高中物理 8.1《气体的等温变化》导学案1 新人教版选修3-3

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第一节气体的等温变化一、教学目标1、理解一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系。

2、学会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像进行对实验数据的处理与分析，体验科学探究过程.3、通过对实验数据的分析与评估，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。

4、在实验探究过程中，培养学生相互协作的精神.二、教学重点与难点重点：一定质量的理想气体在温度不变的条件下，压强和体积的关系．难点：让学生养成分析气体变化过程、确定初始条件的习惯．三、教学方法与建议问题情景式、探究实验法五、教学过程（一）引入新课教师首先提出问题:在炎热的夏天，给自行车胎打气应注意什么？让学生进行讨论，得到一定质量的气体在温度升高后,压强要增大的结论.要求学生列举生活中的实例，如夏天的啤酒瓶易爆破，氧气罐不宜放在强烈的太阳光下……再次提问：用什么方法可以使凹瘪的乒乓球恢复原状？在学生提出可以放入热水中使其恢复原状后，询问其理由是什么？并进一步提出思考：一定质量的气体，其温度、体积、压强之间有怎样的定量关系？（二）进行新课1、探究实验（1）实验原理①研究对象:一定质量的某种气体。

本实验采用注射器封闭一段空气柱的方法，来得到一定质量的研究对象。

②研究方法：控制变量法。

8.1 气体的等温变化[学习目标定位] 1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.3.理解等温变化的p －V 图象和p －1V图象．1．在热学中，常用压强、温度、体积来描述气体的状态，这些物理量叫做气体的状态参量．2．压强公式：p ＝F S. 3．温度是分子热运动平均动能的标志．温度越高，分子平均动能越大．一、等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积发生的变化叫等温变化．二、玻意耳定律1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比．2．公式：pV ＝C 或者p1V1＝p2V2.三、气体等温变化的p －V 图象 一定质量的气体等温变化的p －V 图象的形状为双曲线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同(填“相同”或“不同”)的.一、封闭气体压强的计算[问题设计]图1在图1中，C 、D 两处液面水平且等高，液体密度为ρ，其他条件已标于图上，试求封闭气体A 的压强．答案 同一水平液面C 、D 处压强相同，气体A 的压强与液面C 处压强相同，可得pA ＝p0＋ρgh.[要点提炼]封闭气体压强的计算方法主要有：1．取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．2．力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．二、玻意耳定律[要点提炼]1．成立条件玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律．只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．常量的意义p1V1＝p2V2＝常量C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(填“大”或“小”)．3．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变．(2)明确状态质量，找准所研究气体初、末状态的p、V值．(3)根据玻意耳定律列方程求解．注意：用p1V1＝p2V2解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位．三、p－V图象[要点提炼]图21.p－V图象：一定质量的气体，其p－V图象(等温线)是双曲线，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态，双曲线上的一段表示等温变化的一个过程．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图2中T2＞T1.图32.p－1V图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－1V图象来表示，如图3所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.一、封闭气体压强的计算图4例1 如图4所示，活塞的质量为m ，汽缸缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p0.则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p0＋mg/SB ．p ＝p0＋(M ＋m)g/SC ．p ＝p0－Mg/SD ．p ＝mg/S解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：p0S ＝Mg ＋pS所以p ＝p0－Mg S故C 项正确．答案 C二、玻意耳定律的应用图5例2 如图5所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U 形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20 cm 气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h ＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg ，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．解析 设U 形管横截面积为S ，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S ，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10 cm 时，左管水银面下降5cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5 cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10 cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S代入数据，解得：p＝50 cmHg.答案50 cmHg三、p－V图象图6例3如图6所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析由题图可知，pA V A＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案 D图71．(封闭气体压强的计算)如图7所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p，手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则()A ．p ＝p0＋mg S ，F ＝mgB ．p ＝p0＋mg S，F ＝p0S ＋(m ＋M)g C ．p ＝p0－Mg S，F ＝(m ＋M)g D ．p ＝p0－Mg S，F ＝Mg 答案 C解析 对整体有F ＝(M ＋m)g ；对汽缸有Mg ＋pS ＝p0S ，p ＝p0－Mg S，选C.图82．(玻意耳定律)如图8所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱h1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )A ．h2变长B ．h2变短C ．h1上升D ．h1下降答案 D解析 被封闭气体的压强p ＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2.随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，气柱长度变短，但h1、h2长度不变，故h1下降，D 项正确．图93．(p －V 图象的考查)如图9所示，D→A→B→C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )A ．D→A 是一个等温过程B ．A→B 是一个等温过程C ．A 与B 的状态参量相同D ．B→C 体积减小，压强减小，温度不变答案 A解析D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中1V不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V 增大，p减小，D错．。

