河北省承德市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题

2016-2017第二学期高一年级第一次阶段考试数学试题注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟．2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 直线x ＝1的倾斜角 ( )．A ．等于0B ．等于πC ．等于2πD ．不存在2若直线过点(1,2)，(4,2＋3)则此直线的倾斜角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°3．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－94．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( ) A ．y ＋2＝33(x ＋1) B ．y －2＝3(x －1) C.3x －3y ＋6－3＝0 D.3x －y ＋2－3＝05．直线3x －2y ＋5＝0与直线x ＋3y ＋10＝0的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．异面6．直线mx －y ＋2m ＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( ) A ．(－2,1) B ．(2,1) C ．(1，－2) D ．(1,2)7．若圆C 的圆心坐标为(2，－3)，且圆C 经过点M(5，－7)，则圆C 的半径为( )． A ．5 B ．5C ．25D ．108．过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是( )． A ．22()(31)4x y －＋＋＝B. 22()(31)4x y ＋＋－＝C ．22114) ()(x y －＋－＝D 22()( 14)1x y ＋＋＋＝ 9．以点(－3，4)为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是( )．A ．22(3))4(x y －＋＋＝16B ．22(3))4(x y ＋＋－＝16C ．22(3))4(x y －＋＋＝9D ．22(3))4(x y ＋＋－＝910.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ( )A 3πB －3πC 6πD －6π11.函数y=|sin |sin x x+cos |cos |x x +|tan |tan x x的值域是( )A {-1，1}B {-1，1，3}C {-1，3}D {1，3}12.已知sinα=45，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（ ）A 34B 43-C 43D 43-第Ⅱ卷（共90分．）二、填空题：(每小题5分，共20分．)13. 已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于_____14. 平行直线1l ：x －y ＋1＝0与2l ：3x －3y ＋1＝0的距离等于________．15. 在空间直角坐标系中，A(2,3,5) B(3,1,7)，则点A 、B 之间的距离为______.16. .圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍.三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（10分）已知sin cos 2sin 3cos αααα-+=51,求tanα的值.18．（12分(1)当a 为何值时，直线1 l ：y ＝－x ＋2a 与直线2l ：y ＝(2a －2)x ＋2平行？ (2)当a 为何值时，直线1l ：y ＝(2a －1)x ＋3与直线2l ：y ＝4x －3垂直？19.已知△ABC 的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求 (1)AC 边上的高BD 所在直线方程； (2)AB 边的中线的方程．20.（12分）判断两个圆1C ：22x y ＋＋2x ＋2y －2＝0与2C ：22x y ＋－4x －2y ＋1＝0的位置关系21．(12分) .已知cosα= —45，且α为第三象限角，求sinα ， tanα的值22(12分) .已知tanα=2, 求 22232sin sin cos cos αααα－－的值2016-2017第二学期高一年级第一次阶段考试数学试题答题卡二、填空题（每题5分）13 14 15 16三、解答题（写出必要的解答步骤）17 （10分）（12分）（12分）20（12分）21（12）22（12分）2016-2017学年第二学期高一年级考试数学试题答案一、选择题（每题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCDCAABCBBCB二、填空题（每题5分） 13. 5 14. 23 15. 3 16 31 三解答题17.（10）8318 （12）．直线l 1的斜率k 1＝－1，直线l 2的斜率k 2＝a 2－2，因为l 1∥l 2，所以a 2－2＝－1且2a ≠2，解得：a ＝－1.所以当a ＝－1时，直线l 1：y ＝－x ＋2a 与直线l 2：y ＝(a 2－2)x ＋2平行．(2)直线l 1的斜率k 1＝2a －1，l 2的斜率k 2＝4，因为l 1⊥l 2，所以k 1k 2＝－1，即4(2a－1)＝－1，解得a ＝38.所以当a ＝38时，直线l 1：y＝(2a －1)x ＋3与直线l 2：y ＝4x －3垂直．19（12 (1)直线AC 的斜率k AC ＝－6－44－(－1)＝－2即：7x ＋y ＋3＝0(－1≤x ≤0)．∴直线BD 的斜率k BD ＝12，∴直线BD 的方程为y ＝12(x ＋4)，即x －2y ＋4＝0(2)AB 的中点M (0，－3)，∴直线CM 的方程为：y ＋34＋3＝x－1，20（12）由两个圆的方程C 1：(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4，C 2：(x －2)2＋(y －1)2＝4可求得圆心距d ＝13∈(0，4)，r 1＝r 2＝2，且r 1－r 2＜d ＜r 1＋r 2故两圆相交 21（12）sin α=-3/5 ， tan α=3/422（12）0。

2016-2017学年河北省邢台市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的极大值点为（）A．1 B．2 C．1.7 D．2.72．下面四个推理中，属于演绎推理的是（）A．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72015的末两位数字为43 B．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，可得偶函数的导函数为奇函数C．在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积之比为1：8 D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应3．曲线在处的切线方程为（）A． B．C．D．4．如图所示，两个阴影部分的面积之和可表示为（）A． B．C ．D ．5．若a ，b ，c ∈R 且c ﹣a=2，则“2a +b ＞1”是“a ，b ，c 这3个数的平均数大于1”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．设函数f （x ）=1+sin2x ，则等于（ ）A ．﹣2B ．0C ．3D ．27．若函数在区间（1，m ）上递减，则m 的最大值为（ ）A ．eB ．2C ．e 2D ．8．若∀x ＞0，4a ＞x 2﹣x 3恒成立，则a 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．9．