最新中考复习统计题汇总

统计中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是正多边形？A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 任意三角形答案：D2. 以下哪个函数是一次函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = 2x + 3\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^3\)答案：B3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 + 2\)B. \(-5 \times -2\)C. \(-4 - 6\)D. \(\frac{1}{-2}\)答案：B4. 以下哪个选项表示的是样本而不是总体？A. 某班所有学生的身高B. 某班一个学生的身高C. 所有学生的身高D. 某校所有学生的身高答案：B5. 以下哪个选项是中位数的定义？A. 一组数据中最大的数B. 一组数据中最小的数C. 将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数D. 一组数据的平均数答案：C6. 以下哪个选项是众数的定义？A. 一组数据中出现次数最多的数B. 一组数据中最小的数C. 一组数据中最大的数D. 一组数据的平均数答案：A7. 以下哪个选项是方差的定义？A. 一组数据中各数据与平均数的差的平方的平均数B. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的平均数C. 一组数据中各数据与平均数的差的平方的最大值D. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的最小值答案：A8. 以下哪个选项是标准差的定义？A. 一组数据中各数据与平均数的差的平方的平均数B. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的平均数C. 方差的平方根D. 一组数据中各数据与平均数的差的绝对值的最小值答案：C9. 以下哪个选项是相关系数的定义？A. 描述两个变量之间线性关系的强度和方向的统计量B. 描述两个变量之间线性关系的强度但不描述方向的统计量C. 描述两个变量之间非线性关系的统计量D. 描述两个变量之间关系的统计量，但不区分线性或非线性答案：A10. 以下哪个选项是概率的定义？A. 事件发生的可能性B. 事件发生的必然性C. 事件不发生的可能性D. 事件不发生的必然性答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个正三角形的内角和是______度。

中考统计复习题中考统计复习题统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在我们的日常生活中无处不在。

无论是在科学研究中，还是在商业决策中，统计学都起着重要的作用。

随着中考的临近，我们需要复习一些统计学的基本概念和方法。

下面，我将为大家整理一些中考统计复习题，希望能够帮助大家更好地复习和理解统计学知识。

一、选择题1. 下列哪个不是统计学的基本概念？A. 样本B. 总体C. 假设检验D. 参数2. 以下哪个不是统计学中常用的图表？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图3. 下列哪个指标可以用来描述一组数据的离散程度？A. 均值B. 中位数C. 方差D. 众数4. 在一组数据中，75%的数据小于等于第几个四分位数？A. 第一四分位数B. 第二四分位数C. 第三四分位数D. 第四四分位数5. 下列哪个方法可以用来描述两个变量之间的相关性？A. 方差分析B. 线性回归C. 卡方检验D. t检验二、填空题1. 一组数据的标准差为10，方差为________。

2. 一组数据的最大值为100，最小值为50，极差为________。

3. 一组数据的中位数为20，第一四分位数为15，第三四分位数为25，极差为________。

4. 一组数据的众数为10，出现的频数最高，频数为________。

5. 一组数据的偏态系数为-0.5，说明数据呈现________分布。

三、解答题1. 请问，如何计算一组数据的中位数？请用一个例子进行说明。

2. 请解释什么是正态分布？并举一个实际应用的例子。

3. 请解释什么是样本调查？并说明它的优缺点。

4. 请解释什么是假设检验？并举一个实际应用的例子。

5. 请解释什么是相关系数？并说明它的取值范围和意义。

这些统计复习题涵盖了中考统计学的基本知识点，通过解答这些问题，可以帮助我们加深对统计学的理解和掌握。

在复习过程中，我们还可以结合课本、习题集等资料进行更加深入的学习和巩固。

希望大家能够充分利用好这些复习题，为中考做好充分准备！。

中考数学复习之统计与概率综合训练题（含20大题）1．小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．2．某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？3．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100合计请根据上表和图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中，样本容量是；（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？4．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？5．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？6．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：（1）这次参加投票的总人数为．（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．7．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）计算点P在函数y=6x图象上的概率．8．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？9．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？10．“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．11．“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？12．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？13．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？14．某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．（1）请将该统计图补充完整；（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？15．2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：（1）出生人数超过60人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？16．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有人，在1.75m及以上的有人；（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的%，在1.75m 及以上的学生占被调查人数的%；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m的学生有多少人．17．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．18．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．19．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？。

统计专项练习题一、选择题1. 下列调查中，最合适采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B．对2021年元旦节磁器口游客量情况的调查C．对全国中小学生身高情况的调查D．对全班同学参加“反邪教”知识问答情况的调查2. 下列调查中，属于抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测某城市的空气质量D．乘飞机前对乘客进行安检3. 我市五月份连续五天的最高气温分别为，，，，（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A．，B．，C．，D．，4. 下列一组数据：、、、、的平均数和方差分别是（）A．和B．和C．和D．和5. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果。

