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第1章 离散时间信号与系统1、 傅里叶分析和Z 变换的区别、缺陷、特点关系：点数为N 的有限长序列x(n)的Z 变换为X(z),而其离散傅里叶变换为X(k)，两者均表示了同一有限长序列x(n)的变换,它们之间的关系是:对z 变换在单位圆上取样可得DFT 。
而DFT 的内插就是变换。
傅里叶变换优缺点(1) 傅里叶变换缺乏时间和频率的定位功能 (2) 傅里叶变换对于非平稳信号的局限性(3) 傅里叶变换在时间和频率分辨率上的局限性傅立叶变换是最基本得变换，由傅里叶级数推导出。
傅立叶级数只适用于周期信号，把非周期信号看成周期T 趋于无穷的周期信号，就推导出傅里叶变换，能很好的处理非周期信号的频谱。
但是傅立叶变换的弱点是必须原信号必须绝对可积，因此适用范围不广。
Z 变换的本质是离散时间傅里叶变换（DTFT ），如果说拉普拉斯变换专门分析模拟信号，那Z 变换就是专门分析数字信号，Z 变换可以把离散卷积变成多项式乘法，对离散数字系统能发挥很好的作用。
Z 变换看系统频率响应，就是令Z 在复频域的单位圆上跑一圈，即Z=e^(j2πf)，即可得到频率响应。
2、系统的记忆性、因果性、可逆性(1)记忆性如果系统在任意时刻n0的响应仅与该时刻的输入f(n0)有关，而与其它时刻的输入无关，则称该系统为非记忆系统（或系统无记忆性），否则称为记忆系统。
系统的记忆性有时也被称为动态特性。
该特性强调系统的响应是否仅与当前时刻的输入有关。
对于无记忆LTI 系统，其系统冲激响应为，其中()()h n K n δ=，K 为一常数。
由于系统频率响应是冲激响应的傅氏变换、系统函数为系统冲激响应的z 变换，因此，无记忆LTI 系统的系统频率响应和系统函数分别为H(ω)=K ，H(z)=K 。
(2) 因果性如果系统任意时刻的响应与以后的输入无关，则该系统称为因果系统（或系统具有因果性），否则为非因果系统。
该特性强调的是，系统的响应是否与未来的输入有关。
第一章信号1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体2.信号的特性：时间特性，频率特性3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析第二章连续信号的频域分析1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性5.周期信号由无穷多个余弦分量组成周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值相频谱线大小表示谐波分量的相位6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；非周期信号的频谱是连续的；非周期信号可以用其自身的积分表示10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积◊傅里叶级数◊离散谱非周期信号：无限区间绝对可积◊傅里叶变换◊连续谱12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, …..脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍周期信号的傅立叶变换也是离散的；谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同13.信号的持续时间与信号占有频带成反比14.信号在时域的翻转，对应信号在频域的翻转15.频域频移，时域只有相移，幅频不变；时域相移，只导致频域频移，相位不变第三章 连续信号分析1.正弦信号的性质：两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变，幅值和相位改变;频率比为有理整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以低频（基频f0）为基频，叠加一个高频 (频nf0)分量2.函数f(t)与冲激函数或阶跃函数的卷积: f(t)与冲激函数卷积，结果是f(t)本身; f(t)与冲激偶的卷积,δ(t)称为微分器 f(t)与阶跃函数的卷积, u(t)称为积分器 3. 函数正交的充要条件是它们的内积为0第二章 离散傅里叶变换及其快速算法1.时域上周期序列的离散傅里叶级数在频域上仍是一个周期序列2.周期卷积特性：同周期序列的时域卷积等于频域的乘积同周期序列的时域乘积等于频域的卷积3.周期卷积与线性卷积的区别：线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和4.有限长序列隐含着周期性)()()(t f t t f '='*δ⎰∞-=*td f t u t f λλ)()()(5.有限长序列的循环移位导致频谱线性相移而对频谱幅度无影响6．FFT的计算工作量：FFT算法对于N点DFT,仅需(N/2)log2N次复数乘法运算和Nlog2N 次复数加法第三章随机信号分析与处理1 随机信号是随时间变化的随机变量，用概率结构来描述。
