内容 基本要求
略高要求
较高要求 电场力做功
总结电场力做功的特点 计算电场力做功 电势能 电势能的定义,电势能的相
对性
电场力做功与电势能改变之
间的关系
有关电势能的计算 电势 电势的定义,电势的相对性
有关电势的计算
等势面 等势面的特点 知道常见带电体等势面的分
布特点
电势差
电势差的定义,绝对性
匀强电场中电势差与场强的
关系
电势差的综合计算
四、电势能 电势 电势差
●知识点1 电场力做功的特点与计算
1.电场力做功的特点:在匀强电场中,将一点电荷从A 点移到B 点,如图所示,设A B 、两点沿场强方向相距为d ,现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B .可以证明电场力
做的功AB W qEd =.即电场力做功跟移动电荷的路径无关. 2.电场力做功的计算方法
1由公式cos W F s θ=⋅⋅计算.此公式只适合于匀强电场中,可变形为cos W qE s θ=⋅⋅.
2由W qU =来计算,此公式适用于任何形式的静电场.利用W qU =计算电场力的功时可将q 、U 的正负号一
起代入,计算出W 的正、负,也可只代入q 、U 的绝对值,然后根据电荷的性质,电场力方向和移动方向判断功的正负.参考知识点5
3由动能定理来计算:k W W E +=∆电场力其他力.
4由电势能的变化计算:12W E E =-.参考知识点2
●知识点2 电势能
1.定义:电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功.
电势能的改变量等于电场力做功的多少,即AB AB A B W qU E E ==-.若0B E =,则A AB E W = 2.理解:
1电势能的数值是相对的,与电势零点的选取有关.
2电势能不能作为描述电场性质的物理量,因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关.
3通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零;
3.电势能大小的比较方法 1场源电荷判断法
①场源电荷为正,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越大,负检验电荷电势能越小. ②场源电荷为负,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越小,负检验电荷电势能越大. 2电场线法
①正电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐减小,逆着电场线方向移动,电势能逐渐增大.
知识点睛
考试要求
电势能 电势 电势差一
②负电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐增大,逆着电场线方向移动,电势能逐渐减小. 应特别注意,在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷,电势能的变化是相反的. 3做功正负判断法
无论正、负电荷在什么样的电场中,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小,电场力做负功,即电荷克服电场力做功,电荷的电势能一定增加.
●知识点3 电势
1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值,叫做这一点的电势;如果用ϕ表示电势,用p E 表示电荷q 的电势能,则p
E q
ϕ=
. 单位:在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号为V ,在电场中的某一点,如果电荷量为1C 的电荷在该点的电
势能为1J ,这一点的电势就是1V ,即1V 1J/C =;
2.理解:
1定义式:p E q ϕ=普遍适用.决定式:Q
k r
ϕ=,适用点电荷电场.本公式不作计算要求
2电势是标量,只有大小和正负,没有方向.空间某处的电势若由几个电荷共同产生,则该点的电势就等于各电荷
单独在该点产生的电势的代数和.电势的正负代表大小,3V A ϕ=+,5V B ϕ=-,则0A B ϕϕ>>
3电场中某点的电势与零电势的位置选取有关,一般情况下选取大地或无限远处为零电势位置.这样,正电荷产
生的电势为正,负电荷产生的电势为负,电势的正、负和数值与放入的电荷无关. 4电势差与电势的关系为AB A B U ϕϕ=-,且AB BA U U =-参考知识点5
3.电势高低的判断
1沿电场线方向电势越来越低.
2正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势高处电势能小.
3取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正,靠近正电荷处电势高;负电荷周围电势为负值,靠近负电荷处电势
低.
4
5
4
单位符合:N /C ;V /m
单位符号:V(1V =1J /C)
●知识点4 等势面
1.定义:电场中电势相等的点构成的面叫等势面. 2.特点:
1电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等势面.
2电场线越密的地方,等势面越密.前提:相邻两个等势面之间的电势差相等 3沿着等势面移动电荷电场力不做功. 4两个电势不等的等势面不能相交.
3.常见电场等势面的形状图中相邻两个等势面之间的电势差相等 1点电荷的电场:等势面是一系列同心圆球,如图.
2等量异种、同种点电荷的电场的等势面比较.如图甲乙.
3匀强电场:等势面是相互平行、间隔相等的一族平面,如图.
●知识点5 电势差
1.定义:电场中两点间电势的差值叫做电势差,即AB A B U ϕϕ=-.
2.理解:电势差是标量,只决定于A B 、两点在电场中的位置.AB BA U U =-.
3.静电力做功AB W 与电势差AB U 之间的关系:AB
AB W U q =适用于一切电场 推导过程:()A B AB P P A B A B AB W E E q q q qU ϕϕϕϕ=-=-=-= 4.匀强电场中:AB U Ed =
基础题
【例1】 下列说法一定正确的是
A .沿电场线的方向,场强逐渐减小
B .沿电场线方向移动电荷,电场力一定对该电荷做正功
C .检验电荷在电场线越密集的地方,具有的电势能越大
例题精讲
D.只受电场力作用的检验电荷在电场线越稀疏的地方,其加速度越小
【巩固】在静电场中,将一电子从A点移到B点,电场力做了正功,则
A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点
B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点
C. 电子在A点的电势能一定比在B点高
D. 电子在B点的电势能一定比在A点高
【巩固】下列说法正确的是
A.电荷放在电势高的地方,电势能就大
B.正电荷在电场中某点的电势能,一定大于负电荷在该点具有的电势能
C.无论正电荷还是负电荷,克服电场力做功它的电势能都增大
D.电场强度为零的点,电势一定为零
【巩固】关于电势的高低下列说法正确的是
A.沿电场线方向电势逐渐降低
B.电势降低的方向一定是电场线的方向
C.正电荷只受电场力作用下,一定向电势低的地方运动
D.负电荷在只受电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方运动
【巩固】下列关于电场性质的说法,正确的是
A.电场强度大的地方电场线一定密,电势也一定高
B.电场强度大的地方电场线一定密,但电势不一定高
C.电场强度为零的地方,电势一定为零
D.电势为零的地方,电场强度一定为零
【巩固】一个点电荷从静电场中的a点移到b点,其电势能变化为零,则下列说法中错误的是A.a b
、两点场强一定相等
B.该点电荷一定沿电场线移动
C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D.a b
、两点电势一定相等
【巩固】关于等量异种电荷形成的电场,下列说法中正确的是
A.两电荷连线的中垂线为一等势线,且其电势与无穷远处相同
B.两电荷连线的中垂线为一等势线,但其电势小于无穷远处的电势
C.带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力一直不做功D.带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力所做的总功为零【巩固】在静电场中,下列说法正确的是
A.电场强度为零的位置,电势一定为零
B.电势为零的位置电场强度一定为零
C.同一等势面上的各点电场强度一定相等
D.电场力对电荷做了功,则电荷的初末位置一定不在同一等势面上
【例2】如图所示是一个点电荷电场中的等势面的一部分,下列说法中正确的是
A.A点的场强一定大于B点的场强
B.A点的场强可能等于B点的场强
C.A点的电势一定高于B点的电势
D.A点的电势一定低于B点的电势
【巩固】如图所示,实直线是某电场中的一条电场线,虚线是该电场中的两条等势线,由图可以得出的正确结论是
A .M 点的电势一定高于N 点的电势
B .M 点的场强一定高于N 点的场强
C .由M 点到N 点移动电荷时,电势能的改变量与零电势的选取无关
D .某电荷在M 点或N 点具有的电势能与零电势的选取无关
【例3】 如图所示,把电量为9510C --⨯的电荷,从电场中的A 点移到B 点,其电势能
_______选填“增大”、“减小”或“不变”;若A 点的电势15V A U =,B 点的电势
10V B U =,则此过程中电场力做的功为_______J .