下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查九年级全体学生B．调查七、八、九年级各30名学生C．调查全体女生D．调查全体男生7. 为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．2008. 甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6 元、7 元、8 元，若将甲种 8 千克、乙种 10 千克、丙种 3 千克混在一起出售，为确保不亏本售价至少应定为每千克（）A．6.8 元B．7 元C．7.5 元D．8.6 元9. 要反映一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布图10. 若数据、、的平均数是3，则数据、、的平均数是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．611. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )A．甲B．乙C．丙D．丁12. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁13. 某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是( )A．方差B．平均数C．众数D．中位数根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）.A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分15. 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A．1080 B．900 C．600 D．10816. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差17. 为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量18. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁19. 为了了解我市参加中考的 120000 学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析．样本容量是（）A．120000 名学生的视力B．1000 名学生的视力C．120000 D．100020. 某市2021年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指( )A．2 000 B．2 000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2 000名考生21. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁22. 如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话有( )A．350个B．200个C．180个D．150个23. 凤江镇有10万人口，随机调查了1000人，其中有20人喜欢看晚间新闻联播，则该镇中喜欢看晚间新闻联播的人数大约有（）人．A．1000 B．2000 C．3000 D．400024. 一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．2 C．1 D．425. 样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是A．8 B．5 C．22D．3二、填空题27. 若数，，，，五个数的平均数为，则的值为________．该小组学生在这次测试中成绩的中位数是_____分．29. 已知某班某次数学成绩中10名同学的成绩分别为89，70，65，89，75，92，88，87，90，86，这10名同学的成绩的中位数、众数分别是_____________。