信号处理知识点信号处理是现代电子通信领域中非常重要的一个概念，它涉及到信号的获取、传输、处理和分析等方面。
在数字通信系统中，信号处理技术的应用越来越广泛，可以提高信号的质量和可靠性。
本文将介绍一些信号处理的基本知识点，帮助读者更好地理解这一概念。
一、信号的分类信号可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号是连续的信号，可以取任意实数值；数字信号是离散的信号，只能取有限个值。
在实际应用中，数字信号更常见，因为数字信号可以利用数字处理器进行高效处理。
二、采样定理采样定理是数字信号处理中非常重要的一个理论基础，它规定了对于一个连续信号，要进行数字化处理，就需要以足够高的频率采样才能准确地还原原始信号。
采样定理的公式为：Fs ≥ 2Fm，其中Fs表示采样频率，Fm表示信号最高频率成分。
如果采样频率小于两倍的信号最高频率成分，会导致信号混叠，无法正确还原。
三、离散傅里叶变换（DFT）DFT是一种将时域信号转换为频域信号的方法，是数字信号处理中常用的一种技术。
DFT算法可以将一个N点的离散信号转换为其N点频谱。
通过DFT，可以方便地对信号进行频域分析，得到信号的频谱信息。
四、滤波器滤波器是信号处理中常用的一种工具，用于去除信号中不需要的成分，保留感兴趣的频率范围。
滤波器根据频率响应可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等种类。
滤波器在通信系统、音频处理等领域有着广泛的应用。
五、数字滤波数字滤波是指在数字信号处理中，通过数字算法实现滤波的过程。
数字滤波可以采用FIR（有限脉冲响应）滤波器或IIR（无限脉冲响应）滤波器实现。
与模拟滤波器相比，数字滤波器更具灵活性和可靠性，且易于实现。
六、信号重构在数字信号处理中，信号重构是一个重要的步骤，用于从离散信号中还原出原始连续信号。
信号重构的方法有很多种，包括插值、抽取和滤波等技术。
通过信号重构，可以准确还原原始信号，保证信号处理的准确性。
七、信号编解码信号编解码是数字通信中不可或缺的一个环节，它涉及到将数字信息转换为模拟信号发送，并在接收端将接收的模拟信号重新转换为数字信息。
信号处理知识点总结 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第一章信号1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体2.信号的特性：时间特性，频率特性3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析第二章连续信号的频域分析1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性5.周期信号由无穷多个余弦分量组成周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值相频谱线大小表示谐波分量的相位6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；非周期信号的频谱是连续的；非周期信号可以用其自身的积分表示10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积à傅里叶级数à离散谱非周期信号：无限区间绝对可积à傅里叶变换à连续谱12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, …..脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍周期信号的傅立叶变换也是离散的；谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同13.信号的持续时间与信号占有频带成反比14.信号在时域的翻转，对应信号在频域的翻转15.频域频移，时域只有相移，幅频不变；时域相移，只导致频域频移，相位不变第三章 连续信号分析1.正弦信号的性质：两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变，幅值和相位改变;频率比为有理整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以低频（基频f0）为基频，叠加一个高频 (频nf0)分量2.函数f(t)与冲激函数或阶跃函数的卷积: f(t)与冲激函数卷积，结果是f(t)本身; f(t)与冲激偶的卷积,d(t)称为微分器f(t)与阶跃函数的卷积, u(t)称为积分器 3. 函数正交的充要条件是它们的内积为0第二章 离散傅里叶变换及其快速算法1.时域上周期序列的离散傅里叶级数在频域上仍是一个周期序列2.周期卷积特性：同周期序列的时域卷积等于频域的乘积同周期序列的时域乘积等于频域的卷积3.周期卷积与线性卷积的区别：线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和4.有限长序列隐含着周期性5.有限长序列的循环移位导致频谱线性相移而对频谱幅度无影响6．FFT 的计算工作量：FFT 算法对于N 点DFT,仅需(N/2)log2N次复数乘法运算和Nlog2N 次复数加法)()()(t f t t f '='*δ⎰∞-=*td f t u t f λλ)()()(第三章随机信号分析与处理1 随机信号是随时间变化的随机变量，用概率结构来描述。
