电磁波均匀平面波的反射与透射

电磁波的反射和透射电磁波的反射系数和透射系数反射系数（reflectioncoefficient）是指光（入射光）投向物体时，其表面反射光的强度与入射光的强度之比值。

受入射光的投射角度、强度、波长、物体表面材料的性质以及反射光的测量角度等因素影响。

1931年英国帝国化学工业公司（ICI）规定，在入射光的投射角度为45度的情况下，用入射光的强度与此时测得的垂直于客体表面的反射光的强度之比得到的系数值，称为扩散反射系数。

一般来讲，在颜色系列中，黑色的反射系数较小，为0.03；白色的反射系数较大，为0.8。

反射系数反射电压与入射电压之比(Z1-Z0)/(Z1+Z0)折射率T=1-R一、公式电压反射系数：电流反射系数：反射光振幅与入射光振幅的比值,其数值多以百分数表示。

反射系数的平方称为反射率。

在电磁波在介质界面的传播中，透射率为T=1R。

因为所以其中称为终端反射系数。

对均匀无耗传输线，任意点反射系数大小均相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为λ/2，因此称反射系数具有λ/2重复性。

反射系数与透射系数(reflection/transmissioncoefficient)当电磁波由一个磁导率为μ1、介电常数为ε1的均匀介质，进入另一个具有磁导率为μ2、介电常数为ε2的均匀介质时，一部分电磁波在界面上被反射回来，另一分电磁波则透射过去。

反射波与透射波的振幅同入射波振幅之比，分别称之为反射系数与透射系数。

斜入射的情况下，利用光学的反射和折射公式极为方便。

但是，在平面波对平面边界垂直人射的情况下，例如在传输线、波导及某些自由波的情形，波阻抗和特性阻抗的概念是有用的。

对于玻璃，反射系数大约为0.3。

其他材料未知。

均匀平面波的反射和透射matlab -回复均匀平面波的反射和透射(matlab)引言：均匀平面波的反射和透射是电磁波传播中的基本现象之一。

通过研究波在边界上的反射和透射行为，我们可以更好地理解电磁波的传播规律和性质。

在本文中，我们将使用MATLAB编程来模拟均匀平面波的反射和透射现象，并详细介绍每一步的操作。

第一步：定义均匀平面波首先，我们需要定义一个均匀平面波的初始状态。

假设我们有一个平面波在z轴上传播，其电场分量Ez(x, y, t)可以由下述公式表示：Ez(x, y, t) = E0 * exp(j*(kx*x + ky*y - ωt))其中，E0表示电场强度的振幅，kx和ky分别表示波矢在x和y方向上的分量，ω表示角频率，t表示时间。

我们可以在MATLAB中定义这个函数，并设定合适的参数。

例如：MATLABE0 = 1; 设置电场强度的振幅kx = 2*pi; 设置波矢在x方向上的分量ky = 3*pi; 设置波矢在y方向上的分量omega = 10; 设置角频率t = 0; 设置初始时间定义均匀平面波函数Ez = (x, y) E0 * exp(1j * (kx*x + ky*y - omega*t));第二步：绘制均匀平面波的图像在前面的步骤中，我们定义了一个函数Ez(x, y)，用来描述均匀平面波在空间中的电场分布情况。

为了更直观地理解该函数的特性，我们可以使用MATLAB绘制二维图像。

MATLAB[X, Y] = meshgrid(-10:0.1:10); 定义绘制图像所需的坐标点Z = angle(Ez(X, Y)); 计算相位，并将其作为图像的颜色映射绘制二维图像figure;imagesc(X(1,:), Y(:,1), Z);xlabel('x');ylabel('y');colorbar;运行以上代码后，我们将得到一个二维图像，其中不同位置的颜色表示该位置上电场分量的相位。