P 为椭圆上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P 为双曲线上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则（ ）A ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值B ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值2C ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值D ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值210．已知函数f （x ）与f'（x ）的图象如图所示，则函数g （x ）=的递减区间为（ ）A ．（0，4）B ．C ．D ．（0，1），（4，+∞）11．设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 4=7且4S n =n （a n +a n +1），则S 10等于（ ）A ．90B ．100C ．110D ．12012．若函数f （x ）满足：x 3f′（x ）+3x 2f （x ）=e x ，f （1）=e ，其中f′（x ）为f （x ）的导函数，则（ ）A ．f （1）＜f （3）＜f （5）B ．f （1）＜f （5）＜f （3）C ．f （3）＜f （1）＜f （5）D ．f （3）＜f （5）＜f （1）二、填空题13观察数组：（1，1，1），（3，2，6），（5，4，20），（7，8，56），（a ，b ，c ），…，则a +b +c= ．14．若，则a 3= ．15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x ，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为 x ． 16．定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足x 2f′（x ）+1＞0，f （1）=5，则不等式的解集为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f （x ）=xe x +5． （1）求f （x ）的单调区间； （2）求f （x ）在[0，1]上的值域．18．（12分）已知函数f（x）=x3+x．（1）求定积分的值；（2）若曲线y=f（x）的一条切线经过点（0，﹣2），求此切线的方程．19．（12分）已知函数f（x）=2x3﹣ax2+6（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a=9时，求方程的解的个数．20．（12分）如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′D E ⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′﹣BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．21．（12分）已知函数f（x）=，g（x）=．（1）设a=3xf（x）﹣7（x﹣1），b=﹣2lnx+6x﹣6，求证：对任意正数x，在a 与b中至少有一个不大于0；（2）讨论函数g（x）在区间上零点的个数．22．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax﹣．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点，求a的值；（2）若f（x）在（1，2）上存在极值，求a的取值范围；（3）当x＞0时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．2016-2017学年河北省邢台市高二（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的极大值点为（）A．1 B．2 C．1.7 D．2.7【考点】3O：函数的图象．【分析】利用函数的图象，判断函数的极值，推出结果即可．【解答】解：由图可知f（x）在（1，1.7）上递增，在（1.7，2）上递减，∴f（x）的极大值点为1.7．故选：C．【点评】本题考查函数的图象的判断与应用，是基础题．2．下面四个推理中，属于演绎推理的是（）A．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72015的末两位数字为43 B．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，可得偶函数的导函数为奇函数C．在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积之比为1：8 D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应【考点】F7：进行简单的演绎推理．【分析】分别判断各选项，即可得出结论．【解答】解：选项A、B都是归纳推理，选项C为类比推理，选项D为演绎推理．故选D．【点评】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．3．曲线在处的切线方程为（）A． B．C．D．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求在点处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．【解答】解：因为y′=2x+1，所以y′|x=0=1，所以切线方程为y﹣=x，即．故选B．【点评】本题主要考查导数的几何意义，根据条件求出对应的切线斜率是解决本题的关键．4．如图所示，两个阴影部分的面积之和可表示为（）A． B．C． D．【考点】6G：定积分在求面积中的应用．【分析】根据定积分的定义即可求出答案．【解答】解：由定积分的定义及数形结合可知两个阴影部分的面积之和为．故选：C【点评】本题考查了定积分的计算，属于基础题．5．若a，b，c∈R且c﹣a=2，则“2a+b＞1”是“a，b，c这3个数的平均数大于1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用平均数的定义、不等式的性质、简易逻辑的判定方法即可得出结论．【解答】解：若a，b，c这3个数的平均数大于1，则，a+b+a+2＞3，∴2a+b＞1，反之，亦成立，故选：C．【点评】本题考查了平均数的定义、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．设函数f（x）=1+sin2x，则等于（）A．﹣2 B．0 C．3 D．2【考点】61：变化的快慢与变化率．【分析】利用导数的定义，即可得出结论．【解答】解：∵f′（x）=2cos2x，∴．故选：D．【点评】本题考查导数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．7．若函数在区间（1，m）上递减，则m的最大值为（）A．e B．2 C．e2D．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】求出导函数，利用导函数的符号，列出不等式求解即可．【解答】解：令得x=e；当x＞1时，令f′（x）＜0得1＜x＜e，∴m max=e．故选：A．【点评】本题考查函数的导数的应用，考查函数的单调性以及最值的求法，考查计算能力．8．若∀x＞0，4a＞x2﹣x3恒成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】3R：函数恒成立问题；2H：全称命题．【分析】利用导数法，研究f（x）=x2﹣x3（x＞0）的最值，进而根据∀x＞0，4a ＞x2﹣x3恒成立，可得a的取值范围．【解答】解：设f（x）=x2﹣x3（x＞0），则f′（x）=2x﹣3x2=x（2﹣3x），当时，f′（x）＜0，f（x）递减；当时，f′（x）＞0，f（x）递增．∴，∴，∴．故选：A．【点评】本题考查的知识点是函数恒成立问题，利用导数研究函数的最值，难度中档．9．