七年级数学下第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(苏科版附答案)

苏科版七年级数学下册单元质量检测卷（二）第7章平面图形的认识姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．65.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED 的度数．23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°【答案】B【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．【解答】解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；故选：B．【知识点】平行线的判定2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：如图，根据对顶角的性质得：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，∵l1∥l2，∴∠EDG＝∠CEF＝50°，∵∠4+∠FEC＝90°，∴∠FEC＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝40°．故选：C．【知识点】平行线的性质3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：延长BC至G，如下图所示，由题意得，AF∥BE，AD∥BC，∵AF∥BE，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），∴∠4＝∠1＝40°，∵CD∥BE，∴∠6＝∠4＝40°（两直线平行，同位角相等），∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，∴∠5＝∠6＝40°，∴∠2＝180°﹣∠5﹣∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：B．【知识点】平行线的性质4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．6【答案】D【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得出AB的取值范围，进而得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，在△AOB中：4﹣3＜AB＜4+3，即1＜AB＜7，∴AB的长可能为6．故选：D．【知识点】平行四边形的性质、三角形三边关系5.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过E作直线MN∥AB，如下图所示，∵AB∥MN，∴∠3+∠4+∠BEM＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠MEC＝∠1+∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC＝∠MEC+∠BEM＝180°﹣∠3﹣∠4+∠1+∠2，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠BEC＝180°﹣2∠4+2∠1，∴∠4﹣∠1＝90°﹣，∵四边形BECF内角和为360°，∴∠4+∠BEC+∠180°﹣∠1+∠F＝360°，∴+∠F＝90°，由，∴，故选：B．【知识点】平行线的性质6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）【答案】D【分析】根据平行线的判定与性质逐一进行推论即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；所以A正确；B．∵AD∥BC，∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）；所以B正确；C．∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；所以C正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），所以D错误．故选：D．【知识点】平行线的判定与性质7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定【答案】A【分析】根据平行线的性质求出∠EAB+∠ABF＝180°，根据∠DAE＝∠BAE和∠DBF＝∠ABF求出∠DAB+∠ABD＝135°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠EAB+∠ABF＝180°，∵∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，∴∠DAB+∠ABD＝×180°＝135°，∴∠ADB＝180°﹣（∠DAB+∠ABD）＝180°﹣135°＝45°，故选：A．【知识点】平行线的性质8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°【答案】A【分析】解法一：根据多变的内角和定理可求解∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E ＝（6﹣2）×180°＝720°，进而可求解．解法二：利用三角形的内角和定理和平角的定义也可求解．【解答】解：解法一：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（5﹣2）×180°＝540°，∠A＝30°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠1+∠2＝720°﹣510°＝210°，解法二：在△ANM中，∠ANM+∠AMN＝180°﹣∠A＝180°﹣30°＝150°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AMN+∠ANM）＝360°﹣150°＝210°故选：A．【知识点】多边形内角与外角9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平行线的判定得出GH∥BC，根据平行线的性质得出∠1＝∠HGM，∠1＝∠D，再逐个判断即可．【解答】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，故①正确；∴∠1＝∠HGM，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGM，∴DE∥GF，∵GF⊥AB，∴HE⊥AB，故④正确；∵GF∥DE，∴∠D＝∠1，∵∠1＝∠CMF，根据已知条件不能推出∠F＝∠CMF，即不能推出∠D＝∠F，故②错误；∵∠AHG＝∠2+∠AHE，根据已知不能推出∠2＝∠AHE，故③错误；即正确的有2个，故选：B．【知识点】平行线的判定与性质10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能【答案】B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°；当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°；当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．故选：B．【知识点】平行线的判定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．【答案】65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD＝∠EBC，可得结果．【解答】解：∵∠1＝50°，∴∠DBE＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，∵∠2＝130°，∴∠DBE＝∠2，∴AE∥CF，∴∠4＝∠ADF，∵∠3＝∠4，∴∠EBC＝∠4，∴AD∥BC，∵AD平分∠BDF，∴∠ADB＝∠ADF，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠4＝∠CBD，∴∠CBD＝∠EBC＝＝65°．故答案为：65．【知识点】平行线的判定与性质12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．【答案】75°【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得l1∥l2，可得∠3+∠6＝180°，即可求解．【解答】解：如图，∵∠2＝∠5＝100°，∠1＝80°，∴∠1+∠2＝180°，∴l1∥l2，∴∠3+∠6＝180°，∴∠6＝180°﹣∠3＝75°，∴∠4＝∠6＝75°，故答案为：75°．【知识点】平行线的判定与性质13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．【答案】20【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AFE的度数．【解答】解：∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠CAP，∵EF∥AC，∴∠EF A＝∠CAP，∴∠BAP＝∠EF A，∵∠BEF＝40°，∠BEF＝∠BAP+∠EF A，∴∠BAP＝∠EF A＝20°，即∠AFE＝20°，故答案为：20．