五下数学第八单元教案

第八单元 分数加法和减法

第一课时 异分母分数加、减法

教学内容：学习异分母分数加、减法。教科书第80页例1、完成“试一试”、“练一练和”练习十四第1～4题。

教学目标：

1．让学生探索并掌握异分母加减法计算方法，能正确计算简单的异分母分数加减法，并能用来解决一些简单的实际问题。

2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3．让学生在学习活动中进一步体验数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣。

教学重点：异分母加减的计算法则。

教学难点：理解异分母分数加减法的算理。

教学准备：课件

教学教程：

一 、引入：

1.请大家计算下面的题目。

73＋72 97－95 84＋83 108－107

指名板演后让板演的同学说一说你是怎么做的？

分组讨论：同分母分数的加减法，你是怎样计算的？为什么可以把分子相加减，分母不变？（同分母分数的分数单位相同，所以把分子相加减，分母不变。）

2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法。（板书课题：分数加法和减法）

二、 展开

1.出示例1，指名读题。

提问：怎样列式？（板书：21＋41）为什么这样列式？

（1） 质疑：这一道分数加法算式，和我们上面计算的分数加减法有什么不同？（分母不同）

揭示课题：看到算式，谁能说出今天要学习的内容？（把课题补书成：异分母分数加法和减法）。我们一起来探索异分母分数加减法的计算方法。

讨论：这题的结果是多少？你能想办法验证吗？（引导学生画图和计算。教师行间指导。）

交流：根据你的操作，说一说43＋41的得数是多少。你是怎样看出得数是43的？把涂色部分看作是43时，那么原来的21被看作几分之几？

计算21＋41时，先要怎么做？你能用算式表达出来吗？（板书：21＋41=42＋41=43）

讨论：计算异分母分数加法时，为什么要先通分？（小组讨论后，全班一起交流。）

教师小结：异分母分数的加法由于分数单位不同，不能直接合并单位的个数，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，才能直接相加。

(2)根据这两个条件，你还能提出不同的问题吗？（引导学生提出不同的问题）

出示问题：黄瓜比番茄的面积多这块地的几分之几？

学生尝试解答。指名板书算式：21－41=42－41=41

提问：计算异分母分数加减法时，先要做什么？通分的目的是什么？（通分的目的是为了把异分母分数变成同分母分数，分数单位相同，可以把分子直接相加减。）

2.教学“试一试”

指名两名学生板演后评议。

提问：第1题结果有不同的吗？哪个更好？

你是怎样计算1－94 的？为什么要把1转化成99 ？如果是1－74呢？

如何知道计算结果是否正确？请验算以上两题。（指名板演，其余随练。）

3.总结：怎样计算异分母分数加减法？计算时要注意什么？先在小组里讨论后交流。（计算结果能约分的要约分，验算。计算整数减几分之几时，把整数转化成与减数同分母的假分数再计算。）

三、总结

1. 目标检测：

★题

（1）完成“练一练”

（2）练习十四题1

这两题有什么不同？计算方法一样吗？

完成第2题，强调约分。

★★题

（1）3－51 2＋31 5－132 2＋421

（2）一个长方形的周长是2米，宽是52米，长是多少米？

2 .全课小结：你有什么收获？有哪些注意点要提醒大家？

3.课堂作业：补充习题第59页。

4. 实践活动

★★★题

计算：21＋61＋121＋201＋301＋421＋561 引导学生从少到多逐渐找规律后在解答。

板书设计：

异分母分数加减法

21＋41=42＋41=43 21－41=42－41=41

先通分 结果要化简

教后感

本课的教学内容是异分母分数加减法的第一课时，教学例题时，列式后，让学生用纸折一折、涂一涂，分别涂出这张纸的二分之一和四分之一，再让学生根据操作结果说一说二分之一加四分之一的得数，并启发学生思考：你是怎样看出得数四分之三的？在小组内说一说。学生通过小组讨论、动手操作、自主探索，掌握并理解了异分母分数加减法的计算方法和算理，学生在学习活动中体验了数学学习过程，获得成功的乐趣。

第二课时 异分母分数加、减法（练习）

教学内容：完成教科书练习十四第82页中5～9题。

教学目标：

1．掌握异分母分数加减法的计算法则，根据计算法则正确熟练的进行计算。

2．提高计算能力，养成良好的检验习惯。

教学重难点：熟练计算异分母分数加减法。

教学准备：课件

教学过程：

一、引入

1．提问：说一说异分母分数加减法的计算方法。（先通分，再计算）

2．直接写得数：（指名板演，集体订正）

1- 31 94+92 98-91 201+2010 75+72 107-103

提醒学生计算结果不是最简的，一定要化简。

3．揭示课题并板书: 异分母分数加、减法（练习）

二、练习

1．出示第5题。

引导观察每题中的两个分数有什么共同点？

指名四人板演，其余学生随堂练习，学生计算后,引导学生观察并组织讨论：你发现每道题得数中的分母、分子与原来两个分数的分母、分子有什么关系？

2．下面的分数中，哪些接近0？哪些接近21或1？

学生读题后提问：这题有几问?