P为椭圆上异于左右顶点A1、A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线上异于左右顶点A1、A2的任意一点，则（）A．直线PA1与PA2的斜率之和为定值B．直线PA1与PA2的斜率之和为定值2C．直线PA1与PA2的斜率之积为定值D．直线PA1与PA2的斜率之积为定值2【考点】F3：类比推理．【分析】验证直线PA1与PA2的斜率之积为定值即可．【解答】解：设P（x0，y0），则，即，∵、，∴，为定值．故选C．【点评】本题考查类比思想，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．10．已知函数f（x）与f'（x）的图象如图所示，则函数g（x）=的递减区间为（）A ．（0，4）B ．C ．D ．（0，1），（4，+∞）【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性．【分析】结合函数图象求出f′（x ）﹣f （x ）＜0成立的x 的范围即可．【解答】解：结合图象：x ∈（0，1）和x ∈（4，+∞）时，f′（x ）﹣f （x ）＜0，而g′（x ）=，故g （x ）在（0，1），（4，+∞）递减， 故选：D ．【点评】本题考查了数形结合思想，考查函数的单调性问题，是一道基础题．11．设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 4=7且4S n =n （a n +a n +1），则S 10等于（ ）A ．90B ．100C ．110D ．120 【考点】8E ：数列的求和．【分析】由题意可得4S 3=3（a 3+7），4S 2=2（a 2+a 3），4S 1=a 1+a 2，运用数列的递推式可得a 1=1，a 2=3，a 3=5，进而得到a n =2n ﹣1，，即可得到所求值．【解答】解：由数列{a n }的前n 项和为S n ，a 4=7且4S n =n （a n +a n +1）， 可得4S 3=3（a 3+7），4S 2=2（a 2+a 3），4S 1=a 1+a 2， ∴a 2=3a 1，a 3=5a 1， 从而4×9a 1=3（5a 1+7）， 即a 1=1，∴a 2=3，a 3=5， ∴4S 4=4（a 4+a 5），∴a 5=9，同理得a 7=13，a 8=15，…，a n =2n ﹣1， ∴，经验证4S n =n （a n +a n +1）成立，∴S 10=100． 故选：B ．【点评】本题考查数列的通项公式和前n 项和的求法，注意运用数列递推式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．12．若函数f （x ）满足：x 3f′（x ）+3x 2f （x ）=e x ，f （1）=e ，其中f′（x ）为f （x ）的导函数，则（）A．f（1）＜f（3）＜f（5） B．f（1）＜f（5）＜f（3） C．f（3）＜f（1）＜f （5）D．f（3）＜f（5）＜f（1）【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】首先由已知的等式构造[x3f（x）﹣e x]′=0，由题意求出c，得到f（x）的解析式，从而得到答案．【解答】解：由x3f′（x）+3x2f（x）=e x，得到[x3f（x）﹣e x]'=0，设x3f（x）﹣e x=c，因为f（1）=e，所以c=0，∴x=0不满足题意，x≠0时，f（x）=，f′（x）=，所以f（3）＜f（5）＜f（1）．故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性与导数的关系，关键是由已知得到函数的解析式．二、填空题13观察数组：（1，1，1），（3，2，6），（5，4，20），（7，8，56），（a，b，c），…，则a+b+c=169．【考点】F1：归纳推理．【分析】易知数组的第1个数依次成等差数列，第2个数依次成等比数列，且这两个数列的通项公式分别为a n=2n﹣1，，第3个数为该数组前2个数的积，即可得出结论．【解答】解：易知数组的第1个数依次成等差数列，第2个数依次成等比数列，且这两个数列的通项公式分别为a n=2n﹣1，，第3个数为该数组前2个数的积．∴a=a5=9，∴b=b5=16，∴c=ab=144，∴a+b+c=169．故答案为169．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14．若，则a3=．【考点】67：定积分．【分析】首先等式两边分别求定积分，得到关于a 的方程解之．【解答】解：由题可知，得到sinx|=，∴，即．故答案为：．【点评】本题考查了定积分的计算；熟练掌握基本初等函数的求导公式是关键，属于基础题．15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．【考点】8B：数列的应用．【分析】第1关收税金：x；第2关收税金：（1﹣）x=x；第3关收税金：（1﹣﹣）x=x；…，可得第8关收税金．【解答】解：第1关收税金：x；第2关收税金：（1﹣）x=x；第3关收税金：（1﹣﹣）x=x ；…，可得第8关收税金： x ，即x ．故答案为：．【点评】本题考查了数列的通项公式及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足x 2f′（x ）+1＞0，f （1）=5，则不等式的解集为 （0，1） ．【考点】63：导数的运算．【分析】设对其求导，结合已知不等式得到其单调性，所求不等式转利用单调性得到自变量的大小，即x 范围．【解答】解：由x 2f′（x ）+1＞0，设，则=＞0．故函数g （x ）在（0，+∞）上单调递增，又g （1）=0，故g （x ）＜0的解集为（0，1），即的解集为（0，1）．故答案为：（0，1）．【点评】本题考查了抽象不等式的解法；关键是正确构造新函数，利用已知不等式得到函数的单调性．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（2017春•邢台月考）已知函数f （x ）=xe x +5． （1）求f （x ）的单调区间； （2）求f （x ）在[0，1]上的值域．【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性；6E ：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）根据函数的单调性求出f（x）的最大值和最小值，从而求出f（x）在[0，1]上的值域即可．【解答】解：（1）f′（x）=（x+1）e x，令f′（x）=0得x=﹣1，令f′（x）＞0得x＞﹣1，∴f（x）的增区间为（﹣1，+∞）．令f′（x）＜0得x＜﹣1，∴f（x）的减区间为（﹣∞，﹣1）．（2）当时x∈[0，1]，f′（x）＞0，∴f（x）在[0，1]上递增，∴f（x）min=f（0）=5，f（x）max=f（0）=e+5，∴f（x）在[0，1]上的值域为[5，e+5]．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．18．（12分）（2017春•邢台月考）已知函数f（x）=x3+x．（1）求定积分的值；（2）若曲线y=f（x）的一条切线经过点（0，﹣2），求此切线的方程．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；67：定积分．【分析】（1）由f（x）为奇函数，积分为0，再由偶函数的图象，结合积分的公式，计算即可得到所求值；（2）设切点为（m，m3+m），求出f（x）的导数，可得切线的斜率，运用两点的斜率公式，解方程可得切点的横坐标，进而得到切线的斜率和方程．【解答】解：（1），∵f（x）=x3+x是奇函数，y=x2是偶函数，∴，，∴．（2）设切点为（m，m3+m），f（x）=x3+x的导数为f′（x）=3x2+1，∵f′（m）=3m2+1，∴，∴m3+m+2=3m2+m，∴m3=1，∴m=1．故切点为（1，2），且该切线的斜率为4，则此切线的方程为y﹣2=4（x﹣1）即y=4x﹣2．【点评】本题考查定积分的运算，注意运用积分的性质和公式，考查切线的方程的求法，注意运用导数，设出切点和运用两点的斜率公式，解方程是解题的关键，属于中档题．19．