专题02 新题精选30题-2016年高考历史走出题海之黄金30题系列(原卷版)

2016年高考政治走出题海之黄金30题系列专题3 最有可能考的30题一、选择题.（共25题)1．在当今世界的跨国并购中，产品品牌的变更、兴衰,品牌控制权的转移,新兴品牌的崛起，外国品牌在本土的扩张等，构成了全球经济竞争的重要内容.品牌在跨国并购中之所以重要，是因为( ）①品牌是企业“走出去”的关键②品牌是企业的一种无形资产③品牌竞争替代了价格竞争④品牌可以形成企业的竞争优势A。

①② B.②③C。

③④ D.②④2．2016年的财政工作应主动适应经济发展新常态，努力促进国民经济平稳健康发展。

下列属于合理财政措施的有①加大公共财政支出→增加投资→扩大内需→拉动经济增长②下调增值税、营业税起征点→企业税负减轻→生产扩大→经济发展③实施积极财政政策→扩大国债发行规模→投资增加→刺激经济增长④降低人民币存贷款基准利率→增加市场货币流通量→消费扩大→经济发展A．①②B．①③C．②④D．③④2015年是“深化改革年”,我国将谨慎稳重推进工资收入分配制度改革。

据此回答下列问题。

3．按照人社部的推进步骤，首先进行的是央企高管薪酬改革，接着将重点推进劳动密集型中小企业员工工资正常增长机制建设和机关事业单位的工资分配制度改革。

工资分配制度改革①我国的所有制结构决定②是提高效率的根本举措③符合全面建成小康社会的新要求④是再分配促进公平的重要机制A．①③B．②③C．①④D．③④4．人社部率先推进的《工资支付条例》有望成为下一步工资收人分配改革的破冰之作.该条例将会替代由原劳动和社会保障部制定的《工资支付暂行规定》。

材料体现的历史唯物主义的观点是①调整上层建筑适应经济基础发展②调整生产关系适应生产力发展③社会存在决定于社会意识④社会意识具有相对独立性A．②③B．①③C．②④D．③④5．近年来，不仅美欧等发达国家不断加大对中国产品的贸易壁垒,包括印度、巴西、墨西哥在内的新兴经济体对中国的贸易保护措施也呈现增长趋势。

值得关注的是，我国遭遇的贸易摩擦在具体领域和形式上也呈现出很多新的特点。

1．《三国志》载，东吴孙休（公元235一264年在位）在诏令中说到，“自建兴以来，吏民……去本就末，不循古道”“自顷年以来，州郡吏民及诸营兵……皆浮船长江，贾作上下”。

由此可知（）A．重A．农抑商的经济政策发生动摇B．人们经商逐利的商业意识浓厚C．官吏涉足工商业活动滋生腐败D．三国时期的商品经济发展较快【答案】B2．智者学派普罗狄柯认为．神不过是人为了自身的利益而想象出来的，人们因为看到太阳、月亮、河流对自己有好处，就把这些东西命名为神。

克里底亚认为，神对人的命运是不关心的。

这些认识（）A．有利于树立起人的尊严和权威B．成为古希腊人文精神的起源C．打破了对希腊神系的图腾崇拜D．导致个人主义在古希腊泛滥【答案】A【解析】试题解析：解答本题的关键是准确理解题干的材料。

结合“人为了自身的利益而想象出来的”和“神对人的命运是不关心的”，判断这些认识在强调人的力量，因此有利于树立起人的尊严和权威，故A正确；人文主义是关系人和人类社会，题干中没有涉及，故B错误；C不符合普罗狄柯的观点，故C错误；题干没有过分推崇人，不可能导致个人主义在古希腊泛滥，故D错误。

3．据《西方政治文化传统》载：“从此以后，雅典人不能被当作奴隶，奴隶只能是外邦人或异族人。

雅典人是城邦公民，是城邦主人。

这样．就使雅典免于朝一个人为主子而其余人都是臣仆的方向发展。

”为避免类似现象，当时的执政者采取的措施是（）A．按财产划分等级B．废除债务奴隶制C．实行陶片放逐法D．扩大公民参政权【答案】B【解析】试题解析：本题主要考查学生准确解读材料信息的能力。