【知识点】平行线的性质14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．【答案】140°【分析】由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CBD的度数，由折叠的性质可得出∠EBD 的度数，结合∠CBE＝∠CBD+∠EBD可得出∠CBE的度数，由AD∥BC，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BED的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠BDE＝20°．由折叠的性质可知：∠EBD＝∠CBD＝20°，∴∠CBE＝∠CBD+∠EBD＝40°．∵AD∥BC，∴∠BED＝180°﹣∠CBE＝140°．故答案为：140°．【知识点】平行线的性质、翻折变换（折叠问题）15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．【答案】5【分析】只要证明△BDF和△CEF为等腰三角形，即可解决问题．【解答】证明：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACG，∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，∴BD＝FD，EF＝CE，∴△BDF和△CEF为等腰三角形；∵DF＝BD，CE＝EF，∴BD﹣CE＝FD﹣EF＝DE，∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），∴EC＝5（cm），故答案为：5．【知识点】等腰三角形的判定与性质、平行线的性质16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．【答案】76°【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．【解答】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案为：76°．【知识点】平行线的性质17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．【答案】70°【分析】设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，构建方程组解决问题即可．【解答】解：∵∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，∠AOC＝∠BOD，∴∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO，设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∴∠B＝∠CAO，设∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，则有，解得，∴∠C＝70°，故答案为70°．【知识点】三角形内角和定理18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．【答案】2或4【分析】分两种情况进行解答，分别画出图形，结合图形，利用三角形内角和、平行线的性质，等量代换，得出各个角之间的倍数关系．【解答】解：如图，①当∠ABP1＝∠DCA时，即∠1＝∠2，∵∠D＝120°，∴∠1+∠3＝180°﹣120°＝60°，∵∠BAD＝3∠CAD，∠ABE＝2∠CBE，AD∥BC，∴3∠3+3∠EBC＝180°，∴∠3+∠EBC＝60°，∴∠EBC＝∠1＝∠2＝∠P1BE，∴∠CBP1：∠ABP1的值为2，②当∠ABP2＝∠DCA时，∴∠CBP2：∠ABP2的值为4，故答案为：2或4．【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的定义可得出∠CAD的度数，在△ACD中，利用三角形内角和定理可求出∠ADC的度数，结合对顶角相等可得出∠PDE 的度数，再在△PDE中利用三角形内角和定理可求出∠P的度数．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝76°.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAC＝38°．在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，∴∠ADC＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝62°，∴∠PDE＝∠ADC＝62°．∵PE⊥BC于E，∴∠PED＝90°，∴∠P＝180°﹣∠PDE﹣∠PED＝28°．【知识点】三角形内角和定理、角平分线的定义、对顶角、邻补角20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】（1）由∠1与∠2互补，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出AC∥DF，再利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠BFD的度数；（2）由（1）可知∠BFD＝∠C，结合∠C＝∠3可得出∠BFD＝∠3，再利用“内错角相等，两直线平行”即可找出DE∥BC．【解答】解：（1）∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF，∴∠BFD＝∠C＝40°；（2）DE∥BD，理由如下：由（1）可知：∠BFD＝∠C，∵∠C＝∠3，∴∠BFD＝∠3，∴DE∥BC．【知识点】平行线的判定与性质21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．【答案】【第1空】DE【第2空】BC【第3空】同位角相等，两直线平行【第4空】两直线平行，同旁内角互补【第5空】等量代换【第6空】EF【第7空】AB【第8空】同旁内角互补，两直线平行，【第9空】两直线平行，内错角相等【分析】先判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE＝180°，再等量代换，即可判断出EF∥AB即可．【解答】解：因为∠AED＝∠C（已知）所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）所以∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换）所以EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE，BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，等量代换EF，AB，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【知识点】平行线的判定与性质22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．【分析】（1）作EF∥AB，如图1，利用角平分线的定义得到∠ABE＝25°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数；（2）作EF∥AB，如图2，利用角平分线的定义得到∠ABE＝60°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数．【解答】解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图2，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．【知识点】平行线的性质、平移的性质23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．【答案】【第1空】1470平方米【第2空】108米【分析】（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；（3）结合图形，利用平移的性质求解．【解答】解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．故答案为：108米．【知识点】生活中的平移现象24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．【答案】【第1空】∠EFC【第2空】两直线平行，内错角相等【第3空】∠EFC【第4空】两直线平行，同位角相等【第5空】50°【第6空】115°【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝50°．应用：依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF＝180°﹣65°＝115°．【解答】解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，50°；应用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．【知识点】平行线的性质、相交线25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．