热门考题-2018-2019学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试模拟检测试题2及答案

江苏省七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·玉田期中) 花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了–30米，此时小明的位置（）A . 在书店B . 在花店C . 在学校D . 不在上述地方2. （2分） (2020七下·青岛月考) 在数轴上表示数和2018的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为A . 2016B .C . 2020D .3. （2分）（-1）4的相反数是（）A . -1B . 1C . 0D . 44. （2分） (2020七上·常熟期中) 下列各数：（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2017七上·确山期中) 下列四个数中，最小的数是（）A . 3B .C . 0D . -16. （2分）(2018·黔西南) 据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（）A . 0157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1087. （2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）。

A .B .C .D .8. （2分） (2020七上·镇海期中) 把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（）A . 5.275<a<5.285B .C .D .9. （2分） (2020七上·瑶海期末) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是一3，次数是3D . 系数是，次数是310. （2分） (2019七上·佛山月考) 下列各组中，不是同类项的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2013·宁波) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . 2a﹣a=2C . （ab）2=a2b2D . （a2）3=a512. （2分） (2018七上·汉滨期中) 两数在数轴上位置如图所示，将用“＜”连接，其中正确的是（）A . ＜＜＜B . ＜＜＜C . ＜＜＜D . ＜＜＜二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·西安月考) 绝对值小于的所有整数之和为.14. （1分） (2019七下·东莞月考) 下列几种说法中，错误的有（只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④﹣a的绝对值等于a．15. （1分） (2016七上·黄冈期末) 一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2 ，则这个整式是16. （1分） (2019七上·青神期中) 计算 .17. （1分） (2020九上·揭西期末) 如图，四边形ABCD是正方形，AB＝1，以AB为对角线作第二个正方形AEBF，以EB为对角线作第三个正方形EGBH，以此类推，则第n个正方形的面积是．18. （1分） (2019七上·昌图月考) 比较大小关系： .三、解答题 (共8题；共45分)19. （5分） (2019七上·海淀期中)（1）；（2）；20. （5分）若有理数x，y满足|x|=5，|y|=3，且x＜y，求x﹣y的值．21. （5分） (2019七上·沿庄镇月考) 计算：（1）（）×30；（2） (- 20) + (+ 3) - (- 5) - (+ 7) ；（3）；（4）．22. （5分） (2018七上·江阴期中) 计算：（1） 12－(－8)＋(－7)－15；（2）－12－(－2)3÷ ＋3×|1－(－2)2|．23. （5分） (2019七上·咸阳月考) 画出数轴，并在数轴上表示出及它们的相反数.24. （5分）(2020·武汉模拟) 化简： .25. （5分） (2020七上·锡山期中) 先化简，再求值..其中 .26. （10分） (2020七上·袁州月考) 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）01 2.5筐数1 4 2 3 2 8（1）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共45分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

2018-2019学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.给出下列四个数：-，3.，1.010010001，π，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-2的绝对值是（）A. -2B. -C.D. 23.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃4.下列各数互为相反数的是（）A. 32与-23B. 32与（-3）2C. 32与-32D. -32与-（-3）25.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是3B. 系数是-，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是-，次数是26.下列为同类项的一组是（）A. x3与23B. -xy2与x2yC. ab与8bD. 与-7.下面的计算正确的是（）A. 6a-5a=1B. -（a-b）=-a+bC. a+2a2=3a3D. 2（a+b）=2a+b8.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A. （）9mB. （）9mC. （）10mD. （）10m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.化简：-（-2）=______．10.比较大小：-1______-2．11.地球赤道的周长约是40210000m，用科学记数法表示这个数据为______．12.一个数的平方等于49，则这个数是______．13.已知苹果每千克m元，则购买2千克共需付______元．14.3x2-x2=______．15.若a＞b，则化简|a-b|+b的结果是______．16.试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数______．17.已知：|x|=2，|y|=3，且x＞y，则x+y的值是______．18.如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多______．（用含有n的代数式表示）三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.计算（1）27-16+（-7）-18；（2）（-6）×（-）÷（-）；（3）（--）×60；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3．20.（1）2x-3y+5x+7y；（2）（-x2+4x）+2（2x2-3x）；（3）化简并求值：3m2-[7m-（6m-8）-m2]，其中m=-1．21.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日生产情况+2-5-6+10-1+13-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得到60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣20元．求该厂工人这一周的工资总额是多少元？22.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC=180km，求C、D两站之间的距离CD．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.某汽车行驶时油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的关系如表：行驶时间t/h余油量Q/L142234326418510（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q（直接写出答案）；（3）当t=时，求余油量Q的值．24.观察下列等式（1）13=×12×22；（2）13+23=×22×32；（3）13+23+33=×32×42；（4）13+23+33+43=×42×52；…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：______；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s≥２，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2-×（s-1）2×s2．25.阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数-2，点B表示数10．（1）若点C表示数14，则点B是______的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C 表示的数．