电气工程学概论 林孔元主编 第八章部分习题解答

1.大型电力系统能带来那些技术经济效益：①提高供电的可靠性②减少系统装机容量③减少系统备用容量④采用高效率大容量的发电机组⑤合理利用资源，充分发挥水电在系统中的作用。

2.⑴电力系统的主要特点：①电能不能大量储存②暂态过程十分短暂③地区性特点较强④与国民经济密切相关。

⑵对电力系统的要求：①为用户提供充足的电力②保证供电的安全可靠③保证良好的电能质量④提高电力系统运行经济性3.简述衡量电能质量的主要指标，并举例说明其重要性。

①电压：电热装置消耗的功率与电压的平方成正比，过高的电压将损坏设备，过低的电压则达不到所需要的温度。

②频率：频率降低将使电动机的转速下降，影响生产效率和电机的寿命；频率增高会使转速上升，增加功率消耗，使经济性降低。

③波形：影响电机的正常运行和效率，危害电气设备的安全运行，例如谐波放大或谐振过电压烧坏变电站中无功补偿电容器。

4.为什么要规定电力系统额定电压？简述发电机变压器和电力线路的额定电压与电力系统额定电压之间的关系。

①对一个国家来说不可能建设一条输电线路就确定一个电压等级，这样会造成设备通用性差，备用设备增加，网络连接和管理都困难。

因此为了使电力系统和电气设备制造厂的生产标准化系列化和统一化，电力系统的电压等级应有统一的标准。

②发电机比系统额定电压高5%。

变压器一次绕组和系统额定电压相等，二次绕组比系统额定电压高10%。

电力线路的额定电压和系统额定电压相等。

5.①互感器的分类：电压互感器和电流互感器。

②原理：电磁感应原理③作用：电压互感器是一种电压变换装置，有电压变换和隔离两重作用，它将高电压转变为低电压（一般为100V），供给仪表和继电保护装置实现测量、计量、保护等作用。

电流互感器是一种电流变换装置，有电流变换和隔离两重作用，它将大电流转变为低压小电流（一般为5A），供给仪表和继电保护装置实现测量、计量、保护等作用。

④使用注意事项：电流互感器工作时二次侧不能开路，电压互感器工作时二次侧不能短路。

第八章8-1 什么叫过电压？过电压有哪些类型？各是怎样产生的？答：电力系统在运行中，由于雷击、误操作、故障、谐振等原因引起的电气设备电压高于其额定工作电压的现象称为过电压。

过电压分为内部过电压和外部过电压两大类。

内部过电压又分为操作过电压和谐振过电压。

对于因开关操作、负荷剧变、系统故障等原因而引起的过电压，称为操作过电压；对于系统中因电感、电容等参数在特殊情况下发生谐振而引起的过电压，称为谐振过电压。

外部过电压又称雷电过电压或大气过电压，它是由于电力系统的导线或电气设备受到直接雷击或雷电感应而引起的过电压。

8-2 什么叫接闪器？其主要功能是什么？避雷针、避雷线和避雷网（带）各用在什么场合？ 答：接闪器又称受雷装置，是接受雷电流的金属导体，常用的有避雷针、避雷线和避雷网（带）三种类型。

接闪器的功能是将雷电吸引到自身，并经引下线和接地装置将雷电流安全地泄入大地，从而保护附近的电力设备和建筑物免遭雷击。

避雷针主要用于保护发电厂、变电站及其他独立的建筑物；避雷线主要用于保护输电线路或建筑物的某些部位；避雷网主要用于保护重要建筑物或高山上的文物古迹等。

8-3 单支避雷针的保护范围如何计算？答：（1）当避雷针高度h ≤h r 时：在距地面 h r 处作一平行于地面的平行线；以避雷针的针尖为圆心、h r 为半径作弧线，交于平行线的A 、B 两点；以A 、B 为圆心、h r 为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切；避雷针在h x 高度的X X '平面上的保护半径为：)2()2(x r x r x h h h h h h r ---=；避雷针在地面上的保护半径为：)2(0h h h r r -=。

（2）当避雷针高度h ＞h r 时：在避雷针上取高度为h r 的一点代替避雷针的针尖作为圆心，其余的作法与h ≤h r 时相同。

8-4 变电所有哪些防雷措施？答：变电所内的设备和建筑物必须有完善的直击雷防护装置，通常采用独立避雷针或避雷线；对于雷电侵入波的过电压保护是利用阀型避雷器以及与阀型避雷器相配合的进线段保护。

