苏教版高中高二数学必修3《统计》教案及教学反思

《统计》的教学反思6篇《统计》的教学反思6篇教学反思是一个循环的过程，教师应该将反思作为持续性的实践，并将反思的结果应用到下一次的教学中。

通过反思不断迭代和改进自己的教学实践，教师能够不断提高教学效果和学生的学习成果，实现教学的不断创新和发展。

现在随着小编一起往下看看《统计》的教学反思，希望你喜欢。

《统计》的教学反思【篇1】反思自己的教学，虽然比较注重设计一些贴近学生生活实际的统计活动，例如：“最喜欢的颜色”、“最喜欢的游戏”等素材，但对统计教学的目标定位理解却存在一定的偏差。

也许是对课改新理念理解不透彻，同时也受分数的影响，以前总认为试卷上又看不到学生统计数据的过程，显示出来的是结果，只要指导好学生怎样填写统计表和如何画好统计图以及正确回答统计图后面提出的问题就行了，这样做就能衡量出学生对统计知识的掌握程度。

在实际教学中，尤其对学生统计意识的培养和统计过程中方法的指导做的不够充分。

通过不断学习和交流，使我对统计的教学有了更清晰的认识，教学中，应努力做到以下几点：注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。

我们通过选择现实情景中的数据，使学生理解它们的实际意义，注重对学生日常生活中问题的探索，解决一些实际问题。

注重统计内容的真实性统计实际上是人们对客观事物的定量刻画和把握，其结果通常都是真实可__的数据，这些数据一般都能客观地反映事物的真实面貌和发展趋势。

在学生统计知识的学习过程中，要注重统计内容的真实性，让学生切实感受数据的客观性和用数据来说明问题的公正性。

注重在统计活动中学习统计的知识和方法要使学生真正理解并合理使用收集数据、整理数据的知识和方法，最有效的途径是让学生真正投入到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习融于解决问题的活动中。

在进行统计教学时，我们要重视学生对数据的收集、整理、描述和分析的过程体验，让每位学生经历统计的每一个环节。

苏教版《统计》教学设计及反思◆您现在正在阅读的苏教版《统计》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版《统计》教学设计及反思第十单元：统计教学内容：教科书P94-96教学要求：1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计的观念。

3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教具学具准备：彩笔、课件、统计表。

教学过程：一、新授：1、创设问题情境：三年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛，每人套15个圈，我们来看看他们的比赛情况。

（出示P94的情境图和两张统计图表）这两张统计图表示他们套中的个数。

看一看，从中你知道些什么？（参加人数、每人的成绩等）2、探索解决问题：那你认为是男生套的准一些还是女生套的准一些呢？说说你的理由。

（让学生充分从多个角度设法表示男、女生的套中情况。

在尝试中体会到用平均数能较好的说明问题）如果能知道男、女生平均每人套中的个数，比较起来的确就很容易了。

那么怎样才能知道男、女生平均每人套中的个数呢？你有什么好办法吗？试试看，然后说给大家听一听。

先求男生的。

A、通过统计图中涂色方块的移多补少，为学生提供感性基础。

B、揭示先求和再平均分的一般方法。

女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎么知道的？和同桌说说你的方法。

全班交流。

为什么这里要除以5而不是除以4呢？现在你知道是男生套的准还是女生套的准了吗？3、交流问题解决了？你有什么收获？学生发表意见。

（用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一些一般情况，帮助我们解决一些问题）刚才我们解决的问题中，男生的平均数是7个，这7个就说明了男生套圈的一般情况，我们也用它来和女生的情况进行比较。

苏教版《统计》教学设计及反思◆您现在正在阅读的苏教版《统计》教学设计及反思文章内容由1、使同学在丰富的详细问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思索体会平均数的意义，学会计算简洁数据的平均数（结果是整数）。

2、在运用平均数的学问解释简洁生活现象，解决简洁实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，进展统计的观念。