（12分）（2017春•邢台月考）已知函数f（x）=2x3﹣ax2+6（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a=9时，求方程的解的个数．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；52：函数零点的判定定理．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的方程，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）求出函数的导数，求出函数的单调区间，从而求出函数f（x）的极值，求出方程的解的个数即可．【解答】解：（1）令得x1=0，，当a=0时，f′（x）=6x2≥0，则f（x）在R上递增．当a＞0时，x1＜x2，由f′（x）＜0得；由f′（x）＞0得x＜0或．则f（x）在上递减，在（﹣∞，0），上递增．当a＜0时，x1＞x2，同理可得，f（x）在上递减，在，（0，+∞）上递增．（2）当a=9时，f′（x）=6x（x﹣3），当0＜x＜3时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，3）上递减．当x＜0或x＞3时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣∞，0），（3，+∞）上递增，∴f（x）在x=0处取得极大值f（0）=6，在x=3处取得极小值f（3）=﹣21，∵，∴方程的解的个数为3．【点评】本题考查了函数的单调性、最值、极值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，考查函数的零点问题，是一道中档题．20．（12分）（2017春•邢台月考）如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′﹣BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由勾股定理易得AC=4，设AD=x，则CD=4﹣x．由△AED∽△ABC，得，求出四棱锥A′﹣BCDE的体积V（x）=（0＜x＜4），由此利用导数性质能求出结果．【解答】解：由勾股定理得AC=4，设AD=x，则CD=4﹣x．因为△AED∽△ABC，所以，则四棱锥A′﹣BCDE的体积为：，所以，当时，V′（x）＞0，V（x）递增；当时，V′（x）＜0，V（x）递减．故，故时，V（x）取得最大值．【点评】本题考查四棱锥体积取最大值时线段长的求法，考查棱锥性质、导数、勾股定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想，考查创新意识、应用意识，是中档题．21．（12分）（2017春•邢台月考）已知函数f（x）=，g（x）=．（1）设a=3xf（x）﹣7（x﹣1），b=﹣2lnx+6x﹣6，求证：对任意正数x，在a 与b中至少有一个不大于0；（2）讨论函数g（x）在区间上零点的个数．【考点】R9：反证法与放缩法；52：函数零点的判定定理．【分析】（1）根据反证法的步骤证明即可，（2）利用导数求出函数的最值，再根据分类讨论即可判断函数的零点．【解答】解：（1）（反证法）证明：假设a，b中没有一个不大于0，即a＞0，b＞0，则a+b=lnx﹣x+1＞0．设h（x）=lnx﹣x+1，则，令h′（x）＞0，得0＜x＜1；令h′（x）＜0，得x＞1．所以h（x）max=f（1）=0，即h（x）=lnx﹣x+1≤0．故a+b=lnx﹣x+1＞0与lnx﹣x+1≤0矛盾，从而，对任意正数x，在a，b中至少有一个不大于0．（2）由题可得，令g（x）=0，得．设=，令F′（x）＜0，得；令F′（x）＞0，得e2＜x≤e4．故F（x）在上递减，在（e2，e4]上递增．∴，且，．当或m＞2ln4时，g（x）无零点．当或时，g（x）有1个零点；当时，g（x）有2个零点．【点评】本题考查了反证法和函数的单调区间和极值的求法，考查函数在闭区间上的零点个数的讨论，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用，是中档题．22．（12分）（2017春•邢台月考）已知函数f（x）=lnx﹣ax﹣．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点，求a的值；（2）若f（x）在（1，2）上存在极值，求a的取值范围；（3）当x＞0时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出导函数，曲线曲线的斜率以及切点坐标，然后求解切线方程，代入求出a即可．（2）利用导函数的单调性以及函数的极值，列出不等式求解即可．（3）当x＞0时，f（x）＜0恒成立，则，即对x ＞0恒成立．设，求出导函数，设h（x）=1﹣lnx﹣x3（x＞0），再求解函数的导数，判断函数的单调性以及最值，求出，然后求解a的取值范围．【解答】解：（1）∵，∴，∵，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，代入得a+5=﹣2a﹣1⇒a=﹣2．（2）∵为（0，+∞）上的减函数，f（x）在（1，2）上存在极值，∴．（3）当x＞0时，f（x）＜0恒成立，则，即对x＞0恒成立．设，，设h（x）=1﹣lnx﹣x3（x＞0），，∴h（x）在（0，+∞）上递减，又h（1）=0，则当0＜x＜1时，h（x）＞0，g′（x）＞0；当x＞1时，h（x）＜0，g′（x）＜0．∴，∴，即a的取值范围为．【点评】本题考查函数的导数的应用，切线方程，极值以及函数的最值，构造法二次导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．。

2016-2017学年高一年级下学期第一次阶段考试英语试题本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间90分钟。

第一卷（115分）注意事项：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，回答第1~5小题。

1.What does the man say about the lecture?A.It wasn’t interesting.B.It was as difficult as he had expected.C.He had not expected it was so hard to understand.2.How much does the woman have to pay if she wants just one jacket?A.10.B.12.C.15.3.What’s the relationship between the two speakers?A.Teacher and student.B.Classmates.C.Doctor and patient.4.Where does the conversation probably take place?A.On the street.B.In the classroom.C.In the reading room.5.What’s the time now?A.9:00.B.9:15.C.9:30.第二节（共15小题；每小题1.5分,满分22.5分）听第6段材料,回答第6~7小题。

6.What are they talking about?A.Rain and shine.B.Buying a hat.C.A bamboo hat.7.What do we learn about the end of the conversation?A.The man gave the hat to the woman.B.The woman thanked for the nice looking hat.C.The woman didn’t accept the hat.听第7段材料，回答第8~10小题。