结合“就使雅典免于朝一个人为主子而其余人都是臣仆的方向发展”可知，当时的执政者要取消人们之间地位的不平等，故B符合题意；其它选项与题意无关，均排除。

4．《儒林外史》全书没有一个中心人物，它是由许多不同个性的人物形象构成的一本描写社会生活的书，其中商贾形象占有一定比例．而其间大部分是扬州盐典商人的形象。

2016年普通高等学校招生全国统一考试海南历史第Ⅰ卷本卷共25小题，每小题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.图1是中国古代一面铜镜背面的局部，图饰为葡萄，它的制作朝代应当是A.商B.周C.秦D.唐【答案】D【考点定位】古代中国的经济•古代对外贸易•丝绸之路【名师点睛】本题以唐代铜镜为切入点，考查考生对中国古代对外交往的认识，意在考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力。

丝绸之路的开通促进了东西方经济文化的交流和融合，葡萄、苜蓿等农作物的传入，丰富了人民的生活，也为艺术创作提供了新的素材。

本题契合当今“一带一路”的热点问题，历史高考一般通过隐性的方式考查热点，这要求我们老师在把握热点的基础上，要深入研究考查的形式和载体。

2.中国古代书法在发展过程中形成了多种书体，属于国家强力推行的是A.隶书B.小篆C.楷书D.行书【答案】B【解析】试题分析：文字是文化的载体，也是政治的体现，服务于政治。

秦朝统一后，秦始皇为了巩固统一，下令统一文字、统一货币、统一车轨、修筑驰道等。

“书同文”，把七国文字统一为小篆，这不仅有利于文化的交流，也达到了巩固统一的目的。

所以本题答案为B项。

隶书、楷书和行书都出现在小篆之后，并且不是国家强力推行的字体，故 A项、C项和D项错误。

【考点定位】古代中国的思想文化•古代中国文学艺术•古代书法艺术【名师点睛】本题以小篆为切入点，考查考生对秦朝统一的认识，意在考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力。

社会存在决定社会意识，社会意识对社会存在具有一定的作用，文化的统一可以巩固政治的统一。

秦始皇完成统一后，大力推行“书同文、车同轨”的政策以巩固统一。

本题考查了历史长效热点——国家统一，这启示我们平时复习备考时不能偏离主干知识，特别注意把握历史长效热点。

3.在中国古代，褒扬官员德行和政绩，往往称其人为“民之父母”，官员亦以“为民父母”“爱民如子”作为执政的理想境界。

2016年中考历史走出题海之黄金30题系列专题06考前必做难题30题1．某历史兴趣小组的同学准备去实地探访古代“丝绸之路”，他们不应该去的省份是A．四川 B．陕西C．甘肃 D．新疆2．下图是我国历史上一位重要的历史人物，李白称赞他说：“秦王扫六合，虎视何雄哉！”李白此处称赞他的功绩是A．结束了春秋战国以来的分裂割据局面，完成统一B．创立了一套封建专制主义的中央集权制度C．推行郡县制，在我国历史上影响深远D．统一了货币、度量衡和文字3．山东省简称“鲁”，山西省简称“晋”，这些简称源于西周实行的A．分封制 B．郡县制C．三省六部制 D．行省制4．一位小朋友想了解三国时期的历史故事，你可以建议他（她）去阅读小说A、《红楼梦》B、《水浒传》C、《西游记》D、《三国演义》5．发生在17世纪末，被英国学者赫德森评为“在中国与欧洲国家的首次战争中，获胜的是中国人”的战役是A、山海关之战B、郑成功收复台湾C、雅克萨之战D、平定大小和卓叛乱6．中国有句俗语；“宰相肚里能撑船。

”是说人的心胸要宽广。

那么你知道我国古代废除实现了一千六百多年的宰相制度是在什么时候？A、唐朝B、宋朝C、明朝D、清朝7．在一次文物展览时，邓小平指着一幅名画（见下图）说：“我们祖先早已熟知商品经济了。

”请问这幅名画是指A、《天王送子图》B、《清明上河图》C、《洛神赋图》D、《步辇图》8．如果你生活在北宋，下列哪些现象是你无法看到的？A、在城市的瓦舍内，看滑稽戏杂技等节目B、在江南人们吃到当地产的占城稻C、在汴京买卖东西使用的是“交子”D、农民插秧使用一种新型工具叫“秧马”9．毛泽东《沁园春·雪》中提到“秦皇汉武”“唐宗宋祖”“成吉思汗”等“英雄”。

其中的“唐宗”“宋祖”“成吉思汗”是哪一组人物A、李渊赵构铁木真B、李世民赵匡胤铁木真C、唐玄宗赵构忽必烈D、李世民赵匡胤忽必烈10．在社会主义改造过程中，上海一个资本家这样说：“对于我，失去的是我个人的一些剥削所得，…得到的却是一个人人富裕、繁荣强盛的社会主义国家。