【巩固】如图所示,一束β粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转,则电场
方向向 ,进人电场后,β粒子的动能 填“增加”、“减少”或“不变”.
【巩固】一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A 点运动到B 点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速
直线运动,A B 、两点电场强度A B E E 、及该电荷在A B 、两点的电势能PA PB E E 、之间的关系为
A .A
B E E =
B .A B E E <
C .PA PB E E =
D .PA PB
E E >
【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,做以Q 为焦点的椭圆运动.M P N 、、为
椭圆上的三点,P 点是轨道上离Q 最近的点.电子在从M 经P 到达N 点的过程中
A .速率先增大后减小
B .速率先减小后增大
C .电势能先减小后增大
D .电势能先增大后减小
【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,沿顺
时针方向做以Q 为一个焦点的椭圆运动.O 为椭圆的中心,M P N 、、为椭圆上的三个点,M 和N 分别是椭圆上离Q 最近和最远的点.则以下说法正确的是 A .电子在M 点的速率最小 B .电子在N 点的电势能最小
C .电子在P 点受到的库仑力的方向指向O 点
D .椭圆上N 点的电势最低
【巩固】 空间存在竖直向上的匀强电场,质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中,微粒的运
动轨迹如图所示,在相等的时间间隔内
A .重力做的功相等
B .电场力做的功相等
C .电场力做的功大于重力做的功
D .电场力做的功小于重力做的功
【巩固】一带正电的油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示,电场强度方向竖直向下,
若不计空气阻力,则此带电油滴从a 运动到b 的过程中,有以下四种判断:①油滴的重力势能一定减少;②油滴的电势能一定减少;③油滴的动能的增加量大于电势能的减少量;④油滴的动能和电势能的和一定减少.其中正确的是 A .①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②④
【巩固】M N 、是一条电场线上的两点.在M 点由静止释放一个α粒子,粒子仅在电场力的作用,沿着电场线
从M 点运动到N 点.粒子的速度随时间变化的规律如图所示.以下判断正确的是 A. 该电场可能是匀强电场 B.M 点的电势高于N 点的电势
C.M 点到N 点,α粒子的电势能逐渐增大
D.α粒子在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力
【巩固】如图所示,在点电荷+Q 的电场中,一带电粒子-q 的初速度v0恰与电场线QP 方向相同,则带电粒子-q
在开始运动后,将
A .沿电场线QP 做匀加速运动
B .沿电场线QP 做变减速运动
C .沿电场线QP 做变加速运动
D .偏离电场线QP 做曲线运动
中档题
【例4】 如图所示甲是某电场中的一条电场线,a b 、是这条线上的两点,一负
电荷只受电场力作用,沿电场线从a 运动到b .在这个过程中,电荷的速度―时间图线如图乙所示,比较a b 、两点电势的高低和场强的大小
A .,a b a b E E ϕϕ><
B .,a b a b E E ϕϕ=>
C .,a b a b E E ϕϕ<>
D .,a b a b
E E ϕϕ=<
【巩固】A B 、是某电场中一条电场线上的两点,一负电荷仅在电场力作用下,沿电场线从
A 点运动到
B 点,速度图像如图所示.下列关于A B 、两点电场强度E 的大小和电势ϕ的高低的判断,正确的是
A .A
B E E >
B .A B E E <
C .A B ϕϕ<
D .A B ϕϕ>
【巩固】如图所示,在一真空区域中,AB CD 、是圆O 的两条直径,在A B 、两点上各放置
电荷量为Q +和Q -的点电荷,设C D 、两点的电场强度分别为C D E E 、,电势分
别为C ϕ、D ϕ,下列说法正确的是 A .C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ相等 B .C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ不相等 C .C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ相等 D .C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ不相等
【巩固】如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB BC =,电场中A B C 、、三点的场强分
别为A B C E E E 、、,电势分别为A B C ϕϕϕ、、,AB BC 、间的电势差分别为AB BC U U 、,则下列关系中正确的有 A .A B C ϕϕϕ>> B .C B A E E E >>
C .AB BC U U <
D .AB BC U U =
【巩固】有一电场的电场线如图所示,场中A B 、两点电场强度的大小和电势分别用
A B E E 、和A B ϕϕ、表示,则
A .,A
B A B E E ϕϕ>> B .,A B A B E E ϕϕ><
C .,A B A B E E ϕϕ<>
D .,A B A B
E E ϕϕ<<
【巩固】某静电场的电场线分布如图所示,图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为P E 和Q E ,电势分别为P
U 和Q U ,则
A .P Q E E >,>P Q U U
B .P Q E E >,
C .
P Q U U
D .