3、进一步增加与他人相互沟通的意识与力量，体验运用已学的统计学问解决问题的乐趣，建立学习数学的信念。

教具学具预备：彩笔、课件、统计表。

一、新授：1、创设问题情境：三班级第一小组的男生和女生进行套圈角逐，每人套15个圈，我们来看看他们的角逐状况。

（出示P94的情境图和两张统计图表）这两张统计图表示他们套中的个数。

看一看，从中你知道些什么？（参与人数、每人的成果等）2、探究解决问题：那你认为是男生套的准一些还是女生套的准一些呢？说说你的理由。

（让同学充分从多个角度设法表示男、女生的套中状况。

在尝试中体会到用平均数能较好的说明问题）假如能知道男、女生平均每人套中的个数，比较起来的确就很简单了。

那么怎样才能知道男、女生平均每人套中的个数呢？你有什么好方法吗？试试看，然后说给大家听一听。

先求男生的。

A、通过统计图中涂色方块的“移多补少”，为同学供应感性基础。

B、揭示“先求和再平均分”的一般方法。

女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎么知道的？和同桌说说你的方法。

全班相互沟通。

为什么这里要除以5而不是除以4呢？现在你知道是男生套的准还是女生套的准了吗？3、相互沟通问题解决了？你有什么收获？同学发表看法。

（用求平均数的方法来分析得到的数据，时常能反映一些一般状况，关心我们解决一些问题）刚才我们解决的问题中，男生的平均数是7个，这“7个”就说明白男生套圈的一般状况，我们也用它来和女生的状况进行比较。

但这“7个”是不是表示每个男生都套中7个？（不是）二、想想做做“1”：让同学依据要求操作，加深对平均数意义的理解。

《统计》教学反思精选10篇任何一项工作开始之前，都要做好精心的准备。

优秀的教师在上课前，都会检查教案是否准确无误。

教案能够理论联系实际，揭示学科相关基础理论和方法的本质和价值，我们在写教案的时候应该要注意什么格式呢？以下为编辑为你收集整理的《统计》教学反思，希望对大家有所帮助。

《统计》教学反思【篇1】“简单的统计”根据新课标的基本理念，我确定了以下教学目标：进一步认识统计的意义和作用；初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表；认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，并学习制作一些简单的统计图；学会对统计图表进行一些简单的分析，受到国情教育；能从报刊、杂志、电视、网络等媒体中，有意识地获得一些数据信息，经历收集、整理、描述和分析数据的过程。

在教学实施的过程中，，为使学习方式得到根本上的改变，笔者作了一些有益的尝试，现将其中的几点体会总结如下：一、现生活情景，激发学习兴趣。

数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们感到数学有趣。

如在教学折线统计图时，课的开始我先出示了一个病人的体温记录折线统计图，让学生观察并回答：这个病人能出院了吗？你从图上了解到了什么？这副图告诉我们折线统计图有什么特点和作用？通过这样一种与学生生活密切相关的问题形式，让课堂贴近学生生活，学生的兴趣是浓厚的，学生在生活中的体验也是充分的，本来枯燥乏味的内容变得生动有趣了。

二、导自主探究，学会绘制图表。

在引导观察图表的过程中，提出问题，让学生自己探索画法，因为学生在解决问题的过程中已经掌握了一些特点，教师再适时提出问题进行点拨，完全发挥学生的主动性，通过学生的观察、交流，自然而然地发现了绘制图表的方法。

三、解决生活问题，提高实践能力。

数学源于现实，寓于现实，用于现实，应用数学知识改造客观世界是数学教学的出发点和归宿。

数学练习要引进相关的生活问题，学用结合，学以致用，培养学生的数学意识和能力。

《统计》教学方案教案及反思教学目标1．使同学初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简洁的方法收集、整理数据。

2．使同学初步熟悉条形统计图和简洁的统计表，能依据统计图表中的数据提出并回答问题，体会统计的意义和作用。

3．培育同学初步的统计力量、实践力量和创新精神。

培育同学的合作意识和解决问题的力量。

4．在统计过程中，对同学进行良好思想品德训练。

教学内容教科书第93～94页。

教具、学具预备多媒体课件、动物图片，水彩笔、水果图片、统计表等。

教学设计一、导入师：在春暖花开的季节里，美丽的大森林里可喧闹了，小动物们正在进行春季投篮竞赛，我们一起去看看吧！（课件播放竞赛过程）创设情境，激发同学的学习爱好，让同学初步体会统计的意义。

