2014—2015年度第一学期六年级奥数竞赛

小学奥数竞赛试卷一、填空题。

1．（3分）某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1.2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分．2．（3分）一个三位数等于它的各位数字之和的19倍，这样的三位数共有11个，其中最小的和最大的分别是、．3．（3分）55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算．已知乙分到的题比甲多1倍，丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是0．甲分到道题，乙分到道题，丙分到道题．4．（3分）李小华要把自己平日存的零花钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5到6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆里2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分硬币的钱数相等，问李小华的这些钱一共有．5．（3分）生物研究所的科研人员要做一次试验并决定上午10时开始做第一次观察，以后每隔3小时观察一次，当第18次观察，表盘上时针与分针的夹角小于180度，问这时时针与分针的夹角是度．6．（3分）一本书的页码是由3181个数字组成，这本书共有页．7．（3分）有100元、10元、1元面值的人民币18张，已知其中100元和1元的人民币张数的和恰好等于10元人民币的张数，现将100元，10元人民币也换成1元的人民币，然后把所有的人民币平均分给12人，正好分完，则每种面值分别有张．8．（3分）甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）．在出发后40分钟两人第一次相遇．小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇．小张每小时走千米，小王每小时走千米．9．（3分）个位数是5，且能被3整除的四位数有个．10．（3分）有一蓄水池，池中有一条进水管和一条排水管，灌满一池水需打开进水管5小时，排完一池水需打开排水管2小时，现池内有满满一池水，如果按排水、进水、排水、进水……的顺序轮流各开1小时，那么小时后水池的水刚好排完．小学奥数竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题。

六年级上册数学竞赛试题-奥数题习题(含答案)1.一辆汽车以60km/h的速度行驶4小时，再以40km/h的速度行驶2小时，求它行驶的总路程。

解：根据路程等于速度乘以时间的公式，第一段路程为60km/h×4h=240km，第二段路程为40km/h×2h=80km，总路程为240km+80km=320km。

答：该汽车行驶的总路程为320km。

2.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，如果他们相距60km，问他们多长时间能相遇？解：根据相遇公式，时间等于距离除以速度之和，即60km÷(5km/h+7km/h)=6h。

答：甲、乙两人相遇需要6小时。

3.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，他们相遇后，甲又行驶了2小时，问甲、乙两人分别行驶了多少路程？解：根据相遇公式，他们相遇时的路程之和等于他们分别行驶的路程之和，即(5km/h+7km/h)×t=60km，解XXX。

甲行驶的路程为5km/h×8h=40km，乙行驶的路程为7km/h×8h=56km。

答：甲行驶了40km，乙行驶了56km。

4.一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶了2小时后，因故障而减速为每小时40km，又行驶了3小时，问它行驶的总路程。

解：前两小时行驶的路程为60km/h×2h=120km，后三小时行驶的路程为40km/h×3h=120km，总路程为120km+120km=240km。

答：该汽车行驶的总路程为240km。

1.根据题目给出的条件，可以得出马每步长为7/4倍狗的步长。

因为狗已经跑出了30米，所以马需要追赶的距离是30米。

根据速度比可以得出马与狗相差的路程份额为1，所以马需要跑21倍狗才能追上它，即21/20倍狗已经跑的距离，计算得出马需要跑630米才能追上狗。

2.根据题目给出的信息，可以得出甲、乙两车相遇时，甲车行驶了10份路程，乙车行驶了8份路程，两车的路程差是80千米。

-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 号 - 考装 准-- -- -- -- -- -- -- -- 5. 计算： 2012 ÷ 2012 20122013 的结果是(A . 1 D .20132014C .113. 计算：1 － 9 4 20 ＋ 30 － 42 ＋ 56 － 72 ＋ 90 ＝ ______⋅ --- - - 位 - 单 线 送 选- -- - - 订 点 考- - - 证 - - - - -- 名 - 姓--2014 省区考生须知:本卷考试时间90 分钟,共 100 分,不得使用计算工具或手机。

六年级试卷一．选择题（有4 个备选答案，只选一个答案，把字母填在括号里，共5 题,每题 5 分,共 25 分）1. 一根钢管剪去它的 4/7，还剩 4/7 米，剪去的与剩下的比( )。