E E ,
【例5】 如图所示,B C D 、、三点都在以点电荷Q +为圆心的某同心圆弧上,将一检验
电荷从A 点分别移到B C D 、、各点时,电场力做功大小比较 A .AB AC W W > B .AD AB W W >
C .AC A
D W W =
D .AB AC W W =
【巩固】 如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀
强电场中,电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置,接着使细杆绕其中心转过90︒,到达图中Ⅱ所示的位置,最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以1W 表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的
功,2W 表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有 A .120,0W W =≠ B .120,0W W ==
C .120,0W W ≠=
D .120,0W W ≠≠
【巩固】 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块;开始时滑块静止;若在滑块所在空间加一水平匀强电
场1E 持续一段时间后立刻换成与1E 相反方向的匀强电场2E ;当电场2E 与电场1E 持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能k E ;在上述过程中,1E 对滑块的电场力做功为1w ,冲量大小为1I ;
2E 对滑块的电场力做功为2W ,冲量大小为2I ;则
A .21I I =
B .214I I =
C .k k E W E W 75.0,25.021==
D . k k
E W E W 80.0,20.021==
【巩固】 静电场中,带电粒子电场力作用下从电势为a ϕ的a 点运动至电势为b ϕ的b 点.若带电粒子在a b 、两
点的速率分别为a b v v 、,不计重力,则带电粒子的比荷/q m 为
A .22
a b
b a v v ϕϕ--
B .22b a
b a v v ϕϕ--
C .222()
a b
b a v v ϕϕ--
D .222()
b a
b a v v ϕϕ--
【巩固】 如图所示,有一方向水平向右的匀强电场,一个质量为m 、带电荷量为q +的小
球以初速度0v 从a 点竖直向上射入电场中.小球通过电场中b 点时速度大小为02v ,方向与电场方向一致.则a b 、两点间的电势差为
A .2
2mv q
B .20
3mv q
C .20
32mv q
D .2
2mv q
【例6】 如图所示,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电
荷Q .将一个质量为m ,带电荷为q 的小金属块金属块可以看成为质点放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q 的方向开始运动.则在金属块运动的整个过程中
A .电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能
B .金属块的电势能先减小后增大
C .金属块的加速度一直减小
D .电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热
【巩固】 如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q ,在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块
在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中 A .小物块所受电场力逐渐减小 B .小物块具有的电势能逐渐减小 C .M 点的电势一定高于N 点的电势
D .小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
【例7】 如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个带电粒子通过该
电场区域时的运动轨迹,a b 、是运动轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图能作出判断的是
A. 带电粒子所带电荷的正、负
B. 带电粒子在a b
、两点何处受力较大
C. 带电粒子在a b
、两点何处的动能较大
D. 带电粒子在a b
、两点何处的电势能较大
【巩固】如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带正电的粒子不计重力从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确
的是
A.负点电荷一定位于M点左侧
B.带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C.带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能
D.带电粒子从a到b过程中动量大小逐渐减小
【巩固】如图所示,直线MN为点电荷Q的电场中的一条电场线.带正电的粒子只在电场力的作用下,沿着曲线由a向b运动,则
A.点电荷Q是正电荷
B.电势Ua>Ub
C.场强Ea>Eb
D.带电粒子的动能EKa>EKb
【巩固】如图所示,图中的实线是一个未知方向的电场线,虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受
电场力作用,则下列判断正确的是
A.带电粒子在a b
、两点时受力方向都向右
B.带电粒子在a点时的速率比b时的大
C.带电粒子在a点时的电势能比在b点时的大
D.带电粒子所带电荷一定为正电
【巩固】如图,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹;M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点;不计重力,
下列表述正确的是
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力沿电场方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
【巩固】图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点,再经过N点.可以判定
A.M点的电势大于N点的电势
B.M点的电势小于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D .粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力
【巩固】 如图所示,一电场的电场线分布关于y 轴沿竖直方向对称,O M N 、、是y 轴上的
三个点,且OM MN =. P 点在y 轴右侧,MP ON ⊥. 则
A .M 点的电势比P 点的电势高
B .将负电荷由O 点移动到P 点,电场力做正功
C .M N 、两点间的电势差大于O M 、两点间的电势差
D .在O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动
【巩固】 空间某区域内存在电场,电场线在某竖直平面内的分布如图所示;一个质
量为m 、电量为q 的小球在该电场中运动,小球经过A 点时的速度大小为1v ,
方向水平向右,运动至B 点时的速度大小为2v ,运动方向与水平方向之间的夹角为α;若A 、B 两点之间的高度差为h ,水平距离为S ,则以下判断中正确的是
A .A 、
B 两点的电场强度和电势大小关系为A B E E <、A B ϕϕ< B .如果21v v >,则说明电场力一定做正功
C .A 、B 两点间的电势差为2
221()2m v v q
-
D .小球从A 运动到B 点的过程中电场力做的功为22
211122
mv mv mgh --
【巩固】 如图所示,虚线a b c 、、代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,
即ab bc U U =,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P Q 、是这条轨迹上的两点,据此可知 A .三个等势面中,a 的电势最高
B .带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大
C .带电质点通过P 点时的动能较Q 点大
D .带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大
【巩固】 一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示,图中一组
平行实线可能是电场线也可能是等势面,则以下说法正确的是 A .无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的场强都比b 点的场强小 B .无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的电势都比b 点的电势高 C .无论图中的实线是电场线还是等势线,电子在a 点的电势能都比在b 点的电势能小 D .如果实线是等势面电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率
【巩固】 图中虚线匀为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M N 、质
量相等,所带电荷的绝对值也相等,现将M N 、从虚线上的O 点以相同速
率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a b c 、、为实线与虚线的交点,已知O 点电势高于c 点.若不计重力,则 A.M 带负电荷,N 带正电荷
B.N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同
C.N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功
D.M 从O 点运动至b 点的过程中,电场力对它做的功等于零
【巩固】 如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个荷质比相同的粒子不计重
力以相同的速率从同一等势面上的a 点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,
则下列判断中正确的是
A .两个粒子所带的电荷为同种电荷
B .经过b d 、两点时,两粒子的速率相同
C .经过c e 、两点时,两粒子的速率相同
D .经过b d 、两点时,两粒子的加速度大小相同
【巩固】 如图所示的同心圆虚线是电场中的一组等势线,一个电子只在电场力作用下沿
着直线由A 向C 运动时的速度大小越来越小,B 为线段AC 的中点,则有
A .电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小
B .电子沿A
C 运动时它具有的电势能越来越大
C .电势A B C U U U >>
D .电势差AB BC U U =
【巩固】 右图中的虚线为某电场的等势面,有两个带电粒子重力不计,以不同的速率,沿不同的方向,从A 点飞入
电场后,沿不同的径迹1和2运动,由轨迹可以判断
A .两粒子的电性一定相同
B .粒子1的动能先减小后增大
C .粒子2的电势能先增大后减小
D .经过B 、C 两点时两粒子的速率可能相等
【例8】 两个带电荷量均为Q 的正电荷,固定于两点,它们连线的垂直平分线MN 交
其连线于O 点,如图所示,现在MN 上取a b 、两点,且aO Ob =,将电荷q 从a
移至b 的过程中
A .电场力一定先做正功后做负功
B .电场力可能先做负功后做正功
C .电场力一直做正功
D .电场力一直做负功
【巩固】 如图所示,在等量异种点电荷的电场中,将一个正的试探电荷由 A 点沿直
线移到O 点,再沿直线由O 点移到B 点;在该过程中,检验电荷所受的电场
力大小和方向如何改变 在该过程中,检验电荷的电势能如何改变
【巩固】如图中,a b
、带等量异种电荷,MN为ab连线的中垂线,现在有一个带电粒子从M点以一定初速度
v射出,开始时一段轨迹如图中实线,不考虑粒子重力,
则在飞越该电场的整个过程中
A.该粒子带负电
B.该粒子的动能先增大,后减小
C.该粒子的电势能先减小,后增大
D.该粒子运动到无穷远处后,速率的大小一定仍为
v
【巩固】如图所示,在y轴上关于O点对称的A B
+,在x轴
、两点有等量同种电荷Q 上C点有点电荷Q
-,且CO OD
∠=︒.下列判断正确的是
ADO
=,60
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷q
+从O移向C,电势能增大
D.若将点电荷q
-从O移向C,电势能增大
【巩固】在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形的abcd,顶点a c
、处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示;若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将
沿着对角线bd往复运动;粒子从b点运动到d点的过程中
A. 先作匀加速运动,后作匀减速运动
B. 先从高电势到低电势,后从低电势到高电势
C. 电势能与机械能之和先增大,后减小
D. 电势能先减小,后增大
【例9】如图所示,xOy坐标系中将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时,需克服电场力做功W;若从a点移至x轴上c点时,也需克服电场力做功W,
那么关于此空间存在的静电场可能是
A.存在电场强度方向沿y轴正向的匀强电场
B.存在电场强度方向沿y轴负向的匀强电场
C.处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场
D.处于第Ⅳ象限某一位置的负点电荷形成的电场
【巩固】如图所示,AB CD
、是一个半径为r圆的两条直径,该圆处于匀强电场中,电场强度方向平行圆所在平面,在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先
后以相同的速率v 沿不同方向射向圆形区域,粒子会经过圆周上的不同点,其中经过B 点时粒子的动能最小,若不计粒子所受的重力和空气阻力,则下列判断中正确的是
A .电场强度方向由D 指向C
B .电场强度方向由B 指向A
C .粒子到达C 点时动能最大
D .粒子到达D 点时电势能最小
【巩固】 如图所示,在一个匀强电场中有一个三角形ABC ,其中,AC 的中点为
M ,BC 的中点为N .
