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湖北省鄂州市2013-2014学年九年级下学期期中考试数学试题学校： 考生姓名： 准考证号：注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是（ ）A ．－ 1 2B ． 1 2C ．－2D ．22．下列运算正确的是（ ）A ．1234x x x =⋅B ．8143)(x x =C ．()034≠=÷x x x xD ．743x x x =+3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sin B 的值是（ ）A ．7145B ．1421 C ．53 D ．721 5．点A 在双曲线xky =上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为3，则k ＝（ ） A ．3B ．6C ．±3D ．±66．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A ．2.5B ．5C ．10D ．157．在直角坐标系中，已知点A (－2，0)、B (0，4)、C (0，3)，过点C 作直线交x 轴于点D ，使得以D 、O 、C 为顶点的三角形与△AOB 相似，这样的直线最多可以作（ ） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．6条8．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2B ．a ＜2C ．a ＜2且a ≠1D ．a ＜－29．如图，抛物线y 1＝a (x ＋2)2－3与1)3(2122+-=x y 交于点A (1，3)，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C ，则以下结论：①无论x 取何值，y 2总是正数；②a ＝1；③当x ＝0时，y 1－y 2＝4；④2AB ＝3AC ．其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．③④D ．①④10．如图，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y ＝2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是（ ）A ．（－75，－65）B ．（75，65） C ．（－75，65）D ．（75，－65）二、填空题（每小题3分，共18分）11．16的算术平方根是____________．12．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．13．已知关于x 的方程2x ＋mx －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为____________．14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车间的距离为y 千米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．15．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为____________．第14题图第15题图第16题图16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠C =60°，AC =10，将BC 向BA方向翻折过去，第9题图D200 220100使点C 落在BA 上的点C ′，折痕为BE ，则EC 的长度是 ．三、解答题（17—20每题8分，21—22每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17．（满分8分）先化简，再求值：211aa a a a ⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中1a =．18．（满分8分）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，正方形DEFG的顶点D 在边AC 上，点E ，F 在边AB 上，点G 在边BC 上． ⑴求证：△ADE ≌△BGF ；⑵若正方形DEFG 的面积为16，求AC 的长．19．（满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据以上信息回答：⑵将不完整的条形图补充完整．⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数？⑷若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画 树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率？20．（满分8分）已知关于x的一元二次方程x 2+(m +3)x +m +1=0．⑴求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x 1，x 2是原方程的两根，且12x x -=m 的值，并求出此时方程的两根． 21．（满分9分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载：东方山海拔DE ＝453.20米，月亮山海拔CF ＝442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A 处测得月亮山山顶C 的俯角为α，在月亮山山顶C 的正上方B 处测第18题图 东方山 月亮山得东方山山顶D 处的俯角为β，如图，已知tan α＝0.15987，tan β＝0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A 到B 处需多少时间？(精确到0.1秒)22．（满分9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝54°，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ． ⑴求证：BE ＝CE ； ⑵求∠CBF 的度数； ⑶若AB ＝6，求的长．23．（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y (件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数：y ＝－10x ＋500．⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？⑵设李明获得的利润为W (元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ ⑶物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 24．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 点的坐标为(3，0)，以O A 为边作等边三角形OAB ，点B 在第一象限，过点B 作AB 的垂线交x 轴于点C ．动点P 从O 点出发沿着OC 向点C 运动，动点Q 从B 点出发沿着BA 向点A 运动，P ，Q 两点同时出发，速度均为1个单位/秒。
山东省菏泽市定陶县2014届九年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2．已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（）A．72°B．144°C．36°D．18°3．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．a x2+bx+c=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=05．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°6．菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m ﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为（）A．﹣3 B．5C．5或﹣3 D．﹣5或37．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A．2011+671B．2012+671C．2013+671D．2014+671二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BC相交于O，请添加一个条件_________，可使它成为矩形．