中考数学高频考点《统计与概率》专题训练-带答案一．选择题（共15小题）1．（2024•新华区二模）已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．72．（2024•新华区二模）某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数（结果取整数）为（ ）A ．87次B ．110次C ．112次D ．120次3．（2024•长安区二模）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D 座位，三位同学随机坐在A 、B 、C 三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14D ．12 4．（2024•桥西区二模）如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接着又是红灯开启27秒…按这样的规律循环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是（ ）A ．920B ．1019C ．13D ．12 5．（2024•裕华区二模）为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，嘉嘉的描述所反映的统计量分别是（ ）A ．众数和中位数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和平均数6．（2024•裕华区二模）某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x 个/分钟，落在130＜x ⩽140的范围内的数据有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个7．（2024•石家庄二模）一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球，这些球仅颜色不同．小明从中任取一球，下列说法错误的是（ ）A ．摸到白球的可能性最大B ．摸到红球和黄球的可能性相同C ．摸到白球的可能性为12D ．摸到白球、红球、黄球的可能性都为13 8．（2024•藁城区二模）从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ）A ．18B ．16C ．14D ．12 9．（2024•新华区二模）2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①②③④共四项，由各市教育行政部门抽签决定．某市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 10．（2024•新乐市二模）在一次体育课上，小明随机调查了30名同学投篮20次投中的次数，数据如表所示：投篮20次投中的次数67 9 12人数 6 7 10 7 则投篮20次投中的次数的中位数和众数分别是（ ）A ．8，9B ．10，9C ．7，12D ．9，911．（2024•裕华区二模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数12．（2024•新华区二模）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）A ．点数的和为1B ．点数的和为6C ．点数的和大于12D ．点数的和小于1313．（2024•新华区二模）如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．23C ．13D ．19 14．（2024•桥西区二模）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．12 15．（2024•石家庄二模）下列说法正确的是（ ）A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则乙组数据较稳定D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件二．填空题（共2小题）16．（2024•平山县二模）已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球．（1）从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是 ；（2）若在原袋子中再放入m 个白球和m 个红球（m ＞1），搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25，则m 的值为 ． 17．（2024•石家庄二模）经过某T 字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T 字路口时，“行驶方向相同”的概率是 ．三．解答题（共14小题）18．（2024•石家庄二模）为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本，对它们的品质进行评分（满分100分，分数越高代表品质越好）评分用x 表示，共分为四组，A 组：60≤x ＜70，B 组：70≤x ＜80，C 组：80≤x ＜90，D 组：90≤x ≤100．甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分，评分在C 组中的数据是：85，88，80，85，82，83． 甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示：甲茶园 乙茶园 平均数 85.9 87.6中位数89 b众数a95根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出统计表中a，b的值；（2）若甲、乙两茶园的茶叶总共有2400份，请估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共有多少份；（3）本次抽取的40份茶叶样本中，评分为100分的视为“精品茶叶”．茶农要在“精品茶叶”中任选两份参加茶叶展销会，用列表法（或画树状图）求这两份茶叶全部来自乙茶园的概率．19．（2024•裕华区二模）某中学为了解初三同学的体育中考准备情况，随机抽取该年级某班学生进行体育模拟测试（满分30分），根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图（如图1和图2），已知图2中得28分的人数所对圆心角为90°，回答下列问题：（1）条形统计图有一部分污损了，求得分27分的人数；直接写出所调查学生测试成绩中位数和众数．（2）一同学因病错过考试，补测后与之前成绩汇总，发现中位数变大了，求该名同学的补测成绩．（3）已知体育测试的选考项目有：①足球运球绕杆：②篮球运球绕杆；③排球正面双手垫球，求小明和小亮选择同一项目的概率．20．（2024•石家庄二模）某班组织开展课外体育活动，在规定时间内，进行定点投篮，对投篮命中数量进行了统计，并制成下面的统计表和如图不完整的折线统计图（不含投篮命中个数为0的数据）．投篮命中数量/个 1 2 3 4 5 6学生人数 1 2 3 7 6 1 根据以上信息，解决下面的问题：（1）在本次投篮活动中，投篮命中的学生共有人，并求投篮命中数量的众数和平均数；（2）补全折线统计图；（3）嘉淇在统计投篮命中数量的中位数时，把统计表中相邻两个投篮命中的数量m，n错看成了n，m （m＜n）进行计算，结果错误数据的中位数与原数据的中位数相比发生了改变，求m，n的值．21．（2024•新华区二模）“惜餐为荣，敛物为耻．”为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量，并作出如下统计分析．【收集数据】七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据（单位：kg）．【整理数据】进行整理和分析（厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1；B.1≤x＜1.5；C.1.5≤x＜2；D．x≥2）．【描述数据】下面给出了部分信息，绘制如下统计图：七年级10个班厨余垃圾质量：0.6，0.7，0.7，0.7，1.3，1.3，1.6，1.7，2，2.4．八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3．【分析数据】七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下：年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级 1.3 1.3 a0.352 40%八年级 1.3 b 1.1 0.24 m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上信息，请你任选一个统计量，分析在此次“光盘行动”中，该校七、八年级的哪个年级落实得更好？并说明理由．22．（2024•桥西区二模）小亮所在的学校共有900名初中学生，小亮同学想了解本校全体初中学生的年龄构成情况、他从全校学生中随机选取了部分学生，调查了他们的年龄（单位：岁），绘制出如图所示的学生年龄扇形统计图．（1）直接写出m的值，并求全校学生中年龄不低于15岁的学生大约有多少人；（2）利用该扇形统计图，你能求出样本的平均数、众数和中位数中的哪些统计量？请直接写出相应的结果；（3）小红认为无法利用该扇形统计图求出样本的方差．你认同她的看法吗？若认同，请说明理由；若不认同，请求出方差．23．（2024•裕华区二模）2024年3月20日，天都一号、二号通导技术试验星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，卫星作为深空探测实验室的首发星，将为月球通导技术提供先期验证！临邑县某中学为了解学生对航天知识的掌握情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名学生，扇形统计图中“比较了解”所对应的圆心角度数是．（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该学校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请问该学校选择“不了解”项目的学生约有多少名？（4）在本次调查中，张老师随机抽取了4名学生进行感悟交流，其中“非常了解”的1人，“比较了解”的2人，“了解”的1人．若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法，求抽取的2人全是“比较了解”的概率．24．（2024•正定县二模）某市教育局以“学习强国”学习平台知识内容为依托，要求市直辖学校利用“豫事办”手机客户端开展“回顾二十大”全民知识竞赛活动，市教育局随机抽取了两所学校各10名教师进行测试（满分10分），并对相关数据进行了如下整理：收集数据：一中抽取的10名教师测试成绩：9.1，7.8，8.5，7.5，7.2，8.4，7.9，7.2，6.9，9.5二中抽取的10名教师测试成绩：9.2，8.0，7.6，8.4，8.0，7.2，8.5，7.4，7.5，8.2分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定9.0分及其以上为优秀）：平均数中位数方差优秀率一中8.0 7.85 0.666 c二中8.0 b0.33 10%问题解决：根据以上信息，解答下列问题：（1）若绘制分数段频数分布表，则一中分数段0≤x＜8.0的频数a＝；（2）填空：b＝，c＝；（3）若一中共有教师280人，二中共有教师350人，估计这两个学校竞赛成绩达到优秀的教师总人数为多少人？（4）根据以上数据，请你对一、二中教师的竞赛成绩做出分析评价．（写出两条即可）25．（2024•新华区二模）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．（1）条形统计图中被墨汁污染的人数为人．“8本”所在扇形的圆心角度数为°；（2）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；（3）随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．26．（2024•平山县二模）某班进行中考体育适应性练习，球类运动可以在篮球、足球、排球中选择一种．该班体委将测试成绩进行统计后，发现选择足球的同学测试成绩均为7分、8分、9分、10分中的一种（满分为10分），并依据统计数据绘制了如下不完整的扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2）．（1）该班选择足球的同学共有人，其中得8分的有人；（2）若小宇的足球测试成绩超过了参加足球测试的同学半数人的成绩，则他的成绩是否超过了所有足球测试成绩的平均分？通过计算说明理由．27．（2024•裕华区二模）为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为人，m＝，A所对的圆心角度数是°；（2）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．28．