将一个带正电的粒子从A 点移动到B 点,电场力做功为98.010J AB W -=⨯.则以下分析正确的是
A .若将该粒子从M 点移动到N 点,电场力做功为94.010J MN W -=⨯
B .若将该粒子从M 点移动到N 点,电场力做功MN W 有可能大于94.010J -⨯
C .若A B 、之间的距离为2cm ,粒子的电荷量为7210C -⨯,该电场的场强一定是2V/m E =
D .若粒子的电荷量为9210C -⨯,则A B 、之间的电势差为4V
【巩固】 如图所示,M 是一个水平放置面积不大的圆盘,其上均匀带有负电荷.从靠近盘
心C 处,由静止释放一个质量为m ,电荷量为q -的小颗粒,当它运动到C 点正上
方的A 点时,速度达到最大速度m v ,当它运动到C 点正上方的B 点时,速度恰好为
零.已知A B 、到C 点的高度分别为12h h 、,则以下分析中正确的是
A .圆盘M 上的电荷在A 点产生的场强大小为/A E mg q =,方向竖直向下
B .圆盘M 上的电荷在B 点产生的场强大小为/B E mg q =,方向竖直向下
C .颗粒从C 到A 的过程中,有2m
/2mv 的电势能转化为机械能 D .颗粒从C 到B 的过程中,有2mgh 的电势能转化为机械能
【巩固】 如图所示,水平固定的带电小圆盘A ,取盘中心O 点的电势为零,从盘心O
处释放一质量为m ,带电量为+q 的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的
最大高度可达盘中心竖直线上的C 点,且OC =h ,又知道小球通过竖直线上
B 点时的速度最大且为m v ,由此可以确定
A .
B 点的场强和
C 点的场强
B .
C 点的场强和B 点的电势
C .B 点的场强和C 点的电势
D .B 点的电势和C 点的电势
【例10】 如图所示,平行的实线代表电场线,方向未知,电荷量为1×10-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用,
该电荷由A 点移到B 点,动能损失了 J,若A 点电势为-10 V,则
1B 点电势为零
2电场线方向向左
3电荷运动的轨迹可能是图中曲线1
4电荷运动的轨迹可能是图中曲线2
A.1
B.12
C.123
D.124
【巩固】静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分静电场的分布如右图所示;虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线,等势线
形状相对于ox轴、oy轴对称;等势线的电势沿x轴正向增加;且相邻两等势
线的电势差相等;一个电子经过P点其横坐标为-x0时,速度与ox轴平行;适
当控制实验条件,使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动;在通过电场
区域过程中,该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是
内容 基本要求 略高要求 较高要求 电场力做功 总结电场力做功的特点 计算电场力做功 电势能 电势能的定义,电势能的相 对性 电场力做功与电势能改变之 间的关系 有关电势能的计算 电势 电势的定义,电势的相对性 有关电势的计算 等势面 等势面的特点 知道常见带电体等势面的分 布特点 电势差 电势差的定义,绝对性 匀强电场中电势差与场强的 关系 电势差的综合计算 四、电势能 电势 电势差 ●知识点1 电场力做功的特点与计算 1.电场力做功的特点:在匀强电场中,将一点电荷从A 点移到B 点,如图所示,设A B 、两点沿场强方向相距为d ,现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B .可以证明电场力 做的功AB W qEd =.即电场力做功跟移动电荷的路径无关. 2.电场力做功的计算方法 1由公式cos W F s θ=⋅⋅计算.此公式只适合于匀强电场中,可变形为cos W qE s θ=⋅⋅. 2由W qU =来计算,此公式适用于任何形式的静电场.利用W qU =计算电场力的功时可将q 、U 的正负号一 起代入,计算出W 的正、负,也可只代入q 、U 的绝对值,然后根据电荷的性质,电场力方向和移动方向判断功的正负.参考知识点5 3由动能定理来计算:k W W E +=∆电场力其他力. 4由电势能的变化计算:12W E E =-.参考知识点2 ●知识点2 电势能 1.定义:电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功. 电势能的改变量等于电场力做功的多少,即AB AB A B W qU E E ==-.若0B E =,则A AB E W = 2.理解: 1电势能的数值是相对的,与电势零点的选取有关. 2电势能不能作为描述电场性质的物理量,因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关. 3通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零; 3.电势能大小的比较方法 1场源电荷判断法 ①场源电荷为正,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越大,负检验电荷电势能越小. ②场源电荷为负,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越小,负检验电荷电势能越大. 2电场线法 ①正电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐减小,逆着电场线方向移动,电势能逐渐增大. 知识点睛 考试要求 电势能 电势 电势差一
电学中的电势能和电势差 电学是物理学的一个重要分支,研究电荷、电场及其相互作用的性质和规律。在电学中,电势能和电势差是两个重要的概念,它们在理解和描述电场中电荷的行为和电势分布时起着关键作用。 一、电势能 电势能是指电场中带电体所具有的能量。一个点电荷在电场中的电势能由其电荷量与所处的电势之积决定。具体而言,电势能E可以用公式表示为: E = qV 其中,E为电势能,q为电荷量,V为电势。 电势能的单位是焦耳(J)。在国际单位制中,常用的电势单位是伏特(V),电荷单位是库仑(C)。因此,电势能的单位也可以用库仑伏特(C·V)表示。 二、电势差 电势差是指两个点之间的电势差异。如果在电场中把一个带电体从一个位置移动到另一个位置,所需的做功就等于该带电体所获得的电势能的变化。根据电势能和电势之间的关系,电势差可以用公式表示为: ΔV = V2 - V1 其中,ΔV表示电势差,V2和V1分别表示两个位置的电势。
对于电势差的单位,由于电势是势能与电荷量之比,因此电势差的 单位与电势的单位是相同的,也是伏特(V)。电势差可以用来描述电场 中电荷的移动和电势的变化情况。 三、电势能和电势差的关系 电势能和电势差是密切相关的量。电势差可以用来描述带电体在电 场中移动时所获得或失去的电势能。如果带电体在电场中沿着电位降 低的方向移动,它将获得电势能;反之,如果沿着电位升高的方向移动,它将失去电势能。 在电势差为零的位置,也就是等势面上,电势不发生变化,带电体 在此位置上的电势能也不发生变化。但在不同的等势面之间,电势差 不为零,在带电体之间存在电势能的转化。 总结起来,电势能和电势差是电场中描述电荷行为和电势分布的重 要概念。电势能是带电体在电场中所具有的能量,而电势差则反映了 不同位置之间电势的变化情况。通过对电势能和电势差的理解和应用,可以更好地解析和分析电场中的物理现象,为电学研究和实践应用提 供基础支撑。 以上就是电学中的电势能和电势差的内容介绍,希望对你对电学的 学习和理解有所帮助。
