北师大版八年级下册第10课第1站

第10课“走近创业年代的英雄”讨论会〖课程标准〗讲述王进喜、邓稼先、焦裕禄等先进人物艰苦创业和全心全意为人民服务的事迹。

〖活动目标〗通过搜集王进喜、邓稼先、焦裕禄、雷锋等英雄人物的资料，了解他们的主要事迹。

学习英雄人物的伟大精神，并努力将其内化为自己成长的指导和动力。

寻找自己身边的人（主要是同学）身上的优良品质，培养互相学习、互相尊敬的品德。

培养学生的团队精神、吃苦耐劳的品质及社会调查的能力。

〖活动准备〗提前两周布置任务，进行准备。

１. 按照自愿原则将学生组成四个小组，分别命名为“王进喜小组”“焦裕禄小组”“邓稼先小组”“雷锋小组”。

每小组十余人，自行选出组长，由组长负责组织小组活动。

２.各组负责收集其中一位英雄人物的资料（可以查阅有关书籍、报刊、观看影视片、进行社会调查等），先在组内交流，然后由组长将这些资料汇总，制定出本组的活动方案。

对需要制定课件的小组进行相应的指导。

每小组的活动时间为５分钟左右，选出小组上台展示的学生和主持人３. 对于英雄人物的事迹、精神品质，进行一定的思考，形成一定的认识。

４. 鼓励每个学生积极参与，每人都要有相关的资料及心得体会。

５. 由各小组推荐评委一名，组成评审团，进行各小组活动评比。

评审团要根据本课内容、形式等制定评比标准并制出评比表格一张。

６. 教师要多渠道查阅和整理相关资料，总揽全局，精心设计问题。

〖活动过程〗导入教师说明：２０世纪五六十年代，是创业的年代。

中国人民意气风发，斗志昂扬，从人民中间涌现出了许多英雄。

他们身上所表现出的自力更生、艰苦奋斗、奋发图强的精神，成为中华民族前进和发展历程中的宝贵财富。

“江山代有才人出”，中华人民共和国的英雄人物是我们对爱国主义理解的最好诠释。

“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。

”焦裕禄同志的一生为国为民，不辞劳瘁，身患绝症，仍心系兰考，感人至深；“人的生命是有限的，为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无限的为人民服务中去。

《芙蕖》译文及知识点举要【译文】芙蕖给人感觉似乎跟各种草本花稍有不同，但是它有根却没有本质茎，一年一个生长周期，这个性质与各种花是相同的。

花谱上说：“生长在水域中的叫做草芙蓉，生长在陆地上的叫做旱莲。

”那就不能说它不是草本了。

我在夏季里，依靠它才能活命，这并不是故意向茂叔胡乱模仿，因袭古人早已有了的说法，而是因为芙蕖称人心意，它的长处不止一种，请让我来全面地说一说。

各种花当令的时节，只在花开的那几天，在这以前或以后，就都是无人过问的时候了。

芙蕖却不是这样：铜钱似的小荷叶露出水面的那一天，它就替人们装点绿波，等到它茎叶一长出水面，就又一天比一天高起来，一天比一天向上长；一天比一天向上长，就一天比一天更好看。

有风的时候，固然作出飘荡摇曳的娇态，没有风的时候，也呈现出苗条柔美的丰姿，这样，我在荷花未开的时候，就先享受到了无穷的悠闲情趣。

等到苞蕾开成花，妩媚可爱的姿色就象要滴落下来，一批接着一批，从夏天一直开到秋天，这在荷花是本职应做的事，在人却是应得的享受。

待到花儿凋谢，它也可以向主人宣告自己的无罪了；却又在花蒂下面生出莲蓬，在莲蓬中结出莲子，莲蓬高高地挺立着，仍象没有开放的花，和翠绿的荷叶一同挺立着，不到深秋露水结成白霜的时候，它所擅长的本领就不会呈献完毕。

