拉丁方设计的方差分析

医学信息２０１０年１２月第２３卷第１２期Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｄｅｃ　２０１０．Ｖａ１．２３．Ｎｏ．１２　拉丁方设计资料分析方法及其ＳＡＳ程序　．　袁作雄　（首都医科大学燕京医学院，北京１０１３００）　摘要：本文以”某药对血糖升高值影响的试验研究”为例介绍了拉丁方设计资料方差分析的ＳＡＳ（ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓ　Ｓｙｓｔｅｍ）序。　关键词：拉丁方设计；方差分析；ＳＡＳ　．　Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｏｆ　ＳＡＳ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｔｏ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｖａｒｉａｎｃｅ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　Ｄａｔａ　ｏｎ　ＬａｔｉｎＳｑｕａｒｅ　Ｄｅｓｉｇｎ　ＹＵＡＮ　Ｚｕｏ－ｘｉｏｎｇ　ｒＹａｎｊｉｎｇ　ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｃａｐｉｔａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０１３００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｏｆ　ＳＡＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｔｏ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｖａｒｉａｎｃｅ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　Ｏｉｌ　Ｌａｔｉｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ．ｆｏｒ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ａ　ｄｒｕｇ　ｔｏ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｂｌｏｏｄ　ｇｌｕｃｏｓｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｌａｔｉｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ；Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｖａｒｉａｎｃｅ；ＳＡＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　拉丁方是指ｒ个拉丁字母排成＿ｒＸｒ的方阵，使得每一行、每一列　中ｒ个字母都同时各出现一次，ｒ为拉丁方的阶。利用拉丁方试验可　以分析因素各处理间的差异问题，也可以进行多因素不同水平的分　析。拉丁方试验设计资料一般用方差分析。在ＳＡＳ软件中拉丁方试　验设计资料的分析有其特殊的方法，尽管拉丁方的阶数可以不同，　但由于拉丁方安排的实验因素只有三个，所以资料分析方法的原理　基本是一致的。下面以４阶拉丁方为例，介绍拉丁方实验设计资料　方差分析在ＳＡＳ软件中的实现方法。　１方法介绍　表１　４阶拉丁方设计资料的整理形式　表１中所有数据Ｘ　均受到三个因素的影响，即行因素、列因素　和字母因素的影响，如蜀　分别受到行处理１、列处理Ｉ和字母因素　Ａ的影响，因此在资料录入时必须考虑这三个因素及每个因素不同　水平的作用，在数据录入时首先必须初始化，即设置变量并对其赋　值，具体方法如下：设行变量、列变量和字母变量分别为ｘＩ、　和　，并分别赋值如下：　１　行处理１　１　列处理Ｉ　１　因素Ａ　２　行处理２　２　列处理ＩＩ　２　因素Ｂ　ＸＩ　３　行处理３　３　列处理Ⅲ　３　因素Ｃ　４　行处理４　４　列处理Ⅳ４　因素Ｄ　另设因变量，其值为，于是上述资料方差分析的ＳＡＳ程序为：　程序一：　Ｌｉｂｎａｍｅ　ｙ　；　Ｄａｔａ　ｙ．ｍｙｄａｔａ；　Ｄｏ　ｘｌ＝ｌ　ｔｏ　４：　Ｄｏ　ｘ２＝１　ｔｏ　４；　Ｉｎｐｕｔ　Ｙ　ｘ３＠＠：　Ｏｕｔｐｕｔ；　Ｅｎｄ；　Ｅｎｄ；　Ｃａｒｄｓ；　收稿日期：２０１０—０９—０６　ＸＩ】１　Ｘｌ２　２　Ｘｌ３　３　Ｘｌ４　４　Ｘ２ｌ　２　Ｘ笠１　Ｘ　４　Ｘ２４　３　Ｘ３１　３　Ｘ３２　４　Ｘ３３　１　Ｘ３４　２　ｌ　４　Ｘ啦３　２）（４４　１　’　Ｐｒｏｃ　ａｎｏｖａ；　Ｃｌａｓｓ　ｘｌ　ｘ２　ｘ３；　Ｍｏｄｅｌ　ｙ＝ｘｌ　ｘ２　ｘ３；　Ｒｕｎ；　程序二：　Ｌｉｂｎａｍｅ　ｙ～；　Ｄａｔａ　ｙ．ｍｙｄａｔａ；　Ｉｎｐｕｔ　Ｙ　ｘｌ　ｘ２　ｘ３＠＠：　Ｃａｒｄｓ；　Ｘｌｌ　１　ｌ　ｌ　Ｘ１２　１　２　２　Ｘ】３　ｌ　３　３　ＸＨ　１　４　４　Ｘ２ｌ　２　１　２　Ｘ∞２　２　１　Ｘ∞２　３　４　Ｘ２４　２　４　３　Ｘ３，３　１　３　Ｘ３２　３　２　４　Ｘ３３　３　３　Ｉ　Ｘ３４　３　４　２　）（４ｌ　４　１　４　Ｘ啦４　２　３　４　３　２）（４４　４　４　ｌ　’　Ｐｒｏｃ　ａｎｏｖａ；　Ｃｌａｓｓ　ｘｌ　ｘ２　ｘ３；　Ｍｏｄｅｌ　ｙ＝ｘｌ　ｘ２　ｘ３；　Ｒｕｎ；　２实例分析　以”某药对血糖升高值影响的试验研究”为例。该项研究中。将某　药液的４种不同剂量，分别注射于４个受试对象，每个受试对象以不　同的剂量静脉给药各１次（即每个受试对象给药共４次），分析不同　剂量、不同的受试对象、不同的药次对血糖升高值是否有影响的分　析。该试验为３个因素：药物剂量、受试对象、药次，每个因素有４个　水平：　药物剂量：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ　药次：　１、２、３、４（行处理）　受试对象：Ｉ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（列处理）　根据实验条件选择拉丁方并随机化后实验结果如下：　表２某药对血糖升高值影晌试验结果　