答案和解析1.【答案】 A【解析】解：在-，3.，1.010010001，π中无理数只有π这1个数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】 D【解析】解：∵-2＜0，∴|-2|=-（-2）=2．故选：D．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以-2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为-2的绝对值是，而选择B．3.【答案】 A【解析】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：A．根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4.【答案】 C【解析】解：A、32=9，-23=-8，不是相反数，故A选项错误；B、32=（-3）2，不是相反数，故B选项错误；C、32的相反数是-32，故C选项正确；D、-32=-（-3）2=-9，不是相反数，故D选项错误．故选：C．首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质．5.【答案】 B【解析】解：单项式-的系数是-，次数是3，故选：B．根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．6.【答案】 D【解析】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】 B【解析】解：A、6a-5a=a，本选项错误；B、-（a-b）=-a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误．故选：B．A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断．此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．8.【答案】 C【解析】解：∵第一次剪去绳子的，还剩；第二次剪去剩下绳子的，还剩-×=×（1-）=（）2，……∴第十次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）10，故选：C．根据有理数的乘方的定义解答即可．本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．9.【答案】 2【解析】解：-（-2）=2．故答案为：2．根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数的定义，是基础题．10.【答案】＞【解析】解：∵|-1|=1，|-2|=2，1＜2，∴-1＞-2．根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小．本题用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．11.【答案】 4.021×107【解析】解：40210000m，用科学记数法表示这个数据为4.021×107．故答案为：4.021×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】±7【解析】解：∵（±7）2=49，∴这个数是±7．故答案为：±7．根据平方根的定义，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．13.【答案】2m【解析】解：∵苹果每千克m元，∴购买2千克苹果需付2m元，故答案为：2m．根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14.【答案】2x2【解析】解：原式=（3-1）x2=2x2．故答案是：2x2．根据合并同类项的法则即可求解．本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．15.【答案】 a【解析】解：∵a＞b，∴a-b＞0，则|a-b|+b=a-b+b=a，故答案为：a．由a＞b知a-b＞0，再根据绝对值性质取绝对值符号，继而合并同类项即可得．本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握有理数的减法法则和绝对值的性质及合并同类项法则．16.【答案】a2+1【解析】解：由题意：a2+1＞0，故答案为a2+1（答案不唯一）根据非负数的性质即可解决问题；本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．17.【答案】1或5【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键，首先根据绝对值的性质，判断出x、y的大致取值范围，然后根据x＞y进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3；∵x＞y，∴x=±2，y=-3．当x=-2，y=3时，x+y=1；当x=2，y=3时，x+y=5．故x+y的值是1或5．故答案为1或5．18.【答案】3+4n【解析】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：4+3×0；白色正方形的个数是：11+7×0；第2个图中：黑色正方形的个数是：4+3×1；白色正方形的个数是：11+7×1；第3个图中：黑色正方形的个数是：4+3×2；白色正方形的个数是：11+7×2；…　第n个图中：黑色正方形的个数是：4+3（n-1）=3n+1；白色正方形的个数是：11+7×（n-1）=7n+4；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（7n+4）-（3n+1）=3+4n．故答案为：3+4n．通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是3n+1；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即7n+4．所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数（7n+4）-（3n+1）=3+4n．本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．19.【答案】解：（1）27-16+（-7）-18=27+（-16）+（-7）+（-18）=-14；（2）（-6）×（-）÷（-）=-6×=-3；（3）（--）×60=12-30-25=-43；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3=-16+3×1-（-8）=-16+3+8=-5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）2x-3y+5x+7y=（2+5）x+（-3+7）y=7x+4y；（2）原式=-x2+4x+4x2-6x=3x2-2x；（3）原式=3m2-7m+6m-8+m2=4m2-m-8，当m=-1时，原式=4×（-1）2-（-1）-8=4×1+1-8=4+1-8=-3．【解析】（1）根据合并同类项的运算法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先将原式去括号，合并同类项化简，再将m的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）2-5-6+10-1+13-3=10（盏），300×7+10=2110盏，求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2110盏；（2）13-（-6）=19（盏），产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意，得300×7×60+（2+10+13）×20-（5+6+1+3）×20=126000+200=126200（元），答：该厂工人这一周的工资总额是126200元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．本题考查了正数和负数，利用工资加奖金等于实际工资是解题关键．22.【答案】解：（1）A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b；（2）CD=（a-2b-1）-（2a-b）=a-b-1，∵3a-2b=180km，∴a-b=90km，∴CD=90-1=89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．【解析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．23.【答案】解（1）根据表中数据可知：汽车每行驶1小时耗油8（L），∴汽车行驶之前油箱中有汽油42+8=50（L）；（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q为：Q=50-8t；（3）当t=时，Q=50-8×=30（L）．【解析】（1）根据表中数据得到汽车每行驶1小时耗油8（L），于是得到结论；（2）根据余油量=原有油量-耗油量即可得到结论；（3）把t=代入（2）中代数式即可得到结论．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键读懂表格中数据的意义．24.【答案】13+23+33+43+53=×52×62【解析】解：（1）第5个等式为13+23+33+43+53=×52×62，故答案为：13+23+33+43+53=×52×62．