自动控制原理实验报告(北化)
- 格式：docx
- 大小：348.83 KB
- 文档页数：12
实验四 传递函数的零极点对系统过渡过程的影响
一、实验目的
1、研究传递函数的零极点对系统过渡过程的影响。
2、研究高阶系统的闭环主导极点的性质。
三、实验内容
考虑系统的闭环传递函数为：
)2)(1()1()()(222nnnssTsssXsY
求取下列情况下对象的单位阶跃响应，并进行比较（1,5.0n）。
要求：
（1）在纸上画出上述情况下系统闭环零极点分布图。
（2）与标准二阶系统进行比较，说明增加闭环极点对系统性能的影响。
（3）当附加闭环极点与虚轴的距离发生变化时，它对系统的影响如何。
（4）当nT1时，对高阶系统起主导作用的闭环主导极点是哪个？为什么？
1、增加闭环极点对系统性能指标的影响
（1）T=0，0时（标准二阶系统）
解答：代码如下：
wn=1;eita=0.5;
num1=wn^2;
den1=conv([t0,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
pzmap(num1,den1)
闭环零极点分布图如下：
（2）当0时，增加附加闭环极点：①nT51 ②nT1 ③nT1
解答：代码如下： wn=1;eita=0.5;
t0=0;
num1=wn^2;
den1=conv([t0,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
pzmap(num1,den1)
hold on;
t1=1/3;
num2=wn^2;
den2=conv([t1,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
pzmap(num2,den2)
t2=1/0.5;
num3=wn^2;
den3=conv([t2,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
pzmap(num3,den3)
t3=1/0.2;
num4=wn^2;
den4=conv([t3,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
pzmap(num4,den4)
legend('t0','t1','t2','t3')
闭环零极点分布图如下：
与标准二阶系统比较，增加闭环极点后，各系统的阶跃响应图如下：
wn=1;eita=0.5;
t0=0;
num1=wn^2;
den1=conv([t0,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
y1=tf(num1,den1);
step(y1)
hold on;
t1=1/3;
num2=wn^2;
den2=conv([t1,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
y2=tf(num2,den2);
step(y2) t2=1/0.5;
num3=wn^2;
den3=conv([t2,1],[1,2*eita*wn,wn^2]);
y3=tf(num3,den3);
step(y3)
t3=1/0.2;
num4=wn^2;
den4=conv([t3,1],[1,2*eita*wn,wn^2])
y4=tf(num4,den4);
step(y4)
legend('y1','y2','y3','y4')
（3）一阶系统)1(,11)()(nTTssXsY
解答：代码如下：零极点分布
t=1/0.3;
num=1;
den=[t,1];
y=tf(num,den);
pzmap(num,den)
单位阶跃响应：
t=1/0.3;
num=1; den=[t,1];
y=tf(num,den);
step(y)
分析：由二阶系统阶跃响应图可以得到下表数据：
超调量 衰减比 峰值时间 过渡时间 余差
T=0 0.163 3.62 8.04 0
T=1/3 0.163 3.62 8.36 0
T=1/0.5 0 9.13 0
T=1/0.2 0 20.5 0
由实验结果可知，①当增加闭环极点1nT，即表中T=1/0.2时，由于原有极点与新增极点相比，实部较小（或相等），成为主导极点，应此整个响应的曲线超调量减小（此时消失为零），单调上升，同时过渡时间变长，反应速度下降，响应接近11Ts的响应曲线
②当增加闭环极点1nT,即表中T=1/0.5时，由于原有极点与新增极点相比，实部相等，并不成为主导极点，应此整个响应的曲线超调量减小（此时消失为零），单调上升，同时过渡时间变长，反应速度下降。
③当增加闭环极点1nT，即表中T=1/3时，由于原有极点与新增极点相比，实部较大，为主导极点，应此整个响应的曲线几乎不变。
④当附加极点离虚轴距离减小时，系统超调量逐渐减小至0，响应速度逐渐减慢，过渡时间逐渐增加。