（2024•藁城区二模）甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号分别是1、2、3、4，乙口袋中小球编号分别是2、3、4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为n．（1）请用画树状图或列表的方法表示（m，n）所有可能情况；（2）规定：若m、n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，小明获胜；m、n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？29．（2024•新华区二模）如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是﹣6，﹣1，5，转盘B上的数字分别是6，﹣7，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是；（2）若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a+b＞0，则小聪获胜；若a+b＜0，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平．30．（2024•新乐市二模）打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的m＝，n＝，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．31．（2024•桥西区二模）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是A．0～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8小时及以上问题2：你体育锻炼的动力是_____E．家长要求F．学校要求G．自己主动H．其他（1）参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有人；（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2024•新华区二模）已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（）A．3 B．4 C．5 D．7【解答】解：∵﹣3＜5＜7∴若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为5．故选：C．2．（2024•新华区二模）某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数（结果取整数）为（）A ．87次B ．110次C ．112次D ．120次【解答】解：x =62×2+87×8+112×12+137×6+162×22+8+12+6+2≈110次 故选：B ．3．（2024•长安区二模）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D 座位，三位同学随机坐在A 、B 、C 三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14D ．12【解答】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中甲、乙两位同学座位相邻的结果有4种，即AB 、BA 、BC 、CB ∴甲、乙两位同学座位相邻的概率为46=23故选：A ．4．（2024•桥西区二模）如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接着又是红灯开启27秒…按这样的规律循环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是（）A．920B．1019C．13D．12【解答】解：由题意得，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是3027+30+3= 12．故选：D．5．（2024•裕华区二模）为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，嘉嘉的描述所反映的统计量分别是（）A．众数和中位数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和平均数【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，中位数即位于中间位置的数故选：A．6．（2024•裕华区二模）某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x个/分钟，落在130＜x⩽140的范围内的数据有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【解答】解：观察统计图，可以发现两次活动平均成绩在130＜x ⩽140的范围内的数据有5个 故选：B ．7．（2024•石家庄二模）一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球，这些球仅颜色不同．小明从中任取一球，下列说法错误的是（ ） A ．摸到白球的可能性最大 B ．摸到红球和黄球的可能性相同 C ．摸到白球的可能性为12D ．摸到白球、红球、黄球的可能性都为13【解答】解：∵一个不透明盒子里，共装有10个白球，5个红球，5个黄球 ∴共有20个球 ∴摸到白球的概率为1020=12，摸到红球的概率为520=14，摸到黄球的概率为520=14∵12＞14∴摸到白球的可能性最大，摸到红球和黄球的可能性相同，摸到白球的可能性为12故选：D ．8．（2024•藁城区二模）从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ） A ．18B ．16C ．14D ．12【解答】解：列表如下：大 美 江 汉 大 美大 江大 汉大 美 大美 江美 汉美 江 大江 美江 汉江 汉大汉美汉江汉由表知，共有12种等可能结果，其中抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的有2种结果 所以抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率为212=16故选：B ．9．（2024•新华区二模）2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①②③④共四项，由各市教育行政部门抽签决定．某市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目①的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．15【解答】解：∵市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项的可能结果共有4种，抽到项目①的可能结果只有1种∴抽到项目①的概率为14．故选：C ．10．（2024•新乐市二模）在一次体育课上，小明随机调查了30名同学投篮20次投中的次数，数据如表所示：投篮20次投中的次数 679 12人数67 10 7 则投篮20次投中的次数的中位数和众数分别是（ ） A ．8，9B ．10，9C ．7，12D ．9，9【解答】解：将这30人投篮20次投中的次数从小到大排列后，处在之间位置的两个数的平均数为9+92=9（次），因此中位数是9次这30人投篮20次投中的次数是9次的出现的次数最多，共有10人，因此众数是9次 综上所述，中位数是9，众数是9故选：D ．11．（2024•裕华区二模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响到众数 一定不会影响到中位数 故选：B ．12．（2024•新华区二模）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A ．点数的和为1 B ．点数的和为6 C ．点数的和大于12D ．点数的和小于13【解答】解：A 、两枚骰子的点数的和为1，是不可能事件，故不符合题意；B 、两枚骰子的点数之和为6，是随机事件，故符合题意；C 、点数的和大于12，是不可能事件，故不符合题意；D 、点数的和小于13，是必然事件，故不符合题意；故选：B ．13．（2024•新华区二模）如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．23C ．13D ．19【解答】解：∵任意将其中1张卡片正反面对调一次，有3种对调方式，其中只有对调反面朝上的2张卡片才能使3张卡片中出现2张正面朝上 ∴P =23 故选：B ．14．（2024•桥西区二模）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．12【解答】解：三位数有6个，是5的倍数的三位数是：465，645； 三位数是5的倍数的概率为：26=13；故选：C ．15．（2024•石家庄二模）下列说法正确的是（ ） A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则乙组数据较稳定 D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件【解答】解：A ．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，是正确的，因此选项A 符合题意；B ．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票也不一定会中奖，因此选项B 不符合题意；C ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝2.5，S 乙2＝8.7，则甲组数据较稳定，因此选项C 不符合题意；D ．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是不可能事件，因此选项D 不符合题意；故选：A ．二．填空题（共2小题）16．（2024•平山县二模）已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球．（1）从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是34；（2）若在原袋子中再放入m 个白球和m 个红球（m ＞1），搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25，则m 的值为 3 ．【解答】解：（1）由题意可得从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是31+3=34故答案为：34；（2）由题意可得1+m 1+m +3+m =25解得m ＝3 故答案为：3．17．（2024•石家庄二模）经过某T 字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T 字路口时，“行驶方向相同”的概率是 12．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中行驶方向相同的有2种 ∴“行驶方向相同”的概率是 24=12故答案为：12．三．解答题（共14小题）18．（2024•石家庄二模）为了解甲、乙两个茶园种植的“龙井”茶叶的品质，现从两个茶园里分别随机抽取了20份茶叶样本，对它们的品质进行评分（满分100分，分数越高代表品质越好）评分用x 表示，共分为四组，A 组：60≤x ＜70，B 组：70≤x ＜80，C 组：80≤x ＜90，D 组：90≤x ≤100．甲茶园20份茶叶的评分从小到大分别为：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶园20份茶叶中有3份的评分为100分，评分在C 组中的数据是：85，88，80，85，82，83． 甲、乙两茶园随机抽取的茶叶评分数据统计分析如下表所示，乙茶园抽取的茶叶评分扇形统计图如图所示：甲茶园乙茶园平均数85.9 87.6中位数89 b众数a95根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出统计表中a，b的值；（2）若甲、乙两茶园的茶叶总共有2400份，请估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共有多少份；（3）本次抽取的40份茶叶样本中，评分为100分的视为“精品茶叶”．茶农要在“精品茶叶”中任选两份参加茶叶展销会，用列表法（或画树状图）求这两份茶叶全部来自乙茶园的概率．【解答】解：（1）由题意可得，a＝95．由扇形统计图可知，乙茶园评分在A组有20×10%＝2（份），在B组有20×20%＝4（份）．将乙茶园评分按照从小到大的顺序排列，排在第10和11的分数为85分和85分∴b＝（85+85）÷2＝85．（2）乙茶园评分在D组的茶叶有（1﹣10%﹣20%﹣30% ）×20＝8（份）甲茶园评分在D组的茶叶有10份∴估计甲、乙两茶园评分在D组的茶叶共约有2400×8+1020+20=1080（份）．（3）由题意知，甲茶园评分为100分的有1个，乙茶园评分为100分的有3个．将甲茶园“精品茶叶”记为a，乙茶园“精品茶叶”分别记为b，c，d列表如下：a b c da（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）。

