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华师大版数学七年级上册2.14《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是华师大版数学七年级上册第2章的内容，主要介绍了近似数的概念、四舍五入法以及近似数的求法。
这一节内容是学生学习实数和精确度概念的基础，对于培养学生的数感、提高解题能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数和运算基础，但对于近似数的概念和求法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。
三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法求近似数的方法。
2.能够运用近似数的概念和求法解决实际问题。
3.培养学生的数感，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.如何运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法，同时引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考和讨论，引出近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念和四舍五入法求近似数的方法，通过具体的实例进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用四舍五入法求近似数，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关近似数的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生运用近似数解决实际问题，如购物时如何估算商品的价格，让学生体会数学在生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
课题：2.14 近似数与有效数字第二课时近似数与有效数字（二）＆.教学目标：使学生理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能准确地确定它的精确度和有效数字。
＆.教学重点、难点：重点：近似数、精确度、有效数字的概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
＆.教学过程：一、知识回顾1、如何定义近似数的精确程度和有效数字？一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数精确度是指使用同种备用样品进行重复测定所得到的结果之间的重现性所谓有效数字:具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）0018.0（5）5.2千.0（2）00180.0（4）01080.0（3）0108（1）千分位，2个有效数字（2）万分位，3个有效数字（3）千分位，3个有效数字（4）万分位，4个有效数字（5）千位，5个有效数字二、讲解例题，巩固新知§.例1、下列用科学记数法表示的由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）10.5⨯（4）6040040.5⨯10.3⨯（3）210105.1⨯（2）479分析：用科学记数法表示的近似数的有效数字，只看“×”号前面的部分，如105.1⨯，“×”前面是5.1，故有2位有效数字1、5；在确定精确到哪一位时，要看最右边的有效数字在原数的位置。
解：（1）105.1⨯精确到个位，有1、5两个有效数字。
（2）41079.3⨯精确到百位，有3、7、9三个有效数字。
（3）210040.5⨯精确到十分位，有5、0、4、0四个有效数字。
（4）610040.5⨯精确到千位，有5、0、4、0四个有效数字。
小结：精确度的两种形式：一是精确到哪一位；一是保留几个有效数字。
§.例2、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似数。
（1）34082.0（精确到千分位） （2）8.64（精确到个位）（3）5046.1（精确到01.0） （4）0692.0（保留2个有效数字）（5）30542（保留3个有效数字）解：（1）341.034082.0≈ （2）658.64≈（3）50.15046.1≈ （4）069.00692.0≈（5）441005.3100542.330542⨯≈⨯=注意：较大数取近似数时，应先把这个数写成科学记数法的形式，然后在进行四舍五入。
近似数和有效数字教学设计一、课前探究：数字“黑洞”。
“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。
无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。
比如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，……，重复运算下去，就能得到一个固定．．的数T= ，我们称它为数字“黑洞”。
二、感受近似数的存在1、上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为3.75×103米/分, 因此,单程运行的时间约为8分钟。
2、据新浪网消息，截止到10月28日下午2点，25日晚发生在甘肃省民乐、山丹间的6.1级、5.8级地震造成9人死亡，43人受伤，其中重伤6人，轻伤37人。
房屋倒塌1.2万多间，超过5万人受灾。
3、量一量这一册数学课本的宽度。
三、探索近似数的表达：1、探索：猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）。
祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，那就是圆周率在3.1415926到3.1415927。
这项发现比西方早了700多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对π取近似数，一方面完全精确有时办不到，另一方面也没有必要完全精确。
如果结果只取整数，那么四舍五入法的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫做精确到十分位（或叫精确到0.1）；如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫做精确到百分位（或叫精确到0.01）；……2、概括:（1）精确度：一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位。
（2）有效数字：此时,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.3、应用：例1:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?(1)132.4 ；(2)0. 0572 ；（3）上述实例中的近似数。
2.14近似数
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
本节要求学生了解近似数，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，能用四舍五入的方法取近似数。
2、教材分析
本节知识就是近似数，在小学教材中已经学习接触过近似数，本节是以前学习近似数的复习与巩固，同时比小学教材的近似数更具体。
3、中招考点
近3年均有考查近似数的精确度的确定，考查题型一般为填空题或选择题，一般是科学计数法与近似数的综合，分值5分左右，题目难度不大。
4、学情分析
在学习本节内容以前，学生已经学过用四舍五入法取近似数，对精确度有一定的了解，对本节的学习充满了信心。
二、学习目标
1、能说出准确数与近似数的概念，能判断具体数字是否为准确数或近似数。
2、对四舍五入得到的近似数你说出它的精确度,能按照指定的精确度要求，用四舍五入的
方法求近似数。
重难点有关带亿、万，和科学计数法表示的数的精确度和取近似值的题目。
三、评价任务
1、向同桌说出准确数与近似数的概念，能判断出准确数与近似数。
2、数值较大时，会用科学计数法表示近似数的结果。
预习笔录预习笔录课题： 2.14近似数和有效数字1．使学生初步理解近似数和有效数字的见解，并由给出的近似数，现在你能填剩下的空格吗？学说出它精准到哪一位，它有几个有效数字。
习 2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。
近似数精准度有效数字目学习重点：近似数、精准度，有效数字等见解和给一个数，能依照精精准到哪位精准到零多少有几个分别是什么标确到哪一位或保存几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。
学习难点：由近似数求其精准度及有效数字的个数、保存有效数字取近似值。
0.0500【一】预习沟通1.统计我们班各组的人数 .2.量一量 <<数学课本 >>的宽度【二】明确目标.【三】分组合作1、什么叫正确数？2、什么叫近似数？3、什么叫精准度？4以下各数，哪些是近似数？哪些是正确数？⑴ 1 小时有 60分。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小明到书店买了 10 本书。
⑷一次数学测试中，有２人得100 分。
⑸某区在校中学生近75 万人。
⑹七年级十六班有61 人。
－0.60843.82－6． 2080． 05070230.0103万2.4 千3.14× 1047.030 × 106关于一个近似数 , 从左边第一不是 0 的数字起 , 到精准到的数位止 , 所有的数字都叫做这个数的有效数字 .如 103 万、 2.4千、 3.14×104、 7.030× 106 这几数你是怎样确定它们的精准度？练习⑴以下近似数中，精准到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D.21.06⑵有效数字的个数是 ()A、从右边第一个不是0 的数字算起 .B、从左边第一个不是0 的数字算起 .C、从小数点后的第一个数字算起 .D、从小数点前的第一个数字算起⑶近似数 0.00050400 的有效数字有 ()A.3 个B. 4个C. 5个D. 6个预习笔录附页预习笔录【四】能力拓展8、某校学生320 人出门参观，已有65 名学生坐校车出发，还需要几辆45思虑，并回答以下问题座的大巴（）1 近似数 1.6千有几个有效数字，精准到哪一位？A、4辆 B、 5 辆C、6辆 D、 7 辆9、做一个零件需要整资料钢精 6 厘米，现有 15 厘米的钢精10 根，一共可做零件多少个（）2 用四舍五入法 , 括号中的要求对以下各数取近似数A、15 个 B、20 个C、30 个 D 、40个(1) 0.34082(精准到千分位 )2)64.8(精准到个位 )作业，(3) 1.5046(精准到 0.01). 课本 P62 页，习题 2.141， 2，3， 4， 54)0.0692(保存 2个有效数字 )5)30542(保存 3个有效数字 )3 上题近似数 1.50 末位的 0 可否去掉 ?近似数 1.50 和 1.5 相同吗 ?达标练习1、以下各数中，不是近似数的是：（）A.王敏的身高是 1.72 米B.李刚家共有 4 口人C.我国的人口约有 12 亿D.书桌的长度是 0.85 米2、以下数中不能够由四舍五入获取近似数38.5 的数是（）A. 38.53B.38.56001C. 38.549D. 38.50993、四舍五入获取的近似数0.03050 的有效数字有（）A、2个B、3个 C 、4个 D、 5 个4、近似数 2.864 × 104 精准到 ()A、千分位B、百位C、千位D、十位5、保存三个有效数字获取17.8的数是 ()A、17.86B、 17.82C、 17.74D、 17.886、把 80.049用四舍五入法取近似值, 使结果保存三个有效数字，这个近似值为（）A、 80.1B、80.050 C 、 80.0D、 80.507、近似数 2.60 所表示的精准值α的取值范围（）A、 2.595 ≤ α <2. 605B、2.50 ≤ α < 2.70C、 2.595 <α ≤ 2.605D 、 2.600 <α≤ 2.605。