师：竞赛终止了，谁投进的球最多呢？生：看不清晰。

师：大家来想一想，有什么方法可以知道谁投进的球最多？让同学自由发言，老师对于同学想的方法赐予充分确定。

师：就是要把小动物投进的球记录下来。

师在黑板上贴出竞赛的三种小动物的图片。

师生合作，当谁投进一球时，就在谁的上面贴一个篮球图。

（边播放课件边贴篮球，强调篮球最好对齐，这样便于比较）师生之间创设了一种民主、和谐的伙伴关系，通过课件演示，让同学在收集、记录数据的过程中真心体会到统计的意义和价值。

师生共同统计出：师：从图中你可以知道什么？生1：可以知道小熊投进2个球，小猴投进3个球，小象投进4个球。

生2：可以知道小象投进的球最多，小熊投进的球最少。

生3：可以知道小象是投篮冠军。

课件演示竞赛结果。

以同学为本，让同学充分发表自己的见解，真正体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的进展这一新的教学理念。

师小结：从图上可以看出每种小动物进球的数量及胜败状况，像刚才这样的记录过程就叫做“统计”。

（板书：统计）师：这节课我们就来比一比，看谁是最优秀的“小小统计员”。

二、教学例1师：小伴侣们请看，老师给你们带来了什么？（鲜花）师：为了把我们的校内装扮得更加美丽，同学们从家里带来了各种颜色的鲜花。

《统计》数学教学反思教学过程应该是一个学生主动发展的过程。

因此评价一堂课，最重要的是要看学生在课堂上是否自始至终参与了学习的全过程，他们学习的情绪是不是达到了兴奋点，是不是获得了主动发展。

基于这样的观点，我对这堂课教学反思如下:首先，我试着在促进学生主动发展方面做了一点尝试。

1、创设故事情境，让学生乐于参与《标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流。

”这就要求数学教学从内容到方法要更贴近儿童，尽可能顺应儿童活泼好动的天性，要不断地触发他们的兴趣点，从而促使他们积极主动地参与学习的过程。

课一开始，我就通过事先设计好的一个事例，让学生能从生活中的事例，感知东西要分门别类的放好了，这样才不会出错，其目的也是为了使学生产生了浓厚的学习兴趣，正所谓“未登殿堂，先入佳境”。

再用计算机向学生呈现了一幅动物运动会的画面，这幅画面既富有现实生活的气息，又充满了童话的色彩，一下子就紧接着提出了这样一个问题: “仔细观察，操场上有哪些小动物？他们参加了哪两项活动？”从而迅速把学生的注意力迁移到统计问题上来，接着就是要让学生通过帮小动物们“发运动服”、“订午餐”等一连串的问题，产生按不同的标准分类统计的意识。

2、引导学生经历统计过程在本堂课的教学过程中，我没有把教学目标仅仅局限在掌握简单的分类统计方法上，而是着眼于让学生感受统计问题的产生，体验统计方法在生活中的应用。

首先，通过学生自主提出想知道的问题，引发统计的需要，这种需要很自然地转化为学生经历统计过程的内在动力。

其次，我又试着在教学的安排上做了一点尝试。

1、授课的大部分形式是教师与学生共动。

具体细节:在填统计表的教学过程中，我让学生报数我在电脑前操作。

我的想法是:这样做，可以让学生更具体更直接的看到图表的制作过程，使学生在”润物细无声“下将知识内化。

但也有让学生独自完成的学习活动，如:学生自己动手完课本第95页上的“想想做做”的第2题。

《统计》数学教学反思15篇《统计》数学教学反思11.在这一课的设计上，我让学生自己去收集数据，由学生身边的事物引出数学问题，这样设计可以使学生产生一种情感上的亲和力和感召力，增强学生的自主参与性，使学生体会到了数学与生活紧密和谐的关系。

通过观察，思考，交流，学生充分体验到了统计的必要性，让学生感受到统计的思想和方法在日常生活中的广泛应用。

2.在本节内容教学上我注重学生自主学习，让学生通过自主学习、自主分析，掌握本节课的教学重点。

在制作条形统计图时，巧设问题：“如何在统计图里描述你们所说的这些信息？”给予学生充分的时间与空间，寻找描述方法，整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成过程，突出体现了课程标准所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。