A 、剪去的长B 、剩下的长C 、同样长D 、无法比较2. 假分数的倒数一定( )。

A .大于 1B . 小于 1C . 不大于 1D .不小于 13. 把长 7 厘米，宽 5 厘米，厚 3 厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用( )平方厘米包装纸最节省。

A . 8B . 6C .4D .24. 某商品现售价 4 元，比原来降低了 1 元，这种商品降价了（ ）。

A . 25%B . 20%C . 80%D . 25%)。

12015 B .2014二．填空题（把答案填在横线上，共 10 题,每题 5 分,共 50 分）6. 3a ＝10b ，那么 a:b ＝________。

7. 三 个 连 续 的 奇 数 ， 其 中 最 大 的 奇 数 是 a ， 那 么 这 三 个 奇 数 的 和是 。

8. 小芳把一根长 3/5 米的绳子对折，再对折后，沿着所有的折痕剪开，现在每段绳子是总长度的 %。

9. 某种商品的利润率是 30%。

2014年“我爱数学”六年级数学竞赛卷参考答案注意：本试共12题，全卷满分120分。

1．(8分) 计算：741⨯＋1071⨯＋13101⨯＋…＋1121091⨯＝ 。

解 原式＝31×(743⨯＋1073⨯＋13101⨯＋…＋1121093⨯)＝31×(41－71＋71－101…＋1091－1121)＝31×(41－1121)＝31×(41－1121)＝1129。