电势差电势电势能---高中物理模块典型题归纳(含详细答案) 一、单选题 1.如图甲,真空中有一半径为R、电荷量为+Q 的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴.理论分析表明,x 轴上各点的场强随x变化关系如图乙,则() A.x2处场强大小为 B.球内部的电场为匀强电场 C.x1、x2两点处的电势相同 D.假设将试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做功相同 2.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为 E A、E B、E C,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC,则下列关系中正确的有() A.φC>φB>φA B.E C>E B>E A C.U BC<U AB D.U AB=U BC 3.一质量为m 、带正电的粒子从O 点竖直向上进入虚线框内的水平方向的匀强电场中,其运动轨迹如图所示,P点为轨迹的最高点,则() A.电场方向向左,粒子从O 点到P 点的过程中动能先增加后减少 B.电场方向向左,粒子从O点到P 点的过程中电势能减少 C.电场方向向右,粒子从O 点到P点的过程中动能先减少后增加 D.电场方向向右,粒子从O 点到P点的过程中电势能增加 4.关于匀强电场中电势差与场强的关系,正确的说法是() A.在相同距离的两点上,电势差大的其场强也必定大 B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积 C.电势减小的方向,必定是场强的方向 D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等 5.真空中有一静电场,其在x轴正半轴的电势φ随x变化的关系如图所示,则根据图象可知
电势能与电势差的关系 在电学中,电势能和电势差是两个非常重要的概念。它们之间存在着紧密的关联,而理解它们之间的关系对于深入理解电学原理和应用至关重要。 一、电势能的定义和计算公式 电势能是指电荷在电场中由于位置改变而具有的能量。可以通过电荷的电势能公式来计算: E = qV 其中,E表示电势能,q表示电荷量,V表示电势。 二、电势的定义和计算公式 电势是指单位正电荷在电场中具有的能量,也可以理解为单位电荷所受到的力的大小。电势的计算公式如下: V = kQ/r 其中,V表示电势,k表示电场常量,Q表示电场源的电荷量,r表示距离电场源的距离。 三、电势能和电势差之间的关系 电势差是指单位电荷在电场中移动时所具有的能量变化。而电势能则是电荷在电场中具有的总能量。它们之间的关系可以用下面的公式表示:
∆E = q∆V 其中,∆E表示电势能的变化量,q表示电荷量,∆V表示电势差。 从这个公式可以看出,电势能和电势差之间存在一种线性关系。当 电荷量不变时,电势能的变化量与电势差成正比。如果电势差增加, 电势能也会随之增加;相反,如果电势差减小,电势能也会相应减小。 四、电势能和电势差的应用 电势能和电势差的概念在电学中有着广泛的应用。例如,在电路中,我们可以利用电势差来推动电荷的移动,实现电流的流动。当电荷从 高电势区移动到低电势区时,电势能会发生变化,从而释放出能量, 驱动电路中的设备工作。 此外,在电场中,电势差也可以用来计算电荷所受到的力的大小。 根据电势差的定义,我们可以得到力和电场强度之间的关系: F = qE 其中,F表示力,q表示电荷量,E表示电场强度。通过计算电势差,我们可以确定电场强度的大小,从而得知电荷所受到的力的大小。 综上所述,电势能和电势差之间存在着密切的关联。它们通过一定 的数学关系相互联系,为我们理解和应用电学原理提供了重要的工具 和依据。通过深入研究电势能和电势差的关系,我们可以更好地理解 电学现象的本质,为实际问题的解决提供有效的方法和途径。
高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案) B.___越大,电势差越小 C.电势差越大,___越小 D.电势差与场强无关 正确答案:C 解析:在匀强电场中,根据公式E=U/d可知,电场强度E 与电势差U成反比关系,即电势差越大,场强越小;电势差越小,___越大。因此选项C正确。 2、(电场强度和电势能的关系)在电场中,一个电子从A点移动到B点,电子所具有的电势能减少Δε,电子所受的电场力F做功W,电子从A点到B点的距离为d,则下列说法正确的是() A.Δε=F/d B.Δε=F×d C.Δε=W/d
D.Δε=W×d 正确答案:C 解析:根据电势能的定义,Δε = εB - εA,根据电场力做功的公式,W = Fd,因此Δε = W/d。因此选项C正确。 B。沿着电场线方向,同一距离上的电势降落是相等的。电势降低的方向与场强方向相同。同一距离上电势差大的地方场强也大。 2、在非匀强电场中,场强与电势差的关系可以用U=Ed 或E=U/d来定性分析。如图1所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,点a、b的电势分别为φa=-50V和φb=-20V,则a、b连线的中点c的电势φ应该是(B)。 A。φc=-35V B。φc>-35V C。φc<-35V D。无法判断φc的高低
3、在平行的带电金属板A、B之间,存在匀强电场。如图2所示,两板间距离为5cm,两板间的电压为60V。问题如下: 1)两板间的场强是多少? 2)电场中有P、Q两点,P点距离A板0.5cm,Q点距离B板0.5cm,求P、Q两点之间的电势差是多少? 3)如果B板接地,P、Q两点的电势是多少? 解答: 1)根据E=V/d,场强E=60V/0.05m=1200V/m。 2)根据U=Ed,P点的电势为φp=-60V,Q点的电势为φq=0V,所以P、Q两点之间的电势差为φp-φq=-60V。 3)如果B板接地,它的电势为零。由于P、Q两点在同一电势面上,因此它们的电势相等。所以P、Q两点的电势都是-54V。 4、如图3所示,一个水平方向的匀强电场,场强为 9×10^3 V/m。在电场内某水平面上一个做半径为10cm的圆,
【高中物理】电势能和电势重要知识点总结 电势能和电势 一、电势差: 电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势,就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位:伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点:
电场力做功与重力做功一样,只与始末位置有关,与路径无关。 1. 电势能: 电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意:系统性、相对性 2. 电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功,电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功,电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的,与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的,具有系统性。 (7)电势能是标量。 3. 电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势:置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。 是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关,只与电场中该点在电场中的位置有关,故其可衡量电场的性质。
单位:伏特(V)标量 1. 电势的相对性: 某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的,一般选地面和无穷远为零势能面。 2. 电势的固有性: 电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的,与放不放电荷及放什么电荷无关。 3. 电势是标量,只有大小,没有方向。(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4. 计算时EP,q, 都带正负号。 5. 顺着电场线的方向,电势越来越低。
电势能与电势差 电势能和电势差是电磁学中重要的概念,它们在研究电场和电路中 的能量转换和运动规律方面起到了关键作用。本文将解释电势能和电 势差的概念以及它们的关系和应用。 一、什么是电势能? 电势能是指电荷在电场中由于位置的变化而具有的能量。在电场中,电荷具有储存在一个位置的能量,这个能量即为电势能。 根据电荷与电场的相互作用力学原理,我们可以得出电势能的计算 公式: 电势能(PE)= 电荷量(q) ×电势(V) 其中,电荷量(q)是指电荷的大小,电势(V)是指电场对电荷单位正电荷做功的大小。 二、什么是电势差? 电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时所具有的能 量变化。它是电势能在空间分布上的差异。 电势差的计算公式为: 电势差(ΔV)= 电势能(PE)/ 电荷量(q) 电势差可以用来描述电场中不同点之间的电势差异,从而揭示电场 中电荷的运动方式和能量转化关系。