（2）第n个等式为13+23+33+43+…+n3=×n2×（n+1）2；（3）原式=13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]=13+23+33+43+…+s3-13-23-33-43-…-（s-1）3=s3．（1）根据从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的可得；（2）根据以上规律可得；（3）利用所得规律将原式变形为13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]，据此计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的的规律．25.【答案】（A，C）【解析】解：（1）∵点A表示数-2，点B表示数10，点C表示数14，∴BA=10-（-2）=12，BC=14-10=4，∴BA=3BC，∴点B是（A，C）的“奇点”，故答案为：（A，C）；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=-2-c，AB=10-（-2）=12，∵点A是（C，B）的“奇点”，∴AC=3AB，12，∴-2-c=3×∴c=-38，即：点C表示的数为-38；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x①当点A是（B，C）的“奇点”时，∴AB=3AC，∴12=3（x+2），∴x=2，②当点B是（A，C）的“奇点”时，∴AB=3BC，∴12=3（10-x），∴x=6，③当点C是（B，A）的“奇点”时，∴BC=3AC，∴10-x=3（x+2），∴x=1，④当点C是（A，B）的“奇点”时，∴AC=3BC，∴x+2=3（10-x），∴x=7，即：点C表示的数为1或2或6或7．（1）根据题意求得BA=3BC，结合“奇点”的定义得到答案；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），则AC=2-c，结合“奇点”的概念得到AC=3AB，由此求得c的值；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），易得AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x．分四种情况讨论：①当点A是（B，C）的“奇点”时，AB=3AC；②当点B是（A，C）的“奇点”时，AB=3BC；③当点C是（B，A）的“奇点”时，BC=3AC；④当点C是（A，B）的“奇点”时，AC=3BC．利用两点间的距离公式列出方程并解答．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．。

2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+30002．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×1063．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，44．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣328．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.610．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为12．已知x＝5，y＝3，则的值为13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为．15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+3000解：∵存入2500元记做“+2500”，∴支出3000元记做“﹣3000”，故选：B．2．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106解：511 000 000＝5.11×108，故选：B．3．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，4解：单项式πr2h的系数和次数分别是，3；故选：C．4．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃解：∵月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，∴月球表面的温差是：127﹣（﹣183）＝310（℃）．故选：D．5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣解：数轴上的点P、Q分别表示有理数：﹣，，故选：A．6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m解：45+（12﹣8）×0.6+6×（﹣0.3）＝45+4×0.6+（﹣1.8）＝45+2.4+（﹣1.8）＝45.6m故选：B．7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣32解：原式＝﹣8×2×2＝﹣32，故选：D．8．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt解：根据题意知这辆汽车行驶的全部路程是（a+vt）km，故选：B．9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.6解：A、﹣，错误；B、﹣，错误；C、，错误；D、﹣3.5＞﹣3.6，正确；故选：D．10．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000解：当m＝8000，n＝3时，p＝m（1﹣10%）n＝8000×（1﹣10%）3＝8000×0.729＝5832．故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为±解：由|a|＝，可得a的值＝，故答案为：．12．已知x＝5，y＝3，则的值为解：当x＝5，y＝3时，＝＝；故答案为：．13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为87kg．解：﹣1+1.5+2﹣0.5﹣1.5+1.5+1＝3（kg），3+12×7＝87（kg）．即这7筐西红柿的总质量为87kg．故答案为：87kg．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为﹣5x2+6y2﹣11xy．解：A﹣3B＝（x2+3y2﹣5xy）﹣3（2xy+2x2﹣y2）＝x2+3y2﹣5xy﹣6xy﹣6x2+3y2＝﹣5x2+6y2﹣11xy．故答案为：﹣5x2+6y2﹣11xy15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是﹣33℃．解：由题意可得，甲地上空9km处的气温大约是：21+（﹣6）×9＝21+（﹣54）＝﹣33（℃），故答案为：﹣33℃．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）解：原式＝﹣81××﹣16＝﹣16﹣16＝﹣32．17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？解：依题意，得﹣3×1﹣2×4+1×4+1.5×5+2.5×3＝8g，450×1+4+3+4+5+3＝9000g，9000+8＝9008g，答：这批样品的总质量是9008 g．18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．解：由﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，可得x＝4，y＝3，原式＝﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3﹣2x3+5x2y+3y3+2x2y＝﹣y3+x3，当x＝4，y＝3时，原式＝﹣33+43＝﹣27+64＝37．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？解：依题意，得2﹣3+2+1﹣1﹣2+0+2+8×60＝481（元），481﹣400＝81（元）．答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利81元．20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．解：在数轴上2.5，﹣2处标出点A，B如图所示，AB＝2.5﹣2＝4.5．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k 为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）解：A，B两个城市间每天的电话通话次数：n＝，得k＝，则B，C两个城市间每天的电话通话次数为：T＝＝＝，即B，C两个城市间每天的电话通话次数为．22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．解：（1）图中阴影部分的面积为：×y×（x﹣y）×2＝xy﹣y2；（2）把x＝5，y＝2代入得xy﹣y2＝5×2﹣22＝10﹣4＝6．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．解：（1）依题意，得3+1﹣2+8﹣7+2.5﹣4+5﹣3+2+10×40＝405.5（km）；∴30×（405.5÷10）＝1216.5（km）．故小华家的小车一个月（按30天算）行驶的路程是1216.5km；（2）12×1216.5÷100×7×8.04＝8215.7544（元）．答：估计小华家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是8215.7544元．。