3.充分利用多媒体教学，让学生直观的感受统计图的结构。

以小组合作，尝试制作，培养学生的独立与合作意识，培养学生创新思维。

4.问题的设计有针对性。

尤其是本课的教学重点：制作条形统计图要注意哪些方面？是在学生展开观察的基础上提出的，可以及时引导学生小结和思考，化抽象为具体。

在制作条形统计图时，我还提出一个问题：“怎样做才能使我们制作的条形统计图整洁、美观、漂亮？”同时，给学生营造良好的讨论氛围，学生通过讨论，师生共同总结出让绘制条形图的三个步骤，为学生接下来的制图打下良好的铺垫。

《统计》数学教学反思2可能性是根据小学数学新课程标准中为了加强学生的数学思想和方法而新增的内容，是属于统计与概率的范畴。

从教学内容还是课型的特点，都是对教师的挑战。

这部分内容要求使学生初步体验有些事件发生是确定的，有些是不确定的；能对一些事件发生的可能性作出描述。

在这节课中，我创设了丰富的活动，使学生在这个活动过程中主动参与与体验，促进学生行为、认知、情感的共同和谐发展。

主要体现了以下几个特点：一、创造性地使用教材，整合资源，创设一定的数学活动，帮助学生理解数学。

《统计》教学反思《统计》教学反思1分类统计属于“统计与概率”的知识领域，这是学生第三次接触统计知识，有了前面的基本统计知识做基础，本节课对于学生来说，掌握起来难度不大。

本节课以“我是体育小明星”为主题，学习有关分类统计的知识。

主要目的是让学生进一步体验数据的收集与整理的过程，要求学生能按照不同的标准或选择某个标准（如数量，形状，颜色）对物体进行比较，分类；在比较、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。

根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。

1、导入环节联系生活、激发兴趣。

以＂体育运动会＂引入，并很用心的收集了学生参加运动会的照片，学生回忆运动会上的精彩瞬间，瞬间激发起了学生学习的兴趣，气氛活跃。

2、经历自主分类统计的过程。

统计在生活中有着广泛的应用，教师注重让学生自觉经历需要统计、进行统计的过程。

学生意识到信息比较杂乱时需要整理统计，所以教师因势利导，让学生小组合作交流如何统计，从而得出可以分类统计，并自主思考出能按照很多种标准进行分类。

随即学生自主进行数据的整理和分类，然后进行展示汇报，教师抓住重难点进行点拨指导，例如：使学生理解什么是“合计”；分类标准不同，结果不同，合计相同的道理。

《统计》教学反思2统计在生活随处可见，本节课遵循学生的年龄特征，从学生的生活出发，使生活素材贯串于整个教学的始终，充分调动学生的积极性，让学生感受信息来自生活，并让学生亲身经历统计的全过程，具体地说有以下几个特点：1、以学生感兴趣的事例作为切入口，激起学生统计的欲望，使数学问题生活化。

心理学研究表明，当学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳的知识的程序就越高，课中教师就从动画片《喜羊羊与灰太狼》中喜欢哪只羊导入新课，从“到底哪只羊喜欢的人数最多”来切入主题，使学生兴趣盎然地投入到学习中。

2、让学生经历统计的全过程。

从数据的收集、整理到数据的描述和分析都是学生的亲身体验。

《统计》数学教学反思《统计》数学教学反思身为一名到岗不久的人民教师，我们需要很强的课堂教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编精心整理的《统计》数学教学反思，希望能够帮助到大家。

《统计》数学教学反思1反思统计的课堂教学实践，我认为本课基本达成了教学设想所期望的目标，但也有不少值得反思的地方，主要有以下几点： 1、随着开放式教学的深入开展，课堂中学生的主动性、创造性都得到充分的发展，应用多种策略解决有关数学问题的能力不断提高，课堂上的突发事件也不断增加。

这就对老师提出了更高的要求，教师必须具有一定的教学机智，敏锐的洞察力，及时抓住学生在课堂上出现的一些问题，并把它作为一种课堂资源，及时调控课堂教学。

这节课在汇报组内最喜欢去的地方时，有2个组出现了统计结果与组内人数不符的情况，因为统计数据不准确是统计中常见的错误，当时课上由我指出了出现的问题，并马上请这两组的同学当着全班同学再重新统计一遍，这样就使全班同学又经历了一次统计过程，使学生明确统计的数据应准确无误。