《现代信号处理基础》阅读笔记目录一、内容概览 (1)二、信号处理的基本概念 (2)三、信号处理技术的发展历程及现状 (3)四、信号处理的应用领域 (5)五、现代信号处理基础 (6)1. 信号分类与特性分析 (8)2. 信号处理系统构成及功能 (10)3. 信号处理的关键技术 (11)六、信号处理中的数学工具 (13)1. 高等数学基础 (15)（1）微积分理论与应用 (16)（2）微分方程理论与应用 (17)（3）函数与变换理论等 (19)2. 信号与系统分析基础 (21)（1）信号的时域分析 (22)（2）信号的频域分析 (23)（3）信号的变换域分析等 (25)一、内容概览信号和系统的基本概念：在这一章节中，我了解到信号与系统的定义，性质以及基本分析方法。
这些内容为我理解后续复杂的内容打下了基础。
信号处理的基本原理：涵盖了信号处理的各个方面，包括滤波、变换、调制、解调等基本原理。
这些原理是信号处理技术的核心，对于理解现代通信、音频处理等领域至关重要。
数字信号处理：详细介绍了数字信号处理的基本原理和方法，包括信号的数字化表示、采样、量化等。
这部分内容也介绍了数字滤波器和数字信号处理算法的应用。
现代信号处理的应用：该部分讨论了信号处理在通信、医学影像处理、音频处理等领域的应用。
我认识到信号处理不仅仅是一种理论或技术，它在实际生活中的应用是广泛且深入的。
信号检测与估计理论：此部分详细介绍了信号检测与估计的基本原理和方法，包括信号检测、参数估计等内容。
这些内容对于理解无线通信、雷达等领域有着重要的价值。
信号的变换理论：涵盖了信号的各类变换理论，如傅里叶变换、小波变换等。
这些变换理论在信号分析和处理中发挥着重要的作用。
通过阅读这些内容，我对现代信号处理有了更深入的理解，也认识到了信号处理在现代社会中的重要作用。
在接下来的阅读中，我期待更深入地了解这些理论在实际应用中的实现方式，以及面临的挑战和未来的发展趋势。
现代信号处理知识点总结引言信号处理是一个广泛的领域，涉及到从基本的模拟信号处理到复杂的数字信号处理等多个方面。
在现代社会中，信号处理技术已经得到广泛应用，涉及到通信、图像处理、音频处理、生物医学工程等众多领域。
信号处理技术的不断发展和应用，为我们的生活带来了很多方便和改变。
本文将从基本的信号处理原理到现代的数字信号处理技术，对信号处理的知识点进行总结和介绍。
基本信号处理原理在信号处理领域，信号是指随着时间的变化而变化的一种物理量。
信号可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号是连续变化的信号，而数字信号是离散的信号。
在信号处理中，我们要对信号进行采样、量化和编码等处理。
采样是指在一定时间间隔内对模拟信号进行采集，得到离散的样本点。
采样过程中，需要考虑采样频率和最高频率的问题。
采样频率过低会导致信号失真，而采样频率过高会浪费资源。
量化是指将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
量化过程中，需要确定量化级数和量化误差等参数。
量化级数越大，信号的精度越高，但会增加数据量。
而量化误差是指模拟信号与数字信号之间的误差，它会影响信号的质量。
编码是指将量化后的数字信号进行编码传输或存储。
在信号处理中，有很多种编码方式，如脉冲编码调制（PCM）、脉冲位置调制（PPM）、脉冲振幅调制（PAM）等。
不同的编码方式有不同的特点和适用场景。
数字信号处理技术数字信号处理（DSP）是对数字信号进行处理和分析的技术。
它具有精度高、灵活性强、稳定可靠等优点，因此在通信、音视频处理、生物医学工程等领域得到广泛应用。
数字信号处理技术主要包括信号滤波、信号变换、频谱分析、时域分析等多个方面。
信号滤波是指通过对信号进行滤波，去除噪声和干扰等不必要的成分，保留信号中有用的信息。
滤波技术主要包括数字滤波器设计、滤波器特性、滤波器实现等内容。
数字滤波器可以分为有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器两种类型。
信号变换是将一个信号转换成另一个信号的过程。
《现代信号处理》复习提纲及作业复习提纲（2010年6⽉）⼀．多速率信号处理与⼩波变换1．抽取、内插与多相分解的概念、抽取与内插之后频谱的变化情况、抽取与内插所涉及的低通滤波器的作⽤；2．FIR滤波器、IIR滤波器的多相分解表⽰；了解多相滤波器的应⽤；3．⼩波变换的基本概念、理论基础（是建⽴在多速率滤波和多分辨率分析基础上的）和实现⽅法（通过滤波器组实现），与短时傅⾥叶变换的主要区别。