江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.－6的相反数是( )A. 6B. －6C.D.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】-6的相反数是6，故答案为：A【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数叫做互为相反数），即可解答．2.在有理数－(＋2.01)、20、、、－|－5|中，负数有( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5个【答案】B【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】－(＋2.01)=-2.01<0；= <0; －|－5|<0,共有3个负数，故答案为：B.【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方、相反数的定义对各数化简，再根据小于0的数是负数求解即可．3.下列两个单项式中，是同类项的一组是( )A. 3与B. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 4x2y与4y2x【答案】A【考点】同类项【解析】【解答】A、3与- 是同类项，符合题意；B、2m与2n所含字母不同，不是同类项，不符合题意；C、3xy2与（3xy）2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D、4x2y与4y2x所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意．故答案为：A．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．4.下列说法中正确的是( )A. 平方是本身的数是1B. 任何有理数的绝对值都是正数C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D. 多项式2x2＋xy＋3是四次三项式【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的乘方，绝对值的非负性，多项式的项和次数【解析】【解答】A. 平方是本身的数是0和1，故不符合题意；B. 0的绝对值都是正数，故不符合题意；C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，符合题意；D. 多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故不符合题意.故答案为：C.【分析】根据有理数的乘方定义，绝对值的性质，相反数的性质及多项式的项和次数的概念逐一判断可得．5.在代数式：，0，，，，中，单项式有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】在代数式：，0，，，，中，单项式有，0，，共4个.故答案为：C.【分析】根据单项式的概念（数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式）找出单项式的个数．6.下列运算中，正确的是( )A. －(x－6)=－x－6B. －a+b=－(a+b)C. 5(6－x)=30－xD. 3(x－8)=3x－24【答案】D【考点】去括号法则及应用，添括号法则及应用【解析】【解答】A、-（x-6）=-x+6，不符合题意；B、-a+b=-（a-b），不符合题意；C、5(6－x)=30－5x，不符合题意；D、符合题意．故答案为：D．【分析】根据去括号和添括号的方法进行解答．去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．7.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”，正确的是( )A. (5m－n)2B. 5(m－n)2C. 5m－n2D. (m－5n)2【答案】A【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】由题意：（5m-n）2，故答案为：A．【分析】表示出m的5倍为5m，与n的差，再减去n为5m-n，最后是平方，于是答案可得．8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A. -2a-bB. aC. －aD. b【答案】D【考点】整式的加减运算，绝对值的非负性【解析】【解答】根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|-a，=a+b-a，=b．故答案为：D．【分析】先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出a+b>0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．9.已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A. －36B. 36C. 0D. 12【答案】B【考点】整式的加减运算，多项式的项和次数【解析】【解答】x2－kxy－3(x2－12xy+y),= x2-kxy-3x2+36xy-3y，=-2x2+(-k+36)xy-3y.由结果不含x，y的乘积项，得到-k+36=0，解得：k=36．故答案为：B．【分析】原式去括号合并后，根据结果不含x与y的乘积项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．10.如果一个数列{a n}满足a1=3，（n为自然数），那么是（）A. 603B. 600C. 570D. 573【答案】D【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】∵a1=3，a n+1=a n+3n（n为自然数），∴a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×2=3+3×3，…a n=3+ ，∴a20=3+ =573．故答案为：D．【分析】先算出a2，a3，a4，从而得出规律得出a n，把20代入求出答案.二、填空题11.－4的绝对值是________，的倒数是________．【答案】4；【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数【解析】【解答】－4的绝对值是4，的倒数是．故答案为：4；【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质直接求解. 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数.12.据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为________．【答案】1.78 105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】178000=1.78 105.故答案为：1.78 105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13.数轴上与表示－5的点距离2个长度单位的点所表示的数是________．【答案】-7或-3【考点】数轴及有理数在数轴上的表示。

七年级（上）期中数学模拟试卷一、填空题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2.5的相反数是，倒数是．2．（2分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．3．（2分）比较两个数的大小：﹣﹣．4．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是．5．（2分）单项式﹣3xy2z的系数为，次数为．6．（2分）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是．7．（2分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m= ．8．（2分）已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为．9．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．10．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= ．11．（2分）已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为．（结果保留π）12．（2分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字的点重合．二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）216．已知单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，117．