2018年黑龙江齐齐哈尔市中考数学试卷(含解析)

2018年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业、升学考试

数学学科

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

2. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号2，分值3）下列计算正确的是（ ）

A. 236aaag B.224()aa C.842aaa D.33()abab

【答案】B

【解析】选项A，根据同底数幂的乘法可知，23235aaaag，此选项错误；选项B，根据幂的乘方可知，22224()aaa，故此选项正确；选项C,根据同底数幂的除法可知，84844aaaa，故此选项错误；选项D，根据积的乘方可知，333()abab，故此选项错误.故选B.

【知识点】同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方.

3. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号3，分值3）“厉害了，我的国！” 2018年1月18日，国家统计周对外公布，全年国内生产总值（GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶.把82万亿用科学记数法表示为 （ ）

A. 8.2xlO13 B. 8.2xl012 C. 118.210 D. 8.2xlO9

【答案】A

【解析】由科学记数法的定义可知，82万亿=82000000000000= 8.2xlO13 .

【知识点】科学记数法.

4. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号4，分值3）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ）

A. 10° B. 15° C. 18° D. 30°

【答案】B

【解析】由图可知，∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∠EDF是△BCD的外角，∴∠ABC=∠BCD=30°，∠EDF=∠DBC+∠BCD，解得∠DBC=15°.故选B.

【知识点】平行线的性质，三角板各角的度数，互为补角的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质.

5. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号5，分值3）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某1. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号1，分值3）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】由轴对称图形的定义可知，图形0，1，8有对称轴所以是轴对称图形，由中心对称图形的定义可知，4个图形均有对称中心，均是中心对称图形，∴既是轴对称图形，又是中心对称图形是图形0，1，8，即有3个，故选C．

【知识点】轴对称图形的性质，中心对称图形的性质. 天气温T如何随时间t 的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是 ( )

A. 0点时气温达到最低 B.最低气温是零下4℃

C. 0点到14点之间气温持续上升 D.最高气温是8℃

【答案】D

【解析】选项A，由图象可知，最低点在4点时出现，故此选项错误；选项B，由图象可知，最低点表示的是4点时，气温是-3℃，故此选项错误；选项C，由图象可知，0点到14点气温的变化是先降温到-3℃再升温，故此选项错误；选项D，由图可知，图象的最高点在14点时出现，此时气温是8℃，故此选项正确. 故选D.

【知识点】折现统计图的应用.

6. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号6，分值3）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎.小明在平价米店记录了一周中不同包装(10 kg, 20 kg, 50 kg)的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；2kg装 220袋；50 kg装80袋.如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这呰数据（袋数）中的 ( )

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

【答案】A

【解析】此题考查的是数据分析的能力，在每千克大米的进价和销售价都相同的情况下，作为米店老板最应该关注的是哪种包装的大米销售量最高，即众数.平均数表示销售的平均情况，不能凸显应该多进哪种包装的大米.中位数只能表示销售情况的中间量，不能帮米店老板分析多进哪种包装的大米.方差表示数据的离散程度，在此问题中不适用.故答案选A.

【知识点】数据的集中趋势，数据的离散程度.

7. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号6，分值3）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不．正确．．的是 （ ）

A. 若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受 到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

【答案】D

【解析】选项A，根据“单价×数量=总价”可知3a表示买a千克葡萄的金额，此选项不符合题意；选项B，由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；选项C，由压强=压力接触面积得压力=压强×接触面积，可知3a表示小木块对桌面的压力，此选项不符合题意；选项D，由题可知，这个两位数用字母表示为10×3+a=30+a，此选项符合题意.故选D.

【知识点】用字母表示数的实际应用.

8. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号8，分值3）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有 ( )

A, 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

【答案】C

【解析】由题可知，设参加活动的男生有a人，参加活动的女生有b人，可得5a+4b=56，解得4(14)5bba56-45，∵a，b均为非负整数，∴b只能被5整除，即为4,9,14.∴小张可以安排学生参加活动的方案共有3种.故选C.

【知识点】二元一次方程的应用，能被5整除的数的特点.9.（2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号9，分值3）下列成语中，表示不可能事件的是 （ ） A.缘木求鱼 B.杀鸡取卵 C.探囊取物 D.日月经天，江河行地

【答案】A

【解析】不可能事件表示在生活中不可能出现的情况，即概率为0的事件，选项B、C、D在生活中都能出现，只有选项A在生活中不可能出现。故选A.

【知识点】必然事件中不可能事件的判断.

10. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号10，分值3）抛物线1C：21421ymxmxn与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（-1,2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，-1）；③m＞25；④若抛物线2C：22(0)yaxa与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是225a≤＜2；⑤不等式242mxmxn＞0的解作为函数1C的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】由二次函数的对称轴公式，可得(4)222bmam，故①正确；由图可知，抛物线与y轴交点坐标在x轴下方，故②错误；把A（-1,2）代入21421ymxmxn，得2=5m+2n-1，整理，得21255nm，由图可知，抛物线与y轴交点坐标在x轴下方，∴2n-1＜0，即1-2n＞0，∴21255nm＞25，故③正确；由A(-1,2)，对称轴x=2，得B（5,2），当a＜0时，22(0)yaxa的图象与线段AB没有交点，故a＞0，当抛物线过A（-1,2）时，222yx，此时抛物线与线段AB有两个交点，∵当a越大，抛物线的开口越小，∴当a＜2，直到抛物线过B点时，均符合与线段AB恰有一个交点，当抛物线过B（5,2）时，22225yx，∴当225a≤＜2时，抛物线2C：22(0)yaxa与线段AB恰有一个公共点，故④正确；将242mxmxn＞0代入1C中，得1y＞-1，不能保证1y＞0，故⑤错误.正确的结论为①③④，共3个，故选B. A B 【知识点】二次函数图象与系数的关系，二次函数图象的性质.

二、填空题（每小题3分，满分21分）

11. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号11，分值3）已知反比例函数2kyx的图象在第一、三象限内，则k的值可以是_______.

（写出满足条件的一个k的值即可）

【答案】1（答案不唯一，k＜2即可）

【解析】根据反比例函数图象与系数的关系可知，图象在第一、三象限内，则2-k＞0，解得k＜2，故答案只要填小于2的数即可.

【知识点】反比例函数图象与系数的关系.

12. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号12，分值3）已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400π，则这个圆锥的母线长为________.

【答案】20

【解析】设这个圆锥的母线长为r，由圆锥的特点可知，底面圆的周长等于侧面扇形的弧长，则220180nr，由侧面积公式，得2360nr，∴2360nr÷180nr=400240r，解得r=20,故答案为20.

【知识点】弧长和扇形面积的计算，圆锥的特点..

13. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号13，分值3）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°，则AB的长为_________cm.

【答案】42

【解析】由三视图的性质可知，△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF=8cm，

∠EFG=45°，∴AB=°8sin45=42cm.故答案为42.

【知识点】三视图的性质，锐角三角函数的应用，特殊角三角函数值.

14. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号14，分值3）若关于x的方程2134416mmxxx无解，则m的值为_______.

【答案】m=-1或m=5或m= -13（答对一个得1分）

【解析】整理分式方程2134416mmxxx，得22(1)4431616mxmmxx，即22(1)511616mxmxx，化简得（m+1）x=5m-1，当m=-1时，原方程无解，当x=±4时，原方