⼆．随机信号谱估计1．平稳随机过程的基本数字特征：均值、⽅差、⾃相关函数的定义及相互关系式；2．平稳随机过程的⾃相关函数与功率谱的关系、⽩噪声过程⾃相关函数与功率谱的特点；3．三种信号模型的的特点、系统函数、时域差分⽅程和谱分解定理）（要求掌握基于信号模型的功率谱计算⽅法）4．⽩噪声过程激励AR模型的输⼊输出关系式（包括相关域和谱域）、AR模型与预测误差滤波器的关系；5．AR模型正则⽅程的获取过程（由时域差分⽅程代⾃相关函数定义式推导）；知道求解AR模型参数的Levinson-Durbin算法、Burg算法，要求掌握Levinson 关系式，Burg算法与Levinson-Durbin算法的⽐较；6．横向型预测误差滤波器和格型预测误差滤波器结构；7．特征分解谱估计及⾼阶统计量要求掌握基本概念。
三．⾃适应滤波1．⾃适应滤波的基本概念、维纳滤波和卡尔曼滤波异同点；2．掌握维纳解的求解⽅法，两种最基本的⾃适应算法（LMS算法、RLS算法）的性能⽐较；3．LMS 算法中失调的概念及产⽣的原因；4．FIR ⾃适应滤波器和IIR ⾃适应滤波器的基本结构；FIR ⾃适应滤波器和IIR ⾃适应滤波器各⾃的优缺点；5．掌握前向预测、后向预测和联合过程估计的基本概念和特点，格型⾃适应滤波器的基本原理和实现⽅法；6．Laguerre 横向滤波器的结构特点；7．⾃适应滤波器的四种主要应⽤四．⼈⼯神经⽹络（ANN ）1．组成⼈⼯神经⽹络的三要素（神经元、⽹络拓扑、学习算法）；⼈⼯神经元模型的结构特点，常⽤的激活函数；2．三种学习规则（误差修正学习、Hebb 学习、竞争学习）；3．信号处理领域常⽤的三种⼈⼯神经⽹络（多层前向神经⽹络、⾃组织神经⽹络、Hopfield 神经⽹络），各⾃的特点及主要应⽤；⼤型作业：（以下4个题⽬任选3题完成）1. 请⽤多层感知器（MLP ）神经⽹络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输⼊为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
现代信号处理复习要点总结《信号处理技术及应⽤》复习要点总结题型：10个简答题，⽆分析题。
前5个为必做题，后⾯出7个题，选做5个，每个题10分。
要点：第⼀章：⼏种变换的特点，正交分解，内积，基函数；第⼆章：信号采样中的窗函数与泄露，时频分辨率，相关分析及应⽤（能举个例⼦最好）第三章：傅⾥叶级数、傅⾥叶变换、离散傅⾥叶变换（DFT）的思想及公式，FFT校正算法、功率谱密度函数的定义，频谱细化分析，倒频谱、解调分析、时间序列的基本原理（可能考其中两个）第四章：⼀阶和⼆阶循环统计量的定义和计算过程，怎么应⽤？第五章：多分辨分析，正交⼩波基的构造，⼩波包的基本概念第六章：三种⼩波各⾃的优点，奇异点怎么选取第七章：⼆代⼩波提出的背景及其优点，预测器和更新器系数计算⽅法，⼆代⼩波的分解和重构，定量识别的步骤第⼋章：EMD基本概念（瞬时频率和基本模式分量）、基本原理，HHT的基本原理和算法。
看8.3⼩节。
信号的时域分析信号的预处理传感器获取的信号往往⽐较微弱，并伴随着各种噪声。
不同类型的传感器，其输出信号的形式也不尽相同。
为了抑制信号中的噪声，提⾼检测信号的信噪⽐，便于信息提取，须对传感器检测到的信号进⾏预处理。
所谓信号预处理，是指在对信号进⾏变换、提取、识别或评估之前，对检测信号进⾏的转换、滤波、放⼤等处理。
常⽤的信号预处理⽅法信号类型转换信号放⼤信号滤波去除均值去除趋势项理想低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性。
经典滤波器定义：当噪声和有⽤信号处于不同的频带时，噪声通过滤波器将被衰减或消除，⽽有⽤信号得以保留现代滤波器当噪声频带和有⽤信号频带相互重叠时，经典滤波器就⽆法实现滤波功能现代滤波器也称统计滤波器，从统计的概念出发对信号在时域进⾏估计，在统计指标最优的意义下，⽤估计值去逼近有⽤信号，相应的噪声也在统计最优的意义下得以减弱或消除将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样，它包含了离散和量化两个主要步骤采样定理：为避免混叠，采样频率ωs必须不⼩于信号中最⾼频率ωmax的两倍,⼀般选取采样频率ωs为处理信号中最⾼频率的2.5～4倍量化是对信号采样点取值进⾏数字化转换的过程。
信号分析与处理重要知识点信号分析与处理是一门研究信号的产生、传输、采集、处理、分析及其应用的学科。
随着现代科学技术的快速发展，信号分析与处理在工程技术、通信技术、医学影像、机器学习等领域得到了广泛应用。
下面是信号分析与处理的重要知识点。
1.傅里叶变换傅里叶变换是信号处理中最为常用的数学工具之一、它将一个信号分解成多个基频的正弦和余弦波，便于对信号的频谱进行分析。
傅里叶变换有很多应用场景，比如音频、图像、视频信号处理等。
2.时频分析时频分析是一种将时间和频率两个维度结合的信号分析方法。
它通过对信号在时间和频率上的变化进行分析，能够得到信号的瞬时频率、能量集中区域等特征。
时频分析常见的方法有短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)、希尔伯特-黄变换(HHT)等。
