山东省武城县第二中学届高三数学上学期第五次月考试题理【含答案】

高三年级9月份阶段性检测题数学试题（文科）第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设向量＝(1，cosθ)与＝(－1,2cosθ)垂直，则cos2θ等于( )A ．2 B ．12 C ．0 D ．－12.已知向量， 满足||=2，||=3，||m n -=u r r ||m n +=u r r ( )A B ．3 CD 3.已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ） A. 3 B.2 C.8 D.44.已知角θ的终边过点P （﹣4k ，3k ）, （k ＜0），则2sinθ+cosθ的值是( )A ．25-B ．25C ．25或25- D ．随着k 的取值而改变5.设等比数列{n a }中，前n 项之和为n S ，已知7,863==S S 则=++987a a a （ ） A ．18- B ．18 C ．578 D ．5586.在△ABC 中，若a =4，b=3，A cos =31，则B=( ) A ． 4π B ． 3π C ． 43π D ．4π或43π 7.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若12014OB a OA a OC =+u u u r u u u r u u u r , 且A 、B 、C 三点共线（该直线不过点O ），则2014S 等于（ ）A ． 1007B ． 1008C ． 2013D ． 20148.已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π）的部分图象如图所示．则函数f （x ）的解析式为( )A ．1()2sin()26f x x π=+ B ．1()2sin()26f x x π=- C ． ()2sin(2)6f x x π=- D ．()2sin(2)6f x x π=+ 9.已知8221--，，，a a 成等差数列，82321--，，，，b b b 成等比数列，则212b a a -等于（ ） A.41 B. 21 C. 21- D.21或21- 10.已知函数()sin()32m f x x π=+-在[0,]π上有两个零点，则实数m 的取值范围为A ．[2] B ．2] C ．2) D ．2] 第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.若数列{}n a 的前n 项和为2231n S n n =++，则该数列的通项公式n a = ;12.设向量(1,2),(3,4)a b =-=r r ，则向量a r 在向量b r 方向上的投影为 ;13.在等比数列{}n a 中，2520732451=++<a a a a a a n 且则=+53a a ; 14.将函数()sin()6f x x π=-图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移ϕ个单位(0)ϕ＞，得到了一个偶函数的图像，则ϕ的最小值为 ;15.函数2()2sin sin 21f x x x =-++，给出下列4个命题： ①在区间5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数； ②直线8x π=是函数图像的一条对称轴；③函数f （x ）的图像可由函数2y x =的图像向左平移4π而得到；④若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则f （x ）的值域是⎢⎣． 其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）平面内给定三个向量).1,4(,)2,1(),2,3(=-==（1）求满足a mb nc =+r r r 的实数m, n ；（2）若()a kc +r r //(2)b a -r r ，求实数k ；17.（本小题满分12分）已知向量),1,4(),sin ,1(),cos ,1(===c y b x a c b a //)(+且. （Ⅰ）若2x π=，求||b r ；（Ⅱ）求2b c a -⋅-r r 的最值．18.（本小题满分12分）已知函数2()sin 21().f x x x x R =+∈(I) 求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的单调递增区间；(Ⅲ)若x∈[－4π，4π]，求f(x)的值域．19.（本小题满分12分）已知52,a a 是方程027122=+-x x 的两根， 数列{}n a 是公差为正的等差数列，数列{}n b 的前n 项和为n T ,且)(211*∈-=N n b T n n . （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）记,n n n b a c =求数列{}n c 的前n 项和n S .20.（本小题满分13分）设向量(sin 2,cos 2)m x x ωω=u r ，(cos ,sin )n ϕϕ=r ，其中2πϕ<，0ω>，函数()f x m n =⋅u r r 的图象在y 轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为(,1)6P π，在原点右侧与x 轴的第一个交点为5(,0)12Q π. （Ⅰ）求函数()f x 的表达式；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ，若3()1,2f C CA CB =-=-u u u r u u u r g ，且a b +=c ．21.（本小题满分14分）已知数列{}n a ，{}n c 满足条件：12,111+==+n n a a a ， )32)(12(1++=n n c n ． (I)求证数列{}1+n a 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)求数列{}n c 的前n 项和n T ，并求使得m n a T 1>对任意n N +∈都成立的正整数m 的最小值．。

