渗透数学思想方法 提高学生数学素养

渗透数学思想方法，提高学生数学素养数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，直接支配着数学的实践活动，是对数学规律的理性认识。

而数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。

一、假设思想方法，培养学生的想象思维。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

有一种古老的典型算术题，叫作鸡兔同笼问题，不知道你听说过没有？这是一道有趣的题目，是用假设法解答的。

例：鸡兔同笼，共有头34只，脚118只，鸡兔各有几只？假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔有4只脚，那么，34只兔，共有4×34=136只脚，比实际的118只脚多了18只脚，因每只兔比每只鸡多2只脚，就可以求出鸡的只数。

二、符号化思想方法，培养学生的抽象思维。

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中的各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息，如定律、公式等。

例：一列快车从甲地到乙地要用10小时，一列慢车从乙地到甲地要用15小时，每小时快车比慢车多行12公里，两车同时从两地相向而行，几小时相遇？相遇时，快车和慢车各行多少公里？假设5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x在这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值；必须对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。

三、可逆思想方法，培养学生的发散思维。

它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。

例如求组合图形的面积。

四、极限思想方法，培养学生的联想思维。

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。

如在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握了公式，还能从曲与直的矛盾转化中萌发无限逼近的极限思想。

渗透数学思想方法提升学生数学核心素养探研近年来，随着信息技术的不断发展和网络时代的到来，渗透思想方法在各个领域中方兴未艾。

其中，渗透数学思想方法在数学教育中的应用备受关注。

渗透数学思想方法是一种深度渗透于数学教学中的思想方法，旨在提升学生的数学核心素养，激发学生对数学思维的兴趣和热情。

一、渗透数学思想方法的定义渗透是物体中透过一定介质的现象，渗透过程是分子或离子从高浓度或高能源状态逐渐向低浓度或低能源状态传递的过程。

渗透数学思想方法在数学教学中的应用，就是将数学知识逐渐灌输到学生的意识中，通过不断的渗透将数学思维渗透到学生的心智结构中去，在学生的思维模式中形成自发、自然的数学思维方式。

通过渗透数学思想方法，学生不断地接触数学知识，逐渐对数学有了更深入的理解和认识，从而可以提升学生的数学核心素养，让学生具备更为深厚的数学基础，为后续的学习打下坚实的基础。

2.激发学生的学习兴趣通过渗透数学思想方法，教师可以将数学知识渗透到学生的日常生活中去，让学生在自然状态下接触数学，并在其日常生活中寻找数学规律和应用，从而激发学生的学习兴趣，使学生自愿去学习数学。

3.提高学生的自主学习能力渗透数学思想方法是一种自然的渗透方式，学生在这种渗透过程中，不断接触、思考和操练，从而培养和提高其自主学习能力，让学生在接触新知识时，能积极主动地去探索和学习。

4.发展学生的创新思维能力渗透数学思想方法的应用，可以让学生在日常生活中找到数学规律、应用数学知识解决实际问题，从而发展学生的创新思维能力，在学生的思维中形成创新意识，促进学生的综合素质上升。

1.注重从生活中出发进行数学教学2.借助互联网和数字化教育资源开展教学借助互联网和数字化教育资源，教师可以设计丰富多彩的数学课件和教学活动，让学生在不同的教育场景中感受数学的魅力。

3.采用探究式的数学教学探究式的数学教学，可以让学生在动手操作和实践探究中，感受数学的奥秘和乐趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

渗透数学思想方法提升学生数学核心素养探研数学是一门既有宽广知识量又具有深刻思维方式的学科。

为了提升学生的数学核心素养，我们可以运用渗透数学思想的方法来进行教学。

渗透数学思想的方法是指在日常生活和学习中，通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，来培养学生数学思维能力和解决实际问题的能力。

