人教版九年级数学下册《锐角三角函数》单元测试题(含答案)
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一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案写在答题框内）
1、已知Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，则sinA的值为 （ ）
A、43 B、34 C、53 D、54
2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （ ）
A 、也扩大3倍 B 、缩小为原来的31 C、 都不变 D 、有的扩大，有的缩小
3、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）
A．12 B．22 C．32 D．33
4、若∠的余角是300，则cos的值是 （ ）
A、21 B、 23 C、22 D、3
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )
A. 3 B. 300 C. 503 D. 150
6、若tan(a+30°)=3，则锐角a的度数是 ( )
A、20° B、30° C、35° D、50°
7、（安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）
A. 33 B.233
C. 533 D. 53
8、已知A为锐角，且cosA≤12，那么（ ）
A．0°≤A≤60° B．60°≤A＜90°
C．0°＜A≤30° D．30°≤A＜90° 9、（衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10 米， 坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（ ）
A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米
10、在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（ ）
A．（43 +1.6）m B．（123 +1.6）m C．（42+1.6）m D．43m
二、填空题（每题3分，共24分）
11、_______60cos45tan_______,60cos30sin0000。
12、（新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= ．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
13、已知∠A是锐角，且______2sin,3tanAA则。
14、（襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）
第14题
15、如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，3sin5A，则这个菱形的面积= cm2．
16．如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。
17、（宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位．（2≈1.4）
18、小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_______________m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）
解答题（共46分）
19、计算下列各题．（8分）
（1）sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°； （2）10120101|22|2sin453
20、（8分）（柳州）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=53，∠A=30°．
①求BD和AD的长；
②求tan∠C的值．
21、（8分）如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为3:2，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。
22、（10分）（天水）根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）计算AB的长度．
（2）通过计算判断此车是否超速．
23、（12分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛C在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。
（1） 试说明点B是否在暗礁区域外？
（2） 若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。
锐角三角函数章节测试答案
一、选择题
1.C；2.C；3.B；4.A；5.D；6.B；7.C；8.B；9.D；10A
二、填空题
11.1，32 ；12. 24；13. 12；14.5+53；15.60；16.35 ；17.17；18.1.28
23. 解：（1）过点B作BD∥AE，交AC于点D。
因为 36×0.5＝18（海里），∠ADB＝60°，∠DBC＝30°，所以∠ACB＝30°。
又∠CAB＝30°，所以BC＝AB，即BC＝AB＝18＞16 ，所以点B在暗礁区域外。