无界理想介质中均匀平面波传播特点一、介质的概念和分类介质是指电磁波传播的物质媒介，包括空气、水、金属等。

根据介质的性质，可以将其分为导体和绝缘体两种。

导体是一种能够导电的物质，其内部存在自由电子，并且能够吸收和散射电磁波；绝缘体则是一种不能导电的物质，其内部不存在自由电子，对电磁波具有反射、折射和透射等性质。

二、无界理想介质中均匀平面波的定义无界理想介质是指在空间中没有边界限制，并且不存在任何形式的损耗或散射的理想介质。

均匀平面波是指在空间中具有相同振幅和相位，并且沿着同一方向传播的平面波。

三、无界理想介质中均匀平面波传播特点1. 传播速度恒定：在无界理想介质中，均匀平面波沿着一个方向传播时，其速度始终保持不变。

这是因为在理想情况下不存在任何形式的损耗或散射，因此波的传播速度保持恒定。

2. 波长和频率关系：在无界理想介质中，均匀平面波的波长和频率之间存在一定的关系。

根据电磁波的传播公式，速度等于频率乘以波长，因此当频率增加时，波长会相应地减小。

3. 透射和反射：在无界理想介质中，均匀平面波遇到边界时会发生透射和反射。

如果边界是一个绝缘体，则电磁波会被反射回来；如果边界是一个导体，则电磁波会被吸收。

而当均匀平面波从一个介质进入另一个介质时，也会发生透射和反射现象。

4. 极化方向：在无界理想介质中，均匀平面波的极化方向与传播方向垂直。

这意味着在水平传播的电磁波中，电场垂直于传播方向；而在竖直传播的电磁波中，电场则沿着传播方向。

5. 衍射效应：当均匀平面波遇到障碍物或孔径时，会发生衍射现象。

衍射效应是电磁波传播中的一种重要现象，它使得电磁波能够绕过障碍物或通过孔径。

四、总结在无界理想介质中，均匀平面波的传播特点主要包括传播速度恒定、波长和频率关系、透射和反射、极化方向以及衍射效应等。

这些特点对于电磁波的传播和应用具有重要意义，深入了解其特性可以帮助我们更好地理解电磁波的本质和原理。

研究生入学考试电磁场与电磁波（均匀平面波的反射与透射）模拟试卷1(总分54,考试时间90分钟)1. 解答题1. 有一频率为100MHz、沿)，方向极化的均匀平面波从空气(χ＜0区域)中垂直入射到位于χ＝0的理想导体板上。

设人射波电场Ei的振幅为10V／m，试求：(1)入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量；(2)反射波电场Er和磁场Hr的复矢量；(3)合成波电场E1和磁场H1的复矢量；(4)距离导体平面最近的合成波电场E1为零的位置；(5)距离导体平面最近的合成波磁场H1为零的位置。

2. 一均匀平面波沿＋z方向传播，其电场强度矢量为E＝eχ100sin(ωt－βz)＋ey200cos(ωt －βz)V／m (1)应用麦克斯韦方程求相伴的磁场日；(2)若在波传播方向上z＝0处放置一无限大的理想导体板，求z＜0区域中的合成波电场E1和磁场H1；(3)求理想导体板表面的电流密度。

3. 均匀平面波的频率为16GHz，在聚苯乙烯(σ1＝0、εr1＝2．55、μr1＝1)中沿ez方向传播，在z＝0．82cm处遇到理想导体，试求：(1)电场E＝0的位置；(2)聚苯乙烯中Emax 和Hmax的比值。

4. 均匀平面波的电场振幅为Eim＝100V／m，从空气中垂直入射到无损耗介质平面上(介质的σ2＝0、εr2＝4、μr2＝1)，求反射波与透射波的电场振幅。

5. 设一电磁波，其电场沿χ方向、频率为1GHz、振幅为100V／m、初相位为零，垂直入射到一无损耗介质表面(εr＝2．1)。

(1)求每一区域中的波阻抗和传播常数；(2)分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。

6. 均匀平面波从媒质1入射到与媒质2的平面分界面上，已知σ1＝σ2＝0、μ1＝μ2＝μ0。

求使入射波的平均功率的10％被反射时的垒的值。

7. 入射波电场Ei＝eχ10cos(3π×109t－10πz)V／m，从空气(z＜0区域)中垂直入射到z＝0的分界面上，在z＞0区域中μr＝1、εr＝4、σ＝0。

第6章　均匀平面波的反射与透射一、判断题电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数与透射系数之间的关系为ρτ1＋＝。

（ ）ρτ【答案】√二、填空题电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别是_______，_______。

【答案】0.4；1.4三、简答题1．简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。

答：（1）斯耐尔（Snell ）定律：①反射线和折射线都在入射面内；②反射角等于入射角，即；r i θθ=③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质的折射率之比，即，式中sin sin ii n n ττθθ=n =（2）全反射现象：①理想导体全反射。