本文将探讨渗透数学思想方法在提升学生数学核心素养方面的应用。

一、探索数学基础概念的实际应用数学核心素养的培养需要从基础开始，而基础概念的理解与实际应用之间经常存在一定的鸿沟。

通过将数学基础概念渗透到学生的日常生活和学习中，可以帮助学生真正理解和掌握这些概念。

教学中可以引导学生在购物时计算商品的价格，理解和运用“比例”的概念；在度假中计算行程与时间的关系，理解和运用“速度”、“时间”等概念。

通过实际应用，学生将更深入地理解基础概念，并在实际生活中灵活应用这些概念。

二、发现实际问题中的数学规律数学是一门研究规律的学科，因此在提升学生数学核心素养时，需要引导学生发现实际问题中的数学规律。

在物理课上，学生可以通过实验测量和数据分析，发现物体的运动与时间的关系遵循某种规律。

在化学课上，学生可以通过实验观察和数据分析，探讨反应速率与温度、浓度等因素的关系。

通过发现实际问题中的数学规律，学生将更深入地理解数学的普遍性和应用性。

三、培养数学推理和解决问题的能力数学核心素养的培养需要培养学生的数学推理和解决问题的能力。

通过渗透数学思想的方法，可以帮助学生培养这些能力。

在生活中遇到一些实际问题，可以引导学生使用数学方法进行分析和解决。

在日常购物中，学生可以通过计算折扣和优惠券的使用情况，来比较不同商店的价格，培养学生的比较和推理能力。

在实验中，学生可以通过观察和分析数据，推理出某种规律或结论。

通过不断锻炼，学生将提高数学推理和解决问题的能力。

渗透数学思想方法提高学生数学素养笛卡儿说：“数学是使人变聪明的一门科学，而数学思想教学则是传导数学精神，形成世界观不可缺少的条件。

”《义务教育数学课程标准》也指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。

”数学思想方法基于数学知识，又高于数学知识，是数学的灵魂。

在新课程数学课堂教学实践中，重视数学思想方法的渗透既具有重要的现实意义，又具有非常重要的教育意义。

一、自主探究，提炼数学思想方法数学思想方法是精辟的，经典的。

而课堂上学生的思路与正确方向往往不一致，最优策略出不来，提炼不出数学思想方法。

这时，教师是应该告诉学生呢？还是花时间让学生继续探究呢？我认为关键是教师在交流中引导，抓住问题的本质，给学生指明探究方向。

五年级下册《打电话》的教学。

课一开始，教师出示问题情境：一个合唱队共有15人，假期里有一个紧急演出，音乐教师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么，通知15人需要几分钟呢？学生异口同声：“15分钟。

”教师问：“你们是让老师逐个来打是吗？”学生点头，教师示范用图表示“逐个打”的方案，接着问：“那有没有更好的方案可以节省打电话的时间呢？”这时有几个学生举起了手，教师没有马上请学生回答，而是先让他们独立思考。

大约过了十多分钟，学生共设计出了三种方案。

第一种是分组法；第二种是：第一次1个人打，第二次2个人打，第三次3个人打……第三种就是最优化方法。

等同学们自主探索完毕要汇报时，已经有大部分学生举起了手。

看到这三种方案，一定能猜想到他们在短短的十几分钟内经历了复杂的思维过程。

如果没有给予学生自主探索的时间，哪来学生择优的余地。

可是对于一般学生来说，方案虽不是最优，但却能得出两种或以上，且后一种一定优于前一种。

有些学生开始脑子里没有头绪的，通过自主探索有了头绪；有些开始已经有想法的，通过自主探索，理清了头绪，完善了思想。

渗透数学思想方法提升学生数学核心素养探研对于学生来说，理解数学的思想方法是提升数学核心素养的关键。

传统的数学教学注重机械记忆，缺乏培养学生的逻辑思维能力。

而渗透数学思想方法就是通过引导学生思考、探究数学问题的解决方法，培养他们的思维能力。

在解决一道几何题目时，可以让学生先从几何图形的特征出发，发现问题的规律和特点，再运用数学方法解决，这样可以帮助学生更好地理解数学知识，培养他们的逻辑思维和创新能力。

渗透数学思想方法还可以培养学生的抽象思维能力。

数学是一门高度抽象的学科，培养学生的抽象思维能力对于他们的理解和应用数学知识具有重要意义。

通过引导学生从具体问题中抽象出数学模型和概念，培养他们的抽象思维能力。

在解决一个简单的代数方程时，可以让学生将方程中的未知量视为一个幅度未知的量，通过代数运算找到解的可能性，这样可以培养学生的抽象思维能力。

在渗透数学思想方法的教学中，教师的角色也发生了转变。

传统的教师主要扮演知识传授者的角色，而在渗透数学思想方法的教学中，教师更像是学生的指导者和引导者。

教师需要根据学生的实际情况和能力，引导他们思考和探究数学问题，提供适当的指导和支持。

教师还可以通过自主学习和交流，不断提升自己的教学水平，更好地引导学生掌握数学核心素养。

渗透数学思想方法是提升学生数学核心素养的有效途径。

通过培养学生的思维能力、问题解决能力和抽象思维能力，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识。