可课后我想，当时教师不应急于下结论，当其中一组把调查记录在实物投影上显示（组内画了7个√）组长汇报本组有8名同学时，应先让学生观察，你们发现了什么？为什么会出现这样的错误？应该怎么办？通过学生之间的交流，让学生自己去感悟、体验，学生就可能认识到原先自己发生的错误，并且经过学生个体的独立思考，个人的经历与体验以及学生之间的思维碰撞而形成对知识正确的理解。

2、本节课在教学评价方式上略显单一。

教师对学生的评价多一些，缺少生生之间的评价。

如学生独立制成天气情况统计图，用彩笔涂格时，可以组织学生之间进行评价，如“她画的怎么样，你能评价一下吗？”“你认为哪位同学涂格的方法最好？”。

把评价的权力交给学生，及时激励学生。

《统计》数学教学反思2复习，是把所学的知识系统化、条理化，帮助学生对知识查漏补缺的必要教学过程，也是进一步理解和巩固已学过的数学知识和技能的重要途径。

第2章统计§2.1抽样方法2．1.1 简单随机抽样(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法．2．过程与方法通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用．●重点难点重点：掌握简单随机抽样的特点及常见的两种方法(抽签法、随机数表法)．难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性．通过生活实例让学生知道在不适宜普查的情况下，如何进行抽样调查才是比较科学的，结论才是可靠的，通过学生的实际操作，逐步引导学生总结出随机抽样的概念，体会随机抽样在处理现实问题中的必要性和重要性，让学生在概念中找关键词使之加深对概念的理解，并归纳实施步骤从而强化重点．教学时充分让学生自己分析、判断，自主学习、合作交流．采用讨论发现法教学，通过抓阉等游戏尽可能的让学生动手操作，体验并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性，从而化解难点．(教师用书独具)●教学建议结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，建议教师采用“启发—探究—讨论”式教学模式，以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦．运用由浅入深的问题形式，给学生创造一种思维情境，一种动脑、动手、动口的机会，提高能力，增长才干．由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，从而大大提高学生的学习兴趣．●教学流程创设问题情境，引出问题：要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？该怎样判断？⇒引导学生结合初中学习过的抽样知识，观察、比较、分析，得出简单随机抽样的概念．⇒通过引导学生回答所提问题理解简单随机抽样的条件、特征及讨论由简单抽样能够解决的问题．⇒通过例1及其变式训练，使学生理解简单随机抽样的概念与解决问题的方法．⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握利用抽签法设计抽样方案问题的解题策略．⇒通过例3及其变式训练阐明随机数表法的原理，使学生明确用随机数表法解决问题的基本模式．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体把握这两种抽样设计的优缺点及应用范围.课标解读1.理解简单随机抽样的概念．(重点) 2．学会两种简单随机抽样的方法．(重点) 3．能合理地从总体中抽取样本．(难点)简单随机抽样【问题导思】要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？该怎样判断？【提示】不需要，只要将锅里的汤“搅拌均匀”品尝一小勺就知道汤的味道．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批水果罐头进行卫生达标检验，你准备怎样做？【提示】从中抽取一定数量的罐头作为检验的样本．一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．抽签法【问题导思】假设在你们班选派3个人参加学校的某项活动，为了体现选派的公平性，用什么方法确定具体人选？【提示】抽签法．抽签法的步骤(1)将总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．随机数表法【问题导思】当总体的个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？【提示】随机数表法随机数表法的步骤(1)将总体中的个体编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本.简单随机抽样的判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样，并说明理由．(1)从全班50名同学中，选出3名三好学生．(2)从无限多个个体中，选出100个个体作样本．(3)从100件产品中选5件检验质量，抽取一件检验后放回，再抽一件，共抽五次．(4)从全班同学中选两名参观世博会，将全班同学的学号写在大小相同的纸片上，放入箱子里搅拌均匀后，一次取出两张，由纸片上的学号确定人选．【思路探究】根据简单随机抽样的特点逐一判断即可．【自主解答】(1)不是简单随机抽样，选三好学生时，不是每位学生被选上的机会都相等．(2)不是简单随机抽样，因为总体N无限，不符合简单随机抽样的定义．(3)不是简单随机抽样，因为是有放回抽样．(4)不是简单随机抽样，因为一次取了两张纸片，不是逐个抽取．1．简单随机抽样的特点是：(1)总体有限；(2)不放回抽取；(3)逐个抽取；(4)机会均等，不满足其中任何一条都不是简单随机抽样．2．判断一种抽样是不是简单随机抽样，评判的惟一标准就是其特征，尤其是总体有限容易被忽视，如本例中的(4)，容易误判为简单随机抽样．判断下列抽取样本的方法是否是简单随机抽样：(1)从8台电脑中不放回地逐个随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已经编号，对编号随机抽取)．