在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1，称为理想导体全反射现象；②理想介质全反射。

当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于，根据斯耐12n n >尔定律有。

当入射角增加到某一个角度时，折射角就可能等于。

因此，i τθθ>i θπ2c θ<τθπ2在时，就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

c θθ>能使的入射角称为临界角，有：π2τθ=c θ21sin c n n θ==2．什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和全折射现象？什么是临界角和布儒斯特角？一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面，以什么角度入射才能使反射波为线极化波？说明原因。

答：（1）当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于，根据斯耐尔定律有12n n >。

当入射角增加到某一个角度时，折射角就可能等于。

因此，在i τθθ>i θπ2C θ＜τθπ2时，就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

第6章　均匀平面波的反射与透射（一）思考题6.1 试述反射系数和透射系数的定义，它们之间存在什么关系？答：（1）反射波电场振幅E rm与入射波电场振幅E im的比值为分界上的反射系数；透射波电场振幅E tm与入射波电场振幅E im的比值为分界面上的透射系数。

（2）反射系数Γ和透射系数τ之间的关系为：6.2 什么是驻波？它与行波有何区别？答：频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。

行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。

6.3 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，反射系数大于0？在什么情况下，反射系数小于0？答：均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界时，当时，反射系数Γ＞0；当时，反射系数Γ＜0。

6.4 均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？答：均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。

驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。

6.5 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，分界面上的合成波电场为最大值？在什么情况下，分界面上的合成波电场为最小值？答：当均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，的位置时，分界面上的合成波电场为最大值。

的位置时，分界面上的合成波电场为最小值。

6.6 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？答：右旋圆极化。

6.7 试述驻波比的定义，它与反射系数之间有什么关系？答：驻波比的定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即6.8 什么是波阻抗？在什么情况下波阻抗等于媒质的本征阻抗？答：在空间任意点，均匀平面波的电场与磁场强度的模值之比称为自由空间的波阻抗，在均匀无耗各向同性的无界媒质中，均匀平面波的电场与磁场的模值之比称为媒质中的阻波抗。

9.4 垂直入射平面电磁波的反射与透射1. 垂直入射平面电磁波反射和透射的一般规律前面介绍了均匀平面电磁波在单一媒质中传播的一般规律。

在多种媒质中，电磁波传播的情况更加复杂。

在两种媒质分界面处，存在反射和透射现象。

这里只介绍均匀平面电磁波垂直入射媒质分界面的情况。

设0x =是二种媒质的分界面，左侧为第一种媒质，右侧为第二种媒质。

均匀平面电磁波在第一种媒质中沿x 方向传播，到达分界面后，形成透射波和反射波。

对分界面来说，入射波透过分界面形成透射波，透射波在第二种媒质中继续沿x 方向传播；入射波遇到分界面反射回来形成反射波，则在第一种媒质中沿x -方向传播。

假设入射波电场强度只有y 分量，表示为()11e x yx E +-Γ+=E e 则根据均匀平面电磁波中电场和磁场强度关系，可写出入射波磁场强度()111C1e e x x z z E x H Z ++-Γ-Γ+==H e e 将透射波表示为()22t t e x y x E -Γ=E e ()22t tC2e x z E x Z -Γ=H e 将反射波表示为()11e x yx E Γ--=E e ()11C1e x z E x Z -Γ-=-H e 在第一种媒质中，电磁场()()()11111e e x x y yx x x E E +-ΓΓ-+-=+=+E E E e e ()()()11111C1C1e e x x z z E E x x x Z Z ++--ΓΓ-=+=-H H H e e 在第二种媒质中，电磁场()()22t t 2e x y x x E -Γ==E E e ()()22t t2C2e x z E x x Z -Γ==H H e 在均匀平面电磁波垂直入射情况下，相对于分界面电场和磁场都只有切向分量。

根据分界面衔接条件，当0x =时，有()120(0)=E E()120(0)=H H将电场和磁场表达式代入式 列出二个方程t t 211C C C E E E E E E Z Z Z -+-+⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ 解此方程组得反射波和透射波分别与入射波的关系2121()()C C C C Z Z E E Z Z -+-=+ ， 21121()()C C C C C Z Z H E Z Z Z -+-=-+ t 2122()C C C Z E E Z Z +=+ , t 122()C C H E Z Z +=+ 引入反射系数和透射系数21W 21()()C C C C Z Z R Z Z -=+，2W 122()C C C Z T Z Z =+ 则 W E R E -+= ,W 1C R H E Z -+=- t W E T E += ,t W 2C T H E Z += 反射系数W R 和透射系数W T 的关系W W 1T R -=电磁波传播参数C Z ==j Γ===α=β=j Γ=α+β2. 理想导体表面的反射理想导体就是电导率为无限大的导体。