第四次 实验/实训报告

课程名称 统计学

实验项目 方差分析与实验设计

实验班级

学号姓名

实验时间 2010年11月30日

指导教师

成绩

实验目的：

1．熟悉SPSS方差分析的界面与操作；

2．掌握利用进行各类方差分析，包括单因子方差分析等，计算方差分析量和了解数据分布特点等；

3．准确解读SPSS方差分析的输出结果。

实验设施设备：

硬件：电脑，SPSS

软件：

实验过程（可附页）：

7.3 步骤一：将3个企业生产的电池的寿命数据输入EXCEL中，得如下

步骤二：选择【工具】下拉菜单，并选择【数据分析选项】选项。

步骤三：在数据分析工具中选择【单因素方差分析】，然后单击【确定】。

步骤四：在对话框【输入区域】中输入原始数据所在的区域；在【a】中输入所需的显著性水平(excel的

隐含值为0.05)；在【输出选项】中选择结果的输出位置。单击【确定】。

步骤五：得出如下数据分析结果

步骤六：提出如下假设：

设3个企业生产的电池的平均寿命的均值分别为U1(A), U2(B), U3(C)。

H0: U1=U2 =U3 (3个企业生产的电池的平均寿命之间没有显著差异)

H1: U1,U2 ,U3 不全相等(3个企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异)

从方差分析表中可以看到，由于p

用LSD方法检验：

第1步：提出假设：

检验1: H0：U1=U2 , H1:U1≠U2

检验2: H0：U1=U3 , H1:U1≠U3

检验3: H0：U2=U3 , H1:U2≠U3

试验设计与方差分析

SPSS操作

一、试验设计与方差分析的关系

试验设计并不是一种统计方法，而是一组统计方法的统称，其主要用途在于分析自变量x的值与因变量y值之间的关系。此外，还用于降低背景变量对理解x值与y值之间关系时的影响。