武城县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A ．B ．4C ．D ．22． A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．3． 观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（ ）A ．28B ．76C ．123D ．1994． 设偶函数f （x ）在（0，+∞）上为减函数，且f （2）=0，则不等式＞0的解集为（ ）A ．（﹣2，0）∪（2，+∞）B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）5． 数列{a n }满足a 1=3，a n ﹣a n •a n+1=1，A n 表示{a n }前n 项之积，则A 2016的值为（ ）A ．﹣B ．C ．﹣1D ．16． 已知复数,，,是虚数单位，若是实数，则（ ）11i z a =+232i z =+a ∈R i 12z z a = A ． B ． C ．D ．23-13-13237． 已知函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a 的取值范围（ ）A ．[1，+∞）B ．[0.2}C ．[1，2]D ．（﹣∞，2]8． 命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数9． 已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（ ）A ．7B ．14C ．28D ．56班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．如图，已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为4，点E ，F 分别是线段AB ，C 1D 1上的动点，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点，且满足点P 到点F 的距离等于点P 到平面ABB 1A 1的距离，则当点P 运动时，PE 的最小值是（）A ．5B ．4C ．4D ．211．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB 的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C 到AB 的距离是（）A ．2mB ．2mC ．4 mD ．6 m12．椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的22:143x y C +=12,A A P C 12,A A 1PA 取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）[]1,22PA A ． B ． C ． D ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．二、填空题13．若关于x ，y 的不等式组（k 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ．14．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为 ．15．若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是 ．16．已知函数为定义在区间[﹣2a ，3a ﹣1]上的奇函数，则a+b= ．17．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．18．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是 ．三、解答题19．已知f（）=﹣x﹣1．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．20．在中，，，.（1）求的值;（2）求的值。

山东省武城县第二中学2017届高三下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（50分）1、已知复数z 满足是虚数单位），则复数z 的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标为A 、（1,1）B 、（－1，－1）C 、（1，－1）D 、（－1,1）2、若全集U ＝R ，集合A ＝，B ＝，则＝A 、B 、C 、D 、3、已知p ：“直线l 的倾斜角”；q ：“直线l 的斜率k ＞1”，则p 是q 的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、不等式的解集为A 、（－，4）B 、（－，－4）C 、（4，＋）D 、（－4，＋）5、为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：附：22112212211212()n n n n n n n n n χ++-=++, 则有（ ）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。

A 、90%B 、95%C 、99% B 、99.9%6、函数的图象大致为7、已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为A 、B 、C 、D 、8、已知点A （－2,0），B （2，0），若圆222(3)(0)x y r r -+=>上存在点P （不同于点A ，B ）使得PA ⊥PB ，则实数r 的取值范围是A 、（1,5）B 、［1,5］C 、（1,3］D 、［3,5］9、运行如图所示的程序框图，则输出的结果是A 、B 、C 、D 、10、是定义在（0，＋）上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是A 、（0，）B 、（，1）C 、（1，e ）D 、（e ，3）二、填空题（25分）11、已知两个单位向量的夹角为60°，若，则正实数t ＝12、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为13、已知满足2y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且的最大值是最小值的－2倍，则的值是14、展开式中的系数为＿＿15、若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件①P 、Q 都在函数y ＝f （x ）的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则对称点（P ，Q ）是函数y ＝f （x ）的一个“伙伴点组”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是＿＿＿（填空写所有正确选项的序号）①； ②11,02ln ||,0x x y x x ⎧->⎪=⎨⎪-<⎩；③； ④13,02,0x x x y e x -⎧+>⎪=⎨⎪<⎩. 三、解答题16、（本小题满分12分）已知函数2()cos 2sin (0)222xxxf x ωωωω=->的最小正周期为3。

答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省德州市武城县第二中学2019届高三数学上学期10月月考试题理（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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(无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知全集为R ,集合x {x |51}M =≥，2{|0}3x N x x -=≤-,则RM N ＝（ )A 。

{|023}x x x ≤<=或 B.{|023}x x x ≤<>或C 。

{|23}x x ≤≤D 。

{|023}x x x ≤<≥或2。

设命题p ：0(0,)x ∃∈+∞，0013x x +>；命题q ：(2,)x ∀∈+∞，22x x >，则下列命题为真命题的是（ ）A.p q ∧B.()p q ⌝∧C.()p q ∧⌝D 。