近似数与有效数字目的要求：1。
给出一个近似数能说出它们精确到那一位，它有几个有效数字2．给一个数能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，四舍五入取近似数过程：引入：1。
10千克的苹果平均分给3人应怎样分法？若结果是3， 则精确到个位若结果是3.3， 则精确到十分位（或精确到0.1）若结果是3.33， 则精确到百分位（或精确到0.01）下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数（1）初一（1）班有58名同学 (2) 月球离地球的距离约是38万千米（3）我们学校共有27个班级 （4）北京市约有1300万人口新授：一般的，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个数精确到哪一位。
有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫作这个数的有效数字。
例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？ 43．8 0．03086 2．4万 2．50 0．0010 51030.2⨯ 解：（3）2．4万精确到千位有2个有效数字，（6）51030.2⨯精确到千位有3个有效数字。
例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1． 58米，平均体重约为52．4千克。
（3）我国人口约有12亿， （4）π的近似值约为3．14解：（1）准确数是1994，1998，近似数是2000万，6．8（2）－（4）略。
例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位）， 0．851（2）47．6（精确到个位） 48（3）1．5972（精确到0．01）， 1．60（4）0．02067（保留3个有效数字） 0．0208（5）64340（保留1个有效数字） 4100.6⨯（6）60304（保留2个有效数字） 4100.6⨯练习：P122：1，2，3；P123：1，2注意：1.6与1.60的不同点1.6的范围是: 65.1a 55.1<≤1.60的范围是: 605.1a 595.1<≤作业：P124：A ：1，2B：1，2家作：课课练：P60——P62。
2.14 近似数学前温故1．小数点后面的数位从左向右依次是______、______、______、______……2．小学学过的四舍五入法，即四舍五入到哪一位，应该看这一位的________，如果后一位数字小于5，就把它连同后面的数字全部____；如果后一位数字大于或等于5，就向前一位进__，再把它连同后面的数字全部舍去．新课早知1．近似数近似数是指与一个准确数____相等的数，它和准确数虽然不相等，但与准确数是非常接近的，两者相差无几．2．有下列数据(1)我国约有13亿人口；(2)第一中学有68个教学班；(3)直径10厘米的圆，它的周长约为31.4厘米，其中，数________是准确数，数________是近似数．3．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7；(2)3.2×105；(3)0.501.答案：学前温故1．十分位百分位千分位万分位2．后一位数字舍去 1新课早知1．大约2．68,10 13亿，31.43．解：(1)25.7精确到十分位；(2)3.2×105精确到万位；(3)0.501精确到千分位．1．近似数的意义【例1】下列属于准确数的是( )．A．我国有13亿人口B．张明身高为1.75米C．我国人口的平均寿命为74岁D．七年级(5)班有58名学生解析：A、B、C都不是准确数值，而是近似数，而58名学生是准确的．答案：D准确数与近似数要结合实际情况判断，如：“13”，我国有13亿人口表示的是近似数，我们一组有13人表示的是准确数．2．精确度【例2】某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60 m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给车间主任验收时，主任很不高兴，说都不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56 m，一根长2.62 m，请你利用所学的知识解释，为什么两根轴都不合格呢？分析：分别指出2.60m和2.56m,2.62 m精确的位数及精确值应满足的范围．解：因为2.60 m是精确到百分位，它的精确值应满足的范围是2.595 m≤2.60 m＜2.605 m，而2.56 m应满足的范围是2.555 m≤2.56 m＜2.565 m,2.62 m应满足的范围是2.615 m≤2.62 m＜2.625 m，所以两根轴都不合格．要明确某一近似数所满足的取值范围，在此范围内合格，不在此范围内则不合格．1．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是( )．A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到0.1) D．0.050 2(精确到0.000 1)2．将－892 700取近似数，精确到万位是( )．A．－89 B．890 000C．8.9×105D．－8.9×1053．28 cm接近于( )．A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度4．下列各题中的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？(1)某字典共有1234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．答案：1．C2．D －892 700保留两个有效数字为8,9，后面的数字是2舍去，取近似数后要保证和原数相等．3．C 28 cm＝256 cm＝2.56 m，所以接近于姚明的身高．4．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以 1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．。