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014B．22015C．22016D．4032三、解答题：（本大题共10小题，共61分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5按照从小到大的顺序排列为．19．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）24×（﹣+﹣）；（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．20．化简：（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．22．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．23．已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．27．（7分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|．数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．﹣2.5的相反数是 2.5 ，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得﹣2.5的倒数．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5，﹣2.5的倒数是，故答案为：2.5，﹣．【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．2．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3．比较两个数的大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关系即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴﹣．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是﹣3.5或1.5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点﹣1的距离都是2.5，右边的为1.5，左边的为﹣3.5．【解答】解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．故答案为﹣3.5或1.5．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．单项式﹣3xy2z的系数为﹣3 ，次数为 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣3xy2z的系数为﹣3，次数为4．故答案为：﹣3，4．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是 3 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数求出答案；【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题．7．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m=2，n=﹣3；原式=n+m=﹣3+2=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为14 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=代入所求代数式消元，再化简．9．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= a+b﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据绝对值是非负数，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．【点评】本题考查了整式的加减，差的绝对值是大数减小数，化简绝对值是解题关键．11．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为36﹣9π．（结果保留π）【考点】列代数式．【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解．【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π（）2=9π，则图中白色部分的面积为：36﹣9π．【点评】本题考查了列代数式，正确理解两个半圆的面积的和就是一个圆的面积是关键．12．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字 1 的点重合．【考点】规律型：图形的变化类；数轴．【分析】此题注意寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2016÷4，看是第几组的第几个数．【解答】解：∵﹣2016÷4=504，∴表示﹣2016的点是第504组的第四个数，即是1，故答案为：1．【点评】此题是借助数轴的一道规律题，寻找规律是关键．二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了相反数，利用了相反数的定义．14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可知用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则y扩大100倍，从而可以用代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示：100y+x，故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意列出相应的代数式．15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．16．已知单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义进行计算即可．【解答】解：∵单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，∴a﹣1=1，4+b=3，∴a=2，b=﹣1，故选B．【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．17．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014B．22015C．22016D．4032【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第n个数是2n﹣1．【解答】解：第2016个数是22015．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用运算的规律解决问题．三、解答题：（本大题共10小题，共61分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5按照从小到大的顺序排列为﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3 ．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3，故答案为：﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（12分）（2016秋•扬中市期中）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）24×（﹣+﹣）；（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0；（2）原式=18﹣4+15=29；（3）原式=﹣4+[12﹣（﹣6）]×（﹣）=﹣4+18×（﹣）=﹣10；（4）原式=（+﹣）×=×=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，然后合并即可；（2）先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=6x﹣21y﹣4x+10y=2x﹣11y；（2）原式=2a2﹣ab﹣6a2+4ab=﹣4a2+3ab．【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab＜0，可确定a、b的取值，则a ﹣b的值可求．【解答】解：∵|a|=3，b2=4，∴a=±3，b=±2，又∵ab＜0，∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．∴a﹣b=±5．【点评】本题综合考查平方根，绝对值的性质．绝对值等于一个正数的数有两个．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．23．