（写出一种即可）10．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长度分别为6cm，8cm，则菱形ABCD一边上的高是_________．11．在▱ABCD中，AE平分∠DAB，交BC边于E，若点E将BC分为5和6两部分，则▱ABCD的周长为_________．12．如图，△ABC是由△DEF经过位似变换得到的，点O是位似中心，A，B，C分别是OD，OE，OF的中点，△ABC与△DEF的面积比是_________．13．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度总营业额为800万元．设平均每月营业额的增长率为x，则由题意列方程为_________，解得x的值为_________．14．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的最大整数解是_________．三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．（10分）解方程：（1）x2﹣2x=2x+1（2）2（m+1）（m﹣1）=2﹣7m．16．（8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，试求此等腰梯形的面积．17．（10分）已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．18．（10分）已知：在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC=2AD，过点B作BE∥AC交DA的延长线于点E，试判断△BDE的形状．四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与_________成中心对称，其对称中心坐标为_________．20．（10分）菏泽某特产专卖店销售优质陈集山药，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售量可增加30千克．请回答：（1）若该专卖店销售这种山药想要平均每天获利2240元，每千克山药应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能地让利于顾客，该店应按元售价的几折出售？21．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F，求证：BE=FC．22．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC 的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．A2．B3．D4．C5．B6．A7．C8．B二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．AC=BD10． 4.8cm．11．32或34．12．1：4．13．200+200（1+x）+200（1+x）2=800，解得x的值为30%．14．0．三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．解：（1）方程变形得：x2﹣4x=1，配方得：x2﹣4x+4=5，即（x﹣2）2=5，开方得：x﹣2=±，解得：x1=2+，x2=2﹣；（2）方程整理得：2（m2﹣1）=2﹣7m，即2m2+7m﹣4=0，分解因式得：（2m﹣1）（m+4）=0，解得：m1=，m2=﹣4．16．解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于E．∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形．…（2分）∴CE=AD=3．DE=AC∴BE=BC+CE=10．…（3分）又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD，∴DE=BD．…（4分）∵AC⊥BD，DE∥AC∴DE⊥BD …（5分）∴在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE2∵BD=DE，BE=10∴2BD2=100 即BD2=50．…（6分）∵△ABD和△CDE等底等高∴S△CDE=S△ABD…（8分）∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD=S△CDE+S△BCD=S△BDE=BD•DE=BD2=25．…（10分）17．解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2．∴﹣2x=1，得2x2+x﹣1=0，即（2x﹣1）（x+1）=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解．∴原方程的解为：x1=﹣1，x2=．18．解：△BDE是等边三角形．理由：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，AD∥BC，AC=2OA，BD=2OD，∵AC=2AD，∴OA=OD=AD，∴△OAD是等边三角形，∴∠ADO=60°，∵BE∥AC，∴四边形AEBC是平行四边形，∴BE=AC，∴BD=BE，∴△BDE是等边三角形．四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：（2）如图所示：△A2B2C2即为所求：由图可知：B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣1）．（3）∵连接A2A1，B2B1，C2C1，三条线段恰好经过点D，由图象可知DA2=DA1，DB2=DB1，DC2=DC1，∴△A2B2C2中与△A1B1C1中心对称，点D即为对称中心，由图象可知D（1，﹣1）．故答案为：△A1B1C1，（1，﹣1）．20．（1）解：设每千克山药应降价x元，根据题意，得：（60﹣x﹣40）（100+×30）=2240，解得：x1=4，x2=6，答：每千克山药应降价4元或6元；（2）由（1）可知每千克山药可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克山药应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），×100%=90%．答：该店应按原售价的九折出售．21．证明：过点E作EG⊥AB于点G，过F点作FH⊥AC于点H，∵△ABC中，∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵BD⊥AC于D，∴∠ADB=90°，∴∠BAC+∠ABD=90°，∴∠C=∠ABD，∵点E在∠BAC的平分线上，∴GE=DE，∵EF∥DC且BD⊥AC于D，FH⊥AC于D∴ED=FH，∴GE=FH，在△BEG与△CFH中，，∴△BEG≌△CFH（AAS），∴BE=CF．22．（1）证明：∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF=AB；GH∥AB，GH=AB．（2分）∴EF∥GH，EF=GH．∴四边形EFGH是平行四边形．（2分）（2）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形．（1分）理由：∵E、F分别是AD，BD的中点，H，G分别是AC，BC的中点，G、F分别是BC，BD的中点，E，H分别是AD，AC的中点，∴EF=AB，HG=AB，FG=CD，EH=CD，又∵AB=CD，∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．（3分）。