()()p q ⌝∧⌝3。

若113212111log ,(),()323a b c ===,则（ ）A 。

a b c >> B.a c b >> C 。

c a b >> D.b c a >>4。

已知0a b <<且1a b +=,则下列不等式恒成立的是( )A.2log 0a >B 。

122a b-< C.22log log 2a b +<-D 。

122a b b a+<5.如图，平行四边形ABCD 中，2AB =，1AD =，60A ∠=︒，点M在AB边上，且13AM AB =，则DM DB ⋅等于（ ）A 。

高三理科数学期末综合模拟测试1月份月考试题1.已知集合{}{}2,,1,2,3,M m N ==则“3m =”是“M N ⊆”的（ ）A 。

充分而不必条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D 。

既不充分也不必要条件 2.已知i 是虚数单位，3,,1i a b R a bi i+∈+=-，则a b +等于（ ）A. 1- B 。

1 C 。

3 D 。

43。

设随机变量ξ服从正态分布()()()3,4232N P a P a ξξ<-=>+，若，则实数a 等于（ ）A 。

73B. 53 C 。

5 D.34.设等差数列{}na 的前n 项和为25911,2nS aa a =-+=-，若，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）A 。

9 B.8 C 。

7 D 。

6 5.根据如下样本数据x3 4 56 7y4.0 2。

50.5-0。

52.0-得到的回归方程为.7.9y bx a a x =+=若，则每增加1个单位，y 就（ )A 。

增加1。

4个单位 B.减少1.4个单位 C.增加1.2个单位 D.减少1。

2个单位 6。

已知O是坐标原点,点()21A -，，若点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点,则OA OM ⋅的取值范围是（ )A 。

[]0,1B 。

[]0,2C 。

[]1,0- D. []1,2-7。

已知,m n 是满足1m n +=，且使19mn+取得最小值的正实数。

若曲线y x α=过点2,3P m n ⎛⎫⎪⎝⎭,则α的值为( ） A 。

1- B. 12C 。

2D 。

38.某校开设A 类课3门,B 类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A 。

15 种B 。

30种 C.45种 D 。

90种 9.如图是函数()2f x xax b=++的图象，则函数()()ln g x x f x '=+的零点所在的区间是( ）A 。

山东省武城县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 随机变量x 1～N （2，1），x 2～N （4，1），若P （x 1＜3）=P （x 2≥a ），则a=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．42． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-13． sin 3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（ ） A ．sin1.5sin 3cos8.5<< B ．cos8.5sin 3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin 3<<D ．cos8.5sin1.5sin 3<<4． 四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．5． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．6． 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U A B =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,57． 已知集合A={x|x ＜2}，B={y|y=5x }，则A ∩B=（ ） A ．{x|x ＜2} B ．{x|x ＞2} C ．{x|o ≤x ＜2}D ．{x|0＜x ＜2}8． 若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（ ） A．B．C． D．9．已知，，那么夹角的余弦值（ ）A．B．C ．﹣2D．﹣10．已知复合命题p ∧（￢q ）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ） A ．（￢p ）∨q B ．p ∨q C ．p ∧q D ．（￢p ）∧（￢q ）11．二进制数）（210101化为十进制数的结果为（ ） A ．15 B ．21 C ．33 D ．41 12．函数是（ ）A ．最小正周期为2π的奇函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为π的偶函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知,0()1,0x e x f x x ì³ï=í<ïî，则不等式2(2)()f x f x ->的解集为________．【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力． 14．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围为__________.15．若正方形P 1P 2P 3P 4的边长为1，集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2； ②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值； ④当x=﹣1时，（i ，j ）有2种不同取值； ⑤M 中的元素之和为0．其中正确的结论序号为 ．（填上所有正确结论的序号）16．不等式0＜1﹣x 2≤1的解集为 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

山东省武城县第二中学2016届高三物理上学期第五次月考试题（时间：90分钟满分：100分） 2016. 01第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，其中1--8小题为单选题，9--12小题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．.将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。

a、b为电场中的两点，则( )A．a点的电场强度比b点的小B．a点的电势比b点的低C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的小D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做正功2.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( )A．将变阻器滑动头P向右滑动B．将变阻器滑动头P向左滑动C．将极板间距离适当增大D．将极板间距离适当减小3.在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。