1 气体的等温变化[学习目标］ 1.理解一定质量的气体,在温度不变的情况下压强与体积的关系．（重点）2.学会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析,体验科学探究过程．(重点）3。

理解气体等温变化的p .V图象的物理意义．(重点）4。

学会用玻意耳定律计算有关的问题．(难点）一、玻意耳定律1．三个状态参量研究气体的性质,用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态．描述气体状态的这几个物理量叫作气体的状态参量．2．实验探究(1)实验器材:铁架台、注射器、橡胶塞、压力表(压强表）等．注射器下端用橡胶塞密封，上端用活塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象．（2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。

用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值．(3）数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数错误!为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图象是过原点的直线,说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比．二、气体的等温变化1．等温变化一定质量的某种气体，在温度不变时其压强随体积的变化而变化,把这种变化叫作等温变化．2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下,压强p和体积V成反比．（2）公式:pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2.(3）适用条件:①气体质量不变、温度不变．②气体温度不太低、压强不太大．3．气体的等温变化的p.V图象（1)p­V图象：一定质量的气体的p。

V图象为一条双曲线，如图甲所示．甲乙(2）p。

错误!图象:一定质量的气体的p。

错误!图象为过原点的倾斜直线,如图乙所示．1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法．（√)（2）一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变．(√）（3)一定质量的气体压强跟体积成反比．（×)（4)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体．(×）2．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图所示，已知大气压强为H cmHg，此时封闭气体的压强是__________ cmHg［解析] 取等压面法，选管外水银面为等压面，则由P气＋P h＝P0得P气＝P0－P h即P气＝(H－h) cmHg.[答案] H－h3．(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D．由图可知T1＞T2E．由图可知T1＜T2ABE [由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体,温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错、E对．]玻意耳定律1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律,只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量,它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．3．应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．(2)确定始末状态及状态参量（p1、V1、p2、V2）(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解（注意各状态参量要统一单位)．（4）注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．【例1】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动,且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0＝1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0。

第1节气体的等温变化目标导航1．知道什么是气体的等温变化。

2．掌握玻意耳定律的内容和公式。

3．理解p-V图上等温变化的图象及其物理意义。

4．知道p-V图上不同温度的等温线如何表示。

5．会用玻意耳定律进行计算。

诱思导学探究：等温变化的规律如图8.1—1，一原来开口向上的玻璃管，今开口向下插入水槽中，此时管内封住一定质量的气体，测出压强p，读出体积V；再把玻璃管下插，注意动作要缓慢，待稳定后观察气体体积图8．1—1的变化及压强的数值。

探究一下在温度不变时，压强和体积的关系。

1．玻意耳定律（1）等温变化：气体在温度不变的情况下发生的状态变化。

（2）玻意耳定律：一定质量的某种气体在温度不变的情况下，压强跟体积成反比，即pV=C(常量)或 p1V1=p2V2。

点拨：（1）玻意耳定律是实验定律，由英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验独立发现的。

（2）成立条件：质量一定，温度不变，且压强不太大，温度不太低。

（3）pV=C。

其中常量C 与气体的质量、种类、温度有关。

2．等温线（1）一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p跟体积V 的反比关系，在p-V 直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。