三、电势能和电势差的关系 电势能和电势差密切相关,二者之间存在着数学关系,可以通过电势差来计算电势能。具体来说,电势差等于电势能与电荷量的比值。 根据电势差的计算公式ΔV = PE / q,我们可以通过测量电势差和给定的电荷量,来计算电势能。 四、电势能和电势差的应用 1. 电势能和电势差在电路中的应用 在电路中,电势能和电势差是非常重要的概念。电路可以看作电荷在电场中移动的路径,而电势能和电势差则是描述电路中能量转换和运动规律的关键量。 通过电势差,我们可以计算电路中的能量变化情况,从而优化电路设计和功耗管理。 2. 电势能和电势差在电场中的应用 在电场中,电势能和电势差可以帮助我们理解电荷在不同位置的能量分布和运动方式。通过建立电势能和电势差的数学模型,我们可以计算电场中不同点之间的电势差,并据此进行电荷的运动轨迹和速度研究。 此外,电势能和电势差还可以应用于电势能板、电势陷、电势井等电场结构的研究和设计。 五、总结
一.虾对市爱抚阳光实验学校 二.电势 A ϕ: 1、义:电场中某点A的电势,于A点与零电势点间的电势差,也于将单位 正电荷从A点移到零电势点过程中电场力做的功。 2、电势是电场本身具有的属性,与试探电荷无关。 3、零电势点可以自由选取,一般选取无穷远或为零电势点;电场中某点的 电势具有相对性〔相对选取的零电势点〕。 4、沿着电场线的方向,电势降低〔最快〕;电势降低的方向不一就是电场线 的方向。 5、电势与场强没有直接关系:电势高的地方,场强不一大;场强大的地方, 电势不一高。 6、电场强度的大小表示电势变化的快慢。 7、电势是标量,正负表示大小。 8、电势的单位:伏特〔V〕 9、势面:电势相的点构成的面。〔要了解各种特殊电场中势面的特点〕 a、同一势面上各点的电势相 b、势面一垂直于电场线 c、在同一势面上的两点间移动电荷,电场力做功为零 d、电场线从电势高的势面指向电势低的势面 e、任意两势面不相交 f、差势面越密集的地方场强越大〔差势面:相邻势面间的电势差不变〕三.电势差 AB U: 1、义:电场中两点电势的差值。B A AB Uϕ ϕ- = A B BA Uϕ ϕ- = AB AB U U- = 2、电势差是标量,正负表示初末点电势的上下。 3、电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。 4、电势差的单位:伏特〔V〕 5、电势差是电场本身具有的属性,与试探电荷无关。 四.电势能 A P E: 1、义:电荷处于电场中某点具有的势能。〔电势能是电场和电荷共同具有的〕 2、 q E A PA ϕ =〔正电荷在电势越高的地方,电势能越大;负电荷在电势越高的地方,电势能越小〕 3、电势能是标量,正负表示大小。 4、电势能的单位:焦耳〔J〕 5、电荷处于电场中某点时,具有的电势能有相对性〔相对选取的零电势点〕; 电势能的变化量与零电势点的选取无关。 6、电场力做功与电势能变化量的关系: AB B A B A PB PA PA PB P AB qU q q q E E E E E W= - = - = - = - - = ∆ - =) ( ) (ϕ ϕ ϕ ϕ a、电场力做功与路径无关,与初末位置的电势差有关。 b、电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
专题28 电势能、电势、电势差(讲) 1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题. 2.利用电场线和等势面确定场强的大小和方向,判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等. 3.带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题. 4.对平行板电容器电容决定因素的理解,解决两类有关动态变化的问题. 5.分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题. 6.示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用. 1.掌握电势、电势能、电势差的概念,理解电场力做功的特点;会判断电场中电势的高低、电势能的变化. 2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系. 一、电场力做功与电势能 1.电场力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时,电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,可见电场力做功与重力做功相似. (2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿电场线方向的位移. 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功. (2)电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E pA-E pB. (3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零. 二、电势 1.电势 (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值. (2)定义式:
(3)标矢性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低). (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同. (5)沿着电场线方向电势逐渐降低. 2.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点构成的面. (2)特点 ①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面垂直. ②在等势面上移动电荷时电场力不做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面. ④等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小. ⑤任意两等势面不相交. 深化拓展:(1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量,由电场本身决定,而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能,由电荷与电场共同决定. (2)q E p =ϕ或E p =ψq . 三、电势差 1.电势差:电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时,电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值,叫做A 、B 间的电势差,也叫电压. 公式:.单位:伏(V ). 2.电势差与电势的关系:U AB =φA -φB ,电势差是标量,可以是正值,也可以是负值,而且有U AB =-U BA . 3.电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定,与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关,与零电势点的选取也无关. 4.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.即U =Ed ,也可以写作 考点一 电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较 1.比较电势高低的方法 (1)沿电场线方向,电势越来越低.