这些都是讲它适合子眼睛观赏方面的事。

适合于鼻子的嗅觉的，那就有荷叶的清香，荷花的特殊香味；避暑，暑气就因它而消退，乘凉，凉气就随它而产生。

至于它适合人的口味的，那么莲子和藕都是一道列为盘中餐，使人的牙齿和嘴边都感到芳香的呀。

只有霜露季节中衰败的荷叶，零零落落使人感到不好受，似乎成了可抛弃的废物了；可是把它采摘下来收藏着，又可供一年中包裹东西之用。

这样看来，芙蕖这种东西，没有一时一刻不适合于人们耳目的观赏，没有一丝一毫不具备着家常的用处。

它有当五谷之用的实际，却没有五谷的名气；它兼有百花的长处，却摒弃了百花的短处，种植作物的利益，有比这还大的吗？我视为生命的四种花草中，以芙蕖最为宝贵。

第10课伟大的历史转折知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG1.1978年关于真理标准问题的大讨论,直接推动了中国社会全面的( )A.体制改革B.拨乱反正C.经济建设D.对外开放2.生活的细节不经意间也会折射出社会政治光谱。

1977年的上海市高考作文题目是《在抓纲治国的日子里》。

“抓纲”在当时是指( )A.以经济建设为中心B.“以阶级斗争为中心”C.以文化建设为中心D.以军事斗争为中心3.中共十一届三中全会奠定了中国社会“不动摇、不懈怠、不折腾”的基调。

中共十一届三中全会确定的指导思想是( )A.多快好省地建设社会主义B.解放思想、实事求是C.“两个凡是”的方针D.“三个代表”重要思想4.以下对下图所反映历史主题的概括,最贴切的是( )A.武昌起义的枪声开启了中国革命新模式B.中共十一届三中全会是中国革命伟大的转折点C.中国人民在探索中一步步走向民族独立和复兴D.没有共产党就没有新中国5.阅读下列材料,回答问题。

材料一凡是毛主席作出的决策,我们都坚决维护;凡是毛主席的指示,我们都始终不渝地遵循。

材料二1978年5月,《光明日报》发表了《实践是检验真理的唯一标准》一文,揭开了关于真理标准问题的全国性大讨论的序幕。

材料三全会总结了新中国成立以来经济建设的经验教训,毅然抛弃了“以阶级斗争为纲”的“左”倾错误方针,全面纠正了“文化大革命”中及其以前的“左”倾错误,作出把全党的工作重心转移到社会主义现代化建设上来的战略决策。

(1)根据材料一、材料二,指出“文化大革命”结束后,关于真理标准有哪两种不同的观点。

(2)这场关于真理标准问题的全国性大讨论有何意义?(3)材料三中的“全会”是指哪次会议?(4)简要说明材料二与材料三之间的关系。

知能演练·提升1.B 关于真理标准问题的讨论打破了个人崇拜和教条主义的精神枷锁,为中共十一届三中全会的召开奠定了思想基础,对于党的指导思想和实际工作的拨乱反正产生了巨大影响,故选B项。

北师大版初二下册第10课《芙蕖》教案《芙蕖》教案一、知识结构（一）字词颦葩妍迨菡萏徂擎馥颊擎菅（二）语法1.介宾短语后置2.使动用法3.意动用法4.名词作状语二、[疑难辨析]一、群葩当令时，只在花开之数日那个句子如何明白得？这句话的关键是如何明白得当令时。

