苏科版八年级数学下册 第八章《认识概率》单元测试卷(含答案)

1

初二第二学期数学第八章单元测试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2018•本溪）下列事件属于必然事件的是…………………………………………（ ）

A．经过有交通信号的路口，遇到红灯；B．任意买一张电影票，座位号是双号；

C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落；D．三角形中，任意两边之和大于第三边；

2．（2018•包头）下列事件中，属于不可能事件的是……………………………………（ ）

A．某个数的绝对值大于0；B．某个数的相反数等于它本身；

C．任意一个五边形的外角和等于540°；D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形；

3. （2018•福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是……………………………………………………………………（ ）

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1；B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1；

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12；D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12；

4. 一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是……………………………………………………………………………（ ）

A．摸到红球是必然事件； B．摸到白球是不可能事件；

C．摸到红球的可能性比白球大； D．摸到白球的可能性比红球大；

5.（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是……………………………………………（ ）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

6. （2017.兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为…………………………（ ）

A．20 B．24 C．28 D．30

7.（2018.烟台）下列说法正确的是………………………………………………（ ）

A．367人中至少有2人生日相同；

B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13；

C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨；

D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖；

8. （2018.南充）从一副扑克牌中任意抽取一张，下列事件发生的可能性最大的事件是………………（ ）

A．黑桃3； B．红桃； C．黑桃； D．红色；

9. “六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是…………………………………………………………（ ）

转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000

落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690

落在“铅笔”区域的频率

mn 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 2 A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；

B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；

C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；

D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒；

10. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是…………（ ）

A．12；B．13；C．14；D．15；

二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）

11．（2017•随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．

12．（2014•孝感）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是 ．（填序号）

13. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．

14. 一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，记录颜色后均放回搅匀．在连续5次摸出的都是黑球的情况下，第6次摸出红球的概率是 ．

15. 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是_____．

16. 一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．转盘上黄色部分的面积大约是

cm2．

17．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m 2．

18．（2017.营口）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个．

19.分别写有数字0，-3，-4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是 .

三、解答题：（43分）

20．（本题满分6分）有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：

（1）掷出“6”朝上的可能性有多大？

（2）哪些数字朝上的可能性一样大？

（3）哪些数字朝上的可能性最大？

21. （本题满分6分）一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别． 3 （1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在14左右，请你估计袋中黑球的个数；

（2）若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

22. （本题满分5分）某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．

（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；

（2）请你估计袋中白球接近的概率．

23．（本题满分6分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ．

（2）该地区已经移植这种树苗4万棵．

①求这种树苗成活的大约棵数；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

24.（本题满分6分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．

活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：

推测计算：由上述的摸球实验可推算：

（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

（2）盒中有红球多少个？ 无记号 有记号

球的颜色 红色 黄色 红色 黄色

摸到的次数 18 28 2 2 4

25.（本题满分6分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是 ．

26．（本题满分8分）

（2017.株洲）某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：

①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．

②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．

③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．

（注意：要写出必要的解题过程）

分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计

频数 2 a 20 16 4 50

频率 0.04 0.16 0.4 0.32 b 1