电势、电势差和电势能知识点 电势能、电势、电势差三个物理量联系密切,表示电场的能的性质。三个概念均很重要,但需要突出电势差概念的理解和应用。 一、电势能 1.电场力的功 W= S应是沿电场线方向位移,根据的方向决定电场力做正功、负功。电场力做功与路径无关,与重力功比较理解上述内容 2.电势能: 电荷在电场中具有的势能,和重力势能一样要确定0势能的位置。比0电势能高的电势能为正,比零电势能低的电势能为负。电势能用ε表示,单位焦耳(J) 3.电势能与电场力的功的关系 W=- =-,电场力做正功电势能减少,电场力做负功电势能增加。与重力功和重力势能变化的关系进行比较。 二、电势 1.电势定义: 图1所示为正点电荷的电场,为距Q无穷远处,此处电势能为零,把电量不同的正电荷q、q、q……从无穷远处A点移到电场中B点,电场力做负功为W、W、W……,所以电荷在B点电势能应为、、,虽然q不同,不同,但它们比值,相同,用此理解,电势的概念为单位电量电荷在B处所具有的电势能,或理解为1库仑的电荷从B到A电场力做的功。
2. 电势是标量,单位:伏特简称伏,用V表示,1V=1J/C。从上面过程分析可知,在离场源无穷远处电势为0。 (1) 正电荷电场中,处处电势为正,负电荷电场中,处处电势为负。 (2)沿电力线方向,电势降低。 3.电势能与电势的关系,=υq,对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。判断q在正、负点电荷电场中的电势能的正负,分q 为正、负电荷两种情况考虑。 4.等势面:电场中电势相等的点构成的面 (1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功,与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样 (2)等势面一定与电场线垂直 (3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。思考点电荷电场等势面情况 (4)处于静电平衡的导体是等势体。等势体不是电势为零 高中学习帮的小程序开通啦 三、电势差 1.电势差的定义:电场中两点间的电势的差值。又叫电压。 单位:伏特符号:U U AB=U A-U B U A>U B时,U AB>0为正,U A<U B时,U AB<0为负 2.电场力的功:W=U AB q,当 U A>U B时q为正电荷电场力做正功,电势能减少,与 U A q>U b q相等。q为负电荷时电场力做负功,电势能增加,与-U A q<-U b q相符。
电势能电势差 电势能是物体由于位置或状态而具有的能量。在电学中,电势能是指电荷由于位置而具有的能量。而电势差则是指两点之间的电势能的差异,也可以理解为单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。 电势差是衡量电场强度的重要指标之一。在电场中,电荷会受到电场力的作用,从而具有电势能。当电荷沿着电场方向移动时,电势能会发生变化,这个变化量就是电势差。 电势差的计算公式为ΔV = V2 - V1,其中ΔV表示电势差,V2表示终点的电势能,V1表示起点的电势能。电势差的单位是伏特(V)。 电势差与电场强度有着密切的关系。电场强度是描述电场中电荷受力情况的物理量,它与电势差的关系可以通过公式E = -ΔV / Δx来表示,其中E表示电场强度,Δx表示两点之间的距离。这个公式表明,电场强度的大小与电势差的变化率成反比。 电势差在电路中有着重要的应用。在电路中,电源会提供电势差,使得电荷在电路中流动。电荷在电路中流动时,会释放出能量,这个能量就是由电势差提供的。电势差越大,电路中的电流就越大,能量传输也就越快。
除了在电路中的应用,电势差还可以用来描述静电场中的电势分布。在一个电场中,电势差的大小可以反映出电场的强弱。电势差越大,说明电场越强;电势差越小,说明电场越弱。 电势差的概念也可以推广到其他物理领域。例如,在重力场中,物体由于位置的不同具有重力势能,两点之间的重力势能差就是重力势差。同样地,在弹簧中,物体由于位置的不同具有弹性势能,两点之间的弹性势能差就是弹性势差。 总结一下,电势差是衡量电场强度的重要指标,它描述了电荷在电场中由一个点移动到另一个点所做的功。电势差在电路中有着重要的应用,也可以推广到其他物理领域中。理解电势差的概念,对于深入理解电学和物理学的基本原理有着重要的意义。
电势能电势电势差 一.静电力做功的特点 在任何电场中,静电力移动电荷所做的功,只与初末位置及移送电荷的电荷量有关,而与电 荷运动路径无关。 带电体电场静电力电势能变化 相似对比: 地球重力场重力重力势能变化 二.电势能:电荷在电场中具有势能,这种势能叫做电势能。 1.系统性:电势能属于电荷与电场构成系统所具有的能量。 2.相对性:与零势能位置的选取有关。 三.静电力做功与电势能变化的关系: 1.静电力做正功,电荷的电势能减小,电场力做多少正功,电势能就减少多少。 2.静电力做负功,电荷的电势能增加,克服电场力做多少正功,电势能就增加多少。 W AB=E PA-E PB= -ΔE P 四.电势能大小的确定: 电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移送到零势能位置时静电力所做的功。(一般选取 无穷远或大地为零势能位置) 五.电势 1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势。 2.定义式: q E p = ϕ 3.单位:伏特(V) 1V=1J/C 4.量性:标量,只有大小,没有方向,但有正负 5.物理意义:1)在数值上等于单位正电荷从电场中某点移送到零势能位置时静电力所做的功; 2)在数值上等于单位正电荷在某点的电势能。 说明:1)ϕ可用E P/q计算,但ϕ与E P和q无关,ϕ与电场有关。 2)应用 q E p = ϕ计算时,各量带正负号。 3)当ε=0时,ϕ=0;ϕ>0表示该点的电势比零电势高;ϕ<0表示该点的电势比零电势低。 4)零电势位置的选取具有相对性,因此电势的值与零电势的位置选取有关(一般将大地或 无穷远处的电势默认为零) 5)电势变化的规律:顺着电场线的方向电势降低 6)ϕ q E p =,ϕ 和 与q E p 有关,由q和ϕ共同决定 六.电势差: 1.定义1:电场中两点电势的差值叫做电势差,也叫电压。 B A AB Uϕ ϕ- = 定义2:电荷在电场中由一点A移动到另一点B,电场力所做的功W AB与电荷量q的比值叫 做AB两点间的电势差。 q W U AB AB = 2.单位:伏特(V) 1V=1J/C 3.量性:标量,但有正负之分 说明:1)无关 和 与 但 计算 可用q W U , q W U AB AB AB AB 2) B A AB B A B A AB ;U UAB Uϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ< < = = > >表示 表示 表示0 ; 3)ϕ的大小与零电势位置有关,但U AB与零电势位置无关 4)应用 q W U AB AB =时,各量要带正负号 5) BA AB U U- = 七.等势面 1.定义:电场中电势相等的点构成的面 2.等势面的特点: ①在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电场力不做功 ②电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③任意两个等势面不相交,不相切 ④等势面是为描述电场而假想的面,不是电场中实际存在的面 ⑤等差等势面密集的地方,电场线也密集(电场强度大);等差等势面稀疏的地方,电场线 也稀疏(电场强度小) 3.等势面的作用:1)由等势面描绘电场线,判断电场中电势的高低。 2)等势面可描述电场能的性质,同一电荷在同一等势面上不同点具有相 同的电势能。 3)在两个等势面间移动同一个电荷,电场力做功相等。
. 电势、电势差和电势能 [ 教课构造 ] 电势能、电势、电势差三个物理量联系亲密,表示电场的能的性质。三个观点均很重要,但需要突出电势差观点的理解和应用。 一、电势能 1. 电场力的功 W=F · S S 应是沿电场线方向位移,依据 F 、 S 的方向决定电 场力做正功、负功。电场力做功与路径没关,与重力功比较理解上述内容 2. 电势能:电荷在电场中拥有的势能,和重力势能相同要确立 0 势能的地点。 比 0 电势能高的电势能为正, 比零电势能低的电势能为负。 电势能用ε表示, 单位焦耳〔 J 〕 3. 电势能与电场力的功的关系, W=-△ε △ε =ε2 - ε1 ,电场力做正功电势能减少, 电场力做负功电势能增添。 与重力功和重力势能变化的关系进行比较。 二、电势 1. 电势定义: U=q 。图 1 所示为正点电荷的电场, 为距 Q 无量远处,此处电势能 为零,把电量不一样的正电荷 q1、q2、q3 从无量远处 A 点移到电场中 B 点,电场力做负功为 W1、W2、W3 ,因此电荷在 B 点电势能应为ε 1、ε2、ε 3,固然 1 , 2 , q 不一样,ε不一样,但它们比值, q 1 q 2 q 3 相同,用此理解,电势的观点为单 位电 量电荷在 B 地方拥有的电势能,或理解为 1 库仑的电荷从 B 到 A 电场力做的功。 2. 电势是标量,单位:伏特简称伏,用 V 表示,1V=1J /C 。从上边过程剖析可知,在离场源无量远处电势为 0。 (1) 正电荷电场中,到处电势为正,负电荷电场中,到处电势为负。 (2) 沿电力线方向,电势降低。 3. 电势能与电势的关系,ε =υq ,比较电场力和电场强度的联系和差别进行比 较。判 断 q 在正、负点电荷电场中的电势能的正负,分 q 为正、负电荷两种状况 考虑。 4.等势面:电场中电势相等的点组成的面
电势能、电势、电势差 精讲 年级:高中科目:物理类型:选考制作人:黄海辉知识点:电势能和电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点: 电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。 (2)电势能 ①定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。 ②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB =E p A-E p B=-ΔE p。 2.电势 (1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。 (2)定义式:φ=E p q。 (3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。 4. 电势差 (1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电
