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模糊控制基本理论

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1 模糊控制的基本原理 模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是 模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。 模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条 件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。一般用于无法以 严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好 地控制。因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。模 糊控制的基本原理如图所示： 模糊控制系统原理框图 它的核心部分为模糊控制器。模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量); 再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为： 式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模 拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第 二步控制„„。这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。 模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有： (1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。 (2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。 (3)系统的鲁棒性强，尤其适用于时变、非线性、时延系统的控制。 (4) 从不同的观点出发，可以设计不同的目标函数，其语言控制规则分别是独立的，但是整个系统的设计可得到总体的协调控制。 它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性问题的一种有效方法，同时也构成了智能控制的重要组成部分。 模糊控制器的组成框图主要分为三部分：精确量的模糊化，规则库模糊推理， 2 常用的模糊控制规则生成方法有： a、 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则 模糊控制规则是基于手动控制策略而建立的，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而形成的。手动控制过程一般是通过被控对象或过程的观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期目标。 b、根据过程模糊模型生成控制规则 如果用语言去描述被控过程的动态特性，那么这种语言描述可以看作为过程的模糊模型。根据模糊模型，可以得到模糊控制规则集。 c、 根据对手工操作的系统观察和测量生成控制规则 在实际生产中，操作人员可以很好地操作控制系统，但有时却难以给出用于模糊控制所用的控制语句。为此，可通过对系统的输入、输出进行多次测量，再根据这些测量数据去生成模糊控制规则。 推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。Mamdani推理法, 本质上是一种合成推理方法 （1） 反模糊化 通过模糊控制决策得到的是模糊量，要执行控制，必须把模糊量转化为精确量，也就是要推导出模糊集合到普通集合的映射(也称判决)。实际上是在一个输出范围内，找到一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确切的输出控制值。主要反模糊化判决方法有：最大隶属度法，重心法和加权平均法。 模糊控制器的结构 根据输入变量和输出变量的个数，分为单变量模糊控制和多变量模糊控制。 二维输入-单输出模糊控制器 二维模糊控制器如图2-2(b)，两个输入变量基本上都采用受控变量的 偏差e和偏差的变化率ec，由于它们能够严格地反映受控过程中输出变量 的动态特性，因此在控制效果上要比一维模糊控制器好得多，这也是最常 用的一类模糊控制器。 供暖锅炉控制系统属于过程控制系统，过程控制系统是指把生产过程的温度、压力、流量、液位和浓度作为被控参数的控制系统。因此供暖锅炉控制系统作为过程控制系统其控制的总任务是维持总的出水温度恒定，同时燃烧效率尽可能高、污染尽可能小，保证设备运行安全，满足用户的供热要求，以及对各运行参数和设备状态进行检测，以便进行显示、报警、工况计算以及制表打印等。

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模糊控制——理论基础（4模糊推理）

模糊控制——理论基础（4模糊推理）

模糊控制——理论基础（4模糊推理）

1、模糊语句

将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。根据其语义和构成的语法规则不同，可分为以下⼏种类型：

（1）模糊陈述句：语句本⾝具有模糊性，⼜称为模糊命题。如：“今天天⽓很热”。

（2）模糊判断句：是模糊逻辑中最基本的语句。语句形式：“x是a”，记作（a），且a所表⽰的概念是模糊的。如“张三是好学⽣”。

（3）模糊推理句：语句形式：若x是a，则x是b。则为模糊推理语句。如“今天是晴天，则今天暖和”。

2、模糊推理

常⽤的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C

下⾯以第⼆种推理语句为例进⾏探讨，该语句可构成⼀个简单的模糊控制器，如图3-11所⽰。

其中A，B，C分别为论域U上的模糊集合，A为误差信号上的模糊⼦集，B为误差变化率上的模糊⼦集，C为控制器输出上的模糊⼦集。

常⽤的模糊推理⽅法有两种：Zadeh法和Mamdani法。Mamdani推理法是模糊控制中普遍使⽤的⽅法，其本质是⼀种合成推理⽅法。

注意：求模糊关系时A×B扩展成列向量，由模糊关系求C1时，A1×B1扩展成⾏向量

3、模糊关系⽅程

①、模糊关系⽅程概念

将模糊关系R看成⼀个模糊变换器。当A为输⼊时，B为输出，如图3-12所⽰。

可分为两种情况讨论：

（1）已知输⼊A和模糊关系R，求输出B，这是综合评判，即模糊变换问题。

（2）已知输⼊A和输出B，求模糊关系R，或已知模糊关系R和输出B，求输⼊A，这是模糊综合评判的逆问题，需要求解模糊关系⽅程。

②、模糊关系⽅程的解

近似试探法是⽬前实际应⽤中较为常⽤的⽅法之⼀。

模糊控制

模糊控制

模糊控制与一般的自动控制的根本区别是，不需要建立精确的数学模型，而是运用模糊理论将人的经验知识、思维推理，春控制过程的方法与策略是由所谓模糊控制器来实现。因此，模糊控制设计的核心是模糊控制器的设计。