（2）一定质量的气体等温线的p-V图是双曲线的一支。

（3）等温线的物理意义：图线上的一点表示气体的一个确定的状态。

同一条等温线上各状态的温度相同，p与V 的乘积相同。

不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。

典例探究例1．一贮气筒内装有25L 、1.0×105 Pa 的空气，现想使筒内气体压强增至4.0×105Pa ，且保持温度不变，那么应向筒内再打入 L 、1.0×105 Pa 的相同温度的气体。

解析：玻意耳定律的适用条件是气体的质量不变，温度不变，因此应以筒内和再打入的气体作为研究对象。

设再打入V 升1.0×105Pa 的相同温度的气体初状态：p 1=1.0×105 Pa V 1=(25+V)L末状态：p 2=4.0×105 Pa V 1= 25 L由玻意耳定律，得：p 1V 1=p 2V 21.0×105×(25+V)= 4.0×105×25 V=75L友情提示：保证气体质量不变，合理选择研究对象是解本题的关键。

黄山中学物理学科教案课题：气体的等温变化主备人：审查人：日期：学习目标：1、理解等温变化的特色，掌握玻意耳定律的微观解说。

2、能用玻意耳定律顺利解决一般的等温变化问题。

要点难点：经过实验指引学生认真察看实验现象和正确办理实验数据，剖析得出并理解气体等温变化规律。

学习过程及内容一、自主学习：阅读教材P18－ 20 后达成以下问题：1、气体的状态参量为：，和2、玻意耳定律（ 1）内容：的某种气体，在不变的状况下，压强与体积成（ 2）公式； pV ＝或（ 3）条件：气体的必定，不变。

二、师生合作、沟通研究达成课本P18 的实验，在书籍上用铅笔划出图象。

1、猜想：由实验察看及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强就，空气柱的压强与体积可能成2、查验：以压强p 为纵坐标，以体积倒数1/V 为横坐标，把以上各组数据在座标系中描点，如书本图8.1-2所示。

察看各点的地点关系，若各点位于过原点的同向来线上，说明压强p 跟体积的倒数 1/V 成，也就是压强p 跟体积V 成3、气体等温变化的p－V 图象（ 1）作法：在p－V坐标系上，每一个点表示气体的一个，将各点用光滑的曲线连结起来。

（ 2）特色：必定质量的气体在温度不变时，因为压强与体积成，在p－V图象上等温线应为，如书籍图8.1-3 所示。

三、学习点拨1、对玻意耳定律的理解：（ 1）建立条件：玻意耳定律是实验定律。

只有在气体质量必定温度不变的条件下才建立。

所以，我们在做书籍P18 的实验时，压缩气体的过程尽量慢一些，使空气柱体积变化不太快，温度大概等于环境温度。

（ 2）恒量 C 与气体的种类、质量、温度相关，对必定质量的气体温度越高，该恒量 C 越大。

2、等温变化的图象（ 1）p－V 图象：①必定质量的气体，在温度不变的状况下p 与 V 成反比，因此等温过程的 p－ V 图象是双曲线的一支。

②必定质量的气体，在温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在 p－V 图象上的等温线就越高，如下图中t2 >t 1。

气体的等温变化教学目标一、知识与技能1、知道什么是等温变化。

2、掌握玻意耳定律的内容、公式及适用条件。

3、理解气体的等温变化的p—v图象的物理意义。

4、通过实验培养学生观察、分析能力和从实验得出物理规律的能力。

二、过程与方法1、通过等温变化规律的实验探究，体验用实验来采集数据，用图象处理数据的方法。

2、渗透物理研究方法：控制变量法。

三、情感态度价值观领悟科学探索的基本思路，初步建立实验探究的科学思想，形成求实创新的科学作风。

教学重点学生通过实验探究玻意耳定律。

教学难点玻意耳定律的应用。

教学过程一、情景引入以乒乓球变形，放在热水里再恢复原状实验开始●学生分析：乒乓球里封闭了一定质量的气体，当它的温度升高，气体的压强就随着增大，体积增大，所以气体就膨胀而恢复原状。

