指导】：一、自主学习（一）探究：1．写出多项式y x xy y x a xy a 222233217523+--++-+的项。

2．请你把这些项分类，并说说你分类的方法。

（二）新知：1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有常数项也是同类项.练习1．判断下列各组的两项，是否是同类项？①322,2x x （ ） ②2332,3m n n m -（ ）③ab abc 3,2-（ ） ④33,5a （ ）⑤225.0,5.0xy y x （ ） ⑥ -125，15 （ ）练习2.指出下列每个多项式中的同类项。

（1）（2） 发现：1．同类项中两个相同：（1） （2）2．同类项中两个无关：（1） （2）2.合并同类项试一试：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：7a －3a = _______ ； =+2224x x ____________ ；=-22135ab ab ； =+-222259y x y x ；发现各式计算的结果中系数怎么变化？字母及字母的指数怎么变化？合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项依据：乘法分配律的逆运算。

二、例题评析：例1.合并同类项(1)－3x ＋2y －5x －7y （2）5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7—4m 3．练习：合并同类项(1) －12x ＋6y －3＋10x －2 （2） 9ab －4ab+ab-7ab+5ab(3) 7xy-x 2+2x 2-5xy-3x 2 (4) a 2-3ab+5-2a 2-3ab-7例2.（1）当=k 时，y x k 3与y x 2-是同类项；（2）如果b a n 23与142+-m b a 是同类项，那么=m ，=n（3）若两个单项式n m y x2与524y x 的和仍为单项式，则=m ，=n三、巩固知识 [典型问题]1. 下列各组中两数相互为同类项的是（ ）A ．23x 2 y 与-xy 2; B ．0.5a 2 b 与0.5a 2 c; C ．3b 与3ab c; D ．-0.1m 2n 与12nm 2 2．合并下列各式中的同类项:（1）15x+4x-10x （2）333a a a --- (3) pq p pq p +-++22863四基训练3．当k= 时，5a k b 与-4a 2b 是同类项;4. 如果-3a 3b n-1与14a mb 3的差仍为单项式，则m= n= 5．在322374354x yx y x x xy +---中没有同类项的是 ，请你写出它的一个同类项5．合并下列各式中的同类项:（1） -4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2—1 (2) 3x 2-1-2x-5+3x-3x 2(3)322223b ab b a ab b a a ---++(4)5x 2-2xy+3y 2 + xy -3y 2-6x 2拓展提升6.若,01322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-n m 试问单项式123-+n m y x 和41243y x n m +--是否是同类项？答案：一、自主学习（一）探究：1．写出多项式y x xy y x a xy a 222233217523+--++-+的项。

苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第四节“合并同类项”是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的法则，理解同类项的概念，并能灵活运用合并同类项。

本节课的内容在学生的数学学习过程中起着承上启下的作用，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于合并同类项的概念和法则还需要进一步的引导和培养。

他们在小学阶段已经学习了简单的代数知识，对于同类项的概念有一定的了解，但是还需要通过实例来进一步深化理解。

同时，学生对于新的学习内容充满好奇心和求知欲，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并简单的同类项。

2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生独立解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2.难点：对合并同类项法则的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生直观地理解同类项和合并同类项；通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。

2.准备PPT，展示同类项和合并同类项的例子。

3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考这些问题背后的数学规律。

然后提出本节课的学习主题：合并同类项。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。

同时，给出一些例子，让学生跟随教师的步骤，一起合并同类项。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师在这个过程中进行个别指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。

教学区操 场 图a100 200课题：3.4合并同类项（1）审核：初一数学组 课型：新授课班级 姓名 日期【学习目标】基本目标1. 了解同类项的概念，会识别同类项.2．知道合并同类项的法则，会合并同类项.提高目标了解合并同类项所依据的运算律。

【教学重难点】重点：能识别同类项，会合并同类项。

难点：了解合并同类项所依据的运算律。

【预习导航】1．同类项的概念2. 合并同类项的法则3. 将如图两个框中的同类项用线段连起来:4（1）-12xy+12xy=_______； （2）b a b a 2227+=________；（3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-12x 2y-13x 2y=_______；（5）3xy 2-7xy 2=________．【课堂导学】 活动一： 如图是某校园的规划图，请你用不同方法求出学校的 b a 23 x 2- mn 2-1 a b 23b a 25x面积（至少两种）活动二：１．观察100a 与200a ， x 2与 －2x 2， ab 与4ab 有什么共同特点？归纳： 叫做同类项２.想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（１）7a －3a = ； （２） 4x 2+2x 2= ；（３） 5ab 2－13ab 2 = ； （４）－9x 2y 2+5x 2y 2 = .归纳：合并同类项法则 。