2016年高考语文走出题海之黄金30题系列新题精选30题【试题1】下列词语中没有错别字的一组是A ．暮蔼 霓虹 雷震雨 春风骀荡B ．滥觞 脉博 摇篮曲 大块朵颐C ．修葺 影牒 结骨眼 张皇失措D ．喋血 踯躅 捅娄子 茕茕孑立【试题2】阅读下面一段文字,完成1—3题。

谁都知道陕北是历史上的兵家纷争之地，(以至／以致)各个朝代兴修的古道纵横交错。

眼前这个文安驿竟是西魏大统年间所治，如今望去大约占地一百多亩,古时是有城墙围堰．．的，而今只剩下断壁残．．．垣．了。

但不知何时（树立／竖立）的一道浓缩陕北风情的石质牌坊，宽宽阔阔地立在古道北侧,一眼望去就知道里面当是一处古风荡漾．．．．的老地方.果然，穿过牌坊就见有层层叠叠．．．．的窑洞顺坡而造， 。

但仔细观察你会发现，那一孔孔窑洞的式样略有差异，有的伸出齐齐的前檐．．，似将关中民居掖进了黄土崖,有如游牧风俗与农耕文化的精妙结合；有的压嵌着层层石板,粗糙．．而不失规整．．，（泛／闪）着比黄土还硬朗的色泽； ，墩墩实实．．．．而一丝不苟，纵横的纹路且把富足展现；有的是平地起窑，有意将屋顶盖成拱形，以抒发古驿人对传统民居的执著情感.(1）文中加点的词语,有错别字的一项是A．围堰断壁残垣B．前檐古风荡漾C．粗糙层层叠叠D．规整墩墩实实（2）依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是A．以至树立闪B．以致竖立闪C．以致树立泛D．以至竖立泛（3）在文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是A．陕北独有的风韵悄悄张扬着有的是青石砌就的门脸B．悄悄张扬着陕北独有的风韵门脸有的是青石砌就的C．悄悄张扬着陕北独有的风韵有的是青石砌就的门脸D．陕北独有的风韵悄悄张扬着门脸有的是青石砌就的【试题3】依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）（3分）读书原为自己受用，多读不能算是荣誉，少读也不能算是羞耻.少读如果彻底，必能养成的习惯，涵泳优游，以至于变化气质；多读而不求甚解，譬如驰骋十里洋场，虽奇珍满目，徒惹得,空手而归。

2016年高考政治走出题海之黄金30题系列专题1 经典母题30题一、选择题。

(共25题)1【2015年高考山东卷】近年来，在我国与越南，新加坡、俄罗斯等国家的贸易中，使用人民币评价、结算的业务量不断上升，从2010年的0.51万亿元上升到2014 年的6.55万亿元。

对外贸易中使用人民币计价、结算，有助于（）A.我国外贸企业规避汇率风险B.发挥人民币的贮藏手段职能C.我国外贸企业加快转型升级D.增强人民币国际市场购买力2【2015年高考课标卷Ⅰ文综政治】2015年3月6日，美元指数收盘较前一交易日上涨1.4164点；3月9日，人民币对美元汇率较前一交易日又贬值30个基点。

美元持续升值将对中国经济产生多方面的影响，其中积极的方面在于（）①扩大中国出口商品的价格优势，增加出口②提升中国外汇储备的国际购买力③抑制中国居民的出境旅游，从而增加国内储蓄④优化中国对外投资结构，加快“走出去”步伐A．①②B．①③C．②④D．③④3.【2015年高考安徽文综政治】某国去年商品价格总额为20万亿元，流通中所需要的货币量4万亿元。

假如货币流通速度不变，今年商品价格总额30万亿元，不考虑其他因素，理论上今年流通中所需的货币量为A．5万亿元 B. 6万亿元 C.7.5万亿元 D.10万亿元4【2015年高考四川文综政治1】出境游作为一种大众消费，其需求量（Q）受出境游价格（P）、居民收入（M）等因素影响。

不考虑其他因素。

下图中能正确反映P与Q、M与Q关系的图形有A.①③B.①④C.②③D.②④5【2015年全国课标卷Ⅰ】据统计，到2014年底，我国互联网金融规模突破10万亿元，其用户数量达7.6亿。