★点评：气体的压强、体积、温度之间存在着一定的关系，可以用来描述气体，我们就把气体的压强、体积、温度叫做气体的三个状态参量。

确定的状态，当一个状态参量发生变化时，就会引起其他状态参量发生变化。

这一章我们就来研究三个状态参量变化的关系，即它们所遵循的规律。

【提问】同时研究三个量的关系，我们要用什么方法呢？●学生：控制变量法★点评：我们这节课就研究一种特殊的情况：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强和体积的变化关系。

把这种变化叫做等温变化。

二、新课教学等温变化：一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化。

【思考】在温度不变的情况下，压强和体积存在着什么样的定量关系呢？★设计目的：引导学生用实验探究的方法分析解决问题1、实验探究（1）猜想：实验演示：用注射器封闭一定质量的气体，缓慢地推动和拔出活塞，观察活塞中空气体积和压强的变化？●学生：压缩气体，体积减小，压强增大；反之，体积增大压强减小。

★猜想：在温度不变的条件下，体积与压强成反比。

( 2 ) 实验验证：①实验设计：a、我们的研究对象是什么?b、实验需要测量的物理量?c、怎样保证实验过程温度不变?d、怎样保证气体质量不变?②实验过程：a、密封一定质量的气体。

高二年级物理导学案使用日期：2020年月日编号1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．2.会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程．3.理解气体等温变化的p－V图象的物理意义．4.会用玻意耳定律计算有关的问题．一、探究气体等温变化的规律1．状态参量：研究气体的性质时，用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．2．等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积发生的变化．3．实验探究实验器材铁架台、注射器、气压计等研究对象(系统)注射器内被封闭的空气柱数据收集压强由气压计读出，空气柱体积(长度)由刻度尺读出数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p－1V图象图象结果p－1V图象是一条过原点的直线实验结论压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比1．(1)被封闭气体的质量发生变化不影响实验结果．()(2)实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响．()(3)玻璃管外侧的刻度虽然是均匀的，但并非准确的等于1 cm、2 cm…这对实验结果的可靠性没有影响．()提示：(1)×(2)×(3)√二、玻意耳定律1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．2．公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2．3．适用条件：气体质量不变、温度不变．2．(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的．()(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变．()(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的．()提示：(1)√(2)×(3)×三、气体等温变化的p－V图象1．形状：如图，一定质量的理想气体的p－V图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p－V关系，称为等温线．主备人审核人课题：第1节气体的等温变化2．分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．3．(1)一定质量的气体的等温线上的两点的压强p和体积V的乘积相等．() (2)p－V图中的等温线上的一点代表一定质量的气体的一个状态．()(3)一定质量的某种气体在温度不变的条件下，其p－1V图象是过原点的一条直线．()提示：(1)√(2)√(3)√如图所示，一定质量气体的等温线为双曲线，采用哪种数学方法可将p、V的关系转化为线性关系？提示：倒数法．作p－1V图象．封闭气体压强的计算1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如，图甲中，同一水平液面C、D处压强相等，故p A＝p0＋p h.(2)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(p A＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，即p A＝p0＋p h.(3)力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图乙，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋m(g＋a)S.命题视角1水银封闭气体压强的计算如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强．命题视角2活塞封闭气体压强的计算一圆形汽缸静止于地面上，如图所示．汽缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0.现将活塞缓慢向上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内气体的压强．(忽略汽缸壁与活塞间的摩擦)【通关练习】1．如图所示，4只管中A端有封闭气体，气体的压强分别为p a、p b、p c、p d，它们的大小顺序为()A．p a＝p b＝p c＝p d B．p d＞p c＞p a＞p bC．p a＝p b＝p c＜p d D．p a＝p c＜p b＝p d2．如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()A．p0＋Mg cos θS B．p0S＋Mg cos θSC．p0＋Mg cos2θS D．p0＋MgS玻意耳定律的理解和应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．常量C：玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．3．应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)．(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)．(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去．命题视角1玻意耳定律的应用如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20 cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．命题视角2充气问题如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)【通关练习】1.如图所示，质量为M、导热性能良好的汽缸由一根平行于斜面的细线系在光滑斜面上．汽缸内有一个质量为m的活塞，活塞与汽缸壁之间无摩擦且不漏气．汽缸内密封有一定质量的理想气体．如果大气压强增大(温度不变)，则()A．气体的体积增大B．细线的张力增大C．气体的压强增大D．斜面对汽缸的支持力增大2．喷雾器装了药液后，上方空气的体积是1.5 L，然后用打气筒缓慢地向药液上方打气，如图所示．打气过程中温度保持不变，每次打进1 atm的空气250 cm3，要使喷雾器里的压强达到四个标准大气压，则打气筒应打的次数是()A．15B．18C．20D．25等温变化的图象问题图象内容p－1V图线p－V图线图线特点物理意义一定质量的气体，温度不变时，p与1V成正比，在p－1V图象上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图线是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2＞T1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2＞T1(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2命题视角2等温变化的p－1V图象如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变(多选)如图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()。