当令时即当令之时。

当：值，遇到，在。

令：美好。

全句的意思是，许多花草最美好的时刻，只在花朵开放的那几天。

二、菡萏应如何说明？菡萏课本上未加注解。

有的书则注为荷花的别称，这不妥当。

菡萏应当说明荷花的花苞，即没有开放的荷花。

三、课文解析芙蕖与草木诸花似觉稍异，然①有根无树，一岁②一生，其性同也。

谱云：产于水者曰草芙蓉，产于陆者曰旱莲。

则谓非草木不得矣。

予③夏季倚④此为命者，非故⑤效颦⑥于茂叔而袭⑦成说于前人也，以⑧芙蕖之可人⑨，其事不一而足，请备⑩述之。

荷花和其他草本的许多花相比，看起来觉得稍有不同，然而（它）有根没有树干，一年生长一次，那些情形（却同其他草本花）一样。

花谱里说：生长在水里的叫草芙蓉，生长在陆地上的叫旱莲。

那就不能说（荷花）不是草本了。

我夏天全靠荷花才能活下去，（这）并不是有意机械仿照周敦颐《爱莲说》，套用前人已成定论的学说，（而是）因为荷花适合人（心意），它的优点不止一个，请（让我）（把这些优点）全部说出来。

【注释】①[然]然而、然而。

②[岁]年。

③[予]我。

④[倚]依靠。

⑤[故]有意。

⑥[效颦]东施效颦的简化说法。

比喻生硬地胡乱效仿，成效专门坏。

⑦[袭]套用。

⑧[以]因为。

⑨[能够]适合人的心意。

可，适合，动词。

⑩[备]详尽。

【评点】第一层，揭示文章主旨，总领全文。

群葩①当②令时，只在花开之数日，前此后此皆属过而不问之秋③矣。

芙蕖则不然④。

自荷钱出水之日，便为点缀绿波；及其茎叶既生，则又日⑤高日上，日上日妍。

有风既作飘摇之态，无风亦呈袅娜之姿，是我于花之未开，先享无穷逸致矣。

迨⑥菡萏成花，娇姿欲滴，后先相继，自⑦夏徂⑧秋，此则在花为分内之事，在人为应得之资⑨者也。

第10讲简单的图案设计目标导航1、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能.②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.知识精讲知识点01利用旋转设计图案由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案．利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案．【知识拓展1】（2021秋•丰台区期末）下列是围绕2022年北京冬奥会设计的剪纸图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【即学即练1】（2021秋•海淀区期末）小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则α可以为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【即学即练2】（2021秋•乐亭县期末）如图，（甲）图案通过旋转后得到（乙）图案，则其旋转中心是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【即学即练3】（2020秋•孝昌县期末）下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是（）A．B．C．D．【即学即练4】（2021秋•海曙区校级期末）如图，3×3网格中每个小正方形的边长都是1，每个网格中有3个小正方形已经涂上阴影，请在余下的空白小方格中，按下列要求涂上阴影．（1）在①中选取1个小正方形涂上阴影，使4个小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）在②中选取1个小正方形涂上阴影，使4个小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．知识点02几何变换的类型（1）平移变换：在平移变换下，对应线段平行且相等．两对应点连线段与给定的有向线段平行（共线）且相等．（2）轴对称变换：在轴对称变换下，对应线段相等，对应直线（段）或者平行，或者交于对称轴，且这两条直线的夹角被对称轴平分．（3）旋转变换：在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角．（4）位似变换：在位似变换下，一对位似对应点与位似中心共线；一条线上的点变到一条线上，且保持顺序，即共线点变为共线点，共点线变为共点线；对应线段的比等于位似比的绝对值，对应图形面积的比等于位似比的平方；不经过位似中心的对应线段平行，即一直线变为与它平行的直线；任何两条直线的平行、相交位置关系保持不变；圆变为圆，且两圆心为对应点；两对应圆相切时切点为位似中心．【知识拓展2】（2021秋•晋中期末）在我们日常生活中存在很多较小的或眼睛不易辨清的物体，利用放大镜“放大”，可以使人看得更清楚．如图，利用放大镜可以看清辣椒表面的纹路，这种图形的变换是（）A．平移变换B．旋转变换C．轴对称变换D．相似变换【即学即练1】（2021秋•浦东新区期末）图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）A．平移B．翻折C．旋转D．以上三种都不对【即学即练2】（2021秋•介休市期中）如图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”是由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到的（）A．平移变换B．旋转变换C．轴对称变换D．相似变换【即学即练3】（2021春•三明期末）平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到▱ABCD （如图），下列说法错误的是（）A．将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到▱ABCDB．将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到▱ABCDC．将△AOB绕点O旋转180°可以得到▱ABCDD．将△ABC沿AC翻折可以得到▱ABCD【即学即练4】（2020秋•齐河县期末）如图，作△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'，接着△A'B'C'沿着平行于直线l的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（）A．对应点连线相等B．对应点连线互相平行C．对应点连线垂直于直线lD．对应点连线被直线l平分【即学即练5】（2021•抚顺模拟）如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数n为（）A．10B．11C．12D．13能力拓展模块一、简单的图案设计⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格例题1．（2021·吉林长春市·八年级期末）图①、图②均是43点，ABC的顶点均在格点上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：()1以点A为一个顶点，另外两顶点均在格点上；()2所作三角形与ABC全等（ABC除外）．【变式1】（2020·湖南益阳市·八年级期末）阅读与探究我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．请结合上述阅读材料，解决下列问题：()1在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是________ (任写一种即可)；()2图1、图2均为66⨯的正方形网格，点、、、，A B C均在格点上，请在图中标出格点D，连接AD CD 使得四边形ABCD符合下列要求：图1中的四边形ABCD是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形ABCD是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形．【变式2】（2020·江西赣州市·八年级期末）在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：①1条对称轴；②2条对称轴；③4条对称轴．