已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再把B=﹣a2+ab﹣1代入即可；（2）先求出A+2B的表达式，再根据其值与a的取值无关，求出b的值即可、【解答】解：（1）A﹣（A﹣2B）=A﹣A+2B=2B∵B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=2B=2（﹣a2+ab﹣1）=﹣2a2+2ab﹣2；（2）∵A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴A+2B=2a2+2ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=2a2+2ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2=4ab﹣2a﹣3．∵A+2B的值与a的取值无关，∴4ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即（4b﹣2）a﹣3与a的取值无关∴4b﹣2=0，解得b=．答：b的值为．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义得到ab=1，c+d=0，x=±3，然后把ab=1，c+d=0，x=3或ab=1，c+d=0，x=﹣3分别代入计算即可．【解答】解：由题意得：ab=1，c+d=0，x=±3，x=3时，原式=10，x=﹣3时，原式=16．综上所述，x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值为10或16．【点评】本题考查了代数式求值，先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算是解答此题的关键．25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．27．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是12 ．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|．【考点】绝对值；数轴．【专题】解题方法．【分析】（1）计算两个数差的绝对值；（2）计算x与﹣2差的绝对值；（3）由于x是一个有理数，可通过x与﹣2，1间不同位置，分类讨论并计算最小值．（4）利用绝对值的意义，通过x与1、2、3、4、5不同的位置关系分类讨论，计算出结果．【解答】解：（1）|2﹣10|=8，|2﹣（﹣10）|=|2+10|=12；故答案为：8，12；（2）|x﹣（﹣2）|=|x+2|；故答案为：|x+2|（3）①x≥1原式=x﹣1+x+2=2x+1x=1，最小值为3②﹣2＜x＜1原式=1﹣x+x+2=3③x≤﹣2原式=1﹣x﹣x﹣2=﹣2x﹣1x=﹣2，最小值为3．综上，|x﹣1|+|x+2|有最小值，最小值为3；（4）①当x≤1时，原式=1﹣x+2﹣x+3﹣x+4﹣x+5﹣x=15﹣5x；②当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2﹣x+3﹣x+4﹣x+5﹣x=13﹣3x；③当2＜x≤3时，原式=x﹣1+x﹣2+3﹣x+4﹣x+5﹣x=9﹣x；④当3＜x≤4时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+4﹣x+5﹣x=3+x；⑤当4＜x≤5时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+x﹣4+5﹣x=3x﹣5；⑥当x＞5时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+x﹣4+x﹣5=5x﹣15；【点评】本题考查了绝对值的意义、整式的加减及确定驻点分类讨论．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

2018-2019学年度上学期期中质量检测试卷七年级数学（本卷共六大题，全卷共23题，满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1.在下列各数中：1.3、13--、0、 1.23∙∙-、π，负有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（ ）A ．50.67510⨯B ．367.510⨯C ．46.7510⨯D ．56.7510⨯ 3.下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）4.已知221x y +=，22x xy -=，则23(1)1x y x +--=（ ）A ．4B ．﹣1C ．3D ．2 5.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方 体可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a 、b 的值分别为（ ）A ．10、91B ．12、91C ．10、95D ．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7.﹣5的相反数为 ；8.一件商品定价为a ，成本为b ，现决定打8折出售，则每件利润为 ；9.下列图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）；A B ．C ．D第5题图第9题图第12题图第11题图10.已知多项式(2)8m+-+（m为常数）是二次三项式，x m x则3m=；11.现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是；12.如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为；三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：13.1 1.6( 1.9)( 6.6)+--+-.（2）化简：222--+-532xy x xy x x14. 计算：315119(1)(1)22424-+⋅+--÷15.如果两个关于x 、y 的单项式32a mx y 与3634a nx y --是同类项（其中0xy ≠）.(1)求a 的值； (2)如果他们的和为零，求2016(21)m n --的值.16.如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图.（1）在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19.完成下列各题.（1）比较大小：﹣0.11 ﹣0.1，32- 54-（用“＞、＜或＝”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5， ﹣3， 4， 112-， 0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d 并满足27c a -=，且四个点中有一个是坐标原点.试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由.图1图2 图320.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S．（π取3.14）21.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如下.试问，老师用手捂住的多项式是什么？22222--+=+(2)2()a b ab ab a b ab五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为=-．AB a b理解:(1)数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用:(1)当代数式12-++取最小值时，相应的x的取x x值范围，最小值为；(2)当x≤﹣2时，代数式12--+的值 3（填x x写“≥、≤或＝”）.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(1)可知x=，●=，○= .(2)试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由.(3)判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为：●●.则前三项的累差值为；-+-+-11若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）2016-2017学年度上学期期中质量检测试卷七年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.B2.C3.B4. D5. C6.A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 5 8. 0.8a －b 9. ①②③⑥10. ﹣8 11. 10 12. 27或33或39三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共24分）13.解：（1）原式10=.（2）原式4xy =.14.解：原式0=.15.解：（1）依题意，36a a =-，解得：3a =；（2）∵33332(4)0mx y nx y +-=，故20m n -=，∴20162016(21)(1)1m n --=-=.16.解：（1）主，俯；（2）表面积2(858252)46π=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2(858252)4 3.146=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2207.36(cm )=.17.解：（1）如图所示：；（2）小明家与小刚家相距：4(3)7--=（千米）； （3）这辆货车此次送货共耗油：(4 1.58.53) 1.525.5+++⨯=（升）. 