8.1 已知：图a 是某光电池的传递特性，图b 电阻应变片的传递特性。

(1) 分别指出两个传感器的类型；(2) 试求：它们的灵敏度和量程。

（提示：光电池灵敏度用μA/ fc 表示；电阻应变片的灵敏度用Ω/μm 表示）。

解：(1) a 图所示传感器为直接转换型；b 图所示传感器为间接转换型 (2) 图a 光电池灵敏度f c μA 5.6231501==γ， 量程范围：fc 25~0 图b 应变片灵敏度m m Ω5.7μm Ω105.740049850132=⨯=-=-γ，量程范围：m μ490~08.2 一种应变仪的电路如图所示，应变片的传递特性如题1图b 所示。

已知应变片的电阻R t = 500Ω时，传感器的输出电压u o 对电阻R t 的灵敏度为5mV/Ω。

试问：1. 传感器输出电压u o (mV)对变形位移d (mm)的灵敏度是多少？2. 当电桥的电源电压增至20V 时，传感器的灵敏度 将如何变化？(提示：直流电桥的输出电压信号按u o =(10V)R t / (500+R t )-5V 计算 解：⑴ mm mV 5.37ΩmV 5mm Ω5.721=⨯=⋅=γγγ，⑵ ()R R RU U U R R R u -=-+=t S S S t t 025.021∴ ΩmV 105002V205.025.0S 3=Ω⨯⨯==R U γ ∴ mm mV 75ΩmV 10mm Ω5.731=⨯=⋅=γγγ；8.4 已知：放大器的开路增益为120，输出电阻为500Ω。

试求：⑴ 当负荷电阻R L =50Ω时放大器的增益； ⑵ 放大器的增益为80%开路增益时的负荷电阻值。

解： 120iS==u u A R o =500Ω498499 500 501 100200 300 400502500 d (μm)503R t (Ω(a) 光电池特性 (b) 电阻应变片特性题1图100150200i t (μA 传感器 题2图-+u o接负载后1115050050L o L S o =+=+=R R R U U ， ⑴ 91.1011120S o i S i o ==⋅==U U U U U U K u ， ⑵ Lo L S o i S %80R R R A U U U U A +⋅=⋅=⋅， L L500120%80120R R +⨯=⨯ ，解方程得：k Ω2L =R8.5 已知某放大器具有低通频率特性。

4.3 已知 4j 3-=IA ， 30j 220e U =V 。

试写出它们的时域表达式：?=i ，?=u 并绘出它们的相量图和波形图。

解：A )1.53sin(25))34arctan(sin(2)4(322︒-=-+-+=t t i ωω；V )30sin(2220︒+=t u ω；4.4 已知：4j 31+=I A ，3j 42-=I A ， 0j 310e I =A 。

试计算：?321=-+=i i i i 并绘出相量图。

解：57.16110j 3103j 44j 3321∠=+-=--++=-+=I I I I A)57.161(23.16A )57.161(4.47sin A)57.161sin(20︒+=︒+=︒+=t t t i ωωω；4.5 已知C L R ,,三个元件的阻抗值都是100Ω，试求下述电路的复数阻抗：⑴ 三个元件串联连接； ⑵ 三个元件并联连接； ⑶ R 和C 并联再与L 串联； ⑷ R 和L 并联再与C 串联。

解：⑴ Ω=-+=100)(j C L X X R Z ；⑵CL X X R Z j 1j 111++=，Ω=100Z ； ⑶ Ω+=+-⋅-=+-⋅-=)50j 50(100j 100j 100100100j j j j L C C X X R R X Z ；⑷ Ω-=-+⋅=-+⋅=)50j 50(100j 100j 100100100j j j j C L L X X R R X Z ；+1I题4.22图LR4.7 已知图示正弦交流电路中各电压表的读数分别为：(a) 60V V ,30V V 21== (b) 100V V 80V,V ,15V V 321===。

求电源电压的有效值。

题4.20图（a ）（b ）解：（1）U 1、U 2、U S 构成直角三角形 ∴08.672221S =+=U U U V（2）U 1、（U 3 -U 2）、U S 构成直角三角形 ∴ ()2522321S =-+=U U U U V4.8 已知图示正弦交流电路中各电流表A1、A2、A3的读数分别为：5A 、20A 、25A ，求电流表A 的读数；如果维持A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍。

第一章1.电力系统是发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能生产、输送、分配、使用的统一整体。