江苏省灌南高级中学高中物理 8.1 气体的等温变化导学案新人教版选修3-3【预习·基础知识】学习目标1.知道气体的状态及三个参量.2.掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象（重点、难点）.3.知道气体等温变化的p—v图象，即等温线.4.了解用实验探究气体等温变化规律的方法和思路.自主预习一、物体的状态参量1.温度：；是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）.两种温度间的关系可以表示为：，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的.0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动.可以无限接近，但永远不能达到.2.体积.气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是盛装气体的容器的容积.3.压强.气体的压强是由于而产生的.（绝不能用气体分子间的斥力解释！）一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强 .但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的.（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积）压强的国际单位是，符号，常用的单位还有标准大气压（at m）和毫米汞柱(mmHg).它们间的关系是：1 atm=1.013×105Pa=760 mmHg；1 mmHg=133.3Pa.二、实验探究气体等温变化的规律阅读课本18页实验部分找出下列问题：⑴本实验采用了哪些器材？实验中需要记录那些数据？⑵如何计算气体压强，怎样获得气体的体积？⑶采用什么样的处理方法进行处理数据？讨论分析：⑴注射器、压强计、铁架台等；需要记录各状态的压强和体积；⑵压强可直接从压强计中读出，体积从注射器的刻度上读出来；⑶采用图像法进行处理数据，纵坐标表示压强，横坐标表示体积的倒数.实验结论：.三、玻意耳定律1.内容：.2.公式：或3.注意：上述规律，必须满足“一定质量的气体”.1p、1V、2p、2V分别表示气体在两个不同状态下的压强和体积.四、气体等温变化的p-V图象1.思考绘图：根据玻意耳定律，一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比.如果用纵轴代表气体的压强p，用横轴代表气体的体积V，请同学们讨论一下图线该是什么形状，并选取恰当的分度和单位，尝试着把它画出来.图线代表了什么物理意义？2.总结：【突破·核心知识】典型例题1.压强的计算例1. 如图8.1-1中，水银柱高度均为h=10cm，大气压强为p0=760mmHg，则各封闭段气体的压强p1=________；p2=________；p3=_________；p4=_________；p5=_________；p6=__________.图8.1-1【解题小结】气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算.【针对训练】1.竖直平面内有如图8.1-2所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示.大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？图8.1-22.玻意耳定律的应用例2.如图8.1-3中两个气缸的质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下.两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？图8.1-3【解题小结】【针对训练】2.如图8.1-4，汽缸活塞和连杆的质量为m，缸体的质量为M，活塞横截面积为s.当汽缸静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l1 ，现用力提连杆使整个汽缸离开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度为l2.求l1 与l2的比值.（大气压强为p0，活塞与汽缸间摩擦不计）A B图8.1-4例3.某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？（设大气压强是1.0×105Pa.）【随堂·自我测评】1.如图8.1-5所示，一个横截面积为s的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M.