互联网金融行业迅猛发展的同时，接连出现互联网金融企业违规经营、对用户信息保护不力等问题。

为防范这些问题发生，政府应采取的措施是（）①改进互联网安全技术②完善金融监管政策法规体系③限制高风险的金融产品④引导和规范行业自律组织的发展A．②④B．①③C．①②D．③④6.【2015年全国课标卷Ⅰ】2015年3月6日，美元指数收盘较前一交易日上涨1.4164点；3月9日，人民币对美元汇率较前一交易日又贬值30个基点。

2015年高考语文走出题海之黄金30题系列新题精选30题【试题1】依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）（3分）（1）针对周边事务，土耳其很多时候都不再，其在诸如调停伊朗核问题、打击“伊斯兰国”（ISIS）上的“暧昧”态度更是被外界视为“不是合格北约成员”。

（2）靳文生深谙艺术贵在创新，不重复自己，也不，以自己的收藏又走出根、石、翰墨天人合一之途，另辟“组合展览”新形式，令人击掌称绝。

（3）毋庸置疑，现实工作中的一些不良风气，比如说讲排场、比阔气、报喜不报忧等问题，往往是、投其所好的结果，根子就出在领导干部身上。

A．上行下效亦步亦趋步人后尘B．亦步亦趋上行下效步人后尘C．亦步亦趋步人后尘上行下效D．步人后尘上行下效亦步亦趋【试题2】依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）（3分）（1）实现中华民族伟大复兴的强国梦与中国体育强国梦，发展振兴足球是建设体育强国的必然要求。

（2）人的命运与国家的大环境是的，大环境的好坏对个人的发展会起到一定的作用。

（3）姜昆多次跟人提起自己在北大荒最大的收获是与妻子李静民在开往北大荒火车上的相遇，而两人在北大荒的几年最终使有情人终成眷属。

A．息息相关休戚与共休戚相关B．休戚相关休戚与共息息相关C．息息相关休戚相关休戚与共D．休戚相关息息相关休戚与共【试题3】依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）（3分）（1）政商勾搭，权色交易，台前幕后，，腐败形成坚固的冻土层，殊非一日之寒。

（2）鼓励学生唱反调，施一公说，有个性的学生做研究的潜力较大，而的学生尽管讨人喜欢却常常在研究上坚持不下去。

（3）周星驰饰演的韦小宝出身市井，油嘴滑舌，善于，内心深处又不乏正义感，是迄今为止最贴合原著的一个。

A．八面玲珑翻云覆雨见风使舵B．见风使舵翻云覆雨八面玲珑C．翻云覆雨八面玲珑见风使舵D．八面玲珑见风使舵翻云覆雨【试题4】下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）A．加快资金入库，规范资金出库；完善国库单一账户管理体系、支付系统和核算系统；加快制度创新和管理理念，是我国国库现金管理的主要工作之一。

1．有学者认为“用现代的说法，可以说战国的军队在硬件上大都相同，即弓弩、青铜武器与盔甲。

可是秦国在软件上更胜一筹”。

秦国“软件”是指（）A．有效的管理制度B．优越的地理位置C．承继了西周疆土D．首创了郡县制度【答案】A2．《史记》中记载了“二十六年秦初并天下”，王绾、李斯廷议郡县与分封的故事。

下列有关该年的说法准确的是（）①“二十六年”距今将近两千年②该年应理解为“（秦）始皇元年”③此时为雅典民主制度的初创期④柏拉图《理想国》问世逾百年A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】C【解析】试题解析：本题主要考查，旨在考查分析比较相关所学的能力。

根据题干中“二十六年”是指公元前221年，可以排除①项，雅典民主制度的奠基时期是在公元前594年，排除③项，②④项表述正确，选择C项。

3．“五伦之要，百行之原，相传数千年更无异义，圣人所以为圣人，中国所以为中国，实在于此。

故知君臣之纲，则民权之说不可行也；知父子之纲，则父子同罪免丧废祭祀之说不可行也；知夫妇之纲，则男女平权之说不可行也”。

如果为上述言论寻找代言人的话，最合适的人选是（）A．李贽 B．张之洞C．严复 D．陈独秀【答案】B【解析】试题解析：本题主要考查张之洞的思想，旨在考查分析比较相关所学的能力。

根据题干材料表述张之洞认为中国传统的“五伦之要，百行之原，相传数千年更无异义”固守不可变，而西方的民权、男女平权之说不可取，这和洋务运动时期固守中国传统思想的张之洞思想相似，符合题意的是B项，CD项人物强调民权学说，A项李贽反对三纲五常思想，排除即可。