教师在教学中的指导和引导也起到了至关重要的作用。

只有通过共同努力，才能提升学生的数学核心素养，培养他们成为具有创新思维和问题解决能力的优秀人才。

渗透数学思想方法-面提升学生数学素养渗透数学思想方法-面提升学生数学素养渗透数学思想方法_全面提升学生数学素养《数学课程标准》提出：“学生通过，能够获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要的数学知识以及基本的数学思想方法。

”因此，在数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。

在小学阶段，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、方程与函数思想、建模思想等。

一、符号思想西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础。

后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。

在数学中，各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。

如乘法分配律“(a＋b)×c＝a×c＋b×c”，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式“s＝a×b”，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。

把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象为符号化的过程，小学生在数学学习中，从接受到运用会遇到较多的困难，需要教师在平时的教学中，从介绍字母使用的历史入手，循循善诱，加强培养和训练。

二、类比思想数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。

渗透数学思想方法提升学生数学核心素养探研
数学是一门抽象而又深奥的学科，不仅培养了学生的逻辑思维能力，还能够锻炼他们的解决问题的能力。

为了提升学生的数学核心素养，渗透数学思想方法是一种非常有效的方法。

一、通过问题引导思考
让学生通过问题引导思考，激发他们的数学思维。

给学生一个实际问题，让他们用数学的方法去解决，如在规定时间内找到一种最优解。

这样，学生就会学会分析问题、提出假设、进行实证等解决问题的思维方式。

二、培养学生的数学建模能力
数学建模是将现实问题转化为数学问题并解决的过程，能够培养学生的实际应用能力和创新思维。

通过给学生一些实际问题，并鼓励他们用数学语言进行描述和分析，教会他们如何利用数学模型解决实际问题。

逻辑推理是数学学科的核心，任何一个数学问题都要通过逻辑推理来解决。

培养学生的逻辑推理能力是非常重要的。

可以通过让学生进行逻辑推理题目的练习，分析问题的逻辑结构和关系，培养学生的逻辑思维能力。

数学是一门抽象的学科，需要学生具备良好的数学抽象能力。

可以通过给学生一些具体的问题，让他们找出其中的规律和普遍性，并用数学语言予以描述。

这样，学生就能够逐渐培养起对数学的抽象思维能力。

数学是一门需要不断探索和实践的学科，需要学生具备自主学习的能力。

可以通过给学生设计一些拓展性的问题，鼓励他们自行探索和研究，培养他们的自主学习能力。

通过渗透数学思想方法提升学生数学核心素养能够更好地激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维方式和解决问题的能力。

希望未来的教育能够重视数学的教学方法，更好地培养学生的数学核心素养。

渗透数学思想方法提升学生数学核心素养探研渗透数学思想方法是指在数学教学中，不仅仅传授学生具体的数学知识和解题技巧，更加重要的是培养学生的数学思维能力和问题解决能力，提升学生的数学核心素养。