2．(8分) 计算：2013×2014×2015÷(6×95×143)＝ 。

解 原式＝(3×11×61)×(2×19×53)×(5×13×31)×÷(2×3×5×19×11×13)＝61×53×31＝ 100223 。

3．(9分) 如果六位数B A 2014能够被88整除，那么，这个六位数B A 2014＝ 。

解 由于六位数B A 2014能够被88＝11×8整除，即必须同时能够被11和8整除。

要被8整除，则要求末三位被8整除，从而可知B ＝4；再根据被11整除可知A ＝3。

所以，这个六位数为 320144 。

4．(9分) 设A 为自然数，如果2014＋A 是一个立方数，那么，A 最小可以是 。

解 此题是一个估值的题。

因为123＝1728＜2014，133＝2197＞2014，所以，自然数A 最小为2197－2014＝ 183 。

5．(10分) 如果自然数A 被123除余79，被124除余29，那么，自然数A 最小可以是 。

解 设A ＝123×B ＋79＝124×C ＋29，因为同一个数被两个自然数除，除数大则商小，所以可知B ≥C 。

将上式变形得123×(B －C )＝C －50，要使被除数A 尽可能小，即要使A 被124除所得的商C 尽可能小。

学习奥数的重要性小学六年级数学奥赛竞赛题1. 学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

小学六年级数学奥赛竞赛题一、计算1．×+÷+×．2．×+×．3．1999+999×999．4．8+98+998+9998+99998．5．（﹣×25十75%×）÷15×1997．二、填空题6．六（1）班男、女生人数的比是8：7．（1）女生人数是男生人数的_________ （2）男生人数占全班人数的_________（3）女生人数占全班人数的_________ （4）全班有45人，男生有_________ 人．7．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是16，求甲、乙、丙三个数的和是_________ ．8．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的_________ ，甲数和丙数的比是_________ ：_________ ．9．的倒数是_________ ，的倒数是_________ ．10．一根铁丝长3米，剪去1/3 后还剩_________ 米；一根铁丝长3米，剪去 1/3米后还剩_________ 米．11．甲、乙合做一件工作，甲做的部分占乙的，乙做的占全部工作的_________ ．12．周长相等的正方形和圆形，_________ 的面积大．13．_________ ÷40=15：_________ ═=_________ %14．把、、37%、按从大到小的顺序排列是_________ ．15．4米是5米的_________ %，5米比4米多_________ %，4米比5米少_________ % 16．用一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的面积占这张纸面积的_________ %．17．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买_________ 千克这种混合糖果．18．一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有_________ 个月．19．奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是星期_________ ．20．（1）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，12时敲响12下，需要_________ 秒．（2）甲、乙两数的比5：8，甲数比乙数少_________ %，乙数比甲数多_________ %．三、图形计算21．电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪．（1）需要多少平方米的草坪？（2）如果每平方米的草坪需500元，那么植这块草坪至少需要多少钱？22．已知图中正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积．23．图中正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积是多少？四、解答题（共16小题，满分0分）24．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的．如果球从25米高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？25．在一块20公顷的土地上，用它的1/5种小麦，其余的种大豆和玉米，种大豆和玉米的公顷数比是3：5．种大豆和玉米各多少公顷？26．水结成冰后，体积增加 1/10．