用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。

由图像可知( )A．电源的电动势为3 V，内阻为1 ΩB．电阻R的阻值为2 ΩC．电源的输出功率为2 WD．电源的效率为66.7%4.如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )A．它们运动的时间t Q>t PB．它们所带的电荷量之比q P∶q Q＝1∶2C．它们运动的加速度a Q<a PD．它们的动能增加之比ΔE k P∶ΔE k Q＝1∶25. 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( ) A．流过电阻的最大电流是20 AB．与电阻并联的电压表的示数是141 VC．变压器的输入功率是2.2×103 WD．在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是20 J6．如图所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接一正弦交变电源，电压u＝311sin 100πt V。

山东省德州市武城县第二中学2019届高三数学9月月考试题 文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1～2页，第Ⅱ卷3～4页，共150分，测试时间120分钟。

2018.9.13第I 卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上） 1.设集合{}|13A x x =-≤≤， {}2|log 1B x x =<，则下列运算正确的是（ ）A. A B A ⋂=B. A B A ⋃=C. A B ⋂=∅D. A B R ⋃= 2.以下判断正确的是（ ）A. 函数()y f x =为R 上可导函数，则()00f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件B. 命题“2000,10x R x x ∃∈+-<”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->”C. “()2k k Z πϕπ=+∈”是“函数()()sin f x x ωϕ=+是偶函数”的充要条件D. 命题“在ABC ∆中，若A B >，则sin sin A B >”的逆命题为假命题 3.在D 为ABC ∆所在平面内一点，且3BC BD =，则AD =（ ）A. 2133AB AC + B.1233AB AC + C. 4133AB AC +D. 2533AB AC +4.设函数()()3,1,{log 24,1,x a a x f x x x ≤=+>且()16f =，则()2f =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 65.设平面向量()()1,2,2,a b y ==，若//a b ，则2a b +=（ ）A.C. 4D. 56.已知函数()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当02x <<时， ()2log f x x =，则()722f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A. 1B. -1C. 0D. 2 7.函数()22ln f x x x =-的零点所在的区间为（ ）A. ()0,1B. ()1,2C. ()2,3D. ()3,48.若函数||(0,1)x y a a a =>≠且的值域为{|1}x y ≥，则函数log ||a y x =的图象大致是( )9.已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，为得到函数()cos 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，可以将()f x 的图象（ ）A. 向左平移6π个单位长度 B. 向左平移12π个单位长度 C. 向右平移6π个单位长度 D. 向右平移12π个单位长度10.若()()2cos 2(0)f x x ϕϕ=+>的图像关于直线3x π=对称，且当ϕ取最小值时，00,2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()0f x a =，则a 的取值范围是（ ）A. (]1,2-B. [)2,1--C. ()1,1-D. [)2,1- 11.在ABC ∆中， 4,6,,2AB BC ABC D π==∠=是AC 的中点，点E 在BC 上，且AE BD⊥,且AE BC ⋅=（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4-12.已知函数xe x xf 2)(=，当]1,1[-=x 时，不等式m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．),1[+∞eB ．),(+∞eC ．),[+∞eD ．),(+∞e第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置) 13.已知tan 2α=，则__________14.已知函数()()sin (0,0)2f x M x M πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，其中()2,3A （点A 为图象的一个最高点）5,02B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则函数()f x =___________.15.已知向量()()1,3,2,6a b =-=-，若向量 c 与 a 的夹角为60，且()10c a b ⋅+=-，则c =__________．16.在ABC ∆中， ,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若函数()()3222113f x x bx a c ac x =+++-+有极值点，则B ∠的范围是__________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设向量cos ,cos2,sin2,sin 44a x b x ππ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()f x a b =⋅.（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在区间[]0,π上的单调递减区间.18.已知函数()()24log 23f x ax x =++.（1）若()x f 定义域为R ，求a 的取值范围； （2）若()11=f ，求()x f 的单调区间.19.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为23sin a A（1）求sin B sin C ;（2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长.20.已知函数()sin sin (0)3f x x x πωωω⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭.（1）若()f x 在[]0,π上的值域为⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求ω的取值范围； （2）若()f x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调，且()003f f π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求ω的值.21. 在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，且2cos 2b C a c =-. (1)求角B 的大小；(2)求sin sin A C 的取值范围.22.已知函数3211()(1)323a f x x a x x =-++-（a R ∈）． （1）若0a <，求函数()f x 的极值；（2）当1a ≤时，判断函数()f x 在区间[]0,2上零点的个数．高三文科数学第一次月考试题参考答案1—5 B C A C B 6—10 A B B A D 11—12 A D 13.15 14.3sin 36x ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭15. 16.,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭17.【解析】（1）()sin2coscos2sinsin 2444f x a b x x x πππ⎛⎫=⋅=-=- ⎪⎝⎭.………3分 故函数的最小正周期为22ππ=.…………………………………………………………5分 （2）令3222,242k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，求得37,88k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 故函数的减区间为37,,88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.………………………………………8分 再根据[]0,x π∈，可得函数的减区间为37,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.…………………………………10分18.（1）因为()x f 定义域为R ，所以322++x ax ﹥0对任意R x ∈恒成立，…………………………………………2分 显然0=a 时不合题意，…………………………………………………………………3分 从而必有a >⎧⎨∆⎩0﹤0，即412a a >-<⎧⎨⎩00，解得a ﹥31.即a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,31.………………………………………………………………6分 （2）∵()11=f ,∴()15log 4=+a ,因此1,45-==+a a ，这时()()32log 24++-=x x x f .………………………………………………………………8分由223x x -++﹥0得-1﹤x ﹤3，即函数定义域为()1,3-.…………………………10分 令()223g x x x =-++. 则()g x 在()1,1-上单调递增，在()1,3上单调递减，又4log y x =在()0,+∞上单调递增，所以()x f 的单调递增区间是()1,1-,单调递减区间是()1,3. …………………………………………………………………12分19.（1）由题设得21sin 23sin a ac B A=，即1sin 23sin a c B A =.由正弦定理得1sin sin sin 23sin AC B A=.(注：不写“由正弦定理得”减一分)故2sin sin 3B C =.……………………………………………………………………6分 （2）由题设及（1）得1cos cos sin sin ,2B C B C -=-，即()1cos 2B C +=-. 所以23B C π+=，故3A π=.………………………………………………………8分 由题设得21sin 23sin a bc A A=，即8bc =.……………………………………………10分由余弦定理得229b c bc +-=，即()239b c bc +-=，得b c +=.…………11分故ABC 的周长为3……………………………………………………………12分 20.()33f x sin x sin x sin x ππωωω⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ………………………………2分（1）由[]0,x π∈⇒ ,333x x πππωω⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦， ()f x 在[]0,π上的值域为⎡⎤⎢⎥⎣⎦．即最小值为2，最大值为1，则4233x πππω≤-≤…………4分得5563ω≤≤ 综上： ω的取值范围是55,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦．………………………………………………………6分（2）由题意()f x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调，得0033ππωω-≤⇒<≤．……………8分由()003f f π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得()13sin ωπ⎡⎤-=⇒⎢⎥⎣⎦()1233k ωπππ-=+或()12233k ωπππ-=+， k Z ∈， 62k ω=+或63k ω=+， k Z ∈，又03ω<≤，所以2ω=或3ω=…………10分当2ω=时， 2,3333x x ππππω⎡⎤-=-∈-⎢⎥⎣⎦， ()23f x sin x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，符合题意， 当3ω=时， 23,3333x x ππππω⎡⎤-=-∈-⎢⎥⎣⎦， ()33f x sin x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在03π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上不单调，不符合题意，综上： 2ω=．……………………………………………………………………12分21. (1)方法一：使用余弦定理2222cos 2222a b c b C a c b a ab+-=-⇒⋅-，∴222222b c a ac b a c ac --=-⇒-+-， 由余弦定理得：2222cos b a c ac B =+- ∴1cos 23B B π-⇒=……………………………………………………………………4分 方法二：观察等式,,a b c 齐次，考虑使用正弦定理2cos 2b C a c =-⇒2sin cos 2sin sin B C A C =- ⇒2sin cos 2sin()sin B C B C C =+- ⇒sin 2sin cos C C B =，∴1cos 23B B π=⇒=………………………………………………………………4分 （2）2233A C C A ππ+=⇒=-∴2211sin sin()sin sin )cos sin 322A A A A A A A A π-=+=+1cos 224AA -=+11sin(2)264A π=-+………………………………………………………………8分 ∵ABC ∆为锐角三角形， ∴,,(0,)2A B C π∈，∴022032A A πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩⇒62A ππ<<。