中考数学专题训练：统计（附参考答案）1．以下调查中，最适合用全面调查的是( )A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率2．乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：．．A．收缩压的中位数为139B．舒张压的众数为88C．收缩压的平均数为142D．舒张压的方差为8873．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图1及条形统计图2(柱的高度从高到低排列)．条形图不小心被撕了两块，图2中“( )”内应填的颜色是( )图1 图2A．蓝B．粉C．黄D．红4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：A．4.9和4.8 B．4.9和4.9C．4.8和4.8 D．4.8和4.95．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是( )A．最高成绩是9.4环B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.76．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，下列结论错误的是( )图1 图2A．本次抽样调查的样本容量是5 000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2 400人7．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是( )A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据( )A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变9．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：A．甲B．乙C．丙D．丁10．在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩(环)如表所示，则小明射击成绩的众数和方差分别为( )C．10和1 D．9和111．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数12.小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：A．13，15 B．14，15C．13，18 D．15，1513．某射击爱好者的10次射击成绩(单位：环)依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是( )A．众数是9 B．中位数是8.5C．平均数是9 D．方差是1.214．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：关于这次调查，下列说法正确的是( ) A ．总体为50名学生一周的零花钱数额 B ．五组对应扇形的圆心角度数为36° C ．在这次调查中，四组的频数为6D ．若该校共有学生1 500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1 200人15．下列说法正确的是( )A ．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B ．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C ．有一种游戏的中奖概率是15，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖D ．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是s 甲2＝0.2，s 乙2＝0.03，则乙比甲稳定16.若一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为2，则数据x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，…，x n ＋3的方差是( ) A ．2 B ．5 C ．6D ．1117.如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为．18．为了加强心理健康教育，某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数，满分为10分)．已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．(1)求(2)班学生中测试成绩为10分的人数；(2)请确定下表中a，b，c的值；(3)19．为激励青少年争做事业接班人，某市史馆组织了以“红心永系国”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．根据相关信息，解答下列问题．(1)本次竞赛共有_______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是_________；(2)补全条形统计图；(3)若该史馆有一个入口，三个出口，请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．参考答案1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．D 10．C11．D 12．D 13．C 14．B 15．D 16．A17．83分18．(1)(2)班学生中测试成绩为10分的有6人(2)a＝8，b＝9，c＝8(3)(1)班成绩更均匀，理由略19．(1)200 108°(2)补全条形统计图略(3)13。