华东师大版七年级数学上册2.14近似数学案〔无答案〕近似数学习目标：1、了解近似数的概念，对由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数．课标目标：了解近似数的概念，对由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；学习重点：近似数的准确求法．学习难点：近似数在实际情况下的取值．教学过程：一、学前准备：我国的陆地面积约为960万平方千米，小离家的写字台长120厘米，这里的960、120都是近似数．使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题．二、自学指导：在实际实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的．根据实际需要，还常常用其他的方法．例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为888÷…，这里就不112=.245能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租3辆．例：要把一根100cm长的圆钢截成6cm的一段一段做零件，最多可以截得几段〔不计损耗〕？计算结果是66.16100=÷…，虽然十分位上的数字上6大于5，但缺乏一段，所以只能截得16段，故结果应取近似数16．这叫去尾法．例：上例中，假设要截出85段6cm长的圆钢来做零件，需要用100cm长的圆钢多少根？计算结果是312585=÷，虽然十分位上的数字小于5，16.5但必须用6根100cm长的圆钢来截，才能截出85根，所以应取近似数6．这也是进一法．三、例题讲解：例1：以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572例2：用四舍五入法，按括号中的要求把以下各数取近似数．(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；(3) 1.504 (精确到0.01)；四、课堂练习：1．请你举几个准确数和近似数的例子．2．圆周率14159π···，如果取近似数3.14, 它精=.3确到哪一位?如果取近似数3.1416呢?3．以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)127.32；(2)0.0407；(3)20.053；(4)230.0千；(5) 4.002．4．用四舍五入法，将以下各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328 (精确到0.01)；(2)7.9122 (精确到个分位)；(3)47155 (精确到百位)；5．一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶．估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?6．王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么？a的取值范围是〔〕A 3.1＜a≤a≤≤a＜3.25 D 3.15＜a五、学习体会：本节是以小学所学过的近似数的知识为根底，结合本节中所学的新知识：有效数字。
七上 2学习目标 : 能指明近似数的精确度及有效数字,能按要求写出近似值 .预习内容 :预习试一试题 :1.有以下数据 (1)我国约有 13 亿人口 ;(2)第一中学有 68 个授课班 (3)直径 10 厘米的圆 ,它的周长约 31.4 厘米，其中，数是正确数，数是近似数。
2．填空：近似数精确到的数位有效数字0.01074.200001.6 亿18万5.18 × 1038.060 × 1053．判断（1）近似数 3.80 与 3.8 的精确度是相同的（）（2）近似数 16.0 与近似数 16 的有效数字个数相同（）（3）近似数 6 千万和近似数 6000 万的精确度是相同的（）（4）近似数 0.0120 有 2 个有效数字 1、2（）（5）近似数 1.23 万精确到百分位（）4．用四舍五入法，按括号里的要求对以下各数取近似数（1）（精确到千分位）；（2）2（精确到个位）；（3）（精确到）；（ 4）98（保留 3 个有效数字）；（5）50256（保留 2 个有效数字）；（6）7 6890（保留 1 个有效数字）；（7）50256（保留 3 个有效数字）；（8）5 0260（保留 4 个有效数字）；（9）×104（保留 2 个有效数字）；（10）36021（精确到千位）（11）254680（精确到千位）；（12）×104（精确到千位）；5．有理数 a 的近似数是，则有理数 a 的范围是什么？课堂练习一、填空：1．由四舍五入获取的近似数0.600 有个有效数字，分不是，它精确到2．近似数×105 有位 .个有效数字，它精确到位；3．近似数 31.5 万有个有效数字，它精确到位；二、选择：1．以下结论正确的选项是（）A. 近似数 1.230 和 1.23 的有效数字是相同的；B.近似数 79.0 是精确到个位，它的有效数字是7、9；C.近似数 0.0020.与 0.0210 的有效数字相同，但精确度不一样；D.近似数 5 千与近似数 5000 的精确度相同。
