湖南省长沙市八年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 14 页 湖南省长沙市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共6题；共12分)
1.
（2分） (2019八下·马鞍山期末)
直线y＝x﹣2与x轴的交点坐标是（ ）
A . （2，0）
B . （﹣2，0）
C . （0，﹣2）
D . （0，2）
2. （2分） (2020八下·萧山期末) 二次根式 中字母x的取值可以是（ ）
A .
B . 0
C .
D . -1
3. （2分） (2020八上·上海期末) 在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）
A . 直角三角形的两个锐角互余
B . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C . 等腰三角形两个底角相等
D . 同角的余角相等
4. （2分） (2019·寿阳模拟) 已知 ，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（ ）
A . 第一、三、四象限
B . 第一、二、四象限
C . 第一、四象限
D . 第二、三象限
5. （2分） 如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为（ ）
A . 4
B . 3 第 2 页 共 14 页 C .
D . 2
6.
（2分）
如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4
， 则△CEF的面积是（ ）
A .
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共12题；共13分)
7. （1分） (2020八下·曲阜期末) 正比例函数图象经过 ，则这个正比例函数的解析式是________.
8. （1分） (2020八下·吉林期末) 在直角坐标系xoy中，若直线y=x+4a-12与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围________．
9. （1分） (2017八上·温州月考) 已知 y=- 2x+1，当x=3时，y=________.
10. （2分） (2020七下·门头沟期末) 关于x的不等式 的解集是 ，写出一组满足条件的a ，
b的值：a=________，b=________．
11. （1分） (2019·融安模拟) 因式分解：x2-x=________．
12. （1分） (2020九上·大安期末) 方程﹣5x＝x2的解是________．
13. （1分） (2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD = 2AD ， 点E是边AC的中点，设 ， ，那么 = ________.（用 与 来表示）
14. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数 第 3 页 共 14 页 的概率是________．
15.
（1分） (2016七上·苍南期末)
若x﹣3与1互为相反数，则x=________．
16.
（1分）
(2020·衡阳) 已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于________．
17. （1分） (2018·武汉) 如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．
18. （1分） (2020·海陵模拟) 如图，在平行四边形ABCD中， ， ,将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________.
三、 解答题 (共8题；共50分)
19. （10分） 解方程或计算
（1） 解方程：（x﹣1）2=4
（2） 4 ﹣2（1﹣ ）+ ．
20. （5分） (2016·深圳模拟) 解方程：
21. （10分） (2017八下·东城期中) 计算
（1） 分解因式 ．
（2） 解方程： ．
22. （5分） 如图,已知 EF是△ABC的中位线，设 ， ．
（1）求向量、（用向量、表示）； 第 4 页 共 14 页 （2）在图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
23.
（5分） (2017九上·海口期中) 如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？
24. （5分） (2018八上·山东期中) 如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB
求证：AE=CE．
25. （5分） (2015八上·番禺期末) 为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的 ．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．
26. （5分） 在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF.
（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；
（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG=EF. 第 5 页 共 14 页 参考答案
一、
单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 6 页 共 14 页
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 7 页 共 14 页
二、
填空题 (共12题；共13分)
答案：7-1、
考点： 第 8 页 共 14 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点： 第 9 页 共 14 页 解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 14 页 答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 14 页
答案：18-1、
考点： 第 12 页 共 14 页 解析：
三、
解答题 (共8题；共50分)
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点： 第 13 页 共 14 页 解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、 第 14 页 共 14 页 考点：
解析：
答案：25-1、
考点：
解析：
答案：26-1、
考点：
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