现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？27．为民中药店计划收购中草药1500千克，上半年完成了计划的55%，下半年完成了计划的65%．为民中药店超额收购中草药多少千克？28．公园的一个圆形花坛的直径是60米，这个花坛的面积是多少如果一盆花占地面积大约是1/10平方米，这个花坛大约要摆多少万盆花（得数保留整万数）29．一部手机降价后只卖1800元，售价只有原来的9/10，比原来降价了多少元？30．一台挂钟的分针长8厘米，在5小时里分针的针尖共走了多少厘米？31．生物小组同学要测量一棵百年大榕树的横截面积，他们量得树干的周长是米，这棵树的横截面积是多少平方米？32．张老师有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．过了一段时间后，房价上涨10%，张老师又想从老李处把房子买回来．想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？33．同学们参加野营活动．一个同学到负责后勤的教师那是去领碗．教师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗．”算一算这个同学给多少人领碗34．某校五、六年级共有学生200人．“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两个年级余下的人数相等．求六年级有学生多少人？35．修一条路，第一天修了全路的，第二天修了余下的，两天共修路135米，这条路全长多少米？36．幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180个，其中红气球的个数是蓝气球的3倍，黑气球的个数是蓝气球的2倍，求红、蓝、黑气球各多少个？37．小强买了一本书，第一天看了全书的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，还有36页没看，这本书一共有多少页？38．小东的存钱罐里存有1元的硬币若干，他每天取出一部分买零食，第一天取出1/9，以后7天分别取出当时硬币的1/8、1/7、1/6、1/5、1/4、1/3、1/2，8天后剩下5个硬币，原来罐内共有多少个硬币？39．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？小学六年级数学奥赛竞赛题参考答案与试题解析一、计算1．×+÷+×．考点：乘除法中的巧算。

小学六年级学生奥数竞赛（含答案）2015.6一、填空1、某小学组织六年级学生春游，学校买了132瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得（ ）瓶汽水.2、有相同尺寸的5种颜色的袜子各20只，每次至少取出（ ）只，才能保证一定有4双袜子。

3、有一楼梯共11级，如果规定每步只能跨一级或两级，要登上11级共有（ ）种走法4、甲乙两车同时从AB 两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车继续行了5小时到达B 地，乙车每小时行40千米，AB 两地相距（ ）千米5、轮船以相同的速度航行，从A 城到B 城要4昼夜，从B 城到A 城要5昼夜，小筏从A 城漂流到B 城要（ ）昼夜6、4：00以后，至少经过（ ）分钟，分针与时针重合。

7、有一辆自行车，前后轮胎都是新的，可以相互交换，轮胎在前轮位置可以行驶6000千米，在后轮位置可以行驶4000千米，使用这两个新轮胎，这辆自行车最多能行（ ）千米。

8、、把非0自然数按一定的规律排列如右图：按照这样排列的规律，第80 行从左向右的第 3 个数是 （ ）二、计算1、能简便的要简便101+102+103+……+202 41+81+161+ …… + 10241 139×138137+137×1381 （98+731+116）÷（94+75+113）380- 584 199******** 204⨯⨯+ － 895 1 +21+61+121+201+301+4212、计算阴影部分的面积（单位：厘米）三、解决问题1、甲、乙两位渔夫在河边钓鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，吃鱼时来了一位客人，三人平均吃了这些鱼，客人最后付了8元钱作为鱼钱，甲、乙个应该得到多少元？2,、猎狗发现在离它10米远的前方有一只兔子，马上追过去，兔子跑8步的路程猎狗只要4步，但是狗跑3步的时间兔子却要跑4步，狗跑多少米后可以追上兔子？3、有两个服装厂生产同一种西服，甲厂每月用53的时间生产上衣,用52的时间生产裤子,每月生产270套;乙厂每月用32的时间生产上衣,用31的时间生产裤子,每月生产300套,现两个服装厂联合起来,每月最多生产多少套?4、两支粗细不同的蜡烛长度相等, 以匀速燃烧,其中一支3小时烧完;另一支需4小时烧完.现要求到下午5时,其中一支蜡烛剩余部分是另一支剩余部分的2倍,应该在下午几点几分同时点燃这2支蜡烛？。