模块二、几何变换综合题例题7．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，△ABC和△CEF中，∠BAC＝∠CEF＝90°，AB＝AC，EC ＝EF，点E在AC边上．（1）如图1，连接BE，若AE＝3，BE58FC的长度；（2）如图2，将△CEF 绕点C 逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），旋转过程中，直线EF 分别与直线AC ，BC 交于点M ，N ，当△CMN 是等腰三角形时，求旋转角α的度数；（3）如图3，将△CEF 绕点C 顺时针旋转，使得点B ，E ，F 在同一条直线上，点P 为BF 的中点，连接AE ，猜想AE ，CF 和BP 之间的数量关系并说明理由．【变式1】（2021·山东济南市·八年级期末）如图网格中，AOB 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是(3,2)A 、()1,3B ．（1）点A 关于点O 中心对称点的坐标为（_______，_______）；（2）AOB 绕点O 顺时针旋转90︒后得到11AOB ，在方格纸中画出11AOB ，并写出点1B 的坐标（______，_______）；（3）在y 轴上找一点P ，使得PA PB +最小，请在图中标出点P 的位置，并求出这个最小值．【变式2】．（2021·福建三明市·八年级期末）如图，已知直线y＝kx＋2与直线y＝3x交于点A（1，m），与y轴交于点B．（1）求k和m的值；（2）求△AOB的周长；（3）设直线y＝n与直线y＝kx＋2，y＝3x及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出n 的值．分层提分题组A 基础过关练一．选择题（共8小题）1．（2020秋•河西区期末）下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．（2021春•商河县校级期末）如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法正确的个数有（）①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的；②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的；③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的．A．1个B．2个C．3个D．以上都不对3．（2020秋•遂宁期末）如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°4．（2020春•武侯区期末）如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（）A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q5．（2020•长兴县模拟）下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（）A．B．C．D．6．（2021春•薛城区期末）在方格中，在标有序号①②③④的小正方形中选一个涂黑，使其与图形阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④7．（2021•饶平县校级模拟）下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．（2020秋•齐河县期末）如图，作△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'，接着△A'B'C'沿着平行于直线l 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（）A．对应点连线相等B．对应点连线互相平行C．对应点连线垂直于直线lD．对应点连线被直线l平分二．填空题（共1小题）9．（2021春•东坡区校级期末）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，并且△ABC≌△DEF，那么这两个全等三角形属于全等变换中的．三．解答题（共6小题）10．（2020秋•东城区校级期中）按照要求画图：（1）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），（﹣2，1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点为A1，B1，C1.画出旋转后的△A1B1C1．（2）下面是3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）．11．（2021•钦州模拟）如图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已经涂上阴影．（1）请在图1余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；（2）请在图2余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需画出符合条件的一种情形）12．（2021秋•招远市期中）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，涂黑其中三个方格，使剩下的部分成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为涂黑部分）．请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，并且画上对称轴）．13．（2021春•任丘市期末）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出各点的坐标：A，B，C．（2）△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移变换得到的？答：．（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P'的坐标为．（4）求△ABC的面积．14．（2021•宁波模拟）图①②都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形，已经有5个小等边三角形涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．（1）使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）15．（2021•慈溪市模拟）图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，请在该4×4的网格中，分别按下列要求画一个与△ABC有公共边的三角形：（1）使得所画出的三角形和△ABC组成一个轴对称图形．（2）使得所画出的三角形和△ABC组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）题组B 能力提升练一．选择题（共2小题）1．（2020秋•南宁期末）拼图是一种广受欢迎的智力游戏．下列拼图组件是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2021•邢台模拟）如图是4×4的网格图．将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④二．填空题（共4小题）3．（2021春•邵阳县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）．以点O为旋转中心，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1；将三角形ABC向左平移5个单位得到三角形A2B2C2．