邢台一中2016—2017学年下学期第一次月考高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.设A ＝{θ|θ为锐角}，B ＝{θ|θ为小于90°的角}，C ＝{θ|θ为第一象限的角}，D ＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是( )A ．A ＝B B ．B ＝C C ．A ＝CD ．A ＝D 2.已知α为第三象限角，则α2所在的象限是( )A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第二或第四象限D ．第一或第三象限3.已知点P ⎝⎛⎭⎫sin 34π，cos 34π落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( ) A.π4 B. 7π4 C.5π4 D. 3π4 4．已知f (sin x )＝cos 3x ，则f (cos 10°)的值为( ) A ．－12 B.12 C ．－32 D.325.已知cos(75°＋α)＝13，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是( )A.13B.23 C ．－13 D ．－236．定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期为π，且当x ∈⎣⎡⎭⎫－π2，0时，f (x )＝sin x ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-35πf 的值为( ) A ．－12 B. 32 C ．－32 D. 127．在(0,2π)内使sin x >|cos x |的x 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫π4，3π4B.⎝⎛⎦⎤π4，π2∪⎝⎛⎦⎤5π4，3π2C.⎝⎛⎭⎫π4，π2D.⎝⎛⎭⎫5π4，7π48.函数f (x )＝tan ωx (ω>0)的图象的相邻两支截直线y ＝π4所得线段长为π4，则⎪⎭⎫⎝⎛4πf 的值是( )A ．0B ．1C ．－1 D.π49.函数y ＝tan x ＋sin x －|tan x －sin x |在区间⎝⎛⎭⎫π2，3π2内的图象是( )10．如果函数y ＝sin 2x ＋a cos 2x 的图象关于直线x ＝－π8对称，那么a 等于( )A. 2 B ．－ 2 C ．－1 D ．111.使函数y ＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的12倍，然后再将其图象沿x 轴向左平移π6个单位得到的曲线与y ＝sin 2x 的图象相同，则f(x)的表达式为( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π6 C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3 D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x ＋π3 12. 已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的最小正周期是π，将函数()f x 图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ，则函数()sin()f x x ωϕ=+（ ） （A ）在区间[,]63ππ-上单调递减 （B ）在区间[,]63ππ-上单调递增（C ）在区间[,]36ππ-上单调递减 （D ）在区间[,]36ππ-上单调递增 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.求函数f (x )＝lg(3－4sin 2x )的定义域为________． 14. 设|x |≤π4，函数f (x )＝cos 2x ＋sin x 的最小值是______．16.关于f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3 (x ∈R)，有下列命题 ①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2是π的整数倍； ②y ＝f (x )的表达式可改写成y ＝4cos ⎝⎛⎭⎫2x －π6； ③y ＝f (x )图象关于⎝⎛⎭⎫－π6，0对称； ④y ＝f (x )图象关于x ＝－π6对称．其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知α是第三象限角，f (α)＝sin (α－π2)cos (3π2＋α)tan (π－α)tan (－α－π)sin (－π－α).(1)化简f (α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f (α)的值．18.（12分）已知sin θ、cos θ是关于x 的方程x 2－ax ＋a ＝0的两个根(a ∈R)． (1)求sin 3θ＋cos 3θ的值； (2)求tan θ＋1tan θ的值．19．（12分）已知曲线y ＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0)上的一个最高点的坐标为⎝⎛⎭⎫π8，2，此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点⎝⎛⎭⎫38π，0，若φ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2. (1)试求这条曲线的函数表达式及单调递增区间； (2)用“五点法”画出(1)中函数在⎥⎦⎤⎢⎣⎡878-ππ，上的图象．20. （12分）如右图所示，函数y ＝2cos(ωx ＋θ)(x ∈R ，ω>0,0≤θ≤π2)的图象与y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值；(2)已知点A (π2，0)，点P 是该函数图象上一点，点Q (x 0，y 0)是PA的中点，当y 0＝32，x 0∈[π2，π]时，求x 0的值．21．（12分）是否存在角α，β，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，β∈(0，π)，使等式 ⎩⎪⎨⎪⎧sin (3π－α)＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2－β3cos (－α)＝－2cos (π＋β)同时成立，若存在求出α，β的值；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数()()()sin 0,0f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数f x 的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数()()0y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m = 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.邢台一中2016—2017学年下学期第一次月考高一年级理科数学试题参考答案一、选择题DCBAD BAADC CB 二、填空题 13.Z k k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛+-,3,3ππππ 14.221- 15.4 16. ②③ 三．解答题17.解 (1)f (α)＝sin α·cos (－α)·[－tan (π＋α)]－tan α[－sin (π＋α)]＝－sin α·cos α·tan α－tan α·sin α＝cos α.(2)∵cos ⎝⎛⎭⎫α－32π＝cos ⎝⎛⎭⎫32π－α＝－sin α， 又cos ⎝⎛⎭⎫α－32π＝15，∴sin α＝－15. 又α是第三象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－265，∴f (α)＝－265.18. (1)由韦达定理知： sin θ＋cos θ＝a ，sin θ·cos θ＝a . ∵(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ， ∴a 2＝1＋2a .