数学竞赛试卷一、填空。

（第1-10每题2分，11-15每题3分，共计35分。

） 1、一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是（ ）。

2、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119平方厘米，如果已知它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

3、能同时被5和11整除的最小三位偶数是（ ），最大三位奇数是（ ） 4、六年级一班有学生53个同学，他们年龄相同，请问至少有（ ）个小朋友出生在同一周内。

5、星星小学六三班同学一起都做三道练习题。

其中41的学生错1道，61学生错2道，91的学生错3道。

若全班学生不超过50人，那么全部答对的学生有（ ）人。

6、甲乙两数相差是9，甲数的61和乙数的41相等，甲数是（ ），乙数是（ ）。

7、在分数173的分子、分母上，同时加上一个相同的数，可以使分数约简为31，加上的数是（ ）。

8、一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它切成8个小正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是（ ）平方厘米。

9、某人参加汽车拉力赛，第一天行驶了全程的41，第二天行驶了第一天的65，正好是220千米，全程长（ ）千米。

10、减法算式中，被减数比减数多35，差比被减数少40，被减数是（ ）。

学校 班级 姓名 得分11、小刚和小强分别从一条大堤两端同时相向出发，往返两端之间，小刚每分走72米，小强每分钟走68米，12分后两人第二次相遇。

这条大堤长（ ）米。

12．如图，大正方形的面积为121，小正方形的周长为12，四个长方形的长与宽均相同，那么图中阴影部分面积等于__________。

13．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，……，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果是1999，这个被加了两次的页码是__________。

14．有三堆火柴，共48根。

现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。

六年级奥数竞赛试题一.计算:⑴.=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211⑵.13471711613122374⨯+⨯+⨯= ⑶.222345567566345567+⨯⨯+=⑷.4513612812111511016131+++++++= 二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数;如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是.⑵.某班学生参加一次考试;成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优;有31的学生得良;有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人;则该班不及格的学生有人.⑶.一条公路;甲队独修24天完成;乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后;乙队停工休息;甲队继续修了6天完成;乙队修了天.⑷.用0;1;2;3;4;5;6;7;8;9十个数字;能够组成个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写;把这三个字母写成三种不同颜色;现有五种不同颜色的笔;按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是.⑺一个正方体的表面积是384平方分米;体积是512立方分米;这个正方体棱长的总和是.⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体;这个立方体的表面积是平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出;甲每小时行48千米;乙车每小时行54千米;相遇时两车离中点36千米;甲乙两地相距千米.⑽.六一班有学生46人;其中会骑自行车的17人;会游泳的14人;既会骑车又会游泳的4人;问两样都不会的有_人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通如图;李楠从学校出发;步行到少年宫只许向东或向南行进;最多有种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为.⒀.;圆的周长是16.4厘米;圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张包括大王、小王;至少从中取张牌;才能保证其中必有3种花色.⒂.规定:6※2=6+66=72;2※3=2+22+222=246;1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球;打碎了玻璃窗;有人问他们时;他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；北 少年学校6厘丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”..那么;到底是谁打碎了玻璃答:是打碎了玻璃..六年级奥数竞赛试题答案一.计算:⑴.10099.⑵.原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯= ⑶.原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567566345566345567=+⨯⨯+= ⑷.原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10191514141313121254101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 二.填空:⑴.甲数是乙数的1036541=÷;甲乙两数之和是乙数的10131031=+;要使甲乙两数之和最小;乙只能是10;从而甲数是3;和为13.⑵.不及格人数占4217131211=---;因该班学生人数不超过60人.故不及格人数是142142=⨯人. ⑶.1030124162411=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-天. ⑷.第一步;排百位数字;有9种方法0不能作首位;第二步;排十位数字;有9种方法;第三步;排个位数字;有8种方法.根据乘法原理;一共有9×9×8=648个没有重复数字的三位数.⑸.先写I ;有5种方法;再写M ;有4种方法;最后写O ;有3种方法.一共有5×4×3=60种方法.⑹.没有整数解.若方程有整数解;则x 123;y 213;因此y x 21123+;且3|17;产生矛盾;因此原方程没有整数解.⑺.正方体的底面积为384÷6=64平方分米.故棱长为512÷64=8分米;棱长总和为8×12=96分米.⑻.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成;故表面积为4×54=216平方厘米.⑼.乙每小时比甲多行54-48=6千米;而乙相遇时比甲多行36 2=72千米;故相遇时的时间为72 6=12小时;从而甲乙两地相距12 48+54=1224千米.⑽.所求人数=全班人数-会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数=46-17+14-4=19人⑾.如图;用标数法累加得;共有10条路线.⑿.18⒀.设圆的半径为2r π;故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=5.204.1645=⨯=厘米. ⒁.将4种花色看作4个抽屉;为了保证取出3张同色花;那么应取尽2个抽屉由的2 13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2 13+2+1=29张才行. ⒂.86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.⒃.丁 1 ⌒。