荷的电荷量的比值。 (2)定义式:U AB=W AB q。 (3)电势差与电势的关系:U AB=φA-φB,U AB=-U BA。 (4)影响因素:电势差U AB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关,与零电势点的选取无关。 5. 静电力做功与电势能关系 (1)静电力做功的特点:静电力做功与电荷的初、末位置有关,与电荷运动的路径无关。 (2)静电力做的功与电势能变化的关系:静电力做的功,等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B。电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 6. 电势高低及电势能大小判断方法 电势能大小的判断方法 (1)做功判断法:无论正、负电荷,只要静电力做正功,电荷的电势能一定减小;只要静电力做负功,电荷的电势能一定增大。 (2)电场线判断法:正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大;负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。 (3)电势判断法:由公式E p=qφ知,正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能小。 电势高低的判断方法 (1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。 (2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。 (3)电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。 【例1】在如图所示的匀强电场中,1、2、3三条虚线表示三个等势面,a、b分别是等势面1、3上的点。下列说法中正确的是()
一、教学目标 1、电势能理解电场力做功的特点,能正确利用公式qEd W =求解电荷在匀强电场中移动时电场力所做的功; 2、通过对重力做功和电场力做功对比,了解电势能的概念,知道电场力做功与电势能变化之间的关系; 3、知道电势的概念,知道电势和电场强度是反映电场性质的两个物理量; 4、知道等势面的概念。 5、理解电势差,知道电势差与电场力做功之间的关系 6、会用公式B A AB -U ϕϕ=及AB AB qU W =进行相关计算 二、重难点 1、利用qEd W =求解电荷在匀强电场中移动时电场力所做的功; 2、电势差与电场力做功之间的关系 3、B A AB -U ϕϕ=、AB AB qU W =公式的应用 4、区分电场强度、电势能、电势、电势差。 三、知识点梳理 1、静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路线无关。 (2)在匀强电场中电荷受到的静电力F=qE ,从而可以得到匀强电场中静电力所做的功 qEd W =,其中d 表示在场强方向的移动距离。 2、电势能 (1)定义:由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关.电荷在电场中也具有势能,这种势能叫做电势能,可用p E 表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系 ①静电力做功量等于电势能的改变
静电力对电荷做了功,电势能就发生变化,静电力对电荷做了多少功,就有多少电势能转化为其他形式的能,电荷克服静电力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电势能,也就是说,静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度. ②静电力做的功等于电势能改变的负值. 即静电力做了多少正功,电势能就减少多少;静电力做了多少负功,电势能就增加多少. (3)电势能的大小 和计算重力势能一样,必须取参考点,也就是说,电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置,就是电势能为零的位置,参考位置的选取是人为的,通常取无限远处或大地为参考点· 设电荷在电场中某点A 的电势能为pA E ,移到参考点O 电场力做功为AO W ,则: pO pA AO E -E W =,规定O 为参考点时,就有AO pA W E = 电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功. 上式告诉我们,电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点,电场力所做的功。 3、电势q E P = ϕ (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势. (2)电势是标量,只有大小,没有方向. (3)电势的高低【说明】 ① 电势的相对性 电势是相对的,根据公式,只有先确定了某点的电势为零以后,才能确定电场中其他点的电势.电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关.在理论处理问题中,对不是无限大的带电体产生的电场,选择无限远处为零电势;在实际处理问题中,又常取大地为零电势,对于给定的电场,电场中一点只能对应着一个电势. ②电势的固有性
专题28 电势能、电势、电势差〔讲〕 1.多个电荷库仑力的平衡与场强叠加问题. 2.利用电场线与等势面确定场强的大小与方向,判断电势上下、电场力变化、电场力做功与电势能的变化等. 3.带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题.4.对平行板电容器电容决定因素的理解,解决两类有关动态变化的问题. 5.分析带电粒子在电场中的加速与偏转问题. 6.示波管、静电除尘等在日常生活与科学技术中的应用. 1.掌握电势、电势能、电势差的概念,理解电场力做功的特点;会判断电场中电势的上下、电势能的变化. 2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系. 一、电场力做功及电势能 1.电场力做功的特点 〔1〕在电场中移动电荷时,电场力做功及路径无关,只及初末位置有关,可见电场力做功及重力做功相似. 〔2〕在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿电场线方向的位移. 2.电势能 〔1〕定义:电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功. 〔2〕电场力做功及电势能变化的关系
电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E pA-E pB. 〔3〕电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地外表上的电势能规定为零.二、电势 1.电势 〔1〕定义:电荷在电场中某一点的电势能及它的电荷量的比值.〔2〕定义式: 〔3〕标矢性:电势是标量,其大小有正负之分,其正〔负〕表示该点电势比电势零点高〔低〕. 〔4〕相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同. 〔5〕沿着电场线方向电势逐渐降低. 2.等势面 〔1〕定义:电场中电势相等的各点构成的面. 〔2〕特点 ①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面垂直. ②在等势面上移动电荷时电场力不做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面. ④等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小. ⑤任意两等势面不相交. 深化拓展:〔1〕电势是描述电场本身的能的性质的物理量,由电场本身决定,而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能,由电荷及
电势能和电势、电势差 要点一、静电力做功的特点 在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点,静电力做功与路径无关,只与A 、B 两点的位置有关。 说明:(1)静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场; (2)只要初、末位置确定了,移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。 【典型例题】 类型一:静电力做功的特点 例1、如图所示,在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点,连线AB 与电场线的夹角为θ,将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。若沿直线AB 移动该电荷,电场力做的功W 1=__________;若沿路径ACB 移动该电荷,电场力做的功W 2=__________;若沿曲线ADB 移动该电荷,电场力做的功W 3=__________。由此可知,电荷在电场中移动时,电场力做功的特点是__________。 【答案】qELcos θ;qELcos θ;qELcos θ;与路径无关,只与初末位置有关 【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得,电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积。由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动,电场力的方向总是水平向左的,电场力方向的分位移都是Lcos θ,所以电场力做的功都是qELcos θ,即电场力做功的特点是与路径无关,只与初末位置有关。 【变式】如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点,质量为m ,带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 点时的速度大小为3gh 。 求:(1)小球由A 到B 过程中电场力做的功; (2)AC 两点的电势差。 【答案】12 AB W mgh = 2AC mgh U q =- 【解析】 因为Q 是点电荷,所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面,这是一个重要的隐含条件。由A 到B 过程中电场力是变力,所以不能直接用W Fs =来解,只能考虑应用功能关系。 (1)因为杆是光滑的,所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功:电场力的功W AB 和重力的功 mgh ,由动能定理得:212AB B w mgh mv += 代入已知条件3B V gh 得电场力做功11322 AB W m gh mgh mgh =-=