这样，三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先以点O为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位得到的．除此以外，三角形A2B2C2还可以由三角形A1B1C1怎样变换得到呢？请你选择一种方法，写出变换过程是．4．（2021春•铁岭月考）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是．5．（2021•成都模拟）在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应的线段的比值为k；再将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过相似和旋转变化的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），O为旋转相似中心，k为相似比，θ为旋转角．如图，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变化A（，90°）得到△ADE，则BD长cm．6．（2021春•湖北月考）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…P n．若点P1的坐标为（2，0），则点P2021的坐标为．三．解答题（共6小题）7．（2020秋•福山区期末）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案．解答下列问题：（1）图①中的三个图案面积都是，且都具有一个共同特征：都是对称图形；（2）请在图②中设计出一个面积与图①阴影部分面积相同，且具备上述共同特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同．8．（2021春•杏花岭区校级期中）阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线．小明的作法如下：（1）分别以A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点C；（2）再分别以A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D；（3）作直线CD，直线CD即为所求的垂直平分线．同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC，BC，AD，BD．由作图可知：AC＝BC，AD＝BD．∴点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：）．∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：）．（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格中，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．9．（2021春•贺兰县期中）如图1，把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度，得到△ECD；如图2，以BC 为轴，把△ABC沿BC翻折180°，可以得到△DBC；如图3，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以得到△AED．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的，这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：（1）在图4中，可以使△ABE通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法得到△ADF？（2）图中线段BE与DF相等吗？为什么？10．（2020秋•西城区期末）如图所示的三种拼块A，B，C，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如编号为A的拼块的面积为3个单位．现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．（1）若用1个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位．（2）在图1和图2中，各画出了一个正方形拼图中1个A种拼块和1个B种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的A，B，C三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．11．（2020秋•浦东新区期末）如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中心”）．（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．12．（2021•安徽模拟）在平面直角坐标系中，如图所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）．（1）△ABC向上平移一个单位，再向左平移一个单位得到△A1B1C1，那么C的对应点C1的坐标为；P点到△ABC三个顶点的距离相等，点P的坐标为；（2）△ABC关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换得到△A2B2C2，那么点B的对应点B2的坐标为；（3）△A3B3C3是△ABC绕坐标平面内的Q点顺时针旋转得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），点Q的坐标为．题组C 培优拔尖练一．填空题（共1小题）1．（2020秋•温州月考）某艺术馆一扇窗户（矩形ABCD）上的窗花设计如图所示，已知AC，BD是矩形ABCD的对角线，EF，GH，IJ，KL将矩形ABCD分割成8块全等的小矩形，EF与KL相交于点N，M 是KN上一点，MN＝2KM，ME与AC相交于点P，这8块小矩形图案均可以由其中的一块经过一次或两次变换得到．设矩形ABCD的面积为S，则阴影部分的面积之和为．（用含S的代数式表示）二．解答题（共6小题）2．（2021春•商水县期末）阅读下面材料：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？3．（2020春•临邑县期末）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出△A′B′C′各点的坐标：A′；B′C′；（2）若点P（a，b）是△A′B′C′内部一点，则其图形变换后的对应点P′的坐标为；（3）说明△A′B′C′是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？；（4）△ABC的面积＝．4．（2019秋•怀集县期末）小金鱼在坐标系中的位置如图所示，将小金鱼身上的A、B、C、D、E、F的横坐标都乘以﹣1，纵坐标也都乘以﹣1，小金鱼跑到哪里去了？请在图上画出来．5．（2019春•鹿邑县期中）如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．（3）求图中△ABC的面积．6．（2019•安徽二模）如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．（1）若三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，根据你的发现，点N的坐标为．（2）若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形P′Q′R′，画出三角形P′Q′R′并求三角形P′AC的面积．（3）直接写出AC与y轴交点的坐标．7．（2019春•长春期末）如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；（2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．。