解得：a ＝1－2或a ＝1＋ 2 ∵sin θ≤1，cos θ≤1， ∴sin θcos θ≤1，即a ≤1， ∴a ＝1＋2舍去．∴sin 3θ＋cos 3θ＝(sin θ＋cos θ)(sin 2θ－sin θcos θ＋cos 2θ)＝(sin θ＋cos θ) (1－sin θcos θ) ＝a (1－a )＝2－2.(2)tan θ＋1tan θ＝sin θcos θ＋cos θsin θ＝sin 2θ＋cos 2θsin θcos θ＝1sin θcos θ＝1a ＝11－2＝－1－ 2.19．解 (1)由题意知A ＝2， T ＝4×⎝⎛⎭⎫38π－π8＝π，ω＝2πT ＝2，∴y ＝2sin(2x ＋φ)．又∵sin ⎝⎛⎭⎫π8×2＋φ＝1，∴π4＋φ＝2k π＋π2，k ∈Z ， ∴φ＝2k π＋π4，k ∈Z ，又∵φ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，∴φ＝π4.∴y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4 单调递增区间为Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,8,83ππππ (2)列出x 、y 的对应值表：20.解 (1)将x ＝0，y ＝3代入函数y ＝2cos(ωx ＋θ)中，得cos θ＝32， 因为0≤θ≤π2，所以θ＝π6.由已知T ＝π，且ω>0，得ω＝2πT ＝2ππ＝2.(2)因为点A (π2，0)，Q (x 0，y 0)是P A 的中点，y 0＝32，所以点P 的坐标为(2x 0－π2，3)． 又因为点P 在y ＝2cos(2x ＋π6)的图象上，且π2≤x 0≤π，所以cos(4x 0－5π6)＝32，且7π6≤4x 0－5π6≤19π6，从而得4x 0－5π6＝11π6，或4x 0－5π6＝13π6，即x 0＝2π3，或x 0＝3π4.21.解 由条件，得⎩⎨⎧sin α＝2sin β， ①3cos α＝2cos β. ②①2＋②2，得sin 2α＋3cos 2α＝2，③ 又因为sin 2α＋sin 2α＝1，④ 由③④得sin 2α＝12，即sin α＝±22，因为α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，所以α＝π4或α＝－π4. 当α＝π4时，代入②得cos β＝32，又β∈(0，π)，所以β＝π6，代入①可知符合．当α＝－π4时，代入②得cos β＝32，又β∈(0，π)，所以β＝π6，代入①可知不符合．综上所述，存在α＝π4，β＝π6满足条件．22（1）设()f x 的最小正周期为T ，得11()266T ππ=--=π，由2T ωπ=，得1ω=， 又31B A B A +=⎧⎨-=-⎩，解得21A B =⎧⎨=⎩ 令562ωϕππ⋅+=，即562ϕππ+=，解得3ϕπ=-， ∴()2sin 13f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （2）∵函数()2sin 13y f kx kx π⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭的周期为23π，又0k >， ∴3k =， 令33t x π=-，∵0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴2[,]33t ππ∈-，如图，s t =sin 在2[,]33ππ-上有两个不同的解，则)1,23[∈s ，∴方程()f kx m =在[0,]3x π∈时恰好有两个不同的解，则)1,3m ∈，即实数m 的取值范围是)1,3.。

2016-2017学年度万全中学第一次月考卷数学试卷（B 卷）考试X 围：第一章；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题【共12个小题，每个题4分，共计48分】 1．已知R 是实数集，21xx ⎧⎫M =<⎨⎬⎩⎭，{}1y y x N ==-，则RN M =（ ）A ．()1,2B ．[]0,2C ．∅D ．[]1,2 2．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则等于( )A 、{2，4}B 、{4}C 、ΦD 、{1，3，4}4．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x5．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．86．函数y=x 2﹣2x ﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．27．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，则必有（ ） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数 C.函数()f x 是先增加后减少 D.函数()f x 是先减少后增加 8．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．29．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+B ．3y x =- C．||y x x = 10．若11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值有正值也有负值，则a 的取值X 围是( )A ．13a ≥-B ．1a ≤-C ．113a -<<-D ．以上都不对 11．已知函数)(x f y =在R 上是增函数，且(21)(34)f m f m +>-，则m 的取值X 围是（ ） A ．(-)5,∞B ．(5,)+∞C12．若定义在R 上的偶函数()f x 对任意12,[0,)∈+∞x x 12()≠x x ，有A ．(3)(2)(1)<-<f f fB ．(1)(2)(3)<-<f f fC ．(1)(3)(2)<<-f f fD ．(2)(3)(1)-<<f f f第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题【每小题4分，共计16分】13．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x|x ＜1，x ∈R}，则(∁U A)∩B ＝．14．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的集合．．(．用列举法表示．．．．．．)．是. 15．2()24f x x x =-+的单调减区间是.16．若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减少的，则a 的取值X 围是三、解答题17,18题每题10分，19,20,21每题12分，写出必要的解题和证明步骤。

2016-2017学年度下学期(高一物理)第一次月考时间90分钟总分100分一、选择题(1～10为单选，11～15为多选。

每小题4分，共60分)1．下述说法中正确的有()A．一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是() A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关3．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等4.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b两点的线速度始终相同C．a、b两点的角速度比c点的大D．a、b两点的加速度比c点的大5．北京时间2012年11月27日傍晚18时13分，中国“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心将法国制造的“中星十二号”通信卫星成功送入东经87.5°同步卫星轨道。