下面将探讨一些提升学生数学核心素养的方法。

引导学生思考数学问题。

在传统的数学教学中，教师往往是告诉学生一个解题方法或者公式，然后让学生照着做。

而在渗透数学思想方法中，教师应该引导学生主动思考问题，提出问题的解决思路。

在解决一个几何问题时，教师可以启发学生观察图形的特点，并引导他们从中寻找几何性质，从而解决问题。

鼓励学生进行数学探究。

数学是一门探索性的学科，通过探究发现数学规律。

在渗透数学思想方法中，教师应该鼓励学生主动探究数学问题，通过实际的操作和观察，发现数学规律。

在学习数列时，教师可以给学生一些数列，让他们观察数列的规律，并找到通项公式。

重视数学问题解决过程。

在渗透数学思想方法中，教师应该注重学生解题过程的引导和评价，而不仅仅关注问题的答案是否正确。

通过引导学生描述解题过程和思考思路，教师可以帮助学生发现解题中的问题和错误，并引导他们改正和完善。

这样能够培养学生的问题解决能力和批判性思维。

提供数学问题的实际应用情境。

学生常常抱怨学习数学与现实生活脱节，缺乏实际应用的意义。

在渗透数学思想方法中，教师应该将数学问题与实际应用情境结合起来，让学生感受数学在实际生活中的作用。

在学习函数时，可以引导学生通过函数来描述实际生活中的现象，如温度的变化、电费的计算等。

这样能够激发学生对数学的兴趣和学习的动力。

渗透数学思想方法，提高学生思维素质一、渗透数学思想方法的定义渗透数学是将数学知识和思想方法渗透到非数学的学科和领域中去，实现跨学科的应用，反过来也可以让非数学学科和领域的知识与思想方法渗透到数学中来，从而更好地利用数学的方法和工具进行分析和探究，提高解决问题的效率和深度。

1.抽象运用抽象是数学思维的核心，将这种思维方式运用到非数学领域中去，可以让学生更好地掌握逻辑思维和抽象思维。

例如，化学中的化学方程式、物理中的数学模型等，都需要用到抽象思维，把实物或现象转化成抽象的符号或方程，进而进行数学表达和计算。

2.建立数学模型数学模型是利用数学方法，通过建立各种不同的数学形式来解决各种实际问题，将非数学的信息变成数学物理方程的形式。

例如，数学模型可用于经济学、社会学、生物学等领域中的各种问题。

将数学模型渗透到非数学领域，可以让学生更好地理解题目，同时也能够提高解决问题的效率和深度。

3.数学观察法数学观察法是一种通过观察发现、总结规律、猜测结论的方式寻找数学问题的解决方法。

这种方法可以很好地应用于非数学领域，例如生物学、医学等领域。

将数学观察法渗透到非数学领域中，可以让学生更好地理解各种事物的联系和规律，从而更好地理解问题背后的本质和研究方法。

1.提高学生综合素质2.拓宽学生的思维范畴渗透数学思想方法可以让学生在思维上跳出现有框架，探索不同领域的知识和思维模式，从而扩宽学生的思维范畴，让学生获得更多的知识和经验。

3.促进各个学科之间的交叉学习和交流渗透数学思想方法可以促进不同学科之间的交叉学习和交流，让学生在各个学科中更好地掌握自己的领域知识，提高各个领域之间的合作和交流效率。

四、结语。

渗透数学思想方法提升学生数学素养新的九年义务教育《数学课程标准》指出：“使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”由此可见，在数学教学中，学生要获得成长必需的知识与技能，丰富的情感与积极的态度，正确的价值观，学法的掌握是关键，因此把握好数学思想方法的渗透，是每一个数学教师必须思考的问题。

一、数学思想方法潜伏于教材之中在近几年的新课程教学实践中，我们发现教材中潜在的数学思想方法有如下一些：1、符号化数式通性的思想。

用字母表示数，并以数的运算性质为依据来进行数、字母以及字母表达式的运算，这是代数的本质，它体现的是由特殊到一般的抽象。

新教材在小学“用字母表示数”的基础上，依次将字母的含义扩充为“表示为任意的数”和方程中的未知元；“把一个多项式看成一个字母。

”方程的思想贯穿于初中数学教学的全过程。

例如：七年级数学有这样一道题。

如图，将直角△ABC沿一直角边AB向右平移2个单位，得到直角△DEF，若AB=4，△ABC 的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积。

学生在没有学习“勾股定理”和“相似形”知识的情况下，只有用方程的思想，设BH=x，由面积公式求出EF=BC=3，以及AD=DB=BF=2以后，便可利用面积关系S△DBH+S梯形BHFE=S △DEF，列出方程：1/2×DB×BH+1/2(BH+EF)×BE=1/2·DE·EF即：1/2×2×x+1/2 (x+3)×2=1/2×4×3；便可求得x=1.5，从而可求得面积为1.5平方单位。

2、化归的思想。

化归的实质是把新问题转化成已给解决的问题来解决，把复杂的问题转化为简单的问题来解决，是处理问题的一种基本思路；在基本运算中，将减法转化为加法，除法化成本法；在方程中，化未知为已知，化复杂为简单是解方程和方程组的基本思想，具体表现为把“多元”变为“一元”，“二次”变为“一次”，分式方程变为整式方程；在平面几何中，把复杂图形转变基本图形，把多边形转化为三角形或特殊四边形；在实际应用中，将实际生活问题转化为数学问题。