4．显德二年（955年），世宗修筑开封。

“坊市之中，邸店有限，工商外至，络绎无穷”（城市规划中）“其标识内，候官中劈画（划分），定军营、街巷、仓场、诸司公廨院，务了（除此之外），即任百姓营造”。

对这则材料理解准确的是（）A．坊市格局徒负虚名 B．官市发达民营衰微C．集镇兴盛商业繁荣 D．大宗贩运私商横行【答案】A5．根据下图及所学知识判断，下列说法正确的有（）①12世纪前政治核心区位于黄河流域②统一时期定都总时最长的是在洛阳③南宋后都城迁移呈现南北位移趋势④生态环境与经济重心决定都城选址A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】B【解析】试题解析：本题主要考查古代都称的修建，旨在考查分析比较相关所学的能力。

母题1【集合运算】（2016甲卷理2）已知集合{123}A =，,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则AB =（ ）.A.{}1B.{12}，C.{}0123，，，D.{10123}-，，，， 【答案】C【解析】 因为()(){}120Z B x x x x =+-<∈，{}12Z x x x =-<<∈，，所以{}01B =，，所以{}0123A B =，，，.故选C.母题2【充分条件和必要条件】（2016四川理7）设p ：实数，y 满足22(1)+(1)2x y --；：实数，y 满足111yx yx y -⎧⎪-⎨⎪⎩，则p 是的（ ）. A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A母题3【函数的性质】（2016甲卷理12）已知函数()()f x x ∈R 满足()()2f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为()11x y ，，()22x y ，，⋯，()m m x y ，，则()1miii x y =+=∑( ).A. B.m C. 2m D. 4m 【答案】B【解析】 由()()2f x f x -=-得，()f x 关于()01，对称，而111x y x x+==+也关于()01，对称，所以对于每一组对称点有0i i x x '+=，=2i i y y '+，所以()111m m mi i i ii i i x y x y ===+=+=∑∑∑022mm +⋅=.故选B. 母题4【函数的图象】（2016乙卷理7）函数22e xy x =-在[]2,2-的图像大致为（ ）.-221Oxy-221Oxy -221Oxy -221OxyA. B. C.D.【答案】D 分析 对于函数图像识别题一般是利用函数性质排除不符合条件的选项.母题5【三角形函数的图象和性质】（2016全国乙理12）已知函数π()sin()0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，π4x =-为()f x 的零点，π4x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π1836⎛⎫⎪⎝⎭，上单调，则ω的最大值为（ ）. A.11 B. C. D. 【答案】B【解析】 依题意，可得()π2124T k =⋅+，k ∈N ，且5ππ36182T-，即π6T . 故2112k +，k ∈N ，即112k，k ∈N .当5k =时，2π11T =.又ππ2π3π5π184114436<-=<，因此()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭上不单调.当4k =时，2π9T =，且π2πππ5π,49361836⎛⎫-=∉ ⎪⎝⎭.又ππ5ππ5π,49361836⎛⎫-=∉ ⎪⎝⎭，因此()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则ω的最大值为9.故选B. 母题6【平面向量数量积】（2016天津理7）已知ABC △是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅的值为（ ）.A. 58-B.18C.14D.118【答案】B【解析】 由题意作图，如图所示.则()AF BC AE EF BC ⋅=+⋅=111cos60448AC BC ⋅==.故选B.FEDCBA母题7【内切球】（2016全国丙理10）在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（ ）. A.4π B.9π2C.6πD.32π3【答案】B【解析】 如图所示，假设在直三棱柱111ABC A B C -中，有一个球与平面11ABB A ，平面11BCC B ，平11AAC C 面相切，其俯视图如图所示.设其球的半径为，则16822,11(6810)22ABC ABCS r C ⨯⨯===⨯++△△且123r AA =，得32r.因此，直三棱柱内球的半径最大值为32，则33max 4439πππ3322V r ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.故选B.母题8【平面与平面平行的判定】(2016全国乙理11)平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，α∥平面11CB D ，α平面=ABCD m ，α平面11=ABB A n ，则m ，所成角的正弦值为（ ）. A.32 B.22 C. 33 D.13【答案】AABCDA 1B 1C 1D 1EFD 1C 1B 1A 1DCBAB ACC 1B 1A 1CBA母题9【直线和双曲线位置关系】2016天津理6）已知双曲线()2224=10y b bx ->，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A ，B ，C ，D 四点，四边形ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为（ ）.A.22443=1y x - B.22344=1y x - C.2244=1y x - D.2224=11x y - 【答案】D【解析】 根据对称性，不妨设A 在第一象限，(),A A A x y ，联立2242x y b y x⎧+=⎪⎨=⎪⎩，得2244,244b A b b ⎛⎫⋅ ⎪++⎝⎭.