题型3.演绎推理
1.三棱锥A BCD中, BC BD, AC AD.
求证 : CD AB.
A
B
D
E
C
[点评]“三段论”是演绎推理的一般模式,数学的证明主要通 过演绎推理来进行.
2.证明函数y x 1 x在[0, )上是减函数.
分析:证明本题所依据的大前提是减函数的定义, 小前提是 y x 1 x在x [0, )满足减函数的定义 .
f (n) f (n 1) n 1 累加得: f (n) f (2) 2 3 4 (n 1)
10
1 n(n 1)(n 2) 1 n(n 1)
6
4
题型2.类比推理
1.把下列平面内成立的结论类比到空间,并 判断类比的结论是否成立: (1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交, 则必与另一条也相交; (2)如果两条直线同时垂直于第三条直线, 则这两条直线互相平行.学.科.网 zxxk.
(4)
(5)
2.(2005年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且 仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.
若时用 ,f(nf()n=)表.(用示n这表n12示条(n)直 2线)(交n 点1)的个数,则f(4)=,当5n>4
f (3) f (2) 2 f (4) f (3) 3 f (5) f (4) 4
一-般---形根式据-已---有三的段事论实:和正确的结论(包括定义、公 (理1)、大定前理提等-)---,已按知照的严一格般的原逻理辑(法M是则P得)到;新结论 (的2)推小理前过提程-.---所研究的特殊情况(S是M); (3)结论----根据一般原理,对特殊情况作出的 判断(S是P).
注意:合情推理的结论不一定为真,它的正确性需要证明;演绎 推理只要前提和推理形式是正确的,结论必定是正确的.