九年级数学（A ） 第1页（共10页） 九年级数学（A ） 第2页（共10页）（第4题）（第10题）2013—2014学年度第一学期期中考试试卷九年级数学(A)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个正确的）.1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）正面A ．B ．C ．D ．2．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC3．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根为x =3，则实数k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-24．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情 况是（ ）A ．越来越小B ．越来越大C ．大小不变D ．不能确定 5．已知直线y =ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A ． （﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2） 6．如图，点A 是反比例函数6y x=-（x < 0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．6C ．3D ．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长 为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.89．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a =0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a的值为（ ） A ．﹣10 B ． 4C ． ﹣4D ． 1010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ； （4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的横线上方）11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点． 若DE=3，则BC= ． 12．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为。
1潜江市积玉口中学2016-2017学年度上学期九年级联考数学答题卡一、选择题（每小题3分，共30分，请用2B 铅笔将1～10题的答案填涂在以下填涂区域内）请用黑色墨水签字笔，将答案写在相应的答题区域内请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ※ ※ ※ ※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ 班级 考号 姓名※※※※※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效※※※ ……………………………………… 密……封 …… 线 …… 内 …… 请 …… 不……要……答……题………………………………………………请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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V20140314
重庆南开中学初2014届九年级（下）阶段测试（三）
数学答题卡
贴条形码区 5.5cm x 2.5cm （正面朝上，切勿贴出方框）
客观题（请用2B 铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）
主观题（请用0.5毫米黑色签字笔书写）。
九年级期中考试数学试卷满分 120分 时间 120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1、方程224x x =的根为 （ ） A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对2、如图1所示，由于四边形有不稳定性，小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD 的形状，为使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°图13、方程：①13122=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ）A. ①和②B.②和③C.③和④D.①和③ 4、二次三项式x2-4x+3配方的结果是（ ）A ．(x-2)2+7B ．(x-2)2-1C ．(x+2)2+7D ．(x+2)2-15、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A ．154 B ．31C ．51D ．1526. 下列说法正确的个数是（ ） 图2（1）菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，O 到菱形四条边的距离都相等。
（2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
（3）所有的定理都有逆定理。
（4）矩形的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=4cm ，则矩形的面积为1632cm 。
（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ）A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 9、 方程x(x+2)=2(x+2)的解是（ ） A. 2和-2 B. 2 C. -2 D. 无解10、下列命题中，不正确的是（ ）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
2014届九年级月考（一）数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，请选出一个符合题意的正确选项） 1.下列计算正确的是（ ） A ． 22-=B ．-2-1=2C ．200=D ．4=±22. 下列各点中在反比例函数2y x=-的图像上的点是（ ） A. (-1，-2)B. （1，2）C. （1，-2）D.（2，1）3.下列函数的图象，一定经过原点．．的是（ ） A. y=x 2+3 B. y=x 2－2x C.y=5x+1 D. y=x 24.⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上C ．点A 在圆外D ． 不能确定5.如图，坐标网格中一段圆弧经过点A 、B 、C ，其中点B 的坐标为 （4，3），点C 坐标为（6，1），则该圆弧所在圆的圆心坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（2，-1） C ．（0，1）D ．（2，1）6．抛物线y=3(x-2)2+1先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）A ．y =3x 2+3B ．y =3x 2．y =3(x-4)2+3 D ． y =3(x-4)2-17.正比例函数y kx =k 是常数且k ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知三点111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，都在反比例函数2y x=-的图象上，且1230x x x <<<，则下列式子正确的是（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．231y y y >>D ．321y y y >>A ．没有交点B ．一个交点C ．两个交点D ．不能确定（第5题）（第11题）10．已知二次函数2y ax bx c=++中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…-2 -1 0 1 2 …y (16)2--4122--2122-…则当3x=时，函数值y是（）A．-2 B．122- C．-4 D．162-11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A. B．C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数)0,0(>≠=xkxky的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN. 下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，12+).其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，共24分）13x的取值范围是．14．反比例函数kyx=图象经过点（-3，-2），则该图象的两个分支在第象限．15．如图，CD是⊙O的直径，∠DOE=78°，AE交⊙O于B，AB=OC，则∠A= ．16．请选择一组你喜欢的cba、、的值，使二次函数)0(2≠++=acbxaxy同时满足下列条件：①开口向下；②当2x≤时，y随x的增大而增大；③ac=-1，这样的二次函数的解析式（第12题）C(第22题)第20题可以是 ．17．如图，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1； 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 14，若P (41，m )在这列抛物线上，则m ＝_________．