【分析】（1）如图①，延长AB交DE于点F，根据平行线的性质即可得结论∠BED+∠D＝120°；（2）设∠BEF＝α，∠CDE＝β，可得∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，结合（1）可知∠BED+∠CDE＝120°，进而可得结论；（3）根据已知条件和三角形的外角可得∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），进而可得结论．【解答】解：（1）结论：∠BED+∠D＝120°，证明：如图①，延长AB交DE于点F，∵AB∥CD，∴∠BFE＝∠D，∵∠ABE＝120°，∴∠BFE+∠BED＝∠ABE＝120°，∴∠D+∠BED＝120°；（2）如图②，∵∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，即∠CDE＝3∠CDF，设∠BEF＝α，∠CDF＝β，∴∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴3α+3β＝120°，∴α+β＝40°，∴2α+2β＝80°，∴∠EFD＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝180°﹣（2α+2β）＝180°﹣80°＝100°，答：∠EFD的度数为100°；（3）如图③，∵BG⊥AB，∴∠ABG＝90°，∵∠ABE＝120°．∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABG＝30°，∵∠CDE＝4∠GDE，∴∠GDE＝∠CDE，∵∠G+∠GBE＝∠E+∠GDE，∴∠G+30°＝∠E+∠CDE，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴∠CDE＝120°﹣∠E，∴∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），∴∠G＝∠E，∴＝．【知识点】平行线的性质、垂线26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【答案】55【分析】猜想：如图①，根据平行线的性质和∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，即可得∠APB的大小；探究：如图①，结合猜想即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；拓展：如图②，分两种情况画出图形，当点P在射线CE上或在射线DF上时，结合探究过程即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【解答】解：猜想：如图①，过点P作PG∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD＝15°+40°＝55°，∴∠APB的大小为55度，故答案为：55；探究：如图①，∠P AC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：∵l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD，∴∠P AC＝∠APB﹣∠PBD；拓展：∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如图，当点P在射线CE上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，∴∠P AC＝∠PBD﹣∠APB；当点P在射线DF上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，∴∠P AC＝∠APB+∠PBD，综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD．【知识点】平行线的性质31。

第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，点在边上，连接，若是直角三角形，则的度数是（）A. B. C. D. 或2、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（）A.40°B.140°C.160°D.60°3、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4=180°4、如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）A.40°B.60°C.80°D.100°5、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A. B. C. D.6、一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A.360°B.1440°C.1080°D.720°7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A.45°B.50°C.55°D.60°8、如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（）A.3B.10C.17D.209、如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为（）A.95°B.100°C.105°D.110°10、在中，，，，AD平分交BC于点D，那么点D到AB的距离是（）A.4.8B.4C.3D.11、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A.45°B.60°C.75°D.85°12、每一个外角都等于，这样的正多边形边数是（ )A.9B.10C.11D.1213、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°14、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小15、下列说法不正确的是（）A.如果三角形有一个外角是锐角，那么这个三角形必为钝角三角形B.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C.含盐20%的盐水80g 与含盐40%的盐水20g混合后就得到含盐30%的盐水100gD.方程2x+y=5的正整数解只有2组.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，则，，则的大小是________.17、已知△ABC≌△DEF，∠B=120°，∠F=35°,则∠D=________度.18、当三角形中一个内角β是另一个内角a的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中内角a称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 ________ .19、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=________°.20、如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠C=20°，∠A=92°，则∠E=________度.21、请写出能单独铺满地面的正多边形：正三角形或正四边形或正六边形________．（至少写出2种）22、结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b.23、如图，与的边相切，切点为.将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点.若，则________度.24、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．25、如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，则∠4=________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．27、如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．28、已知如图，AB∥CD，∠AEB＝∠ABE＝30°，DE平分∠CEB，求∠CDE的度数.29、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC=2，求sin∠ADC的值．30、如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、B6、C7、B8、B9、A10、C11、D12、B13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°3、如图，l1∥l2，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A.110°B.114°C.124°D.126°4、若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为（）A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.