现以一个模糊控制器的结构（图3-33）来说明模糊控制器的设计流程（图3-34）

图3-33 模糊控制器的结构

图3-34 模糊控制器的设计流程

（1）系统分析 对受控的工业对象进行系统分析，确定控制器的输入变量x1、x2 与输出变量y及它们的数值变化范围和要求达到的控制精度等，根据实际过程的需要建立物理模型，确定控制器结构总体设计方案。

（2）模糊化方法的选择与确定 所谓模糊化，就是把输入变量数值，变换成模糊语言变量的语言值，例如某燃烧炉温度910℃,变换成语言值（温度“低”、“中”、“高”），在实际控制过程中，经常把一个物理量划分成正大（PL）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZE）负小（NS）、负中（NM）、负大（NL）七级语言变量。每一个语言值对应一个模糊子集，其隶属函数通常选用三角形或梯形分布，如某控制器输入变量如温度、压力模糊集的隶属函数，见图3-31所示。由隶属函数图可确定输入数值相应的隶属度。

（3）模糊控制规则库的建立 确定语言控制规则是模糊控制器设计的核心工作，规则的形式很像计算机程序设计语言常用的“IF„„THEN„„”条件语句。控制规则的多少视输人及输出物理量数目及所需的控制精度而定。值得注意的是，规则的数目是以语言变量级数平方关系变化而迅速增加，规则越多，推理的质量就会越下降。因此，在规则库的设计时，需要确定合适的语言变量级数和控制规则的数目及建立正确的规则形式。推理规则的运算涉及到模糊算子的确定。模糊理论的研究已提出了多种模糊算子，目前世界各国研制的模糊推理应用软件，常用的推理运算方法为最大一最小（MAX－MIN）和最大-乘积（MAX－PROD）这两种算子。

模糊控制理论

模糊控制理论

模糊控制理论

在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。

自从Zadeh发展出模糊数学之后，对于不明确系统的控制有极大的贡献，自七○年代以后，便有一些实用的模糊控制器相继的完成，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步，在此将对模糊控制理论做一番浅介。

3.1概念

图3.1为一般控制系统的架构，此架构包含了五个主要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化，底下将就每一部分做简单的说明：

(1) 定义变量：也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差E与输出误差之变化率CE，而控制变量则为下一个状态之输入U。其中E、CE、U统称为模糊变量。

(2) 模糊化（fuzzify）：将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（linguisitc value）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy

subsets）。

(3) 知识库：包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。

(4) 逻辑判断：模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。此部分是模糊控制器的精髓所在。

(5) 解模糊化（defuzzify）：将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。

模糊控制理论及应用

模糊控制理论及应用

《模糊控制理论及应用》课程教学大纲

学分：2 总学时：36

理论学时：36 面向专业：电气工程及其自动化

大纲执笔人：王冉冉 大纲审定人：李有安

一、说明

1.课程的性质、地位和任务

《模糊控制理论及应用》是电气工程及自动化专业的选修课。主要任务是模糊控制技术作为现代工业与新产品开发的高新技术之一，受到国内外普遍重视。通过本课程的学习掌握模糊控制技术的一般原理和方法，尤其是模糊推理技术与模糊系统模型的建模技术。

2.课程教学的基本要求

先修课程：《高等数学》，《线性代数》，《自动控制理论基础》,《模糊数学》等。在这些课程中注意讲授：模糊数学的定义，计算方法，控制的基本概念和基本方法等。

由于模糊控制理论内容抽象，国内大部分模糊课程都是面向研究生教学的，同学理解起来较困难。同时保证课程内容的稳定性，讲课力求突出重点，突出基本原理和基本内容，同时尽量列举应用了模糊系统的实际例子，使同学们理解起来更加容易。

本课程的教学环节包括：课堂讲授、课外作业等。通过本课程各个教学环节的学习，重点培养学生应用自动控制理论分析和设计调速系统方法的掌握。注重培养学生的自学能力、动手能力、分析问题、解决问题的能力，培养学习设计计算以及利用已掌握的知识分析实际问题的能力。

3.课程教学改革

总体设想：为解决授课学时少授课内容多的矛盾，在有限的教学时间里较好的完成授课任务，必须做到重点突出、精讲多练，尽量使用现代教学手段如多媒体教学等，在增加信息量的前提下也能保证教学质量。采用启发式教学，对重点内容讲深、讲透，鼓励学生自学和课上讨论，调动学生的学习主动性，通过讲解应用实例，提高学生的学习兴趣，扩大学生在本学科领域的知识面。

二、教学大纲内容

第一章 模糊控制系统的结构（讲课8学时）

§1-1模糊控制系统产生的背景