模糊控制——理论基础（4模糊推理）
1、模糊语句
将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。根据其语义和构成的语法规则不同，可分为以下⼏种类型：
（1）模糊陈述句：语句本⾝具有模糊性，⼜称为模糊命题。如：“今天天⽓很热”。
（2）模糊判断句：是模糊逻辑中最基本的语句。语句形式：“x是a”，记作（a），且a所表⽰的概念是模糊的。如“张三是好学⽣”。
（3）模糊推理句：语句形式：若x是a，则x是b。则为模糊推理语句。如“今天是晴天，则今天暖和”。
2、模糊推理
常⽤的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C
下⾯以第⼆种推理语句为例进⾏探讨，该语句可构成⼀个简单的模糊控制器，如图3-11所⽰。
其中A，B，C分别为论域U上的模糊集合，A为误差信号上的模糊⼦集，B为误差变化率上的模糊⼦集，C为控制器输出上的模糊⼦集。
常⽤的模糊推理⽅法有两种：Zadeh法和Mamdani法。Mamdani推理法是模糊控制中普遍使⽤的⽅法，其本质是⼀种合成推理⽅法。
注意：求模糊关系时A×B扩展成列向量，由模糊关系求C1时，A1×B1扩展成⾏向量
3、模糊关系⽅程
①、模糊关系⽅程概念
将模糊关系R看成⼀个模糊变换器。当A为输⼊时，B为输出，如图3-12所⽰。
可分为两种情况讨论：
（1）已知输⼊A和模糊关系R，求输出B，这是综合评判，即模糊变换问题。
（2）已知输⼊A和输出B，求模糊关系R，或已知模糊关系R和输出B，求输⼊A，这是模糊综合评判的逆问题，需要求解模糊关系⽅程。
②、模糊关系⽅程的解
近似试探法是⽬前实际应⽤中较为常⽤的⽅法之⼀。
模糊控制理论
在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。
自从Zadeh发展出模糊数学之后，对于不明确系统的控制有极大的贡献，自七○年代以后，便有一些实用的模糊控制器相继的完成，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步，在此将对模糊控制理论做一番浅介。
3.1概念
图3.1为一般控制系统的架构，此架构包含了五个主要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化，底下将就每一部分做简单的说明：
(1) 定义变量：也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差E与输出误差之变化率CE，而控制变量则为下一个状态之输入U。其中E、CE、U统称为模糊变量。
(2) 模糊化（fuzzify）：将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（linguisitc value）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy
subsets）。
(3) 知识库：包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。
(4) 逻辑判断：模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。此部分是模糊控制器的精髓所在。
(5) 解模糊化（defuzzify）：将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。
《模糊控制理论及应用》课程教学大纲
学分：2 总学时：36
理论学时：36 面向专业：电气工程及其自动化
大纲执笔人：王冉冉 大纲审定人：李有安
一、说明
1.课程的性质、地位和任务
《模糊控制理论及应用》是电气工程及自动化专业的选修课。主要任务是模糊控制技术作为现代工业与新产品开发的高新技术之一，受到国内外普遍重视。通过本课程的学习掌握模糊控制技术的一般原理和方法，尤其是模糊推理技术与模糊系统模型的建模技术。
2.课程教学的基本要求
先修课程：《高等数学》，《线性代数》，《自动控制理论基础》,《模糊数学》等。在这些课程中注意讲授：模糊数学的定义，计算方法，控制的基本概念和基本方法等。
由于模糊控制理论内容抽象，国内大部分模糊课程都是面向研究生教学的，同学理解起来较困难。同时保证课程内容的稳定性，讲课力求突出重点，突出基本原理和基本内容，同时尽量列举应用了模糊系统的实际例子，使同学们理解起来更加容易。
本课程的教学环节包括：课堂讲授、课外作业等。通过本课程各个教学环节的学习，重点培养学生应用自动控制理论分析和设计调速系统方法的掌握。注重培养学生的自学能力、动手能力、分析问题、解决问题的能力，培养学习设计计算以及利用已掌握的知识分析实际问题的能力。
3.课程教学改革
总体设想：为解决授课学时少授课内容多的矛盾，在有限的教学时间里较好的完成授课任务，必须做到重点突出、精讲多练，尽量使用现代教学手段如多媒体教学等，在增加信息量的前提下也能保证教学质量。采用启发式教学，对重点内容讲深、讲透，鼓励学生自学和课上讨论，调动学生的学习主动性，通过讲解应用实例，提高学生的学习兴趣，扩大学生在本学科领域的知识面。
二、教学大纲内容
第一章 模糊控制系统的结构（讲课8学时）
§1-1模糊控制系统产生的背景
文件19
《模糊控制》课程
理论教学设计方法
李士勇教授
Harbin Institute of Technology 2005.11 文件19
《模糊控制》课程理论教学设计方法
教学设计说明
模糊控制教学设计是以获得优化的教学效果为目的，以学习理论、教学理论、和传播理论为理论基础，运用系统方法分析教学问题、确定教学目标、建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价方案和修改方案的过程。简单地说，所谓教学设计，就是为了达到一定的教学目的，对教什么（课程、内容等）和怎么教（组织、方法、传媒的使用等）进行设计。
本教学设计依据当前最新教学理论及其最新成就，对模糊控制多媒体课程进行教学设计，只有这样才能设计出科学的教学目标、教学程序、教学内容、教学策略和教学传媒体系，从而保证教学设计能获取优化教学效果。
建构在学习和教学理论基础上的模糊控制多媒体课程教学设计共涉及八项内容：学习需要的分析、学习内容的分析、学习者的分析、教学目标的设计、教学策略的设计、教学媒体的设计、教学过程的设计和教学设计的评价。
一、学习需要的分析
在教学设计中，为处理好教学手段与教学目的的关系、有利于解决教学中的主要问题，需要进行学习需要的分析工作。学习需要是一个特定的概念，是指学习者学习的“目前状况与所期望达到的状况之间的差距”。对于高等学校来说，这种期望具体体现在教学大纲中。“模糊控制”是自动化专业的一门专业课，主要介绍模糊控制的基本理论，模糊控制系统的分析和设计方法。目前，模糊控制技术在工业、农业、国防和科学技术各领域得到广泛应用，所以自动化专业的技术人员都应掌握这门专业技术。从学习需要的类型来看，对模糊控制的学习需要主要涉及标准的需要和预期的需要。
学习需要的分析位于基于学习和教学理论教学设计中的虚线部分。
分析 反馈修正
设计
教学目标的设计 教学策略的设计 教学媒体的设计 教学过程的设计 评价
教学设计的评价 形成性评价