《芙蕖》课文注评【作者介绍】李渔(1611——约1679)，清代戏曲理论家、作家。

字笠鸿，又字滴凡，号笠翁，又号觉世稗官、别署笠道人、随庵主人、新亭樵客、澹慧居士、湖上笠翁等，时有才子之誉，称李十郎。

原籍兰溪(今浙江省兰溪县)，生于雉皋(今江苏省如皋县)。

前半生家庭生活富裕，清人入关后，家道衰败。

他自幼聪明好学，曾参加过几次乡试，屡不及第，从此醉心于小说，戏剧的创作。

家设戏班，常往各地达官贵人门下演出。

曾居杭州10年，后又居金陵(今江苏省南京市)达20年，经营书铺，名“芥子国”，以刊书闻于时。

所作传奇《比目鱼》、《风筝误》等十种，全称《笠翁十种曲》。

另有短篇小说集《十二楼》(一名《觉世名言》)，诗文杂著《李笠翁一家言》等。

【题解】本文选自《李笠翁一家言·笠翁偶集》的“种植部”“草本类打中的《芙(fú)蕖(qú)》一文。

《李笠翁一家言》是李渔的诗文杂著总集，共十六卷。

其中的《笠翁偶集》原名《闲情偶集》或《闲情偶寄》，分“词曲”、“演习”、“声容”、“居室”、“器玩”、“饮馔”、“种植”、“颐养”八部，包括戏剧理论、饮食、营造、园艺等方面的内容，大都是作者多年实践的心得，尤以戏曲部分，颇多独到见解，对戏剧理论有所丰富发展。

本文以说明为主，辅之以讨论、慨叹，和纯粹的说明文有所不同。

芙蕖，亦作“芙渠”、“扶蓉”。

郑玄说：“未开日菡萏，已发目芙蕖。

”芙蕖即荷花，又称芙蓉，藕花，莲花等。

【注评】芙蕖与草本诸花似觉稍异，草本：即草本植物，有草质茎的植物。

诸：众，各种。

然有根无树，然：但是，可是。

连词，表示转折。

树：木本植物的总称，此指木质茎，即木质部发达，质地比较坚硬的茎。

一岁一生，一年完成一个生活周期(种子萌发、长出根茎、叶、开花、结实、植物体死亡)。

岁，年。

其性同也。

其性：它的本性。

同：指与草本诸花相同。

○提出说明对象，从茎质、生活周期说明芙蕖与草本诸花性质相同。

文章起笔从“稍异”宕开，收束于“性同”，曲折生动。