目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)K e y words (1)引言（或绪论） (1)1 理论基础 (2)1.1 均匀平面波……………………………………………………………………21.2 对导电媒质分界面的垂直入射 (2)1.3全反射与全透射………………………………………………………………32均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 (4)2.1垂直极化波……………………………………………………………………42.2平行极化波……………………………………………………………………63均匀平面波对理想导体分界面的斜入射 (4)3.1垂直极化波……………………………………………………………………93.2平行极化波……………………………………………………………………9参考文献 (10)电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析摘要：由于不同媒质其媒质参数不同, 电磁波入射到媒质分界面时会产生反射和透射现象。

通过对电磁波在分界面上反射和透射的理论分析, 讨论反射波、透射波振幅、方向随入射角的变化。

关键词：边界条件; 反射系数; 平行极化;全反射Reflection and transmission characteristics of electromagnetic waves on interface of different mediums Student majoring in elecnomic information engineering Jing XinpingTutor Jinhua OuyangAbstract：Due to the different parameters with different mediums, electromagnetic waves incidencing on the interface between mediums will produce the phenomenon of reflection and transmission. This paper discusses amplitude, direction character istics of reflected wave and transmission wave versus the angle of incidence through analyzing the formula.Key words: boundary condition; reflection coefficient;parallel polarization; all reflection引言随着电磁波技术在通讯、勘探等诸多领域的不断发展, 电磁波在介质中的传播问题也越来越重要[ 1] 。

第七章 平面电磁波的反射和透射 习题解答7-1．空气中的平面电磁波电场幅值为10V/m ，垂直入射到εr =25的无耗非磁性介质的表面，试确定：（1）反射系数和透射系数；（2）在空气中的驻波比；（3）入射波、反射波和透射波的平均功率流密度。

解 （1）由于空气和无耗非磁性介质的磁导率为120μμμ=≈所以，空气和无耗非磁性介质中的波阻抗分别为()()12120120245;πηπηπ==Ω====Ω 由此得到垂直入射情况下，两理想介质分界面的反射系数和透射系数为 2121241200.6724120r ηηππηηππ--==≈-++22122240.3324120t ηπηηππ⨯==≈++（2）驻波比定义为 11max minE r SE r由此得到空气中的驻波比为 1106750611067r .S.r .（3）假定电场矢量沿x e 方向，入射波沿+Z 方向传播，则可写出垂直入射情况下，入射波、反射波和透射波的电场和磁场复振幅矢量表达式为()()()1110110001111i i i i jk zi x jk z jk zi i z x y E e E e E e z z z e e e e E H k E ηηη---⨯⎧=⎪⎨=⨯=⎩=⎪ ()()()()1110000111111r r jk zr x jk z jk zr r r r z x y z z z E e E e E e e e e e E H k E ηηη-⎧=⎪⎨=⨯⨯=⎪-⎩= ()()()2220220002111t t tt jk z t x jk z jk zt t z x y E e E e E e z z z e e e e E H k E ηηη---⨯⎧=⎪⎨=⨯=⎩=⎪ 根据平均功率流密度的定义式*1Re 2av S E H ⎡⎤=⨯⎣⎦ 有11*2*10010111Re Re 2212jk z jk zi i i i av i i x y z E e E e E S E H e e e ηη--⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎢⎥=⨯=⨯= ⎪⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦()111*2*0010111Re Re 2221jk z jk zr r r r av r r x y z E e E e E S E H e e e ηη⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎢⎥=⨯=⨯-=- ⎪⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 22*2*20020111Re Re 2212jk z jk z t t t tav t t x y z E e E e E S E H e e e ηη--⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎢⎥=⨯=⨯= ⎪⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦而1200012024106733i r iti ;;EV /m ;E rE .V /m ;EtE.V /m数值代入得到()212011000.13/2iav zz W m S e e π=⨯≈⨯()221 6.70.06/2120rav z z W m S e e π=-⨯-≈-⨯()221 3.30.07/224tav z z W m S e e π=≈⨯7-4．一均匀平面电磁波沿+Z 方向传播，其电场强度矢量为()()()100sin 200cos V/m x y t kz t kz ωω=-+-E e e（1）应用麦克斯韦方程求相伴的磁场H ；（2）若在传播方向上z =0处放置一无限大的理想导体板，求z ＜0区域中的合成波的电场E 1和磁场H 1；（3）求理想导体板表面的电流密度。