初中数据统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在一组数据中，中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

如果数据个数是奇数，则中位数是中间的数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

下列哪个选项是正确的？A. 数据个数为奇数时，中位数是中间的数B. 数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值C. 只有当数据个数为偶数时，中位数才存在D. 只有当数据个数为奇数时，中位数才存在答案：A和B2. 平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

下列哪个选项是正确的？A. 平均数反映了一组数据的平均水平B. 平均数是一组数据中最大的数C. 平均数是一组数据中最小的数D. 平均数是一组数据中所有数的乘积答案：A3. 方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。

下列哪个选项是正确的？A. 方差越大，说明数据的离散程度越大B. 方差越小，说明数据的离散程度越小C. 方差越大，说明数据的集中程度越高D. 方差越小，说明数据的集中程度越高答案：A和B4. 标准差是方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。

下列哪个选项是正确的？A. 标准差越大，说明数据的离散程度越大B. 标准差越小，说明数据的离散程度越小C. 标准差越大，说明数据的集中程度越高D. 标准差越小，说明数据的集中程度越高答案：A和B5. 频率是指每个数据出现的次数与总次数的比值。

下列哪个选项是正确的？A. 频率之和等于1B. 频率之和大于1C. 频率之和小于1D. 频率之和等于0答案：A6. 概率是指某个事件发生的可能性。

下列哪个选项是正确的？A. 概率的取值范围是0到1之间B. 概率的取值范围是负无穷到正无穷之间C. 概率的取值范围是0到正无穷之间D. 概率的取值范围是负无穷到1之间答案：A7. 一组数据的众数是指出现次数最多的数。

下列哪个选项是正确的？A. 一组数据可以有多个众数B. 一组数据只能有一个众数C. 一组数据没有众数D. 一组数据的众数一定是最大的数答案：A8. 一组数据的极差是指最大值和最小值的差。