(2)某班50名同学，指定年龄最小的5个人参加某项活动；(3)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测．【解】(1)是简单随机抽样，简单随机抽样就是从有限个个体中逐个不放回地抽取个体构成样本．(2)不是简单随机抽样，因为每个个体被抽到的机会不是均等的．(3)不是简单随机抽样，因为不是逐个抽取的．抽签法的应用从某班46名学生中随机选出5名参加某项活动．请用抽签法设计抽样方案．【思路探究】按抽签法的步骤进行抽样．【自主解答】第一步，编号．一般用正整数1,2,3，…，46来给总体中所有的个体编号；第二步，写号码标签．把号码写在形状、大小相同的号签上，号签形式可不限，如小球、卡片等；第三步，均匀搅拌．把上述号签放在同一个容器内均匀搅拌；第四步，抽取．从容器中逐个连续地抽取5次，得到一个容量为5的样本．1．一个抽样能否用抽签法关键看两点：一是制签方便，二是易被搅匀．这就要求总体中个体数量不多．2．采用抽签法最重要的是保证每个个体等可能的被抽取，这就要求把号签搅匀．3．若个体中已有编号如考号、学号、标签号码等，可不必重新编号．从40件产品中抽取10件进行质量检验，写出抽取样本的步骤．【解】第一步将40件产品按1,2，…，40进行编号；第二步将1～40这40个号码写在形状、大小均相同的号签上；第三步将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；第四步依次从箱中抽取10个号签；第五步将抽到的10个号签上的号码对应的产品取出，即得样本．随机数表法有一批机器，编号为1,2,3， (112)请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程．【思路探究】各机器的编号位数不一致，需将编号进行调整．【自主解答】第一步将原来的编号调整为001,002,003， (112)第二步在随机数表中，任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第9行第7个数“3”向右读；第三步从数“3”开始，向右读，每次读三位，凡是不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步对应原来的编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象．1．随机数表的构成与特点：随机数表是由0,1,2，…，9这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同．通常根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，然后通过随机数表抽取样本．2．随机数表的产生方法并不唯一，如抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法，编号时号码的位数一定要一致．读数时，读取的每个数的位数与编号的位数也要一致．3．使用随机数表法时，选取开始读的数是随机的，读数的方向也是随机的．因选取开始读的数不同，读数方向不同，所以抽取的样本号码可能不一致，但均符合抽样的公平性、等可能性．只要按随机数表法的步骤抽取，都是符合要求的、正确的．某校有学生1 200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？【解】简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题总体中的个体数不算少，但依题意其操作过程却是等可能的．法一首先，把该校学生都编上号码：0 001,0 002，0 003，…，1 200.若用抽签法，则做1 200个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，得到一个容量为50的样本．法二首先，把该校学生都编上号码：0 001,0 002，0 003，…，1 200.若用随机数表法，则在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，每次读取四位，凡不在0 001～1 200中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读．一直到取够50个为止.忽视抽样方法步骤出错某单位支援西部开发，现从报名的20名志愿者中选取5人组成志愿小组到新疆工作，请用抽签法设计抽样方案．【错解】第一步，将20名志愿者编号，号码是01,02,03，…，20；第二步，将号码分成5份：{01,06,11,16}，{02,07,12,17}，{03,08,13,18}，{04,09,14,19}，{05,10,15,20}，并将每一份中的号码写在一张纸条上，揉成团，制成号签，得5个号签；第三步，在5个号签中随机抽取1个号签，并记录上面的编号；第四步，所得号签对应的5位志愿者就是志愿小组的成员．【错因分析】设计方案时，没有按照抽签法的一般步骤进行方案设计，不符合简单随机抽样的特点．【防范措施】 1.设计方案时步骤要合理、正确．2．方案的设计要符合简单随机抽样的等可能性．3．正确掌握抽签法的步骤．【正解】第一步，将20名志愿者编号，号码是01,02,03，…，19,20；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．1．抽签法与随机数表法都要求被抽取样本的总体的个体数有限，都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．2．当总体中的个体数较多，样本容量较小时，抽签法将总体的编号“搅拌均匀”比较困难，因此用此种方法产生的样本代表性差的可能性很大，而随机数表法中每个个体被抽到的可能性相等，用这种方法产生的样本代表性较好．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等.1．简单随机抽样的常用方法有________和________．随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后，读数的方向可以是________．【解析】根据简单随机抽样的分类及随机数表法的操作步骤可知．