则下面的说法中正确的是()A．该卫星的周期为24小时B．该卫星距离地面的高度可以变化C．该卫星可能位于北京的正上方D．该卫星的转动方向与地球的自转方向相反6．如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是()1A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好7．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示．下列说法正确的是()A．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将落到“地面”上C．宇航员将不受地球的引力作用D．宇航员对“地面”的压力等于零8．如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为()A. 3mg B．2mgC．3mg D．4mg9.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 k m的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()A．T1>T2>T3 a1<a2<a3 B．T1<T2<T3 a1=a2=a3C．T1>T2>T3 a1=a2=a3 D．T1<T2<T3 a1<a2<a3210．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()3gR 3 3gR3gRA. B. C. D.2 2 2 3gR 311．下面说法中错误的是()A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动12．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为m A:m B＝1:2，轨道半径之比r A:r B＝3:1，则下列说法正确的是()A．它们的线速度之比为v A：v B＝1：3 B．它们的向心加速度之比为a A:a B＝1:9C．它们的向心力之比为F A：F B＝1:18 D．它们的周期之比为T A:T B＝3:113．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处() A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小14．物体以速度v0抛出做斜抛运动，则()A．在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C．射高和射程都取决于v0的大小D．v0很大，射高和射程可能很小15．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有1 一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是()2A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期B．某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同二、实验题(共8分)16．如下图是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．3(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下图中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．(3)上图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度v C为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)．三.计算题(题中重力加速度g均取10 m/s2)17.(10分)如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为m=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=20m／s，试求：(1)小球在最低点所受绳的拉力；(2)小球在最低点的向心加速度。

高一下学期第三次阶段考试试题一、选择题1、若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于( )A.2B.3C.9D.-92、已知四点,则下面四个结论题①;②;③;④,其中正确结论的序号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④3、若经过原点的直线与直线的夹角为,则直线的倾斜角是( )A. B. C.或 D.或4、直线经过(∈)两点,那么直线的斜率的取值范围是( )A. B. C. D.5、下列命题中,错误的是( )A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线D.如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面6、设为不重合的平面,为不重合的直线,则下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7、将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上,则球的体积与面积分别是( )A. B. C. D.8、某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是( )A. B. C. D.9、在中,,,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )A. B. C. D.10、设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列结论中,不正确的是( )A.若AC与BD共面,则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BCD.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC11、一棱锥的各棱都相等,则这棱锥必不是( )A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥12、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于( )A. B. C. D.13、设三棱柱侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积( )A. B. C. D.14、如图,若是长方体,被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且,则下列结论中正确的个数是( )①②四边形是矩形③是棱柱④是棱台A 1B 2C 3D 4二、填空题15、直线的倾斜角为,且,则它的斜率的取值范围为.16、与是两个全等的正方形 , 且两个正方形所在平面互相垂直 , 则与所成角的大小为.17、某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是.18、在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D 中，11A B 中点为P ，过点1A 作与截面1PBC 平行的截面，则该截面的面积为 。