发电将自然界中蕴藏的一次能源转换为电能。

变电接受电能、改变电压和分配电能，是联系发电厂和电能用户的中间枢纽。

配电接受电能和分配电能的功能。

输电线路是将发电厂的电能输送到负荷中心，配电线路是将负荷中心的电能配送到各个电能用户。

电能使用是用电设备或单位消耗电能，转化为其他能量。

2.①进线电压为35kV,先经总降压变电所变为10kV的配电电压,在送到各车间变电所,再经车间变电所变为0.4kV低压电分送到各配电箱或用电设备。

②进线电压为10kV,经总配电所分送到各车间,经车间变电所变为0.4kV低压电,分送到各各配电箱或用电设备③进线电压为10kV,经变电所变为低压电分送到车间,再送到各配电箱或用电设备。

④进线电压为0.4kV,经配电室分送到各车间或直接送到各配电箱或用电设备。

3. GB/T 2900.50-2008规定，高[电]压通常指高于1000V(不含)的电压等级，低[电]压指用于配电的交流电力系统中1000V及以下的电压等级;国际上公认的高低压电器的分界线交流电压则是1000V(直流则为1500V)4.规律和特点：①触电事故有明显季节性②低压多于高压③农村多于城市④青、中年人多⑤携带式、移动式设备多于固定式设备原因：①缺乏电气安全知识。

③设备不合格5.事故类型：①触电事故②火灾爆炸事故③雷电事故④静电事故。

6. 安全电压是指不致使人直接致死或致残的电压，一般环境条件下允许持续接触的“安全特低电压”是36V。

7. 我国安全电压额定值的等级为42V、36V、24V、12V和6V，应根据作业场所、操作员条件、使用方式、供电方式、线路状况等因素选用。

8. 安全电压额定值的选用，根据使用环境、人员和使用方式等因素确定。

例如特别危险的环境中使用的手持电动工具应采用42V特低电压；有电机危险环境中使用的手持照明灯和局部照明灯应采用36V或24V的特低电压；金属容器内、特别潮湿处等特别危险环境中使用的手持照明灯应采用12V的特低电压；水下作业等场所应采用6V特低电压。

第1章 习题解答(部分)1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。

试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，分析 电源的额定值有额定功率P N 。

额定电压U N 和额定电流I N 。

三者间的关系为 P N =U N I N 。

额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。

解 （1）额定电流 A U P I N N N 450200===负载电阻 5.12450===N N I U R Ω （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。

U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。

白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。

电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。

解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R NΩ≈==≈==1510073.0110A 073.01108N N N N N N U U R U P I串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有Ω≈-=-=3710073.01103800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为W R I P N R 6.193710073.022≈⨯=⋅=可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。

1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。

10.3 一个5V 量程的数字电压表，采用10位A/D 转换器。

试问该电压表应以几位数字显示测量结果，它的满量程测量误差是多少？如果采用12位A/D 转换器，结果如何？最大转换误差是多少？解：10位A/D 转换：mV 5V 00489.012V510≈=-=∆u 满量程精度 %1.00049.0≈应采用四位数字显示测量结果，一位整数，三位小数，最大转换误差：5mV 若已知u i =2.127 V ，则二进制D=? 数字显示u o = ?()1842.43551023127.212510≈⨯=-i u,436D 10=∴ 110110100D 2=数字表显示 V 1309.210235436o =⨯=u显示2.131V.12位A/D 转换：mV 2.1V 0012.04095512V 512≈==-=∆u 满量程精度 %024.0105mV 2.13=⨯ 应采用四位显示，一位整数，三位小数，最大转换误差：1.2mV10.4 一个8位A/D 转换，最高输出时模拟输入量为10V ，若采用逐次逼近法，则4.5V 输入的实际输出D ？ 解：120V 18-=∆u 比较 115V5.4≈∆=un 次 转换成二进制D=()210.5 一个12位逐次逼近法型A/D 转换器，最大转换误差9.5mV ，试问该转换器的最高输入电压和对2.3V 电压的转换误差？解：mV 5.91212=-=∆Uu 最高输入电压：()V 9.38105.912312=⨯⨯-=-U比较 2435.9.3V2≈=n 次 输出电压：V 309.25.9243x =⨯==nK u 转换误差为：0.009V10.6 一个8位逐次逼近法型A/D 转换器最大输入电压为5V ，求电压V 2.4A =u 经转换后二进制D A ，若将D A 送入8位D/A 得到?B =u ，若B A u u ≠，两者的差别是由哪个环节造成？ 解：125V 8-=∆u 比较 2152.4≈∆=un 次 转换成二进制D A =()2 V 214.4mV 6.19215B =⨯=∆=u n u ，造成B A u u ≠差别的环节是A/D 环节。