学生独立完成后，提问：你是如何判断的？（可以将分数化成小数，还可以根据分母和分子的相对大小关系进行判断。）

3．观察第8题中的图，说说要求的这2个问题，需要什么条件？

有不同的方法计算吗？小组讨论后反馈。

学生独立完成。

4．解方程

X－141＝72 X＋83＝21

注意引导学生书写的规范性。

5．课件出示第9题图及问题。

重点帮助学生估计每种蔬菜的摆放面积各占货架的几分之几？

三、总结。

1．目标检测

★题

（1）练习第7题

先估计哪几题的结果比较接近21，你估计时是怎样想的？再让学生独立完成。

（2）文字题

A ：三分之一与四分之三的和是多少？ B： 五分之二与十分之一的差是多少？指名列式解答，其余生独立完成。

（3）一项工程，第一个月完成五分之二，第二月完成十分之三。完成了几分之几？还有几分之几未完成？

★★题

（1）小刚看一本故事书，第一天看了全书的72，第二天比第一天多看了全书的143，两天一共看了全书的的几分之几？引导学生分析题意，一共看了全书的几分之几就是求什么的？

（2）一个工程队第一天修了21，第二天修了剩下的41，还剩下全程的几分之几？引导分析剩下的41的是多少？

2．全课小结：

说一说你学会了什么？还有什么不懂的问题？

3.课堂作业：补充习题第60、61页。

4. 实践活动。

★★★题

有两袋苹果，一袋有86个，另一袋有14个。如果每次从多的一袋里拿出6个苹果放到少的一袋里，拿多少次才能使两袋苹果同样多？

板书设计：

分数加法和减法（练习）

一、异分母加、减发法方法是什么？

二、异分母分数加、减法要注意什么？

第三课时 分数的四则混合运算

教学内容：学习教科书第83页例2、完成练一练，练习十五第1～4题。

教学目标：

1.让学生联系具体的问题情境理解并掌握分数加减混合运算顺序,能正确地进行分数加减混合运算。

2. 让学生学会分析把总数看作“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会用分数减法或加减混合运算解决这类的实际问题。

3. 让学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。

4. 让学生掌握混合运算的计算方法。

教学重难点：

根据分数特点选择适当的计算方法计算。

教学准备：课件

教学过程：

一、引入

这节课我们继续学习分数加减法，首先我们来研究一个会经常遇到又有一定难度的实际问题。

二、展开

1. 出示例2 。

指名读题，说说你获得了那些数学信息？。

2. 分析数量关系。

谈话：怎样求草坪的面积占几分之几，你能说出数量关系式吗？

根据学生的回答投影展示：

花园面积－月季花面积－杜鹃花面积=草坪面积

花园面积－（月季花面积＋杜鹃花面积）=草坪面积

谈话：这是我们熟悉的数量关系。不过例题与我们熟悉的问题相比，出现了新的情况，你认为新在哪里？

先在组内交流，再在全班讨论。（学生回答的内容可能有：月季花，杜鹃花的面积不是已知平方米数，而是分别占31和41，花园面积没有已知的数，草坪面积不是求平方米数，而是求占几分之几）

谈话：谁能理解“月季花的面积占41”“杜鹃花的面积占31”这两句话的意义？

引导学生找准单位“1”（把花园的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，月季花占1份；把花园的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，杜鹃花占1份） 组织讨论：现在月季花的面积用41表示，杜鹃花面积用31表示，那么花园的面积应该用哪个数表示？（1来表示）为什么？（它们都是把花园面积看作单位“1”

提问：谁能列出算式？[ 板书：1－41－31 1－（41＋31）]

3．揭示课题。

谈话：这两个算式与前两节课学习的分数加减计算有什么不同？（前两节课学习的是加法或减法。这两个算式分别是连减，加减混合两步计算）

这节课我们学习的就是分数加减混合运算。（板书课题）我想大家对加减混合运算并不陌生，我相信你们都能自己完成计算。

学生自主尝试计算，指名板演运算过程和结果，教师巡视指导。

师生共同评议。提问：你是按什么顺序运算的？你是怎么想到按这种顺序运算的？

4.反思小结

提问：解决例2这个问题你有哪些收获？让学生各抒己见，突出两点：一是题中没有告诉花园的面积，要分析题中分数的意义，把花园的面积看作“1”；二是整数加减混合运算的顺序对于分数同样适用。

三、总结

1．目标检测

★题

（1）完成“练一练”第一题

学生独立计算后，展示部分学生的答案，在班内共同评议。

计算95＋32－52时，你们是按照什么顺序运算的？

计算1－（21＋61）时，有的同学在完成括号内的计算得到64之后，用1－64得62再约分成31，有的在得到64之后马上把64约分成32，再计算1－32得31，两种方法都可以吗？你认为那种方法更好一些？