河北省承德一中2016—2017学年度下学期第三次月考高一数学理试题注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、等差数列中，，，则（ ）A ．4B ．10C ．8D ．62、设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若l ∥α，l ∥β，则α∥βB ．若l ⊥α，l ⊥β，则α∥βC ．若l ⊥α，l ∥β，则α∥βD ．若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β3、下列命题中正确的是 ( )A ．d b c a d c b a ->-⇒>>,B ．C ．D ．4、下列命题正确的是（ ）A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B ．由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C ．由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D ．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台5、在等差数列中，48)(2)(31310753=++++a a a a a ，则等差数列的前13项的和为（ ）A 、24B 、39C 、52D 、1046、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体对角线的长是（ ）A. B. C. D.67、长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中AB=AA 1=2，AD=1，E 为CC 1的中点，则异面直线BC 1与AE 所成角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．8、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a•cosA=bcosB，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形9、如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误．．的是（ ） A ．B ．平面C ．三棱锥的体积为定值D ．的面积与的面积相等10、已知等差数列的前项和为，则数列前100项和为（ ）A. B. C. D.11、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A ．18+3B ．9+4C ．18+9D ．9+912、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，满足a 2+bc ≤b 2+c 2，则角A 的范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知﹣1＜a ＜b ＜2，则a ﹣b 的范围是_____________14、已知数列的前项和+2，则数列的通项公式____________15、如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥面；③；④面⊥面.其中正确的命题的序号是_______．16、已知数列满足，)(33)1()12(531321*+∈+-=-⋅⋅⋅+++N n n a n a a a n n ，则数列的前n项和数列______________________三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,18—22每题12分）17、解下列关于的不等式（1）（2）2(1)0(0)x a x a a -++>>18、如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的体积及表面积．19、如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O 为AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，PO=2，M 为PD 的中点．（1）证明：PB ∥平面ACM ；（2）证明：AD ⊥平面PAC ．20、在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边，且．（1）求角A 的大小；（2）若∠A 为锐角，a=2， S △ABC=2，求b ，c 的值．21、如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段AD 上一点，AM=2MD ，N 为PC 的中点．（1）证明：MN ∥平面PAB ；（2）求点M 到平面PBC 的距离．22、已知数列的前项和为，且有，11353n n n n S a a S --=-+（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。

河北省承德二中2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试卷（理）一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.等差数列中，，则数列的公差为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2.在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．3.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此 数列的项数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．184.若tan α＝13，tan(α＋β)＝12，则tan β＝ ( )A.17B.16C.57D.565.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边，若b sin A =3c sin B ，a =3，，则b =（ ） A ．14 B ．6 C ．D ．6.若π3cos()45α-=，则sin 2α=（ ） A.725 B.15 C.15- D.725-7.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,.a b c 若222()tan a c b B +-=，则角B 的值为 （ ） A ．3πB ．6π C ． 233ππ或 D ． 566ππ或8.等比数列{}n a 各项为正，3a ， 5a ， 4a -成等差数列．n S 为{}n a 的前n 项和，则=36S S （ ） A ．2B ．C ．D ．9.若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A.4825 B.1 C.1625 D.642510.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布 A ．B ．C ．D ．11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12m S -=-，0m S =，13m S +=，则m =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．612.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知111-=a ，n S 有唯一的最小值6S ，且0≥n S 的解集为{}12n n ∈≥*N ，则数列{}n a 的公差d 的取值范围是（ ）A ．[2，）B ．（2，]C ．[2，]D ．（2，）二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知等比数列求数列{}n a 满足：13a =，13521a a a ++=则357a a a ++=.14.已知ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ,c .若4cos 5A =，5cos 13C =，1a =，则b =.15.设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= .16.在中, 内角所对的边分别是,有如下列命题：①若,则；②若,则为等边三角形； ③若C B A sin cos sin 2=,则为等腰三角形； ④若,则为钝角三角形；⑤存在使得成立.其中正确的命题为 ．(写出所有正确命题的序号).三.解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题12分,共70分）17.已知：αβ，都是锐角，11cos()14αβ+=-，1cos 7α=，求cos β的值。