所以216422A A b b x y b =⋅=+，得212b =. 故双曲线的方程为2224=11x y -.故选D. 母题10【直线和抛物线位置关系】（2016四川理8）设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(0)y px p =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且2PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为( ). A.33 B.23C.22D. 母题11【程序框图】（2016全国丙理7）执行右图的程序框图，如果输入的4,6a b ==，那么输出的n =（ ）.A. B. C. D.停止s=s +a ,n =n +1b =b-an =0,s =0否a =b-a输入a ，b开始s >16输出n是a =b+a【答案】B母题12【排列和组合】（2016全国甲理5）如图所示，小明从街道的E 处出发，先到处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）.A.24B.18C.12D.9【答案】B【解析】 从→E F 的最短路径有种走法，从→F →G 的最短路径有种走法，由乘法原理知，共6318⨯=种走法.故选B ．母题13【几何概型】（2016全国乙理4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）. A. B.12 C.23 D. 34【答案】B母题14【复数的运算及概念】（2016全国乙理2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ ）.23【答案】B【解析】 由()1i 1i x y +=+，得1x y ==，所以i 1i 2x y +=+=故选B.母题15【导数的几何意义】（2016甲卷理16）若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线()ln 1y x =+的切线，则b = . 【答案】1ln2-【解析】 ln 2y x =+的切点为()11ln +2x x ，，则它的切线为111ln 1y x x x =⋅++.()ln 1y x =+的切点为()22ln +2x x ，，则它的切线为：()22221ln 111xy x x x x =++-++， 所以()122122111ln 1ln 11x x x x x x ⎧=⎪+⎪⎨⎪+=+-⎪+⎩，解得112x =，212x =-，所以1ln 11ln 2b x =+=-.母题16【二项式定理】（2016全国乙理14）()52x x+的展开式中，3x 的系数是 （用数字填写答案）. 【解析】()52x x+的展开式的通项公式为()()55555221555C 2C 2C 20,1,,5k k k kkkk kk kk T x x xxk -+----+====.令532k -=，得4k =.故3x 的系数是4545C 210-=. 母题17【直线和圆】（2016全国丙理16）已知直线:330l mx y m ++-=与圆2212x y +=交于A ，B 两点，过A ，B 分别做的垂线与轴交于C ，D 两点，若23AB =，则CD =__________________.【解析】 解法一：根据直线与圆相交弦长公式有22223AB r d =-=，得223r d -=，又212r =，得3d =.因此圆心()0,0O 到直线：330mx y m ++-=的距离23331m d m -==+，解得3.3m =-因此直线的方程为3233y x =+.所以直线的倾斜角为30.如图所示，过点C 作CE BD ⊥于点E ，A DCxOy E B则234cos30cos3032CE AB CD ====.母题18【线性规划】（2016全国乙卷理16）某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用个工时；生产一件产品需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用个工时.生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元，该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A ，产品B 的利润之和的最大值为 元.【答案】216000母题19【平面向量坐标运算】（2016全国乙理13）设向量(,1)m =a ，(1,2)=b ，且222+=+a b a b ，则m = .【答案】2-【解析】 因为()2222222222==++=++=+a +b a +b a b ab a b ab a b ，故20=ab ，即0=ab .所以()(),11,220m m =⋅=+=ab ，得2m =-.母题20【等比数列通项公式和性质】（2016全国乙理15）设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a ⋅⋅⋅的最大值为 .【答案】64解法一：由1n a ，得4112n -⎛⎫⎪⎝⎭，得4n，且41a =.故当3n =或时，12n a a a 取得最大值， 即()321121231234max11164222n a a a a a a a a a a ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.解法二：()()211720121221211822n n n n n n nn a a a a q--+++++-⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭.故当3n =或时，12n a a a 取得最大值6264=.母题21【立体几何与空间向量】【2014高考北京理第17题】如图，正方体MADE 的边长为2，B ，C 分别为AM ，MD 的中点，在五棱锥ABCDE P -中，F 为棱PE 的中点，平面ABF与棱FD ，PC 分别交于G ，H . （1）求证：FG AB //；（2）若PA ⊥底面ABCDE ，且PA AE =，求直线BC 与平面ABF 所成角的大小，并求线段PH 的长.