【答案】抽签法随机数表法任意的2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是________．①要求总体的个数有限②从总体中逐个抽取③这是一种不放回抽样④每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关【解析】简单随机抽样除了具有特点①②③外，还具有等可能性，每个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关，故只有④不正确．【答案】④3．某校有教学班100个，每班50人，要求每班选派2人参加“学生代表大会”，在该问题中，样本容量是________．【解析】N＝100×50＝5 000，抽取比例250＝1 25.∴n＝5 000×125＝200.【答案】2004．从20名学生中要抽取5名进行问卷调查，写出抽样的过程．【解】①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌；④依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码抽取学生，即得样本.一、填空题1．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员抽查．就这个问题，下列说法中正确的是________．①2 000名运动员是总体；②每名运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100.【解析】 2 000名运动员的年龄是总体，每个运动员的年龄是个体，所抽取的100名运动员的年龄组成一个样本，样本容量为100.【答案】④2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是________．①从某城市的流动人口中随机抽取100人作调查；②在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位为2 709的为三等奖；③在待检验的30件零件中随机逐个拿出5件进行检验．【解析】①中总体容量较大，不宜用简单随机抽样；②中抽取的个体的间隔是固定的，不是简单随机抽样．【答案】③3．从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本，采用简单随机抽样，当总体的个数不多时，一般用______进行抽样．【解析】由抽签法特点知易采用抽签法．【答案】抽签法4．(2013·苏州高一检测)采用抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本是________．【解析】从三个总体中任取两个即可组成样本∴所有可能的样本为{1,3}，{1,8}，{3,8}．【答案】{1,3}，{1,8}，{3,8}5．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是________．【解析】简单随机抽样中，每个个体被抽取的机会均等，都为110.【答案】110，1106．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3， (100)②001,002， (100)③00,01,02， (99)④01,02,03， (100)其中正确的序号是________．【解析】采用随机数表编号时，所编号码应位数相同，以保证每个号码被抽到的机率相等．【答案】②③7．某中学高一年级有1 400人，高二年级有1 320人，高三年级有1 280人，以每人被抽到的机会为0.02，从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，则n＝________.【解析】三个年级的总人数为1 400＋1 320＋1 280＝4 000(人)，每人被抽到的机会均为0.02，∴n＝4 000×0.02＝80.【答案】808．(2013·江西高考改编)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________．7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481 【解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.【答案】01二、解答题9．要从北京某中学文艺部30名学生中随机抽取3名参加国庆阅兵仪式，试写出利用抽签法抽样的过程．【解】第一步将30名学生编号为1,2,3， (30)第二步将这30个号码写到形状、大小相同的号签上；第三步将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；第四步从箱中每次抽取1个号签，连续抽取3次；第五步抽到的3个号签上的号码对应的3名学生就是参加国庆阅兵仪式的学生．10．上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法：方法一将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作写有1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选．方法二将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员．试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？【解】抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同，由此可知方法一是抽签法，方法二不是抽签法．因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而方法二中39个白球无法相互区分．这两种方法的相同之处在于每名学生被选中的机会都相等．11．某次数学竞赛中要求考生解答的12道题是这样产生的：从30道选择题中随机抽取3道，从50道填空题中随机抽取5道，从40道解答题中随机抽取4道，试确定某考生所要解答的12道题的序号．