⑤根据根的分布以及二阶系统的图像得，s=-0.2这个极点是主导极点。因为这个极点比起其他极点离虚轴更近，并且根据图像得，当nT1时，传递函数没有超调量，而极点为s=-0.2时传递函数也没有超调量。故s=-0.2是主导极点。
2、增加闭环零点对系统性能指标的影响
当T=0时，增加附加闭环零点： ①n51 ②n1 ③n1 要求：
分别求取以上三种情况下系统的单位阶跃响应，并按上述对附加闭环极点的要求（1）~（3）对附加零点进行讨论。
解答：代码如下：零极点分布
wn=1;eita=0.5;
tao0=0;
num1=wn^2;
den1=[1,2*eita*wn,wn^2];
pzmap(num1,den1)
hold on;
tao1=1/3;
num2=conv([wn^2],[tao1,1]);
den2=[1,2*eita*wn,wn^2];
pzmap(num2,den2)
tao2=1/0.5;
num3=conv([wn^2],[tao2,1]);
den3=[1,2*eita*wn,wn^2];
pzmap(num3,den3)
tao3=1/0.2;
num4=conv([wn^2],[tao3,1]);
den4=[1,2*eita*wn,wn^2];
pzmap(num4,den4)
legend('tao0','tao1','tao2','tao3')
单位阶跃响应图：
wn=1;eita=0.5;
tao0=0;
num1=wn^2;
den1=[1,2*eita*wn,wn^2];
y1=tf(num1,den1); step(y1)
hold on;
tao1=1/3;
num2=conv([wn^2],[tao1,1]);
den2=[1,2*eita*wn,wn^2];
y2=tf(num2,den2);
step(y2)
tao2=1/0.5;
num3=conv([wn^2],[tao2,1]);
den3=[1,2*eita*wn,wn^2];
y3=tf(num3,den3);
step(y3)
tao3=1/0.2;
num4=conv([wn^2],[tao3,1]);
den4=[1,2*eita*wn,wn^2];
y4=tf(num4,den4);
step(y4)
legend('tao0','tao1','tao2','tao3')
分析：由二阶系统的单位阶跃响应图可得一下数据：
超调量 衰减比 峰值时间 过渡时间 余差
tao=0 0.16 3.35 8.05 0
Tao=1/3 0.17 2.97 7.78 0
Tao=1/0.5 0.7 35 1.78 9.55 0
Tao=1/0.2 2.24 20.67 1.40 11.6 0
由实验结果可知
①当增加闭环零点,tao>1/0.5时，整个响应的曲线超调量增大，过渡时间变长，反应速度变快
当增加闭环零点，tao=1/0.5时，整个响应的曲线超调量增大，过渡时间变长，反应速度变快
当增加闭环零点tao>1/2.5时，整个响应的曲线几乎不变
②当增加零点时，系统振荡增强，超调量增加，响应速度加快，达到稳态的时间减短。
③当附加闭环零点与虚轴的距离逐渐减小时，超调量增大、峰值时间减短、过渡时间减短、系统振荡越强烈。
实验五 PID调节规律对系统调节质量的影响
一、实验目的
1、通过选择不同的常规调节器规律及不同的调节参数，观察相应的过渡过程曲线，比较控制过程的质量指标，进一步理解和掌握调节规律和调节参数对系统控制质量的影响。
2、对给定的被控对象和给定的控制指标，找出合适的调节规律和调节参数，初步学会参数整定的方法。
3、学习Matlab中系统串联、并联和反馈的Matlab表示法。
二、预习要求
1、参阅实验指导书Matlab有关内容 。
2、教科书第三章“常规调节规律对系统控制质量的影响”的内容。
三、实验内容
为保持飞机的航向和飞行高度，人们设计了如图所示的飞机自动驾驶仪：
控制器可选择：
（1） P：KcsG)(
（2） PI：)11()(sTKcsGi
（3） PID：)11()(sTsTKcsGDi
对以上控制回路，调节器取以下形式时，求取输入为单位阶跃信号时，实际航向角的过渡过程曲线。记录过渡过程曲线的（a）超调量（b）峰值时间（c）过渡时间（d）衰减比（e）余差，研究不同调节规律及参数对控制质量的影响。
（1） P调节器：Kc分别取0.1，1.0，2，5，8
解答：代码如下：
num1=0.1;den1=1;y1=tf(num1,den1);
num2=-10;den2=[1,10];y2=tf(num2,den2);
num3=[-1,-5];den3=[1,3.5,6];y3=tf(num3,den3);
num4=1;den4=1;y4=tf(num4,den4);
y_12=series(y1,y2);
y_123=series(y_12,y3);