△的内角A，B，C的对边分别为a，，，已母题22【解三角形】（2016全国乙理17）ABC知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （1）求C ； （2）若7c =，ABC △的面积为332，求ABC △的周长． 【解析】（1）由已知及正弦定理得，2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，即2cos sin()sin C A B C +=，故2sin cos sin C C C =，可得1cos 2C =，所以3C π=.母题23【等差数列通项公式和数列求和】（2016全国甲理17）n S 为等差数列{}n a 的前项和，且11a =，728S =．记[]lg n n b a =，其中[]x 表示不超过的最大整数，如[]0.90=，[]lg 991=．（1）求1b ，11b ，101b ；（2）求数列{}n b 的前1000项和．【解析】 （1）设{}n a 的公差为，74728S a ==，所以44a =，所以4113a a d -==，所以1(1)n a a n d n =+-=．所以[][]11lg lg10b a ===，[][]1111lg lg111b a ===，[][]101101lg lg1012b a ===．（2）当0lg 1n a <≤时，129n =⋅⋅⋅，，，；当1lg 2n a <≤时，101199n =⋅⋅⋅，，，； 当2lg 3n a <≤时，100101999n =⋅⋅⋅，，，；当lg 3n a =时，1000n =． 所以1000121000=T b b b =++⋅⋅⋅+[][][]121000lg lg lg =a a a ++⋅⋅⋅+091902900311893⨯+⨯+⨯+⨯=．母题24【数列递推公式和数列求和】（2016山东理18）已知数列{}n a 的前项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1.n n n a b b +=+（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）令1(1).(2)n n n nn a c b ++=+求数列n C 的前项和n T .【解析】 （1）由题意知当2n 时，165n n n a S S n -=-=+，当1n =时，1111a S ==，所以()*65n a n n =+∈N .设数列{}n b 的公差为d，由112223a b b a b b ⎧⎨⎩=+=+，即111121723b db d=+⎧⎨=+⎩，解得14b =，3d =，所以()*31n b n n =+∈N .（2）由（1）知11(66)3(1)2(33)n n n nn c n n +++==+⋅+，又123n n T c c c c =+++⋅⋅⋅+， 得23413[223242(1)2]n n T n +=⨯⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯，345223[223242(1)2]n n T n +=⨯⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯，两式作差，得：234123[22222(1)2]n n n T n ++-=⨯⨯+++⋅⋅⋅+-+⨯=224(21)3[4(1)2]3221n n n n n ++-⨯+-+⨯=-⋅-，所以232n n T n +=⋅.母题25【空间向量与立体几何】（2016全国乙理18）如图所示，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，2AF FD =，90AFD ∠=，且二面角D AF E --与二面角C BE F --都是60．FEDC BA（1）求证：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （2）求二面角E BC A --的余弦值．由（1）知DFE ∠为二面角D AF E --的平面角，故60DFE ∠=︒，则2DF =，3DG =，可得(140)A ，，，(340)B -，，，(300)E -，，，(003)D ，，.由已知，AB EF ，所以AB 平面EFDC . 又平面ABCD 平面EFDC CD =，故ABCD ，CD EF .由BEAF ，可得BE ⊥平面EFDC ，所以CEF ∠为二面角C BE F --的平面角，母题26【离散型随机变量的分布列和期望】（2016全国乙理19）某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率，记X 表示台机器三年内共需更换的易损零件数，n 表示购买台机器的同时购买的易损零件数. （1）求X 的分布列； （2）若要求()0.5P Xn ，确定n 的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在19n =与20n =之中选其一，应选用哪个？【解析】（1）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为，，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2. 从而：(16)0.20.20.04P X ==⨯=；(17)20.20.40.16P X ==⨯⨯=；(18)20.20.20.40.40.24P X ==⨯⨯+⨯=；(19)20.20.220.40.20.24P X ==⨯⨯+⨯⨯=； (20)20.20.40.20.20.2P X ==⨯⨯+⨯=；(21)20.20.20.08P X ==⨯⨯=；(22)0.20.20.04P X ==⨯=.所以X 的分布列为：X 16 17 18 19 20 21 22P0.040.160.240.240.20.08 0.04（2）由（1）知，(18)0.44P X =≤，(19)0.68P X =≤，故的最小值为19. （3）记Y 表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）. 当19n =时，192000.68(19200500)0.2EY =⨯⨯+⨯+⨯+(192002500)0.08(192003500)0.04⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯4040=.