专题19 统计一、单选题1．（2021·山东聊城市）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A ．样本为40名学生B ．众数是11节C ．中位数是6节D ．平均数是5.6节 【答案】D【分析】根据样本定义可判定A ，利用众数定义可判定B ，利用中位数定义可判定C ，利用加权平均数计算可判定D 即可．【详解】解：A . 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A 样本为40名学生不正确； B . 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B 众数是11节不正确， C . 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于4020,212=两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数676.52+=节，故选项C 中位数是6节不正确； D . 根据样本平均数()1495116117584 5.640x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=节 故选项D 平均数是5.6节正确．故选择：D ．【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键． 2．（2021·湖北随州市）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A ．测得的最高体温为37.1℃B ．前3次测得的体温在下降C ．这组数据的众数是36.8D ．这组数据的中位数是36.6【答案】D【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可．【详解】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数．3．（2021·湖南常德市）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①【答案】D【分析】根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案．【详解】解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．③按统计表的数据绘制折线统计图；①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①故选：D．【点睛】本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤4．（2021·四川广安市）下列说法正确的是（）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6a ”是必然事件C．“若a是实数，则0D ．若甲组数据的方差20.02S =甲，乙组数据的方差20.12S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．【详解】解：A 、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误； B 、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；C 、0a ≥，则“若a 是实数，则0a >”是随机事件，故错误；D 、若甲组数据的方差20.02S =甲，乙组数据的方差20.12S =乙，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．5．（2021·云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A 、B 、C 、D 四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A ．单独生产B 型帐篷的天数是单独生产C 型帐篷天数的3倍 B ．单独生产B 型帐篷的天数是单独生产A 型帐篷天数的1.5倍 C ．单独生产A 型帐篷与单独生产D 型帐篷的天数相等 D ．每天单独生产C 型帐篷的数量最多 【答案】C【分析】分别计算单独生产各型号帐篷的天数，可判断A ，B ，C ，再根据条形统计图的数据判断D 即可． 【详解】解：A 、单独生产B 型帐篷的天数是2000030%1500⨯=4天，单独生产C 型帐篷的天数是2000015%3000⨯=1天，4÷1=4，故错误；B 、单独生产A 型帐篷天数为2000045%4500⨯=2天，4÷2=2≠1.5，故错误；C、单独生产D型帐篷的天数为2000010%1000=2天，2=2，故正确；D、4500＞3000＞1500＞1000，∴每天单独生产A型帐篷的数量最多，故错误；故选C．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，解题的关键是读懂题意，明确单独生产某一种帐篷的天数的计算方法．6．（2021·山东泰安市）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h【答案】C【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．【详解】由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h，故选：C．【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．7．（2021·广西玉林市）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A．6环B．7环C．8环D．9环【答案】B【分析】根据中位数的求法可得98822x ++=，然后求解即可． 【详解】解：由题意得：甲乙两人的中位数都为第三次和第四次成绩的平均数， ∴98822x ++=，解得：7x =；故选B ． 【点睛】本题主要考查中位数及一元一次方程的应用，熟练掌握中位数的求法及一元一次方程的应用是解题的关键．8．（2021·四川广元市）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ） A ．平均数 B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】B【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可． 【详解】解：A 、原来数据的平均数是12234+++=2，添加数字3后平均数为122331155++++=，所以平均数发生了变化，故A 不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B 与要求相符；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C 与要求不符；D 、原来数据的方差=222211[(12)(22)(22)(32)]42-+-+-+-=，添加数字3后的方差=222221111111111114[(1)(2)(2)(3)+(3)]5555555-+-+-+--=，故方差发生了变化，故选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键． 9．（2021·江苏宿迁市）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A ．3 B ．3.5C ．4D ．4.5【答案】C【分析】将原数据排序，根据中位数意义即可求解．【详解】解：将原数据排序得3，4， 4，5，6，∴这组数据的中位数是4．故选：C【点睛】本题考查求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序． 10．（2021·山西）每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．27点，21点B ．21点，27点C ．21点，21点D ．24点，21点 【答案】C【分析】根据中位数与众数定义即可求解．【详解】解：将下列数据从小到大排序为15，21，21，21，27，27，30， 根据中位数定义，7个点数位于7+1=42位置上的点数是21点，∴这组数据的中位数是21点， 根据众数的定义，这组数据中重复次数最多的点数是21 点，所以这组数据的众数是21点，故选择C ． 【点睛】本题考查中位数与众数，掌握中位数与众数定义是解题关键．11．（2021·山东菏泽市）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：关于这组数据的结论不正确的是（ ） A ．中位数是10.5 B ．平均数是10.3C ．众数是10D ．方差是0.81【答案】A【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可．【详解】解：将该组数据从小到大排列依次为：9，9，10，10，10，10，11，11，11，12； 位于最中间的两个数是10，10，它们的平均数是10， 所以该组数据中位数是10，故A 选项不正确； 该组数据平均数为：()11211131049210.310⨯+⨯+⨯+⨯=，故B 选项正确； 该组数据10出现次数最多，因此众数是10，故C 选项正确； 该组数据方差为：()()()()222211210.331110.341010.32910.30.8110⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力．12．（2021·湖南长沙市）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义即可得．【详解】解：因为23出现的次数最多，所以这组数据的众数是23，将这组数据按从小到大进行排序为22,23,23,23,24,24,25,25,26，则这组数据的中位数是24，故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．13．（2021·湖北十堰市）某校男子足球队的年龄分布如下表则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．8，15B．8，14C．15，14D．15，15【答案】D【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15岁；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15＋15）÷2＝15岁．故选：D．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．14．（2021·四川眉山市）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90 B ．90，90C ．86，90D ．90，94【答案】B【分析】先将该组数据按照从小到大排列，位于最中间的数和出现次数最多的数即分别为中位数和众数． 【详解】解：将这组数据按照从小到大排列：80,86,90,90,94； 位于最中间的数是90，所以中位数是90；这组数据中，90出现了两次，出现次数最多，因此，众数是90；故选：B ．【点睛】本题考查了学生对中位数和众数的理解，解决本题的关键是牢记中位数和众数的概念，明白确定中位数之前要将该组数据按照从小到大或从大到小排列，若该组数据个数为奇数，则位于最中间的数即为中位数，若该组数据为偶数个，则位于最中间的两个数的平均数即为该组数据的中位数．15．（2021·江苏苏州市）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；则每个班级回收废纸的平均重量为（ ） A ．5kg B ．4.8kgC ．4.6kgD ．4.5kg【答案】C【分析】根据平均数的定义求解即可． 【详解】每个班级回收废纸的平均重量=4.5+4.4+5.1+3.3+5.74.65kg =．故选：C ．【点睛】本题考查了平均数，理解平均数的定义是解题的关键．16．（2021·浙江台州市）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g ）平均数和方差分别为x ，s 2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差x 1，21 s ，则下列结论一定成立的是（ ）A ． x x <1B ． x x >1C ．s 2＞21s D ．s 221<s【答案】C【分析】根据平均数和方差的意义，即可得到答案．【详解】解：∵顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋，∴21s＜s2，x和x1的大小关系不明确，故选C【点睛】本题主要考查平均数和方差的意义，掌握一组数据越稳定，方差越小，是解题的关键．17．（2021·浙江嘉兴市）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A．中位数是33C︒B．众数是33C︒C．平均数是197C7︒D．4日至5日最高气温下降幅度较大【答案】A【分析】根据中位数，众数，平均数的概念及折线统计图所体现的信息分析求解．【详解】解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33 位于中间位置的数据是27，∴中位数为27，故选项A符合题意；出现次数最多的数据是33，∴众数是33，故选项B不符合题意；平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7=197C7︒，故选项C不符合题意；从统计图可看出4日气温为33℃，5日气温为23℃，∴4日至5日最高气温下降幅度较大，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查求一组数据的中位数，众数和平均数，准确识图，理解相关概念是解题关键．18．（2021·四川成都市）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）A．34B．35C．36D．40【答案】B【分析】根据中位数的意义求解即可．【详解】解：将数据30，40，34，36按照从小到大排列是：30，34，36，40，故这组数据的中位数是3436352+=，故选：B．【点睛】本题考查了中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出相应的中位数．19．（2021·浙江宁波市）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S 2丁＜S 2甲＜S 2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.20．（2021·四川资阳市）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【答案】D【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点睛】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量．二、填空题1．（2021·浙江丽水市）根据第七次全国人口普查，华东,,,,,A B C D E F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．【答案】18.75%【分析】由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二．【详解】解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8，由中位数的定义得：人口占比的中位数为18.718.818.752+=，故答案为：18.75%．【点睛】本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2．2．（2021·四川乐山市）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．【详解】解：x甲=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），x乙=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），2s=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，甲2s=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，乙∵1.2＜2，∴甲的成绩较为稳定，故答案为：甲．【点睛】本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．三、解答题1．（2021·北京）为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：≤<≤<≤<≤<≤≤）：x x x x x68,810,1012,1214,1416b ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在1012x ≤<这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8c ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m 的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为1p ．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为2p ．比较12,p p 的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．【答案】（1）10.1m =；（2）12p p <，理由见详解；（3）乙城市邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【分析】（1）由题中所给数据可得甲城市的中位数为第13个数据，然后问题可求解；（2）由甲、乙两城市的中位数可直接进行求解；（3）根据乙城市的平均数可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意可得m 为甲城市的中位数，由于总共有25家邮政企业，所以第13家邮政企业的收入作为该数据的中位数，∵68x ≤<有3家，810x ≤<有7家，1012x ≤<有8家，∴中位数落在1012x ≤<上，∴10.1m =；（2）由（1）可得：甲城市中位数低于平均数，则1p 最大为12个；乙城市中位数高于平均数，则2p 至少为13个，∴12p p <；（3）由题意得：200112200⨯=（百万元）；答：乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【点睛】本题主要考查中位数、平均数及统计与调查，熟练掌握中位数、平均数及统计与调查是解题关键． 2．（2021·江苏南京市）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t ，你对它与中位数的差异有什么看法？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？【答案】（1）6.6t ；差异看法见解析；（2）1113a ≤<（其中a 为标准用水量，单位：t ）【分析】（1）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因； （2）从表中找到第75和第76户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据．【详解】解：（1）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是6.4和6.8，∴中位数为：6.4 6.8 6.62+=（ t ），而这组数据的平均数为9.2t ， 它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下：①因为平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

