植树问题教学设计
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《植树问题》教学设计
拱星墩小学孙青
一、教学目标：
（一）知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
（二）过程与方法：
1．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
二、教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
三、教学准备：卡纸板、小树模型
四、教学过程：
（一）创设情景、生成问题
师：看老师的手你从中发现了哪个数字？（生：5）
师：还有更聪明的同学发现了数字—4，你们知道5、4分别代表什么吗？（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格或空隙，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。
我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，
5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数有什么关系吗？谁能说一说？手指数总比间隔数多1或间隔数总比手指数少1。
师：为了鼓励同学们我们来欣赏几幅美丽的组图吧，让我们进一步认识一下间隔。
出示路灯、铁轨、学生做操图片找找间隔。
出示一组大树图片，找到这里的间隔吗？像这样两棵树之间的的距离我们把它叫做间隔。
（二）探索交流、解决问题
1.这节课就让我们一起来研究关于植树和间隔的问题（板书：植树问题）同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，为保护我们生存的家园贡献一份力量。
2.同学们也不甘示弱打算在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。
需要全班同学帮着设计一份植树方案。
但是100米的路太长了，我们来按比例缩小一下。
（出示设计要求）
师：在题中你知道哪些数学信息？
生：在一条长20米的小路，一边，每隔5米种一棵树。
师：以小组为单位，把你们小组预想的植树方案画在纸上或摆在纸上。
师：通过同学们的共同努力大多数小组已经完成了植树方案，哪一位同学说一说你们小组是怎样设计的？种了几棵树？（小组展示）（5棵，4棵，3棵）
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是种5棵的？来展示一下你们的设计方案。
还有种4棵的，我们也把它展示出来，还有更少的，竟然种了3棵，我们也把它展示出来。
分别展示3种不同方案的设计（两端都栽、只栽一端、两端都不栽）
师：为什么就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，这样的设计方案符合要求吗？我很怀疑，就让我们一起来分析下吧。
（三）合作探究，总结方法
1．总结规律
师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（再出示三种方案），谁能说说他们相同的地方在哪里？
（生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同）
师：不同的地方又在哪里呢？
板书：两端都载只栽一端两端都不栽
师：在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？
（生说，师板书：20÷5=4（个））
师：4表示什么？（4个间隔）
［结合图观察］4个间隔需要几棵树？（5棵树）
师：为什么4个间隔有5棵树？
一棵树跟着一个间隔，一棵树跟着一个间隔，每个间隔都有一棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。
有4个间隔就有5棵树。
（列式4+1=5（棵））
师：从图上的分析我们可以看出，如果两端都栽树，能用一个式子表示他们之间的关系？
（生说，师板书：棵树＝间隔数+1）
2．探索规律
师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。
只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（4个间隔4棵树）我们一起来看一看，（结合图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。
如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？
（师板书：棵树＝间隔数）
师：（观察两端都不栽图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？
（师板书：棵树＝间隔数-1）
师：刚才我们探究了三种不同的栽法，间隔数与棵树之间的关系大家都已经有所了解了。
那么刚才100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。
该怎样植树呢？分析原因是两端都栽树的情况，所以100÷5＝20（个）20+1=21（棵）
（四）开放练习，应用方法
1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，比如电线杆、做操队等等，在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，再来解决。
（五）巩固练习
（出示练习题一）大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间小路两旁栽树，相距两棵树间的距离是3米，一共要栽几棵树？
（出示练习题二）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（六）课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。
其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