18．在直角坐标系x Oy 中，点O 为坐标原点，等腰直角△OAB 的顶点A 、B 在某反比例函数的图象上，点A 的横坐标为4，则△OAB 的面积是 ．三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程) 19. 先化简，再求值：2(21)(23)(23)a a a --+-，其中a = 2． 20．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°.（1）作△ABC 的外接圆⊙O ；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法） 21．对于抛物线2y ax bx c =++，已知当x=3时，y 有最小值-4，且经过点（2，-3）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）抛物线与坐标轴的交点．22．一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=10cm ，截面圆⊙O 的半径OC ⊥AB 于D ，且OD ：DC=3：2，求⊙O 的直径．23．已知平面直角坐标系x O y (如图)，直线y x b =+ 经过第一、三、四象限，与y 轴交于点B ，点A （2，t ）在这条直线上，连接AO ，△AOB 的面积等于1，反比例函数ky x= （k 是常数，k ≠0）的图像经过点A .（1）求这两个函数的解析式，并求出这两个函数图象的 另一个交点C 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值 大于反比例函数的值？Oyx（第23题）(第17题)第15题D24．如图，正方形111B P OA 和正方形2221B P A A 的顶点1P ,2P 都在函数y 4=（0＞x ）的图1212,()x x x x < 分别是方程230x x +-=的两根，OA=OC ，抛物线经过A 、B 、C 三点，记抛物线顶点为点E ．（1）求抛物线的解析式； （2）若点P 为线段AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），直线PB 与抛物线交于点D ，连接DA,DC ． ①计算△ACE 的面积； ②是否存在点D ，使得S ⊿ADC =12S ⊿ACE ？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，当△PBC 为等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．二、填空题（每小题4分，共24分）13． 14． 15． 16． 17． 18．三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分) 19.20．（1）（2）21．(1)(2)22．第20题 C(第22题)23．（1）( 2 ) 24．(1)(2)(3) 25．（1）Oyx （第23题）（第24题）x（2）（3） 26．（1）(2)① ②（3）第20题2014届九年级月考（一）数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）二、填空题（每小题4分，共24分）13． 1x ≥- 14.一、三 15． 26016． 241y x x =-++（其他符合题意均可17． -2 18． 20±±三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各825题12分，第26题14分，共78分) 19.解：原式=2244149a a a -+-+=-4a+10 ……………………………4分 把a=2代入，原式=2 ……………………………6分20.解：（1）图略. (结论1分) …………………5分 (2)OSπ= ……………………………8分21．解：(1)∵x=3时，y 有最小值-4∴2(3)4y a x =-- ………………………2分 ∵点（2，-3）在抛物线上∴34,1a a -=+= ………………………3分 ∴265y x x =-+ … ……………………4分 (2)与x 轴交点：∵2120,650,1,5y x x x x =-+===则 ………5分 ∴与x 轴交点为（1,0），（5,0）， ……………………7分 ∴与y 轴交点为(0,5) …………………8分2分5分10分C(第22题)23．（1）解：∵y x b=+∴B(0，b)∵△AOB的面积等于1∴21,12bb⨯==±……………2分∵直线y x b=+经过第一、三、四象限∴b=-1,1y x∴=-∵点A（2，t）在直线y x b=+上∴t=1, 点A（2，1）∴2yx=由21yxy x⎧=⎪⎨⎪=-⎩，得121221,12x xy y==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩∴C(-1,-2) ……………8分( 2 )2-1<x<0x>或……………10分24．(1)解：设正方形111BPOA边长为a，P1(a,a)2124,2,2()a a a===-舍去, P1(2,2) ……………2分设正方形2221BPAA边长为b,1(2,)P b b+12(2)4,11)b b b b+==-=-舍去 ,2(11P-……5分(2)∵抛物线以1P为顶点，2(2)2y a x∴=-+∵抛物线且经过原点1042,2a a∴=+=-……………7分∴2122y x x=-+……………8分(3) 将1x=代入22112(12(1122y x x=-+=-++⨯=∴点2P在所求得的抛物线上. ……………10分（第24题）25．（1）解：400(60)10101000y x y x =--⨯=-+ …………………3分（2）2(50)(101000)10150050000P x x P x x =--+=-+- …………………6分自变量x 的取值范围：5070x ≤≤ …………………7分 （3）221015005000010(75)6250P x x xP x =-+-=--+ …………………9分∵5070x ≤≤在对称轴直线75x =的左边∴y 随着x 的增大而增大 …………………11分 当x=70,y 有最大值6000． ………………12分 26．（1）由 2230x x +-=,得123,1x x =-= ，即A(-3，0),B(1，0)∵OA=OC ∴C(0，-3)，(3)(1)y a x x =+- ，a=1∴223y x x =+- ……………4分 （2） ①2223,(1)4,(1,4)y x x y x E =+-=+---得顶点将x=-1代入3AC y x =--，y=-2,∴12332ACES=⨯⨯= …………………6分 ②过点D 作DF ⊥x 轴，交AC 于点F,2(,23)D x x x +-, ∵点F 在直线AC 上，∴F （x,-x-3）211113(3)22221322ADCADFFCDACES SSDF AM DF OM DF AO x x S =+=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯--==212310,x x x x ++===…………………9分123535((2222D D -+---- …………………11分(3)当△P BC 为等腰三角形时，P 1(51,22--)，P 2(-2，-1)，3(3P -…… 14分(每个坐标1分)x。
南充市大通中学2014年九年级11月月考数学试卷
答 题 卡
一、选择题（每题3分）
1.[A] [B] [C] [D]
2. [A] [B] [C] [D]
3. [A] [B] [C] [D]
4. [A] [B] [C] [D]
5. [A] [B] [C] [D]
6. [A] [B] [C] [D]
7. [A] [B] [C] [D]
8. [A] [B] [C] [D]
二、填空（每题3分）
9． ； 10． ； 11． ； 12. ； 13. ； 14. . 15. ； 16. ；
三、解答题 （共9小题，共72分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
19. （7分）求AB 的长是多少？
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效.
20. （8分） (1) 当m 取什么值时，一元二次方程没有实数根？ （2）对m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方。
P
B A O
21、（
12分）（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W
元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
22．（8分）求：k 的值及CD 的弦心距.。