初中数据统计试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 数据统计中，用来表示数据集中趋势的量是：A. 极差B. 平均数C. 方差D. 众数答案：B2. 在一组数据中，出现次数最多的数据被称为：A. 极差B. 平均数C. 方差D. 众数答案：D3. 以下哪个选项不是描述数据离散程度的统计量？A. 极差B. 平均数C. 方差D. 标准差答案：B4. 统计图中，用于展示数据分布情况的图表是：A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图答案：D5. 下列哪项不是数据收集的方法？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 推理法答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 在一组数据中，最小的数与最大的数之差称为______。

答案：极差2. 数据的______是指在一组数据中出现次数最多的数值。

答案：众数3. 标准差是衡量数据______程度的统计量。

答案：离散4. 通过______可以直观地看出数据的分布情况。

答案：散点图5. 数据的收集可以通过______、实验法、调查法等方式进行。

答案：观察法三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述平均数和中位数的区别。

答案：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，而中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。

如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数通常是中间两个数的平均值。

2. 描述一下如何使用条形图来展示数据。

答案：条形图是一种通过条形的高度或长度来表示数据大小的图表。

在条形图中，每个条形代表一个数据点，条形的长度或高度与数据值成正比。

通过比较不同条形的长度，可以直观地看出数据之间的大小关系。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一组数据：5, 7, 8, 9, 10, 11, 12。

请计算这组数据的平均数、中位数和众数。

答案：平均数 = (5+7+8+9+10+11+12)/7 = 9；中位数 = (9+10)/2 = 9.5；众数 = 9（因为9是出现次数最多的数）2. 某班级学生的成绩分布如下：80分有5人，70分有8人，60分有3人，50分有2人。

初三数学统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列统计量中，哪个不是描述数据集中趋势的？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D2. 一组数据的平均数是10，如果将每个数据都乘以2，新的平均数是：A. 5B. 10C. 20D. 无法确定答案：C3. 在一组数据中，中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数。

如果数据个数为奇数，中位数是：A. 最大值B. 最小值C. 位于中间位置的数D. 无法确定答案：C4. 众数是指在一组数据中出现次数最多的数据。

如果一组数据中有两个数据出现次数相同且最多，那么这组数据的众数是：A. 这两个数据的平均值B. 这两个数据C. 无法确定D. 任意一个答案：B5. 一组数据的标准差越大，说明这组数据的：A. 波动越大B. 波动越小C. 越稳定D. 越集中答案：A6. 一组数据的方差是用来衡量数据的：A. 集中趋势B. 离散程度C. 对称性D. 偏态性答案：B7. 如果一组数据的平均数是5，中位数是6，众数是7，那么这组数据可能是：A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 对称分布D. 无法确定答案：A8. 在统计中，相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强度和方向的。

相关系数的取值范围是：A. (-∞, ∞)B. (-1, 1)C. [0, 1]D. [-1, 1]答案：D9. 一组数据的极差是最大值与最小值之差，它反映了数据的：A. 集中趋势B. 离散程度C. 对称性D. 偏态性答案：B10. 在统计中，箱线图（Boxplot）是用来展示数据分布的五数概括，包括：A. 最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值B. 平均数、中位数、众数、最大值、最小值C. 最大值、中位数、众数、最小值、平均数D. 最小值、中位数、平均数、众数、最大值答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一组数据的众数是5，那么至少有____个数据等于5。