以上都不对5、如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE= BC；点D是AC上一点，且AD= AC，S△ABC =24，则S△BEF﹣S△ADF=（）A.1B.2C.3D.46、长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.3，5，17、如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE 的度数（）A.131°B.139°C.141°D.149°8、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是( )A.24B.30C.36D.429、等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则其周长是（）A.16B.20C.16或20D.不能确定10、小亮要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，现仅有一把有刻度的直尺，则至少需要测量的次数是（）A.1次B.2次C.3次D.4次11、下列运动属于平移的是（）A.旋转的风车B.体育比赛中，运动员跳高的整个过程C.坐在直线行驶的列车上的乘客D.游乐场里正在荡秋千的人12、如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）A.若∠1=∠2，则AB//CDB.若∠3=∠4，则AD//BCC.若∠A+∠ABC=180°，则AB//CDD.若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD13、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=70°，则∠ACD的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.50°14、如图，直线a∥b，c∥d，∠1=56°，则∠2等于（）A.56°B.112°C.124°D.134°15、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cmB.3cmC.9cmD.5cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，在等边中，剪去后，________．17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE AB于点E，DE=2，AB=4，则AC长是________．18、如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=________.19、如图中，，点、、分别是边、、边上的点，且，.若，则的度数为________.20、在△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，则∠A=________ 度．21、在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是________.22、如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为________．23、完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2.求证：∠3=∠B证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），∴∠D+∠EFD=180°，∴AD∥________（________ ）又∵∠1=∠2（已知），∴ ________∥BC（________ ）.∴EF∥________（________）∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）24、如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF 交于点H，则∠BHF＝________度.25、将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到△DCE，其中CE 与AB交于点F，∠ABC=30°，连接BE，若△BEF为等腰三角形(即有两内角相等)，则旋转角的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE 的度数．27、如图，，点C在上，交于点，，，求证：.28、如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．29、如图，已知AB∥CD，∠1 = ∠2，试说明：∠E =∠F.30、如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求：AD∥BE。

2020-2021学年苏科新版七年级下册《第7章平面图形的认识(二)》单元测试卷一．选择题1．如图，下列说法正确的有（）个．①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠7和∠2是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠1和∠2是同旁内角．A．1B．2C．3D．42．如图：下列条件能说明AD∥BC的是（）A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．∠B＝∠C D．∠A+∠B＝180°3．如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（）A．路①近B．路②近C．一样近D．无法确定4．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC＝20°，问∠EAC＝（）A．60°B．70°C．80°D．90°5．有长度为9cm、12cm、15cm、36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根，则可搭成（首尾连接）直角三角形的取法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．不能确定7．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A．对顶角的角平分线B．同位角的角平分线C．同旁内角的角平分线D．以上都不对8．共有5个正三角形，从位置来看，下图中（）是由如图平移得到的．A．B．C．D．9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（）A．2011B．2015C．2014D．201610．图中，可以视为是图形平移的不同组合对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（）A．9对B．10对C．5对D．8对二．填空题11．将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，则CF＝；若∠A＝80°，∠B＝60°，则∠F＝．12．某校初一（3）班共有42名同学，若每两名同学互相握手一次．则每个同学需要握次，全班同学共握手次．13．如图所示，∠ACD＝115°，∠B＝55°，则∠A＝，∠ACB＝．14．伸拉铁门能自由伸拉主要是应用了四边形的．15．△ABC的周长为24cm，a+b＝2c，a：b＝1：2，则a＝，b＝，c＝．16．如图，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，则（1）是△ABC的中线，ED是△的中线；（2）△ABC的角平分线是，BF是△的角平分线．17．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝．18．小明家买回一批地面砖，规格均为60cm×45cm，现欲在地面上铺成一个正方形的图案，至少要用块地砖．19．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．20．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°．则∠EFD的大小为．三．解答题21．已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm，且AB＝7cm．（1）求AC的长；（2）求△ABD与△ACD的面积关系．22．若把一个多边形剪去一个角，剩余的部分内角和为1440°，那么原多边形有几条边？23．在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）作出符合本题的几何图形；（2）求证：BE∥DF．24．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝120°，∠C＝60°，AB＝CD＝4cm，求：（1）AD的长；（2）四边形ABCD的周长．25．如图（1），MN∥PQ，点A，B在MN上，点C，D在PQ上，点A在点B的左侧，点C在点D的左侧，∠CDE＝∠ADE，∠ABE＝∠CBE，DE，BE交于点E，∠CBN＝100°．（1）若∠ADQ＝130°，求∠BED的度数；（2）将线段AD向左平移，使点D在点C的左侧，其他条件不变，如图（2）．若∠ADQ ＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．参考答案与试题解析一．