当20n =时，202000.88(20200500)0.08EY =⨯⨯+⨯+⨯+(202002500)0.044080⨯+⨯⨯=. 可知当19n =时所需费用的期望值小于20n =时所需费用的期望值，故应选19n =.母题27【直线和椭圆位置关系】（2016全国甲理20）已知椭圆E:2213x y t +=的焦点在轴上，A是E 的左顶点，斜率为(0)k k >的直线交E 于A ，M 两点，点N 在E 上，MA NA ⊥. （1）当4t =，AM AN =时，求AMN △的面积； （2）当2AM AN =时，求k 的取值范围.解法二：设点()00M x y ，，且MN 交轴于点D . 因为AM AN =，且AM AN ⊥，所以MD AD ⊥，MD AD = .由2200+143x y =，得2001232x y -=.又0022AD x x =--=+，所以20012322x x -=+，解之得02x =-或27-. 所以127AD = ，所以211214422749AMN S ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭△.因为2AM AN =，所以()222322222332616112113332122m m ma ma m a m m a m a m m --+=+⇒=>⇒<<++-所以)312k m=∈，.解法二：设直线AM 的方程为()y k x t=+，联立()2213x y t y k x t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩并整理得，()222223230tk xt tk x t k t +++-=，解得x t=-或2233t tk t x tk -=-+，所以22222361133t tk t t AM k t k tk tk -=+-+=+⋅++，所以2613t AN k t k k=+⋅+.因为2AM AN =，所以2226621133t tk k t tk k k⋅+⋅=+⋅++，整理得，23632k k t k -=-． 因为椭圆E 的焦点在x 轴，所以3t >，即236332k k k ->-，整理得()()231202k k k +-<-，解得322k <<． 母题28【导数的综合运用】（2016乙卷理21）21.已知函数2()(2)e (1)x f x x a x =-+-有两个零点.（1）求a 的取值范围；（2）设1x ，2x 是()f x 的两个零点，求证：122x x +<.（ⅱ）当()ln 21a -=，即e2a =-时， 当1x 时，10x -，1e 2e e 0x a +-=，所以()0f x '.同理1x >时，()0f x '>. 故()f x 的单调增区间为(),-∞+∞； （ⅲ）当()ln 21a -<，即e02a -<<时.令()0f x '>，则()ln 2x a <-或1x >， 所以()f x 的单调增区间为()(),ln 2a -∞-和()1,+∞，同理()f x 的单调减区间为()()ln 2,1a -.综上所述，当e2a <-时，()f x 的单调增区间为(),1-∞和()()ln 2,a -+∞，单调减区间为()()1,ln 2a -；当e2a =-时，()f x 的单调增区间为(),-∞+∞； 当e02a -<<时，()f x 的单调增区间为()(),ln 2a -∞-和()1,+∞，单调减区间为()()ln 2,1a -；当0a 时，()f x 的单调增区间为()1,+∞，单调减区间为(),1-∞.（2）若()f x 有两个零点，则0a >，且()f x 在(),1-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增. 要证明122x x +<，不妨设12x x <，且121x x <<.只需证明：122x x <-，因为()f x 在(),1-∞上单调递减， 所以()()122f x f x >-，又()()12f x f x =，则()()222f x f x >-，即令()()()()21g x f x f x x =-->，()()()()()()22222e 122e 212e e x x x x g x x a x x a x x x --=-+-------=-+，因为()10g =，()()()()()()22221e e e 1e 1e 1e e x x x x x x x g x x x x x x ----'=-+-=-+-=--， 当1x >时，10x ->且2e e x x ->，所以()0g x '>，所以函数()g x 在()1,+∞上单调递增，因此()()10g x g >=，故()()()21f x f x x >->，即有()()222f x f x >-，则()()122f x f x >-， 又()y f x =在(),1-∞上单调递减，则122x x <-.故122x x +<.证毕.母题29【坐标系与参数方程】（2016全国乙理23）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 1sin x a ty a t=⎧⎨=+⎩（为参数，0a >）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:4cos C ρθ=.（1）说明1C 是哪一种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程；（2）直线3C 的极坐标方程为0θα=，其中0α满足0tan 2α=，若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上，求a .又12,C C 公共点都在3C 上，故3C 的方程即为公共弦24210x y a -+-=. 又3C 为0θα=，0tan 2α=，即为2y x =，从而可知1a =． 母题30【不等式选讲】（2016全国甲理24）已知函数11()22f x x x =-++，M 为不等式()2f x <的解集.（1）求M ；（2）证明：当a b M ∈，时，1a b ab +<+.【解析】 （1）当12x <-时，()112222f x x x x =---=-<，所以112x -<<-；。