思考：合并同类项所依据的运算律是 。

例题例1 分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1) －3x+2y －5x －7y （２）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+10xy 2-4；例2.已知51a 6b n 与－5a 2m b 3是同类项，求m ，n 的值【课堂检测】1．下列各题中的两个项是不是同类项？为什么？(1) 3x 2y 与-3x 2y (２) 62与x 2 （３）11abc 与9bc (4) 3m 2n 3与-n 3m 22.下列合并同类项正确的是 （ ）A 、3a ＋2b=5abB 、5mn －3mn=2m 2n 2C 、2x 3－4x 3=－2x 3D 、9m －8m=13．当m=________时，－x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 4．合并下列各式中的同类项：(1) 15x+4x-10x (2) -6ab+ba+8ab(3) -p 2-p 2-p 2； (4) 3a 2b+ab 2-3a 2b+5ab+ab 2-4ab+b a 221课后思 一【课后巩固】基本检测1. 下列各组式子中，是同类项的是 ( )A. 3x 2y 和－3xy 2B. 5ab 和－7bacC. 2x 2和2x 3D.23和－15 2. 下列合并同类项正确的是( )A.5m 2n －3m 2n =2B. 2a 2+3a 4=5a 6C. －x 2－x 2－x 2=－3x 2D. －ab －ab=03. 多项式7a 2－6a 3b+3a 2b+3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值 ( )A.与字母a ，b 都有关B.只与字母a 有关C.只与字母b 有关D.与字母a ，b 都无关4. 若单项式x m+1y 2与－21x 3y n －1是同类项，则m=________， n=________. ５. 合并同类项：（1）5ab 2－7a 2b －8ab 2－3a 2b （2）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2（3）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （4）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b（5）5xy-3x 2y-7xy 2+6xy-12xy+7xy 2+8x 2y (6) x 2y 2－3xy －7x 2y 2+21xy －1+5x 2y 2(7)41(m+2n)2－5(m －n)－21(m+2n)2 +3(m －n)拓展延伸１. 三个连续的奇数中，最小的一个是2n －1，则这三个连续奇数的和为________.２. 七年级（9）班给“希望工程”捐款x 元，七年级（1）班比（9）班多10元，七年级（8）班捐的钱是（9）班的2倍少30元，这3个班共捐款__________元3．直接写出下列各式的结果：（１）m 2＋m ＋( )＋( )-1=3m 2－2m-1； （２）-xy 2－（ ）=7xy 2；４. 已知m 、n 满足|m －1|+(3m +2n －7)2=0，有下列单项式：(1)2122++n m y x ； (2)n y x --433；(3)23441--n m y x ．试判断其中是否有同类项？若有，请指出.5. 已知多项式2x 2＋my －12与多项式nx 2－3y ＋6的和中不含有x,y ，试求m,n 的值。

合并同类项一、学习目标1. 经历探索同类项的概念，会识别同类项；2. 能进行合并同类项的运算。

二、要点梳理1.像5a ,3a ,－2a 这样所含_______并且相同字母的指数______的项叫同类项.2.合并同类项的法则是同类项的系数_______，字母和字母的指数_______。

三、学习过程知识点1. 同类项的定义例1．下列各题中的两项哪些是同类项？ （1）－2m 2n 与－23m 2n ； （2）x 2y 3与－12x 3y 2； （3）5a 2b 与5a 2bc ； （4）23a 2与32a 2； （5）3p 2q 与－qp 2； （6）53与－33．解：【变式】下列各组中的两项，不是同类项的是 （ ） A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2r D ．35与53知识点2. 合并同类项例2．合并同类项：4x 2y －8xy 2+7－4x 2y+10xy 2－4．解：【变式】下列运算中结果正确．．的是 （ ） A ．ab b a 523=+ B ．235=-y y C ．x x x 853-=+- D ．y x y x y x 22223=-当堂测试1. 下列各组代数式，是同类项的是 （ ） A ．2bc 与2abc B ．3 a 2b 与－3ab 2C ．a 与1D ．y x 232与－y x 22.下列说法中，不正确的是 （ ） A ．x 的系数是0 B ．代数式7ab+8abc-7xy 是7ab 、8abc 、-7xy 三项的和 C ．24与42是同类项 D ．当x=2时，5a 2和-13a x是同类项 3.化简a ＋2b －b ，正确的结果 （ ） A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋24.下列计算正确的是 （ ）A ．3a －2a=1B ．－m －m=－m 2C ．7x 2y 2－7x 2y 3=0D ．2x 2+2x 2=4x 25.合并同类项：5ab-2ab-3ab=________，mn+nm=_______。

复习前面所学的单项式定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项强调同类项的两个相使学生经历比较，发现，感受自己探索的乐趣引出合并同类项定义精选习题，巩固新知联系本章第二课时《代数式》，我设计了一题单项式“找朋友”活动，然后提问学生说出找出的朋友的共同特点，从而引出同类项，调动学生的积极性，以此引出课题，让学生产生悬念。