【解】法一：(抽签法)第一步：将选择题、填空题、解答题编号，号码是1,2,3， (120)第二步：将1～120这120个号码分别写在大小、形状都相同的号签上；第三步：将选择题、填空题、解答题的号签分别放入三个箱子中，都搅拌均匀；第四步：分别从装有选择题、填空题、解答题号签的箱子中逐个抽取3个、5个、4个号签，并且记录所得号签的号码，这就是所要解答的问题的序号．法二：(随机数表法)第一步：对题目编号，选择题编号为001,002，...，030；填空题编号为031,032，...，080；解答题编号为081,082， (120)第二步：在随机数表中任意选择一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，比如，选第15行第6列的数4作为开始，向右读；第三步：从数字4开始向右读下去，每次读三位，凡是不在001～120中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去，从001～030中选3个号码，从031～080中选5个号码，从081～120中选4个号码，依次可以得到038,119,033,099,004,047,094,116,044,068,013,030.第四步：以上号码就是所要解答的问题序号，选择题的序号是4,13,30；填空题的序号是38,33,47,44,68；解答题的序号是119,99,94,116.(教师用书独具)中央电视台希望在春节联欢晚会播出一周内获得当年春节联欢晚会的收视率．下面是三名同学为电视台设计的调查方案．同学A：我把春节联欢晚会收视率调查表放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快统计出收视率了．同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕那天晚上看中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．请问：上述三名同学设计的调查方案是否能够获得比较准确的收视率？为什么？【思路点拨】判断的标准是所有可能看电视的人群是否有相同的的机会被抽中．【规范解答】调查的总体是所有可能看电视的人群．学生A的设计方案考虑的人群是上网而且登录该网址的人群，那些不能上网的人，或者不登录该网址的人就被排除在外了．因此A方案抽取的样本的代表性差．学生B的设计方案考虑的人群是小区的居民，有一定的片面性．因此B方案抽取的样本的代表性差．学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人，也有一定的片面性．因此C方案抽取的样本的代表性差．所以，这三种方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率．1936年，美国进行总统选举．竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，罗斯福是在任的总统．美国权威的《文学摘要》杂志社，为了预测总统候选人中谁能当选，采用了大规模的模拟选举．他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出100万封信，收到回信20万封．在调查史上，样本容量这么大是少见的，杂志社花费了大量的人力和物力．他们相信自己的调查统计结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并大力进行宣传．最后选举结果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，连任总统．这个调查使《文学摘要》杂志社威信扫地，不久只得关门停刊．试分析这次调查失败的原因．【解】统计不当的原因，其中之一是选取了不适当的样本作为统计调查的基础，如果抽样时使用了不适当的方法，往往得到错误的结论．失败的原因：①抽样方法不正确．样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取.1936年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的家庭.1929～1933年的世界经济危机，使美国经济遭受沉重打击．“罗斯福新政”动用行政手段干预市场经济，损害了部分富人的利益，“喝了富人的血”，但广大的美国人民从中得到了好处．所以，从这部分富人中抽取的样本严重偏离了总体，导致样本不具有代表性．②样本容量相对太小也是导致估计出现偏差的一个原因，因为样本容量越大，估计才越准确，发出的信不少，但回收率太低．2．1.2 系统抽样(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)理解系统抽样的定义，特点及操作步骤．(2)理解科学、合理选用抽样方法的必要性．2．过程与方法(1)系统抽样的操作步骤．(2)通过生活实例的对比分析，让学生了解各种抽样方法的使用范围，能根据实际情况选择适当的抽样方法．3．情感态度与价值观：(1)将生活实例与数学进行结合，使学生感受到生活处处有数学；激发学生学习的兴趣，渗透“运用数学”解决实际问题的意识．(2)培养学生科学的探索精神，合作探讨、相互交流的能力，概括归纳的能力．●重点难点重点：系统抽样的定义及操作步骤；难点：系统抽样中的处理办法．(教师用书独具)●教学建议在探讨中总结定义，培养学生合作探讨，相互交流的能力．培养学生概括归纳的能力．让学生体会学数学的成就感．通过师生的互动，理解系统抽样概念．●教学流程创设问题情境，引出问题：从500名学生中抽取50名学生调查对老师的意见除了用简单随机抽样外还有其他方法吗？⇒引导学生结合前面学习过的简单随机抽样的知识，观察、比较、分析，得出系统抽样的概念．⇒通过引导学生回答所提问题，理解系统抽样的应用条件、应用范围及由系统抽样能够解决的问题．⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握系统抽样概念问题的解题方法．⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握简单的系统抽样的方案设计问题的解题策略．⇒通过例3及其变式训练阐明需剔除个体的系统抽样的方法，使学生明确抽样方法解决问题的基本模式．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识．。