2014-2015学年陕西省榆林市定边二小六年级（上）竞赛数学试卷一、认真读题，轻松填空．（每空1分共25分）1．（1分）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是厘米．2．（4分）=24÷=0.8=%=折．3．（2分）要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是，这个圆的面积是．4．（2分）六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是%5．（1分）40m增加它的20%后是m．6．（1分）把8克糖溶解在56克水中，糖占糖水的%．7．（1分）数学竞赛题共20道．每做对一题得8分，做错一题倒扣4分．小丽得了100分，她做对了道题．8．（2分）圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了平方厘米，周长增加了厘米．9．（4分）如图，是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图．看图回答下列问题：（1）参加小组的男生人数最多，参加小组的女生人数最少．（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少%．（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是．10．（2分）若甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的，则丙数是甲数的%，乙数比甲数少%．11．（2分）加工一批零件，甲乙合做，6小时完成；乙丙合做8小时完成；甲丙合做，12小时完成．三人合做，小时分钟完成．12．（1分）一个分数加上它的分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是．13．（1分）用两个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少14.4平方分米，这个长方体的表面积是dm2．14．（1分）一个分数，它的分母加上3可约分成．它的分母减去2可以约分成，这个分数是．二、反复比较，择优选择．（每题2分，共10分）15．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大 B．圆的面积大C．一样大16．（2分）如图从A到B沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走，相比较（）A．沿大圆周走近B．沿两个小圆周走近C．一样近17．（2分）现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（）A．15% B．85% C．115%18．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1﹣70%）19．（2分）一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米．A．3.14 B．6.28 C．1 D．2三、小法官巧判断（共10分）20．（2分）最小质数与最小合数的和，是最大一位数的．．（判断对错）21．（2分）六一班同学植树101棵，成活100棵，成活率是100%．．22．（2分）一根短木棍的长度是58%米．．（判断对错）23．（2分）周长相等的两个圆，面积也相等．．（判断对错）24．（2分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，结果还是原价．．（判断对错）四、操作题（10分）25．（4分）如图中，图形A是如何变换得到图形B？写一写．26．（6分）画一个边长是2厘米的正方形，再以正方形的两条对边作为直径，在正方形内画两个半圆，涂上阴影．并求出正方形以内半圆以外部分的面积是多少？五、细心计算．（共18分）27．（12分）计算2015÷﹣2015÷2014×37%+0.8×0.3717×+×62+17÷48÷[（﹣）×]．28．（6分）解方程x=2.6+30%x（1﹣25%）x=25．六、求阴影部分面积：（单位：米）（5分）29．（5分）求图形阴影部分的面积．（单位：分米）七、活用知识解决问题（22分）30．（7分）一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？31．（8分）有一块长50米，宽20米的长方形草地，在草地四个角各拴一头羊，每头羊的绳长都是5米．4头羊能吃到草的面积，最多占整个草地面积的百分之几？32．（7分）一包奶糖占总块数的，放入18块水果糖后，奶糖占总数的，奶糖有多少块？2014-2015学年陕西省榆林市定边二小六年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，轻松填空．（每空1分共25分）1．（1分）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是120厘米．【解答】解：①腰长为25厘米时：55+25×2+15=55+50+15=120厘米；②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意．故答案为：120．2．（4分）=24÷30=0.8=80%=八折．【解答】解：=24÷30=0.8=80%=八折．故答案为：20，30，80，八．3．（2分）要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是4分米，这个圆的面积是50.24平方分米．【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2=4（分米），（2）3.14×42=3.14×16=50.24（平方分米），答：圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的面积是50.24平方分米．故答案为：4分米；50.24平方分米．4．（2分）六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%【解答】解：×100%，=96%；答：该班出勤率为96%；故答案为：96．5．（1分）40m增加它的20%后是48m．【解答】解：40×（1+20%）=40×120%=48（米）答：40米增加它的20%后是48米．故答案为：48．6．（1分）把8克糖溶解在56克水中，糖占糖水的12.5%．【解答】解：8÷（8+56）=8÷64=12.5%答：糖占糖水的12.5%．故答案为：12.5．7．（1分）数学竞赛题共20道．每做对一题得8分，做错一题倒扣4分．小丽得了100分，她做对了15道题．【解答】解：20道题全做对得的分数：20×8=160（分），少得的分数：160﹣100=60（分），做错一题少得的分数：8+4=12（分），做错的道数：60÷12=5（道），做对的道数：20﹣5=15（道）．答：她做对了15道题．故答案为：15．8．（2分）圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了65.94平方厘米，周长增加了18.84厘米．【解答】解：（1）3.14×（52﹣22）=3.14×（25﹣4）=3.14×21=65.94（平方厘米）．（2）3.14×（5﹣2）=18.84（厘米）答：圆的面积增加了141.3平方厘米，周长增加了18.84厘米．故答案为：65.94，18.84．9．（4分）如图，是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图．看图回答下列问题：（1）参加科技小组的男生人数最多，参加数学小组的女生人数最少．