不计圆板与容器内壁的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于 ( )A.p 0+Mgcosθ/sB.p0/cosθ+Mg/scosθC.p0+Mgcos2θ/sD.p0+Mg/s图8.1-5 图8.1-62.如图8.1-6所示,在一根一端封闭、一端开口、长1m的均匀直玻璃管中,装入长为75cm的水银柱,用它封住一部分空气.当将其开口向下竖直放置时,被封气柱长24cm,这时的大气压强为76cm汞柱.那么,当大气压强变为74 cm汞柱时,管内水银柱长度h为 ( )A.73 cmB.73 cm<h<74 cmC.74 cmD.74 cm<h<75 cm【课后·知能提升】1.如图8.1-7所示，粗细均匀两端开口的U形玻璃管，管内注入一定量的水银.但在其中封闭了一段空气柱，其长度为l.在空气柱上面的一段水银柱长为h1，空气柱下面的水银面与左管水银面相差为h2.若往管内加入适量水银，则： ( )图8.1-7A.水银加入右管，l变短，h2变大；B.水银加入左管，l不变，h2变大；C.水银无论加在左管还是右管，h1始终与h2相等；D.水银加在右管，l变短，水银加在左管，l变长.2.用活塞式抽气机，在温度不变的情况下，从容积为4L的玻璃瓶中抽气，每抽一次，瓶内气体的压强减小到原来的5/6，那么这台抽气机的气室容积为多少升？【拓展·知识视野】玻意耳简介玻意耳（Robert Boyle,1627～1691）物理学家、化学家.1627年1月25日出生于爱尔兰的利斯莫尔.1635年进伦敦西郊的伊顿公学学习.1644年继承了父亲的一笔财产，定居在多尔塞特，博览了自然科学、哲学、神学等方面书籍.当时他还经常参加由他姐姐邀请的一些著名科学家的聚会，去听他们就一些科学问题的讨论，但他主张“实验决定一切”.1654年玻意耳迁居牛津，在牛津大学创立了一个实验室，开始从事系统的物理和化学的研究工作.他是伦敦皇家学会创始人之一，1663年被选为英国皇家学会会员，1680年被选为皇家学会会长.。

高三物理选修3-3第八章气体第一节气体的等温变化导学案【教学目标】1．理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。

2．会通过实验手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像对实验数据进行处理分析，体验科学探究过程。

3．通过对实验数据的分析与评估，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。

4．在实验探究探究过程中，培养学生相互协作的精神。

【教学重点】掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。

知道气体等温变化的p—v图象，即等温线。

【教学难点】会通过实验手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像对实验数据进行处理分析，体验科学探究过程。

【自主学习】打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是车胎内的气体因温度升高而压强增大、体积膨胀。

生活中的许多现象都表明，气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定的关系。

一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系。

我们把这种变化叫做。

一、实验探究气体等温变化的规律如图所示，注射器下端的开口有橡胶塞，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中。

这段空气柱是我们研究的对象，实验过程中它的质量不会变化；实验中如果空气柱体积的变化不太快，它的温度大致等于环境温度，也不会有明显的变化。

1．实验数据的收集空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。

用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据。

2．实验数据的处理（1）很容易发现，空气柱的体积越小，压强就越大。

空气柱的压强是否跟体积成反比呢？我们可以通过图象来检验这个猜想。

（2）以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点。

如果图象中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强的确与体积成反比。

如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。