试验设计使用的最主要的统计工具是方差分析，因此，许多教材将试验设计与方差分析设计为同一部分，使用共同的概念和术语。

其实方差分析并不仅仅在试验设计领域使用，也可以用来分析观察数据。

二、基本术语

例：影响某温室水果产量的主要因素有三个：施肥量、浇水量、温度。如果想通过控制三个因素的量，找出一个最优组合来提高产量，就是实验设计与方差分析问题。相关的术语有：

自变量（因子、因素、输入变量、过程变量）：可以控制的、影响因变量的变量。本例为施肥量、浇水量、温度。

因变量（反应变量、输出变量）：我们所关心的、承载试验结果的变量。本例为产量。

背景变量（噪声、噪声变量、潜伏变量）：能观察但不可控的因子或因素，影响较小、达不到自变量水平。本例可能有测量误差等。

水平（设置）：自变量的不同等级。水平数通常不多，连续型变量需离散化取值。如本例：施肥设1000克、1100克、1200克三个量，浇水量设200千克、220千克两个量，温度设18度、20度、22度三个量。

处理：各因子按设定水平的一个组合。如本例：施肥1000克、浇水200千克、温度18度为一个处理。

试验单元：试验载体的最小单位。如本例的一个温室或由一个温室分割形成的房间。

主效应与交互效应：两因子及以上试验时，各因子可能对因变量有影响，因子间的相互作用也可能对因变量有影响。于是就有了上述概念。有时，交互效应比主效应更重要。如本例：施肥固定在1000克，浇水固定在200千克，18度、20度、22度三个温度条件下产量的差异，可以理解为温度的主效应；而同一温度条件下，不同的施肥量、浇水量造成的产量差异，就是交互效应。

三、试验设计的三个基本原则

拉丁方设计资料的方差分析 【字体：小 大】

拉丁方设计资料的方差分析

来源：医学全在线 更新：2007-12-2 医学论坛

表8.11 家兔注射某种药物后不同部位所生疱疹大小（cm2）

动物编号 注射次序

各动物小计 各动物平均数

1 2 3 4 5 6

Ⅰ B7.5 C6.7 A7.9 D6.1 F7.3 E6.9 41.4 7.07

Ⅱ E8.5 D8.2 B8.1 C9.9 A8.7 F8.3 51.7 8.62

Ⅲ C7.3 F7.3 E6.8 A7.4 B6.0 D7.7 42.5 7.08

Ⅳ A7.4 E7.7 C6.4 F5.8 D7.1 B6.4 40.8 5.80

Ⅴ F6.4 B6.2 D8.1 E8.5 C6.4 A7.1 42.7 7.12

Ⅵ D5.9 A8.2 F7.7 B7.5 E8.5 C7.3 45.1 7.52

各次小计 43.0 44.3 45.0 45.2 44.0 43.7 265.2

部位小计 A B C D E F

46.7 41.7 44.0 43.1 46.9 42.8

例8.4 下面的表8.11是家兔在不同部位注射某种药物后所生疱疹的大小。家兔共有六只，其编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。注射部位有六处，其代号为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C在脊椎附近，D、E、F在两侧，注射次序用1、2、3、4、5、6来表示。该表的读法是，第一次注射时1号兔在部位B处注射，所生疱疹大小为7.5平均厘米；Ⅱ号兔在部位E处注射，所生疱疹大小为8.5平方厘米；余类推。这里我们看到，这个资料是按家兔编号、注射部位、注射次序三个标志来分组的。这种分组与一般的按三个标志的分组（如性别、年龄、病型）又不一样，而是按特殊的实验设计安排的。这种实验设计叫做拉丁方设计。在表8.11里，我们看到三个分组标志各分六组，而且每次注射时（纵行）没有相同的部位，每个动物（横行）也没有重复的部位，所以拉丁方的同一纵行内与同一横行内没有相同的字母，这是拉丁方设计的要求。这种设计既控制了动物的个别差异，也控制了因注射日期（次序）不同而可能产生的差异，因此拉丁方的设计控制得更为严密，常用的拉丁方见附表10。计算离均差平方和：