3.数字滤波器设计数字滤波器是指能够对数字信号进行滤波处理的系统，通常由差分方程、频率响应函数等方式描述。
数字滤波器设计是信号处理中的核心内容之一，常见的数字滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
常用的滤波器设计方法有窗函数、零相位滤波器设计、最小相位滤波器设计等。
4.信号重构与插值信号重构与插值是对信号进行采样、压缩、恢复的过程。
在信号处理中，经常会遇到信号采样率不匹配、信号数据损失等情况，需要通过信号重构与插值的方法进行恢复。
常见的信号重构与插值方法有线性插值、多项式插值、样条插值等。
5.自适应信号处理自适应信号处理是指信号处理系统能够根据信号的特征，自动地调整处理参数，以适应信号的变化。
自适应信号处理常用的方法有LMS算法、RLS算法、神经网络等。
自适应信号处理广泛应用于通信系统、自动控制系统、智能系统等领域。
6.非平稳信号分析非平稳信号是指信号的统计特性随时间变化的信号。
非平稳信号分析是指对非平稳信号进行特性提取和分析的过程。
常见的非平稳信号分析方法有小波变换、时频分析、奇异谱分析、经验模态分解等。
7.高维信号处理高维信号是指在高维空间中描述的信号，如多维图像、多通道信号等。
现代通信系统复习要点归纳随机信号1、随机信号的定义和描述2、平稳信号和周期平稳信号的定义，自相关函数和功率谱的关系，自相关函数、周期自相关函数和周期谱的定义与关系，在系统识别中的作用，以及系统识别的方法。
3、几种常见的随机信号特性及表达：高斯信号、白噪声、窄带信号。
主要考察某个时刻的随机变量的特性。
注意平稳与非平稳、白与非白、高斯与非高斯、独立与不相关几组概念的区别4、平稳和周期平稳信号经过线性时不变系统后，输出信号数学特征与输入信号数学特征的关系，系统识别的方法5、已调信号叠加零均值加性高斯白噪声后的信号特性，以及系统错误概率的计算方法信道1、各种信道的物理特性和对信号产生的影响、解决办法2、无线移动信道的特性、分类，重要参数，最后指出衰落可以用分集接收来改善。
模拟调制各种调制系统的原理、时域和频域特性，抗噪声性能分析（方法和结论）、比较频分复用系统和多级调制系统PCM系统1、模拟信号数字化传输的处理过程2、原理：抽样、量化和编码——PCM（有效性和可靠性）3、线路编码，数字基带信号的功率谱4、改进型的PCM——DPCM和增量调制（1）DPCM：原理和关键技术、信噪比增益（2）DM：量化间隔和抽样频率的设计（同时考虑起始电平和过载噪声），可靠性数字基带传输1、高斯信道下，系统的最佳接收滤波器设计——匹配滤波器和最佳抽样时刻2、在存在信道影响时，应该重新考虑接收滤波器的设计，保证系统等效的滤波器响应符合无码间干扰传输的奈奎斯特第一定理。
但是这个条件可能存在频带利用率和定时要求的矛盾，所以通过引入可知的码间干扰，构成部分响应系统来解决，但是带来的是功率的损失或者系统误码率的提高。
3、在码间干扰可以消除的情况下，系统的最佳判决门限和误码率计算。
4、在存在码间干扰的时候，应该有均衡网络来消除码间干扰——迫零算法和MMSE准则的均衡器（横向滤波器，自适应滤波工作原理）数字频带传输1、信号的矢量表示和信号空间，信号最佳接收（多种形式）和误码率上限，二进制系统误码率的公式。
现代通信原理与技术期末复习重点第一篇：现代通信原理与技术期末复习重点第1章1.模拟信号与数字信号的定义2.信息及其度量：信息量及平均信息量的定义，给定信源，会计算信源的平均信息量及总的信息量。
3.主要性能指标：模拟通信与数字通信各自的性能指标及其度量方法。
会计算码元速率，信息速率及两者之间的关系；会计算误码率和误信率。
第2章1.狭义平稳和广义平稳的定义以及两者之间的关系。
2.平稳过程自相关函数的性质；理解独立的概念。
3.窄带随机过程的同相分量，正交分量，包络及相位的统计特性。
第3章1.理想恒参信道特性及对信号传输的影响，理解幅度-频率失真和相位频率失真的概念。
2.随参信道传输媒质的特点。
3.理解信道的数学模型中乘性干扰与加性干扰的概念。
4.香农公式的定义以及由香农公式得到的重要结论第4章1.掌握线性调制系统（AM,DSB,SSB,VSB）的调制与解调原理，理解制度增益的概念，会计算输入信噪比和输出信噪比。
2.理解角度调制（非线性调制）的原理，会计算FM信号的带宽和调制指数。
3.各种模拟调制系统的性能比较（选择题）第5章1.给定信源，能编出AMI和HDB3码，并画出波形。
2.无码间串扰的时域和频域条件,奈奎斯特速率，奈奎斯特带宽的定义。
3.掌握无码间串扰基带系统抗噪声性能分析方法（包括单极性信号和双极性信号分析）第6章1.模拟信号数字化（PCM）的过程：抽样，量化和编码。
重点掌握低通抽样定理。
2.掌握13折线A律编码方法第7章1．掌握二进制数字调制与解调原理（2ASK,2FSK,2PSK,2DPSK）2ASK又称作OOK.,给定信源会画出几种信号的波形图。
理解相对码的概念，给出绝对码能求出相对码。
理解2PSK的相位模糊问题。