高三数学月考试题（文）参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

第Ⅰ卷（共50分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

）1.已知集合2{0,1,2},{|20},A B x x x ==--<则A B I ＝（ ）A.｛0，1,2｝B.｛1,2｝C.｛0，1｝D.｛0｝2.复数3(73)z i i =+（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数，又是在区间（0,+∞）上单调递减的函数为（ ）A.1ln||y x =B.1y x -=C.1()2xy =D.3y x x =+4.已知向量(1,2),(4,)a b m ==-r r，若2a b +r r 与a r 垂直，则m ＝（ ）A.－3B.3C.－8D.85.已知,x y 满足约束条件4040,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则32z x y =+的最大值为（ ）A.6B.8C.10D.126.下列说法错误．．的是（ ） A.若,,a b R ∈且4a b +>，则,a b 至少有一个大于2B.“00,21xx R ∃∈=”的否定．．是“,21xx R ∀∈≠” C.1,1a b >>是1ab >的必要条件D.△ABC 中，A 是最大角，则222sin sin sin A B C >+是△ABC 为钝角三角形的充要条件7.已知函数(2),2()1(),23x f x x f x x +<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则3(1log 5)f -+的值为（ ）A.115B.53C.15D.238.将函数22cos ()4y x π=-的图角沿x 轴向右平移(0)a a >个单位后，所得图象关于y 轴对称，则a 的最小值为（ ）A.34πB.2πC.4πD.8π 9.已知点F 1，F 2分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过F 2且垂直于x 轴的直线与双曲线交于M ，N 两点，若120MF NF ⋅>u u u u r u u u u r，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A.（2,21+）B.（1,21+）C.（1，3）D.（3,+∞）10.已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，()f x '为其导函数，若对于任意实数x ，有()()0f x f x '->，则（ ）A.(2015)(2016)ef f >B.(2015)(2016)ef f <C.(2015)(2016)ef f =D.(2015)ef 与(2016)f 大小不确定 第Ⅱ卷（共100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.执行右图的程序框图，则输出的S ＝。

2025届山东省武城县第二中学高三5月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知()3,0A -，()3,0B ，P 为圆221x y +=上的动点，AP PQ =，过点P 作与AP 垂直的直线l 交直线QB 于点M ，若点M 的横坐标为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．2x ≥D ．2x ≥ 2．若函数()()222cos 137f x x x m x m m =+-+++-有且仅有一个零点，则实数m 的值为（ ）A ．3372--B ．3372-+C ．4-D ．23．设函数1,2()21,2,1a x f x log x x a =⎧=⎨-+≠>⎩，若函数2()()()g x f x bf x c =++有三个零点123,,x x x ，则122313x x x x x x ++=（ ）A ．12B ．11C ．6D ．34．执行下面的程序框图，则输出S 的值为 （ ）A ．112-B ．2360C ．1120D ．43605．关于函数22tan ()cos 21tan x f x x x=++，下列说法正确的是（ ） A ．函数()f x 的定义域为RB ．函数()f x 一个递增区间为3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．函数()f x 的图像关于直线8x π=对称D ．将函数2y x =图像向左平移8π个单位可得函数()y f x =的图像6．已知ABC ∆为等腰直角三角形，2A π=，BC =M 为ABC ∆所在平面内一点，且1142CM CB CA =+，则MB MA ⋅=（ ）A ．4B ．72-C ．52-D ．12- 7．若()()()20192019012019111x a a x a x -=+++++，x ∈R ，则22019122019333a a a ⋅+⋅++⋅的值为（ ） A ．201912--B ．201912-+C ．201912-D ．201912+ 8．已知复数552i z i i =+-，则||z =（ ）A B ．C ．D ．9．已知将函数()sin()f x x ωϕ=+（06ω<<，22ππϕ-<<）的图象向右平移3π个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()f x 和()g x 的图象都关于4x π=对称，则下述四个结论：①3ω=②4πϕ=③62f π⎛⎫= ⎪⎝⎭④点,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭为函数()f x 的一个对称中心 其中所有正确结论的编号是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④10．已知抛物线C ：22y px =（0p >）的焦点为F ，01,2M y ⎛⎫ ⎪⎝⎭为该抛物线上一点，以M 为圆心的圆与C 的准线相切于点A ，120AMF ∠=︒，则抛物线方程为（ ）A ．22y x =B ．24y x =C ．26y x =D ．28y x =11．设函数()(1x g x e x a =+--（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．)+∞C ．)+∞D ．⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭12．20世纪产生了著名的“31x +”猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输入正整数m 的值为40，则输出的n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。