选择题1．解：①∠1和∠4找不到被截线，不是同位角，故错误；②∠1和∠5在截线的同一方，被截线的同一侧是同位角，故正确；③∠7和∠2找不到被截线，不是内错角，故错误；④∠1和∠4找不到被截线，不是同旁内角，故错误；⑤∠1和∠2在截线的内部，被截线的同侧是同旁内角，故正确．根据同位角、内错角、同旁内角的定义，正确的是②⑤两个，故选：B．2．解：∵∠A+∠B＝180°，∴AD∥BC．故选：D．3．解：根据平移的性质得出：从学校到书店有两条路一样近．故选：C．4．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC＝20°，∴∠BAC＝2∠DAC＝40°，∴∠B+∠ACD＝140°，∴∠EAC＝∠FAC＝（∠B+∠ACD）＝70°．故选：B．5．解：∵92＝81，122＝144，152＝225，362＝1296，392＝1521，又∵81+144＝225，225+1296＝1521，∴92+122＝152，152+362＝392，故选：B．6．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠B+∠D＝180°，∵CD∥EF，∴∠D＝∠E，∴∠B+∠E＝180°，即∠B和∠E互补．故选：C．7．解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM＝∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，∴∠1＝∠PAM＝∠PBN＝∠2；∴AC∥BF．故正确．C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN＝180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，∴∠3+∠2＝∠MAB+∠PBN＝90°；∴AE⊥BF．故错误．D、因为B正确，所以错误．故选：B．8．解：A、可以由对称得到；B、可以由平移得到；C、可以由旋转变换得到；D、可以由旋转变换得到；故选：B．9．解：多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为2013+1＝2014．故选：C．10．解：1和2、3、4、5有四种组合；2和3、4、5有三种组合；3和4、5有两种组合；4和5有一种组合，共有4+3+2+1＝10中组合．故选：B．二．填空题11．解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴BE＝CF＝3cm，∴∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝40°，故答案为：3cm，40°．12．解：∵共有42名同学，若每两名同学互相握手一次，∴每个同学需要握41次，全班同学共握手41×42÷2＝861（次），故答案为：41；861．13．解：∵∠ACD为△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A+∠B，则∠B＝115°﹣55°＝60°，又∠ACB和∠ACD互为邻补角，∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣115°＝65°．故答案为：60°，65°．14．解：伸拉铁门能自由伸拉主要是应用了四边形的不稳定性．故空中填：不稳定性．15．解：根据题意，得，解得．故答案分别是：，，8．16．解：（1）∵BD＝CD，∴AD是△ABC的中线，ED是△BEC的中线；（2）∵∠ABE＝∠CBE，∴△ABC的角平分线是BE，BF是△ABD的角平分线．故答案为：（1）AD；BEC；（2）BE；ABD．17．解：∵DE∥BC，∴∠DAC＝∠ACF，即70°+x＝134°，解得x＝64°．故答案为：64°．18．解：∵60和45的最大公约数是15，∴60÷15×（45÷15）＝12块，故答案为：12．19．解：∵∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠D+∠E，又∵∠1+∠F＝115°，∠2+∠C＝115°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝115°+115°＝230°．故答案为：230°．20．解：∵在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣45°﹣60°＝75°．∵EF∥AC，DF∥AB，∴四边形AEFD是平行四边形，∴∠EFD＝∠A＝75°．故答案为：75°．三．解答题21．解：（1）∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∵△ABD 的周长比△ACD 大3cm ，∴AB +BD +AD ﹣（AD +AC +DC ）＝3cm ，AB ﹣AC ＝3cm ，∵AB ＝7cm ，∴AC ＝4cm ；（2）△ABD 与△ACD 的面积相等；∵S △ADB ＝DB •AE ，S △ADC ＝DC •AE ，∴S △ADB ＝S △ADC ．22．解：设新多边形是n 边形，由多边形内角和公式得（n ﹣2）×180°＝1440°， 解得n ＝10，原多边形是10﹣1＝9，10+1＝11，故答案为：9、10或11．23．（1）解：如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∴∠ADC +∠ABC ＝180°，∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠CDA ，∴∠ADF ＝∠FDE ＝ADC ，∠EBF ＝∠EBC ＝ABC ，∴∠FBE +∠FDE ＝90°，∵∠A ＝90°，∴∠AFD +∠ADF ＝90°，∴∠AFD +∠EDF ＝90°，∴∠DFA ＝∠EBF ，∴DF∥EB．24．（1）解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB＝4cm；（2）解：∵AD∥BC，∠A＝120°，∠C＝60°，∴∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，∠ADB＝∠DBC；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ADB＝30°，∠BDC＝90°；∴AB＝AD，BC＝2CD；又AB＝CD＝4cm，∴AD＝4，BC＝8，∴AB+BC+CD+AD＝4+8+4+4＝20（cm），∴四边形ABCD的周长为20cm．25．解：（1）如图（1），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN＝100°，∠ADQ＝130°，∴∠CBM＝80°，∠ADP＝50°．∵∠CDE＝∠ADE，∠ABE＝∠CBE，∴∠EBM＝40°，∠EDP＝25°．∵EF∥PQ，∴∠DEF＝∠EDP＝25°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB＝∠EBM＝40°，∴∠BED＝∠DEF+∠FEB＝25°+40°＝65°；（2）如图（2），过点E作EF∥PQ．∵∠CBN＝100°，∴∠CBM＝80°．∵∠CDE＝∠ADE，∠ABE＝∠CBE，∴∠EBM＝40°，∠EDQ＝n°．∵EF∥PQ，∴∠DEF＝180°﹣∠EDQ＝180°﹣n°．∵EF∥PQ，MN∥PQ，∴EF∥MN，∴∠FEB＝∠EBM＝40°，∴∠BED＝∠DEF+∠FEB＝180°﹣n°+40°＝220°﹣n°．。

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．在同一平面内，将两个完全相同的三角板如图所示摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线a，b．这样操作的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等2．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．63．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；⑥∠5+∠1＝180°，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．②③④B．②③⑤C．②④⑤D．②④4．如图，AD∥CE，∠ABC＝110°，则∠2﹣∠1的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．110°5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1＝112°，∠A＝40°，则∠2的度数为（）A．32°B．33°C．34°D．38°6．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．95°7．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．65°D．70°8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240°B．360°C．540°D．720°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝40°，则∠ACD等于°．10．如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．11．