第一章1．电气工程和电工科学的关系是什么？电气工程的理论基础是电气科学。

2．与“现代五大工程”的其他工程相比，电气工程的突出特点是什么？与其他工程相比，电气工程的特点在于：他的出现首先不是来源与文明发展的自发需要，而是来源于科学发现。

他以全新的能量形态开辟出一个人类文明的新领域。

他的发展又伴生了电子工程，从而孕育出通信，计算机，网络等工程领域，为信息时代的出现奠定了基础。

3．为什么说第二次工业革命是以电气化为主要特征的？在这一时期，发电，输电，配电已形成了一气轮机，水轮机为原动机，以交流发电机为核心，以变压器与输配电线路等组成的输配点系统为“动脉”的输电网，使电力的生产，应用达到较高的水平，并具有相当大的规模。

在工业生产，交通运输中电力拖动，电力牵引，电动工具，点加工，点加热等得到普遍应用。

4．根据自己了解，电气工程有哪些应用？多电飞机，线控汽车，全电舰船。

5．20世纪哪些科学技术的进步对电器工程的发展起到了重要作用？超导材料，半导体材料，永磁材料，超导磁体技术，电磁技术。

6.电气科学与电气工程的发展史给你哪些启发?今天电能的应用已经渗透到人类社会的生产，生活的各个领域，他不仅创造了极大的生产力，而且促进了人类文明的极大进步，彻底改变了人类社会生活方式，电气工程也应次被誉为“现代文明之轮”7.21世纪电器工程科学的发展趋势是什么?将电气科学与工程和近代数学，物理学，化学，生命科学，材料科学以及系统科学，信息科学等前沿融合，加强从整体上对大型复杂系统的研究，加深对微观现象及过程规律性的认识，同时用信息科学的成就改造与提升本学科并开创新的研究方向。

8.为什么说21世纪电器工程与其他科学融合交叉是他的显著特点?21世纪的电气工程科学将在与信息科学，材料科学，生命科学及环境科学等学科的交叉和融合中获得进一步发展，创新和飞跃往往发生在学科的交叉点上，9电气工程科学的基础理论包括那些?电路藜芦，电磁理论，电磁计量理论等。

19.21 将交流铁心线圈接到电压为200V ，频率为50H Z 的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为68.0cos W,25011==ϕP ，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率05.0cos W,10022==ϕP ，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。

解：抽出铁心后，可得线圈的电阻Ω=⨯===1100)05.0200()cos (222222P U P U R R ϕ，无论有无铁心，线圈的电阻不变。

带铁心线圈视在功率1111cos I U P S ⋅==ϕ，838.168.0200250cos 1111=⨯===ϕU P U S I A ， 所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为：W 37938381221Cu ..R I P ===W 622463832501Fe ..P P P Cu =-=-=；19.22 将一铁心线圈接在U 1=20V 的直流电源上，测得I 1=10A 。

然后接在U 2=200V 、f =50H Z 的正弦交流电源上，测得I 2=2.5A 、P 2=300W ，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。

解：加直流电源，可得线圈的电阻Ω===2102011I U R ，加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为：W 512252222Cu ..R I P =⨯==W 52875123002Fe ..P P P Cu =-=-=6.05.2200300cos 2222=⨯===I U Pϕλ19.24有一台变压器容量为10 kV A 的单相变压器，电压为3300V/220V ，变压器在额定状态下运行，试求：⑴ 原、副边额定电流；⑵ 副边可接40W 、220V 的白炽灯（1cos =ϕ）多少盏？⑶ 副边改接40W 、220V 、 0.44cos =ϕ的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计)解：⑴ 两个原边并联，两个副边并联152********===U U K ，03.333001010311=⨯==U S I A ， 45.452201010322=⨯==U S I A ， ⑵ 一盏灯的电流 1802204001.U P I ===' A ， 可接灯 2501804545121=='=..I I n 盏，∙2无铁心线圈模型有铁心线圈模型交流电源线圈模型直流电源线圈模型⑶ ϕcos '22I U P = ，一盏灯的电流 4104402204022..cos U P I =⨯=='ϕ A ，可接灯 1104104545222=='=..I I n 盏，19.25有一音频电压器，原边连接一个信号源，其电动势Ω==72V,5.80R E 电阻,变压器副边接扬声器，其电阻Ω=8L R 。