2.二进制数字调制系统的性能比较第二篇：微型计算机原理与接口技术复习重点题型：填空题30-35分左右简答题30-35分左右读程序题 12分左右两个大题 23分左右1、第三代16位微处理器的特点2、补码的计算3、微型计算机硬件系统的主要构成4、CPU的基本功能、特点及意义5、总线的概念及分类，各种分类的基本特点6、第三、四章指令系统及汇编，这是这门课的核心，如果时间允许应该全部掌握。
第一章 随机信号本章首先介绍了随机信号的基本概念、协方差函数和功率谱密度的定义与性质。
接着，从独立性、不相关性、正交性和相干性这四种基本统计关系出发，讨论了如何进行两个随机信号之间的比较与识别。
随后，介绍了正交信号变换、双正交信号变换和非正交信号变换的基本理论。
最后，以被随机信号激励的线性关系为对象，分析了系统输出与输入之间的统计量的关系，对两个随机信号之间的关系作了更深一步的描述。
一、信号分类连续时间信号 s(t) -∞﹤t ﹤∞离散时间信号 s(k) k 为整数确定性信号（按某函数取值，每时刻值可知）随机信号（每时刻取值未知）：⑴取值是随机的（不能确切已知）⑵取值服从概率分布规律（统计特性确定，但未知）二、两个随机信号的统计量1、互相关函数Rxy （τ）=E{x(t)y *(t-τ)}互相关函数描述的是两个信号共同的部分（特征）。
2、互相关系数τXY ρ()=3、互协方差函数*(){[()][()]}xy x y C E x t m y t m ττ=---4、功率谱：协方差函数的Fourier 变换2()()j f xy P f C e d πτττ∞--∞=⎰三、两个随机信号的统计关系1、统计独立,(,)()()X Y X Y f x y f x f y =2、统计不相关 若C xy （）=0，，则称x(t)和y(t)统计不相关。
3、正交若R xy ()=E{x(t)y *(t-)}=0, ,则称随机信号x(t)和y(t)正交，记作x(t)⊥y(t)。
四、信号变换1、正交信号变换 (1）Фk （t ）=g k (t) （2）(),()()k l t t k l δ<ΦΦ>=-2、双正交信号变换（1）()()k k t g t Φ≠ （2）(),()0k k t g t <Φ>= 3、非正交信号变换（1）()()k k t g t Φ≠ （2）(),()0k k t g t <Φ>≠第二章 参数估计理论本章的核心是参数估计的基本理论与方法。
现代信号处理技术及应用一、简述现代信号处理的应用现状与进展（结合自己的研究方向谈应用）应用：1、50年代以前，信号处理主要依靠模拟仪器来实现2、60年代以后，大型通用的数字计算机在信号分析中有了实际的应用，大规模集成电路迅速发展，使得构成数字系统的硬件能够满足要求3、快速傅里叶变换算法，大大地推动了数字信号处理科学的发展4、超大规模集成电路技术迅猛发展，使各种数字信号处理器件及设备大量涌现。
是高速通用数字信号处理单片机的出现，为解决数字信号处理实时性及减少设计复杂性迈出了重要的一步。
进展：1、高分辨率频谱分析2、非平稳信号的处理3、信息的集成与融合处理小波变换-希尔伯特黄变换-局域波···（海洋平台疲劳损伤···）二、详述FFT思想FFT是为了解决数字信号处理中DFT实时性差的瓶颈问题，利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项，把长序列DFT变成短序列DFT，从而减少其运算量。
DFT的定义式为：运算量与N2成正比，当N较大时，其运算量太大，很难实用。
具有对称性，周期性，可约性综合利用上面特性和运算可做两件事情–对DFT运算中的有些项进行合并–将长序列的DFT分解为短序列的DFT• FFT算法利用了的上述特点，巧妙地将N的平方量级的DFT 运算量降至量级三、详述经典频谱分析和现代频谱分析的特点及应用经典频谱分析是一种非参数方法，主要是对有限长度信号进行线性估计，其理论基础是信号的傅里叶变换。
经典频谱分析属于线性估计，它们成熟于20世纪70年代以前，方法的计算比较简单，但是存在着弱信号被强信号的旁瓣淹没、频率分辨率低和频谱旁瓣泄漏等严重的缺点现代谱分析是以随机过程参数模型的参数估计为基础，所以现代谱分析方法又称为参数方法。
现代频谱分析属于非线性参数估计，它们是在20 世纪70年代以后逐渐发展起来，具有较高的频率分辨率四、简述信号时域和频域的分析方法在时域内对信号进行滤波、放大、统计特征计算、相关性分析等处理，统称为信号的时域分析。
《信号处理技术及应用》复习要点总结题型：10个简答题，无分析题。
前5个为必做题，后面出7个题，选做5个，每个题10分。
要点：第一章：几种变换的特点，正交分解，内积，基函数；第二章：信号采样中的窗函数与泄露，时频分辨率，相关分析及应用（能举个例子最好）第三章：傅里叶级数、傅里叶变换、离散傅里叶变换（DFT）的思想及公式，FFT校正算法、功率谱密度函数的定义，频谱细化分析，倒频谱、解调分析、时间序列的基本原理（可能考其中两个）第四章：一阶和二阶循环统计量的定义和计算过程，怎么应用？第五章：多分辨分析，正交小波基的构造，小波包的基本概念第六章：三种小波各自的优点，奇异点怎么选取第七章：二代小波提出的背景及其优点，预测器和更新器系数计算方法，二代小波的分解和重构，定量识别的步骤第八章：EMD基本概念（瞬时频率和基本模式分量）、基本原理，HHT的基本原理和算法。
