华师大版-数学-八年级上册-《等腰三角形的性质》同步课件

《等腰三角形的性质》说课稿

各位领导、老师们：大家好！

我是***号，今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第一十二章12.3.1等腰三角形性质第一节课。

下面，我从教材分析、目标分析、教法与学法分析、教学过程分析、设计说明五个方面来汇报我对这节课的教学设想。

一、教材分析

（一）、教学内容：

本节课是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十四章第三节《等腰三角形的性质》第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。

（二）、教材的地位与作用：

本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。

（三）、教学目标：

知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

过程方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

（四）、教学重点与难点：

重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

难点：等腰三角形的性质的验证。

（五）、教学准备：课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具

二、教法与学法

教法设想：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦。通过直观的演示和学生自己动手，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。

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初中-数学-打印版 等腰三角形的判定 教材分析

本节教材是在学生学习了等腰三角形的性质“等边对等角”“三线合一”的基础上，通过逆向思考，发现并证明等腰三角形的判定定理．等腰三角形的判定定理，是证明两条线段相等的重要方法，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据．

教材是通过一个“思考”栏目展开的．教材通过对“如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？”的思考，引导学生做出猜想，并运用证明三角形全等的方法，得出等腰三角形的判定定理．

本节课的教学重点是：探索并证明等腰三角形的判定定理；教学难点是：等腰三角形性质定理与判定定理的区别．

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 13.3等腰三角形

第1课时 等腰三角形的性质（2）

教学目的

1．使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度.

2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法.

重点、难点

重点，等腰三角形的性质及其应用.

难点：简洁的逻辑推理.

教学过程

一、复习巩固

1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”.

把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C.

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”.

由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝ CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”.

2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

二、新课

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等.我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

等边三角形具有什么性质呢?

1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想.

2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°.

3．上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°. 初中-数学-打印版

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等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形.

等腰三角形的性质

知识点一、等腰三角形的概念与性质

顾名思义，至少有两边相等的三角形叫等腰三角形，这两条边就是等腰三角形的“腰”，另一边叫做“底边”

腰和底边的夹角叫做“底角”，两腰的夹角叫做“顶角”

如图，过等腰三角形ABC的顶点A，作垂线AD⊥BC于D，则△ADB与△ADC有什么关系？为什么？

等腰三角形性质总结：

1、两腰相等

2、两底角相等

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（简称：三线合一）

例1、等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为（ ）

A、50°，50°，80° B、80°，80°，20°

C、100°，100°，20° D、50°，50°，80°或80°，80°，20°

例2、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）

A、40°，40° B、100°，20°

C、50°，50° D、40°，40°或100°，20°

例3、一个等腰三角形的一边是6，周长是12，则它的三边长分别为_____________

1、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ）

A、55°，55° B、70°，40°

C、55°，55°或70°，40° D、以上都不对

2、在下列命题中，正确的是（ ）

A、等腰三角形是锐角三角形 B、等腰三角形两腰上的高相等

C、两个等腰直角三角形全等 D、等腰三角形的角平分线是中线

3、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（ ）

A、11cm B、17cm C、16cm D、16cm或17cm

4、在ABC中，xBCACAB,，若ABC的周长为24，则x的取值范围是（ ）

A、121x B、120x C、120x D、126x