如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连结GF，ED．则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为．12．如图，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为．13．如图，已知∠ABD＝∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线CD于点H，∠AFD ＝86°，∠H＝22°，∠PCE＝°．14．如图，∠ABC+∠C+∠CDE＝360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G．若∠1＝110°，则∠2＝．15．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠AEH的平分线EF于点F，∠DGF＝130°，则∠F＝°．16．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．如图，已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC．（1）若∠ABC＝80°，∠AED＝40°，求∠A的度数；（2）若∠BFD+∠CEF＝180°，求证：∠EDF＝∠C．18．如图：已知，∠A＝120°，∠ABC＝60°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：（1）AD∥BC；（2）∠1＝∠2．19．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝140°，∠B＝45°，求∠AGF的度数．20．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD 的度数；（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（3）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明）；（4）如图4，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．21．已知直线AB∥CD，点P为直线AB、CD所确定的平面内的一点．（1）如图1，直接写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系；（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠P AB＝140°，求∠PEH 的度数．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：如图：∵两个完全相同的三角板，∴∠1＝∠2，而∠1、∠2是一对内错角，∴a∥b，故选：A．2．解：由平移的性质可知，BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴BE＝CF＝3，∴平移的距离为3，故选：A．3．解：①∠1＝∠2，不能判定l1∥l2；②∠4＝∠5，能判定l1∥l2；③∠2+∠5＝180°，不能判定l1∥l2；④∠1＝∠3，能判定l1∥l2；⑤∠6+∠4＝180°，不能判定l1∥l2；⑥∠5+∠1＝180°，不能判定l1∥l2；故选：D．4．解：如图，作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥EC，∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°，∠3+∠4＝110°，∴∠1+∠4＝110°，∴∠2﹣∠1＝70°．故选：C．5．解：如图，设A′D与AD交于点O，∵∠A＝40°，∴∠A′＝∠A＝40°，∵∠1＝∠DOA+∠A，∠1＝112°，∴∠DOA＝∠1﹣∠A＝112°﹣40°＝72°，∵∠DOA＝∠2+∠A′，∴∠2＝∠DOA﹣∠A′＝72°﹣40°＝32°．故选：A．6．解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．7．解：如图，延长F A，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝30°，∴∠4＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵CD∥BE，BE∥AF，∴∠ACD＝∠4＝120°，又∵AC∥BD，∴∠2＝180°﹣∠ACD＝180°﹣120°＝60°．故选：B．8．解：如图，AC、DF与BE分别相交于点M、N，在四边形NMCD中，∠MND+∠CMN+∠C+∠D＝360°，∵∠CMN＝∠A+∠E，∠MND＝∠B+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°，∵∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠CAD+∠BAD＝130°，∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°，∴∠ACD＝180°﹣∠BAC＝50°．故答案为：50．10．解：由题意可得：地毯的水平长度＝BC＝12米，地毯的垂直长度＝AC＝3米，∴地毯的长度至少需要：12+3＝15米，故答案为：15．11．解：∵∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，∠A＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∵∠GCF＝∠ACB，∠DBE＝∠ABC，∴∠GCF+∠DBE＝90°，∵∠G+∠F+∠GCF＝∠D+∠B+∠DBE＝180°，∴∠G+∠F+∠GCF+∠D+∠B+∠DBE＝360°，∴∠D+∠G+∠AFG+∠AED＝270°，故答案为：270°．12．解：如图，根据四边形的内角和可得，∠1+∠2+∠3+∠8＝360°，∠4+∠5+∠9+∠10＝360°，∵∠9＝∠6+∠7，∠8+∠10＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠8+∠4+∠5+∠10+∠6+∠7＝720°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝540°．故答案为：540°．13．解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠PDB，∵∠ABD＝∠PCE，∴∠PDB＝∠PCE，∴BD∥CE，∴∠CEG＝∠DGH，∵EH平分∠AEC，∴∠CEH＝∠AEH，∵∠DGH＝∠EGF，∴∠EGF＝∠GEF，∵∠AFD＝∠AEG+∠EGF＝2∠EGF＝86°，∴∠EGF＝43°，∴∠DGH＝43°，∴∠PCE＝∠PDG＝∠H+∠DGH＝65°，故答案为：65．14．解：如图，过点C作CH∥AB，则∠ABC+∠BCH＝180°，∵∠ABC+∠C+∠CDE＝360°，即∠ABC+∠BCH+∠DCH+∠CDE＝360°，∴∠DCH+∠CDE＝180°，∴CH∥DE，∴AB∥DE，∴∠DGF＝∠1＝110°，∴∠2＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．15．解：∵AB∥CD，∠CDE＝119°，∴∠AEH＝∠CDE＝119°，∵EF平分∠AEH，∴∠FEH＝∠AEH＝59.5°，∵∠DGF＝130°，∴∠FGE＝180°﹣∠DGF＝50°，∵∠FEH是△EFG的外角，∴∠F＝∠FEH﹣∠FGE＝9.5°．故答案为：9.5．16．解：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，则∠3＝∠1，∠4＝∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD＝180°，∴∠3+∠4＝125°+85°﹣180°＝30°，∴∠1+∠2＝30°，∵∠1＝∠2+4°，∴∠1＝17°，故答案为：17°．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）解：∵DE∥BC（已知），∴∠C＝∠AED（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠ABC+∠C＝180°（三角形内角和定理），∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠AED（等式的性质）．∵∠AED＝40°，∠ABC＝80°（已知），∴∠A＝180°﹣40°﹣80°＝60°（等式的性质）；（2）证明：∵∠BFD+∠DFE＝180°（平角定义），∠BFD+∠CEF＝180°（已知），∴∠DFE＝∠CEF（同角的补角相等）．∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．∴∠EDF＝∠AED（两直线平行，内错角相等）．∵DE∥BC（已知），∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．∴∠EDF＝∠C（等量代换）．18．证明：（1）∵∠A＝120°，∠ABC＝60°，∴∠A+∠ABC＝180°．（2）∵AD∥BC，∴∠1＝∠DBC．∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF．∴∠2＝∠DBC．