看8.3小节。
信号的时域分析信号的预处理传感器获取的信号往往比较微弱，并伴随着各种噪声。
不同类型的传感器，其输出信号的形式也不尽相同。
为了抑制信号中的噪声，提高检测信号的信噪比，便于信息提取，须对传感器检测到的信号进行预处理。
所谓信号预处理，是指在对信号进行变换、提取、识别或评估之前，对检测信号进行的转换、滤波、放大等处理。
常用的信号预处理方法信号类型转换信号放大信号滤波去除均值去除趋势项理想低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性。
经典滤波器定义：当噪声和有用信号处于不同的频带时，噪声通过滤波器将被衰减或消除，而有用信号得以保留现代滤波器当噪声频带和有用信号频带相互重叠时，经典滤波器就无法实现滤波功能现代滤波器也称统计滤波器，从统计的概念出发对信号在时域进行估计，在统计指标最优的意义下，用估计值去逼近有用信号，相应的噪声也在统计最优的意义下得以减弱或消除将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样，它包含了离散和量化两个主要步骤采样定理：为避免混叠，采样频率ωs必须不小于信号中最高频率ωmax的两倍,一般选取采样频率ωs为处理信号中最高频率的2.5～4倍量化是对信号采样点取值进行数字化转换的过程。
量化结果以一定位数的数字近似表示信号在采样点的取值。
信号采样过程须使用窗函数，将无限长信号截断成为有限长度的信号。
从理论上看，截断过程就是在时域将无限长信号乘以有限时间宽度的窗函数数字信号的分辨率包括时间分辨率和频率分辨率数字信号的时间分辨率即采样间隔ρt，它反映了数字信号在时域中取值点之间的细密程度数字信号的频率分辨率为ρω=2π/Tt e t x X t j d )()(ωω-+∞∞-⎰=频率分辨率表示了数字信号的频谱在频域中取值点之间的细密程度 常用的时域参数和指标1) 均值；2) 均方值；3) 均方根值；4) 方差； 5) 标准差；6) 概率密度函数；7) 概率分布函数； 8) 联合概率密度函数等有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种 无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标有量纲参数指标不但与机器的状态有关，且与机器的运动参数如转速、载荷等有关。
而无量纲参数指标具有对信号幅值和频率变化均不敏感的特点。
这就意味着理论上它们与机器的运动条件无关，只依赖于概率密率函数的形状。
所谓相关，就是指变量之间的线性联系或相互依赖关系。
如果信号随自变量时间的取值相似，内积结果就大。
反之亦然。
可定义信号的相关性度量指标。
⎰+=∞→TT tt y t x TR 0d )()(1lim)(ττ信号x (t )的自相关函数和自相关系数定义为tt x t x TR TT x d )()(1lim)(0⎰±=∞→ττ自相关分析的应用信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会衰减，且保持了原来的周期。
因此，自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分在用噪声诊断机器运行状态时，正常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱。
当机器状态异常时，随机噪声中将出现有规则、周期性的信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多。
用噪声诊断机器故障时，依靠自相关函数 就可在噪声中发现隐藏的周期分量，确定机器的缺陷所在互相关函数可定义为tt y t x TR TT xy d )()(1lim)(0⎰+=∞→ττ互相关函数 的性质如下信号的频域分析傅里叶变换)(ωX )(ωφ傅里叶逆变换ωωπωd )(21)(t j e X t x ⎰∞+∞-=可写成)(|)(|)(ωφωωj eX X =| |为信号的连续幅值谱， 为信号的连续相位谱非周期信号的幅值谱| X(w)|和周期信号的幅值谱 Cn 很相似，但两者是有差别的 Cn|的量纲与信号幅值的量纲一样；| X(w)|的量纲与信号幅值的量纲不一样，它是单位频带dw 上的幅值。
傅里叶变换的性质相干函数的工程应用(1) 判断系统输出与某特定输入的相关程度。
利用相干函数可发现系统是否还有其它输入干扰及系统的线性程度。
(2) 谱估计和系统动态特性的测量精度估计。
在计算传递函数的幅频特性及相频特性时，辅以相干函数分析，可以分析出机械系统和基础振动的传递特性，为结构动态分析提供依据。
得到新的长度为N的复序列{ Rn}对序列{Rn}进行FFT变换，得到中心频率为Wk 带宽W2-W1的细化谱信号调制与解调分析当机械出现故障时，信号中包含的故障信息往往以调制的形式出现，提取调制信号的过程就是信号的解调。