答:小明家与小刚家相距7千米,这辆货车此次送货共耗油25.5升.四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.解：（1）1007(573410925)700(21)679⨯+-+-++--=+-=（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多(10)(25)35+--=辆.答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆.19.解：（1） ＜ ， ＜ ；（2），1310 2.542-<-<<<；（3）（4）假如A 点是原点时，则a=0，c=4，不符合c －2a=7，故A 点不可能是原点； 假如B 点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c －2a=7，故B 点是原点； 假如C 点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c －2a=7，故C 点不可能是原点；假如D 点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c －2a=7，故D 点不可能是原点.故B 点是原点.20.解：（1）221222S a xy xy a xy =-⨯-=-； （2）当a=7，x=π，y=2时，22272 3.14236.44S a xy =-=-⨯⨯=.21.解：原式22222222()(2)3a b ab a b ab ab a b ab =++--=-，∴捂住的多项式为223a b ab -.五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22.解：理解：（1） 6 ；（2）6x +；应用：（1）21x -≤≤， 3 ；（2） ＝ .六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23.解：（1） 1 ， 7 ，﹣3 ；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1＋7＋（﹣3）=5，而2016=5×403＋1，故n=403×3+1=1210；（4） 20 ；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，∴前19项的累差值=-⨯⨯+--⨯⨯+--⨯⨯=.17431(3)437(3)33210。

最新苏科版七年级上学期初一年级期中试卷一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、－5的相反数是 （ ） A ．15- B ．15C ．－5D ．5 2、下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．332532a a a =+ C ．033=-nm mn D ．257=-x x3、下列各组数中，相等的一组是( )A ．42-与()42- B ．53与3 C ．(3)--与3-- D ．()31-与()20131-4、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨5、若m =3,n =5且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 ( ) A ．－2B ．－8或 －2 C. －8或 8D ．8或－26、若2352M x x =-+，2251N x x =-+则M 、N 的大小关系为（ ）A ． M N >B ．M N =C ．M N <D ．不能确定7、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ） A ．9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜138、如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋6二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9、单项式232xy π-的系数是 10、比较大小：43-___65-．11、在数轴上有两点A 和B ，已知线段AB 长为4个单位，若点A 表示的数是－1，则点B 表示的数是．12、在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60,小明家是10月日出发的。

（第8题）ba2018-2019学年第一学期期中试卷七年级数学 2018.11考试时间：100分钟 满分分值：110分一、选择题（每题3分，共30分）1．－6的相反数是 ( ) A ．6 B ．－6 C ．61 D ．61- 2．在有理数－(＋2.01)、20、－432、⎪⎭⎫ ⎝⎛--3112、－|－5|中，负数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个3．下列两个单项式中，是同类项的一组是 ( )A ．3与51-B ．2m 与2nC ．3xy 2与(3xy )2D ．4x 2y 与4y 2x4．下列说法中正确的是 ( ) A ．平方是本身的数是1 B ．任何有理数的绝对值都是正数 C ．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D ．多项式2x 2＋xy ＋3是四次三项式 5．在代数式：π3233032，，，，，ab a y x ab -- 中，单项式有 ( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．下列运算中，正确的是 ( )A ．－(x －6)=－x －6B ．－a +b =－(a +b )C ．5(6－x )=30－xD ．3(x －8)=3x －247．用代数式表示“m 的5倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．(5m －n )2B ．5(m －n )2C ．5m －n 2D ．(m －5n )28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 ( ) A ．b a --2 B ．a C ．－a D ．b9．已知多项式x 2－kxy －3(x 2－12xy +y)不含xy 项，则k 的值为 （ ）A ．－36B ．36C ．0D ．1210．如果一个数列{a n }满足31=a ，n a a n n 31+=+（n 为自然数），那么20a 是 （ ）A ．603B ．600C ．570D ．573学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题二、填空题（每空2分，共20分） 11．－4的绝对值是 ，52-的倒数是 ． 12．据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为 ．13．数轴上与表示－5的点距离2个长度单位的点所表示的数是 ．14．代数式5223bc a -是______次单项式，系数为________．15．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________． 16．若9,5x y ==，且0＜xy ，那么x －y =__________． 17．若x 2+3x －3的值为8，则3x 2+9x +4的值为 ． 18．按图示的程序计算，若开始输入的x最后输出的结果为67，则x 的值是 ．三、解答题（本题共7题，共60分） 19．（本题16分）计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷（3）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯-20．（本题8分）化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )（第18题）21．（本题6分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ，y ． （1）用含a 、x 、y 的式子表示“囧”的面积； （2）当a =12，x =7，y =4时，求该图形面积的值．22．（本题6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：．．．．总质量是多少?23．（本题8分）某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间x 箱原料用于生产A 产品． （1）试用含x 的代数式填空：①乙车间用__________箱原料生产A 产品； ②两车间共生产A 产品__________千克；③两车间共需支付水费 元(答案化到最简)．（2）用含x 的代数式表示两车间生产A 产品所获得的利润；并计算当x =30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A 产品的总耗水量不得超过240吨，计算当x =30时符合要求吗?(注:利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)24.（本题6分） 设a 1=22－02，a 2=32－12，…，a n =(n +1)2－(n －1)2（n 为大于1的整数） （1）计算a 15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：__________________________________（用含a 、b 的式子表示）；① ② ③ ④（3）根据(2)中结论，探究a n =(n +1)2－(n －1)2是否为4的倍数．