（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少20%．（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是3：2．【解答】解：（1）参加科技小组的男生人数最多，参加数学小组的女生人数最少；（2）（20﹣16）÷20，=4÷20，=20%；答：参加数学兴趣小组的女生人数比男生少20%．（3）27：18=（27÷9）：（18÷9）=3：2，答：参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是3：2．故答案为：科技，数学，20，3：2．10．（2分）若甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的，则丙数是甲数的75%，乙数比甲数少87.5%．【解答】解：8×=，3÷4×100%=75%；（8﹣1）÷8=7÷8=87.5%．答：丙数是甲数的75%，乙数比甲数少87.5%．故答案为：75；87.5．11．（2分）加工一批零件，甲乙合做，6小时完成；乙丙合做8小时完成；甲丙合做，12小时完成．三人合做，3小时20分钟完成．【解答】解：1÷[（）÷2]=1÷（）=1÷=（小时）小时=3小时20分钟答：三人合作3小时20分钟完成．故答案为：3，20．12．（1分）一个分数加上它的分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是．【解答】解：1﹣（1﹣）÷2=1﹣=答：这个分数是．故答案为：．13．（1分）用两个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少14.4平方分米，这个长方体的表面积是72dm2．【解答】解：14.4÷2×（12﹣2），=7.2×10，=72（平方分米），答：这个长方体的表面积是72平方分米．故答案为：72．14．（1分）一个分数，它的分母加上3可约分成．它的分母减去2可以约分成，这个分数是．【解答】解：设这个分数是，则有=，即a=；=，即a=；因此=，9b+27=14b﹣28，5b=55，b=11；（3×11+9）÷7=6，所以原分数为；答：这个分数是．故答案为：．二、反复比较，择优选择．（每题2分，共10分）15．（2分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大 B．圆的面积大C．一样大【解答】解：在周长相等的所有图形中圆的面积最大．答：一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较是圆的面积大．故选：B．16．（2分）如图从A到B沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走，相比较（）A．沿大圆周走近B．沿两个小圆周走近C．一样近【解答】解：大半圆的周长为：π×AB÷2+AB=πAB+AB，两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+AC+π×BC÷2+BC，=πAC+AC+πBC+BC，=π（AC+BC）+AC+BC，=πAB+AB，所以大半圆的周长等于两个小半圆的周长之和；故选：C．17．（2分）现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（）A．15% B．85% C．115%【解答】解：1﹣15%=85%；故选：B．18．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1﹣70%）【解答】解：2100×70%；故选：B．19．（2分）一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米．A．3.14 B．6.28 C．1 D．2【解答】解：2×3.14×1=6.28（米）答：小明比小刚少跑约6.28米．故选：B．三、小法官巧判断（共10分）20．（2分）最小质数与最小合数的和，是最大一位数的．√．（判断对错）【解答】解：（2+4）÷9=6÷9=即最小质数与最小合数的和，是最大一位数的，所以本题说法正确；故答案为：√．21．（2分）六一班同学植树101棵，成活100棵，成活率是100%．错误．【解答】解：×100%≈99%；99%≠100%；故答案为：错误．22．（2分）一根短木棍的长度是58%米．×．（判断对错）【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一根短木棍的长度是58%米的表示方法是错误的．故答案为：×．23．（2分）周长相等的两个圆，面积也相等．√．（判断对错）【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等．故答案为：√．24．（2分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，结果还是原价．×．（判断对错）【解答】解：设原价是1，则现价是：1×（1+10%）×（1﹣10%），=1×110%×90%，=0.99；0.99＜1，现价比原价少；故答案为：×．四、操作题（10分）25．（4分）如图中，图形A是如何变换得到图形B？写一写．【解答】解：图A按顺时针旋转90度，旋转后得到的图形再向右平移4格即可得出图形．26．（6分）画一个边长是2厘米的正方形，再以正方形的两条对边作为直径，在正方形内画两个半圆，涂上阴影．并求出正方形以内半圆以外部分的面积是多少？【解答】解：由分析画图如下：2×2=4（平方厘米）；2÷2=1（厘米）；3.14×1×1=3.14（平方厘米）；4﹣3.14=0.86（平方厘米）；答：正方形以内半圆以外部分的面积是0.86平方厘米．五、细心计算．（共18分）27．（12分）计算2015÷﹣2015÷2014×37%+0.8×0.3717×+×62+17÷48÷[（﹣）×]．【解答】解：（1）2015÷﹣2015÷2014=2015×﹣2015×=2015×（﹣）=2015×1=2015；（2）×37%+0.8×0.37=0.2×0.37+0.8×0.37=（0.2+0.8）×0.37=1×0.37=0.37；（3）17×+×62+17÷48 =17×+17×+17×=17×（++）=17×2=34；（4）÷[（﹣）×]=÷[×]=÷=2．28．（6分）解方程x=2.6+30%x（1﹣25%）x=25．【解答】解：x=2.6+30%xx﹣0.3x=2.6+30%x﹣0.3x0.7x=2.60.7x÷0.7=2.6÷0.7x=3（1﹣25%）x=250.75x=250.75x÷0.75=25÷0.75x=33六、求阴影部分面积：（单位：米）（5分）29．（5分）求图形阴影部分的面积．（单位：分米）【解答】解：4÷2=2（分米）（2+4）×2÷2﹣3.14×22×+3.14×22×﹣2×2÷2=6﹣2=4（平方分米）答：阴影部分的面积是4平方分米．七、活用知识解决问题（22分）30．（7分）一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？【解答】解：84÷（1﹣80%），=420（元）；答：原价是420元．31．（8分）有一块长50米，宽20米的长方形草地，在草地四个角各拴一头羊，每头羊的绳长都是5米．4头羊能吃到草的面积，最多占整个草地面积的百分之几？【解答】解：（3.14×52）÷（50×20）=78.5÷1000=7.85%．答：最多占整个草地面积的7.85%．32．（7分）一包奶糖占总块数的，放入18块水果糖后，奶糖占总数的，奶糖有多少块？【解答】解：先设原来的总块数是x块，则：x=（x+18）×x=x+4x=4x=3636×=12（块）答：奶糖有12块．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。