再PPT打印出几个单项式，引导学生归纳出同类项的概念，总结三条注意事项：①两个相同：字母相同，相同字母的指数相等；②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项。

接着，通过PPT展示“苹果”的合并，让学生感受“水果，合并在一起”，再次利用课本引例“学校的占地面积可以表示为100a+200a+240b+60b，也可以表示为（100+200）a+（240+60）b，根据乘法分配律（100+200）a=100a+200a，（240+60）b=240b+60b；反之计算100a+200a，可以先把他们的系数相加，再乘a，计算240b+60b，也可以先把他们的系数相加，再乘b。

”让学生感觉到“乘法分配律的逆运算”，由此得出合并同类项的定义。

通过2个简单的合并同类项的小题，感受合并同类项其实合并同类项的系数，并强调符号跟着单项式走，总结合并同类项法则，用一个例题，规范的板演例1的解题过程，引入合并同类项的划线记号。

配套2题学生板演的练习题，评讲结束。

引导学生小结，PPT展示小结的内容。

通过这节课的讲解学生明白了同类项的概念，合并同类项定义和法则。

小优点：引入贴合实际，充分的勾起了学生的兴趣，让学生有兴趣听完这节课。

一些不足和改进：1、在黑板上书写“同类项的定义”“合并同类项的定义和法则”时用时较多，可用实物投影带领学生一起动手在书本上划出来，既省时省力，又能让学生不忘记书本。

2、本堂课师生互动的小活动不多，学生在后半节课易倦怠。

3、本节课的难点是如何合并同类项，学生板演的题目不多4、同类项与合并同类项的引例没有相互照应。

苏科版七年级数学上册《3.4.1合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三章第四节第一部分的内容是合并同类项。

本节课主要让学生掌握合并同类项的概念和方法，能正确合并同类项，理解合并同类项在数学中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减运算，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生对概念的理解不够深入，对合并同类项的方法不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解，让学生充分理解合并同类项的意义，并通过大量练习，提高学生合并同类项的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项的概念和方法，能正确合并同类项。

2.过程与方法目标：通过实例讲解，让学生学会如何找出同类项，并会进行合并。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法。

2.难点：如何快速找出同类项，并进行合并。

五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。

通过实例讲解，引导学生发现问题，分析问题，解决问题。

同时，学生进行小组讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解合并同类项的概念和方法。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，如：“某商店进行促销活动，原价100元的商品现价80元，若购买该商品需要支付90元，请问购买该商品时找回了多少元？”2.呈现（10分钟）讲解合并同类项的概念和方法。

以实例为例，解释什么是同类项，如何合并同类项。

强调合并同类项的步骤：找出同类项、合并同类项、写出合并后的结果。

3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项的练习。

提供一些简单的问题，让学生独立解决。

同时，引导学生发现合并同类项的规律，提高运算速度。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关合并同类项的题目，巩固所学知识。

苏科版数学七年级上册3.4.1《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.1的内容，本节课主要让学生掌握合并同类项的法则，并能够运用该法则进行简单的数学运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握合并同类项的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于合并同类项的概念和方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.能够运用合并同类项的方法，进行简单的数学运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。

2.如何判断和合并同类项。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题，引导学生思考和探索合并同类项的方法。

2.利用多媒体和实物模型，直观地展示合并同类项的过程，帮助学生理解和记忆。

3.通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和道具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入合并同类项的概念。

例如，计算以下表达式的值：3x + 5x - 2x。

引导学生思考，如何将同类项合并。

2.呈现（15分钟）介绍合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

通过多媒体展示几个例子，让学生观察和理解合并同类项的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每人写出一个表达式，然后小组内讨论如何合并同类项。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题。

教师选取部分题目进行讲解和分析，强调合并同类项的注意事项。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：合并同类项在实际生活中的应用。

例如，购物时如何计算总价，如何简化复杂的数学表达式等。

苏科版版数学七年级上册教学设计《3-4 合并同类项》第1课时一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第四节“合并同类项”是初中学段代数知识体系中的重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了整式、单项式和多项式的概念以及同类项的定义的基础上进行学习的。

合并同类项不仅是代数运算的基础，也是解决更复杂代数问题的关键。

通过本节课的学习，学生将能够熟练掌握合并同类项的方法，并能够在解决实际问题时运用这一方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们在学习同类项时已经能够理解并掌握其定义。

但是，对于如何合并同类项，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和练习，帮助学生理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探索并发现合并同类项的规律。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法的掌握。

2.难点：如何判断并合并不同形式的同类项。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握合并同类项的方法。

2.自主探究法：鼓励学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索合并同类项的规律。

3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。

2.练习题：准备一些相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明的妈妈买了一些苹果和橙子，其中苹果有10个，橙子有5个，请问苹果和橙子一共有多少个？”引导学生思考，并引出合并同类项的概念。