∴∠1＝∠2．19．解：∵CE平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠ACE＝×∠ACD＝×140°＝70°，∠ACB＝180°﹣∠ACD＝40°，∵FG∥CE，∴∠AFG＝∠ACE＝70°，∵∠F AG＝∠B+∠ACB＝85°，∴∠ADF＝180°﹣∠AFG﹣∠F AG＝25°．故∠AGF的度数是25°．20．解：（1）如图1，过P点作PO∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PO∥AB，∴∠BPO＝∠B，∠OPD＝∠D，∵∠BPD＝∠BPO+∠OPD，∴∠BPD＝∠B+∠D．∵∠B＝50°，∠D＝30°，∴∠BPD＝∠B+∠D＝50°+30°＝80°；（2）∠B＝∠D+∠BPD，∴∠B＝∠BOD，∵∠BOD＝∠D+∠BPD，∴∠B＝∠D+∠BPD；（3）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．证明：如图3，连接QP并延长，∵∠BPE＝∠B+∠BQE，∠DPE＝∠D+∠DQE，∴∠BPE+DPE＝∠B+∠BQE+∠D+∠DQE，即∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD．（4）∵∠CMN＝∠A+∠E，∠DNB＝∠B+∠F，又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．21．解：（1）∠A+∠C+∠APC＝360°如图1所示，过点P作PQ∥AB，∴∠A+∠APQ＝180°，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C+∠CPQ＝180°，∴∠A+∠APQ+∠C+∠CPQ＝360°，即∠A+∠C+∠APC＝360°；（2）∠APC＝∠A+∠C，如图2，作PQ∥AB，∴∠A＝∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C＝∠CPQ，∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ，∴∠APC＝∠A﹣∠C；（3）由（2）知，∠APC＝∠P AB﹣∠PCD，∵∠APC＝30°，∠P AB＝140°，∴∠PCD＝110°，∵AB∥CD，∴∠PQB＝∠PCD＝110°，∵EF∥BC，∴∠BEF＝∠PQB＝110°，∵EF∥BC，∴∠BEF＝∠PQB＝110°，∵∠PEG＝∠PEF，∴∠PEG＝∠FEG，∵EH平分∠BEG，∴∠GEH＝∠BEG，∴∠PEH＝∠PEG﹣∠GEH＝∠FEG﹣∠BEG＝∠BEF＝55°．。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于（ ).A. B. C. D.2、如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM.下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对，②错D.①错，②对3、如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（）A.62°B.68°C.78°D.112°5、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（）A.2B.1.5C.1D.0.56、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.12D.167、在中，若，，则这个三角形一定是（）．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8、如图，其中能判定的是( )A. B. C. D..9、如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则等于( )A.6B.8C.9D.1010、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，水条长度分别为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。

若调整木条使木框成为一个三角形，则所有三角形中边最长为( )A.6B.7C.8D.1011、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）A.14cmB.13cmC.16cm或9cmD.13cm或14cm12、若等腰三角形腰长是4，则底边不可能是（）A.1B.3C.6D.913、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是( )A.20°B.50°C.60°D.80°14、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）A.54°B.62°C.64°D.74°15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A.50°B.30°C.20D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为________．17、若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是________．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）18、如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线E于点D，，，则边的长为________.19、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=________ （________ ），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（________ ），所以AB∥________（________ ），所以∠BAC+________ =180°（________ ），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=________ ．20、如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于________．21、如图,在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC=________.22、如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′=________ ．23、某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要________元．24、如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为________.25、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、如图，已知，在的延长线上，是的平分线，试说明与平行的理由.28、如图，∠EBC+∠EFA=180°，∠A=∠C。

七年级下数学第7 章平面图形的认识 (2) 单元测试卷一、选择题：1、如图，∠ 1=100°，要使 a∥ b，一定具备的另一个条件是（）A. ∠ 2=100 °B∠. 3=80 °C∠.3=100 °D∠. 4=80 °2、如下图，直线a∥ b，∠ 1=125°，则∠ 2=()A. 55 °B. 30°C. 75°D. 125°3、以下长度的三根小木棒能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm ，5cmB. 7cm， 4cm， 2cmC. 3cm， 4cm， 8cmD. 3cm， 3cm， 4cm4、能够将一个三角形的面积均分的线段是（）A. 一边上的高线B.一个内角的角均分线C. 一边上的中线D.一边上的中垂线5、如图，直线 l1∥ l2，∠ α=∠ β，∠ 1=35 °，则∠2=()A.1 55 °B. 145°C. 75°D. 125°6、下边四个图形中，线段BD 是△ ABC的高的是()7、如图，已知直线a， b 被直线 c 所截，那么∠ 1 的内错角是（）A. ∠ 2B∠. 3C∠. 4D∠. 58、如图，由已知条件推出的结论，正确的选项是（）A. 由∠ 1=∠5，能够推出 AD∥ CB B由.∠ 4=∠ 8，能够推出 AD∥ BCC. 由∠ 2=∠ 6，能够推出 AD∥ BC D由.∠ 3=∠7 ，能够推出 AB∥ DC9、如图，AB∥ CD，∠ CDE=119°，GF 交∠ DEB的均分线EF于点 F，∠ AGF=130°，则∠ F= （）A. 9.5°B. 19°C. 7.5°10、如图，在△ ABC中，∠ BAC=60°，BD、CE分别均分∠则∠ BOC的度数是 ()D. 15°ABC、∠ ACB，BD、CE订交于点O，A. 120 °11、如图，B. 130°C. 75°AB∥ CD， CE均分∠ BCD，∠ DCE=18°，则∠ B=(D. 150)．°A. 12 °B. 30°C. 36°D. 27°12、如图，把一副常用的三角板如下图拼在一同，那么图中∠ ABF=()A. 15 °B. 30°C. 25°D. 10°二、填空题：13、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7： 2，则这个多边形的边数为．