25．（本题10分）已知：c =10，且a ，b 满足(a +26)2+|b +c |=0，请回答问题： （1）请直接写出a ，b ，c 的值：a = ，b = ；（2）在数轴上a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，记A 、B 两点间的距离为AB ，则AB= ，AC= ；（3）在（1）（2）的条件下，若点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M 到达点C 时，点M 停止；当点M 运动到点B 时，点N 从点A 出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N 到达点C 后，再立即以同样的速度返回，当点N 到达点A 时，点N 停止．从点M 开始运动时起，至点M 、N 均停止运动为止，设时间为t 秒，请用含t 的代数式表示M ，N 两点间的距离．abb aa ba b2018-2019学年第一学期期中试卷参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.B 10.D二、填空题 11. 4 25-12. 51078.1⨯ 13.7-或3- 14. 六 52- 15. ()223025----＜＜＜ 16.14或－14 17.37 18. 2,7,22四、解答题 19．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷ =－5+4+7－8·················（2分） =5135127⨯⨯-······························（2分） =－2····························（4分） =501-·········································（4分）（4）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯- =9491⨯--························（2分） =5231252375235⨯+⨯-⨯················（1分） =－1－4·······························（3分） =()1275523+-⨯····························（3分）=－5···································（4分） =34················································（4分） 20．化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )=－3y 2－5y +5·····················（4分） =15a 2b －10ab 2－12ab 2－3a 2b ·········（2分）=12a 2b －22ab 2···························（4分）21．（1）a 2－xy ×2－xy =a 2－2xy ；··························································（3分）（2）当a =12，x =7，y =4时，原式=122－2×7×4=88 ···········································································（6分）22. －4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11······················································（2分）11÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g····························（4分） (450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g .·········································（6分）23.（1） (50－x ) (3x +600) (15x +750)····························································（3分）（2） 40(600+3x )－90×50－(750+15x )=105x +18750············································（5分） 当x =30时，原式=21900··········································································（6分） 耗水量为(3x +150)千克，当x =30时，3x +150=240，所以符合要求.······················（8分）24.（1）a 15=162－142=256－196=60·······································································（2分）（2） (a +b )2=a 2+2ab +b 2 ··············································································（4分） （3） a n =(n +1)2－(n －1)2 =(n 2+2n +1)－(n 2－2n +1) =n 2+2n +1－n 2+2n －1=4nn a 是4的倍数. ···············································································（6分）25.（1）a = －26，b =－10；···············································································（2分） （2） AB=16；AC=36；·····················································································（4分） （3）①当0≤t ≤16时，MN=t ，②当16＜t ≤24时，MN=t －3(t －16)=－2t +48， ③当24＜t ≤28时，MN=3(t －16)－t =2t －48，④当28＜t ≤30时，MN=36×2－t －3(t －16)=－4t +120， ⑤当30＜t ≤36时，MN=4(t －30)=4t －120，⑥当36＜t ≤40时，MN=3(t －16)－36=3t －84.··················································（10分）。

最新苏科版七年级上学期数学期中试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、 选择题：（每小题3分，共24分）1．－6的相反数为( * ) A ．6B ．16C ．－16D ．－62．下列运算正确的是( * ) A 、3a ＋2b ＝5abB 、3a 2b －3ba 2＝0C 、3x 2＋2x 3＝5x 5D 、3m 4－2m 4＝13．下列各式中，结果为负数的是 ( * ) A. )3(-- B. |3|-- C. )2()3(-⨯- D. 2)3(- 4．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( * )A ．223221xy y x 与B ．c a b a 225.05.0与C ．ab abc 33与D ．33821nm n m -与5．下列方程中，一元一次方程的是( * ) A ．2x －3＝4 B ．x 2－3＝x ＋1 C ．1x－1＝3 D ．3y －x ＝5 6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 ( * ) A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －37．如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 ( * ) A ．－2 B ．－5 C ．－4D ．－68．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( * )A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31 二、填空题（每题3分，共30分）9. 如果“＋200元”表示收入200元，那么“－100元”的实际意义是_______． 10. 光的传播速度大约是300 000 000米/秒，用科学记数法可表示 为 米 /秒．11．单项式 32yz x - 的系数为_______．12．若1=x是方程260x m +-=的解，则m 的值是 _______．13．若0232=--a a ，则=+-5262a a ．14．若(a －2)2＋|b ＋3|＝0，则(a ＋b)2014的值是15．若()521=--m x m 是一元一次方程，则m 的值为．16. 如图的计算程序计算，若开始输入的数为2-，则最后输出的结果是.17.如果代数式()()15326222-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 所取的值无关,则=+ba18．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)－x ＝0.5成立。