由于经典的频谱分辨率低，方差性不好，频谱能量泄露，需要较长的原始数据等不足，需要建立参数模型频谱估计随机信号Xt的参数模型频谱估计的步骤可以分为以下三步:（1）对给定的随机信号确定合理的参数模型；（2）根据信号的自相关函数估计所确定的模型的参数；（3）用估计出的模型参数计算信号的功率谱密度函数。
自回归(Auto-regressive，AR)模型AR模型的传递函数中只含有极点，不含有零点，是全极点模型滑动平均(Moving-average，MA)模型参数模型的输出是该时刻的输入和以前q个输入的线性组合，称为滑动平均模型，其传递函数中只含有零点，不含有极点，所以MA模型也叫作全零点模型。
自回归滑动平均(Auto-regressive & Moving-average，ARMA)模型ARMA模型的传递函数既包含零点，又包含极点，所以ARMA模型也叫作极零点模型。
由于AR模型的参数估计可以归结为求解一组线性方程组，计算简单。
因此，AR模型便成为研究最多且应用最广的一种参数模型。
循环平稳信号在非平稳信号中有一个重要的子类，它们的统计量随时间按周期或多周期规律变化，这类信号称为循环平稳信号严格意义上的循环平稳信号是指时间序列具有周期时变的联合概率密度函数011(,)(,)N Niii i p x t p x tnT ===+∏∏对于一个循环平稳的时间序列来说，它的循环频率（包括零循环频率和非零循环频率）可能有多个，所有循环频率的总体构成循环频率集循环频率包括零值和非零值，其中零循环频率对应信号的平稳部分，非零循环频率则描述了信号的循环平稳特性一阶循环统计量—循环均值二阶循环统计量—循环自相关函数二阶循环密度函数将调制信号分成了低频调制频段和高频载波频段两个相互独立的循环频率域 若高频载波频带中对应的谱峰为最高值，两边的边频带数目较少，则可以确定为调幅信号 若循环频率中心处的谱峰不是最大值，切两边的边频带较多，则是调频信号窗口傅里叶变换，称为短时傅里叶变换STFT 时间分辨率 和频率分辨率 不可能同时任意小，根据Heisenberg 不确定性原理，上式中，当且仅当采用了高斯窗函数，等式成立 短时傅里叶变换能够分析非平稳动态信号，其基础是傅里叶变换，更适合分析准平稳(quasi-stationary)信号。
反映信号高频成份需要用窄时窗，而反映信号低频成份需要用宽时窗。
短时傅里叶变换不能同时满足这些要求。
“小波”就是小的波形。
所谓“小”是指局部非零，波形具有衰减性；“波”则是指它具有波动性，包含有频率的特性。
小波分析的思想来源于伸缩和平移方法。
小波变换的实质就是以基函数 的形式将信号 X （t ）分解为不同频带的子信号。
对信号X （t ） 进行小波变换相当于通过小波的尺度因子和时移因子变化去观察信号。
小波变换的局部化是变化的，在高频处时间分辨率高，频率分辨率低；在低频处时间分辨率低，频率分辨率高，即具有“变焦”的性质，也就是具有自当机器发生故障时，信号所包含机器不同零部件的故障特征频率分布在不同的频带里。
如何提取这些被淹没的微弱信息而实现故障的早期诊断问题，往往使传统的信号分析技术无能为力。
小波变换能够实现信号在不同频带、不同时刻的合理分离。
这种分离相当于同时使用一个低通滤波器和若干个带通滤波器而不丢失任何原始信息。
为机器零部件故障特征频率的分离、微弱信息的提取以实现早期故障诊断提供了高效、有力的工具。
特别要强调，这些优点来自小波变换的多分辨分析和小波基函数的正交性。
适应窗的性质小波包小波变换对信号的分解都是对低频逼近信号进行再分解，不再对高频细节信号进行分解。
小波变换分解方式，高频频带信号的时间分辨率高而频率分辨率低，低频频带信号的时间分辨率低而频率分辨率高。
小波包(wavelet packet)提高高频频带信号的频率分辨率 即对高频频带信号进行再分解连续小波变换本章介绍三种在工程实际应用中取得了理想效果的连续小波基函数，它们都具有明确的解析表达式。
这三种连续小波分别是谐波小波、Laplace 小波和Hermitian 小波谐波小波是一种复小波，在频域紧支，有明确的函数表达式，其伸缩与平移构成了L2(R)空间的规范正交基。
谐波小波小波具有完全“盒形”的频谱。
谐波小波分解算法是通过信号的快速傅里叶变换（FFT ）及其逆变换（IFFT ）实现的，算法速度快，t∆f ∆π41≥∆∆f t ()ab t -ψ精度高，因而具有很好的工程应用价值谐波小波对信号的分析频宽从高频到低频是以1/2关系逐渐减小的，对信号的低频部分划分比较细，而高频部分划分比较粗，这说明谐波小波分解是一种小波分解为了保证谐波小波的优点，必须进行滤波算法，即谐波小波滤波，谐波小波滤波计算过程并未采用基于隔二抽取的Mallat 算法，因此保证了信号各频段成分点数不变，采样频率不变，这样就可以实现机组同一截面互相垂直两个方向振动信号的轴心轨迹合成。
Laplace 小波具有良好的单边衰减的特性，但是其正交性很差。
其频域盒形不好，故滤波特性较差。
Laplace 小波相关滤波法能够在强大噪声或其它干扰中准确捕捉到脉冲响应信号，识别出响应波形的参数。
点数较多的滤波器会平滑掉信号中的部分奇异性，所以，奇异性检测需要振荡次数较少的小波，这是选择Hermitian 小波的出发点 只需要少量离散点即可表达，具有很强的时域局部化能力。