DE BC EF AB BFE个。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2=c2；②ab=ch；③ .其中正确的是（）A. B. C. D.2、如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43、已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（）A.720°B.900°C.1080°D.1260°4、如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）A.5对B.6对C.7对D.8对5、如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，则∠1+∠2=（）A.25°B.45°C.30°D.50°6、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形7、如图，在中，，，以点为中心，把逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.C.4D.8、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A.70°B.60°C.50°D.40°9、正十二边形的每一个内角的度数为（）A.120°B.135°C.150°D.1080°10、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（）A.12.5B.19.5C.32D.45.511、如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）A.40°B.20°C.60°D.70°12、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A.奥迪B.本田C.大众D.铃木13、如图，△ABC中，点D，E分别在BC，AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD =2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（）A.1.5B.2.5C.3D.614、已知P(x,y)→P1(x-2,y+1)表示点P到点P1的平移过程,则下列叙述中正确的是( )A.点P右移2个单位长度,下移1个单位长度B.点P左移2个单位长度,下移1个单位长度C.点P右移2个单位长度,上移1个单位长度D.点P左移2个单位长度,上移1个单位长度15、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠1=∠2B.∠D+∠ACD=180°C.∠D=∠DCED.∠3=∠4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为________度．17、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q 分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=________．18、如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC ＝________．19、已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数为________．20、一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数为________．21、己知如图，平分，当，且时，的度数为________．22、如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，PE⊥PB于点P，交AD于点E，若△PAE的面积占正方形ABCD面积的，则=________23、如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值________.24、图1是一盏可折叠台灯。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中错误的是（）A.BD=CDB.BC=2BD=2CDC.S△ABD =S△ACDD.△ABD≌△ACD2、如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB ＝2 ，AD＝1，则OD的最大值是（）A. B. +2 C. +2 D.3、如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（）A.85°B.80°C.90°D.95°4、如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（）A.2B.3C.4D.65、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠B的度数为（）A.100°B.120°C.140°D.160°6、正十二边形的一个内角的度数为（）A.30°B.150°C.360°D.1800°7、在△ABC中，已知∠A=∠B= ∠C，则三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8、已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m与n之间的距离（）A.等于5cmB.等于6cmC.等于4cmD.小于或等于4cm9、已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A.10B.14C.10或14D.8或1010、如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠1的大小为（）A.20°B.30°C.50°D.80°11、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）A.21°B.22°C.23°D.25°12、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于( )A.55°B.60°C.65°D.70°13、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A. ，，B.a：b：c=3：4：5C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：514、如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.∠DAE=∠EACD.AE∥BC15、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有________ (填写所有正确的序号)．17、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a与b平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°．18、如图，△ABC，，AD平分，CD=2，则△ABD的面积是________.19、五边形的内角和为________°，外角和为________°．20、如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝________.21、下列说法：①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点，正确；②在中，若，则一定是直角三角形；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是10，其中正确的说法有________个.22、如图，与的边相切，切点为.将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点.若，则________度.23、已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是________24、如图，若l1∥l2，∠1＝66°，则∠2＝________.25、如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出________个三角形．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a与2，3构成的三边，且a为整数.27、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝10°，求∠C的度数.28、已知，如图，若，求证：请补全下面的证明过程证明：（已知）（▲）（等量代换）（▲）（▲）又（已知）▲（▲）▲（▲）（▲）29、如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．30、如图，在中，，，，，垂足为D，求BC，AD的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A5、C6、B7、D8、D9、B10、D11、C12、C13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。